CC BY
2
УДК 658.562:621.9
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-1-302-303
О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ MIL-STD-1235C ПРИ АВТОМАТИЗАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
В.Б. Морозов, А.С. Горелов
Рассмотрены возможности основного зарубежного стандарта непрерывного статистического приемочного контроля MIL-STD-1235C применительно к массовым автоматизированным поточным производствам.
Ключевые слова: непрерывный выборочный контроль, частота контроля, предельный средний уровень дефектности, уровень контроля.
Продукция комплексно-автоматизированных производств характеризуется большой номенклатурой параметров. В настоящее время малая доля из них (критические параметры) контролируется автоматически стопроцентно соответствующими устройствами. Остальные параметры контролируются методами выборочного статистического контроля.
Однако планы статистического контроля партий продукции не приспособлены к задачам автоматизации, так как не позволяют ритмично загрузить устройства контроля и не обеспечивают оперативной обратной связи с производством.
Соблюдение статистической приемочной процедуры в процессе производства может быть обеспечено при использовании систем автоматизированного статистического контроля, построенных на основе планов непрерывного статистического контроля [1].
Первые стандарты планов непрерывного статистического контроля H-106 и H-107 опубликованы Министерством обороны США в 1950-х годах [2,3]. Другой стандарт этого типа (QSTAG 340) был разработан совместно для армий США, Великобритании, Канады и Австралии в 1970-х годах.
В качестве преемника H-106 и H-107 в 1974 году появился военный стандарт США MIL-STD-1235A. Его последняя версия, MIL-STD-1235C (1988 г.) [4] в настоящее время за рубежом является основным документом для планирования непрерывного статистического контроля.
Теоретическая разработка стандарта была в основном выполнена Банцхафом и Бруггером из Отдела оценки качества продукции Агентства по закупкам и поставкам вооружения армии США [5].
MIL-STD-1235C (1988) содержит таблицы, рисунки и процедуры для пяти типов планов непрерывного контроля:
- одноуровневый план CSP-1;
- одноуровневый план CSP-F для ограниченного числа изделий;
- одноуровневый план CSP-2;
- трехуровневый план CSP-T;
- одноуровневый план CSP-V.
Стандарт MIL-STD-1235C основан на концепции обеспечения приемлемого уровня качества (AQL) (acceptable quality level) с дополнительным гарантированием предела среднего выходного качества (AOQL) (average outgoing quality limit).
Стандарт содержит сведения о :
приемлемом уровне дефектности(AQL),
средней доле контролируемых единиц (AFI),
среднем выходном уровне дефектности (AOQ),
пределе среднего выходного уровня дефектности (AOQL).
Стандарт описывает планы контроля, предусматривающие замену проконтролированных дефектных единиц годными.
Стандарт не содержит теоретических сведений об определении параметров планов контроля, содержащихся в таблицах. Для непосредственного более точного расчета параметров предложим лаконичную информацию, которой достаточно для получения сведений, аналогичных содержанию стандарта. Опишем работу планов и представим формулы для расчета параметров.
При использовании первой модели плана CSP-1 контрольное устройство линии начинает сплошную проверку продукции в ходе производственного процесса, начиная с первого выпускаемого изделия. Такая проверка производится до тех пор, пока через контрольное устройство не пройдет подряд / годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой / , продолжающийся до тех пор, пока снова не будет обнаружен дефект. Сразу возобновляется сплошная проверка, которая продолжается до тех пор, пока не будет выполнено требование прохождения через контрольное устройство подряд / годных изделий.
Средний выходной уровень дефектности с} определится [1]:
в случае контроля с заменой дефектных изделий с} = с ,
в случае контроля без замены дефектных изделий <} = ~~~~ ,
где N - средний объем контролируемой совокупности изделий, Б - среднее число дефектных изделий в совокупности, Ос - среднее число удаленных из совокупности дефектных проконтролированных изделий.
Для плана CSP-1 [1] :
М = и + У и = Х~( , У = — , Бс= и+[У).
, ч ( ' / ч' н , с * у 1 >
где и - математическое ожидание числа изделий, контролируемых при сплошном контроле до перехода к выборочному, V - математическое ожидание числа изделий, контролируемых во время выборочного контроля до перехода к сплошному.
Процедура использования плана CSP-F полностью соответствует плану CSP-1. Отличие состоит в том, что параметры плана / и / расчитываются с учетом объема продукции N.
Для плана CSP-F [6] :
и = ы, У = ±, о=мч,ос= у + Р = 1-4.
Во второй модели плана непрерывного выборочного контроля CSP-2 вначале проводят сплошной контроль до появления подряд / годных изделий. После этого начинается выборочный контроль. К сплошному контролю возвращаются не на основании обнаружения одного дефекта, а когда два дефектных изделия будут обнаружены в потоке на расстоянии меньше, чем к проверенных изделий.
Для плана CSP-2 [7]:
у_ 2-( 1-д)к
ч V1, / ч [ 1-С 1-ч)к]'
Согласно плану CSP-T сначала контролируют все изделия, поступающие на пункт контроля в порядке их производства. Такой контроль продолжают, пока / последовательных изделий в потоке не окажутся годными. После этого переходят на первый уровень выборочного контроля, контролируя изделия с частотой /. Если / выборочно контролируемых изделий окажутся годными, то переходят на второй уровень, контролируя изделия с частотой - . Если обнаруживается дефект, то переходят к сплошному
контролю. Если во время контроля с частотой - контролируемые выборочно / изделий
окажутся годными, то переходят на третий уровень, контролируя с частотой - а если дефект обнаруживается, то возвращаются к сплошному контролю . Далее контроль
303
и = У = 0=МЧ, Бс= Ч( и + ГУ).
продолжают по аналогичной схеме. Все найденные дефектные изделия исправляются или заменяются годными.
Для плана CSP-T [8] :
и = 1-г1 к = , д , ±
ц р1 f ц р1
При использовании плана CSP-V [9], вначале проводят сплошной контроль до появления подряд / годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой f. К сплошному контролю до появления подряд / годных изделий переходят, если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии меньшем, чем к проверенных изделий. Если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии большем, чем к проверенных изделий, то переходят к однократному сплошному контролю. Если при однократном сплошном контроле не появляются х годных изделий подряд, то переходят к исходному сплошному контролю до появления подряд / годных изделий.
Для плана CSP-V [9] :
и = 121: + рЧР^ , у=±. , 0 = ЫЧ, Ос = иц + УГд.
Приведем пример определения характеристик планов с помощью непосредственного расчета по формулам. Из таблиц стандарта возьмем для одинаковых исходных значений AQL=0,01; AOQL=0,0122; [ =0,02 параметры планов CSP-1 ( / =175 ), CSP-2 ( / =210 ), CSP-Т ( / =177 ), CSP-V ( / =177, х =59 ).
На рис.1 представлены зависимости среднего уровня дефектности после контроля с{ от уровня дефектности q для указанных планов. Для плана CSP-F при большом объеме продукции зависимости точно соответствуют плану CSP-1.
Ч
0,0322 0,0121 0:0120 0,0319 0,0118 0,0117 0,0316
0,015 0,036 0,037 0,038 0,039
Рис. 1. Зависимости среднего уровня дефектности после контроля ц от уровня дефектности ц для планов CSP-1 (1), С8Р-2 (2), CSP-Т(3), CSP-V(4) при [ =0,02
Зависимости показывают значительное расхождение предельного среднего уровня дефектности AOQL=0,0122 с результатами расчетов, что обусловлено табличной формой стандарта.
Оценим среднюю трудоемкость при проведении контроля. Средняя доля проконтролированных изделий F при контроле с заменой дефектных изделий определится:
р = - для планов CSP-1, CSP-2, CSP-V ,
Ц+!/д д
Ь =-=1 — - для плана CSP-I .
N д
На рис. 2. представлены зависимости средней доли проконтролированных изделий F для указанных планов.
Зависимости показывают, что концепция обеспечения приемлемого уровня качества (AQL) при табличном определении плана строго не реализуется (значения F лишь приблизительно равны при AQL=0,01).
304
Рассмотрим структуру стандарта MIL-STD-1235C.
Контролируемый объем изделий обозначается в таблице I кодовыми буквами A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K. Например, для объемов от 10001 до 35000шт. можно использовать планы для букв A,B,C,D,E.
0.14
0,1?. 0,10 0,08 0,06 0:04
0,007 0,008 0,009 0,011 0,012
Рис. 2. Зависимости средней доли проконтролированных изделий F от уровня дефектности ц до контроля для планов С8Р-1 (1), С8Р-2 (2), CSP-Т (3), CSP-V(4) при f =0,02.
Параметры плана CSP-1 содержатся в двух таблицах, вход в которые осуществляется по кодовой букве и AQL. Каждой кодовой букве соответствует единственный параметр f и ряд AQL (%) и AOQL (%):
AQL, % 0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25
AOQL ,% 0,018 0,033 0,046 0,074 0,113 0,143 0,198 0,33
AQL, % 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10,0
AOQL ,% 0,53 0,79 1,22 1,90 2,90 4,94 7,12 11,46
Значения f составляют:
1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/7, 1/10, 1/15, 1/25, 1/50, 1/100, 1/200 .
В таблице II-A стандарта для каждого AQL дано значение i и значение AOQL. Значения AQL и AOQL даны попарно, и таким образом жестко определяют пару (/ , i).
Во таблице II-B для тех же пар ( AQL , AOQL ) даны предельные периоды S сплошной проверки, когда переход на выборочный контроль не происходит. При этом рекомендуется остановить процесс контроля до устранения причины высокого уровня брака.
Значение S = U соответствует уровню дефектности, при котором для данного плана еще минимально гарантируется AOQL, но доля дефектных изделий настолько велика, что делает применение плана - неэффективным.
Параметры плана CSP-F содержатся в 12 таблицах, вход в которые осуществляется по кодовой букве (каждой кодовой букве соответствует единственный параметр / ) и общему объему изделий N .
Таблицы III-A-1...III-A-12 составлены для пар (AQL , AOQL) , причем величины по сравнению с таблицами плана CSP-1 ограничены сверху: / = 1/25, AQL=1,50, AOQL=1,90.
Предельные периоды S сплошной проверки не задаются.
В стандарте указано, что "кривые для процедур CSP-F не приведены, поскольку точные методы их определения не разработаны".
Параметры плана CSP-2 содержатся в 2 таблицах, вход в которые осуществляется по кодовой букве (каждой кодовой букве соответствует единственный параметр /) и паре (AQL , AOQL) .
Таблицы IV-A и IV-B составлены для пар (AQL , AOQL) , причем величины по сравнению с таблицами плана CSP-1 ограничены снизу:
/=1/50, AQL=0,40, AOQL=0,53.
В таблице IV-A заданы значения i , в таблице IV-B заданы предельные периоды S сплошной проверки.
Параметры плана CSP-Т содержатся в 2 таблицах, вход в которые осуществляется аналогично таблицам CSP-1.
Таблицы V-A и V-B составлены для пар (AQL , AOQL) , причем величины по сравнению с таблицами плана CSP-1 ограничены снизу:
f = 1/100, AQL=0,40, AOQL=0,53.
В таблице V-A заданы значения i , в таблице V-B заданы предельные периоды S сплошной проверки.
Параметры плана CSP-V содержатся в 2 таблицах, вход в которые осуществляется аналогично таблицам CSP-1.
Таблицы VI-A и VI-B составлены для пар (AQL , AOQL) , причем величины по сравнению с таблицами плана CSP-1 ограничены снизу:
AQL=0,40, AOQL=0,53.
В таблице V-A заданы значения i = к и х , в таблице V-B заданы предельные периоды S сплошной проверки.
Стандарт содержит также 96 страниц графиков, не представляющих интереса при современных компьютерных возможностях.
Проанализируем возможность использования стандарта MIL-STD-1235C при создании систем автоматического выборочного контроля.
Главным недостатком MIL-STD-1235C является табличная форма представления информации о планах контроля. Неточное назначение плана, жестко закладываемое в конструкцию автоматической линии массового производства, ведет к серьезной избыточности и неэффективности. Представленные выше формулы позволяют точно подобрать требуемый план.
Набор частот - мал и ограничен. Для массовых автоматизированных производств даже минимальная частота f = 1/100 является слишком большой.
Смысл необходимости малой частоты автоматизированного выборочного контроля состоит в том, что циклы технологической и контрольной операции могут различаться в сотни раз. Контрольные операции не должны "тормозить" технологическую линию массового производства.
В стандарте жестко связаны значения AQL и AOQL . На самом деле, в технических требованиях на продукцию задается одно из них. AQL устанавливает требования к приемлемому производственному качеству с определенным риском. AOQL жестко устанавливает требования к предельной дефектности.
Риск - величина нематериальная. Для материализации возможных убытков может использоваться экономическая характеристика в рамках комплексного подхода к выбору плана [1].
При выборе плана необходимо, прежде всего, исходить из технической возможности создания устройств по его реализации (цикла работы устройства контроля, устройств загрузки-выгрузки, накопительных устройств) [1]. Математическая оптимизация (например, минимизация среднего объема контроля) , при этом - вторична.
Кроме того, накопительные и загрузочно-выгрузочные устройства проектируются, в первую очередь, с целью обеспечить технологические заделы. Сочетание технологических и контрольных функций предопределяет комплексную проектную задачу.
Стандарт не охватывает всего многообразия существующих планов (CSP-3, CSP-4, CSP-5, критичные, многоступенчатые и др. планы).
В частности, в Тульском государственном университете предложен метод, по которому в процедуру контроля была введена операция текущего накопления опреде-
306
ленного количества непроконтролированных изделий в накопителе, расположенном за устройством контроля. При появлении одного или нескольких дефектных изделий, обнаруженных устройством контроля, объем накопителя выводится из потока для разбраковки или отбраковки. В качестве накопителя может использоваться участок конвейера (или другого транспортно-накопительного устройства) за устройством контроля.
В случае, когда текущее накопленное количество изделий превышает межпроверочный объем, обеспечивается гарантия непревышения определенного предельного среднего выходного уровня дефектности продукции.
В ТулГУ разработаны план автоматизированного выборочного контроля модели ACSP-1, комбинированный план CCSP-1, планы, реагирующие на неоднократное появление дефектного изделия моделей ACSP-2, ACSP-3, CCSP-2, CCSP-3, CCSP-V, предложены многоуровневые планы MLP-U и MLP-TU.
Таким образом, оценивая возможность использования стандарта MIL-STD-1235C при автоматизации статистического контроля, можно сделать вывод об ограниченном характере такого использования и необходимости разработки отечественного документа для определения параметров непрерывного автоматизированного статистического контроля.
Список литературы
1. Горелов A.C., Морозов В.Б., Саввина Е.А. Методологические основы автоматизированного статистического контроля качества продукции: учебник. Тула: Изд-во ТулГУ, 2020. 332 с.
2. MIL-HDBK-106, Multi-Level Continuous Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes, Washington, US Government Printing Office, 1958 (S/S By Mil-Std-1235).
3. MIL-HDBK-107, Single Level Continuous Sampling Procedures and Table for Inspection by Attributes, Washington, US Government Printing Office, 1958 (S/S By Mil-Std-1235).
4. MIL-STD-1235C. Single and Multi-Level Continuous Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes, United States Department of Defense, Washington, D.C. 1988. 303 p.
5. Banzhaf R. A., Brugger R. M. MIL-STD-1235(ORD), Single- and Multi-Level Continuous Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes. Journal of Quality Technology. 1970. Vol. 2, No 1. P. 41-52.
6. Nirmala V., Suresh. K. Designing of Matlab Program for Continuous Sampling Plan - F Indexed Through Maximum Allowable Average Outgoing Quality // International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2017. Vol. 117, No. 13. P. 241-250.
7. Suresh K., Nirmala V. Comparison of Certain Types of Continuous Sampling Plans (CSPs) and its Operating Procedures - A Review // International Journal of Science and Research. 2015. Vol 4, Issue 3. P. 455-459.
8. Balamurali S., Chi-Hyuck Jun. Modified CSP-T Sampling Procedures for Continuous Production Processes // Quality Technology & Quantitative Management Vol. 1, No. 2, 2004. P. 175-188.
9. Kandasamy C., Govindaraju K. Selection of CSP-V Continuous Sampling Plans // Journal of Applied Statistics, 21(4), 1994. P. 215-225.
Морозов Владимир Борисович, канд. техн. наук, доцент, qtay@rambler. ru, Россия, Тула, Министерство образования Тульской области,
Горелов Александр Стефанович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
ABOUT THE POSSIBILITY OF USING MIL-STD-1235C IN STATISTICAL CONTROL
AUTOMATION
V.B. Morozov, A.S. Gorelov
The possibilities of the main foreign standard for continuous statistical acceptance control MIL-STD-1235C are considered in relation to mass automated continuous production.
Key words: continuous sampling control, frequency of control, maximum average level of defects, level of control.
Morozov Vladimir Borisovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Ministry of Education of the Tula Region,
Gorelov Alexander Stefanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 006.91:51-74
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-1-308-309
ОБЗОР И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ
А.Г. Ивахненко, О.В. Аникеева, К.А. Гуляев, А.И. Разумова
Представлен обзор математических моделей метрологического обеспечения предприятий, представленных в отечественных диссертационных исследованиях. Сравнительный анализ этих моделей показал, что они поддерживают анализ метрологического обеспечения на предприятии и связаны с определением уровня и состояния метрологического обеспечения различных объектов - процесса разработки документации, выбора средств измерений, процесса метрологического обеспечения разработки, серийного производства и обслуживания и других. При различии использованных методов математического моделирования все эти модели лишь частично позволяют выполнять анализ системы управления метрологическим обеспечением на предприятии. Рассмотренные модели в разной степени позволяют оценивать и обеспечивать показатели свойств полноты и достоверности измерительной информации, но не позволяют оценивать показатели свойств своевременности и актуальности измерительной информации.
Ключевые слова: математические модели, метрологическое обеспечение предприятий, система управления метрологическим обеспечением.
Реализация концепции Всеобщего Управления Качеством связана с постоянным улучшением всех процессов предприятия для повышения удовлетворенности внешних и внутренних потребителей [1 - 4], при этом не осуществляется разделение процессов на основные и вспомогательные процессы. Все виды деятельности, связанные с метрологическим обеспечением предприятий, оказывают прямое и значимое влияние на улучшение процессов и повышение удовлетворенности [5], поскольку связаны с обеспечением требуемых значений показателей таких свойств измерительной информации, как: полнота, достоверность, своевременность и актуальность [6].
308
