CC BY
51
УДК 378.147 ББК 74.48
МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ
INTERDISCIPLINARY TASKS AS A MEANS OF DEVELOPING PROFESSIONAL COMPETENCE OF STUDENTS OF TECHNICAL TRAINING
Васильева Лидия Николаевна
Доцент кафедры автоматики и управления в технических системах Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова», кандидат педагогических наук, доцент E-mail: [email protected]
Vasileva Lidya N.
Assistant Professor at the Department of Automation and Management in Engineering Systems, Chuvash State University, PhD in Education, Associate Professor E-mail: [email protected]
Володина Евгения Валерьевна
Доцент кафедры высшей математики и теоретической механики имени С. Ф. Сайкина Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова», кандидат педагогических наук, доцент E-mail: [email protected]
Ильина Ирина Игоревна
Доцент кафедры высшей математики и теоретической механики имени С. Ф. Сайкина Федерального государственного бюджетного
Volodina Evgenia V.
Assistant Professor at the Department of Higher Mathematics and Theoretical Mechanics, Chuvash State University, PhD in Education, Associate Professor E-mail: [email protected]
Ilina Irina I.
Assistant Professor at the Department of Higher Mathematics and Theoretical Mechanics, Chuvash State University, PhD in Physics and
образовательного учреждения высшего образования «Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова», кандидат физико-математических наук, доцент E-mail: [email protected]
Аннотация. Меняющиеся требования рынка труда формируют новые задачи в области подготовки студентов технических направлений и специальностей. В статье рассмотрены основные принципы организации процесса обучения студентов технических направлений на основе междисциплинарных задач. Приведен анализ психолого-педагогической литературы по вопросам реализации междисциплинарных связей, раскрыта сущность понятия «междисциплинарные задачи». Представлен анализ федерального образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки «Управление в технических системах» (уровень бакалавриата), выделены компетенции, формирование которых определяется совокупностью дисциплин информационно-математического и профессионального циклов. Построен алгоритм исследования решения междисциплинарной задачи. Приведен пример междисциплинарного задания, выполняемого с использованием специализированных программных продуктов Mathcad и Electronics Workbench. Подробно описаны уровни сформированности профессиональных компетенций. Результаты исследования представлены в виде диаграмм.
Ключевые слова: профессиональные компетенции, профессиональная компетентность, межпредметная связь, междисциплинарные задачи, Mathcad, Electronics Workbench.
Mathematics, Associate Professor E-mail: ir [email protected]
Abstract. The changing demands of the labor market form new challenges in the field of training students in technical areas and specialties. The article describes the basic principles of the organization of the process of teaching students of technical areas on the basis of interdisciplinary tasks. The analysis of psychological and pedagogical literature on the implementation of interdisciplinary communication is given, the essence of the concept of "interdisciplinary tasks" is revealed. The analysis of the federal educational standard of higher education in the direction of preparation "Management in technical systems" (Bachelor level) is presented, the competencies are selected, the formation of which is determined by a set of disciplines of information-mathematical and professional cycles. An algorithm for studying the solution of an interdisciplinary problem is constructed. An example of an interdisciplinary task performed with the use of the specialized software Mathcad and Electronics Workbench. The levels of formation of professional competencies are described in detail. The results of the study are presented in the form of diagrams.
Keywords: professional competence, expertise, interdisciplinary communication, interdisciplinary tasks, Mathcad, Electronics Workbench.
Социально-экономические изменения в России привели к необходимости модернизации системы образования. Производственной сфере необходимы профессионально активные компетентные специалисты, обладающие системой фундаментальных знаний и практико-ориентированными методами. Управление учебным процессом в высших учебных заведениях основывается на принципах системности и интегративности, компонентами которых являются междисциплинарные связи [1; 2].
По определению Ю. И. Дика и И. К. Турышевой, «междисциплинарные связи - это дидактическое условие, сопутствующее отражению в учебном процессе сформированно-сти целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, а также овладению учащимися навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности» [3].
Различные аспекты проблемы межпредметных связей рассмотрены в трудах В. Н. Максимовой, Г. И. Батуриной, Е. С. Валович, В. В. Маткина, Н. А. Чурилина. Концепции межпредметных связей разработаны И. Д. Зверевым; теория и практика интеграции содержания подготовки описаны М. Н. Берулавой, Н. К. Крупской, Н. К. Чапаевым и др.
В статье Е. В. Перехожевой и В. А. Шершневой рассматриваются дидактические особенности междисциплинарных связей и междисциплинарной интеграции в компетент-ностном подходе [4]. Реализация межпредметных связей математики и информатики с использованием современных информационно-коммуникационных технологий проанализирована в работе М. В. Носкова и В. В. Поповой [5]. Роль междисциплинарных связей в формировании профессиональной компетентности отражена в работах Е. Р. Горюновой, И. В. Жукова, С. А. Хачкинаян и О. В. Ульяновой [6; 7].
Методике формирования профессионально-математической компетентности студентов технических направлений на основе интеграции математики и информатики посвящено диссертационное исследование Л. Н. Васильевой [8].
Применение новых современных методик в условиях междисциплинарной интеграции для усиления междисциплинарных связей изучено в статье Л. Н. Васильевой, Н. И. Мерлиной и Н. И. Светловой [9].
Вопросам формирования, развития и влияния информационно-математической компетентности современного студента технического направления при решении прикладных задач, значимых в профессиональной деятельности, на качественную фундаментальную математическую подготовку средствами ИКТ посвящены статьи Т. А. Лавина, И. И. Ильина и Е. В. Володиной, И. И. Ильиной [10; 11].
В работе Е. В. Володиной, И. И. Ильиной, Н. Н. Тимофеевой отдельное внимание уделяется развитию ключевых компетенций при математическом моделировании различных процессов средствами информационных технологий: готовыми программными продуктами или разработками, позволяющими в динамике изучать различные модели [12].
Анализ потребности в специалистах, обладающих меж- и трансдисциплинарными знаниями, приводится в статье В. В. Андреева, Р. Я. Гибадулина, Г. Проданова и Р. И. Жданова [13]. Авторы обсуждают вопросы подготовки научно-педагогических кадров высшей квалификации в специальных средах, обеспечивающих обмен опытом и знаниями
специалистов разных научных областей, основой реализации которых выступает Институт педагогических исследований.
Междисциплинарным отношениям между математикой и информационно-коммуникационными технологиями в начальных и средних школах посвящена статья V. |еЫкка и О. Ие^ек [14]. Авторы на конкретных примерах показывают, как предложенный междисциплинарный подход к обучению стимулирует развитие мышления учащихся, развивая интерес к изучению математики и смежным дисциплинам.
Междисциплинарный подход конструирования образовательного контента в вузах рассмотрен в работе А. В. Коклевского [15]. Автор характеризует процесс формирования полипрофессиональных компетенций будущих специалистов посредством анализа междисциплинарных задач, делится личным опытом проектирования междисциплинарных задач и ситуаций, их внедрения в учебный процесс университетов.
Однако анализ педагогической литературы показал, что проблема реализации междисциплинарных связей при обучении студентов технических факультетов вузов разработана недостаточно. Поэтому возникает необходимость формирования у обучающихся умения осуществлять междисциплинарный перенос знаний.
Профессиональная компетентность студентов технических направлений рассматривается авторами как интегративное свойство личности, обладающее набором определенных компетенций. Анализ требований федерального государственного стандарта высшего образования направления подготовки 27.03.04 «Управление в технических системах» [16] позволил выделить ряд компетенций, формирование которых определяется совокупностью дисциплин информационно-математического и профессионального циклов (рис. 1).
Рис. 1. Пересечение предметных областей
Цель настоящей статьи заключается в предложении по созданию комплекта междисциплинарных заданий, обобщающего знания, навыки и умения, полученные в результате изучения профильных информационно-математических дисциплин (математики и информатики).
Под понятием междисциплинарная задача будем понимать задачу, решение которой предполагает использование знаний и умений нескольких дисциплин (двух и более) [17].
Междисциплинарные задачи прикладной направленности приближают бакалавра к реальным требованиям будущей профессии, включающей в себя производственную, конструкторскую, инженерно-техническую, технологическую деятельности.
При математическом моделировании прикладных междисциплинарных задач удобны в использовании средства компьютерного моделирования, включающие в себя различные программные продукты, позволяющие упростить расчеты. Для подбора таких программных сред необходимо выполнение следующих требований:
• соответствие профессиональной направленности изучаемой задаче профильной дисциплины;
• возможность построения математической модели или доступность перехода от прикладной формулировки задачи к математическому объекту с последующим решением известными методами математического анализа;
• доступность компьютерного обеспечения (это условие подразумевает, что решение можно алгоритмизировать с последующей обработкой полученного результата компьютерными пакетами моделирования).
Задачу оценивания профессиональной компетентности необходимо решать, создавая фонды оценочных средств. Фонд оценочных средств включает в себя контрольно-методический измерительный материал, необходимый как для оценки компетенций на различных этапах обучения студентов и выпускников при их аттестации на последнем курсе обучения, так и для установления соответствия уровня подготовки требованиям федеральных стандартов.
Выделим задачи, которые решаются в рамках выполнения междисциплинарных заданий:
1) умение понимать взаимосвязь отдельных этапов профессиональной деятельности на примерах решения прикладных задач;
2) достижение личных результатов учебной деятельности при изучении базовых дисциплин и использование накопленных знаний в задачах смежных предметов.
Для формирования конкурентоспособного специалиста возникает необходимость правильной организации учебно-исследовательской деятельности студентов, основанной на следующих принципах:
• интерес к исследованию повышает возможности для профессионального творчества и практической самореализации;
• развитие познавательного интереса путем решения прикладных задач, что позволяет фиксировать полученные теоретические знания;
• развитие навыков работы с информацией, умение проводить ее поиск и обработку;
• образование элементов исследовательской деятельности как компонент профессиональных компетенций.
Преподаваемые на технических факультетах информационно-математические и профессиональные дисциплины позволяют научиться строить простейшие физические и математические модели профессионального назначения, освоить методы решения таких задач с использованием программных средств и компьютерного моделирования. Например, проектирование реальных приборов объединяет полученные знания в единое целое, помогает изучать архитектуру современных микроконтроллеров, составлять тестовые программы, создавать интеллектуальные измерительные и индикационные модули с необходимым количеством периферийных устройств и возможностью визуализации процессов измеряемых параметров.
Процесс исследования и решения междисциплинарной задачи предполагает выполнение ряда этапов [18].
1. Моделирование - анализ исходных данных, построение математической модели профессиональной задачи. На данном этапе студенты учатся исследовать задачу, выделяя условия для ее решения и осуществляя поиск взаимосвязей между данными.
2. Исследование построенной модели. На данном этапе студенты учатся планированию решения задачи, поиску оптимального метода решения. На этом этапе обучающиеся создают алгоритм решения задачи, выбирают подходящие инструменты для работы, преобразовывают в компьютерную модель с помощью различных программных продуктов.
3. Интерпретация - сравнительный анализ полученных данных, найденных в ходе решения практической задачи профиля. На этом этапе обучающиеся, используя полученные результаты исследования, учатся делать правильные выводы, соотносить полученные результаты с ожидаемыми выводами, верно оценивать значимость применения задачи в своей профессиональной деятельности.
Приведем пример междисциплинарного задания, предлагаемого студентам направления 27.03.04 «Управление в технических системах». Данное задание по расчету электрических цепей выполняется на основе накопленных знаний о комплексных числах и действий над ними, решений систем линейных алгебраических и дифференциальных уравнений, реализуется с помощью специализированных программных продуктов, таких как Mathcad [19] и Electronics Workbench [20].
Mathcad - приложение для математических и инженерных вычислений. Эта система обладает удобным интерфейсом и широким набором решаемых прикладных задач. В среде Mathcad пользователю доступны встроенные элементы символьной математики, операции и логические функции, предназначенные для численного и символьного решения математических задач различной сложности, в том числе систем линейных алгебраических уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.
Система схемотехнического моделирования Electronics Workbench (EWB) предназначена для моделирования и анализа электрических схем. Этот продукт содержит
Ь^. л,
о П^оф.
я.
■С
Рис. 2. Электрическая цепь
программу по расчету параметров математических моделей базовых электрических схем, позволяет проводить анализ цифровых схем высокого уровня сложности.
Рассмотрим пример [21] расчета электрической цепи постоянного тока (рис. 2). Требуется для заданных параметров электрической цепи определить токи в ветвях: Я1 = 45 Ом, Я2 = 15 Ом, Я3 = 45 Ом, Я4 = 75 Ом, Е1 = 60 В, Е2 = 450 В.
Используя I и II законы Кирхгофа, имеем систему из трех уравнений:
-1 -/2 + 1з = 0,
/Д + /3 Яз = Ех„ 12 (Я2 + Я4 ) - /3 Я3 = - Е2 ,
О
-1 -12 + I = 0, 45 • 11 + 45 • 13 = 60, -90 • 12 - 45 • 13 = -450.
Все математические расчеты удобно проводить в системе Mathcad. Решая полученную систему по формулам Крамера, находим значения токов: Д/1/Д = -1,2 А; 12= Д/2/Д = 3,73А ; 13 = Д/3/Д = 2,53А .
Расчет этой же цепи можно провести в системе ЕШВ. При моделировании амперметры включены в режиме измерения постоянного тока. Результаты моделирования на цифровых индикаторах амперметров совпадают с результатами расчета (рис. 3).
Инструментом диагностирования профессиональных компетенций в исследовании выступает результат выполнения междисциплинарных заданий, в ходе выполнения которых оценивается деятельность студента.
Экспериментальная работа по оценке эффективности формирования компетенций проводилась в ФГБОУ ВО «Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова». Эксперимент проводился в нормальных условиях обучения, с соблюдением однородности респондентов. Исследованием были охвачены 122 студента факультета радиоэлектроники и
45 011т
-т-
15 0|1т
2.533 А|
3.733 А||
-|| -1.2011 АТ]-
75 011ГП
—'\АА-
Рис. 3. Моделирование электрической цепи в системе EWB
автоматики. Для оценки эффективности сформированности профессиональных компетенций были выделены уровни: высокий, продвинутый, базовый.
К высокому уровню сформированности компетенций респондентов относится: владение основными законами естественнонаучных дисциплин и аппаратом теоретико-экспериментального исследования, позволяющим логически верно защищать продукт исследований (ОПК-1); знание всех средств информационных и коммуникационных технологий, умение применять их в работе (ОПК-9); владение современными языками программирования и умение создавать программные продукты для решения профессиональных задач (ПК-2).
Показателями продвинутого уровня являются: умение анализировать программное обеспечение предметной области и владение теоретико-экспериментальными методами исследования (ОПК-1); владение разными способами сбора, обработки и представления информации, умение приводить информацию в виде, удобном для восприятия (ОПК-9); умение работать с различными программными продуктами, используя их при решении учебных и производственных задач (ПК-2).
Базовый уровень предполагает: умение методами математического моделирования самостоятельно решать разные задачи естественнонаучных дисциплин (ОПК-1); знание комплекса программных средств для автоматизированного приема и обработки собираемой информации (ОПК-9); умение работать на компьютере, грамотно используя конкретные программные продукты при компьютерном моделировании (ПК-2).
Анализ результатов экспериментальной работы показал, что доля студентов, имеющих базовые показатели сформированности компетенций, заметно уменьшилась за счет увеличения доли студентов, находящихся на высоком уровне (рис. 4).
Студенты, находящиеся на высоком уровне, овладели элементами компетенции «знать», «уметь» и «владеть» и могут использовать полученные знания в решении профессиональных задач, проявляя творческие способности в применении знаний на практике.
Студенты продвинутого уровня овладели элементами компетенции «знать» и «уметь», проявили полное знание программного материала по дисциплинам, обнаружили стабильный характер знаний и умений применению и обновлению в ходе последующего обучения и практической деятельности.
ОПК-1 ОПК-9 ■ ПК-2
ОПК-1 ОПК-9 ■ ПК-2
базовый продвинутый высокий * базовый продвинутый высокий
а) контрольная группа б) экспериментальная группа
Рис. 4. Уровни сформированности компетенций обучающихся: а) в контрольной группе; б) в экспериментальной группе
Студенты базового уровня освоили элементы компетенции «знать», показали знания основного программного материала по дисциплинам в объеме, необходимом для последующего обучения и предстоящей практической деятельности. Несмотря на допущенные неточности в решении задач, которые корректируются преподавателем при детальной работе над ошибками, большая часть студентов обладает необходимыми знаниями.
Применение междисциплинарных задач в подготовке студентов технических направлений расширяет возможности учебного процесса и позволяют повысить качество обучения, способствуя развитию компетентности обучающихся в контексте выбранной профессии.
Данная работа направлена на развитие профессиональных компетенций студентов посредством установки междисциплинарных связей информационно-математических дисциплин и предметов профиля в форме комплексных заданий прикладных задач средствами информационных технологий, связанных с электротехникой, электроникой, микропроцессорной техникой, преподаваемых на факультете радиоэлектроники и автоматики ФГБОУ ВО «Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова».
Дальнейшая перспектива исследования проблемы будет направлена на решение вопросов, связанных с интенсификацией существующих методик и технологий, актуальных для развития профессиональной компетентности обучающихся.
Список литературы
1. Богуславский М. В., Неборский Е. В. Стратегические тенденции развития системы высшего образования в Российской Федерации // Гуманитарные исследования Центральной России. 2017. № 2. С. 7-20.
2. Boguslavskii M. V., Neborskii Y. V. Development of the university education in the context of globalization // 2016 International Conference "Education Environment for the Information Age" (EEIA-2016). Moscow, Russia, June 6-7, 2016 / S. V. Ivanova, E. V. Nikulchev (eds.). SHS Web of Conferences. 2016. Vol. 29. DOI: 10.1051/ shsconf/20162901011.
3. Дик Ю. И., Турышева И. К. Межпредметные связи курса физики в средней школе. М.: Просвещение, 1987. 191 с.
4. Перехожева Е. В., Шершнева В. А. Дидактические аспекты междисциплинарной интеграции в техническом вузе // Вестн. Красноярского гос. пед. ун-та им. В. П. Астафьева. 2012. № 2. С. 124-127.
5. Носков М. В., Попова В. В. Реализация межпредметных связей математики и информатики в современном учебном процессе // Вестн. Красноярского гос. пед. ун-та им. В. П. Астафьева. 2015. № 1 (31). С. 65-68.
6. Горюнова Е. Р., Жуков И. В., Хачкинаян С. А. Формирование профессиональной компетентности роль междисциплинарных связей // Аккредитация в образовании. 2007. № 16. С. 76-77.
7. Ульянова О. В. Роль междисциплинарных связей при формировании профессиональной компетентности студентов технических вузов // Международный журнал экспериментального образования. 2012. № 12-2. С. 132-133.
8. Васильева Л. Н. Методика формирования профессионально-математической компетентности студентов технических направлений на основе интеграции математики и информатики: автореф. дис. ... канд. пед. наук. Орел, 2014. 22 с.
9. Васильева Л. Н., Мерлина Н. И., Светлова Н. И. Междисциплинарная интеграция математики и информатики в системе формирования профессионально-математической компетентности студентов технических направлений подготовки // Вектор науки Тольяттинского гос. ун-та. Сер.: Педагогика, психология. 2015. № 2 (21). С. 19-23.
10. Лавина Т. А., Ильина И. И. Структура и содержание информационно-математической компетенции бакалавров технических направлений // Вестн. Череповецкого гос. ун-та. 2018. № 4 (85). С. 132-140.
11. Володина Е. В., Ильина И. И. Развитие математических компетенций у студентов технического профиля // Математические модели и их приложения: сб. науч. тр. Чебоксары, 2017. С. 110-118.
12. Володина Е. В., Ильина И. И., Тимофеева Н. Н. Разработка интерактивного web-приложения для решения математических задач с параметром с помощью динамической графики // Вестн. Северного (Арктического) федерального ун-та. Сер.: Естественные науки. 2016. № 1. С. 97-103.
13. Институт перспективных исследований - новая форма подготовки педагогических кадров высшей квалификации в России / В. В. Андреев, Р Я. Гибадулин, Г. Прода-нов, Р. И. Жданов // Интеграция образования. 2017. Т. 21. № 4 (89). С. 623-636.
14. Jehlicka V., Rejsek O. A multidisciplinary approach to teaching mathematics and communication technology // Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education. 2018. Vol. 14. No. 5. P. 1705-1718.
15. Коклевский А. В. Междисциплинарная задача как средство формирования полипрофессиональных компетенций будущих специалистов в целях устойчивого развития // Журнал Белорусского гос. ун-та. Журналистика. Педагогика. 2018. № 1. С. 107-115.
16. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 27.03.04 Управление в технических системах (уровень бакалавриата). URL: http://fgosvo.ru/uploadfiles/ fgosvob/270304.pdf (дата обращения: 13.05.2019).
17. Максимова В. Н. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1988. 191 с.
18. Васильева Л. Н. Формирование профессионально-математической компетентности студентов с использованием компьютерных технологий (на примере направления 210400 - радиотехника) // Математика. Образование. 2013. С. 264.
19. Васильева Л .Н. Использование пакета MATLAB в курсе изучения дифференциальных уравнений // Педагогическая информатика. 2011. № 4. С. 67-73.
20. Викторов А. А., Ильина И. И. Практическое применение специализированных программных пакетов при обучении студентов вузов математическим дисци-
плинам // Сборник научных трудов молодых ученых и специалистов. Чебоксары, 2018. С. 124-130.
21. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров. М.: Юрайт, 2014. 701 с.
References
1. Boguslavskiy M. V., Neborskiy E. V. Strategicheskie tendentsii razvitiya sistemy vys-shego obrazovaniya v Rossiyskoy Federatsii. Gumanitarnye issledovaniya Tsentralnoy Rossii. 2017, No. 2, pp. 7-20.
2. Boguslavskii M. V., Neborskii Y. V. Development of the university education in the context of globalization. In: Ivanova S. V., Nikulchev E. V. (eds.) 2016 International Conference "Education Environment for the Information Age" (EEIA-2016). Moscow, Russia, June 6-7, 2016. SHS Web of Conferences. 2016. Vol. 29. DOI: 10.1051/shsconf/20162901011.
3. Dik Yu. I., Turysheva I. K. Mezhpredmetnye svyazi kursa fiziki v sredney shkole. Moscow: Prosveshchenie, 1987. 191 p.
4. Perekhozheva E. V., Shershneva V. A. Didakticheskie aspekty mezhdistsiplinarnoy integratsii v tekhnicheskom vuze. Vestn. Krasnoyarskogo gos. ped. un-ta im. V. P. As-tafyeva. 2012, No. 2, pp. 124-127.
5. Noskov M. V., Popova V. V. Realizatsiya mezhpredmetnykh svyazey matematiki i informatiki v sovremennom uchebnom protsesse. Vestn. Krasnoyarskogo gos. ped. un-ta im. V. P. Astafyeva. 2015, No. 1 (31), pp. 65-68.
6. Goryunova E. R., Zhukov I. V., Khachkinayan S. A. Formirovanie professionalnoy kompetentnosti rol mezhdistsiplinarnykh svyazey. Akkreditatsiya v obrazovanii. 2007, No. 16, pp. 76-77.
7. Ulyanova O. V. Rol mezhdistsiplinarnykh svyazey pri formirovanii professionalnoy kompetentnosti studentov tekhnicheskikh vuzov. Mezhdunarodnyy zhurnal eksperi-mentalnogo obrazovaniya. 2012, No. 12-2, pp. 132-133.
8. Vasilyeva L. N. Metodika formirovaniya professionalno-matematicheskoy kompetentnosti studentov tekhnicheskikh napravleniy na osnove integratsii matematiki i informatiki. Extended abstract of PhD dissertation (Education). Orel, 2014. 22 p.
9. Vasilyeva L. N., Merlina N. I., Svetlova N. I. Mezhdistsiplinarnaya integratsiya matematiki i informatiki v sisteme formirovaniya professionalno-matematicheskoy kompetentnosti studentov tekhnicheskikh napravleniy podgotovki. Vektor nauki Toly-attinskogo gos. un-ta. Ser.: Pedagogika, psikhologiya. 2015, No. 2 (21), pp. 19-23.
10. Lavina T. A., Ilyina I. I. Struktura i soderzhanie informatsionno-matematicheskoy kompetentsii bakalavrov tekhnicheskikh napravleniy. Vestn. Cherepovetskogo gos. unta. 2018, No. 4 (85), pp. 132-140.
11. Volodina E. V., Ilyina I. I. Razvitie matematicheskikh kompetentsiy u studentov tekh-nicheskogo profilya. In: Matematicheskie modeli i ikh prilozheniya. Coll. of scient. art. Cheboksary, 2017. Pp. 110-118.
12. Volodina E. V., Ilyina I. I., Timofeeva N. N. Razrabotka interaktivnogo web-prilozheniya dlya resheniya matematicheskikh zadach s parametrom s pomoshchyu
dinamicheskoy grafiki. Vestn. Severnogo (Arkticheskogo) federalnogo un-ta. Ser.: Estest-vennye nauki. 2016, No. 1, pp. 97-103.
13. Andreev V. V., Gibadulin R. Ya., Prodanov G., Zhdanov R. I. Institut perspektivnykh issledovaniy - novaya forma podgotovki pedagogicheskikh kadrov vysshey kvalifi-katsii v Rossii. Integratsiya obrazovaniya. 2017, Vol. 21, No. 4 (89), pp. 623-636.
14. Jehlicka V., Rejsek O. A multidisciplinary approach to teaching mathematics and communication technology. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education. 2018, Vol. 14, No. 5, p. 1705-1718.
15. Koklevskiy A. V. Mezhdistsiplinarnaya zadacha kak sredstvo formirovaniya polipro-fessionalnykh kompetentsiy budushchikh spetsialistov v tselyakh ustoychivogo raz-vitiya. Zhurnal Belorusskogo gos. un-ta. Zhurnalistika. Pedagogika. 2018, No. 1, pp. 107-115.
16. Federalnyy gosudarstvennyy obrazovatelnyy standart vysshego professionalnogo obrazovaniya po napravleniyu podgotovki 27.03.04 Upravlenie v tekhnicheskikh sistemakh (uroven bakalavriata). Available at: http://fgosvo.ru/uploadfiles/fgos vob/270304.pdf (accessed: 13.05.2019).
17. Maksimova V. N. Mezhpredmetnye svyazi v protsesse obucheniya. Moscow: Prosveshche-nie, 1988. 191 p.
18. Vasilyeva L. N. Formirovanie professionalno-matematicheskoy kompetentnosti studentov s ispolzovaniem kompyuternykh tekhnologiy (na primere napravleniya 210400 - radiotekhnika). Matematika. Obrazovanie. 2013. P. 264.
19. Vasilyeva L. N. Ispolzovanie paketa MATLAB v kurse izucheniya differentsialnykh uravneniy. Pedagogicheskaya informatika. 2011, No. 4, pp. 67-73.
20. Viktorov A. A., Ilyina I. I. Prakticheskoe primenenie spetsializirovannykh pro-grammnykh paketov pri obuchenii studentov vuzov matematicheskim distsipli-nam. In: Sbornik nauchnykh trudov molodykh uchenykh i spetsialistov. Cheboksary, 2018. Pp. 124-130.
21. Bessonov L. A. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Elektricheskie tsepi: uchebnik dlya bakalavrov. Moscow: Yurayt, 2014. 701 p.
Интернет-журнал «Проблемы современного образования» 2019, № 6
Статья поступила в редакцию 13.05.2019 The article was received on 13.05.2019
