CC BY
8
УДК 332 JEL: C31; С82; O11
МЕТОДОЛОГ1Я ФОРМУВАННЯ ЗБАЛАНСОВАНО1 СИСТЕМИ ПОКАЗНИК1В РЕГ1ОНАЛЬНО1 ДИФЕРЕНЦ1АЦ||
© 2020 БР1Л Ь М. С.
УДК 332
JEL: C31; С82; O11
Брiль М. С. Методологiя формування збалансованоТ системи показнимв регiональноi' диференщацм
Запропоновано покрокову модель формування збалансованоi факторноi системи показникВ регональноi диферен^ацИ у системi канотчних коре-ляцш. Канонiчнi кореляцшт зв'язки досл'джуються мiж групами виюдних змнних для рег'тшв Украни за 2015-2019 рр. за допомогою ППП Statistica. Основна мета досл'дження полягае у реал'заци методологи канон'тних кореляцй шляхом 'дентиф'шаци об'екта досл'дження в двох ознакових просторах; максимiзацil зв'язку (просторове в'дображення об'екта); зменшення обсягу вихiдних даних (можливкть в'даву несуттевих фактор'в). Зд'шснено вiдбiр найбльш 'тформативних змiнних за характеристикою ткноти зв'язку мiж двома множинами змнних i змстом досл'джуваних процесв у динамiцi шляхом анал'зу структури канон'тних змнних i величини канон'тних кореляцй. Побудоват динамiчнi модел'> канон'тних коре-ляцш для формування збалансованоi факторноi системи показникв регональноi диферен^ацИ дозволяють б'шьш чтко та логiчно зд'шснити змктовну нтерпретацю отриманихрезультат'¡в пор'юняно з iншими багатовимiрними методами. За результатами проведеного досл'дження формування збалансованоi репрезентативно}системи показникв скомпоновано так множини фактор'в: множина найб'шьш значущих факто-рiв, множина значущих фактор'в, множина ктотних фактор'в, множина нектотних фактор'в. Застосовано методологю канон'тних кореляцй, що розширюе можливост'> формування i досл'дження взаемозв'язкв р'внихявищ i процеав у соцiально-економiчних системах рзного рiвня крар-хИ в результат'! залучення в процес анал'ву систем велико/ множини досл'джуваних факторних i результуючих показникв в однш сукупносст, забезпечуючи (рунтовний базис формування збалансовано¡' факторно¡' системи показникв регонального розвитку та диферен^ацИ як в про-сторовому, так i часовому, динамiчному розрзах, що полпшить та удосконалить реалiзацiю стратегй розвитку, та зменшить регональну нерiвномiрнiсть.
Ключов'! слова: канотчний анал'з, канотчна кореля^я, регюнальна диферен^а^я, фактори, збалансована система показникв, макроекономiчнi шдикатори, параметри.
DOI: https://doi.org/10.32983/2222-4459-2020-4-133-142 Рис.: 8. Табл.: 4. Ббл.: 19.
Бр'ль Михайло Сергйович - кандидат економiчних наук, доцент кафедри поэтично! економп, Харквський нацональний економiчний ун'верситет iм. С. Кузнеця (просп. Науки, 9а, Харкв, 61166, Украна) E-mail: msbrill01@gmail.com
УДК 332 JEL: C31; С82; O11
Бриль М. С. Методология формирования сбалансированной системы показателей региональной дифференциации
Предложена пошаговая модель формирования сбалансированной факторной системы показателей региональной дифференциации в системе канонических корреляций. Канонические корреляционные связи исследуются между группами выходных переменных для регионов Украины за 20152019 гг. при помощи ППП Statistica. Основная цель исследования заключается в реализации методологии канонических корреляций путем идентификации объекта исследования в двух признаковых пространствах; максимизации связи (пространственное отображение объекта); уменьшения объема исходных данных (возможность отсева несущественных факторов). Осуществлен отбор наиболее информативных переменных по характеристике тесноты связи между двумя множествами переменных и содержанием исследуемых процессов в динамике путем анализа структуры канонических переменных и величины канонических корреляций. Построенные динамические модели канонических корреляций для формирования сбалансированной факторного системы показателей региональной дифференциации позволяют более четко и логично осуществить содержательную интерпретацию полученных результатов по сравнению с другими многомерными методами. По результатам проведенного исследования формирования сбалансированной репрезентативной системы показателей скомпонованы следующие множества факторов: множество наиболее значимых факторов, множество значимых факторов, множество существенных факторов, множество несущественных факторов. Применена методология канонических корреляций, что расширяет возможности формирования и исследования взаимосвязей различных явлений и процессов в социально-экономических системах различного уровня иерархии в результате вовлечения в процесс анализа систем большого множества исследуемых факторных и результирующих показателей в одной совокупности, обеспечивая основательный базис формирования сбалансированной факторной системы показателей регионального развития и дифференциации как в пространственном, так и временном, динамическом разрезах, что улучшит и усовершенствует реализацию стратегий развития, и уменьшит региональную неравномерность. Ключевые слова: канонический анализ, каноническая корреляция, региональная дифференциация, факторы, сбалансированная система показателей, макроэкономические индикаторы, параметры. Рис.: 8. Табл.: 4. Библ.: 19.
Бриль Михаил Сергеевич - кандидат экономических наук, доцент кафедры политической экономии, Харьковский национальный экономический университет им. С. Кузнеца (просп. Науки, 9а, Харьков, 61166, Украина) E-mail: msbrill01@gmail.com
UDC 332 JEL: C31; C82; O11
Bril M. S. Methodology for Forming a Balanced System of Regional Differentiation Indicators
A step-by-step model of forming a balanced factor system of regional differentiation indicators in terms of the canonical correlation system is proposed. The canonical correlation relationships are researched between groups of source variables for the regions of Ukraine for 2015-2019 using the Statistica PPP. The main purpose of the research is to implement the methodology of canonical correlations by identifying the object of research in two characteristic spaces; maximizing communication (spatial display of the object); reducing the amount of raw data (the possibility of eliminating irrelevant factors). The selection of the most informative variables by the characteristic of the close relationship between two sets of variables and the content of the researched processes in dynamics is made by analyzing the structure of canonical variables and the magnitude of canonical correlations. The build up dynamic models of canonical correlations for the formation of a balanced factor system of regional differentiation indicators allow a more precise and logical implementation of meaningful interpretation of the obtained results in comparison with other multidimensional methods. According to the results of the research on forming a balanced representative system of indicators, the following sets of factors have been formed: the set of the most significant factors, the set of significant factors, the set of essential factors, and the set of non-essential factors. The methodology of canonical correlations is applied, which extends the possibilities of formation and research of interconnections of different phenomena and processes in socio-economic systems of different level of hierarchy as a result of involvement in the process of analysis of systems of a large set of studied factor and resultant indicators in one set, providing a fundamental basis for forming a balanced factor system of indicators of regional development and differentiation, both in spatial and temporal, dynamic context, which will improve and upgrade implementation of development strategies and will reduce the regional unevenness.
Keywords: canonical analysis, canonical correlation, regional differentiation, factors, balanced system of indicators, macro-economic indicators, parameters. Fig.: 8. Tabl.: 4. Bibl.: 19.
Bril Mykhailo S. - PhD (Economics), Associate Professor of the Department of Political Economy, Simon Kuznets Kharkiv National University of Economics (9a Nauky Ave., Kharkiv, 61166, Ukraine) E-mail: msbrill01@gmail.com
Одним iз найголовшших запитань досл^жен-ня регюнально! диференщаци економжи Укра!ни можна вважати пояснення причин просторово! неоднородное^ розвитку економжи. Проблеми мiжрегiонального нерiвностi i просторово! неоднородной територiального розвитку е найактуальшшими в стратепчному управлшш соцiально-економiчними процесами економiчно-го розвитку Украши та забезпеченш П нащонально! безпеки [5; 9].
Скорочення диференщаци рiвня сощально-еко-номiчного розвитку регюшв i покращення життевих умов населення е важливою складовою сучасного ета-пу розвитку регюшв Украши та кра!ни загалом. Ефек-тивне виршення цих проблем органами державно'! та мкцево! влади можливо, якщо використовувати повну, достовiрну, об'ективну й актуальну шформа-щю щодо тенденцш розвитку окремих територш та полягае в науковому обгрунтуванш стратегш розвитку регюшв, удосконаленш методiв управлшня. Це визначае необх^дшсть комплексного аналiзу велико! юлькосп показниюв, що найб1льш повно в^добража-ють соцiально-економiчний стан та основш тенденций як б шддавалися узагальненню i систематизаци у шлькюнш формi [10; 11].
Отже, актуальним завданням е формування збалансовано! факторно! системи показникш реп-онально! диференщаци на основi репрезентативно! статистично! бази дослОдження з основних напрямiв життедiяльностi регюшв (локальш сфери) (демогра-фiя, швестицшна дiяльнiсть, шновацшний розви-ток тощо), виокремлення факторних i результуючих ознак, ощнки !х взаемозв'язку з урахуванням наявних метс^в i методик обгрунтованосп показнишв на
0CH0Bi сучасного економгко-математичного апарату [1; 12; 15].
Для формування шформацшного простору збалансовано! системи показнийв необхГдно виконува-ти загальш вимоги, як пред'являються до статистич-ного й шформацшного простору, а саме:
+ вГдсутшсть надмiрностi, унжальнють показ-никГв;
f повнота - можливють за допомогою показ-никiв достатньо повнiстю описати рГзнома-нiтнi процеси, факти, явища rie! предметно! областi, котра дослiджуeться; + достовiрнiсть - вiдповiднiсть одиниць смис-
лово! iнформацi! !х реальним значенням; + несуперечнiсть - вiдсутнiсть омонiмГ! та доступнiсть статистично! iнформацi! [5; 13; 16; 18].
Вякосй шструментарго формування збалансовано! факторно! системи показникш регю-нально! диференцiацГ! пропонуеться методо-логiя канонiчного кореляцiйного аналiзу [2; 7; 14], що оперуе каношчними кореляцiями - кореляцiями мiж взаемопов'язаними комплексами факторних i результуючих ознак, а не окремими показниками, що вГдо-бражуе реальну дослГджувану соцiально-економiчну регiональну систему. Основна мета реалГзацГ! методу канонiчних кореляцiй полягае в [7; 14]:
+ iдентифiкацi!' об'екта дослiдження в двох
ознакових просторах; f максимiзацГ! зв'язку (просторове вГдобра-
ження об'екта); f зменшеннГ обсягу вихГдних даних (можли-вГсть вГдаву несуттевих факторГв).
Метод каношчних кореляцш е статистичним методом аналiзу зв,язкiв мiж масовими сус-п1льними процесами та явищами на шдста-вi емпiричних даних залежносп основних результа-тивних показникiв соцiально-економiчно! системи вiд великого числа факторiв, що i визначають рiвень цих показнишв. Канонiчна кореляцiя - це поширення парно! кореляцГ!, якщо е илька результативних по-казникiв Уi кiлька факторiв X [7; 14; 17].
У робот для формування збалансовано! системи iндикаторiв нерiвномiрностi соцiально-економiчного розвитку регiонiв Укра!ни були розглянут такi ма-кроекономiчнi економiчнi iндикатори [1; 3; 4; 15]: х1 - обсяг роздрiбного товарообку; х2 - динам1ка середньомiсячно! заробино! плати; х3 - кiлькiсть населення; х4 - ВВП у розрахунку на одну особу; х5 - працююче населення; х6 - розподк обсягiв iмпорту товарiв; х7 - шдекс споживчих цiн (грудень до грудня попереднього року);
х8 - безробiтне населення;
х9 - iндекси сiльськогосподарського виробни-
цтва;
у1 - iнвестицi! в основний каштал;
у2 - прирiст населення; у3 - валовий регiональний продукт; у4 - введення в експлуатащю житла; у5 - розподiл обсяпв експорту товарiв. Цi показники е одними з найважливших в управлшському макроекономiчному та регюналь-ному аналiзi завдяки сво!й iнтегративностi та шдика-цГ! як оцiнки поточного стану регюнально! економiки, так г оцшки перспективного стану [5; 9; 10]. ВихГдш статистичнi данГ пГдГбранГ так, щоб можна було отри-мати оцшки як за короткий термш, так Г тривалий перюд часу економГчного розвитку регГонГв Укра!ни. НеобхГдними джерелами ГнформацГ! для проведення зазначено! оцГнки е: рГчна статистична звигасть Державного комГтету статистики Укра!ни [5]; матерГали, отриманГ пГсля оцшки й аналГзу регГонГв Укра!ни шд час здГйснення монГторингу та розробки прогнозГв регГонального розвитку [1; 11; 18].
На рис. 1 наведено пропоновану модель фор-мування збалансовано! факторно! системи показни-шв регГонально! диференцГацГ! в системГ канонГчних кореляцГй. КанонГчнГ кореляцшш зв'язки розрахо-вуються мГж групами вихГдних змГнних для регГонГв Укра!ни за 2015-2019 рр. [6] за допомогою ППП Statistica [2; 17; 19].
Аналiз вихщних даних - Дослiдження Визначення параметрiв, Побудова
робастна оцЫка, перевiрка вза€мозв'язкiв мiж що вiдображують характер системи канон1чних
закону розпод1лу змшними та ступшь залежност! кореляц1й
1нтерпретафя результатiв i вибiр найбiльш Ыформативних ознак
Рис. 1. Модель формування збалансованоТ факторно! системи показниюв у системi канонiчних кореляцiй
На основГ економетричного ГнструментарГю [8] побудовано моделГ оц1нки й аналГзу взаемо-впливу вид1лених ГндикаторГв за 2019 р. На рис. 2 наведено матрицю парних коефщентГв кореляцГ!.
На рис. 3 наведено дГаграми розаву мГж факторами та результативними показниками, що дозволить виявити характер Г стушнь залежностГ вГдповГд-них факторних Г результуючих множин. На шдставГ цГе! матрицГ можна дшти висновку, що найбГльш тГс-ний зв'язок спостерГгаеться мГж показниками «вало-
вий реггональний продукт» г «працююче населення». У першГй множиш факторних ознак - найбГльша за-лежнГсть мГж загальною кГлькГстю населення Г зайня-тим населенням. У другш множинГ результативних ознак помино сильна залежнГсть мГж експортом то-варГв Г валовим регГональним продуктом. МГж факторами Г результативними показниками найбГльший взаемозв'язок спостерГгаеться мГж масштабом роз-дрГбного товарообГгу та валовим регГональним продуктом.
перемен. Коррепя ци и (Табл и ца да н н ых1)
х1 х2 хЗ х4 х5 хб х7 х8 х& у1 у2 уЗ у4 У5
х1 1,000 0,775 0,954 0,810 0,960 0,888 0,272 0,851 0,095 0,888 -0,698 0,964 0,304 0,789
х2 0,775 1,000 0,791 0,828 0,799 0,742 ОД 72 0,728 0,032 0,852 -0,712 0,853 0,251 0,804
хЗ 0,954 0,791 1,000 0,722 0,998 0,771 0,287 0,946 0,012 0,826 -0,792 0,955 0,215 0,860
х4 0,810 0,828 0,722 1,000 0,740 0,822 0,471 0,648 -0/026 0,866 -0,713 0,859 0,192 0,680
х5 0,960 0,799 0,998 0,740 1,000 0,776 0,300 0,941 0,005 0,832 -0,802 0,962 0,197 0,860
хб 0,888 0,742 0,771 0,822 0,776 1,000 0,192 0,647 0,179 0,872 -0,518 0,857 0,391 0,678
х7 0,272 0,3-712 0,287 0,471 0,300 0,192 1,000 0,262 -0,213 0,287 -0,390 0,342 -0,160 0,316
хБ 0,851 0,728 0,946 0,648 0,941 0,647 0,262 1,000 -0,054 0,713 -0,843 0,900 0,056 0,898
х9 0,0Э5 0,032 0,012 -0,026 0,005 0,179 -0,213 -0,054 1,000 0,055 0,208 0,040 0,091 0,102
у1 о,888 0,852 0,826 0,866 0,832 0,872 0,287 0,713 0,055 1,000 -0,619 0,873 0,521 0,683
у2 -0,693 -0,712 -0,792 -0,712 -0,802 -0,518 -0,390 -0,843 0,208 -0,619 1,000 -0,817 0,082 -0,822
уЗ 0,964 0,853 0,955 0,859 0,962 0,857 0,342 0,900 0,040 0,873 -0,817 1,000 0,176 0,897
у4 0,304 0,251 0,215 0,192 0,197 0,391 -0,160 0,056 0,091 0,521 0^082 0,176 1,000 -0,067
У5 0,789 0,804 0,860 0,680 0,860 0,678 0,316 0,898 0,102 0,683 -0,822 0,897 -0,067 1,000
XI х2 х3 х4 х5
х6 х7
х8
х9
Рис. 2. Матриця парних коефщкнлв кореляцп
у1
у2
уз
у4
у5
Рис. 3. Гiстограми та дiаграми розаву мiж факторними та результативними показниками
Коефiцieнти аналiзу канонiчних факторiв наведет на рис. 4.
Каношчна корелящя Я = 0,996 дорiвнюe максимальному канонiчному кореню. И значення св^чить про наявнiсть сильно! залежносп мiж вид1леними групами змшних. Значення СЫ-Здиатв (х2) = 140,78 i рiвень значущостi р = 0,00 шдтверджують значущiсть першого каношчного кореня. Характеристичнi коре-нi i значущiсть системи канонiчних кореляцiй наведено на рис. 5.
Отже, маемо п'ять каношчних корешв, результата критерго х2 свiдчать про значущкть двох кано-нiчних корешв для подальшого аналiзу.
Та
вф
7 аблицю результапв з канонiчними вагами для факторно! множини наведено на рис. 6. Ваги в^ддов^дають нормованим змшним, !х можна використовувати для обчислення каношчних значень для кожного каношчного кореня, для кожно! множини змшних, а також для штерпретаци каношчних корешв. Чим бкьше абсолютне значення ваги, тим бкь-ший внесок в^повкно! змiнно! у значення каношчно! змiнно!.
Таблицю результапв з канонiчними вагами для множини результативних показнишв наведено на рис. 7.
^ Результаты ытиДидМВиш Тд^ии ЫНЩ«1
| Кншин. А: ,4953143
Хи-пкдрдг ;■ 140,? ЕЮ не = ( 15) Р = 0,000000
Чксяс .1|М1111| им наГТн 25
Чкслс ДТисмрсзск О^п:. кэбк^очлссть
□шрнн. илшпш г.р:: хщдп.вкф.нЕ -НЕ
Ляв-юс- 3
Прав, нн.: 5 1во,ооооасоо4 04,490727736»
Рис. 4. Коефщкнти аналiзу канонiчних фактов
Корень Удаленный Значения Хи-квадратс успешно удален, корнями [Та&л!
Канонич. Р Канонич. И-кв. Хи-кв. сс Р Лямбда Перв.
0 0,995914 0,991845 140,7810 45 0,000000 0,000197
1 0,911119 0,830137 61,4299 32 0,001342 0,024161
2 0,856666 0,733877 32,1793 21 0,056235 0,142237
3 0,559534 0,313079 10,3367 12 0,586455 0,534478
4 0,471087 0,221923 4,1403 5 0,529403 0,778077
Рис. 5. Xарактеристичнi коренi й оцiнка значущостi канонiчних кореляцiй
Переменная Канон.веса, левое мн-во {Таблица данных1)
Корен 1 Корен 2 Корен 3 Корен 4 Корен 5
х1 -0,397037 -4,11308 -0,48646 -0,82838 0,5178
х2 -0,036094 -0,68530 1,06991 1,09764 -0,3722
хЗ -0,001481 -5,73657 -0,22039 1,13148 -11,8099
х4 -0,344731 1,27778 -1,43151 0,53789 -0,6482
х5 -0,281552 8,69084 -1,31027 -1,54908 9,8929
хб -0,013215 0,12925 0,77620 0,31096 0,8327
х7 0,025745 -0,00186 0,20864 -0,05570 0,5868
х8 0,001545 0,55395 1,80119 -0,54201 1,3462
х9 0,024300 0,08462 0,34186 0,06586 0,5856
Рис. 6. Каношчш ваги для факторноТ множини
Переменная Канон, вес а, правое мн-во {Та&л и ца дан ных1)
Корен 1 Корен 2 Корен 3 Корен 4 Корен 5
У1 -0,25371 0,88605 -0,39337 2,98499 0,66580
У2 0,02185 -1,29543 0,36784 0,05766 1,37293
уз -1,01566 -1,66262 -1,64768 -3,16775 0,83371
У4 0,06884 -0,73230 0,57122 -0,64862 -1,23122
УЁ 0,28629 0,00332 2,59141 0,71082 -0,05711
Таким чином можна зробити висновок, що для множини факторних змшних найб1льший внесок у значення першо! канонiчноi змiнноi вносить загаль-на кiлькiсть населення регiону, а для множини резуль-тативних змшних - валовий регюнальний продукт. Системи каношчних змiнних в аналiтичному пред-ставленнi для вiдповiдних отриманих коефщенпв канонiчних кореляцiй матимуть вигляд: + для Д1= 0,9959
и = -0,397 •ж1 - 0,036 • х2 - 0,001•х3 - 0,345 • х4 -
-0,282 • ж5 -0,013 х6 +0,026х +0,002• ж8 +0,024-х9;
У1 =-0,254 •у1 +0,022 •у -1,015 •у +0,069 •у +0,286 •у
Рис. 7. Каношчш ваги множини результативних показниюв
+ для я2= 0,9111 и2 = -4,113-X - 0,685-х2 - 5,737• х3 + 1,278-х4 +
+8,69 •х5 + 0,129•х6-0,0018 •х7+ 0,554 •х8 + 0,085 • х9;
V = 0,886 • у 1 -1,295 • у 2 -1,663 • у3 - 0,732 • у4 + 0,003 • у5
Таким чином, мiж множинами факторiв i результативних показникiв кнуе сильна залежнiсть, i найб1льший внесок у залежшсть вносять змiннi х3 i у3 - загальна юльйсть населення i валовий регю-нальний продукт.
Результати динамiчного канонiчного кореляцш-ного аналiзу для 2015-2019 рр. наведет на рис. 8.
Canonici R Сап. ^2 Chi-sqr. Lambda Canonici R Сап. ^2 Chi-sqr. Lambda
2015 2018
0,993 0,987 159,7 0,0001 0,994 0,987 168,01 0
0,985 0,97 88,36 0,0047 0,986 0,972 96,36 0,0029
0,878 0,772 30,79 0,1547 0,901 0,811 37,35 0,104
0,445 0,198 6,43 0,6773 0,588 0,345 9,85 0,5505
0,395 0,156 2,8 0,844 0,399 0,159 2,86 0,8408
2016 2019
0,994 0,987 181,74 0 0,987 0,974 116,33 0,0009
0,987 0,974 110,01 0,0013 0,927 0,86 56,02 0,0335
0,943 0,889 50,12 0,0479 0,778 0,605 23,63 0,2388
0,726 0,528 13,88 0,4312 0,524 0,275 8,32 0,604
0,295 0,087 1,5 0,9129 0,409 0,167 3,01 0,8331
2017
0,996 0,992 140,78 0,0002
0,911 0,83 61,43 0,024
0,857 0,734 32,18 0,142
0,56 0,313 10,34 0,534
0,471 0,222 4,14 0,778
Рис. 8. Характеристичн KopeHi й оцшка значущостi каношчних кореляцiй
+
Результати критерiю х2 свiдчать, що каношчш коренi Я1 Я2, для кожного з досл^джуваних рокiв сл1д вважати статистично значущими для подальшо-го аналiзу.
За оцiнками факторно! структури для множини факторних ознак отримаш таи результати:
+ у першiй множинi - найбiльша залежшсть мiж обсягом роздрiбного товарообiгу i дина-мiкою середньомiсячно! заробiтно'! плати; у другш множинi - досить сильна залежшсть мiж динамiкою середньомкячно! заробiтно! плати та обсягом роздрiбного товарообiгу;
+
у третiй множиш - залежностi мiж дослi-джуваними показниками практично не спо-стеркаеться; + у четвертiй множинi - найбкьший взаемо-зв'язок спостерiгаеться мiж обсягом роздрiб-ного товарообiгу i кiлькiстю населення, а та-кож мiж обсягом роздрiбного товарообiгу та зайнятим населенням.
Фрагмент агреговано! таблицi результатiв з ка-нонiчними вагами для множини змшних за 2019 р. наведено в табл. 1.
Таблиця 1
Каношчш ваги
PiK Множини факторних показнимв Множини результативних показнимв
Root1 Root2 Root3 Root4 Root5 Root1 Root2 Root3 Root4 Root5
-0,397 -4,113 -0,486 -0,828 0,518 -0,254 0,886 -0,393 2,985 0,666
-0,036 -0,685 1,07 1,098 -0,372 0,022 -1,295 0,368 0,058 1,373
-0,001 -5,737 -0,22 1,131 -11,81 -1,016 -1,663 -1,648 -3,168 0,834
-0,345 1,278 -1,432 0,538 -0,648 0,069 -0,732 0,571 -0,649 -1,231
2019 -0,282 8,691 -1,31 -1,549 9,893 0,286 0,003 2,591 0,711 -0,057
-0,013 0,129 0,776 0,311 0,833
0,026 -0,002 0,209 -0,056 0,587
0,002 0,554 1,801 -0,542 1,346
0,024 0,085 0,342 0,066 0,586
Каношчш значення ваги в^дловкають уш-кальному внеску, що вноситься вiдповiдною змшною у зважену суму або каношчну змiнну. Чим бiльше абсолютне значення ваги, тим бкьший внесок вiдповiдноi змiнноi у значення канонiчноi змшно!'.
Таким чином, можна зробити таи висновки:
1) 2015 р. - для множини факторних змшних найбкьший внесок у значення першо'1 ка-нонiчноi змiнноi вносить загальна шльккть населення регiону, а для множини результа-тивних змiнних - валовий регюнальний продукт;
2) 2016 р. - для множини факторних змшних -ВВП у розрахунку на одну особу в регюш, а для множини результативних змшних -валовий регюнальний продукт;
3) 2017 р. - для множини факторних змшних -ВВП у розрахунку на одну особу в регюш, а для множини результативних змшних -приркт населення;
4) 2018 р. - для множини факторних змшних найбкьший внесок у значення першо'1 кано-шчно'1 змшно! вносить загальна шльккть населення регюну, а для множини результативних змшних - швестици в основний каштал.
5) 2019 р. - для множини факторних змшних найбкьший внесок у значення першо! кано-шчно! змшно!' вносить змшна ВВП у розрахунку на одну особу в регюш, а для множини результативних змшних - введення в експлу-атацш житла;
З метою розширення досмдження взаемозв'язку економiчних показниюв проведено розрахунки кое-фщкнпв каношчно! кореляци i каношчних змiнних для iнших сполучень факторних i результативних змiнних. Подальший аналiз передбачае вiдсiв мало-значущих ознак, яким в^дпов^ае найменший коефщь ент каношчно! змшно! i перерахування коефщшнпв канонiчних кореляцiй.
Шляхом послiдовного виключення або вклю-чення чергового фактора можна простежити, в яких випадках iнформативнiсть факторного набору ктот-но змiнюеться, тобто суттево зростае або знижуеться величина максимального коефщкнта канотчно! кореляци.
О:
цiнка значущостi розбiжностi максималь-|них коефiцieнтiв кореляцГ! здiйснюeть-ся за допомогою Z-перетворення Фiшера на основi t-критерiю [14]. Результати розрахунюв Z-перетворення Фiшера наведенi у табл. 2.
Таблиця 2
Оцiнка значущостi розбiжностi максимальних коефiцieнтiв кореляцй'
Canonici R Chi-sqr. Canonici Chi-sqr. ^табл Canonici Chi-sqr. ^табл
1 2 3 4 5 6 7 8
2015 виключення x7, x8, x9 виключення x1
0,994 168,007 0,989 162,927 0,988 103,721
0,986 96,365 0,986 93,758 0,866 35,327
0,901 37,348 0,864 29,821 0,478 9,668
0,588 9,849 0,447 5,139 0,444 4,864
0,399 2,861 0,247 1,136 0,842 0,206 0,802 1,086
2016 виключення x1, x7, x9 виключення x5
0,994 181,738 0,987 114,644 0,981 102,226
0,987 110,009 0,94 49,487 0,904 41,065
0,943 50,125 0,536 10,776 0,533 9,61
0,726 13,88 0,454 4,69 0,382 3,438
0,295 1,503 0,17 0,528 1,216 0,166 0,519 1,745
2017 виключення x5, x7, x9 виключення x8
0,987 116,328 0,98 96,992 0,979 94,276
0,927 56,017 0,839 39,029 0,812 35,599
0,778 23,633 0,716 17,131 0,704 15,638
0,524 8,318 0,387 4,206 0,373 2,952
0,409 3,012 0,263 1,286 0,735 0,098 0,18 0,817
Закшчення табл. 2
1 2 3 4 5 6 7 8
2018 виключення х1, х7, х9 виключення х5
0,996 140,781 0,995 130,13 0,994 125,105
0,911 61,43 0,82 46,488 0,806 43,192
0,857 32,179 0,792 26,376 0,766 23,748
0,56 10,337 0,555 8,585 0,551 7,386
0,471 4,14 0,321 1,954 0,271 0,19 0,68 0,636
2019 виключення х1, х6, х8 виключення х7
0,996 140,24 0,994 109,05 0,993 105,509
0,926 59,993 0,766 29,299 0,728 25,234
0,766 27,783 0,558 13,367 0,542 11,286
0,655 13,19 0,427 6,659 0,395 4,857
0,461 3,945 0,394 3,033 0,721 0,298 1,719 0,874
Шляхом послiдовного виключення наступного фактора спостеркаемо, що ш в першому, нi в другому випадках iнформативнiсть факторного набору к-тотно не змiнюеться, тобто величина максимального коефiцiента канонiчно'i кореляци знижуеться несут-тево, отже, систему можна вважати збалансованою. Результати агрегування показнишв шляхом реалiзацi! динамiчно! покроково! процедури каношчного аналь зу наведенi у табл. 3.
Таблиця 3
Результати динамiчного канонiчного аналiзу
Закiнчення табл. 3
Нк Показник
1 2
2015 х2 - динамка середньомочно! заробгшо! плати
х3 - ктьгасть населення
х4 - ВВП у розрахунку на одну особу
х5 - зайняте населення
х6 - розподт обсяпв iмпорту товарiв
2016 х2 - динамта середньомочно! заробггно! плати
х3 - шьисть населення
х4 - ВВП у розрахунку на одну особу
х6 - розподт обсяпв iмпорту товарiв
х8 - безробiтне населення
2017 х1 - обсяг роздрiбного товарообiгу
х2 - динамiка середньомiсячноl' заробiтноl' плати
х3 - кiлькiсть населення
х4 - ВВП у розрахунку на одну особу
х6 - розподт обсяпв iмпорту товарiв
2018 х2 - динамта середньомiсячноl' заробiтноl' плати
х3 - кiлькiсть населення
х4 - ВВП у розрахунку на одну особу
1 2
х6 - розподт обсяпв iмпорту товарiв
х8 - безробiтне населення
х2 - динамiка середньомiсячноl' заробiтноl' плати
х3 - кiлькiсть населення
2019 х4 - ВВП у розрахунку на одну особу
х5 -зайняте населення
х9 - iндекси стьськогосподарського виробництва
За результатами проведеного доЫдження формування збалансовано! репрезентативно! систе-ми показнишв сформовано такi множини факторiв (табл. 4).
ВИСНОВКИ
Основою досягнення поставлено! мети досм-дження е формування збалансовано! факторно! сис-теми показнишв регiонально! диференцiацi! Укра!ни. У робота побудовано динамiчнi моделi множинних каношчних кореляцiй, якi дозволили виршити такий комплекс задач:
+ розширено можливiсть формування збалан-сованих взаемозвlязкiв рiзних явищ i про-цесiв у регюнальних соцiально-економiчних системах у результатi залучення в процес аналiзу вiдразу деккькох результативних по-казникiв;
+ встановлено причинно-насл^дковий характер зв|язкiв на основi попереднього аналiзу факторних i результативних змiнних; + дослiджено каношчш ваги змiнних, що дозво-ляе зрозумiти значення кожного канонiчного кореня та як конкретш змiннi в кожнш мно-жинi впливають на зважену загальну суму;
Таблиця 4
Множини факторних ознак збалансованоТ системи показнимв
Виокремлена множина показнимв Характеристика системи показнимв Фактори, що характеризуют множину
Множина найбтьш значущих фактсрв Ц фактори впродовж вах дошджуваних ро^в ма-ють найбтьш значущi ва1г^ коефщкнти i константно визначають сукупну факторну множину x2 - динамта cередньомicячноï заробiтноï плати; x4 - ВВП у розрахунку на одну особу
Множина значущих фактсрв Ц фактори впродовж вах дошджуваних ро^в мають сут^ ва1^ коефщкнти i представленi у факторнiй множит у п'яти дослiджуваних роках x3 - шьгасть населення; x6 - розподiл обсяпв iмпорту товарiв
Множина icTCm^x фактсрв Ц фактори турбулентно визначають ту чи шшу факторну множину протягом деяких роив, мають досить стшга, але коливальш оцiнки вагових коефщенпв, групу значущих факторiв формують як доповнюючи змшш x5 - зайняте населення; x8 - безробiтне населення; x9 - iндекcи ciльcькогоcподарcького вироб- ництва
Множина неicтотниx фактсрв Фактори перманентно!' дм, мають досить нестiйкi коливальнi оцшки вагових коефщенпв, формують множину значущих фактсрв тiльки в одному роць не несуть вагомого внеску в сукупну значущiсть факторно''' множини x1 - обсяг роздрiбного товарообiгу; x7 - iндекc споживчих цш
+ побудовано збалансовану систему таким чином, що показники-фактори е центрова-ними, нормованими i некорельованими все-рединi множин, на в1дмшу вiд множинного кор еляцшно-регресшного аналiзу;
+ проведено аналiз структури каношчних змшних i величини каношчних кореляцш, що дозволяе здшснювати вiдбiр найб1льш ш-формативних змшних за характером тшноти зв'язку мiж двома множинами змiнних i змк-ту процесу;
+ отримано обгрунтовану економiчну штер-претацiю результатiв аналiзу, оскiльки порiв-няно з шшими багатовимiрними методами (метод головних компонент, факторний ана-лiз) результати методу каношчних кореляцш легше iнтерпретуються.
Отже, метод каношчних кореляцш роз-ширюе можливостi формування i дослiдження взаемозв'язшв рiзних явищ i процесiв у сощально-економiчних системах рiзного рiвня iерархГi в ре-зультатi залучення в процес аналiзу систем великоi множини дослiджуваних показникiв, що забезпечуе грунтовний базис формування збалансованоi факторно! системи показникiв регiонального розвитку та диференщаци як в просторовому, так i часовому, динамiчному розрiзi, що полiпшить та удосконалить реалiзацiю стратегiй розвитку та зменшення регю-нальноi нерiвномiрностi. ■
Л1ТЕРАТУРА
1. Аксьонова I. В., Серова I. А. Визначення конкурен-тоспроможност регюну та система показниш 11 оцшки. Бзнес 1нформ. 2011. № 7 (1). С. 59-61. 1Ж:
https://www.business-inform.net/annotated-catalog ue/?year=2011&abstract=2011_07_1&lang=ua&stqa =18
2. Клебанова Т. С., Гур'янова Л. С., Чаговець Л. О. та iH. Бiзнес-аналiтика 6araT0BMMipHMX процесiв : навч. noci6. Харкiв : ХНЕУ iM. С. Кузнеця, 2018. 272 с.
3. Брть М. С. Макроекономiчнi показники розвитку perioHiB УкраТни. Б'внес 1нформ. 2013. №4. C. 102-106. URL: https://www.business-inform.net/annotated-cat alogue/?year=2013&abstract=2013_04_0&lang=ua&s tqa=17
4. Брть М. С. Побудова системи порiвняльно-просторового оцiнювання рiвня розвитку Укра-Тни та краТн £С. Б'внес 1нформ. 2018. № 2. С. 81-90. URL: https://www.business-inform.net/annotated-c atalogue/?year=2018&abstract=2018_02_0&lang= ua&stqa=11_
5. Гур'янова Л. С. Моделювання збалансованого соцiально-економiчного розвитку регiонiв : моно-графiя. Бердянськ : ФОП Ткачук О. В., 2013. 406 с.
6. Державна служба статистики УкраТни. URL: http:// www.ukrstat.gov.ua
7. Дубина И. Н. Математико-статистические методы в эмпирических социально-экономических исследованиях : учеб. пособие. М. : Финансы и статистика ; Инфра-М, 2010. 416 с.
8. Гур'янова Л. С. та ш. Економетрика : навч. поаб. для студенев напряму пщготовки «Економiчна ^берне-тика» вах форм навчання. Харкiв : ХНЕУ iм. С. Кузнеця, 2015. 384 с.
9. Клебанова Т. С. Гурьянова Л. С., Сергиенко Е. А. Комплекс моделей механизма социально-экономического развития регионов // Государство и бизнес. Вопросы теории и практики: моделирование, менеджмент, финансы : материалы III Междунар. конф. (Санкт-Петербург, 21-22 апреля 2011 г.). СПб. : Изд-во СЗАГС, 2011. С. 144-152.
10. Клебанова Т. С., Гурьянова Л. С., Сергиенко Е. А., Гончаренко Г. С. Модель анализа асимметрии регионального развития. Проблемы экономики. 2012. № 2. С. 27-33.
ос <
QQ <
Ш <
О
I
о
о
S
i о
X
8 ш
11. Клебанова Т. С., Гурьянова Л. С., Сергиенко Е. А. Модели дифференциации конкурентных позиций регионов // Конкурентоспроможшсть: проблеми науки та практики : монографiя / за ред. В. С. Поно-маренка, М. О. Кизима, О. М. Тищенка. Харкiв : ФОП Лiбуркiна Л. М. ; ВД «1НЖЕК», 2009. С. 65-81.
12. Коритько Т. Ю. Розробка збалансовано! системи показниш для формування та реалiзацГÍ програ-ми розвитку регiону. Вкник Донбасько! державно! машинобуд'вноi академИ. 2012. № 1 (26). С. 127-130. URL: http://www.dgma.donetsk.ua/science_public/ ddma/2012-1-26/article/12KTUPDR.pdf
13. Малярець Л. М., Ачкасова О. В. Збалансована система показниш як шструмент визначення стратеги пщприемства в умовах кризи : монографiя. Харш : Вид-во ХНЕУ, 2012. 304 с.
14. Сошникова Л. А., Тамашевич В. Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике : учеб. пособие для вузов / под ред. В. Н. Тамашевича. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 1999. 598 с.
15. Чечель А. О., Харланова Д. А. Со^альна безпека в Укра!ш: шдикатори оцшки на репональному рiв-ш. Вчет записки ТНУ ¡мет В. I. Вернадського. Серiя : Економ^а i управлiння. 2019. Т. 30 (69). № 5. С. 94100. URL: http://www.econ.vernadskyjournals.in.ua/jo urnals/2019/30_69_5/30_69_5_1/19.pdf
1.6 Юзбышев М. М. Расчет объема выборки для надежного установления связи. Вопросы статистики. 2004. № 6. С. 38-39.
17. Электронный учебник StatSoft. URL: http://www. statsoft.ru/statportal/tabID__44/DesktopDefault.aspx
18. Klebanova T., Kavun S., Guryanova L. Models of assessment of inequality and skewness of social-conomic systems development. International Journal of Biomedical Soft Computing and Human Sciences. 2012. Vol. 18. No. 1. P. 49-55.
19. Статистика // StatSoft. URL: http://statsoft.ru/ resources/statistica_text_book.php/
REFERENCES
Aksyonova, I. V., and Sierova, I. A. "Vyznachennia konkuren-tospromozhnosti rehionu ta systema pokaznykiv yii otsinky" [Determination of Competitiveness of the Region and the System of Indicators of Its Assessment]. Biznes Inform. 2011. https://www.business-inform. net/annotated-catalogue/?year=2011&abstract=2011 _07_1&lang=ua&stqa=18
Bril, M. S."Makroekonomichni pokaznyky rozvytku rehioniv Ukrainy" [Macro-Economic Indicators of Development of Ukrainian Regions]. Biznes Inform. 2013. https:// www.business-inform.net/annotated-catalogue/?year =2013&abstract=2013_04_0&lang=ua&stqa=17
Bril, M. S. "Pobudova systemy porivnialno-prostorovoho otsiniuvannia rivnia rozvytku Ukrainy ta krain YeS" [Building a System of Comparative-Spatial Assessment of the Level of Development of Ukraine and the EU Countries]. Biznes Inform. 2018. https://www. business-inform.net/annotated-catalogue/?year=201 8&abstract=2018_02_0&lang=ua&stqa=11
Chechel, A. O., and Kharlanova, D. A. "Sotsialna bezpeka v Ukraini: indykatory otsinky na rehionalnomu rivni" [Social Security in Ukraine: Evaluation Indicators at the Regional Level]. Vcheni zapysky TNU imeni V. I. Vernad-skoho. Seriia : Ekonomika i upravlinnia. 2019. http://
www.econ.vernadskyjournals.in.ua/journals/2019/30 _69_5/30_69_5_1/19.pdf
Derzhavna sluzhba statystyky Ukrainy. http://www.ukrstat. gov.ua
Dubina, I. N. Matematiko-statisticheskiye metody v empir-icheskikh sotsialno-ekonomicheskikh issledovaniyakh [Mathematical and Statistical Methods in Empirical Socio-economic Studies]. Moscow: Finansy i statistika; Infra-M, 2010.
"Elektronnyy uchebnik StatSoft" [Electronic Textbook StatSoft]. http://www.statsoft.ru/statportal/tabID__44/ DesktopDefault.aspx
Hurianova, L. S. et al. Ekonometryka [Econometrics]. Kharkiv: KhNEU im. S. Kuznetsia, 2015.
Hurianova, L. S. Modeliuvannia zbalansovanoho sotsialno-ekonomichnoho rozvytku rehioniv [Modeling of Balanced Socio-economic Development of Regions]. Berdiansk: FOP Tkachuk O. V., 2013.
Klebanova, T. S. et al. "Model analiza asimmetrii regional-nogo razvitiya" [The Model of the Analysis of Asymmetry of Social and Economic Development of Regions]. Problemy ekonomiki, no. 2 (2012): 27-33.
Klebanova, T. S. et al. Biznes-analityka bahatovymirnykh protsesiv [Business Analytics of Multidimensional Processes]. Kharkiv: KhNEU im. S. Kuznetsia, 2018.
Klebanova, T. S. Guryanova L. S., and Sergiyenko, Ye. A. "Kompleks modeley mekhanizma sotsialno-ekonom-icheskogo razvitiya regionov" [A Complex of Models of the Mechanism of Socio-economic Development of Regions]. Gosudarstvo i biznes. Voprosy teorii i praktiki: modelirovaniye, menedzhment, finansy. St. Petersburg: Izd-vo SZAGS, 2011. 144-152.
Klebanova, T. S., Guryanova, L. S., and Sergiyenko, Ye. A. "Modeli differentsiatsii konkurentnykh pozitsiy regionov" [Models of Differentiation of Competitive Positions of Regions]. In Konkurentospromozhnist: problemy nauky ta praktyky, 65-81. Kharkiv: FOP Liburkina L. M. ; VD «INZhEK», 2009.
Klebanova, T., Kavun, S., and Guryanova, L. "Models of assessment of inequality and skewness of social-conom-ic systems development". International Journal of Biomedical Soft Computing and Human Sciences, vol. 18, no. 1 (2012): 49-55.
Korytko, T. Yu. "Rozrobka zbalansovanoi systemy pokaznykiv dlia formuvannia ta realizatsii prohramy rozvytku rehionu" [Development of a Balanced System of Indicators for the Formation and Implementation of the Regional Development Program]. Visnyk Donbaskoi derzhavnoi mashynobudivnoi akademii. 2012. http:// www.dgma.donetsk.ua/science_public/ddma/2012-1-26/article/12KTUPDR.pdf
Maliarets, L. M., and Achkasova, O. V. Zbalansovana systema pokaznykiv yak instrument vyznachennia stratehii pidpryiemstva v umovakh kryzy [Balanced System of Indicators as a Tool for Determining the Strategy of the Enterprise in a Crisis]. Kharkiv: Vyd-vo KhNEU, 2012.
"Statistika" [Statistics]. StatSoft. http://statsoft.ru/resourc-es/statistica_text_book.php/
Soshnikova, L. A. et al. Mnogomernyy statisticheskiy analiz v ekonomike [Multivariate Statistical Analysis in Economics]. Moscow: YuNITI-DANA, 1999.
Yuzbyshev, M. M. "Raschet obema vyborki dlya nadezhno-go ustanovleniya svyazi" [Calculation of Sample Size for Reliable Communication]. Voprosy statistiki, no. 6 (2004): 38-39.
