CC BY
31
УДК 372.851
Перькова О. И
, Сазанова Л. И.
МНОГОКОМПОНЕНТНЫЕ УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ
Все науки настолько связаны между собою, что легче изучать их все сразу, нежели какую - либо одну из них в отдельности от всех прочих.
Рене Декарт
Чтобы приучить ребёнка воспринимать все явления жизни в их взаимосвязи и одновременно в противоречивости, необходимо создание необычной межпредметной ситуации, в атмосфере которой происходит развитие универсального, комплексного типа мышления, способности открывать предметы и явления в их новом, незнакомом свете и значении. Для реализации поставленной задачи обучения авторы разработали учебные задания, в которых органично соединены вопросы по математике, русскому языку, чтению, природоведению и логике. Выполнение таких заданий направлено на развитие интеллекта ребёнка и позволяет педагогу включить в процесс обучения различные приёмы умственных действий (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение).
Цель предлагаемых многокомпонентных заданий - сделать встречу ребёнка с математикой живой, понятной, интересной и познавательной. Отличительной особенностью заданий является необычная для детей форма подачи условия, представляющая неожиданное и любопытное затруднение, которое приучает детский ум к самостоятельности и возбуждает интерес к познанию нового. В заданиях используется широкая и разносторонняя связь математического содержания с детским чтением, с наблюдениями детей за явлениями природы, обеспечивающая развитие способности у ребёнка по возможности связать всё окружающее его со счетом, мерой и числом. Упражнения сформулированы с опорой на присущий детям интерес к загадкам, стихам и песенкам.
В статье предлагаются учебные задания, стиль которых имитирует совместную деятельность учителя и учащихся. Сначала учитель читает загадку или рассказывает сказку, ребёнок слушает. Затем внимание детей переключается на рассматривание и сравнение рисунков, что даёт повод учителю задавать различные вопросы, создавать игровые ситуации, подводить детей к некоторым выводам и делать посильные обобщения, давать образцы правильных ответов на вопросы математического содержания, руководить сменой деятельности, учить детей задавать вопросы.
Правильность ответа проверяется выполнением математического упражнения, в результате чего появляется набор чисел. Каждому числу ставится в соответствие буква. При этом полезно использовать геометрические преобразования (параллельный перенос, гомотетия, осевая и центральная симметрии). Таким образом, у детей закладывается основа для развития функционального мышления. В связи со словом, которое является отгадкой, например, «берёза», приводится интересная для детей и разнообразная информация. Информация даётся не в готовом виде, а в форме вопросов типа: Верны ли высказывания? Почему...? Откуда следует...? В заданиях используются и внутри предметные связи, а именно связь между геометрией и арифме-
тикой. А также включены упражнения, направленные на развитие конструктивного и логического мышления.
ЗАДАНИЕ I
Как-то раз один мальчишка, Чипполино - озорник, прочитал загадку в книжке, головою он поник. Помогите вы, ребятки, отгадать ему загадку: «Русская красавица стоит на поляне в зелёной кофточке, в сером сарафане». Лишь решишь примеры эти и поставишь буквы в ряд, станет ясна всем отгадка, Чипполино будет рад.
Число Буква
7 - 2 + 4 = 13 + 5 - 8 = 19 - 6 + 4 = 3 + 7 + 5 = 18 - 4 - 6 = 9 + 5 - 7 =
7 8 9 10 15 17
а з Б е ё р
Напишите слово - отгадку.
Упражнения
1. Объясните, какие из трёх высказываний истинные, какие ложные.
а) Берёза - единственное дерево на Земле с замечательной корой белого цвета. (И)
б) Слово берёза с непроверяемым написанием. (И)
в) Век берёзы для дерева недолог, редко достигает она столетнего возраста. (И)
Берёзу любят не только за красоту, но и за «добрые дела». О «делах» этого дерева говорится в старинной русской песне.
Первое дело - мир освещать. (Основным светильником на Руси были берёзовые лучины, они долго горели без копоти и искр.)
Второе дело - это скрип утешать. (Дегтем из берёзовой коры смазывали оси колёс телег и тарантасов, чтобы они хорошо вращались и не скрипели.)
Третье дело - больных исцелять. (Весенние почки берёзы помогают при болезни почек, печени, легких.)
Четвертое дело - чистоту соблюдать. (В бане очень полезен ароматный березовый веник.)
Пятое дело - праздник украшать. (В православный праздник Троица принято комнаты украшать ветками берёзы.)
В честь берёзы написаны стихи и песни. Как поэтичны строки из «Песни о Гай-авате» в переводе Ивана Бунина:
Дай коры мне, о, Берёза! Я свяжу себе пирогу, Лёгкий челн себе построю, И в воде он будет плавать, Словно жёлтая кувшинка! Скинь свой белый плащ. Берёза!
Архип Куинджи в 1879 году написал картину «Берёзовая роща» (Третьяковская галерея, Москва).
Картина «Берёзовая роща» необычна: на первом плане изображены не деревья целиком, а только гибкие белые стволы, позади них - силуэты кустов и деревьев, а вокруг изумрудная зелень болота с прогалиной, полной тёмной воды.
2. Нарисуйте треугольник. Если сумма чисел 9 и 8 равна 16, то внутри треугольника начертите квадрат. Если сумма чисел 9 и 8 больше 16, то квадрат нарисуйте вне треугольника.
3. Обведите кружком только те числа, которые можно заменить суммой двух одинаковых слагаемых.
18 15 42 67 56 71
Разбейте данное множество чисел на два подмножества по некоторому признаку. Придумайте не менее трёх способов разбиения данного множества на два подмножества.
ЗАДАНИЕ II
Деревянный человечек, Буратино, в школу шел. В школе много он узнал, но загадку, вот такую, ни за что не отгадал: «Через поле и лесок раздаётся голосок. Он бежит по проводам, скажешь здесь, а слышно там». Тот загадку отгадает, кто примеры порешает.
Составьте сами примеры по этой схеме.
Запишите по заданному коду буквы во вторую строку таблицы. Код.
176 165 132 198 154 143 187
ф е е Т о н л
Почему написание слова «телефон» надо запомнить?
Догадайтесь, по какому правилу можно быстро умножить двузначное число на одиннадцать.
Упражнения
1. Напишите слово, обозначающее наименьшее трёхзначное число так, чтобы вторая буква слова была записана в квадрате, а третья - в треугольнике. Сколькими способами это можно сделать? (Двумя способами, так как о первой букве ничего не говорится, то её можно записать вне квадрата или в квадрате.)
2. Начертите круг так, чтобы одна любая фигура из двух данных, была внутри круга, а другая вне круга. Сколькими способами это можно сделать?
3. В крайнем слева квадрате запишите число 23, в крайнем справа - 35, в среднем поставьте знак плюс, вне фигур запишите число - значение суммы.
4. Начертите треугольник. Начертите две прямые: одну вертикальную и одну горизонтальную так, чтобы треугольник разделился на два треугольника и два четырёхугольника. В каждом треугольнике запишите по двузначному числу, в одном четырёхугольнике запишите знак суммы этих чисел, а в другом - значение составленного выражения. Вне треугольника запишите равенство.
ЗАДАНИЕ III
Ты сейчас в моей загадке поиграешь дружно в прятки: с белкой, зайчиком, лисой. Все успели притаиться? Слышишь чей-то смех: «Я укрылся лучше всех». Кто же это? Сейчас узнаешь, если правильно цвет узнаешь!
Света рисует цветные треугольники: сначала зелёный, потом жёлтый, потом красный, потом снова зелёные, жёлтые, красные и т. д. Какого цвета будет пятнадцатый треугольник?
А если бы Света нарисовала 2004 цветных треугольников, то вы смогли бы определить цвет последнего треугольника?
Белка Зайчик Лиса
жёлтый красный зелёный
Запишите слово зайчик. Сколько существует способов переноса слова зайчик? В слове зайчик подчеркните букву, обозначающую шипящий согласный звук.
Зайцы - это животные, которые у нас не сходят с языка: «Труслив, как заяц», «косой, как заяц», «заячья душонка», «прыгает, как заяц», «улепётывает, как заяц», «петляет, как заяц». Объясните, как вы понимаете каждое выражение.
Упражнения
Определите, какие из четырёх высказываний истинные, а какие ложные.
1. Слово заяц с непроверяемым написанием. (И)
2. Букву Й при переносе слова нельзя отделять от стоящей впереди гласной буквы. (И)
3. Если на поляне 13 зайцев-русаков, а в лесу 9 зайцев-беляков, то всего на поляне и в лесу 22 зайца. (И)
4. Если на поляне и в лесу 22 зайца, то на поляне 10 зайцев-русаков и 12 зайцев-беляков.(Л)
5. Напишите слово, обозначающее число, содержащее столько букв в его названии, сколько единиц содержится в самом числе. Запишите это слово так, чтобы одна буква была записана в треугольнике, а остальные - вне треугольника. Сколькими способами это можно сделать? Сравните все способы расстановки букв этого слова. Чем они похожи? Чем они отличаются?
ЗАДАНИЕ IV
У него большие уши, он хозяину послушен. И хотя он не велик, но везёт, как грузовик! Кто это, сейчас узнаешь, если правильно решаешь.
Сколько страниц в книжке, если для того, чтобы их занумеровать, потребовалось записать всего 35 цифр?
Зайчик - 17
Ослик - 22
Кролик - 18
Лошадка -24
Запишите слово - отгадку. Какой согласный звук (звонкий или глухой) слышится в конце слова ослик? Как проверить правильность выбора буквы, обозначающий последний звук в слове ослик?
Ослы - близкие родственники лошадей, только меньше их ростом. Они серопесчаного цвета, под цвет тех мест, где они обитают (в полупустынях), но держатся вблизи водоёмов. За дикими ослами охотятся с целью получения мяса, которое считается изысканным деликатесом.
О жизни диких ослов почти ничего не известно. Охотники не проявляют к ним никакого интереса и любопытства. На самом деле это очень интересные животные, они умны, не трусливы, но очень упрямы.
Одомашнены ослы очень давно, считают, что это было 5 тысяч лет назад, а может быть и более, и сделали это шумеры.
В древнем Египте право ездить на ослах имели фараоны, а также высшая знать.
Американский натуралист Джильберт Клинджел рассказывает о том, каких бед он натерпелся от своего осла во время исследования на островах Богемского архипелага. На второй день пути осёл перестал его слушаться. Никакая сила не могла заставить осла двинуться дальше.
Другой вид диких ослов - куланы. Когда-то куланы обитали от Крыма и украинских равнин до Сибири и пустынь Средней Азии. Сейчас в Европе диких ослов нет. На грани исчезновения находятся и африканские ослы. Как вы думаете, как называют новорожденных куланов?
Упражнения
1. Начертите треугольник. Двумя прямыми, не проходящими через вершины треугольника, разделите треугольник на:
а) два треугольника и один пятиугольник;
б) два треугольника, один пятиугольник и один четырёхугольник;
в) два треугольника и один четырёхугольник;
г) один треугольник и два четырёхугольника;
д) один треугольник и три четырёхугольника.
Решение
а)
2. Начертите круг и треугольник так, чтобы они имели общую часть. Сумму чисел 62 и 38 запишите внутри круга, но вне треугольника. Разность чисел 62 и 38 запишите внутри треугольника, но вне круга. Заштрихуйте часть круга вне треугольника синим цветом, часть треугольника вне круга - желтым цветом, а общую часть круга и треугольника - красным цветом.
3. Начертите круг и квадрат так, чтобы они имели общую часть. С помощью цифр 2 и 6 запишите всевозможные двузначные числа. Наименьшее из чисел запишите в квадрате, но не в круге, наибольшее - в круге, но не в квадрате. Числа, большее наименьшего и меньшее наибольшего, запишите в общей части круга и квадрата.
Как вы думаете, как называют новорожденных куланов?
Слово, обозначающее название новорожденного кулана, зашифровано геометрическими фигурами. Если вы мысленно поменяете местами одинаковые фигуры, то прочитаете искомое слово.
У
Л
А
Выполните команды алгоритма.
1. Запишите искомое слово.
2. Разделите слово вертикальными черточками на слоги.
3. Сравните слоги. Какой общий признак нарушает один слог?
4. Сделайте вывод. (Три первых слога в слове куланёнок открытые, последний слог закрытый.)
ЗАДАНИЕ V
Сорвал я как-то гриб в лесу, любуясь на его красу. А люди говорят, что в нём опасный яд. Вы примеры все решите, что за гриб мне подскажите!
12 • 25 = У
13 • 25 = Р
14 • 25 = Х
15 • 25 = О
16 • 25 = М
Запишите соответствующие буквы во второй строке таблицы.
400 300 350 375 400 375 325
Прочитайте слово. Поставьте ударение. Верно ли, что в корне слова безударная гласная? Можно ли изменить слово мухомор так, чтобы безударный гласный звук оказался ударным? В любом случае сделайте вывод.
В. Солоухин писал: «Все ядовитые грибы называют поганками. Но у меня было ощущение, что красивый мухомор - гриб не поганый. Я всегда любовался им и любуюсь до сих пор, когда увижу. Что и говорить, гриб красив. Яркий, с белыми крапинками по красному полю. Он украшает еловый лес, внося прекрасное и нужное глазу разнообразие».
Человек, отравившийся красным мухомором, чувствует сильное нервное возбуждение и что-то вроде опьянения, у него возникают галлюцинации. Часто бывают смертельные исходы.
У старых мухоморов во впадине шляпки скапливается дождевая влага. Насекомые, желая напиться, прилетают на «водопой». Утолив жажду из шляпки мухомора, они начинают падать, и погибают замертво возле гриба. Вот и объяснение его названия - мухомор.
Упражнения
1. Сравните примеры: что общего, что различного в них?
( Все примеры на умножение, второй множитель один и тот же - 25, первый множитель - двузначное число, которое увеличивается на единицу от примера к примеру, в результате произведение увеличивается на 25.)
Догадайтесь, как быстро и устно умножить число на 25? Сформулируйте правило умножения на 25.
( Нужно учесть, что 25=100:4, тогда а • 25 = ^:4) • 100. При делении числа на 4 в остатке могут получиться числа 0, 1, 2, 3. Если число а делится нацело на 25, то к частному а:4 надо приписать два нуля. Если в остатке от деления получится единица, то к частному надо приписать 25, если в остатке - два, то надо приписать 50, а если в остатке от деления числа а на четыре получится три, то к полученному частному надо приписать 75.)
Поупражняйтесь в быстром умножении чисел на 25, если а = 19, 21, 36, 56. Проверьте полученные результаты обычным умножением.
2. Запишите данные числа 13, 40, 31, 21 по возрастанию. Догадайтесь, какое число нарушает общий признак трёх других чисел? (40, 40 - разрядное число, числа 13, 22, 31 - неразрядные.) Исключите число 40, рассмотрите числа 13, 22, 31. Как вы думаете, какое из трёх чисел «лишнее»? (22 - записано одинаковыми цифрами.) Исключите число 22. Сравните числа 13 и 31. Чем они похожи? Чем отличаются?
3. Определите, какие из высказываний истинные, а какие ложные?
а) Каждый квадрат является прямоугольником. (И)
б) Каждый прямоугольник является квадратом. (Л) Начертите прямоугольник, не являющийся квадратом.
в) Прямоугольник можно разрезать на два треугольника. (И)
г) Из двух равных треугольников можно сложить прямоугольник. (Л) Начертите два равных треугольника, из которых нельзя сложить прямоугольник.
(Два равных равнобедренных прямоугольных треугольника, из которых можно сложить квадрат, не опровергают ложность высказывания г), так как в нем подразумевается наличие квантора всеобщности.)
Главное в обучении - не заучивание правил, а процесс мышления, развитие творческих способностей ребёнка.
Дидактическим стержнем обучения является деятельность самого ученика, которая проявляется в умении наблюдать, сравнивать, выделять единство и различие предметов, различать цвет, устанавливать временные и пространственные отношения, выявлять связи между изучаемыми объектами, группировать, делать выводы и обобщать.
Первую встречу с математикой для ребёнка надо сделать живой, понятной, интересной и познавательной. Чтобы вызвать у детей положительные эмоции и желание узнавать новое, поддержать интерес к занятиям, полезно использовать сказки, загадки, задачи в стихах, игровые ситуации, познавательную информацию о животном и растительном мире. В процессе общения с ребёнком задавать ему вопросы, ориентирующие на развитие внимания, воображения, памяти, мышления, а также на развитие речи и увеличение словарного запаса.
Таким образом, в статье предложены задания, стиль которых имитирует совместную деятельность учителя и учащихся. Сначала учитель читает загадку, ребёнок слушает и угадывает ответ. Затем для проверки правильности ответа выполняется математическое задание, учитель задаёт различные вопросы, создаёт игровые ситуации, подводит детей к некоторым выводам и посильным обобщениям, даёт образцы правильных ответов на вопросы математического содержания, руководит сменой деятельности, учит детей задавать вопросы.
Литература
1. Перькова О. И., Сазанова Л. И. Интеллектуальный тренинг. - Санкт-Петербург: Издательство «Речь», 2002.
Per 'kova O., Sazanova L.
MULTI-COMPONENT TRAINING TASKS IN MATHEMATICS
The article presents the training tasks with content and style imitating the joint activities of teachers and elementary school pupils.
The novelty of the tasks consists in the use of many-sided connection of mathematical content with the children's reading and their observations of natural phenomena. Such tasks provide the development of the child's ability to associate as far as possible everything around him with the count, measure, number and shape.
Key words: multi-component training tasks, mathematics.
