Методы экономико-математического моделирования воспроизводства квалифицированных кадров с целью их сбалансированности с основными показателями развития экономики страны и транспортного комплекса Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

¡Выпуск 4

перспективе может стать эффективным инс- так и национальной экономики, создав муль-

трументом повышения конкурентоспособ- типликативный эффект в смежных отраслях

ности и диверсификации как региональной, экономики.

Список литературы

1. Большая энциклопедия транспорта: в 8 т. / под общ. ред. В. П. Калявина. — СПб., 2000. — Т. 5: Морской транспорт / под ред. В. Л. Галки.

2. Об утверждении конкурсной документации на участие в открытом конкурсе по отбору заявок на создание портовых особых экономических зон: Приказ Минэкономразвития РФ от 31.01.2008 г. № 19.

3. Об особых экономических зонах в Российской Федерации: Федеральный закон Рос. Федерации от 22.07.2005 г. № 116-ФЗ: принят Гос. Думой Федер. собр. Рос. Федерации 08.07.2005 г. (в ред. от 23.07.2008 г.).

4. Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 05.08.2000 г. № 117-ФЗ.

МЕТОДЫ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВОСПРОИЗВОДСТВА КВАЛИФИЦИРОВАННЫХ КАДРОВ С ЦЕЛЬЮ ИХ СБАЛАНСИРОВАННОСТИ С ОСНОВНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ СТРАНЫ И ТРАНСПОРТНОГО КОМПЛЕКСА

METHODS OF ECONOMIC-MATHEMATICAL MODELLING OF QUALIFIED LABOUR-POWER REPRODUCTION FOR EQUILIBRATION WITH THE MAIN INDICES OF THE ECONOMICS ANG TRANSPORT COMPLEX DEVELOPMENT

В статье изложены причины роста безработицы в отраслях экономики и методы сбалансированности подготовки квалифицированных кадров и рабочих мест по отраслям экономики, предложены методы и модели оптимизации плана подготовки, распределения и использования кадров в транспортном комплексе.

The article expounds the reasons of the unemployment rising in the economics and methods of equilibration of the staff training and jobs number. The methods and models for optimization of the plan for personnel training distribution and using are suggested.

Ключевые слова: безработица, воспроизводство кадров, рабочие места, сбалансированность, план подготовки, распределения и исследования кадров, показатели эффективности, затраты, инновации.

Key words: unemployment, labour power reproduction, jobs, equilibration, plan of training, allocation and investigation of the staff, indices of effectiveness, spending, innovation.

Г. М. Курошева,

д-р экон. наук, проф., СПГУВК

ДНОЙ из основных причин кризис- лансированность имеющихся рабочих мест

ного состояния экономики страны и и численности подготавливаемых высоко-

системы подготовки квалифициро- квалифицированных рабочих и специалис-

ванных кадров является недостаточная сба- тов. Такая сбалансированность должна про-

изводиться на всех стадиях воспроизводства кадров (подготовки, распределения и использования).

Анализ причин, обусловливающих тенденцию увеличения числа незанятых рабочих мест, с одной стороны, и рост безработицы — с другой, показал, что большинство из них может быть устранено путем внедрения методов планирования воспроизводства кадров, которые должны объективно отражать демографическую ситуацию регионов, качественную и количественную сторону подготовки работников различных уровней квалификации с учетом внедрения инновационных технологий, рациональное распределение их по отраслям и сферам регионов, эффективное использование в соответствии с полученным уровнем профессионально-квалифицированной подготовки.

Важнейшим условием повышения сбалансированности рабочих мест с трудовыми ресурсами является обеспечение динамичного соответствия между структурой рабочих мест и профессионально-квалифицированной структурой кадров. Динамичность структуры рабочих мест связана с изменениями совокупности материально-вещественных факторов производства под воздействием инновационных факторов. Динамичность профессионально-квалифицированной структуры кадров определяется изменениями демографической ситуации и системы подготовки кадров. Степень соответствия этих структур во многом будет зависеть от регулирования этого процесса путем введения в состав плановых показателей показателя «численность рабочих и специалистов, направляемых на вновь создаваемые рабочие места» в различных отраслях.

Расчет этого показателя должен базироваться на разработке системы балансов, отражающих количество рабочих мест и численность трудовых ресурсов. Количество рабочих мест на предприятиях транспорта на конец года (РК) определяется по формуле

Р = Р - Р - Р - Р - Р - Р (1)

К Н ТП РЕК ОРГ РАСШ НОВ’ VV

где: РН — количество рабочих мест на нача-

ло планового периода;

РТП, РРЕК, Рорг — сокращение рабочих мест за счет технического перевооружения,

реконструкции, организационно-технических мероприятий соответственно;

РРАСШ, РНОВ — увеличение рабочих мест за счет расширения действующих предприятий, создания новых предприятий (организаций) соответственно.

Среднегодовое число рабочих мест (РСРП) на плановый период исчисляется по формуле

Р + Р

Р _ гн^гк (2)

срп 2

где: РН, РК — количество рабочих мест на начало и конец планового периода.

С учетом планового коэффициента сменности (КСМ) определяется плановое количество рабочих мест (РП), которое сравнивается с плановой численностью рабочих и служащих (Чп):

Рп = Рсрп ■ КСМ. (3)

Разность между плановым числом рабочих мест (РП) и численностью работающих (ЧП) позволяет установить величину роста или сокращения числа рабочих мест на предприятии (АР):

ДР = р - ч

ПП

Для выявления сбалансированности воспроизводимых кадров с рабочими местами на предприятиях транспортной отрасли необходимо просуммировать по всем транспортным предприятиям величины АР. и сравнить с возможным приростом (сокращением) кадров (АТ ) в плановом периоде:

дт,

(4)

1=1

где: г = п — число предприятий в транспортном комплексе;

] = т — число уровней квалификации работников.

Если прирост рабочих мест в транспортном комплексе в плановом периоде окажется больше, чем прирост воспроизводимых кадров в отраслевых учебных заведениях, необходимо пересмотреть распределение капитальных вложений между новым строительством, реконструкцией и техническим переоснащением действующих предприятий отрасли, где это превышение имеет место. Известно, что ввод в действие новых предприятий требует дополнительного привлечения

Выпуск 4

¡Выпуск 4

кадров, а техническое переоснащение и реконструкция действующих предприятий позволяет высвободить значительное количество работающих. В связи с этим на предприятиях, имеющих дефицит трудовых ресурсов, необходимо увеличить удельный вес инвестиций в техническое переоснащение и реконструкцию, позволяющих высвободить с действующих предприятий необходимое количество кадров и направить их на вновь создаваемые предприятия.

Введение в систему показателей воспроизводства кадров показателя «численность рабочих и служащих, направляемых на вновь создаваемые рабочие места» будет регулировать, в определенной мере, планы подготовки и распределения кадров и планы распределения инвестиций во взаимосвязи.

Укрупнено эта зависимость может представлена в следующем виде:

чюв

= 11Ч

.=1 7=1

(Кпл-Кпл ¿к

см

//НОВ

II3,

«=1 7=1

(5)

1112]

где: ЧНОВ — численность рабочих и служащих, необходимая для вновь создаваемых рабочих мест в отрасли;

Ч.. НОВ — численность рабочих и служащих, необходимая для вновь создаваемых рабочих мест на .-м предприятии .-го типа;

КПЛ — объем капитальных вложений, выделяемых отрасли в плановом периоде;

КПЛ1 — объем капитальных вложений, направляемых на реконструкцию, техническое перевооружение, не требующих дополнительного привлечения работников;

к см — усредненный коэффициент сменности на вновь создаваемых предприятиях;

З. — затраты на одно вновь создаваемое рабочее место;

г = т — количество типов вновь создаваемых в отрасли предприятий;

] = п — количество типов рабочих мест, вновь создаваемых на предприятии.

Использование этого показателя в практике определения потребности в кадрах требует дальнейших теоретических разработок в следующих направлениях:

— уточнение понятия «рабочее место» во всех видах транспорта;

— классификация рабочих мест по основным признакам (уровень технической оснащенности, территориальной принадлежности, сметной стоимости и т. д.) с учетом специфики вида транспорта;

— обоснование методов расчета стоимости одного рабочего места по видам транспорта;

— усиление сбалансированности этого показателя не только с количественной характеристикой кадров (с численностью рабочих и служащих), но и с качественной — обеспечение соответствия между профессионально-квалифицированной структурой кадров и уровнем технической оснащенности рабочего места.

Важным направлением расчета потребности в кадрах для транспортной отрасли является оптимизация показателей потребности кадров с учетом различных стадий воспроизводства (подготовка, использование и распределение) на основе экономико-математического моделирования.

Точность расчетов будет зависеть от адекватности отражения в комплексе моделей закономерностей и причинно-следственных связей показателей воспроизводства кадров, от обоснованности выбранного критерия оптимальности, определения ограничений и связей между ними, а также достоверности исходных данных.

В настоящее время принципы обоснования критериев и ограничений для различных иерархических уровней управления подготовкой кадров разработаны еще недостаточно. Это связано, в первую очередь, с отсутствием единого подхода к определению показателя эффективности системы образования.

Проведенные исследования показали, что наиболее обоснованный и приемлемый показатель эффективности подготовки кадров должен определяться отношением результата деятельности системы образования к величине примененных в этой сфере производственных ресурсов. Обеспечение максимальной эффективности воспроизводства кадров в плановом периоде и соответственно разработка оптимального варианта плана подготовки кадров возможны при условиях: 1) достижения максимального результата деятельно-

сти отрасли образования в плановом периоде при заданных производственных ресурсах; 2) достижения в плановом периоде заданного конечного результата с минимальными затратами производственных ресурсов. В первом случае величина производственных ресурсов выступает в качестве фактора, ограничивающего область возможных плановых решений сверху, а показатель результата отражается целевой функцией, подлежащей максимизации. Во втором случае заданный результат деятельности ограничивает область возможных плановых решений на уровне предприятия, а величина производственных ресурсов выступает в качестве целевой функции, подлежащей минимизации. По экстремальному значению (максимальному или минимальному) целевой функции выбирается оптимальный вариант плана подготовки кадров. Выбор оптимально -го варианта плана подготовки кадров должен осуществляться с привлечением математических методов на основе экономико-математических методов и моделей. В настоящее время разработано и используется значительное количество методов решения экстремальных задач: линейное, нелинейное, целочисленное, динамическое, стохастическое программирование и др. Одним из наиболее эффективных и апробированных методов решения задач оптимального планирования является линейное программирование.

Задача оптимизации плана подготовки кадров относится к классу задач линейного программирования, так как целевая функция и ограничения носят линейный характер. Общая схема составления модели оптимизации кадров для транспортной отрасли будет следующей.

В соответствии с обоснованными показателями эффективности разрабатываются три модели: модель оптимизации плана подготовки квалифицированных кадров, модель оптимизации плана распределения кадров и модель оптимизации плана их использования.

На стадии подготовки в качестве результата функционирования системы образования выступает численность подготовленных кадров в различных учебных заведениях отрасли (училищах, техникумах, колледжах, вузах

и непосредственно на производстве). Для их подготовки применяются разнородные производственные ресурсы, величина каждого из которых ограничена. Деятельность учебного заведения характеризуется численностью выпускаемых в год кадров и величиной применяемых производственных ресурсов.

С учетом этого обозначим через j число типов учебных заведений, подготавливающих квалифицированные кадры для транспортной отрасли (j = 1, ..., n). Число видов исходных производственных ресурсов, необходимых для выпуска кадров j-го уровня квалификации, обозначим через k (k = 1, ., l).

Текущие затраты на подготовку одного выпускника j-го типа учебного заведения обозначим через с, через ак. — среднегодовую величину примененных ресурсов k-го вида на подготовку одного специалиста или квалифицированного рабочего j-го уровня квалификации. Лимит k-го ресурса, которым располагает система образования транспортного комплекса обозначим через ^k. Если принять х. равным численности выпускаемых ежегодно квалифицированных кадров j-м учебным заведением, то план подготовки квалифицированных кадров во всех типах учебных заведений отрасли может быть представлен выражением

F (х,, ..., x ) = сх, + с„х„ + ... + с x . (6)

v1’’n ' 11 22 nn vy

При сложившихся условиях распределения производственных ресурсов между отраслями и сферами экономики возникает необходимость ориентироваться при составлении планов и прогнозов на выделяемую отрасли образования величину производственных ресурсов. С учетом этого оптимальный план подготовки кадров должен отвечать условию F (х ..., xn ) ^ max. (7)

При этом необходимо учесть следующие ограничения по ресурсам. Из всей совокупности производственных ресурсов (основные фонды, оборотные средства, трудовые ресурсы) выбираются наиболее дефицитные.

Общая величина i-го вида примененных ресурсов определяется по формуле

П

аахх + ai2x2 +... + ainxn = ^а^хр (8)

7=1

где k может принимать любые значения от 1 до l. С учетом того, что величина k-го ресурса,

Выпуск 4

¡Выпуск 4

которым располагает система образования, ограничена величиной Ак, допустимый план функционирования системы образования должен удовлетворять неравенству

7=1

(10)

Кроме того, в качестве ограничений необходимо учесть: перспективную численность населения, подготовку которого целесообразно осуществлять в данном регионе; отраслевую и региональную перспективную потребность в кадрах соответствующего уровня квалификации; перспективную мощ-

ность учебных заведений транспортной отрасли всех типов. Тогда общий вид оптимизационной модели плана подготовки квалифицированных кадров может быть представлен в следующем виде (рис. 1).

Система неравенств, состоящая из п + I неравенств, является полной системой ограничений задачи и определяет множество допустимых планов. Максимизация целевой функции модели при соблюдении указанных ограничений обеспечивает выбор оптимального плана подготовки кадров для транспортной отрасли с учетом выделяемых для этой цели ресурсов.

114]

Целевая функция:

Ограничения:

ш И

->тах

(П)

¿-1 7=1

1.Х2>л*г, ¿=1 7=1 т п

2•

/=1 7=1 т п

3- ЕЕ хуйм1>

1=1 7=1

4. х>0 / = \,т ,

У = 1»л-

Обозначения:

Су — стоимость подготовки кадров у'-го уровня квалификации /-й профессии за весь период обучения;

х. — численность выпуска кадров у'-го уровня квалификации г'-й профессии;

2 — общие затраты (бюджетные и внебюджетные) в плановом периоде на образование и подготовку кадров;

М — перспективная мощность учебных заведений;

аКу — удельная величина производственных ресурсов к-го вида, примененных при подготовке кадров у'-го уровня квалификации /-го типа профессии;

АК — предельная величина производственных ресурсов (лимит) к-го вида, которой располагает отрасль для целей образования;

/ = т — количество профессий подготавливаемых кадров у'-го уровня квалификации (в соответствии с заданной профессионально-квалифицированной структурой);

У = п — число уровней квалификации подготавливаемых кадров (в соответствии с заданной профессионально-квалифицированной структурой);

к = I — число видов дефицитных производственных ресурсов

Рис. 1. Модель оптимизации плана подготовки квалифицированных кадров

Модель оптимизации плана распределения кадров в транспортной отрасли разрабатывается с учетом следующих предпосылок. Оптимальный план распределения кадров должен обеспечить максимальную сбалансированность между рабочими местами на транспорте и численностью квалифицированных кадров. С учетом этого оптимальный вариант плана выбирается по минимуму потерь в связи с созданием рабочих мест, не укомплектованных квалифицированными кадрами.

В качестве целевой функции принимается минимальная величина затрат на созда-

ние рабочих мест, не укомплектованных кадрами:

т п

ХХсл ->т1п

«=1 7=1

(12)

где: с.. — стоимость создания рабочего места /-го типа .-го вида транспорта, не укомплектованного кадрами;

х .. — количество рабочих мест /-го типа .-го вида транспорта, не укомплектованных кадрами.

В качестве ограничений выступают количество рабочих мест в плановом

Целевая функция:

Ограничения:

р(х)= ->тт

(13)

(0- ?■%(<), г (<)=*„ ('К ('НМ.

£5Н«>=1.

/=1 7=1 /=1 Ч

р„ (/)= л (г -1)- а/’ (0+(0- 4 ■ р] (0.

= а * (*)• О' (/)• * = 1,

*=1

¿й*-' - р " (()■ 0(()и + *„(<)• л, ■ Р,(<),

Г*-' = (а1 - Ь1 - с1)-Ти (<-1)+ Р *' М-Ь +Т(')*■']• М.

г’*-'* (')=«, (<)?•*•' М.

т п

ХЕ*М-1.

'=1 7=1

Обозначения:

Су — стоимость воспроизводства рабочего места /-го типа у-й отрасли, не укомплектованного кадрами соответствующей квалификации;

Ху — количество рабочих мест /-го типа у-й отрасли, не укомплектованных квалифицированными кадрами;

Тк'‘ (/) — численность квалифицированных кадров /-го уровня образования к-й профессии (специальности) в плановом периоде;

Р" (/) — количество рабочих мест, вновь создаваемых в отрасли в плановом периоде;

кем \Ч — усредненный коэффициент сменности рабочего места в плановом периоде;

с1у (/) — удельный вес капитальных вложений, направляемых на воспроизводство

рабочих мест всеми формами (новое строительство, реконструкция, расширение и др.) в транспортную отрасль;

Выпуск 4

¡Выпуск 4

Pfit) — количество рабочих мест в конкретном виде транспорта;

К(t) — объем капитальных вложений, выделяемых отрасли в плановом периоде;

Рц {t — l) — количество рабочих мест на начало планового периода г-го типа j-й отрасли;

ЛРу (t) — выбытие рабочих мест в плановом периоде;

— выпуск квалифицированных кадров из учебных завед ений отрасли, 1-то уровня образования, к-й профессии (специальности);

<**(») — удельный вес профессий (специальностей) квалифицированных кадров /-го уровня образования;

Lk’1 (t) — новое пополнение квалифицированных кадров;

Р к’1 — степень участия в трудовой деятельности, 0 < (3 < 1; а1 — коэффициент выживания, 0 < а < 1;

Ъ1 — коэффициент ухода на пенсию, 0 < b < 1;

с1 — коэффициент выбытия кадров в другие отрасли, 0 < с < 1;

Тк,‘ (t — l) — численность кадров на начало планового периода;

— численность кадров, прибывших из других отраслей;

Тк,1у (i) — численность кадров /-го уровня образования, к-й профессии (специальности), распределяемых на рабочие места j-й отрасли z'-го вида транспорта;

Яу (0 — пропорции распределения кадров по видам транспорта;

i — m — число типов рабочих мест; j = п — количество видов транспорта; f — р — количество форм воспроизводства рабочих мест; к = г — число профессий (специальностей);

I — s — количество уровней образования

Рис. 2. Модель оптимизации плана распределения кадров по предприятиям транспортного комплекса

периоде — Р.. и численность квалифицированных кадров 1-го уровня образования и к-го типа профессии (специальности). Прирост рабочих мест в плановом периоде, с одной стороны, регулируется величиной капитальных вложений, направляемых на создание новых, реконструкцию и техническое перевооружение действующих рабочих мест, а с другой — численностью квалифицированных кадров.

В общем виде модель оптимизации плана распределения квалифицированных кадров по транспортным предприятиям будет иметь следующий вид (рис. 2):

Аналогично разрабатывается модель оптимизации плана использования квалифицированных кадров в транспортном комплек-

се. В общем виде она может быть представлена так (рис. 3).

В состав производственных ресурсов входят квалифицированные кадры, выраженные через затраты на формирование их квалификации. В данном случае оптимизация будет осуществляться с учетом всех ресурсов, включая квалифицированные кадры. Обеспечение максимизации целевой функции при соблюдении ограничений по ресурсам позволит выбрать оптимальный план использования квалифицированных кадров.

Алгоритмы разработки перечисленных моделей на краткосрочный плановый период идентичны алгоритмам разработки этих моделей на долгосрочную перспективу. Однако для оперативных расчетов на плано-

университета водных коммуникаций

Целевая функция:

к т п

р(х)=^Рк(^^акухку ^тах. (14)

к=1 1=1 7=1

Ограничения:

т п

<=1 м

хКу > 0, к-\,к,

г - \,т,

7 = 1,и.

Обозначения:

Рк — стоимость единицы транспортных услуг вида к(к = 1, к);

(X ку — удельная производительность работника у-го уровня квалификации, г-й специальности при производстве транспортных услуг вида к (к = 1, к);

хку — количество работников у-го уровня квалификации, г-й специальности, занятых при производстве транспортных услуг вида к (к = 1, к);

Тк — плановый объем транспортных услуг транспортного комплекса вида к (к = 1, к)

Рис. 3. Модель оптимизации плана использования кадров на предприятиях транспортного комплекса

вый период информационная и нормативная базы должны быть скорректированы с учетом показателей плана экономического и социального развития страны и транспортного комплекса на плановый период и результатов его выполнения в период, предшествующий плановому. Особое внимание следует обратить на возможность максимального использования информации, содержащейся в планово-отчетной документации. Кроме того, в состав информационной базы следует ввести перечень нормативных документов, необходимых для расчета показателей плана подготовки кадров, а также общесоюз-

ный классификатор профессий рабочих и должностей служащих, целевые программы инновационного развития всех видов транспорта.

Внедрение оптимизационных моделей в практику во многом будет способствовать научной обоснованности принимаемых решений в этой области, повышению сбалансированности показателей по подготовке кадров с показателями плана экономического и социального развития регионов, экономики страны и транспортной отрасли в целом, сокращению безработицы и инновационному развитию транспорта.

Выпуск 4