CC BY
10
УДК 621 . 757
МИНИМИЗАЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ СБОРКЕ ПЛОСКИХ СОПРЯГАЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДОПУСТИМЫХ ОТКЛОНЕНИЙ © Н.С. Гогенко1, М.А. Гаер2, А.В. Шабалин3
Иркутский государственный технический университет,
664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Предлагается автоматизированный метод минимизации погрешностей для обеспечения параллельности плоских сопрягаемых деталей как одна из возможностей системы геометрического проектирования, анализа и расчета допусков.
Ил. 17. Библиогр. 2 назв.
Ключевые слова: оценка точности изделия; метод пространственных допустимых отклонений; планирование точности изделия, пространственные допустимые отклонения.
ERROR MINIMIZATION WHEN ASSEMBLING FLAT CONJUGATED PARTS USING SPATIAL PERMISSIBLE TOLERANCES
N.S. Gogenko, M.A. Gaer, A.V. Shabalin
Irkutsk State Technical University,
83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The article proposes an automated method to minimize the errors for parallel flat mating parts, as one of the advantages of the system of geometric design, analysis and calculation of tolerances.
17 figures. 2 sources.
Key words: evaluation of product precision; method of permissible spatial tolerances; planning of product precision; permissible spatial tolerances.
В настоящее время существующее в машиностроении программное обеспечение позволяет автоматизировать практически всю научно-техническую и инженерную деятельность предприятия на этапах проектирования и производства. Каждый класс этого программного обеспечения позволяет автоматизировать конкретный участок деятельности. Однако, на наш взгляд, недостаточно внимания уделяется связи точностных требований, назначенных конструктором, с их последующей реализацией. Несмотря на возможность создания цифровых макетов изделий, последние не в состоянии нести информацию о допустимых отклонениях, что практически сводит к нулю их преимущества и не позволяет полноценно использовать при подготовке производства.
Отклонения формы поверхности снижают не только эксплуатационные, но и технологические показатели изделий. Так, они существенно влияют на точность и трудоемкость сборки, повышают объем пригоночных операций, снижают точность измерения размеров, влияют на точность базирования детали при изготовлении и контроле.
Правильное и более полное нормирование точности формы поверхностей, способствующее повышению точности геометрии деталей при их изготовлении
и контроле, является одним из основных способов повышения качества машин и приборов. Отклонения формы поверхностей возникают в процессе обработки деталей из-за многих факторов, из которых не последними являются неточности и деформации станка.
При сборке деталей агрегатов и узлов машиностроения часто используется соединение деталей типа плоскость-плоскость. В данной статье предлагается автоматизированный метод решения минимизации погрешностей станка для обеспечения параллельности сопрягаемых плоскостей. В качестве среды автоматизированного проектирования выбрана разрабатываемая на кафедре технологии машиностроения ИрГТУ система геометрического проектирования анализа и расчета допусков ГеПАРД [2].
Напомним, что допуск параллельности представляет собой разность между наибольшим и наименьшим расстоянием между прилегающими плоскостями в пределах нормируемого участка.
Пусть плоскость a пересекает плоскость Ь по прямой L (рис. 1). Поместим в плоскость a прямоугольник ABCD так, чтобы разность между наибольшим и наименьшим расстоянием от точек плоскости Ь до прямоугольника ABCD была минимальной. Такое условие, очевидно, будет выполнено, если «длинная»
1Гогенко Николай Сергеевич, аспирант, тел.: 89086424290, e-mail: [email protected] Gogenko Nikolai, Postgraduate, tel.: 89086424290, e-mail: gogenko.nikolai @ gmail.com
2Гаер Максим Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 89021709580, e-mail: [email protected]
Gaer Maxim, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, tel.: 89021709580, e-mail: [email protected]
3Шабалин Антон Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 89643560422, e-mail: [email protected]
Shabalin Anton, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering, tel.: 89643560422, e-mail: [email protected]
сторона прямоугольника будет параллельна прямой L. Этот факт и положим в основу наших дальнейших рассуждений.
Рассмотрим элементарную сборку, состоящую из двух плит (рис. 2). Поверхности A и B будем считать базовыми. При изготовлении деталей (плит) будем стремиться получить параллельность этих поверхностей после сборки.
Пусть измерения на отклонение от плоскостности поверхностей C и D изготовленных деталей производились в нескольких рядах точек (рис. 3).
Перейдем далее к моделированию отклонения от плоскостности поверхностей C и D в системе ГеПАРД. Для этого сначала по полученным в результате изме-
рений наборам точек реальных поверхностей C и D строим их как В-сплайновые поверхности. Затем переходим к моделированию прилегающих к ним плоскостей. Алгоритм соответствующей функции ГаПАРДа заключается в следующем.
Обозначим через Cn - номинальную плоскость C, а через Cr - полученную реальную поверхность C. Тогда поверхности Cn и Cr будем считать сопрягаемыми поверхностями [1]. Далее, действуя по алгоритму вычисления взаимного отклонения точек сопрягаемых поверхностей, находим эти самые сопрягаемые точки и соответствующие им векторы отклонения, определяя тем самым положительные и отрицательные отклонения [1].
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
Затем, сдвигаем параллельным переносом плоскость Сп на максимальный положительный вектор (если их несколько, то берем тот, который ближе к центру). Теперь плоскость Сп касается реальной поверхности Сг в точке Q (рис. 4, 5).
Далее, находим второй по абсолютной величине положительный вектор (на рис. 6 - его конец находится в точке Р) и производим поворот плоскости Сп вокруг точки 0 вдоль вектора ОР до касания плоскости с поверхностью Сг и в точке Р. Если таких векторов несколько, то берем самый дальний от 0.
Еще раз производим поиск векторов отклонения поверхности Сг от уже передвинутой и повернутой плоскости Сп. Если есть положительные векторы, то производим поворот плоскости Сп на этот вектор вокруг вектора ОР (рис. 7). Если положительных векторов нет, то такой поворот производим на вектор, противоположный к наименьшему по длине отрицательному, так чтобы плоскость Сп стала касаться поверхности Сг в конце этого отрицательного вектора.
После очередного поиска векторов отклонения
\-№1
Рис. 8
возможны два варианта: положительных векторов нет или они есть. Если положительных векторов больше нет, то прилегающая плоскость найдена. Если положительные векторы есть, то получаем ситуацию, когда есть несколько прилегающих плоскостей: из них надо выбрать ту, которая дает наибольшее численное отклонение от параллельности исходя из ее определения.
Наконец, после того как прилегающие плоскости к
поверхностям С и й найдены, приступаем к поиску их положения с целью уменьшения отклонения от параллельности плоскостей А и В.
Итак, у нас есть прилегающая плоскость Сп в пределах нормированного участка - прямоугольника тттт (рис. 8).
Одна из четырех вершин получившегося прямоугольника W1W2W3W4 обязательно находится «выше» других. И есть среди них вершина, которая находится «ниже» всех остальных.
Если эти вершины являются вершинами «длинной» стороны прямоугольника №1№2, то наибольшее расстояние от прилегающего прямоугольника до номинального - это расстояние с1п от вершины №2 до номинальной плоскости. Считая, что прилегающая плоскость бесконечная, повернем номинальную плоскость так, чтобы его «короткая» сторона располагалась вдоль №1№2. При таком расположении наибольшее расстояние между прилегающей и номинальной плоскостями будет равно Сп1, что, очевидно, меньше Сп (рис. 9).
Рис. 9
Отметим, что этот случай является частным по отношению к следующему общему случаю. Пусть это будут вершины, расположенные по диагонали №1 и №4 соответственно. Также пусть №1 совпадает с вершиной номинального прямоугольника. Тогда наибольшее расстояние от прилегающего прямоугольника до номинального - это расстояние от вершины №4 до номинальной плоскости. Обозначим его Сп (рис. 10).
Номинальный прямоугольник будем поворачивать вокруг вершины №1 до тех пор, пока его «длинная» сторона не будет совпадать с прямой пересечения I номинальной и прилегающей плоскостей. Именно такое расположение номинального прямоугольника относительно прилегающей плоскости дает минимальное расстояние между ними.
При этом наибольший вектор отклонения у нас получился отрицательный. Если номинальный прямоугольник отобразить симметрично относительно прямой I, то вектор отклонения поменяет знак (рис. 11). Это необходимо учитывать при обработке двух плит -векторы отклонения нужно брать на них одного знака, у каждой относительно своей номинальной плоскости, что позволит еще уменьшить отклонение от параллельности.
На рис. 12 показаны электронные модели изготавливаемых деталей.
Каждая из деталей изготавливается за два установа.
• Установ А.
Заготовку установили в тиски АПМаАс 70. Настройка нулевой точки по «Х» - от левой боковой поверхности, по «У» - от верхней боковой поверхности, по «2» - от верхней поверхности заготовки. Размер зажатия выбран 10 мм. Базами выбраны нижняя поверхность и боковые поверхности по оси «У» заготовки (рис. 13).
Детали обработаны в следующем порядке:
1. Фрезерование боковых поверхностей детали по «Х» предварительно с припуском 0,5 мм и окончательно по глубине всей заготовки.
2. Фрезерование верхней поверхности заготовки
Рис. 12. Электронные модели деталей: плита 1 - габариты 100х80х15; плита 2 - габариты 100х80х10
Таким образом, имеем две возможности для уменьшения отклонения от параллельности: поворот номинального прямоугольника до совпадения его длинной стороны с прямой пересечения I с прилегающей плоскостью; выбор полуплоскости относительно прямой Ь
В случае, если вершины, о которых идет речь, расположены вдоль «короткой» стороны, то это тоже частный случай предыдущего. И здесь уменьшение отклонения от параллельности возможно лишь за счет выбора знака вектора отклонения.
В подтверждение вышеописанной теории мы провели эксперимент, который подтвердил наши теоретические выкладки.
предварительно с припуском 0,5 мм и окончательно по глубине 5 мм от верхней поверхности.
Таким образом в Установе А мы подготавливаем базы для следующего установа (Установ Б).
• Установ Б.
Заготовку установили в тиски АПМаАс 70. Настройка нулевой точки по «Х» - от левой боковой поверхности, по «У» - от нижней боковой поверхности, по «2» от нижней поверхности заготовки, то есть от тех поверхностей, которые были обработаны в Установе А. Размер зажатия выбран также 10 мм. Базами выбраны нижняя поверхность и боковые поверхности по оси «X» заготовки, то есть те поверхности, которые были подготовлены в Установе А (рис. 14).
Рис. 13
Эскиз 2, Кубик 1
Заготовка Плита 115x115x30.
Овравотка заготовки за 1 установ, Установ Е. Установить заготовка б тиски АИтаііс-70,
Количество одновременно ОБРа&атываемых деталей - 1 ут.
заготовка
1 ' \ / ~ /
§ -> <1 / /
с 0 * 100* х
неподв. г^бко
тисов АІІп<хі;іс-70
ІЛ
г-1 * І .и я
1-^ ^1 0
Габаритные размеры заготовки
Рис. 14
Рис. 15
100.003 Рис. 16
ю
OJ
о о
91Г0 98Г0 со со OJ ■ ■ CU 1_П си ■ ■ (Т' со CU ■ ■
5,0 18,0
43
Рис. 17
Детали обработаны в следующем порядке:
1. Фрезерование боковых поверхностей детали по <^» предварительно с припуском 0,5 мм и окончательно по глубине всей заготовки.
2. Фрезерование верхней поверхности заготовки предварительно с припуском 0,5 мм и окончательно по глубине в размер верхней поверхности.
На рис. 15 и 16 показаны размеры с замерами на КИМ-е изготовленных плит. Замеры толщин производились в указанных точках. По результатам замеров видно, что каждая из плит получается дугообразной. Максимальное отклонение от номинального контура для плиты толщиной 10 мм - 0,153 мм, для плиты 15 мм - 0,109 мм. Получается, что сопрягаемые поверхности будут касаться друг друга в соответствующих вершинах, образуя внутри полость. Замеры сопрягаемых поверхностей показаны на рис. 17.
Библиограф
1. Шабалин А.В. Конфигурационные пространства для оценки собираемости изделий машиностроения с пространственными допустимыми отклонениями: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08 / Шабалин Антов Владимирович. Иркутск, 2011. 170 с.
Далее, по вышеописанной схеме производится загрузка деталей в ГеПАРД, в которой моделируются реальные полученные в результате обработки на станке поверхности и прилегающие к ним плоскости. Отклонение от параллельности плоскостей А и В составило 0,186. После соответствующего анализа по представленному в настоящей статье алгоритму, система выдала сообщение, что данное отклонение от параллельности можно уменьшить до значения 0,033. Для этого заготовку перед началом обработки необходимо установить под углом 51,3 градуса относительно первоначального положения с сохранением остальных условий обработки. Такие рекомендации привели к ожидаемому результату - отклонение от параллельности плоскостей А и В действительно уменьшилось до указанного значения.
ский список
2. Журавлёв Д.А., Гаер М.А. О возможности моделирования деталей и сборок с учетом допустимых 3D отклонений в САПР // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2011. №4. С.24-26.
УДК 621. 787
РАСЧЕТ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ РОЛИКОВОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО ОБКАТНИКА ПРИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ НЕЖЕСТКИХ ВАЛОВ © А.В. Горбунов1, В.Ф. Горбунов2
Иркутский государственный технический университет,
664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
На основе физически обоснованной гипотезы, ограничивающей глубину упрочнения размером зоны взаимного влияния, предлагается методика расчета частоты вращения роликового центробежного обкатника при поверхностной пластической деформации нежестких валов.
Ил. 3. Библиогр. 17 назв.
Ключевые слова: нежесткий вал; поверхностный слой; пластическая деформация; глубина упрочнения.
CALCULATING CENTRIFUGAL ROLLER ROTATION FREQUENCY UNDER SURFACE PLASTIC DEFORMATION
OF NON-RIGID SHAFTS
A. V. Gorbunov, V. F. Gorbunov
Irkutsk State Technical University,
1Горбунов Андрей Владимирович, аспирант, тел.: 89501446933, e-mail: [email protected],[email protected] Gorbunov Andrei, Postgraduate, tel.: 89501446933, e-mail: [email protected], [email protected]
2Горбунов Владимир Федорович, кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и стандартизации в машиностроении, тел.: 89086532181, e-mail: [email protected]
Gorbunov Vladimir, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Designing and Standardization in Mechanical Engineering, tel.: 8908653218, e-mail: [email protected], [email protected]
