CC BY
34
3. А.с. 884923 СССР. Транзисторный генератор импульсов для электроэрозионной обработки / А.Ф. Бойко, С.А. Шаповалов // Бюллетень № 44 «Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки». 1981. 17 с.
4. Исследование переходных процессов наносе-кундного транзисторного генератора импульсов для электроэрозионной прошивки микроотверстий в режиме холостого хода и короткого замыкания А.Ф. Бойко, А.А. Погонин, М.Н. Воронкова,
А.Г. Схиртладзе // Электрика. 2010. №1. С. 28-34.
5. Бойко А.Ф., Погонин А.А., Домашенко Б.В. Исследование переходных процессов при параллельном соединении транзисторных ключей в генераторах импульсов электроэрозионных станков // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2005. №11. С. 368-376.
6. Ицхоки Я.С., Овчинников Н.И. Импульсные и цифровые устройства. М.: Советское радио, 1972. 592 с.
УДК 621.757
МЕТОДИКА ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА В СИСТЕМЕ ГеПАРД © Д.А. Журавлёв1, А.В. Шабалин2
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Описывается общая методика пространственного размерного анализа сборок и изделий машиностроения в системе ГеПАРД. Для представления критических точностных характеристик используется понятие «функциональное требование» к сборке. Эти требования можно выразить через набор параметрических функций, зависящих от трех множеств: множества функций, описывающих геометрию деталей; множества допустимых отклонений; множества ограничений сборки. Также в статье приводится пример анализа тестовой сборки с использованием описываемой методики.
Ключевые слова: пространственные допустимые отклонения; допуски; пространственные размерные цепи; автоматизированная система пространственного размерного анализа.
METHODS OF SPATIAL DIMENSIONAL ANALYSIS IN GePARD SYSTEM D.A. Zhuravlev, A.V. Shabalin
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
General methods of spatial dimensional analysis of assemblies and products of mechanical engineering in the GePARD system are described. The concept of "functional requirement" to assembly is used to represent critical accuracy characteristics. These requirements can be expressed in terms of the set of parametric functions depending on three sets: a set of functions describing the geometry of parts; a set of permissible tolerances; and a set of assembly limitations. The article provides an example of the test assembly analysis using the described methods.
Keywords: spatial permissible tolerances; tolerances; three-dimension chain; automated system of spatial dimensional analysis.
Конструкция любого изделия должна обладать теми формами и размерами, а также выполнять ту функцию, которые были заложены инженером-проектировщиком. В идеальном случае правильно спроектированному и изготовленному изделию не требуются доработки на стадии сборки и функционирования. Для того чтобы заложить информацию о размерах, в электрон-
ном макете изделия необходимо, помимо данных о номинальной геометрии, указать также значения допустимых отклонений. Эти отклонения, таким образом, являются некоторой важнейшей макроинформацией, дополняющей электронную модель изделия.
Размерный анализ машиностроительных изделий позволяет определить
1
Журавлев Диомид Алексеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология машиностроения», тел.: 89021719546, e-mail: dio@istu.irk.ru
Zhuravlev Diomid, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Technology of Mechanical Engineering, tel.: 89021719546, e-mail: dio@istu.irk.ru
2Шабалин Антон Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология машиностроения», тел.: 89148800312, e-mail: freeman@istu.edu
Shabalin Anton, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, tel.: 89148800312, e-mail: freeman@istu.edu
оптимальную точность геометрических параметров - допустимых отклонений. Это является одним из факторов эффективности и качества машиностроительной продукции. В зависимости от цели анализа, размерные расчеты можно разделить на конструкторские и технологические. Таким образом, в процессе конструкторско-технологической деятельности возникают задачи, которые необходимо решать с помощью автоматизированных средств.
Система ГеПАРД позволяет проводить пространственный размерный анализ сборок с учетом всех видов трехмерных допусков: как допусков расположения, так и допусков формы в любом их сочетании.
В зарубежной литературе [8-11] описываются разные подходы к представлению и анализу допустимых отклонений. На наш взгляд, для представления трехмерных допусков в контексте автоматизированной компьютерной системы лучше всего использовать объектно-
ориентированный подход. Он подразумевает, что все пространственные отклонения являются неотъемлемой частью геометрии изделия. То есть каждый допуск интерпретируется как изменение набора параметров конкретной детали.
Следует отметить, что, несмотря на всю автоматизацию, важную роль играет конечный пользователь компьютерной системы: инженер-проектировщик. Именно он закладывает и рассчитывает все характеристики будущего изделия. Несомненно, конструктор должен обладать определенными навыками для проведения размерного анализа. Существующие методы и компьютерные системы пространственного размерного анализа не всегда легки для понимания. Поэтому при использовании подобной системы часто возникают трудности при вводе исходных данных и интерпретации результатов анализа. В разрабатываемой нами системе ГеПАРД мы будем применять понятие «функционального требования» к сборке.
Под функциональными требованиями к узлу в узком смысле этого слова мы будем понимать такие отклонения задан-
ной величины, которые обеспечивают оптимальные размеры для функционирования изделия.
Функциональное требование Fr к сборке представляется в виде функции от трех множеств: G, T, L:
Fr = f(G,T,L), (1)
где G = {дьд2 ...,дк/к ЕМ} - множество, представляющее геометрию сборки; Т = [t1, t2..., tn/n Е М и {0}} - множество заданных допустимых отклонений; L = {lbl2 ...,lm/m Е М и {0}} - множество ограничений сборки.
Далее рассмотрим подробнее каждое из множеств уравнения (1).
Под геометрией деталей будем понимать совокупность топологической (грани, ребра, вершины) и геометрической (кривые, поверхности) информации. Эта информация представлена в каждом элементе множества G в виде набора параметрических уравнений, описывающих геометрию граней и ребер деталей в сборке. На каждый из этих элементов может быть задан допуск. Здесь под допуском (или допустимым отклонением) мы будем понимать элемент множества t ЕТ. Каждый из этих элементов представляется в виде функции:
t = ft(<pM (2)
где 0 < ф < А,0 < ^ < В, ЛЕЕ, B ЕМ.
Функция ft и параметры A и B определяются исходя из типа допуска, а совокупность параметров ф и ф называется его конфигурационным пространством [4]: Kt = {p = ((р.Шф.М Е [0,А] х [0,В]}, где p назовем точкой конфигурационного пространства допуска (к.п.). Перепишем уравнение (2) следующим образом:
t = ft(p). (3)
Разработанные нами модели допусков описаны в [1-3]. Некоторые из них приведены в табл. 1.
Математические модели допусков
Таблица 1
Тип допуска
Конфигурационное пространство
Математическая модель
// Параллельность
RN = (0,Ñ)-,Rn = (0,f1)-,Rf2 = (0,f2)-, Т = (cos^,smjq), где q = [Ñ,ñ'], a = acos((Ñ,n'));
QN = T o RN of; Qn = T o Rn o f;
Qf2=T ° Rf2 o f;
7 V ■ V -Л n
Icos-, sin-n'i, если cp = 0
Л =
<P e [0,y];
V e [0,2n];
A = y;B = 2n.
2
i (D . (D '
Icos-, sin-g), если cp ± 0
t
2
Z « 2
где g = [p,rí], а p = sin ф cos-ф • Vect(Qf2) +
sin ysin-ф • Vect(Qf1) + cosy Vect(QN); N = Vect(A ° Qn ° A); f2 = Vect(A ° Qf2 ° A);
fi = Vect(A°Qn°A); Вариативный репер* Rs = {e0,N,f2,f1}.
Позиционное отклонение
<P e [0,2n]; грЕ[0,Щ2]; Л = 2трВ = k¡2.
ео ' = e0 + ^ • cos <p • e3 + ^ • sin <p • e1.
0
Допуск на диаметр
h h
min max
ф e [hmin, hmax]; ip = 0;
A = h — h ■ ■
n ~ nmax nmini >
В = 0.
f(u, v) = r(u, v) + ф • n(u, v).
* Вариативный репер - это такой репер поверхности, который, в отличие от номинального, может быть изменен. Репер - это совокупность радиус-вектора и ортонормированной тройки векторов (базиса): Q = {Й,Ё1,Ё2,Ё3} [1].
Далее, зная конфигурационные пространства каждого /-го допуска (0 < I < п), для Vpi е , где р{ - точка конфигурационного пространства /-го допуска, можно получить вариативную геометрию деталей, которая представляется в виде множества в^:
Сг = {д1д2...,дУчеЩ, (4)
где каждый из элементов этого множества выражается в виде функции от определенного допустимого отклонения:
д{ = т(0 = т(Ш), о<кк. (5) Подставляя (5) в (4), получим:
Gt =
'dl(ftl(p)),d2(ft2(p)).....]
. gs(fts(p ))/se%vpeKy
(6)
где K - это конфигурационное пространство сборки, которое представляется в следующем виде [4]:
K = nunAnliiUliK;iß,
(7)
где N - максимальный уровень сборки; Му -количество деталей уровня у (у = 0,п); -количество поверхностей /-ой детали уровня у (у = 0,п, I = 1,411]), на которые заданы допуски уровня у; Р? - количество допусков, заданных на поверхность Б? (у = 0,п, 1 = 1,т,, а = 1,(?„).
Последний параметр функции Fr в уравнении (1) - это множество назначенных ограничений сборки. Каждое такое ограничение I е L представляет собой вариационную связь [6] геометрических объектов и выражается через определенную функцию. Некоторые виды вариационных связей представлены в табл. 2.
Используя вариационные связи, можно получить геометрию ограничений, которая представляется в виде множества G :
Gi = {£lvgl2...,glw/wEM}, (8)
где каждый из элементов этого множества выражается в виде функции от определенной вариационной связи:
gl = М, 0<Í<W . (9)
Подставляя (9) в (8), получим: Gi = {gi(li),.gm(lm)/rnEMU{0}}. Таким образом, уравнение (1) с учетом уравнений (6) и (9) можно представить следующим образом:
Fr = f(Gt,Gi). (10) Далее, принимая во внимание тот факт, что множества Gt и G¡ содержат одни и те же параметрическое функции, описывающие геометрию, перепишем равенство (10):
Fr=f{Glt), (11)
где Gl = [{gi{fti(p)).....gs(fts(p))/s е
M,Vp Е K},{gi(k), ...gm(lm)/m ЕМ и {0}}}
или G¡i = {g¡l(p, l0).....g¡l(p, lm)/s ЕМУрЕ
K,m E М U{0}}.
Уравнение (11) - это формальное описание параметрической модели функционального требования. Сама функция /■ каждого функционального требования задается математической моделью в зависимости от его типа. Некоторые математические модели для описания функционального требования приведены в табл. 3.
Для определения математических моделей функций функциональных требований, описанных в табл. 3, используется алгоритм вычисления векторов взаимного отклонения поверхностей, который приведен в [7]. Эти векторы можно получить, выбирая точки конфигурационного пространства сборки р е К и манипулируя ими при автоматизированном размерном анализе. Этот процесс мы называем конфигурационным прямым моделированием [5]. Получаемые векторы отклонений служат для определения критических точностных характеристик, влияющих на функционирование анализируемого изделия.
Покажем далее, как рассмотренное представление функционального требования используется в автоматизированной системе пространственного размерного анализа ГеПАРД. Для этого приведем анализ сборки, состоящей из 4-х деталей и представленной на рис. 1.
Обозначим необходимые поверхности и детали: Б1 - плоская поверхность нижней подсборки (рис. 1, в); Т2 - верхняя плита (рис. 1, б); Б2 - плоская поверхность
Виды вариационных взаимосвязей
Таблица 2
Тип связи Математическое представление Примечание
Коллинеарность осей цилиндрических граней {(Ц х <Г2 = 0 (. d = dir (1, если Г И Г где d ir = 1 1 2 (.0, иначе а1 и а2 - оси базовой и зависимой цилиндрических граней (д1 е в) и (д2 е в) соответственно
Совпадение плоскостей а1 и а2 - нормали базовой и зависимой плоских граней (д1 е в) и (д2 е в) соответственно
Совмещение центров вариативных реперов граней Ii ItT г1 и г2 - радиус-векторы вариативных реперов базовой и зависимой граней (д1 е в) и (д2 е в) соответственно
Таблица 3
Математические модели представления функции функционального требования
Наименование Математическая модель Пояснения
Диаграмма точности контактного состояния граней и Э2 = дм - дИ д& и дЦ - параметрические функции, описывающие вариативную геометрию и геометрию ограничений для граней б2 и б1 соответственно, (и52,у52)е[0; 1]х[0; 1]; (и51,^1)е [0; 1]х[0; 1].
Максимальный зазор между гранями и Э2 Щ = д?2,(и52,к52) - д1[(ц51^51); -. (щ если И щ (Д иначе где щ - вектор нормали в точке (щ2,рз2) геометрического элемента д2^1(щ2,у52); 0 <1<УП, У - количество векторов; = {у'0,...у'п/0 <п< Уп), = тах^в^).
Максимальное врезание между гранями и Э2 Аналогично модели «Максимальный зазор между гранями», за исключением: -, (щ если щ Т! п1 1 0, иначе
Рис. 1. Тестовая сборка: а - сборка; б - плита (деталь Т2); в - нижняя подсборка
плиты Т2 (рис. 1 б), сопрягаемая с Б1; Б3 -цилиндрическая поверхность отверстия плиты Т2 (рис. 1 б); Б4 - цилиндрическая поверхность вала (рис. 1, в).
Исходными данными (рис. 2 а - е) для автоматизированного пространственного размерного анализа рассматриваемого примера являются: допуски (табл. 4), геометрические данные (табл. 5), ограничение «совпадение плоскостей» граней ЭЗ и Э2. Найдем значение максимального врезания А (см. рис. 2 е). Это значение для нашего примера будет являться искомым функциональным требованием.
Последовательность действий для вычисления заданного функционального требования будет следующей.
Сначала необходимо получить вариативную геометрию. То есть по назначенным допустимым отклонениям изменить всю номинальную геометрию согласно уравнению (6). Для этого, используя математические модели, указанные в табл. 1, вычислим новый вариативный репер поверхности, на которую задан допуск параллельности в точке конфигурационного пространства р = (0.000143, О.О)3:^1 = Щ2; Щ[= |1.0 0.0 - 0.000143|т; Щ2 =
|0.0 1.0 0.0|т; = |0.000143 0.0 1.0|т.
3 Эта точка соответствует необходимому наклону плоскости Б согласно заданного допуска параллельности.
д е
Рис. 2. Исходные геометрические данные: а - верхняя плита (Т2); б - нижняя плита; в - вал № 1; г - вал № 2; д - сборка, вид сбоку; е - Л - значение врезания поверхностей S3 и S4
Таблица 4
Назначенные допуски_
Тип допуска Значение
// Допуск параллельности плоскости Б1 0.016
-- Позиционное отклонение отверстия Б3 0.006
0 Допуск на диаметр отверстия БЗ 0.0; +0.021
0 Допуск на диаметр вала (стержень) Б4 -0.028; -0.015
Таблица 5
Исходные геометрические данные_
Геометрический объект Тип данных Значение
Плоская грань Б1 Вариативный репер RS1 Rf = |50.0 25.0 30.0|т; Щ = |1.0 0.0 0.0|т; ~Щ =10.0 1.0 0.0|т; Щ=10.0 0.0 1.0|т.
Плоская грань Б2 Вариативный репер RS2 Rp = |50.0 25.0 30.0|т; Щ = |1.0 0.0 0.0|т; Щ = |0.0 - 1.0 0.0|т; Щ = |0.0 0.0 - 1.0|т.
Деталь Т2 Репер тела RT2 Щ1 = |50.0 25.0 30.0|т; Щ = |1.0 0.0 0.0|т; Щ = |0.0 - 1.0 0.0|т; Щ = |0.0 0.0 - 1.0|т.
Отверстие Б3 Вариативный репер Rs3 ßf = |70.0 25.0 40.0|т; Щ = |0.0 - 1.0 0.0|т; Щ =10.0 0.0 1.0|т; Щ= 1-1.0 0.0 0.0|т.
Вал Б4 Вариативный репер RS4 Rp = |70.0 25.0 30.0|т; йЦ = |0.0 1.0 0.0|т; йЦ = |0.0 0.0 - 1.0|т; Щ = |-1.0 0.0 0.0|т.
Аналогично, используя модель позиционного допуска (см. табл. 1), получим новый вариативный репер отверстия ЭЗ в точке к.п. р = (0.006, 1.57):
Щ? = |70.006 25.0 40.0|т;
¡З'ЗЗ _ [)ОЗ- п1 $3 _ ОЗЗ- п п П _ пЗ
п Е1 = пЕ1; п Е2 = пЕ2; п Е3 = пЕ3.
Найдем вариативную геометрию для отверстия ЭЗ, используя параметрическую функцию (см. табл. 1).
д1з (и, V) = д5з (и, р) + (р • п(и, р),
где gS3(u, v) = R'sr3 + rS3 • cos(u • 2n) • R"E1 + rS3 • sin(u • 2n) • R'H + (v- 0.5) • h • R'H; rS3-радиус отверстия S3; n(u,v) - вектор нормали к поверхности; h - высота отверстия S3; (u, v) е [0; 1] х [0; 1]. Функция gs3(u,v) описывает геометрию отверстия S3.
Для вычисления необходимой функциональной характеристики нас будет интересовать значение функции gts3(u,v) в точке к.п. p = (0.0, 0.0) при значениях параметров (u,v) = (0.25, 1.0). Выбранная точка к.п. соответствует крайнему минимальному значению поля допуска на диаметр, которое равно 0.0. Т.е. диаметр отверстия с учетом допуска d' = d + Ad, где d - номинальный диаметр, а Ad - значение допуска на диаметр. Выбор этой точки означает, что мы используем метод худшего случая4 при анализе допустимых отклонений. Параметры (0.25, 1.0) соответствуют точке на поверхности отверстия, где происходит врезание. Полученное значение функции д13(0.25,1.0) = |60.006 25.0 50.0|т.
Далее для отверстия S3 необходимо вычислить геометрию ограничений. Для этого, учитывая вариационную связь «совпадение плоскостей», вычислим репер тела RT2. Для этого найдем такой угол а и вектор n, чтобы при повороте тела T2 на угол а относительно вектора n выполнялись условия
( pSll v pS2l _ л КЕ3 Х КЕ3 = 0
'S3
/pSll pS2l\ _ -Г
Для нашего случая а = 0.0001431, n = |0.0 0.0001431 0.0|T. Повернув репер
4 Этот же метод носит название метода максимума-
минимума, метода полной взаимозаменяемости.
Я12 на угол а относительно вектора п, получим: Щ? = Кр; = 10.99 0.0 -0.0001431 |Т; Щ= |0.0 — 1.0 0.0|Т; Щ& = |-0.000143 0.0 — 0.991Т.
Переведем значение функции (0.25,1.0) из системы координат, заданной репером К12, в систему координат, заданную репером К'1"2. Для этого будем использовать функции преобразования координат точек в пространстве [6]. Получим значение функции
дЦ(0.25,1.0) = |60.00886 25.0 49.99911.
Аналогично вычислению дЦ(и,у) найдем вариативную геометрию д%4(и,р) и геометрию ограничений д1з4(и,у) для грани S4. Для этого будем учитывать допуск на диаметр вала в точке к.п. р = (-0.015, 0.0) при значениях параметров (и,у) = (0.25, 0.1667). Значения параметров были найдены с помощью алгоритма, описанного в [7]. Отметим также, что здесь дЦ(и,р) = д14(и,у), т.к. для грани S4 не задано ограничений. Полученное значение дЦ(0.25,0.1667) = |60.0 25.0 49.99811.
Для нашего примера функциональное требование для определения максимального врезания грани S4 в грань S3 выглядит следующим образом:
^ = тах(1д114(и54,р54) — д°3(Щз, ^з®, где (и54,уз4) е [0; 1] х [0; 1]; (и5з,уз3) е [0; 1]х[0; 1].
Таким образом, вычисление функционального требования сведется к функции
Ря = ^(0.25,0.1667) —д13(0.25,1.0%
Подставляя полученные ранее значения, определим: ^ = 0,00136. Полученное в результате вычислений значение можно интерпретировать как значение максимального врезания граней S3 и S4.
Приведенная методика используется в автоматизированной системе пространственного размерного анализа ГеПАРД. Используя эту систему, инженер-проектировщик может более адекватно назначать и проверять точностные требо-
вания, выявлять «критические места» в узлах и сборках. В контексте автоматизированного проектирования данная методика особенно актуальна, так как позволяет в конечном итоге улучшить качество элек-
Библиогр'а
1. Гаер М.А. Моделирование трехмерных допусков при автоматизированном проектировании сборок с помощью кватернионов // Вестник ИрГТУ. 2004. № 4. С. 177.
2. Гаер М.А., Журавлев Д.А. Пространственная геометрическая характеристика допусков // Вестник ИрГТУ. 2005. № 1. С. 116-125.
3. Гаер М.А., Журавлев Д.А., Шабалин А.В., Яцен-ко О.В. Представление допустимых отклонений при параметрическом проектировании изделий // Сборник материалов научно-технического семинара «Прогрессивные технологии и оборудование механосборочного производства». М.: МГТУ «МАМИ», 2009. С. 103-107.
4. Гаер М.А., Журавлев Д.А., Яценко О.В. Конфигурационные пространства поверхностей деталей и сборок // Вестник ИрГТУ. 2011. № 10. С. 32-36.
5. Гаер М.А., Журавлев Д.А. Технология прямого конфигурационного моделирования // Вестник ИрГТУ. 2012. № 11. С. 44-48.
6. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. 472 с.
7. Шабалин А.В., Журавлев Д.А., Гаер М.А. Взаим-
тронных моделей и уменьшить время на изготовление и отработку изделий машиностроения.
Статья поступила 09.04.2015 г.
кии список
ное отклонение точек сопрягаемых поверхностей в автоматизированном размерном анализе с пространственными допустимыми отклонениями // Вестник ИрГТУ. 2013. № 12. С. 69-73.
8. Chase K.W., Magleby S.P., Glancy C.G. A comprehensive system for computer-aided tolerance analysis of 2d and 3d mechanical assemblies // Proc. 5th CIRP Int. Seminar on Computer-Aided Tolerancing (Toronto, Canada, April 27-29, 1997) [Электронный ресурс]. URL: http://adcats.et.byu.edu/Publication/97-4/cirp_2_7_97a. PDF (18.02.15).
9. Pasupathy T.M.K., Morse E.P., Wilhelm R.G. A Survey of Mathematical Methods for the Construction of Geometric Tolerance Zones // Journal of Computing and Information Science and Engineering. 2003. Vol. 3. P. 64-75.
10. Polini W. Geometric Tolerance Analysis // Geometric Tolerances. Impact on Product Design, Quality Inspection and Statistical Process Monitoring. London: Springer, 2011. P. 39-68.
11. Whitney D.E. Mechanical assemblies. Their design, manufacture, and role in product development. New York: Oxford University Press, 2004. 544 p.
УДК 622.233.05:621.3
ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СТАНКОВ ШАРОШЕЧНОГО БУРЕНИЯ ПРИ СВОЕВРЕМЕННОМ РЕГУЛИРОВАНИИ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ
А.О. Шигин1, А.А. Шигина2, К.А. Бовин3
1,3Сибирский федеральный университет,
660025, Россия, г. Красноярск, пр. Красноярский рабочий, 95,
2Сибирский федеральный университет,
660025, Россия, г. Красноярск, пер. Вузовский 3.
Приведены исследования максимальной эффективности разрушения горной породы при шарошечном бурении скважин в зависимости от частоты вращения долота, времени передачи энергии, приводящей к разрушению требуемого объема породы, и усилия подачи рабочего органа. Разработана методика расчета оптимальных режимных параметров бурения шарошечным долотом массивов горных пород, характеризующихся значительной тре-щиноватостью, слоистостью и изменением показателя буримости в широком диапазоне. Представлен сравнительный анализ повышения производительности бурового станка в результате применения автоматизированной системы на основе адаптивного вращательно-подающего механизма.
Ключевые слова: режимные параметры; эффективность управления; автоматизированная система.
1
Шигин Андрей Олегович, кандидат технических наук, доцент кафедры горных машин и комплексов, тел.: 89131862659, e-mail: shigin27@rambler.ru
Shigin Andrei, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mining Machines and Complexes, tel.: 89131862659, e-mail: shigin27@rambler.ru
Шигина Анна Александровна, аспирант, тел.: 89082024273, е-mail: shigina_a@mail.ru Shigina Anna, Postgraduate, tel.: 89082024273, e-mail: shigina_a@mail.ru
3Бовин Константин Анатольевич, аспирант, тел.:89233177222, e-mail: koct.91@mail.ru Bovin Konstantin, Postgraduate, tel.: 89233177222, e-mail: koct.91@mail.ru
