CC BY
9Радиолокация и радионавигация
УДК 621.396.62
В. М. Кутузов, К. А. Мазуров
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет "ЛЭТИ"
Многосегментный авторегрессионный алгоритм обработки сложномодулированных сигналов. Хара кте ристики пом ехоусто йчивости
Рассмотрены характеристики помехоустойчивости и разрешения-обнаружения многосегментного авторегрессионного алгоритма спектральной обработки сложномодулированных сигналов, обеспечивающих квазинепрерывный режим работы радиолокационной станции. Получены характеристики помехоустойчивости для случаев сосредоточенных по спектру, а также гладкоокрашенных помех. Исследована разрешающая способность алгоритма для равномощных сигналов, отличающихся значением допле-ровского сдвига частоты.
Квазинепрерывные сложномодулированные сигналы, помехи, характеристики помехоустойчивости, характеристики разрешения-обнаружения
Данная работа представляет собой продолжение статьи [1], в которой исследовался алгоритм обработки сложномодулированных шумоподобных радиолокационных сигналов на основе авторегрессионных (АР) моделей, позволяющий обнаруживать скоростные цели, для которых доплеровский сдвиг частоты лежит за пределами зоны однозначных измерений классическими алгоритмами обработки на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Разработанный алгоритм обеспечивает постоянную заданную вероятность ложных тревог (ВЛТ) во всех каналах приема независимо от уровня аддитивного шума и уровня мощного мешающего шумоподобного сигнала, поступающего от соседнего канала дальности.
Помимо собственных шумов на радиолокационную станцию (РЛС) воздействуют помехи различного происхождения. В настоящей статье рассматриваются характеристики помехоустойчивости (ХП) к пассивным помехам, поступающим на вход приемника с того же элемента дальности, в котором находится лоцируемая цель. В этом случае на входе устройства обработки присутствует аддитивная смесь нормального "белого шума", полезного сигнала и мешающих отражений от подстилающей поверхности, причем задержки полезного и мешающего сигналов совпадают, а отличия заключаются в доплеровских сдвигах частоты.
В первую очередь рассмотрим, как влияют на разработанный в [1] алгоритм помехи, сосредоточенные по спектру и отличающиеся от полезного сигнала значением доплеров-ского сдвига частоты Уд. Для упрощения будем считать, что в отраженном сигнале присутствует только одна помеха.
© Кутузов В. М., Мазуров К. А., 2010
37
Задача выделения цели на фоне помех относится к классу задач статистического разрешения сигналов. Показателем качества алгоритма обработки будем считать ХП - зависимость вероятности правильного обнаружения (ВПО) одиночного сигнала D от входного отношения "сигнал/шум" (ОСШ) qвх при воздействии на обнаружитель аддитивной смеси
нормального "белого шума" и сигналоподобной помехи значительно большей интенсивности с доплеровским сдвигом, отличающимся от доплеровского сдвига сигнала на величину Аf. В процессе исследований выявлено, что мощность помехи практически не влияет на ХП при превышении ее мощностью мощности шума на 15 дБ, что можно объяснить нелинейным характером авторегрессионного алгоритма. В частности, полюсы АР-модели [2], соответствующие мощным сигналам (к ним относится сосредоточенная по спектру помеха) и обеспечивающие максимумы в оценке спектральной плотности мощности (СПМ), достаточно быстро приближаются к единичной окружности на комплексной плоскости. Начиная с некоторого значения мощности сигнала, отличия модуля соответствующего ему полюса от единицы становятся несущественными, а влияние самого полюса на итоговую оценку СПМ и, следовательно, на ХП стабилизируется при неизменном доплеровском сдвиге мощного сигнала.
В связи с этим с целью сокращения иллюстрационного материала ХП приведены для одного значения мощности помехи, равного 60 дБ относительно мощности входного шума. В ходе компьютерного моделирования выявлено, что дальнейшее увеличение интенсивности помехи не влияет на ХП, однако в реальных условиях следует учитывать возможность ввода мощной помехой входного тракта приемника в режим ограничения и подавления при этом полезного сигнала. Такая ситуация несомненно представляет практический интерес, однако требует дополнительных исследований, выходящих за рамки настоящей статьи.
В качестве тестового зондирующего сигнала взята описанная в [1] регулярная импульсная последовательность (РИП) с внутриимпульсной бинарной фазокодовой манипуляцией в пределах [0, л] по закону псевдослучайной М-последовательности (М-ПСП). На
устройство обработки подавались 1024 отсчета, разделенных на 8 сегментов (каждый сегмент составляет импульс РИП).
ХП исследовались при различных частотных расстройках сигнала и помехи. Значения частот нормированы на частоту следования чипов, равную 1 МГц [1]. Предел разрешения ДПФ, оцениваемый на основании классического критерия Релея, равен 1/Ы, где N -число отсчетов на входе алгоритма. В рассматриваемом случае оно равно числу элементов М-ПСП в одном импульсе РИП, т. е. N = 128.
ХП для многосегментного АР-алгоритма, построенного на основании АР-модели порядка К = 2, представлены на рис. 1. Кривая 1 представляет исходную характеристику обнаружения (ХО), построенную в отсутствие помехи на входе приемника, кривая 2 - ХП для расстройки Аf = 1/2, кривая 3 - для А/ = 110, кривая 4 - для А/ = 1/128. Напомним, что выбранный порядок модели К = 2 гарантирует отсутствие побочных максимумов*. Из
* В модельно-параметрических методах, основанных на АР-моделях, максимумы оценки СПМ обусловлены полюсами модели, модули которых стремятся к единичной окружности на комплексной плоскости. Число максимумов в оценке СПМ не может превышать числа полюсов, определяемого порядком модели, поэтому при К = 2 один полюс модели соответствует полезному сигналу, а второй - помехе.
- 30- 15 0 15 qвх, дБ - 30- 15 0 15 qвх, дБ - 30- 20- 10 0 10 qвх, дБ
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
рис. 1 следует, что ХП исследуемого многосегментного АР-алгоритма второго порядка существенно хуже исходных ХО, и для достижения предела релеевской разрешающей способности, равной 1/ N, требуется энергетический запас в 40 дБ во входном ОСШ. На основании ранее выполненных исследований ХО, приведенных в [1], можно предположить, что увеличение порядка модели приведет к существенному улучшению ХП. На рис. 2 и 3 приведены ХП, построенные для АР-модели порядков К = 10 и К = 20 соответственно. На этих рисунках кривые 1, соответствующие А/ = 1/10, совпадают с исходной ХО, кривые 2 соответствуют А/ = 1128, а кривые 3 - А/ = 1/1000.
Как и ожидалось, повышение порядка АР-модели привело к существенному энергетическому выигрышу. Так, для обеспечения предела разрешения 1/N алгоритму на основе АР-модели десятого порядка требуется запас в 20 дБ, а алгоритму на основе АР-модели двадцатого порядка - всего 12 дБ. Однако следует иметь в виду, что пропорционально порядку модели возрастают требования к вычислительным ресурсам устройства обработки сигналов.
При построении ХП контролировалось непревышение ВЛТ заранее заданного значения F = 10 , но исследования показали, что при одновременном присутствии на входе алгоритма обработки и полезного сигнала, и помехи ВЛТ существенно падает. Физическая сущность этого явления становится понятной, если вспомнить, что один полюс АР-модели всегда "занят" помехой, что и объясняет существенной снижение ВЛТ.
Заметим, что алгоритм обработки сигнала на основе ДПФ неработоспособен для любых расстроек по частоте при воздействии помех с относительным уровнем 60 дБ, если не применяется специальная весовая обработка, которая, однако, приводит к существенному (не менее двух раз) расширению главного лепестка функции неопределенности (ФН) сигнала [2] и, как следствие, к ухудшению в два раза разрешающей способности.
Также следует отметить, что присутствие помехи приводит к смещенности оценок частот разрешаемых сигналов, что фактически означает ухудшение характеристик точности. Задача исследования этих характеристик относится к классу задач разрешения/измерения и в настоящей статье не рассматривается.
На практике часто требуется разрешать сигналы, соизмеримые по мощности и отличающиеся по некоторому параметру. В настоящей статье таким параметром является расстройка по доплеровскому сдвигу частоты А/-. Зависимость ВПО двух идентичных по мощности сигналов D2 от входного ОСШ qвх при фиксированной расстройке по доплеровскому сдвигу частоты / на величину А/ будем называть характеристикой разрешения/обнаружения (ХРО) [3].
D2
0.75 0.5
0.25
0
- ' 3 4
- 4 \
к | 1
D2
0.75 0.5
0.25 0
- 20- 5 10 Рис. 4
25 qвх, дБ
D2
0.75
0.5
0.25 0
- 20 - 5
25 qвх, дБ
Рис. 5
- 25- 15- 5 5 15 qвх, дБ Рис. 6
Аналогично ХП, семейства ХРО исследовались для АР-моделей трех порядков. Рис. 4 представляет ХРО АР-модели второго порядка, рис. 5 - десятого и рис. 6 - двадцатого порядка. На рис. 4 кривой 1 показана исходная ХО, кривой 2 - ХРО для расстройки А/ = 12, кривой 3 - для А/ = 1/10, кривой 4 - для А/ = 1/128. На рис. 5 и 6 кривыми 1 изображены ХРО для расстройки Аf = 1/10, совпадающие с исходной ХО, кривыми 2 -для расстройки А/ = 1128, кривыми 3 - для А/ = 1/1000. Как и для ХП, ХРО улучшаются с ростом порядка АР-модели. Проведенные исследования показывают, что, имея необходимый запас в ОСШ, алгоритм успешно разрешает цели в пределах главного лепестка ФН сигнала (кривая 4 на рис. 4, кривые 3 на рис. 5 и 6).
Помимо сосредоточенных помех важную задачу в радиолокации представляет борьба с узкополосными помехами с гладкоокрашенным спектром. Особые проблемы, связанные с помехами данного типа, возникают в морской радиолокации и связаны с отражением зондирующего сигнала от морской поверхности. Отражение от взволнованной морской поверхности представляет случайный процесс, поэтому на практике для описания спектра используют аппроксимации, полученные на основе усреднения СПМ реальных отраженных сигналов. Подробное описание используемых моделей отраженных сигналов можно найти в литературе [4], [5]. В настоящей статье остановимся на широко используемой модели Барлоу, представляющей собой гауссовскую аппроксимацию СПМ помехи:
F (/) =F (/0 ) ехр - /2/2оу- , где F (/) - значение спектра на частоте/0 - центральная частота спектра; а2 - дисперсия.
На практике эффективная ширина спектра (определяемая по уровню 1/72 от максимального значения) отраженного от водной поверхности сигнала лежит в пределах от десятков до сотен герц. С ростом эффективной ширины спектра помехи сильнее влияют на результирующую оценку СПМ. Представленные в настоящей статье результаты соответствуют максимальной полосе помехи, равной 300 Гц, что после нормировки дало 0.0003. Мощность распределенной по спектру помехи, так же, как и в случае помехи с сосредоточенным спектром, принята равной 60 дБ.
Поскольку на основании приведенных результатов исследований ХП и ХРО (см. рис. 1-6) сделан вывод о неперспективности применения алгоритмов обработки на основе малых порядков модели, анализировались ХП для гладкоокрашенных помех на примере моделей десятого и двадцатого порядков. Компьютерное моделирование показало, что помехи с эффективной шириной спектра в 300 Гц и ниже воспринимаются многосегментным АР-алгоритмом, разработанным для обнаружения скоростных целей, как сосредоточенные. 40
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 6
Им соответствует один из полюсов АР-модели, а ХП и ХРО при воздействии гладкоокра-шенных узкополосных помех практически совпадают с аналогичными характеристиками, полученными при воздействии помех, сосредоточенных по доплеровскому спектру. Данный факт следует оценивать положительно, так как АР-алгоритмы относятся к алгоритмам с высоким разрешением спектрально сосредоточенных сигналов и именно в этом случае проявляют свои преимущества.
Таким образом, исследования показали, что разработанный в [1] многосегментный АР-алгоритм обработки сигналов позволяет разрешать сигналы в пределах главного лепестка ФН. Разработанный алгоритм при достаточно высоком порядке используемой АР-модели устойчив к сосредоточенным и гладкоокрашенным помехам, поступающим на устройство обработки в смеси с полезным сигналом.
Список литературы
1. Кутузов В. М., Мазуров К. А. Многосегментный авторегрессионный алгоритм обработки сложномо-дулированных сигналов: характеристики обнаружения // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 4. С. 43-50.
2. Марпл С. Л. (мл.) Цифровой спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.
3. Кутузов В. М. Проблемы и перспективы применения параметрических методов обработки радиолокационной информации // Радиоэлектроника в СПбГЭТУ: сб. науч. тр. Вып. 2. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ, 1996. С. 86-98.
4. Хайкин C., Карри Б. У., Кеслер С. Б. Спектральный анализ радиолокационных мешающих отражений методом максимальной энтропии // ТИИЭР. 1982. Т. 70, № 9. С. 51-62.
5. Морская радиолокация / В. И. Винокуров, В. А. Генкин, В. И. Щербак и др.; под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.
V. M. Kutuzov, K. A. Mazurov
Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"
Multi-segment auto regression algorithm of complex-modulated signal's processing. Interference immunity characteristic
The noise immunity characteristics and resolution-detection characteristics of multisegment auto regression algorithm of spectrum processing of complex-modulated signals that provides quasi-continuous operating mode of the radiolocation station are considered. These characteristics were got for centred-spectrum interferences and for interferences with smoothly colored spectrum. The algorithm's resolution of the equipollent signals notable for Doppler frequency shift is analyzed.
Quasi-continuous complex-modulated signals, interference, interference immunity characteristic, resolution-detection characteristic
Статья поступила в редакцию 14 марта 2010 г.
