CC BY
32
УДК 501
Мухаметова А.К. студент 4 курс
факультет математики и информационных технологий Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Россия, г. Стерлитамак МЕЖПРЕДМЕТНАЯ СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ В СТАРШИХ КЛАССАХ
Аннотация. В статье рассматривается вопрос межпредметной связи физики и математики в старших классах. Обоснована необходимость связи между этими учебными предметами. Определена роль физики в формировании понятий математического анализа. Отмечено, на что в ходе преподавания нужно обращать внимание старших школьников.
Ключевые слова: физика, математика, межпредметная связь, старшие школьники, закономерность, математический аппарат.
Mukhametova A.K student
4 course, faculty of mathematics and information technologies Sterlitamak branch of Bashkir state University
Russia, Sterlitamak INTERSUBJECT COMMUNICATIONS OF PHYSICS AND MATHEMATICS IN HIGH SCHOOL
Abstract. The article considers the issue of interdisciplinary connections of physics and mathematics in high school. The necessity of communication between these subjects. Defined the role of physics in formation of concepts of mathematical analysis. Noted that in the course of teaching need to pay attention to older students.
Key words: physics, mathematics, interdisciplinary communication, senior students, a pattern, mathematical apparatus.
На современном этапе развития науки характерно взаимопроникновение наук друг в друга, и особенно проникновение физики и математики в другие отрасли знания.
Связь между учебными предметами - это, в основном, отражение существующей связи между отдельными науками, с техникой и связи наук с практической деятельностью людей.
Связь между учебными предметами необходима в силу дидактических принципов обучения, воспитательных задач школы, подготовки учеников к практической деятельности, связи обучения с жизнью.
При изучении физики в средней школе, а именно в старших классах, отдельные знания учащихся о природе превращаются в единую систему мировоззренческих понятий.
На уроках по физике детьми изучается материал, который имеет большое значение для всех дисциплин (в особенности политехнических и
естественно-математических), использующие физические методы исследования явлений природы, физические законы, теории. Это значительно облегчает реализовать связь между курсом физики и другими предметами. Для успешного изучения физики, разумеется, в равной мере необходимы межпредметные связи с другими предметами.
Физика неразрывно связана с такой наукой, как математика. Так как математика в школе изучается раньше, то она дает физике средства и приемы общего и точного выражения зависимости между физическими величинами, раскрывающиеся в результате эксперимента или теоретических исследований. От уровня математической подготовки у учащихся зависит методика преподавания физики, т.е. программа по физике должна быть составлена так, что учитываются и математические знания учащихся.
Учитель физики должен изучить содержание школьного курса математики, принятую в нем терминологию и трактовку материала с тем, чтобы на уроках с учащимися разговаривать на общем «математическом языке».
Межпредметные связи физики и математики могут быть реализованы с помощью таких понятий как: функция, величина, производная, интеграл. Изучение этих понятий в старших классах слегка затрудняет преподавание, к примеру, механики в курсе физики. Недостаточное использование математического аппарата, происходящее либо из-за позднего формирования у учащихся, либо из-за отсутствия согласованности действий преподавателей математики и физики в использовании общих физико-математических понятий препятствует изучению всего курса физики.
Реализуя межпредметные связи, следует отдать предпочтение не строгости математических доказательств, а скорее всего наглядности физики. Поэтому на уроках математики, к примеру, производная суммы должна вводиться с помощью закона сложения скоростей, уже ранее изученных; понятие предельного перехода формируется на основе физического эксперимента, во время которого определяются значения средних скоростей движения тела за уменьшающиеся промежутки времени; выводя формулу производной функции, которая основана на использовании метода неполной индукции, математические выкладки подтверждаются с помощью примеров из физики. Рассматривая пример из физики— движение тела, брошенное вертикально вверх, - у ученика облегчается задача сформировать у себя в голове понятия убывающей и возрастающей функций, появляется мотивированное введение понятия второй производной, и на этой основе изучаются правила определения выпуклости графика. Если рассматривать понятия «первообразной» и «интеграла», то их формирование эффективнее проводить с широким использованием физических примеров. Причем начинать нужно с их определения, затем геометрического образа первообразной, получения основного свойства
первообразных и интеграла, и заканчивая правилами интегрирования многочлена1.
В формировании понятий математического анализа физика дает возможность осмыслить понятие «бесконечно малой величины» и представить предельный переход в динамике.
Для курса физики знание интеграла и производной очень важно. Оно открывает возможность более строго определить ряд физических величин: точные записи закона электромагнитной индукции, второго закона Ньютона, электродвижущую силу индукции, возникающая в рамке, которая вращается в магнитном поле; рассматриваются виды равновесия тел с двух позиций: с позиции действия силы, и с энергетической точки зрения; становится проще работать с графиками. Знания учащихся понятий интеграла и производной позволяет выработать у них общий подход к определению физических величин и решению графических задач физического содержания.
С данной целью можно, к примеру, использовать общие алгоритмические схемы для определения физических и математических функциональных зависимостей. Так, схема общего подхода к определению физических понятий благодаря производной может выглядеть следующим образом:
1. Запишите функциональную зависимость в виде y = f(x'), убедившись в возможности применения понятия производной.
2. Найдите отношение приращения функции к приращению аргумента,
то есть среднюю скорость изменения функции: ^ .
Учащиеся старших классов средней школы должны понимать, что самые простые математические положения, которые относятся к функциональным зависимостям, всегда переплетаются с конкретными физическими представлениями.
В процессе преподавания физики и математики нужно обращать внимание учеников на то, что математика - это мощное средство для обобщения физических понятий и законов. Стык внутренних потребностей в процессе развития физики и математики занимает большое место во взаимоотношениях этих наук. Именно такие стыки часто приводят к важным открытиям как в физике, так и в математике. Математика является аппаратом для того, чтобы выражать методы раскрытия новых физических фактов и явлений и общие физические закономерности, а физика, в свою очередь, дает толчок развитию математики с целью постановки новых задач.
Таким образом, примеры осуществления межпредметной связи математики и физики можно было бы значительно увеличить. Учителя стремятся совместными усилиями добиться повышения уровня научной подготовки учащихся, роли обучения в формировании у них научного
1 Пинский А.А., Самойлова Т.С. и др. Формирование у учащихся общих физико -математических понятий. // Физика в школе, 2006, № 2. - С. 50 -52.
мировоззрения, осуществить межпредметную связь между всеми предметами.
Использованные источники
1.Иванов А.И. О взаимосвязи школьных курсов физики и математики при изучении величин. // Физика в школе, 20077, № 7. - 183 с.
2.Пинский А.А., Самойлова Т.С. и др. Формирование у учащихся общих физико-математических понятий// Физика в школе, 2006, № 2. - 214 с.
3.Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. - М.: Нау-ка, 2005. - 311 с.
УДК 332.025
Мухаметова Г. З. магистрат 2 г.о. Институт управления, экономики и финансов Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия, г. Казань МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ТЕРРИТОРИЙ Аннотация: Инвестиционная деятельность являет одним из условий устойчивого развития экономики. Каждому потенциальному инвестору для принятия решения об инвестировании необходимо оценить и сопоставить инвестиционные потенциалы и инвестиционные риски, с которыми он может столкнуться. Для сравнения инвестиционной привлекательности территорий в экономической литературе предложено множество отечественных и зарубежных методик, основные из которых будут рассмотрены в данной статье.
Ключевые слова: малый бизнес, инвестиционная привлекательность, рейтинг, факторы, показатели.
Mukhametova G. Z. undergraduate
Institute of Management, Economics and Finance Kazan (Volga Region) Federal University METHODOLOGICAL FEATURES OF ESTIMATION OF INVESTMENT ATTRACTIVENESS OF TERRITORIES Abstract: Investment activity is one of the conditions for sustainable economic development. Each potential investor needs to evaluate and compare investment potentials and investment risks with which he may face the investment decision. To compare the investment attractiveness of territories in the economic literature, many domestic and foreign methods have been proposed, the main ones of which will be considered in this article.
Key words: small business, investment attractiveness, rating, factors, indicators.
Одним из основных условий устойчивого социально-экономического развития регионов является стимулирование инвестиционной деятельности
