CC BY
14УДК 621.396.62
В. М. Кутузов, К. А. Мазуров
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет "ЛЭТИ"
Многосегментный авторегрессионный алгоритм обработки сложномодулированных сигналов. Характеристики обнаружения скоростных целей
Рассмотрены возможность и эффективность применения многосегментного авторегрессионного алгоритма спектральной обработки сложномодулированнык сигналов для обнаружения скоростных целей, лежащих за пределами зоны однозначных измерений. Получены характеристики обнаружения при использовании в качестве зондирующего сигнала ампли-тудно-фазоманипулированной регулярной импульсной последовательности с внутриимпульс-ной противофазной бинарной манипуляцией по закону, заданному М-последовательностью.
Зона однозначных измерений, модельно-параметрические методы спектрального оценивания, характеристики обнаружения, многосегментный авторегрессионный алгоритм Берга
В настоящее время в когерентной радиолокации находят широкое применение сложномодулированные квазинепрерывные сигналы малой скважности, обладающие высокими энергоемкостью, скрытностью, помехоустойчивостью и хорошей электромагнитной совместимостью [1]. Рабочая зона по задержке (дальности) и доплеровскому сдвигу частоты (радиальной скорости) таких сигналов часто ограничена недопустимо высоким уровнем боковых лепестков (БЛ) функции неопределенности (ФН).
В настоящей статье рассмотрена возможность применения многосегментного авторегрессионного (АР) алгоритма обработки зондирующих сигналов [2], позволяющего преодолеть эти ограничения при сохранении полезных свойств как самих сложномодулиро-ванных сигналов, так и АР-алгоритмов, обладающих высоким разрешением. С этой целью проанализированы статистические показатели качества работы АР-алгоритма - характеристики обнаружения (ХО), характеристики точности (ХТ) и характеристики помехоустойчивости (ХП) на примере амплитудно-фазоманипулированного сигнала ^ (^) в виде регулярной импульсной последовательности (РИП) С (^) с внутриимпульсной противофазной бинарной манипуляцией по закону г (I) : ^ (I) = Re (С (I) ехр {'ф[г (I)]} ехр {j2^}),
где ф[2(^)] - закон изменения фазы сигнала; / - несущая частота.
РИП низкой скважности Q = 8 обеспечивает высокую энергоемкость сигнала и развязку приемника и передатчика при работе РЛС на одну антенну. В качестве кодовой фазомани-пулирующей последовательности г (^) используется широко распространенная псевдослучайная последовательность максимальной длины (М-ПСП) длиной 1023 символа. Схематически тестовый сигнал длительностью Та = 8192 мс, использовавшийся при статистическом моделировании и сравнительном анализе перечисленных ранее статистических характеристик, изображен на рис. 1, где тг, г = 1, ...,1023 - чипы ПСП длительностью т = 1 мкс каждый; Трип = 128 мкс - длительность импульса РИП; Трип = 1024 мкс - период РИП. © Кутузов В. М., Мазуров К. А., 2009 43
Шу Ш2 Ш128 >> Ш129 Ш130 Ш256 >> ш897 Ш130 Ш1023 Ш1
т - - тРИП ---►! ТРИП 1л Т
- -Т-►
Рис. 1
Отраженный сигнал я (t, т, /д ) имеет неизвестные и подлежащие оценке задержку т и доплеровский сдвиг частоты /д , а также случайную равномерно распределенную начальную фазу фо : я(^т,/д) = Re(с(t-т)ехр{'ф^(t-т)]}ехр{' 2п(/ + /д)(t-т) + фд }).
ФН сигнала ¥(т, /д ) в рабочей области приведена на рис. 2. Уровень БЛ не превышает - 13 дБ для задержек т< ТрИП
V, дБ
- 25
- 50
- 75 - 100
т, мкс Рис. 2
0 244
732 /Д, Гц
зона однозначных измерений доплеровской частоты ограничена величиной 1/ТрИП .
Структурная схема традиционной корреляционной обработки сигнала, с которой производится сравнение исследуемого АР-алгоритма, представлена на рис. 3. Она содержит два квадратурных канала с последующим комплексным преобразованием Фурье (ПФ). Для сокращения вычислительных затрат используется корреляционная обработка с предварительным суммированием N = 128 результатов перемножения. После ПФ данные сравниваются с порогом и выносится решение о наличии или об отсутствии цели в данном элементе разрешения по азимуту.
Зависимость отклика корреляционного алгоритма х(т, /д ) от задержки и доплеровской частоты при воздействии нормального шума представлена на рис. 4 (неподвижная цель наблюдается в первом дальностном канале). Отношение "сигнал/шум" (ОСШ) на входе qвх = 1. Как видно из графика, уровень БЛ ограничен значением - 20 дБ.
Рис. 3
V, дБ
- 20
- 40
- 60
Корреляционный алгоритм обработки сигнала не обладает высокой разрешающей способностью, необходимой для некоторых классов задач (например, для различения близкорасположенных целей). Для повышения разрешающей способности и помехоустойчивости РЛС на практике часто используются модельно-параметрические алгоритмы.
В настоящей статье представлены результаты исследования АР-алгоритма Берга [3]. АР-Оценка спектральной плотности мощности (СПМ) сигнала при выполнении допле-ровского спектрального анализа имеет вид [2]:
Рк _ Рк
105 ----- 732
т, мкс /д, Гц
Рис. 4
F
AP
( /д )
K
1+Z ak exP (~j2п/Дk)
k=1
2 K
П( z — zk )
k=1
(1)
где Pk - мощность ошибки предсказания; K - порядок АР-модели; ak - коэффициенты отражения решетчатого фильтра ошибки предсказания; Zk - комплексные полюсы, являющиеся решением характеристического уравнения A(z ) = 0, образованного приравниванием нулю полинома-знаменателя оценки СПМ после выполнения z-преобразования вида z = exp (j2л/ ) :
к к—1 K—2
z + axz + a2 z +... + aK—iz + aK = 0. (2)
В классической постановке задачи обнаружения одиночного сигнала на фоне нормального "белого" шума для АР-алгоритмов после вычисления полюсов, удовлетворяющих уравнению (2), производятся выбор максимального из них по модулю и вычисление оценки СПМ в точке его аргумента с последующим сравнением оценки с порогом. Структурная схема предлагаемого АР-алгоритма обработки сигнала приведена на рис. 5. Схема в значительной мере повторяет традиционную, однако вместо ПФ для формирования статистик обнаружения и оценивания используется АР-алгоритм Берга, предназначенный для получения оценок спектральной плотности мощности (СПМ).
5 (',т, /Д)
Генератор - опорного сигнала
Z
N
Авторегрессионный алгоритм Берга Г
^Р [arg (zmax )]
J L
Пороговое устройство
Порог у
Рис. 5
2
V, дБ
- 35
- 70
- 105
- 140
105
х, мкс /д, Гц Рис. 6
732
488
D 0.750.5
0.25
0
- 27
- 23.5
- 20 Рис. 7
- 16.5 двх, дБ
Зависимость отклика на выходе АР-алгоритма Берга F^g (х, /д) для АР-модели второго порядка представлена на рис. 6. Параметры моделирования оставлены прежними: неподвижная цель наблюдается в первом дальностном канале, ОСШ на входе ^вх = 1. При этом уровень БЛ не превосходит - 40 дБ, что на 20 дБ лучше, чем при классической корреляционной обработке.
Для обоснования возможности применения АР-алгоритма как самостоятельного метода обнаружения сигналов построены ХО одиночного сигнала с фиксированной амплитудой, случайной равномерно распределенной начальной фазой и неизвестной доплеров-ской частотой. Под ХО подразумевается зависимость вероятности правильного обнаружения (ВПО) D от входного ОСШ qEX при фиксированной вероятности ложной тревоги (ВЛТ) F = const. Рабочие статистики обнаружения для АР-алгоритма обоснованы и описаны в работе [4]. На рис. 7 построены ХО для неподвижной цели при F = 10 , где кривая 1 соответствует традиционной обработке, кривая 2 - АР-алгоритму Берга второго порядка. В обоих случаях спектральному анализу подвергалась предварительно сжатая выборка размером N = 8 отсчетов.
Из графиков на рис. 7 видно, что АР-алгоритм Берга проигрывает согласованной обработке в области высоких значений ВПО не более 1.5 дБ, что является приемлемым на практике и позволяет считать АР-обнаружитель субоптимальным.
Рабочая зона однозначных измерений доплеровских сдвигов частоты для рассматриваемого сигнала ограничена величиной 1/ТРип . При обнаружении скоростных целей, радиальная скорость которых приводит к существенному превышению указанной границы, применение предварительного суммирования становится неприемлемым, а наличие БЛ с высоким уровнем на частотных сдвигах, кратных величине 1/ТРип , делает данный сигнал
непригодным для практического использования. При использовании для обнаружения сигналов от скоростных целей модельно-параметрических алгоритмов возможен компромисс, основанный на обработке отраженных сигналов по сегментам. Предполагая неизменность параметров АР-модели ak для всего обрабатываемого сигнала, можно минимизировать сумму частных ошибок предсказания в прямом и в обратном направлениях, записанных для отдельных сегментов сигнала. Синтезированный для такой обработки сиг-
Рис. 8
налов АР-алгоритм называется многосегментным [5]. Соответствующая ему структурная схема обработки сигнала представлена на рис. 8.
Для рассматриваемого сигнала длина одного сегмента может быть принята равной длительности периода РИП Трип (128 отсчетов). Тогда рабочая зона по доплеровской частоте может быть увеличена до значения 1/Трип , т. е. становится возможным однозначное
измерение скорости цели, даже если она выходит за пределы зоны однозначного измерения при согласованной обработке. Кроме того, многосегментный АР-алгоритм обладает меньшей восприимчивостью к трансформации частотно-временного масштаба, когда время нахождения цели в элементе разрешения по дальности меньше времени когерентного анализа Т . При согласованной обработке эти искажения приводят к разрушению главного лепестка
ФН и как следствие - к ухудшению характеристик обнаружения. Заметим, что применение многосегментного режима при согласованной обработке сегментов приводит к ухудшению разрешающей способности по доплеровской частоте в число раз, равное количеству сегментов, в то время как многосегментный АР-алгоритм сохраняет свойство высокого разрешения.
Анализируя и сопоставляя структуру обычного и многосегментного АР-алгоритмов или решетчатого фильтра предсказания, их реализующего, можно предположить, что многосегментный АР-алгоритм проигрывает исходному по ХО. Для оценки потерь в ОСШ рассмотрим возможность обнаружения тестового сигнала с помощью многосегментного АР-алгоритма. На рис. 9 показаны ХО исходного АР-алгоритма Берга второго порядка при доплеровском сдвиге частоты /д = 0 (кривая 1) и при / » 1/ТРип (кривая 3). Как и
предполагалось, многосегментный АР-алгоритм нечувствителен к доплеровскому сдвигу частоты сигнала в пределах от 0 до 1/т (кривая 2). Из графиков рис. 9 видно, что для тестового сигнала многосегментный АР-алгоритм проигрывает 5 дБ при обнаружении неподвижных целей и выигрывает свыше 10 дБ при обнаружении скоростных целей, что с учетом указанных ранее преимуществ позволяет рекомендовать его как альтернативный способ обработки сигналов, отраженных от таких целей. Рис. 9 иллюстрирует невозможность применения традиционных алгоритмов для обнаружения высокоскоростных целей (кривая 3).
Обычно в АР-алгоритмах порядок модели К определяет предельное количество разрешаемых целей, поэтому его либо назначают исходя из тактико-технических требований к РЛС, либо используют специальные критерии определения порядка [3]. В то же время,
D 0.75 0.5 0.25
0
D 0.750.5
0.25 0
- 28 - 23
- 18 - 13 Рис. 9
- 8
q, дБ
- 22 - 18.5
- 15 Рис. 10
- 11.5
д, дБ
порядок модели влияет на ХО и ХТ [6]. Рассмотрим зависимость ХО многосегментного АР-алгоритма от порядка используемой модели. Семейство ХО для некоторых порядков модели К при длине сегмента Трип = 128 отсчетов представлено на рис. 10. Как видно из
графиков, с ростом порядка ХО улучшаются более чем на 3 дБ, что свидетельствует об имеющихся ресурсах для улучшения работы многосегментного АР-обнаружителя. Однако следует иметь в виду, что с ростом порядка существенно возрастают вычислительные затраты на реализацию АР-алгоритма.
Негативное влияние БЛ ФН проявляется в ухудшении помехоустойчивости РЛС к пассивным помехам. В частности, при наличии в некоторых дальностно-доплеровских каналах приема мощных сигналов из-за ненулевых БЛ ФН возрастает ВЛТ в других каналах приема, что затрудняет или делает невозможным обнаружение малоразмерных целей. В связи с этим необходимо оценить выходную реакцию АР-обнаружителя при настройке приемника (см. рис. 5) на другой канал дальности, т. е. оценить уровни ВЛТ в каналах приема, в которых нет сигнала. На рис. 11 представлены ХО для исходного (кривая 1) и многосегментного (кривая 2) АР-алгоритмов, а также зависимости ВЛТ в соседних даль-номерных каналах приема для многосегментного (кривая 3) и исходного (кривая 4) АР-алгоритмов. Как видно из рис. 11, многосегментный АР-алгоритм существенно уступает исходному АР-алгоритму и имеет недопустимо высокий уровень ВЛТ.
Сложномодулированный тестовый сигнал на основе бинарного кодирования фазы по закону ПСП относится к шумоподобным сигналам. Использование в качестве фазового кода М-ПСП, обладающей свойством аддитивно-циклического сдвига, позволяет рассматривать сигналы на входе АР-алгоритма в соседних каналах приема также как шумоподоб-
ные. Для устранения зависимости ВЛТ от мощности входного шума в работе [4] предложена модификация рабочей статистики обнаружения (1), нормированной к мощности ошибки предсказания. АР-Оценка спектра ( /д ) в этом случае имеет вид
D
0.75
0.5
0.25
к
(/Д)
- 27
- 17
- 7 Рис. 11
д, дБ
К
Щ1 - Ы ехр [j (ч
к=1
1
0
3
D
0.75-
0.5
0.25
- 27
- 22
- 17 Рис. 12
- 12
q, дБ
Рассмотрим эффективность рабочей статистики обнаружения вида (5) в сравнении с (3). На рис. 12 представлены ХО исходного АР-алгоритма без нормировки (кривая 1) и с нормировкой (кривая 2), а также ХО многосегментного АР-алгоритма без нормировки (кривая 3) и с нормировкой (кривая 4). Как видно из графиков, многосегментный АР-алгоритм проигрывает за счет нормировки менее 1 дБ, в то время как обычный алгоритм уступает при нормировке более 3 дБ. Возрастания уровня ВЛТ в соседних каналах приема при воздействии мощного сигнала не наблюдается для обоих нормированных АР-алгоритмов, что является весьма важным их преимуществом. Фактически происходит стабилизация уровня ложных тревог по всему рабочему диапазону дистанций (задержек).
Таким образом, предложенный многосегментный АР-алгоритм обработки амплитуд-но-фазоманипулированных сигналов при использовании нормированной рабочей статистики вида (5) может быть рекомендован как алгоритм для обнаружения скоростных целей при доплеровских сдвигах, существенно превышающих рабочую зону однозначных измерений согласованного приемника. При этом обеспечивается постоянная интенсивность ложных тревог во всех каналах приема независимо ни только от уровня аддитивного шума, но и от уровня мощного мешающего сигнала, поступающего от соседнего канала дальности.
Список литературы
1. Морская радиолокация / В. И. Винокуров, В. А. Генкин, В. И. Щербак и др.; под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.
2. Кутузов В. М., Рябухов И. Р., Безуглов А. В. Многосегментная авторегрессионная обработка пространственно-временных сигналов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 1998. Вып. 2. С. 75-88.
3. Марпл С. Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.
4. Кутузов В. М. Рабочие статистики методов максимальной энтропии в задаче обнаружения и оценивания параметров сигналов // Корабельное радиооборудование и автономные системы навигации: сб. науч. тр. / ЛЭТИ. Л., 1990. С. 3-8. (Изв. ЛЭТИ. Вып. 427.)
5. Кутузов В. М., Сотников А. А. Модельно-параметрические технологии обработки данных с разрывами // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2005. Вып. 2. С. 3-10.
6. Кутузов В. М. Проблемы и перспективы применения параметрических методов обработки радиолокационной информации // Радиоэлектроника в СПбГЭТУ: сб. науч. тр. Вып. 2. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 1996. С. 86-98.
V. M. Kutuzov, K. A. Mazurov
Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"
Multi-segment auto regression algorithm of complex-modulated signal's processing
The possibility and efficiency of using of multi-segment auto regression algorithm of spectrum processing of complex-modulated signals for the speedy target's detection, lying outside zone of single-valued measuring, is considered. Detection characteristics were calculated by means of using probing signal such as magnitude-phase-manipulated regular pulse pattern with internal anti-phased binary manipulation determined by maximum-length sequence code.
Single-valued measuring zone, model-parametric methods of spectrum estimation, detection characteristics, multi-segment auto regression algorithm of Burg
Статья поступила в редакцию 4 июня 2009 г.
УДК 621.317
И. А. Ермоленко, Е. А. Кононов
Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота
Метод измерения флуктуационной нестабильности частоты колебаний высокочастотных генераторов с преобразованием колебаний в диапазон низких частот
Рассматривается метод измерения нестабильности частоты колебаний высокочастотных генераторов путем переноса колебаний на более низкую частоту. Использована схема сдвига частоты гетеродина на основе фазового метода формирования однополосного сигнала. Проведен анализ преобразования частоты.
Кратковременная нестабильность частоты, преобразование сигнала высокочастотного генератора, сдвиг частоты гетеродина, фазовый метод формирования однополосного сигнала
В настоящее время в обеспечении безопасности мореплавания важнейшую роль играют радионавигационные системы и международная космическая система поиска и спасения терпящих бедствие судов и самолетов "КОСПАС - SARSAT". Точность определения координат по доплеровскому смещению частоты принимаемого спутником сигнала ограничивается величиной кратковременной нестабильности частоты (КНЧ) передатчика радиобуя [1]. Для достижения точности в 1.. .2 mile величина КНЧ не должна превышать
f < 2 -10 9, что заставило разработчиков специальных радиобуев АРБ-406 применить в качестве источника колебаний в АРБ кварцевые генераторы с прецизионными резонаторами-термостатами. Еще более высокие требования предъявляются к КНЧ источников колебаний в радионавигационных системах ("Омега" и др.). КНЧ, определяемая за короткие интервалы времени (от единиц секунд до долей миллисекунд [2]), является следствием флуктуационных процессов в источниках стабильных колебаний [3], [4].
Все известные методы измерения параметров КНЧ высокочастотных генераторов [1], [4]-[6] связаны с необходимостью гетеродинного преобразования исследуемых радиосигналов в диапазон низких частот (НЧ) и измерения нестабильности периода преобразованных НЧ-колебаний счетно-импульсным методом с помощью, например, вычислительного электронно-счетного частотомера (ВЭСЧ). Применение ВЭСЧ позволяет определить статистические характеристики КНЧ исследуемых колебаний (в частности, среднеквадра-тическую вариацию частоты [7]).
В простых устройствах с одноканальным преобразованием частоты [1], [5] чувствительность определяется величиной КНЧ применяемых гетеродинов и синтезаторов частот. Для преодоления этого ограничения в [5], [6] рекомендуется использовать двухканальные схемы преобразования частоты с двумя исследуемыми генераторами (обычно одинаковыми)
50 © Ермоленко И. А., Кононов Е. А., 2009
