Методы раскраски нечетких графов и гиперграфов Текст научной статьи по специальности «Математика»

Секция прикладной информатики

УДК 681.3:658.011.54

Г.И. Гончаренко

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ КИС

Эволюционирующая корпоративная информационная система (ЭКИС) предназначается для принятия решений в области информационно-методологического обеспечения системы управления объектом сложной структуры при изменяющихся условиях функционирования этого объекта.

Организационно-управляющий компонент ЭКИС (ОУК ЭКИС) является ее интеллектуальным ядром, обеспечивающим функции адаптации, самоорганизации и эволюции системы. При этом на каждом этапе функционирования системы, связанном с необходимостью принятия решений, ОУК выполняет целый ряд действий, направленных на идентификацию текущей ситуации, привязку ее к базису эталонных ситуаций и соответствующему этому базису программнометодологическому комплексу (ПМК) задач, реализующему функцию принятия решений и непосредственного воздействия на управляемый процесс.

Если текущая ситуация не идентична той, которая была на предыдущем шаге принятия решений, но не выходит за рамки эталонного базиса, то с использованием баз знаний «ситуация-метод» и «хранилище методов» происходит корректировка структуры ПМК для текущего шага процесса принятия решений. Если текущая ситуация не идентифицируется ни с одной из эталонных, то на данном шаге реализуется структура ПМК, соответствующая наиболее «близкой» эталонной ситуации; одновременно осуществляется корректировка (пополнение) вышеупомянутых баз знаний новыми отношениями и продукциями.

В том случае, если наблюдается устойчивый «сдвиг» реально встречающихся ситуаций в сторону какого-либо подмножества эталонного базиса, ОУК перестраивает структуру своих баз знаний, обеспечивая наиболее быстрый и эффективный процесс принятия решений именно для ситуаций из этого подмножества.

УДК 62-52:658.562.3

Л.С. Берштейн, А.В. Боженюк МЕТОДЫ РАСКРАСКИ НЕЧЕТКИХ ГРАФОВ И ГИПЕРГРАФОВ*

При использовании в качестве моделей нечетких графов и гиперграфов определенный научный интерес представляют задачи нахождения их различных характеристик, в том числе и задачи, связанные с их окраской.

Первый подход к нечеткой окраске нечеткого графа связан с понятием а-уровня нечеткого множества и его расширением на нечеткие графы. Здесь под а-уровнем нечеткого графа понимается четкий суграф, в котором вершины смежны тогда и только тогда, когда степень смежности вершин в исходном графе не меньше величины а (0<а<1). При таком подходе задача окраски заключается в традиционном окрашивании графов а-уровня, т.е. в нахождении минимального

* Работа поддержана РФФИ (проект № 01-07-90202)

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

числа красок (хроматического числа) для графа а-уровня, при котором смежным вершинам присвоены разные цвета. Второй подход к окраске нечетких графов связан с введением понятия степени внутренней устойчивости произвольного подмножества вершин нечеткого графа. Под степенью внутренней устойчивости понимается величина, обратная наибольшему значению степени смежности всех пар входящих в него вершин. В этом случае нечеткому графу ставится в соответствие нечеткое хроматическое множество, определяющее наибольшую степень разделимости вершин при окраске графа в заданное число красок.

Первый подход к нечеткой окраске нечеткого гиперграфа связан с тем, что, рассматривая нечеткий гиперграф как обобщение четкого гиперграфа, приходим к понятию окраски гиперграфа как разбиению множества вершин на подмножества так, что каждое ребро гиперграфа имело пересечение как минимум с двумя из этих подмножеств. Иными словами, все вершины гиперграфа, инцидентные одному ребру, должны быть окрашены не менее чем двумя цветами. При втором подходе, рассматривая нечеткий гиперграф как обобщение нечеткого графа, приходим к окраске гиперграфа как разбиению множества вершин на подмножества, так, что все вершины гиперграфа, инцидентные одному ребру, должны быть окрашены разными цветами.

УДК 65.01

М.В. Жуковская РАБОТА С ВЕКСЕЛЯМИ В КОММЕРЧЕСКОМ БАНКЕ

Традиционно считается, что коммерческий (товарный) вексель выполняет две функции - кредитную и расчетную. При этом под кредитной функцией понимается использование векселя в качестве орудия коммерческого кредита, а под расчетной - использование векселя при расчетах в качестве платежного инструмента, т.е. вместо денег. И в том, и в другом случае векселедержатели предпочитают еще до погашения учесть вексель в коммерческом банке. Теоретически, операции банков с векселями не ограничиваются учетными операциями. При обращении векселей возникает потребность в операциях по инкассированию, авалированию векселей, выдаче кредитов (открытию кредитных линий) под залог векселей, приему векселей на комиссию, ответственному хранению векселей и т.д. Поэтому можно предположить, что операции с векселями занимают солидное место в операционной деятельности банков. Однако, несмотря на то, что некоторые банки действительно предлагают своим клиентам широкий спектр услуг, связанных с векселями (операции с собственными векселями, операции с векселями других векселедателей, разработку и реализацию зачетных схем), реальная работа большинства банков с коммерческими векселями в условиях текущей экономической ситуации очень ограничена.

Анализ работы коммерческих банков с векселями на примере г. Таганрога позволяет сделать следующие выводы.

Для банков вексель все еще остается одним из наиболее популярных и удобных инструментов привлечения капитала. Однако операции с коммерческими векселями не занимают то место, которое могли бы, учитывая потенциальные возможности и опыт зарубежного вексельного обращения. Практически не имеют хождение векселя, выписанные от имени юридических лиц - субъектов хозяйст-