CC BY
1
Key words: electronic geometric model of the surface, airfoil, smoothing.
Erokhin Alexander Pavlovich, senior lecturer, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Deniskin Yury Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, YuriDeniskin@gmail. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Vasin Grigory Alexandrovich, Bachelor Student, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research
University)
УДК 658.562:621.9
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-134-135
ПЛАН CCSP-V НЕПРЕРЫВНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
В.Б. Морозов, А.С. Горелов
Предложен новый план статистического непрерывного выборочного контроля качества "потока" изделий. Проведен анализ нового плана по сравнению с известными.
Ключевые слова: непрерывный выборочный контроль, частота контроля, объем накопителя, предельный средний уровень дефектности.
Для автоматизации статистического контроля "потока" продукции могут быть использованы методы непрерывного выборочного контроля. Периодическая выборка изделий или проб из "потока" позволяет равномерно загружать контрольное устройство, оперативно получать результат контроля и при необходимости проводить наладку оборудования [1].
В военном стандарте США MIL STD 1235C [2] даны рекомендации по выбору пяти различных планов непрерывного выборочного контроля, в том числе, плана CSP-V.
План CSP-V похож ("similar to") на план CSP-3, предложенный Доджем и Торри [3].
При использовании плана CSP-3, вначале проводят сплошной контроль до появления подряд 1 годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой f. После обнаружения дефектного изделия контролируют следующие четыре изделия. Если среди них не обнаружены дефектные, то продолжают выборочный контроль с частотой f до тех пор, пока два дефектных изделия будут обнаружены в потоке на расстоянии меньше,
чем k проверенных изделий.
Очевидно, что вместо числа 4 может быть любое число s < (f—1 — 1) изделий. Средний уровень выходной дефектности q для плана CSP-3:
_ = D Dc , при контроле без замены дефектных изделий;
N — Dc
_ = D Dc - при контроле с заменой дефектных изделий.
N
где N - средний объем контролируемой совокупности изделий, D - среднее число дефектных изделий в совокупности, Dc - среднее число удаленных из совокупности дефектных проконтролированных изделий.
N = U + V , D = Nq , Dc = Uq + Vfq ,
где U - математическое ожидание числа изделий, контролируемых при сплошном контроле до перехода к выборочному, V - математическое ожидание числа изделий, контролируемых во время выборочного контроля до перехода к сплошному.
и = Р— I s , V ps = 1 + ps — pk+s .
яр'1 1 -/+5 /я /я(1 -/+5) /я(1 -/+5)
В V входят проконтролированные выборочным контролем единицы, оказавшиеся дефектными. На базе процедуры CSP-3 В Тульском государственном университете разработана комбинированная процедура CCSP-3, включающую контроль последующих 5 изделий после обнаружения первого дефектного изделия и контроль накопителя объемом ¡2 после обнаружения второго дефектного изделия [4].
Для плана CCSP-3: Г) — Г) — пг
д —_с 0 , - контроль без замены дефектных изделий,
N — Вс — )
Управление качеством продукции. Стандартизация. Организация производства
В - Вс - В0 й ф й
д —_с 0 - контроль с заменой дефектных изделии.
N
N —и+У —+-1 + р - Р-, В — Nq , Бс — ид+У/д , В0 — ¿2 д
др'1 1 - рк+* /д (1 -рк+5 )
При использовании плана CSP-V [5], вначале проводят сплошной контроль до появления подряд ' годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой /. К сплошному контролю до появления подряд ' годных изделий переходят, если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии меньшем, чем к проверенных изделий. Если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии большем, чем к проверенных изделий, то переходят к однократному сплошному контролю. Если при однократном сплошном контроле не появляются х годных изделий подряд, то переходят к исходному сплошному контролю до появления подряд ' годных изделий.
Таким образом, план CSP-V отличается от плана CSP-3 тем, что второй дополнительный однократный период сплошного контроля начинается не сразу после обнаружения дефектного изделия, а после проверочного периода выборочного контроля длиной к проверенных изделий.
Анализом плана CSP-V активно занимались математики из Индии и Тайваня. В частности, cредний уровень выходной дефектности и математические ожидания, используемые при выводе формул, могут быть определены
[5] :
В — В
д —_С, при контроле без замены дефектных изделий,
N-Вс
д _ В Вс - при контроле с заменой дефектных изделий,
к+5
N
N — и+У
1 ' к / ' х\ 1
В — Nq, Вс — ид+У/д, и — 1 - р + р (р - р ) , У .
1 ' д р / д
д р др 4
На базе процедуры CSP-V может быть предложена комбинированная процедура CCSP-V, включающую контроль накопителя объемом '2 после обнаружения дефектного изделия.
Таким образом, при процедуре CCSP-V вначале проводят сплошной контроль до появления подряд '1 годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой / . К сплошному контролю до появления подряд '1 годных изделий переходят, если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии меньшем,
чем к проверенных изделий. Если дефектное изделие будет обнаружено в потоке на расстоянии большем, чем к проверенных изделий, то переходят к однократному сплошному контролю. В обоих случаях проводится контроль накопителя объемом '2 после обнаружения дефектного изделия. Если при однократном сплошном контроле не появляются х годных изделий подряд, то переходят к исходному сплошному контролю до появления подряд ' годных изделий.
Для плана CCSP-V:
д=■
д —
В - Вс - В0
N - Вс - В0
В - Вс - В0
N
контроль с заменой дефектных изделий.
к
1 ' к / ' х\ 1
N — и+У, В — Nq, Вс — ид+У/д, В0 — '2 д, и — 1 - р + р (р - р ), У .
д р др' /д
Оценим среднюю трудоемкость при проведении контроля. Средняя доля проконтролированных изделий Р определится:
Р — и + /У - для планов CSP-3 и CSP-V, р — и + /У + '2 - для планов СCSP-3 и CCSP-V .
и + У и + У _
На рис.1 представлены зависимости среднего уровня дефектности д после контроля без замены дефектных изделий для планов CSP-3 (' = 56), CCSP-3 ('1= 52, '2 = 260), CSP-V (' = 55), CCSP-V ('1= 40, '2 = 260) при / — 0,(Л.
Планы обеспечивают одинаковый предел среднего выходного уровня дефектности д^ = 0,059.
На рис. 2 представлены зависимости средней доли проконтролированных изделий Р после контроля без замены дефектных изделий для планов CSP-3 (' = 56), CCSP-3 ('1= 52, '2 = 260), CSP-V (' = 55), CCSP-V ('1= 40,
'2= 260) при / — 0,01.
ч
0,055 -
0,050 -
0,045 -
0,040 -
0,035 -0,
Рис. 1. Зависимости среднего уровня дефектности q после контроля для планов CSP-3 (1), CCSP-3 (2),
CSP-V(3), CCSP-V(4)
F
0,80 0,60 0,40 0,20
0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 If
Рис. 2. Зависимости средней доли проконтролированных изделий отуровня дефектноспш до контроля для планов CSP-3 (1), CCSP-3 (2), CSP-V (3), CCSP-V (4)
Зависимости показывают, что при обеспечении одинакового предела выходного уровня дефектности ни один из планов не обеспечивает однозначного преимущества в трудоемкости и решение о выборе модели плана необходимо принимать, исходя из характеристик технологического процесса (например, из значения приемочного уровня дефектности), а также из технической возможности реализации автоматизированного статистического контроля.
Таким образом, план статистического непрерывного выборочного контроля CSP-V может использоваться в различных представленных вариантах, трудоемкость его реализации сравнима с другими моделями планов.
Разработан новый план непрерывного статистического контроля модели CCSP-V, имеющий определенные преимущества в конкретных условиях реализации.
Список литературы
1. Горелов А.С., Морозов В.Б., Саввина Е.А. Методологические основы автоматизированного статистического контроля качества продукции: учебник. Тула: Изд-во ТулГУ, 2020. 332 с.
2. MIL-STD-1235C. Single and Multi-Level Continuous Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes, United States Department of Defense, Washington, D.C. 1988. 303p.
3. Dodge H.F., Torrey M.N. Additional Continuous Sampling Inspection Plans // Industrial Quality Control, March, 1951. P. 7-12.
4. Морозов В.Б., Горелов А.С. Варианты третьей модели плана непрерывного статистического контроля // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. Вып. 3. С. 253 - 257.
5. Kandasamy C.K. Govindaraju K. Selection of CSP-V Continuous Sampling Plans // Journal of Applied Statistics, 21(4), 1994. P. 215-225.
Морозов Владимир Борисович, канд. техн. наук, доцент, [email protected]. Россия, Тула, Министерство образования Тульской области,
Горелов Александр Стефанович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
CCSP-V CONTINUOUS STATISTICAL MONITORING PLAN
V.B. Morozov, A.S. Gorelov
A new plan for statistical continuous sampling of the quality of the «flow» ofproducts is proposed. An analysis of the new plan was carried out in comparison with the known ones.
Key words: continuous selective monitoring, monitoring frequency, storage capacity, maximum average defect
level.
Morozov Vladimir Borisovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Ministry of Education of the Tula Region,
Gorelov Alexander Stefanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
