Многокритериальная оценка инновационных проектов Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 001.76.330.101.541

В.В. Кузнецов, А.П. Ляшецкий, А.Н. Крайнюков МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Представлены разработка новой методологии оценки эффективности вариантов инновационных проектов, возможность многокритериальной их оптимизации, иерархическая модель проблемной ситуации выбора наилучшего проекта, алгоритм её численного анализа для принятия управленческого решения.

V.V. Kuznetsov, A.P. Lyashetckii, A.N. Krainioukov MULTI CRITERIA ESTIMATION OF INNOVATION PROJECTS

New methodology of efficiency estimation of innovative projects variants is presented in this article; an opportunity of multi criteria optimization, hierarchical model of a problem situation of a choice of the best project, algorithm of its numerical analysis for acceptance of the administrative decision is given here as well.

Системный анализ инновационной деятельности основан на том, что любая инновация является результатом взаимодействия и взаимозависимости участников инновационного процесса. При этом инновационная деятельность организуется обычно на основе программно-целевого подхода, который предусматривает разработку инновационного проекта и инновационной программы (в ней проектные мероприятия планируются как конкретные работы с заданными сроками выполнения, исполнителями и обоснованными затратами).

Любой инновационный проект является, разумеется, и инвестиционным. В то же время инновационный проект имеет, как известно, и свои отличительные особенности, позволяющие не считать его полным аналогом инвестиционного проекта. Действительно, целью инновационного проекта является создание нового продукта, новой технологии, поэтому инновационный проект, инновация, имеет большую степень неопределённости, чем в общем случае инвестиционный проект; срок выполнения инновационного проекта значительно дольше срока выполнения любого инвестиционного проекта, где его можно предсказать с довольно большой точностью (из-за наличия стадии НИОКР, которая является наиболее неопределённым звеном жизненного цикла новшества).

Здесь отбор инновационных проектов представляет собой одну из важнейших областей принятия управленческих решений в области управления НИОКР. Как правильно оценить и отобрать проект из нескольких их вариантов, учитывая установленные критерии выбора? Причём они могут быть различными с точки зрения заинтересованных лиц - разработчиков и заказчиков инновационного проекта. Насколько приемлемой оказывается здесь гипотеза о максимизации прибыли (полезности) одновременно для разработчиков и заказчиков проведения соответствующих НИОКР?

Необходима, в связи с этим, разработка новой методологии количественной оценки многомерных индикаторов, показателей эффективности оцениваемых вариантов

инновационных проектов, которая позволит решить актуальную задачу векторной, многокритериальной оптимизации выбора наилучшего проекта на самом сложном, интеллектуальном этапе генерирования и оценки специалистами инновационных идей.

При этом для многих специалистов старшего поколения сама мысль о том, что какая-то машина (компьютер), пусть и с электронной начинкой, будет способна оценивать инновационные идеи, принимать по ним оптимальные решения, рекомендации, оказывается нетерпимой и совершенно неприемлемой. Это объясняется не только антипатией к компьютеру как «мыслящему инструменту», но и неумением вырабатывать ответственные управленческие решения на основе формализованных оценок. Поэтому компьютерная система поддержки принятия соответствующих инновационных решений (СППР) должна обеспечивать получение приоритетов различных вариантов проекта с учётом «настройки» на субъективные интересы разработчиков и заказчиков инноваций.

1. Формулировка проблемной ситуации выбора (ПСВ), возникающей при многокритериальной оценке инновационного проекта его разработчиком - ЛПР (лицом, принимающим инновационные решения). Под ПСВ будем понимать сложную ситуацию, при которой ЛПР не удовлетворено ею в том виде, как она ему представляется, и сомневается в том, какое из решений ему следует выбрать. Например, рассмотрим проблему инновационного анализа с главной целью повышения эффективности работы, фирмы, её конкурентного потенциала и прибыльности. Решение ПСВ предполагает обоснованный выбор одной (или больше) формы поведения ЛПР, обеспечивающей достижение поставленных перед собой целей инновационной деятельности (01, ..., 0„}=0. Однако, стремление реализовать ту или иную форму (стратегию) поведения для достижения конкретной цели непосредственно связано с мотивацией (мотивами) человеческой деятельности {М1, ..., М/} = М.

Достижение целей непосредственно связано с множеством критериев их реализации К = {К1, ..., Кт}, т.е. стандартных индивидуальных признаков в процессе принятия ответственных решений. Считается, что множество К - это совокупность признаков, по которым производится оценка соответствия функционирования изучаемой системы желаемому результату. Множество К является полным, если использование любых дополнительных критериев не изменяет результатов решения ПСВ, а отбрасывание хотя бы одного из них, наоборот, приводит к изменению результатов оценки альтернатив из конечного множества А = {А1, ..., А^}. Отметим также, что при рассмотрении многокритериальных задач экономического анализа сложных бизнес-процессов и операций одним из наиболее ответственных моментов является выбор способа количественной оценки коэффициентов важности (значимости) критериев.

В процессе построения и исследования ситуации, возникающей при инновационном анализе конкретной ПСВ, необходимо выделять три группы заинтересованных лиц (акторов): ЛПР, аналитики и эксперты. Аналитик осуществляет организацию процесса принятия ответственного решения. Эксперты привлекаются на тех или иных этапах по усмотрению ЛПР или аналитиков. Экспертом здесь подразумевается специалист (менеджер соответствующего иерархического уровня управления), обладающий специальными профессиональными знаниями, однако, как правило, не умеющий их формализовать и (или) сделать доступными для оценки аналитиками и ЛПР.

Сформулируем иерархическую модель задачи многокритериальной оценки и оптимального выбора наилучшего проекта в виде пятиуровнего кортежа: Ы=<Е;М;0;К;Л>. Здесь ^ - главная цель (фокус) ПСВ; М^Мь.М} - основные мотивы, связанные с достижением главной цели; 0={01,.,0П} - совокупность основных целей, способствующих реализации мотивов; К—{К1,...,Кт} - конечное множество критериев выбора инновационного проекта; А={А1,.,А^} - конечное множество их возможных

вариантов.

2. Метод иерархической декомпозиции проблемной ситуации выбора (ПСВ)

На первом этапе реализации этого метода предусматривается структурирование ПСВ в виде иерархии. Она представляет собой определённый тип семантической сети (системы), основанной на предложении существования группировок системы в виде конечного числа несвязанных множеств. Элементы каждой группы (уровня) находятся под влиянием элементов вышестоящего уровня, которые, в свою очередь, оказывают влияние на элементы следующего, нижестоящего уровня и т. д. С математической точки зрения иерархическая модель ПСВ (ИМ ПСВ) и её свойства могут быть описаны следующим образом: на множестве объектов /={1,2,...Д} определяется иерархическая структура путём задания орграфа Н=(1,J), 1^1x1, который разбивает вершины на непересекающиеся уровни I = и1 х Gj; 01 п Gj = 0;г, у = 1,...,т; при этом:

- (г, у) е J означает, что «вес» шг объекта I непосредственно зависит от «веса» объекта _];

- если (г, у) - дуга графа Н (т.е. (г,у) е J), то объекты г и у находятся на соседних уровнях, т.е. найдётся такое значение индекса к, что I е Gk,у е Gk+1;

- веса объекта ] е Gk+1 определяются через веса &у вершин множества = {у(/, у) е J} с Gk+1, в которые ведут дуги из вершины г с помощью феноменологически

вводимой формулы вида

= Е , г е 1 \ G1, (1)

уеЬ

где агу - «вес» дуги (г,у). Методика определения коэффициентов агу изложена ниже.

• Шкалирование свойств элементов на горизонтальных уровнях Gг■. Получение от ЛПР информации о сравнительной значимости для него элементов рассматриваемого уровня ИМ (кроме первого) является основным способом оценки интенсивности их взаимодействия. Он должен учитывать взаимосвязь явно выраженных признаков и скрытой (латентной) информации, связанной с особенностями личности ЛПР. Этими вопросами занимаются психология и социология. Чем сложнее ПСВ, тем большую роль в её решении играют личностные свойства, особенности характера ЛПР, такие как уровень тревожности, отношение к риску, устойчивость к стрессу, интуиция, вера в себя и т. д. Необходимо учитывать также возможность появления серьёзных ошибок при анализе сложной информации, т.е. разработать эффективную процедуру поиска и устранения противоречивых оценок. Как известно, имеется ряд причин, по которым люди предпочитают получить и оценивать информацию в вербальном (словесном) её представлении:

- вербальный способ коммуникаций намного привычнее и проще количественных описаний. В данном контексте весьма поучительным является тот факт, что методы прикладного математического моделирования появились намного позже, чем языки общения между людьми;

- слова - это более гибкие (хотя и менее точные) средства выражения сравнительных оценок, чем числа. Они помогают оценивать разнообразные ситуации, возникающие в процессе человеческой деятельности. Фонетические возможности языка выступают достаточно эффективным средством передачи информации и воздействия на процесс восприятия ЛПР вербальных сообщений в целом. Речевая конструкция - это наша универсальная система для понимания и познания окружающего мира, интерпретации человеческих отношений.

Однако имеются и веские причины предпочтительного получения и обработки ЛПР информации в количественном виде, так как эта форма оценок традиционно считается более точной и заслуживает доверие. Она позволяет использовать мощный и хорошо разработанный аппарат методов численного исследования эволюционных уравнений социально-экономических систем. Поэтому эффективная оценка качественной и количественной форм представления информации, имеющейся в распоряжении ЛПР, связана с использованием некоторой комплексной вербально-числовой измерительной шкалы, в которой наряду с количественными оценками значений градаций шкалы

указывается их вербальная интерпретация. Необходимо построить изоморфное отображение конечной системы предикатов в конкретную вербально-числовую шкалу действительных чисел. ЛПР может, в частности, произвести попарные сравнения элементов на конкретном уровне ИМ в вербальной форме, высказывая собственную точку зрения по поводу интенсивности предпочтений, руководствуясь определёнными градациями оценок. Переход от вербальных оценок 5г- к их количественным аналогам уц-возможен при выполнении следующих допущений:

3 вербальные оценки отражают степени предпочтительности одного элемента рассматриваемого уровня иерархии над другим;

3 независимо от сравниваемой пары элементов одинаковые вербальные оценки имеют один и тот же количественный смысл.

Второе условие означает, что каждому предикату 5г- ставится в соответствие некоторое число уц- > 0, определяя тем самым балльную числовую шкалу, моделирующую количественное представление вербальных предпочтений ЛПР. При попарном сравнении элементов множества X = {х1,.,ха} на /-м уровне ИМ ПСВ формируется числовая матрица относительной их значимости для ЛПР. Количественной мерой степени упорядоченности её элементов является вектор их приоритетов (обычно представляющий собой нормализованный главный собственный вектор матрицы).

• Алгоритм численного анализа ИМ ПСВ (определение приоритетов элемента множества альтернатив ^={А1,.,А^}). Пусть на следующем (/+1)-м уровне ИМ определено конечное множество элементов в виде их количественного или текстового описания 7={у1,.гур}. Будем считать известным вектор приоритетов /-го, вышестоящего уровня Рх=(Рх1,.. .,РхаУ (здесь (...У- операция транспортирования). На первом (/=1) уровней модели х1 = Е и Рх=Рх1=1. Необходимо определить вектор приоритетов элементов (/+1)-го уровня Ру=(Ру1,...,РурУ при их сравнении со всеми элементами х1,.,х, вышестоящего /-го уровня (/=1,...,^). Формируем последовательность матриц парных сравнений относительной значимости элементов с точки зрения ЛПР:

а

Ау (хц) = х У1 . у/ . qf

у> ... 1 ...

(ц = 1,.,а)

Вектор-столбцы приоритетов оценок q1,...,qаа образуют матрицу 0=(^1,.,^а) размерностью (Рха), тогда Py=QPx=(Py1,...,Pyp). Итерационный алгоритм численного анализа ИМ ПСВ начинает работать с её второго уровня (/ = 2), определяя вектор приоритетов основных мотивов деятельности ЛПР, и т.д. На заключительном этапе (М=5) получаем окончательно искомый вектор приоритетов Р(А)=(Р1,...ГР), представляющих собой нелинейный синтез информации со всех предыдущих уровней модели. С математической точки зрения выражение приоритетаj-го элемента Ц=1,...,а) на 1-м уровне ИМ представляет собой ковариантный гипертензор. Поэтому вектор Р(Л) представляет собой сложную математическую структуру, являясь нелинейной комбинацией ковариантных гипертензоров приоритетов всех элементов модели.

Практическое рассмотрение многокритериальных управленческих проблем невозможно без привлечения в том или ином виде экспертной информации, способствующей ЛПР реализовать обоснованное решение. В общем случае оценки степени значимости (важности) элементов модели у ЛПР могут не совпадать с предпочтениями экспертов. Однако их суждения, советы помогают ЛПР критически осмыслить различные точки зрения, уточнив и скорректировать свою систему предпочтения, уменьшая тем самым возможность принятия управленческих решений, неадекватных сложившейся ситуации.

Пусть в результате опроса экспертной группы, состоящей из £>2 членов, получены знания элементов векторов приоритетов Р/(А)=(Р/1,.. .Р^), т.е. Рц - найденный приоритет

]-го элемента (/=1,.,к) с точки зрения г-го эксперта (г=1,.. ,,Я). Тогда средней оценкойу-го элемента является

1 у

Ву =я 5 у (2)

Степень согласования экспертных оценок для у-го элемента Ру можно определить по формуле:

1 я

и. = , В = —— 5 (Р - В )2 . (3)

у В/ у я -1 ы ■ у ^

Она считается хорошей, если все и/<0,2, и удовлетворительной, если все иу<0,3. Для выявления противоречий в суждениях экспертной группы наиболее удалённые от среднего значения Ву элементы проверяют следующим образом. Если проверяемая оценка Ргу превосходит Ву, то с использованием таблиц распределения Стьюдента находим вероятность

'г Р - В

г = 1 -Г Я(', 5 -1) ё', ' = у,_у . (4)

» лВ

Оценка Ру эксперта считается противоречивой, если полученное значение г меньше пороговой величины, выбираемой обычно из диапазона (0,05,.,0,1). Если Ру<Ву, то вероятность г определяется по формуле

'г В - Р

г =Г Я(', 5 -1) ё', 'г = у_у . (5)

г ^

Конкретные постановки задач и особенности практической реализации предлагаемого здесь метода многокритериального анализа инновационных проектов требуют отдельного обсуждения.

Кузнецов Вадим Викторович -

доктор технических наук, профессор кафедры «Информационные системы» Саратовского государственного технического университета

Ляшецкий Анатолий Павлович -

доктор экономических наук,

профессор кафедры «Экономика и управление в машиностроении» Саратовского государственного технического университета, заведующий кафедрой «Математика и информатика»

Российского государственного социального университета (филиала в г. Саратове)

Крайнюков Александр Николаевич -

доцент кафедры «Экономика и управление в машиностроении» Саратовского государственного технического университета

Статья поступила в редакцию 19.09.06, принята к опубликованию 21.11.06