CC BY
22
ЯК1СТЬ, НАДШШСТЬ I СЕРТИФ1КАЦ1Я ОБЧИСЛЮВАЛЬНО! ТЕХН1КИ I ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
https://orcid.org/0000-0001-9131-9233
УДК 621.3.019.3+004.056 Г.М. ГУЛАК*
МЕТОДОЛОГ1ЧН1 ЗАСАДИ ПОБУДОВИ ЗАХИЩЕНИХ ГАРАНТОЗДАТНИХ 1НФОРМАЦ1ЙНИХ СИСТЕМ ДИСТАНЦ1ЙНОГО НАВЧАННЯ ЗАКЛАД1В ВИЩО1 ОСВ1ТИ
*1нститут проблем математичних машин i систем НАН Украши, м. Кшв, Укратна
Анотаця. Дослгджуються принципи та методи побудови захищених гарантоздатних гнформа-цтних систем (ЗГ1С) дистанщйного навчання заклад1в вищог осв1ти (ЗВО). Проведено анал1з су-часного стану наукових досл1джень, практичних розробок та застосування ЗГ1С у процесах дис-танщйного навчання у ЗВО, визначен методолог1чю засади побудови ЗГ1С дистанщйного навчання у ЗВО, сформульован основш завдання ЗГ1С для забезпечення повног сум1сност1 дистанщйного навчання з очною та заочною формами тдготовки студент1в, вперше запропонована онтолог1я сутностей осв1тнього процесу, що базуеться на вимогах законодавства про вищу осв1ту, центра-льним елементом яког е в1ртуальне навчальне середовище. На основ7 застосування побудованог онтологИ сформован пр1оритетт об'екти захисту в ЗГ1С. У рамках формування модел1 загроз для ЗГ1С проанал1зоват складов7 гг гарантоздатност1, надана характеристика гх можливого ураження у випадках реал1зацИр1зних загроз, визначет фактори, що впливають на академ1чну до-брочесмсть учасниюв осв1тнього процесу та запропонован мехамзми ЗГ1С для протидИ цим не-гативним факторам. За методом аналоги побудована модель процедури навчання у рамках окре-мог навчальног дисципл1ни, розроблена методика формування зм1сту тестових контрольних за-вдань ЗГ1С, для чого отриман ощнки ращональног ктькост1 питань у тестовому завданм, ймов1-рност1 правильног в1дпов1д1 на одне тестове питання та випадкового зб1гу в1дпов1дей для здобува-ч1в вищог осв1ти з р1зними р1внями компетентност1 (висока, достатня, середня), а також розра-хована межа випадкового зб1гу результат1в тестування, перевищення яког може св1дчити про порушення вимог академ1чног доброчесност1. Застосування зазначеног методики у склад1 ЗГ1С може сприяти тдвищенню р1вня академ1чног доброчесност1.
Ключовi слова: гарантоздатшсть, дистанщйне навчання, освтн послуги, компетентшсть, ака-дем1чна доброчесшсть, юбербезпека, криптограф1чний захист тформацп, тестове завдання.
Аннотация. Исследуются принципы и методы построения защищенных гарантоспособных информационных систем (ЗГИС) дистанционного обучения в высших учебных заведениях (ВУЗ). Проведен анализ современного состояния научных исследований, практических разработок и применения ЗГИС в процессах дистанционного обучения в ВУЗах, методологические основы построения ЗГИС дистанционного обучения в ВУЗе, сформулированы основные задания ЗГ1С для обеспечения полной совместимости дистанционного обучения с очной и заочной формами подготовки студентов, впервые предложена онтология сущностей образовательного процесса, базирующаяся на требованиях законодательства о высшем образовании, центральным элементом которой является виртуальная учебная среда. На основе применения построенной онтологии определены приоритетные объекты защиты в ЗГИС. В плане построения модели угроз для ЗГИС проанализированы составляющие ее гарантоспособности, дана характеристика их возможного поражения в случае реализации различных угроз, определены факторы, влияющие на академическую добродетель участников образовательного процесса, и предложены механизмы ЗГИС для противодействия таким негативным факторам. По методу аналогии построена модель процедуры обучения в рамках отдельной учебной дисциплины, разработана методика формирования содержания тестовых контрольных заданий ЗГИС, для чего получены оценки рационального количества вопросов в тестовом задании, оценки вероятности правильного ответа на один вопрос теста и случайного
© Гулак Г.М., 2020
ISSN 1028-9763. Математичш машини i системи, 2020, № 4
совпадения ответов для соискателей высшего образования с разными уровнями компетентности (высокий, достаточный, средний), а также рассчитана граница случайного совпадения результатов тестирования, превышение которой может свидетельствовать о нарушении норм академической добродетели. Применение предложенной методики в ЗГИС может способствовать повышению уровня академической добродетели.
Ключевые слова: гарантоспособность, дистанционное обучение, образовательные услуги, компетентность, академическая добродетель, кибербезопасность, криптографическая защита информации, тестовое задание.
Abstract. The principles and methods of building secure reliable information systems (SRIS) for distance learning in higher educational institutions are investigated. The analysis of the current state of scientific research, practical development and application of SRIS in the processes of distance learning in universities, the methodological foundations of building SRIS for distance learning at a university, formulated the main tasks of SRIS to ensure full compatibility of distance learning with full-time and part-time forms of student training, the ontology of entities is proposed for the first time educational process, based on the requirements of the legislation on higher education, the central element of which is a virtual learning environment. Based on the application of the constructed ontology, the priority objects ofprotection in SRIS are determined. In terms of building a threat model for SRIS, the components of its dependability have been analyzed, a characteristic of their possible defeat in the event of the implementation of various threats is given, the factors that flow into the academic virtue of the participants in the educational process have been identified, and SRIS mechanisms have been proposed to counteract such negative factors. By the method of analogy, a model of the learning procedure for a separate academic discipline was built, a methodology for the formation of the content of test control tasks of SRIS was developed, for which an assessment of the rational number of questions in a test task was obtained, an assessment of the probability of a correct answer to one test question and random coincidence of answers for applicants different levels of competence (high, sufficient, medium), and the border of random coincidence of test results was calculated, the excess of which may indicate a violation of the norms of academic virtue. Application of the proposed methodology in SRIS can help to increase the level of academic virtue.
Keywords: dependability, distance learning, educational services, competence, academic virtue, cyberse-curity, cryptographic information protection, test task.
DOI: 10.34121/1028-9763-2020-4-148-162
1. Вступ
Питання автоматизацп дшових процеав у ЗВО, зокрема, шформацшно-технолопчного за-безпечення дистанцшного одержання вищо! осв^и вже протягом останшх 30 роюв е предметом багатьох дослщжень i гарячих дискусш науково-педагопчних пращвниюв, а також об'ектом особливо! уваги з боку суспшьства.
Загалом у цьому напрямi отримаш суттевi практичш результати i юнуе безлiч нау-ково-практичних публшацш, зокрема [1-4].
Так, у робот [1] дослщжеш принципи i методи тдвищення ефективносп автоматизацп закладiв осв^и на основi онтолопчного тдходу, у системному дослщжент [2] проведено грунтовний аналiз сучасного стану дистанцшного навчання та застосування технологий дистанцшного навчання в ЗВО Украши, визначет технолопчт ршення, що сприя-ють удосконаленню результат застосування технологш дистанцшного навчання у ЗВО. У робот [3] проведено аналiз систем електронного документооб^ з точки зору процесного тдходу для оцшки перспектив використання систем автоматизацп дшоводства в ЗВО, а в робот [4] наведет дат порiвняльного аналiзу двадцятки кращих iз точки зору користува-чiв програмних платформ для оргашзацп дистанцшного (електронного) навчання, у тому чист, для утверситетського навчання.
У той же час, розвиток подш поточного року, пов'язаних iз поширенням карантин-них заходiв у зв'язку з пандемiею COVID-19, свщчить, що протягом перших трьох мюящв карантину спостер^алась обмежена готовшсть навчальних закладiв, зокрема, середньо! освiти, ефективно проводити повноцшний навчальний процес [5]. Устхи у цьому напрямi
в ЗВО недостатньо висв^леш у наукових виданнях, але власний досвщ викладання автором статп ряду навчальних дисциплiн у ЗВО свiдчить, що досягнення в переможних поса-довщв дещо перебiльшенi.
Слiд звернути увагу, що переважна бшьшють вiдомих автору проблемних ситуацш у навчальних закладах, пов'язаних Ï3 використанням велико'' кшькосп рiзноманiтних про-грамних платформ, орieнтованих на електронне навчання, обумовленi в першу чергу ïx не-повною вiдповiднiстю освiтньому процесу, що визначений законами [6, 7], а також недос-татньою увагою з боку розробниюв щодо врахування вимог до захисту iнформацГï та юбе-рбезпеки [8-10].
Зважаючи на те, що системна розробка вихщних теxнiчниx вимог до формування захищених гарантоздатних шформацшних систем дистанцiйного одержання вищо'' осв^и залишилась поза межами багатьох наукових дослщжень, у рамках дано'' роботи з метою створення передумов для побудови сучасного в^чизняного програмно-техшчного забезпе-чення та матерiальноï бази ЗВО уявляеться доцiльним заповнити цю прогалину. Зокрема, необхщно проаналiзувати «вузью мюця» iснуючиx програмних комплексiв електронного навчання, сформувати актуальну модель загроз безпещ функцiонування захищено'' гаран-тоздатно'' шформацшно'' системи дистанцiйного навчання ЗВО, визначити та обгрунтувати вимоги щодо конкретних методiв захисту.
Також необxiдно вщм^ити, що до цього часу у жоднш науковiй публшацп питання функцюнально'' безпеки iнформацiйниx систем дистанцiйного навчання не розглядалось.
Метою cmammi е розробка та дослщження методологiчниx засад побудови ЗГ1С дистанцiйного навчання у ЗВО, включаючи:
- визначення основних завдань ЗГ1С за умов забезпечення сумiсностi рiзниx форм навчання (очна, заочна, дистанцшна) здобувачiв вищо'' осв^и;
- формування на пiдставi вимог законодавства про вищу освiту онтологл сутностей освiтнього процесу як основи побудови ЗГ1С;
- аналiз складово'' гарантоздатностi та формування моделi загроз для ЗГ1С;
- визначення факторiв, що впливають на академiчну доброчесшсть учасниюв осв^-нього процесу, та меxанiзмiв ЗГ1С для протидп цим негативним факторам.
2. Попередш зауваження та визначення
Перш за все, слщ звернути увагу, що поняття «автоматизащя ЗВО», «створення системи електронного документооб^ ЗВО» i «створення захищено'1' гарантоздатно'' шформацшно'' системи дистанцiйного навчання ЗВО» значною мiрою корельованi, але не е тотожними, оскшьки мають на метi рiзнi прiоритети в автоматизацп бiзнес-процесiв, рiзний обсяг завдань i функцп створювано'' та/або застосовано'' автоматизовано'' системи.
У рамках статп пiд поняттям «гарантоздатна шформацшна система дистанцiйного навчання закладу вищо'' освiти» маеться на увазi автоматизована система, що забезпечуе пщтримку осв^нього процесу у ЗВО та надання за участю учасниюв вказаного процесу яюсних освiтнix послуг вiдповiдно до вимог законодавства протягом встановленого часу. При цьому осв^нш процес (далi ОП) розглядаеться як система науково-методичних i педа-гогiчниx заxодiв, спрямованих на розвиток особистостi шляхом формування та застосування ïï компетентностей [6], а учасниками осв^нього процесу (далi УОП) у ЗВО е науко-вi, науково-педагогiчнi та педагопчш працiвники (далi НПП); здобувачi вищо'' освiти (ЗО) та iншi особи, яю навчаються у закладах вищо'' освiти, а також фаxiвцi-практики, яю залу-чаються до освiтнього процесу на освггньо-професшних програмах, та iншi працiвники ЗВО [7].
Згадаемо деяю визначення, що стосуються об'екта дослщжень, зокрема, згщно з [11], гарантоздатшстю комп'ютерно'' системи називаеться ïï здатшсть надавати послуги, яким можна оправдано довiряти. Гарантоздатнiсть е комплексною властивютю, яка вклю-
чае безвщмовшсть, готовнють, живучiсть, функцiональну безпеку, цшюшсть, конфщен-цiйнiсть, достовiрнiсть i обслуговувашсть.
Також звернемо увагу на визначення законодавства [7], що дають тдстави для по-будови онтологл основних сутностей освiтнього процесу:
• осв^ня (освiтньо-професiйна) програма (далi ОПП) - единий комплекс освiтнiх компонешйв (навчальних дисциплiн, iндивiдуальних завдань, практик, контрольних захо-дiв тощо), спрямованих на досягнення передбачених такою програмою результатiв навчання, що дае право на отримання визначено'1 осв^ньо!' або осв^ньо'1 та професшно'1 кваль фшацл;
• результати навчання - знання, умшня, навички, способи мислення, погляди, цш-ностi, iншi особист якостi, якi можна iдентифiкувати, спланувати, оцшити i вимiряти та яю особа здатна продемонструвати пiсля завершення осв^ньо'1 програми (програмнi результати навчання) або окремих осв^шх компонентв; компетентностей (результатiв нав-чання);
• компетентнють - динамiчна комбiнацiя знань, умшь, навичок, способiв мислення, поглядiв, цшностей, iнших особистих якостей, що визначае здатшсть особи успiшно соща-лiзуватися, проводити професiйну та/або подальшу навчальну дiяльнiсть.
Виходячи з того, що звичайна освггня дiяльнiсть здiйснюеться у спещально присто-сованих та належним чином облаштованих примiщеннях (аудиторiях, класах, лабораторь ях, залах, центрах тощо) та на пiдставi визначення закону, що дистанцшна форма здобуття освгги е iндивiдуалiзованим процесом, що вщбуваеться в основному за опосередковано'1 взаемодп вiддалених один вiд одного учасниюв освiтнього процесу, i, додаемо, у спещаль зованому середовищi, що функцюнуе на основi сучасних iнформацiйно-комунiкацiйних технологий, можливо зробити висновок про необхщшсть створення вiдповiдного спеща-льного середовища у кiберпросторi - навчального середовища ЗВО.
З огляду на це, для забезпечення повно'1 сумiсностi очного та заочного навчання з дистанцшним потрiбно виконати проектування вiртуальних (електронних) аналогiв мате-рiальних об'ектiв звичайного освггнього процесу таким чином, щоб за допомогою шфор-мацшно'1 системи виршити такi завдання:
• забезпечення надання ЗО осв^шх послуг, яким гарантовано можливо довiряти;
• сприяння академiчнiй мобiльностi, уникненню зайвих складнощiв при переходi ЗО з одше'1 форми навчання на iншу;
• тдвищення ефективносп освiтнього процесу шляхом автоматизацп рутинних процедур;
• уникнення негативного впливу шформацшно'1 системи дистанцшного навчання на психофiзичний стан ЗО;
• зменшення ризиюв можливих втрат внаслщок кiбератак на iнформацiйну структуру осв^нього процесу, а також незаконних навмисних або випадкових дiй його учасниюв. При цьому мае бути забезпечено юридичну силу електронних докуменпв вiдповiдно до вимог законодавства [8-10, 12].
Доцшьно вiдмiтити, що питання побудови спещального середовища у кiберпросторi мае суттевi вiдмiнностi залежно вщ спецiальностi ЗО. Подальше викладання переважно (але не виключно) орiентуеться на тдготовку спецiалiстiв у галузi шформацшних (комп'ютерних) технологiй i кiбербезпеки.
3. Онтолопя сутностей шформацшноУ системи пщтримки осв1тнього процесу та модель загроз
Аналiз та узагальнення вимог законодавчих акпв дозволяе побудувати наведену на рис. 1 модель-онтолопю сутностей осв^нього процесу, яка може бути використана тд час проектування гарантоздатних захищених шформацшних систем дистанцшного навчання закла-
дiв вищо'' освiти. У рамках академiчноï автономп, уставних документiв та делегованих ш-шими органами прав наведена модель може бути уточнена та деталiзована для кожного ЗВО окремо.
Центральним елементом наведено'' моделi е вiртуальне навчальне середовище, на якому базуеться осв^нш процес та яке безпосередньо впливае на результати навчання. Складовими осв^нього (навчального) процесу, зокрема, е:
- корпоративш сховища знань та ресурав ^блютеки навчальних шформацшних ресурав, прикладних/навчальних, спецiальниx програм, моделюючих комплекав тощо);
- плануючi документи та методичне забезпечення навчального процесу (навчальш плани i програми, розклади занять, робочi програми навчальних дисциплш, методичш комплекси для проведення лекцш, семiнарiв, практичних та лабораторних занять тощо);
- шдивщуальш та груповi облiковi документи навчального процесу (залiковi книжки, журнали облiку навчальних груп, залiковi та екзаменацiйнi вщомосп, звiти державних екзаменацiйниx комiсiй тощо);
- документи поточного контролю якост засвоення навчальних програм (виконанi здобувачами вищо'' освiти контрольнi роботи, тести, реферати, курсовi та дипломнi роботи тощо).
Рисунок 1 - Онтолопя сутностей освггнього процесу
Звернемо увагу, що переведения виключно в електронний вигляд плануючих та об-лiкових докумеитiв освiтиього процесу, а також докуменпв поточного контролю якост засвоення навчальних програм за умов створення дружиiх iитерфейсiв та зручних мехашз-мiв узагальнення даних у програмному забезпечеииi шформацшно! системи дистанцшного навчання дозволяе скоротити час на виконання рутинних процедур та тдвищити ефектив-иiсть роботи УОП.
Слщ пiдкреслити, що у побудоваиiй моделi довiра до результатiв навчання та/або наукових досягнень забезпечуеться переважно академiчною доброчесиiстю як сукупиiстю етичних принцитв та правил, якими мають керуватися УОП тд час навчання, викладання та провадження науково! дiяльиостi [6, 7], чого явно недостатньо для досягнення гарантоз-датиостi шформацшно! системи в умовах реалiзацii вiрогiдиих загроз безпеки антропогенного (далi АЗ), техногенного (далi ТЗ) та природного (ПЗ) характеру.
По-перше, проаиалiзуемо можливi иаслiдки реалiзацii визначених видiв загроз. За-уважимо, що до цього часу науковою спiльиотою не прийнята парадигма ращотально! по-будови моделi загроз для гараитоздатиостi iиформацiйиих систем, тому уявляеться доцшь-ним виходити з методологiчиих засад побудови моделi загроз у випадках забезпечення ш-формацшно! та кiбербезпеки.
Виходячи з наведено! на рис. 1 онтологл сутностей освiтиього процесу та зважаючи на те, що фактично на поточний час для дистаицiйиого отримання освiтиiх послуг ЗО ви-користовують велике рiзиомаиiття пристро'1'в вiд вщносно простих смартфоиiв, плаишетiв i ноутбуюв до бiльш потужних десктопiв, можливо зробити висновок, що рацiоиальиим ви-бором для побудови навчального середовища дистан^йно! системи буде архiтектура типу «^ент-сервер».
Найбiльшу цiииiсть у навчальному середовищi мають корпоративиi сховища знань та ресурсiв, якi потребують забезпечення доступност та цiлiсиостi, а також облiковi доку-менти освiтиього процесу (необхщно забезпечити 1'х цiлiсиiсть i автеитичиiсть), що робить 1'х прюритетними об'ектами убезпечення в iиформацiйиiй система
У табл. 1 иаведеиi складовi гараитоздатиостi шформацшно! системи та характеристика 1'х можливого ураження. Як осиовиi критерп оцiики ураження були обраш критери впливу на якють освiти та ступiиь довiри до осв^шх послуг ЗО.
Загрози техногенного характеру для гарантоздатност iиформацiйиих систем осв^-нього процесу за походженням та можливими иаслiдками суттево не вiдрiзняються вiд ш-ших поширених типiв iиформацiйиих систем, окрiм властивост функадонально! безпеки.
Таблиця 1 - Складовi гараитоздатиостi шформацшно! системи та характеристика 1'х можливого ураження (модель загроз)__
№№ Складовi гараитоздатиостi Вид загрози Прямi наслщки реашзацп загрози Опосередковаш иаслiдки
1 Безвщмовшсть ТЗ, АЗ, ПЗ Втрата навчального часу, фiиаисовi ви-трати на вiдиовлеиия Вплив на якiсть навчання, зниження рiвия довiри до результатв навчання та/або наукових досягнень
2 Готовиiсть ТЗ, АЗ Втрата навчального часу Вплив на яюсть навчання, зниження рiвня довiри до його результатiв
3 Живучiсть ТЗ, АЗ Втрата навчального часу, фiиаисовi ви-трати на вiдиовлеиия Вплив на яюсть навчання, зниження рiвня довiри до результатiв навчання та/або наукових досягнень
Продовження табл. 1
4 Функщональна безпека ТЗ, АЗ Можливi впливи на психофiзичний стан ЗО, втрата свщомосп, ризики ургентного стану Суттеве зниження рiвня довiри до методологи i результатiв дистанцшного навчання
5 Цшснють АЗ, ТЗ Часткове або повне руйнування програм-них та/або шформацшних компонент 1С, втрата !х автентично- СП Суттеве зниження рiвня довiри до результат навчання та/або наукових до-сягнень, вплив на яюсть навчання
6 Конфщенцшшсть АЗ, ТЗ Витш персональних даних, шшо! шфор-мацп з обмеженим доступом Суттеве зниження рiвня довiри до методологи i результатiв дистанцiйного навчання
7 Достовiрнiсть АЗ, ТЗ Руйнування м^ок автентичностi Суттеве зниження рiвня довiри до результат нав-чання та/або наукових до-сягнень
8 Обслуговувашсть ТЗ, АЗ Понаднормативне зростання витрат на обслуговування 1С Вплив на яюсть навчання, зниження рiвня довiри до його результатiв
Дшсно, вщмови технiчного обладнання, поeднанi iз тривалим часом роботи за комп'ютером, можуть пiдвищити ризики негативного впливу на зiр людини, серцево-судинну систему або психоемоцшний стан негативних факторiв за рахунок пiдвищеного рiвня яскравостi зображення або його мерехтшня, незадовiльного зовнiшнього освiтлення, мало! контрастносп або порушення фокусування, пiдвищений рiвень ультрафiолетового або електромагнiтного випромiнювання тощо [13]. Шляхи розв'язання вказано! проблеми виходять за рамки дано! роботи i потребують специфiчних медико-лабораторних досль джень.
Модель порушника безпеки шформацшно! системи дистанцiйного навчання певним чином нагадуе модель порушника в банювськш сферi, коли спiвробiтник банку та злочин-но налаштована особа потенцшно можуть утворювати альянс.
Заради об'ективносп слiд визнати, що майже кожен iз учасникiв освiтнього процесу може бути порушником академiчноi доброчесностi. Потенцшно в поведшщ посадових осiб ЗВО або ЗО навт можуть спостер^атись ознаки корупцiйних дiй, обумовленi намаганням отримати неправомiрну вигоду за рахунок необ'ективно! оцiнки якостi засвоення ЗО тсе! чи шшо! навчально! дисциплши.
ЗО, який не виконав у повному обсязi навчальну програму, за тдтримки ствроб^-никiв ЗВО може намагатись отримати позитивш оцiнки шляхом списування тд час вико-нання контрольних заходiв, академiчного плагiату у ходi виконання курсово! або диплом-но! роботи, пiдмiни або незаконно! модифшацп облiкових документiв, а також шших шах-райських дiй.
Розв'язання вказано! складно! проблеми полягае у площиш комплексного пiдходу до формування доброчесностi у суспiльствi У той же час аналiз технологiчних складових освггнього процесу та досвiд побудови шформацшних систем, у яких забезпечуеться цш-снiсть, конфiденцiйнiсть та доступшсть, а також спостережнiсть процесiв дозволяе запро-
понувати ряд вбудованих в Г1С Mexarn3MiB для протидп негативним факторам, що тдри-вають академiчну доброчеснiсть (табл. 2).
Таблиця 2 - Фактори, що впливають на академiчну доброчесшсть УОП, та пропонованi механiзми протидп негативним факторам_
Фактори тдривають академiчну доброчесшсть Меxанiзми Г1С для протидп негативним факторам
1. Невиконання УОП навчальних плашв i програм, пропуск занять 1.1. Захищений автоматизований облш фактично'1' участi/ вiдвiдування/проведення занять
1.2. Сдиний у рамках захищений автоматизований облш виконання навчальних плашв i програм УОП
2. Плапат у рефератах/ курсових/ дипломних роботах, списування (сприяння списуванню або надання преференцш ЗО) тд час контрольних заxодiв 2.1. Антикорупцшна/доброчесна методика побудови тесто-вих контрольних завдань, обчислення «iндексу доброчеснос-тЬ> як iндикатора необxiдностi забезпечення пильно'1' уваги до УОП
2.2. Програмно-апаратний розширений облш iндивiдуальниx результатiв навчання ЗО у виглядi захищено'1' криптографiч-ними методами (автентифiкацiя, шифрування, цифровий пщпис) електронно'1' залiковоï книжки та вщповщного корпоративного арxiву ОП
У наведених у табл. 2 пропозищях щодо механiзмiв протидГï негативним факторам першого типу (п.1) основний акцент робиться на забезпеченш контролю та захист цшсно-стi облiкових даних, забезпеченш ïx авторства та доступностi, автентифшацп УОП та роз-межуваннi доступу до шформацшних ресурсiв згiдно з визначеними уставними документами ЗВО та функцюнальними обов'язками УОП (пп. 1.1, 1.2). При цьому доступшсть ш-формацiйниx ресурсiв, включаючи арxiвнi та поточнi облiковi данi, в умовах функцюну-вання сучасних ЗВО та ïx доступу до глобальних мереж потребуе активно'1' протидп крип-тографiчним вiрусам [14], зважаючи на те, що сучасш атаки з ïx застосуванням можуть ма-ти майже катастрофiчнi наслiдки [15].
Пропозицп (2.1, 2.2) щодо протидп викликам друго'1' групи (п.2 табл. 2) взаемно пов'язаш та спрямованi на забезпечення прозоросп i вiдстежуваностi технолопчних аспе-ктiв процедур та процеав оцiнювання результатiв навчання ЗО.
По-перше (2.1), уявляеться доцiльним опрацювання питання створення методологь чних основ побудови i застосування (включаючи оцшку результатв) для визначення якостi засвоення навчальних дисциплш контрольних тестiв таких, що мiнiмiзують ризики пору-шення каношв академiчноï доброчесностi, зокрема, забезпечують можливють математично коректно свiдчити про ймовiрне списування та перешкоджати таким спробам. По-друге, характеристики сучасних мшроелектронних засобiв дозволяють побудувати захищений вiд шахрайських електронний аналог залшово'1" книжки ЗО, яка за яюстю, достовiрнiстю та об-сягом накопичених даних дозволить дшти до нового рiвня взаемодп викладача i ЗО, за умов впровадження якого мае бути суттево знижена ймовiрнiсть шахрайських дiй.
Вивчення анал^ичних оглядiв сучасних програмних платформ, що пропонуються для використання у системi дистанцiйного навчання [4, 16, 17], дозволяе зробити висно-вок, що питання забезпечення шформацшно'1' безпеки та юбербезпеки у таких системах (платформах) або детально не розглядаються, або не згадуються зовсiм. Що стосуеться функцюнальносп багатьох систем, то вона не повшстю вiдповiдае визначеному втизня-ним законодавством ОП [6, 7]. Бшьшють програмних систем, наведених у зазначених оглядах, орiентованi на професшне навчання персоналу з метою тдвищення ефективностi
реалiзацiï бiзнес-процесiв у рамках обраних компашями напрямiв тдприемницько" дiяль-ностi. Це свщчить про актуальнiсть обраного напряму дослщжень.
На поточний час методология вимiрювання досягнутого рiвня гарантоздатностi ш-формацiйниx систем остаточно поки ще не сформована, тому виникае питания щодо ш-струменпв та методики оцшки вiдповiдного рiвня для шформацшних систем дистанцшно-го навчання.
Застосування вiдомиx методiв i моделей оцiнки ефективностi навчання персоналу у випадках використання рiзниx шформацшних систем дистанцшного навчання у ЗВО не уявляеться можливим у зв'язку з вузько специфiчною спрямовашстю вказаних методiв i моделей, зокрема, орiентацiею ïx на цiлi, завдання та кiнцевi результати корпоративного онлайн-навчання [18]. Тому питання вимiрювання досягнутого рiвня гарантоздатностi ш-формацiйниx систем дистанцшного навчання у ЗВО потребуе окремого дослщження.
4. Методолог1чн1 засади побудови тестових завдань для захищених Г1С дистанц1йного навчання
Методологiчнi основи побудови тестових завдань для контроля якост засвоення навчально'' дисциплiни достатньо глибоко та всебiчно опрацьованi й вивчаються у рамках вщповь дних спецiалiзацiй педагогiчного профiлю [19-21]. Водночас, слщ вiдмiтити, що у наведе-них джерелах та багатьох аналопчних за напрямом дослiдженияx питання конструювання тестiв щодо зменшення ризикiв для академiчноï доброчесностi не розглядаеться. Зважаючи на те, що технолопчною основою системи дистанцшного навчання е комп'ютерш мереж1, уявляеться доцiльним розглянути деяю основнi принципи побудови тестових завдань для програмних засобiв (ПЗ).
A. Тести слугують для виявлення помилок в ПЗ, яю виникли на етат ïx проекту-вання. Зокрема, зпдно iз класичною монографiею Г. Майерса [22], тестування ПЗ - це процес виконання програми з метою виявлення помилок. Там же з вщповщною аргумента-щею наведеш основнi принципи тестування:
i. Опис передбачуваних результат е частиною тесту.
ii. Слiд уникати тестування ПЗ ïï автором.
iii. Необxiдно детально вивчати результати тестування.
iv. Не сшд викидати вiдпрацьованi тести.
v. Процес тестування у певному сена бшьш творчий, нiж процес створення ПЗ.
vi. Тест вважаеться хорошим, якщо вш мае високу ймовiрнiсть виявлення ще не ви-явлено'' помилки.
vii. Тест вважаеться вдалим, якщо вш дозволiв виявити ще не виявлену помилку процесу створення ПЗ.
viii. Тести, засноваш на вимогах до ПЗ, мають бути проаналiзованi на повноту, тоб-то визначена множина вимог, яю не були тддаш тестуванню.
Зазначимо, що в цшому вказанi принципи перекликаються з базовими пщходами до формування тестових завдань для контроля знань [20, 21].
B. Наступним кроком формування методологи побудови тестових завдань для захищених Г1С дистанцшного навчання е формування адекватно'' моделi навчання у рамках окремо'' навчально'' дисциплши та визначення мюця теспв у цш модель
Каскадна модель - одна з поширених моделей життевого циклу ПЗ ^ва частина рис. 1) передбачае, що сформоваш системш вимоги е основою для формування вимог до ПЗ, останш разом з функцюнальними вимогами до ПЗ, що висуваються його замовником, е тдставою для визначення арх^ектури ПЗ, яка е сукупшстю базових ршень про органь зацiю ПЗ.
Арх^ектура ПЗ, у свою чергу, е основою для створення програмного коду ПЗ (по-дання програми на мовi комп'ютера), який тдлягае тестуванню з метою перевiрки його
вщповщносп заданим вимогам та вiдсутиостi помилок проектування. Тестування може вiдбуватися за методами «чорного ящика», «бiлого ящика» або 1'х комбшацп [23]. Заува-жимо, що тестування за методом «чорного ящика» вщбуваеться на вщмшу вiд «бiлого ящика» в умовах вщсутносп шформацп про логiчиу структуру об'екта тестування i базу-еться тшьки на аиалiзi вхiдиих i вихiдиих даних тесту вiд цього об'екта. Не важко бачити, що за лопкою тестування за методом «чорного ящика» ситуащя узгоджуеться з умовами тестування результатв навчання.
Результати тестування ПЗ в деяких випадках можуть вимагати коригування системных вимог, яю обумовлюються апаратною та програмною платформами (операцiйиою системою) комп'ютерно! мереж у частииi потрiбних ресурсiв (пам'ять, швидкодiя тощо). Аналогична ситуацiя i у випадку тестування результатв навчання, оскiльки за певних умов може бути потрiбиим уточнення робочо! програми НД (та/або асоцшованих з нею докуме-нпв) ^ можливо, ООП.
Виходячи з визначених законом сутностей ОП, а також вiртуальиого середовища ОП - захищено! гарантоздатно! iиформацiйиоi системи дистаицiйиого навчання (ЗГ1С ДН) та з урахуванням вiдповiдиих логiчиих зв'язкiв як прототипу моделi процесу навчання у рамках окремох навчальнох дисциплiии (НР ОНД), пропонуеться обрати каскадну модель ПЗ (рис. 2).
У запропоиоваиiй моделi НРОНД iиформацiйие наповнення вiртуальиого середовища та його використання здшснюються УОП вiдповiдио до ОПП та кожно'1 коикретиоi робочог програми навчальног дисциплiии (НД).
Рисунок 2 - Модель життевого циклу ПЗ (зл1ва) та модель иавчаиия у рамках окремоi иавчальиоi дисциплши (справа)
С. Контрольш тести е иайважливiшою складовою шформацшного ресурсу вiртуа-льного середовища, а споаб 1'х застосування може суттево вплинути на ефективиiсть оцш-ки якостi навчання, уникаючи корупцшних ризикiв. Протягом 2010-2020 рокiв у ходi ви-кладання в рiзних ЗВО навчальних дисциплiи «Методи побудови та аналiзу криптосистем», «Основи криптографiчиого захисту iиформацii» та «Криптографiчний захист iифор-мацii» [24] вщпрацьована та пройшла апробацiю методика формування змiстовиоi частини тестових контрольних завдань, яка може бути ефективним шструментом перевiрки резуль-татiв навчання. Розглянемо сутиiсть запропоиоваиоi методики.
Крок 1. Розподш навантаження на модулi та визначення кiлькостi тестiв. Виходячи iз принципу повноти тестiв (ЛуШ), 1'х кiлькiсть повинна бути достатньою для розкриття основних положень змiстового модуля дисциплши, що вивчаеться. Загальна кшькють пи-тань, якi включаються у конкретний варiаит тесту, не може перевищувати величини Т /
т < нч/ , де Тнч - загальний час для проведення тестування, ^ - середиiй час для опра-
/ 1ср
цювання одного питання тесту.
Крок 2. Ощнка ймовiрностi правильно! вщповвд ЗО на запитання тесту. Згадаемо, що за шкалою оцiнювання знань ECTS для отримання позитивно! ощнки ЗО повинен за-безпечити частку правильних вщповщей не менш, шж
60 m = wm, де w = 0,6. (1)
100
Твердження 1. Нехай використовуеться тестове завдання, що мютить m запитань, з кожним iз них пов'язанi двi вiдповiдi, лише одна з них е вiрною. Якщо (1 — а) ймовiрнiсть правильно! вщповвд не менш, нiж на mw запитань, ta - квантшь стандартного нормального розподiлу ймовiрностей N(0,1) [25], у цих умовах ймовiрнiсть правильно! вiдповiдi ЗО на одне питання p е позитивним ршенням такого рiвняння:
Ap2 — Bpe + С = 0, (2)
де коефщенти рiвняння обчислюються як
A = m + ti, B = 2wm + ti, С = mw2.
Доведення. Позначимо % - випадкову величину, що дорiвнюе кiлькостi вiрних вщ-повiдей на тестовi запитання, тодi ймовiрнiсть поди, яка вщповщае випадку % > wm, дорь внюе
P(%> wm) = 1 — а. (3)
Виходячи з бiномiального розпод^ величини %, отримуемо вираз для ймовiрностi
m
P(%> wm) = Yfípk (1 — Ра), (4)
k =q
де q = [wm] - найбшьше цше число, що не перевищуе wm.
% — E%
Функцiя розподiлу величини r =—,- , де E% = mpeíD% = mpe (1 — pe) е вщпо-
вiдно математичним очшуванням та дисперсiею згiдно з штегральною теоремою Муавра-Лапласа [25], для достатньо великого m наближаеться до функцп розподiлу стандартного нормального розподшу N(0,1), тому, з урахуванням (2), для ймовiрностi (3) отримуемо вираз
1 — а= P(%> wm) = P
^ % — E% wm —
4D% J
=1—p
f т?А
wm — E%
r <
i а 2 /
1 С — x /
1 —-j= I e n dx.
v
Щ J
З останнього виразу отримуемо стввщношення
_ wm — E% _ wm — mpá Щ ~ V mpá (1 — pá) ■
Пiсля зведення у квадрат обох частин останнього рiвняння та перетворення остато-чно отримуемо таке рiвняння:
(т + )Р] - + )Ра + т™ = 0.
Твердження доведено. Таким чином, на основi задано'! ймовiриостi \ —а на основi (2) можливо обчислити иеобхiдиу ймовiриiсть правильно!' вiдповiдi на одне питання та зо-рiеитуватись щодо його складност для ЗО. Оцiика складност запитань (апробацiя) може бути проведена шляхом опитування ЗО пiд час семшарських та практичних занять iз на-вчальною групою.
Крок 3. Визначення вимог до змютовно!' частини (запитань та вiдповiдей) тестiв та !'!' формування. З огляду на наведену вище вимогу щодо повноти програмних тестiв ЛуШ тес-товi завдання для перевiрки знань мають мютити базовi поняття та зв'язки мiж ними для кожно!' теми модуля [21].
Зважаючи на обмежену кшькють питань у тестi т, вiдомостi щодо об'ектiв у про-цесах, а також !'х характеристик, що не включеиi у перелш питань тестiв, доцiльио включа-ти як вiдповiдi на питання, яю е частиною тестового завдання.
Практичний досвiд свiдчить, якщо складшсть питань тесту потрiбио визначати з урахуванням розраховано!' та апробовано!' оцшки ймовiриостi правильно'! вiдповiдi на одне питання для середнього (репродуктивного) рiвня компетеитиостi ЗО, то для бшьш глибо-кого оцiиюваиия ЗО на високому (творчому) рiвиi компетеитиостi [26] поряд з очевидно простими неправильними вщповщями доцiльио включати иетривiальиi неправильш вщпо-вiдi.
Наприклад, на питання «Яю властивостi шформацп захищаються шляхом крипто-графiчиих 11 перетворень?» пропонуються три вiдповiдi: а) цiлiсиiсть та авторство ^рна вiдповiдь); б) оператившсть та якiсть (проста иевiриа вщповщь); в) коифiдеицiйиiсть та достовiриiсть (вщповщь-пастка). За досвiдом можливо вiдмiтити, що нав^ь дуже добре пiдготовлеиi ЗО, внаслщок неуважного читання вiдповiдi, ототожнюють достовiриiсть iз пiдтверджеииям иевикривлеиостi шформацп й намагаються одночасно запропонувати як правильш першу та третю вщповвд. Узагальнений практичний досвiд створення змюту контрольних тестiв для навчально'! дисциплши «Криптографiчний захист iиформацii» та спорщнених дисциплiи наведено у роботi [27].
Сформований варiаит завдання назвемо базовим, вщ буде використаний для створення шдивщуального тестового завдання. Кшьюсть базових варiаитiв визначаеться змiс-товним модулем та максимальною (прогнозованою) кшькютю ЗО в одиiй иавчальиiй груш.
Крок 4. Оцшка ймовiриостi випадкового зб^ результатiв тестування у рiзних ЗО в одному варiаитi. Отримання тако! оцiики надае можливiсть оцшити «випадковiсть» збiгу результатiв тестування та визначити вiрогiдиiсть списування.
Твердження 2. Нехай = (вй) , де е {\,2,____5} вектор вщповщей i -го ЗО
на питання тестового завдання ( т питань по 5 вщповщей). Ймовiриiсть р(\2) випадкового зб^ вiдповiдей 0 = О у двох рiзиих ЗО на однакове -те питання в одному варiантi тесту дорiвнюе
РГ = Р\Р2 + (\- р(1))(\- р(2)), (5)
5 - \
де р<(1), р(2) - вщповщно ймовiриостi правильно!' вiдповiдi на одне питання 1-го та 2-го ЗО.
Значення цих iмовiрностей розраховуеться з (2) виходячи з належносп ЗО до рiвиiв компе-тентносп: висока ( w = 0,9) - категорiя «вiдмiииик», достатня ( w = 0,75 ) - «хорошист» або середня ( w = 0,6 ) - «трiечиик».
Доведення твердження здiйсиюеться шляхом прямих обчислень виходячи з рiвио-мiрного розподiлу помилкових вiдповiдей.
Слщ звернути увагу, що максимум iмовiрностi збiгу вiдповiдi на одне питания дося-гаеться для двох ЗО, що належать до категори «вщмшниюв».
Твердження 3. Нехай випадкова величина ] дорiвнюе кiлькостi однакових вщповь дей у результатi тестування навмання обраних двох ЗО. Тодi про невипадковий характер зб^ вiдповiдей iз рiвнем надiйностi (1 — а) свщчить нерiвнiсть
де - квантшь стандартного нормального розподiлу ймовiрностей, що вщповщае рiвню
люеться з (5).
Доведення твердження (6) здiйснюеться виходячи з бiномiального розподiлу випад-ково! величини ] iз застосуванням штегрально! теореми Муавра-Лапласа.
Крок 5. Формування на основi базових варiантiв теспв iндивiдуальних варiантiв.
Застосування незмiнного базового варiанта рано чи пiзно призведе до «розкриття» вiрних вiдповiдей. Зокрема, якщо для двох навчальних груп тестування вiдбуваеться згiдно з розкладом занять у рiзний час, юнуе висока ймовiрнiсть того, що номери правильних вщ-повiдей будуть передаш ЗО, тестування яких вiдбуваеться тзшше.
Для суттевого ускладнення умов «мехашчного копiювання» результатiв для кожного варiанта генеруються набори з т + 1 перестановок на множинi цших чисел [24], за до-помогою яких здiйснюеться перемiшування як послщовносп питань базового варiанта (до-вжина перестановки - т ), а також послщовностей вiдповiдей для кожного з питань (т перестановок довжини я по кшькосп вщповщей). Для створення перестановок може бути використаний швидкий алгоритм генераци постановок замiни [28].
5. Висновки
У статп визначенi методологiчнi засади побудови ЗГ1С дистанцiйного навчання у ЗВО, зокрема:
- визначено основш завдання ЗГ1С за умов забезпечення сумюносп рiзних форм навчання (очна, заочна, дистанцшна) здобувачiв вищо! освiти;
- сформовано на пiдставi вимог законодавства про вищу освiту онтологiю сутнос-тей освiтнього процесу як основу побудови ЗГ1С, центральним елементом яко! мае бути вiртуальне навчальне середовище;
- проведено аналiз складових гарантоздатносп та запропоновано модель загроз для ЗГ1С, включаючи визначення факторiв, що впливають на академiчну доброчеснiсть учас-никiв освiтнього процесу;
- запропоновано мехашзми ЗГ1С для протиди негативним факторам, модель навчання у рамках окремо! навчально! дисциплiни та методику побудови тестових завдань ЗГ1С, яка включае оцiнки ращонально! кшькосп питань у тестовому завданнi, ймовiрностi правильно! вiдповiдi на одне тестове питання та випадковий зб^ вщповщей для здобувачiв вищо! освiти з рiзними рiвнями компетентностi (високий, достатнш, середнiй), а також ро-зраховано межу випадкового зб^ результатiв тестування, перевищення яко! може свщчи-ти про порушення вимог академiчноi доброчесносп. Застосування зазначено! методики у складi ЗГ1С може сприяти пiдвищенню рiвня академiчноi доброчесностi.
Подальшi дослiдження уявляеться доцшьним спрямувати на розробку методiв вимь рювання досягнутого рiвня гарантоздатносп шформацшних систем дистанцiйного навчання у ЗВО, дослщження ефективних методiв захисту ЗГ1С, включаючи принципи побудови та захисту електронно! залшово! книжки як мехашзму пiдтримки норм академiчноi добро-чесностi.
(6)
надiйностi (1 — а), р(,12) - iмовiрнiсть випадкового зб^ вiдповiдей на одне питання обчис-
е
СПИСОК ДЖЕРЕЛ
1. Шахгельдян К.И. Теоретические принципы и методы повышения эффективности автоматизации образовательных учреждений на основе онтологического подхода: дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.06. М.: Институт информатизации образования Российской академии образования, 2009. 474 с.
2. Сисоева С.О., Осадча К.П. Стан, технологи та перспективи дистанцшного навчання у вищш освт Украши. 1нформацШт технолога i засоби навчання. 2019. Т. 70. № 2. С. 271-284.
3. Клишин А.П., Волкова Н.Р., Еремина Н.Л., Мытник А.А., Клыжко Е.Н. Подходы к автоматизации документооборота в вузе. Вестник НГУ. Информационные технологии. 2017. Т. 15, № 1. С.36-46.
4. The Best Learning Management Systems based on Customer Experience. 2020. August 3. URL: https://elearningindustrv.com/directorv/software-categories/learning-management-svstems/best/ customer-experience (дата звернення: 03.11.2020).
5. Ликарчук И. Об организации дистанционного обучения. 18.03.2020. URL: https://ru.osvita.ua/blogs/71808/ (дата звернення: 20.10.2020).
6. Про освггу № 2145-VIII: Закон Украши. Вiдомостi Верховной Ради. 2017. № 38-39. Ст. 380.
7. Про вищу освггу № 1556-VII: Закон Украши. Вiдомостi Верховной Ради. 2014. № 37-38. Ст. 2004.
8. Про захист шформацп в шформацшно-телекомушкацшних системах № 80/94-ВР: Закон Укра!-ни. Вiдомостi Верховной Ради Украгни. 1994. № 31. Ст. 286.
9. Про основш засади забезпечення юбербезпеки Украши № 2163-VIII: Закон Украши. Вiдомостi Верховног Ради. 2017. № 45. Ст. 403.
10. Про затвердження Правил забезпечення захисту шформацп в шформацшних, телекомушкацш-них та шформацшно-телекомушкацшних системах: Постанова Кабшету Мшс^в Украши вщ 29.03.2006 р. N 373. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/373-2006-п#Text (дата звернення: 06.11.2020).
11. Харченко В.С. Гарантоспособность и гарантоспособные системы: элементы методологии. Ра-дiоелектроннi i комп'ютерм системи. 2006. № 5. С. 7-19.
12. Про електронш довiрчi послуги № 2155-VIII: Закон Украши. Вiдомостi Верховног Ради. 2017. № 45. Ст. 400.
13. Какой вред здоровью наносит экран монитора компьютера, ноутбука, планшета или телевизора? 09.09.2019. URL: https://eco-e.ru/poleznoe/stati/osveshhenie/ekranvi-(testvi)/vred-zdorovvu-nanosit-ekran-monitora (дата обращения: 19.10.2020).
14. Young A., Yung M. Crvptovirologv: extortion-based securitv threats and countermeasures. Proceedings 1996 IEEE Symposium on Security and Privacy (6-8 Mav 1996, Oakland, CA, USA). USA, Publisher: IEEE DOI: 10.1109/SECPRI.1996.502676 ISBN: 0-8186-7417-2. P. 125-140.
15. Matt Revnolds. Ransomware attack hits 200,000 computers across the globe. 15.05.2017. New Scientist URL: https://www.newscientist.com/article/2130983-ransomware-attack-hits-200000-computers-across-the-globe/ (дата звернення: 03.11.2020).
16. ТОП 11 бесплатных систем дистанционного обучения для организации электронного обучения персонала 01.03.2018. URL: https://hr-elearning.ru/top-besplatnvkh-sistem-distancionnogo-obucheniva-personala/ (дата обращения: 03.11.2020).
17. Руденко Л. Топ-10 систем для организации дистанционного обучения. 07.10.2020. Центр высшего дистанционного образования России. URL: https://vuz24.ru/news/o-distantsionnom-obrazovanii/top-10-sistem-dlva-organizacii-distancionnogo-obucheniva (дата звернення: 03.11.2020).
18. Удовидченко Р.С., Киреев В.С. Сравнительный анализ моделей оценки эффективности обучения персонала. Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=16909 (дата обращения: 20.10.2020).
19. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / пер. с англ. М.: Прогресс, 1976. 495 с.
20. Аванесов B.C. Методологические и теоретические основы тестового педагогического контроля: дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.01. Москва, 1994. 339 с.
21. Мамай С.П. Методика составления тестовых заданий: учебн. пособ. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. проф.-пед. ун-та, 2001. 58 с.
22. Майерс Г. Искусство тестирования программ / пер. с англ. М.: Финансы и статистика. 1982. 175 с.
23. Бейзер Б. Тестирование чёрного ящика. Технологии функционального тестирования программного обеспечения и систем. СПб.: Питер, 2004. 320 с.
24. Гулак Г.М., Мухачов В.А., Хорошко В.О., Яремчук Ю.С. Основи криптографiчного захисту ш-формаци: тдручник. В.: ВНТУ, 2011. 198 с.
25. Ширяев А.Н. Вероятность: в 2-х кн. 4-е изд. перераб. и доп. М.: МЦНМО. 2007. Кн. 1. 552 с.
26. Крайнова Е.А. Майорова С.Н. Проектирование учебной дисциплины с позиций качественной подготовки компетентных специалистов. Современные наукоемкие технологии. 2005. № 8. С. 5455. URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=23469 (дата звернення: 06.11.2020).
27. Бабенко Т.В., Гулак Г.М., Сушко С.О., Фомичова Л.Я. Криптолопя в тестах, задачах та прикладах: навч. пошб. Дншро: Нацюнальний прничий ушверситет, 2013. 318 с.
28. Гулак Г.М., Бурячок В.Л., Складанний П.М. Швидкий алгоритм генераци постановок багато-алфавггно! замши. Захист тформацп. 2017. № 2. С. 173-177.
Стаття надтшла до редакцп 12.11.2020
