CC BY
47
В настоящей статье при решении задач геометрического исследования механизма с избыточными связями выявлены следующие особенности, свойственные такому механизму:
в случае, если парадоксальный механизм сразу распознается как структурная группа, не раскладывающаяся на независимые подсистемы, необходимые групповые уравнения получаются из замкнутого контура;
при решении системы уравнений, описыва-
ющих функцию положения, необходимо вместо одного из уравнений подставить выражение равенства нулю функции якобиана;
особое положение механизма характеризуется значением якобиана системы групповых уравнений на несколько порядков меньшим, чем его максимальное значение.
Выводы, полученные для исследуемого в настоящей работе парадоксального механизма, приведены впервые.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вульфсон, И.И. Механика машин [Текст]: учеб. пособие для втузов / И.И. Вульфсон, M.J1. Ери-хов, М.З. Коловский [и др. j; Под ред. Г.А. Смирнова,— М.: Высшая школа, 1996,— 511 с.
2. Евграфов, А.Н. Теория механизмов и машин [Текст]: учеб. пособие / А.Н. Евграфов, М.З. Коловский, Г.Н. Петров,— 2-е изд., испр. и доп.— СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008,— 248 с.
3. Коловский, М.З. Теория механизмов и машин [Текст]: учеб. пособие для студ. вузов / М.З. Коловский, А.Н. Евграфов, Ю.А. Семенов, A.B. Слоущ,— М.: Издательский центр «Академия», 2008,- 560 с.
4. Терёшин, В.А. Наглядное представление особых положений всех шестизвенных групп Ассура
|Текст| / В.А. Терешин // Теория механизмов и машин,- 2003,- № 2,- С. 15-16.
5. Хростицкий, A.A. Геометрия и кинематика пространственного шестизвенника с избыточными связями [Текст] / A.A. Хростицкий, А.Н. Евграфов, В.А. Терёшин // Научно-технические ведомости СПбГПУ,- 2011." № 2 (123).-С. 170-176.
6. Хростицкий, A.A.Особенности структуры и геометрии пространственного шестизвенного механизма с избыточными связями [Текст] / A.A. Хростицкий, В.А. Терёшин // Современное машиностроение. Наука и образование.: Материалы Междунар. науч.-прак. конф,— СПб.: Изд-во Политехи ."ун-та, 2011,- С. 399-409.
УДК 628.562: 621.9
A.C. Горелов, В. В. Прейс
НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСИЕ ПОЛОЖЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ МАССОВЫХ ПРОИЗВОДСТВ
Несмотря на высокий уровень автоматизации современных массовых поточных производств в машиностроительной и приборостроительной отраслях промышленности, значительная часть параметров, определяющих качество производимой продукции, контролируется не автоматическими устройствами, а выборочно вручную. Рост производительности технологического оборудования и уровня автоматизации технологических процессов ставит задачу разработки методологических основ и концепции построения систем автоматизированного статистического контроля (САСК),
обеспечивающих создание эффективной системы управления качеством.
Под управлением качеством (quality control) понимают методы и виды деятельности оперативного характера, которые используют для выполнения требований к качеству. Статистическим управлением качеством (statistical quality control) называют часть деятельности для выполнения требований к качеству продукции, в которой применяют статистические методы.
В соответствии с положением стандартов И СО серии 9000 статистические методы рас-
сматриваются как одно из эффективных средств обеспечения качества продукции. Они ориентированы на разработку сквозного механизма на всех этапах жизненного цикла продукции, начиная с исследования требований рынка к качеству продукции и кончая ее утилизацией после использования. Внедрение статистических методов направлено на создание гарантий непрерывности процесса обеспечения качества продукции в соответствии с требованиями Потребителя.
Методологические основы автоматизированного статистического контроля качества продукции массовых производств базируются на совокупности взаимосвязанных методов [1]:
проведении автоматизированного статистического контроля;
выборе и оценке планов контроля на основе математических моделей среднего выходного качества, затрат, связанных с контролем, информативности использования плана;
построении системы автоматизированного статистического контроля.
Планом статистического контроля (sampling plan) называется определенная последовательность действий, устанавливающая процедуру и критерии приемки продукции. Функции плана: 1) защита от дефектной продукции с определенной вероятностью. При любом варианте статистического контроля часть дефектной продукции удаляется из общего технологического потока, поэтому ее общий объем уменьшается;
2) статистическое управление качеством, обеспечивающее изменение среднего качества изготовленной продукции. Статистическое управление невозможно в случае разрушающего контроля, малоэффективно при отсутствии разбраковки накопленной части и замены (исправления) дефектной продукции, эффективно при разбраковке накопленной части и чрезвычайно эффективно при разбраковке и замене (исправлении) дефектной продукции. В случае разрушающего контроля план осуществляет только функцию защиты, назначается из экономических критериев.
Основными характеристиками планов предлагается считать: оперативную характеристику Р( Q): характеристику среднего выходного качества AOQ(Q); экономическую характеристику Z( Q); информационную характеристику /(Q).
Полная совокупность характеристик планов статистического контроля в их взаимосвязи представлена на рис. 1.
Предложим более обобщенные по сравнению с действующими нормативными документами определения характеристик планов:
1. Уровень качества продукции Q (production quality level) — характеристика качества продукции, основанная на сравнении значения показателя качества оцениваемой продукции с базовым значением соответствующего показателя.
2.Оперативная характеристика P(Q) (operating characteristic curve) — зависимость вероятности проведения выборочного контроля от уровня
0 AQL
Рис. 1. Характеристики планов статистического контроля
качества процесса производства (в частности, показывает долю единиц или партий продукции, принимаемых в ходе выборочного контроля).
3. Риск Потребителя a {consumer' s risk).
4. Риск Изготовителя (Поставщика) р {producers risk).
5. Приемлемый уровень качества/10/, (acceptable quality level) — уровень качества продукции, который служит границей удовлетворительного качества процесса производства и гарантирует
a
6. Предельный уровень качества LQL (limiting quality level) — уровень качества продукции, который служит границей неудовлетворительного качества процесса производства и гарантирует приемлемое значение риска Изготовителя р.
7. Характеристика среднего выходного качества AOQ(Q) (average outgoing quality curve) — средний уровень качества продукции после контроля как результат статистического управления при определенном входном уровне качества продукции Q.
8. Предел среднего выходного качества ЛО0/, (average outgoing quality limit) — максимальное значение среднего выходного качества Л OQ для заданного плана контроля при входном уровне качества продукции QL
9. Приемлемое среднее выходное качество АА OQ (acceptable average outgoing quality) — средний уровень качества продукции, который соответствует границе удовлетворительного качества процесса производства A QL. Поскольку АА OQ определяется не только планом контроля, но и «историей качества», т. е. распределением значения уровня качества в процессе производства, то эта характеристика есть «интегральное среднее выходное качество».
10. Экономическая характеристика контроля 2( Q) — зависимость средних затрат, связанных с контролем, от уровня качества процесса производства. Средние затраты, связанные с контролем, можно определить выражением
Z = 2, + 22 + 23 = b N + axGD + a2 DG , (1) где N — среднее число проконтролированных единиц продукции; GD — среднее число ошибочно забракованных годных единиц; DG — среднее число ошибочно принятых дефектных единиц; 6, а,, а2 — стоимостные коэффициенты.
11. Предельное значение средних затрат ZL для данного плана контроля и стоимостных ко-
эффициентов 6, а{, а2 при входном уровне качества продукции 02.
12. Приемлемое значение средних затрат 20, соответствующее границе удовлетворительного качества А ()Ь процесса производства. Определяется не только планом контроля, но и «историей качества», т. е. распределением значения уровня качества в процессе производства, поэтому эта характеристика может быть названа «интегральными средними затратами».
13. Информационная характеристика контроля /(0) — зависимость информации о результатах контроля от уровня качества процесса производства. Предлагаемая информационная оценка результатов статистического контроля представлена в виде разницы неопределенности (энтропии) входного Нд и выходного качества продукции:
1 = Нй-Нй,. (2)
14. Приемлемое значение информации /0, соответствующее приемлемому уровню качества А 0/„ может быть оценено по формуле
где ph _ значение p — распределения при доверительной вероятности, соответствующей риску Потребителя а.
15. Максимальное значение информации IL для заданного плана контроля при входном уровне качества продукции Q3.
Статистическое управление само по себе не улучшает качество отдельных единиц продукции. После проведения планируемых и систематически выполняемых действий (процедуры статистического контроля) меняется приемлемый уровень качества A QL и возникает среднее выходное качество AOQ (см. рис. 1). При замене дефектных единиц продукции величина AOQ достигает максимального значения — предела среднего выходного качества AOQL. В результате при любом входном качестве среднее выходное качество не превышает AOQL. Но даже если отсутствует процедура замены или исправления дефектной продукции, то AOQ все равно будет лучше, чем уровень качества QL (quality level) до контроля за счет разбраковки объемов выборок и объемов накопления.
Представляется, что в автоматизированных массовых поточных производствах основным
результатом статистического управления качеством продукции можно считать улучшение среднего выходного качества AOQ.
Основная особенность таких производств состоит в том, что продукция на приемку поступает не партиями, а поштучно — способом «поток», поскольку формирование потока продукции в отдельные партии в ряде случаев невозможно с технологической точки зрения, а в большинстве случаев экономически неоправданно.
Для управления качеством продукции в автоматизированных массовых поточных производствах требуются методы контроля с оперативной обратной связью. К ним относятся методы непрерывного выборочного контроля, которые позволяют обеспечить сохранение ритма производства и заданную производительность технологического оборудования. Термин «непрерывный выборочный контроль» не совсем удачен, однако широко применяется в научной литературе и узаконен ГОСТами. По нашему мнению, следует говорить о «контроле последовательности единиц продукции в потоке».
Методы проведения автоматизированного статистического контроля в принципе могут ре-ализовывать все известные статистические процедуры, но технически наиболее просто использовать для этого планы непрерывного выборочного контроля CSP (continuous sampling plan), которые были предложены в 40-е годы прошлого века Доджем и Ромигом, но не предназначались для применения в автоматических контрольных устройствах.
При использовании одностадийной модели плана CSP-1 контрольное устройство автоматической линии производит сплошную проверку продукции в ходе производственного процесса начиная с первого выпускаемого изделия. Такая проверка производится до тех пор, пока через контрольное устройство не пройдет подряд / годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой / продолжающийся до тех пор, пока снова не будет обнаружено дефектное изделие. Сразу возобновляется сплошная проверка, которая продолжается, пока не будет выполнено требование прохождения через контрольное устройство подряд / годных изделий.
Основной недостаток планов Доджа — Ро-мига применительно к использованию в автоматических линиях — чередование процедур выбо-
рочного и сплошного контроля при появлении дефектных изделий, что приводит к необходимости изменять производительность технологических или контрольных устройств. Поэтому было предложено обеспечивать переменную производительность контрольного устройства за счет избирательной загрузки многопозиционных технологических устройств.
В связи с указанным недостатком планов CSP были разработаны планы автоматического непрерывного выборочного контроля ACSР(automatical continuous sampling plan). Эти планы позволяют проводить контроль ритмично, не уменьшая производительность технологических устройств. При одностадийном плане ACSPA контролируют каждое/"1 изделие. При этом текущая последовательность / изделий, выпущенных автоматической линией, находится в накопителе. При появлении среди выборочно контролируемых изделий дефектного объем накопителя уводится из потока на разбраковку, а линия налаживается. Было показано, что средний объем выборки при использовании плана ACSPA меньше, чем в случае использования плана CSP-1, причем имеется возможность обеспечения более низких значений предела среднего выходного уровня дефектности при использовании плана ACSP-1.
Применение разработанных планов непрерывного выборочного контроля модели ACSP'im решения задач управления качеством продукции в условиях автоматизированного массового поточного производства позволило предложить и новый метод реализации автоматизированного статистического контроля. Использование предложенного метода обеспечивает ограничение уровня дефектности в контролируемой продукции до определенной величины, заложенной в требованиях Потребителя.
Большое разнообразие существующих сегодня методик выбора планов, появление ГОСТов и регламентов, скопированных со стандартов ISO и по-прежнему содержащих статистические таблицы, свидетельствуют о доминировании в отечественной прикладной статистике устаревших западных методик.
Предлагаемая обобщенная методика выбора плана статистического контроля основана на комплексном использовании среднего выходного качества Л О Q, информационной характеристики /и экономической характеристики Z. Цель
выбора плана — обеспечение приемлемого среднего качества продукции при значимой информации и приемлемых средних затратах.
Использование ранее не применявшейся информационной характеристики позволяет отразить в результатах контроля влияние погрешности измерительной системы и возможность комплексной оценки варианта контроля для совокупности разнородных признаков качества. Безразмерная информационная оценка позволяет выделить информативную совокупность параметров признаков и скорректировать планы контроля взаимосвязанных параметров.
Предлагаемая методика включает следующие этапы:
1. Устанавливаются требования к качеству продукции в виде предельно допустимого уровня качества ¡А}!,.
2. Формируется множество, которое состоит из вариантов планов, обеспечивающих заданный 1.(21..
В зависимости от технологии и оборудования производства, стадии производства и требований к продукции это могут быть планы непрерывного выборочного контроля с параметрами (/,/), традиционное статистическое регулирование «потока» или план приемочного контроля партии. В случае применения плана приемочного контроля партии он характеризуется следующими параметрами: объемами выборок я, приемочными и браковочными числами с, с1 (при использовании альтернативных признаков) или нижними и верхними контрольными границами хь, хи (при использовании количественных признаков).
3. Этап «сужения» множества вариантов планов, оценка информативности (информационной эффективности) плана.
Понятие информационной эффективности предлагается использовать наряду с понятиями экономической или производственной эффективности. Информационную эффективность можно оценить через значение информации (2), удовлетворяющее условию (3) и получаемое от уменьшения энтропии состояния производственной системы в результате использования плана статистического контроля (чего не было в известных ранее методиках оценки планов).
К особенностям информационного подхода относится и возможность комплексной безразмерной оценки работы планов одновременно всех контролируемых параметров продукции, а так-
же учета функций погрешности измерения контрольных устройств и взаимных связей параметров внутри информационного поля.
4. Этап группирования параметров на стадии проекта системы автоматизированного статистического контроля, обусловленный технической реализацией ее подсистем, главным образом — подсистемы выделения и подготовки выборок, а также подсистемы измерения и контроля.
Из множества планов, суженного на предыдущем этапе, формируется новое множество, состоящее из планов контроля сгруппированных параметров. При выборе плана ключевая роль отведена конструкторам технической системы, роль специалистов-статистиков заключается в анализе возможных результатов статистического контроля.
5. Предпоследний этап — проектная экономическая оценка, которая служит наиболее значимым критерием выбора планов [2]. На этапе проектирования системы автоматизированного статистического контроля она не может быть абсолютно точной, но тем не менее предшествует производственной оценке. Множество реальных технических решений получает дополнительную характеристику в виде оценок затрат, связанных с контролем.
Этот этап базируется на экспертных оценках безразмерных значений стоимостных коэффициентов 6, а{, а2 - входящих в формулу (1).
На основании полученных функций затрат Изготовитель еще более сужает множество возможных вариантов планов и может даже остановиться на каком-то конкретном варианте (что неизбежно при проектировании автоматических систем).
Только производственная реализация позволит на шестом этапе окончательно оценить правильность принятых решений.
6. Этап производственной оценки, которая базируется на «истории качества» и «истории затрат».
«История качества» может характеризоваться приемлемым средним уровнем качества А()Ь и функцией распределения качества ю( 0) за некоторый временной период, если считать качество 0 случайной величиной при налаженном технологическом процессе.
Новый термин «история затрат» введен по аналогии с известным термином «история качества». Возможна оценка функции распределения затрат ю(2) за некоторый временной период.
На основе производственной оценки дается оценка множеству вариантов объединенного качества общей информации и суммарных затрат
Особенностью нового подхода к выбору планов является доминирующая роль производственников (конструкторов и технологов), под требования которых должны подстраиваться математики-статистики, обеспечивая статистические гарантии при рациональном техническом решении. В то же время рациональность технического решения системы автоматизированного статистического контроля обусловлена в первую очередь экономической оценкой.
В соответствии с методологией системного подхода структура интегрированной системы автоматизированного статистического контроля качества продукции (САСК КП) может быть представлена иерархической моделью (рис. 2), в которой структурные элементы системы выделяются и группируются по принципу подчиненности.
На первом уровне иерархической модели выделены: система процедур, техническая и информационно-управляющая системы.
Система процедур включает в себя совокупность способов и методик контроля, схем и ал-
горитмов. Она задает информационные, технические, экономические и теоретические (статистические, численные) параметры статистического контроля.
Техническая система представляет собой совокупность технических средств, реализующих систему процедур (действий) в автоматическом и/или полуавтоматическом режимах.
Информационно-управляющая система представляет собой совокупность предписываемых управляющих воздействий и средств технического обеспечения, осуществляющих автоматизированное управление работой всех структурных элементов САСК КП.
На втором уровне иерархической модели в структуре технической системы выделены подсистемы второго уровня: система выделения и подготовки выборок и проб, система измерения и контроля и система воздействия на продукцию по результатам контроля.
На третьем уровне модели для каждой из систем второго уровня выделены основные функциональные устройства.
Для каждого функционального устройства предусмотрен четвертый иерархический уровень, содержащий элементы в составе устройства.
Рис. 2. Иерархическая модель структуры системы автоматизированного статистического контроля качества продукции
Характеристика продукции
Состояние Положение Объем «История качества» AQL
-О-
Способ и последовательность выделения выборок и проб Способ и последовательность накопления продукции
План контроля
О
Требования к качеству, LQL
Номенклатура устройств разрабатываемой САСК
——*—*—у—\—ч—ч—*—
йЗЙНЕмй
Банк морфологических матриц
Складские устройства Транспортно-загрузочные устройства
Банк технических решений
Рис. 3. Последовательность формирования и выбора вариантов функциональных устройств
технической системы в структуре системы автоматизированного статистического контроля качества продукции
Последовательность формирования и выбора вариантов функциональных устройств технической системы в структуре системы автоматизированного статистического контроля качества продукции САСК КП представлена на рис. 3.
1. Формируется перечень характеристик (состояние, положение, объем) и «истории качества» продукции.
2. Выбирается схема контроля (способ и последовательность выделения выборок и накопления продукции) на основе сформированных характеристик продукции с учетом «истории качества».
3. Определяется план контроля на основе выбранной схемы с учетом требований к качеству производимой продукции (например, предельный выходной уровень дефектности).
4. Формируется номенклатура функциональных устройств на основе банка морфологических матриц.
Источником формирования банка морфологических матриц функциональных систем и устройств служит банк технических решений, в ка-
честве которых предлагается использовать обширные разработки мировой и отечественной школы автоматизации поточных производств, в частности в области создания автоматизированных систем транспортирования штучной продукции и манипулирования ею в процессе транспортирования. При этом может быть применен известный метод создания новых конструкций путем преобразования одного или нескольких прототипов. В качестве прототипов выступают устройства автоматизации, не предназначавшиеся непосредственно для реализации различных процедур статистического контроля, но обладающие качествами, которые позволяют использовать их для этой цели.
Система выделения выборок и проб и система измерения и контроля (см. рис. 2) достаточно широко представлены в научно-технической литературе, патентных материалах и в виде реальных конструкций [3,4].
Система воздействия на продукцию (см. рис. 2) ранее системно не описывалась и представляет собой автоматизированный контрольный накопитель продукции, оснащенныйустройствами для приема, упорядоченного размещения (разделения) продукции, упорядоченного удаления продукции. При контроле «статичной» совокупности единиц автоматизированный контрольный накопитель может представлять собой стационарную площадку, склад, резервуар, бункер и пр. При контроле «динамичной» совокупности контрольные накопители могут располагаться между соседними разноименными технологическими позициями линии, причем связь позиций может быть жесткой или гибкой.
Представленные основы автоматизированного статистического контроля качества продукции, включающие новые методы проведения контроля, выбора и оценки планов контроля, а также технические решения функциональных устройств обеспечивают предпосылки для создания систем автоматизированного статистического контроля качества продукции, позволяющие эффективно управлять качеством в условиях массовых поточных производств.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Горелов, A.C. Автоматизированный статистический контроль продукции массовых производств
|Текст| / A.C. Горелов / Под науч. ред. В.В. Прей-са,- Тула: Изд-во ТулГУ, 2010,- 220 с.
2. Горелов, A.C. Планирование контроля качества продукции на основе экономико-статистических критериев [Текст] / A.C. Горелов [и др. j / Под. науч. ред. В.В. Прейса,— Тула: Изд-во ТулГУ, 2010,— 120 с.
3. Горелов, A.C. Системы отбора и подготовки проб для автоматизированного статистического контроля качества нештучной продукции [Текст] /
A.C. Горелов [и др.] / Под. научн. ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006,— 104 с.
4. Автоматизация статистического контроля качества пищевой продукции в массовых производствах [Текст] / A.C. Горелов [и др.] / Под ред.
B.В. Прейса,— 2-е изд., перераб. и доп.— Тула: Изд-во ТулГУ, 2011,- 140 с.
УДК531.8:621.01
A.A. Хростицкий, В.А. Терешин
СИЛОВОМ АНАЛИЗ ПАРАДОКСАЛЬНОГО МЕХАНИЗМА С ИЗБЫТОЧНЫМИ СВЯЗЯМИ
В технике находят применение механизмы, содержащие избыточные связи, которые имеют подвижность только в особом положении — это так называемые парадоксальные механизмы [1, с. 222], примерами которых являются: механизм сдвоенного параллелограмма, эллипсограф [3], механизм Беннета, шестизвенный пространственный механизм Брикара [4, с. 40—44] и ряд других.
В монографии [4, с. 130-132] приведено несколько методов выполнения силового расчета механизмов с избыточными связями. Заслуживает внимания метод, который решает задачу силового расчета в два этапа. На первом этапе устраняются избыточные связи, такие, при которых остановка ведущего звена механизма обращает его в ферму. При этом механизм получается статически определимым. На втором этапе определяются реакции отброшенных ранее связей. Для этого методом сил раскрывается статическая неопределимость механизма. Способы, описанные в [4], неприменимы для механизмов, находящихся в особом положении, так как определитель матрицы жесткости упругой статически неопределимой системы, содержащей матрицуЯкоби [2, с. 395], оказывается равным нулю.
В статье предлагается метод силового анализа, основанный на двухэтапном расчете парадоксальных механизмов. С этой целью на первом этапе силового расчета устраняют неосвобожда-ющую избыточную связь и определяют обобщенную движущую силу. На втором этапе выполня-
ют расчет статически неопределимого механизма, в котором движущую силу записывают как реакцию фиктивной упругой связи. Деформацию фиктивной связи, как и деформации остальных упругих элементов, выражают через малые изменения обобщенных координат с помощью уравнений совместности деформаций. Таким образом, система уравнений равновесия, содержащая реакции упругих элементов и обобщенную движущую силу, замыкается. Из полученной замкнутой системы определяют все малые изменения обобщенных координат, по ним находят обобщенную силу и реакции во всех кинематических парах.
В статье силовой анализ выполнен на примере пространственной шестизвенной кинематической mnu ABCDEF{рш. 1), применяемой в установке турбулентного смесителя.
На указанном рисунке q — угол поворота входного звена 1 (обобщенная координата); 9i, ф2, 9з, ф4, ф5 — углы относительного поворота звеньев. Предположим, что на механизм действует одна внешняя сила — сила тяжести G = = const рабочего органа, приложенная в точке S{CS=DS) и направленная противоположно оси у0, т. е. G = (0, -G, 0) . Полагаем движение механизма достаточно медленным, чтобы пренебречь силами инерции. Массы звеньев считаются пренебрежимо малыми. Механизм содержит одну избыточную связь, его подвижность w = 1 [5]. Такая кинематическая цепь является один раз статически неопределимой, и ее силовой расчет, как указывалось выше, проводится в два этапа.
