CC BY
17
2. Бутинець Ф.Ф. 1нформацшш системи бухгалтерського облжу : пщручник [для студ. ВНЗ] специальной! 7.050.106 "Облш i аудит" / Ф.Ф. Бутинець. - Житомир : Вид-во "Рута", 2002.
- 544 с.
3. 1вахненков С.В. Класифжацш програмного забезпечення облжу i контролю / С.В. 1вах-ненков // Бухгалтерський облж i аудит. - 2006. - № 7. - С. 55-65.
4. 1вахненков С.В. Комп'ютерний аудит: контрольш методики i технологи : наук. видання / / С.В. 1вахненков. - К. : Вид-во "Знання", 2005. - 286 с.
5. Гужева В.М. 1нформацшш системи i технологи на шдприемствах : навч. поабн. / В.М. Гужева. - К. : Вид-во КНЕУ ]м. Вадима Гетьмана, 2001. - 400 с.
6. Кривченко М.С. Управлшсью iнформадiйнi системи в аналiзi та аудит : курс лекцш / М.С. Кривченко, Т.А. Радомська. - Краматорськ : Вид-во ДДМА, 2007. - 108 с.
7. Кулаковська Л.П. Оргашзацш i методика аудиту : навч. поабн. / Л.П. Кулаковська, Ю.В. Пiча. - Вид. 2-ге, [перероб. та доп.]. - К. : Вид-во "Каравела", 2005. - 560 с.
8. Маслов В.П. 1нформацшш системи i технологи в економщ : навч. поабн. / В.П. Маслов.
- К. : Вид-во "Слово", 2003. - 264 с.
9. Подольский В.1. Комп'ютерний аудит / В.1. Подольский. - М. : Изд-во ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 128 с.
Бондаренко О.В. Анализ программного обеспечения для проведения аудита
Исследованы актуальные вопросы анализа программного обеспечения аудита его теоретические и практические аспекты. Проведено исследование программного обеспечения как метода проведения аудита. Отражена структура мирового рынка аудиторского программного обеспечения. Проанализированы особенности создания компьютерных программ и их влияние на работу аудиторов в целом. Раскрыто современное состояние программного обеспечения и перспективы его совершенствования. Определены особенности работы программного обеспечения для проведения аудита и обоснованы направления его совершенствования Определены современные тенденции и приоритеты развития аудиторской профессии с помощью компьютерного аудита.
Ключевые слова: аудит, анализ, программное обеспечение, информационные технологии, компьютерные системы бухгалтерского учета (КСБУ).
Bondarenko O. V. Audit Software Analysis
Some current issues in analyzing audit software, its theoretical and practical aspects are researched. A study of software as a means of audit is conducted. The features of computer programs design and their impact on the auditor's work in general are highlighted. The current state of the software and the prospects for its development are revealed. Some peculiarities of the audit software are described, and the directions of its improvement are shown. Modern trends and priorities for auditing development using computer aided auditing are determined.
Keywords: audit, analysis, software, information technology, computer accounting system ^AS). _
УДК 504.064.2 Викл. Б.Ю. Депутат, канд. техн. наук -
'¡вано-Франтвський НТУ нафти i газу
МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ КОНЦЕНТРАЦН СОЛЕЙ У ВОДОНОСНОМУ ГОРИЗОНТ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
Запропоновано метод визначення концентраци солей у водоносному горизонт методом математичного моделювання, за допомогою якого можна забезпечити почат-ковi умови для розв'язування р1вняння мк-раци методом сюнченних рiзниць i знайти концентращю шдземних вод будь-коли у вузлах ¿тки дослщжувано! области Наведено рекомендаци щодо вибору параметр1в, як характеризують техногенне навантаження на шдземш води та ступшь !х придатност для господарсько-питного водопостачання.
Ключовi слова: математичне моделювання, мiнералiзацiя, сольовий потш, м^а-цш, симплекс, макрокомпоненти, концентрацш, ареол.
Розроблення нафтових родовищ характеризуеться рiзноманiтною даею на довкшля: вiдбуваються змiни природного стану його компоненпв - повер-хневих та пiдземних вод, грунтiв, атмосферного пов^я. Цi змiни можуть приз-вести до значних непередбачених наслдаш. Запобiгання можливому негативному впливу на довкiлля пiд час експлуатацп нафтових родовищ та збереження життевозабезпечуючих функцiй природного середовища нинi розглядаеться як одна з найважливтих i актуальних проблем.
Унаслiдок забруднення водоносних горизонтiв формуються ареоли сольових забруднень, ят з часом збiльшуються у розмiрах i захоплюють дшян-ки чистих природних вод. Прискорюе цей процес наявнiсть даючих водозаборiв шдземних вод, у зонi яких вплив фiльтрацií вiдбуваеться з пiдвищеними швид-костями.
Для визначення мiнералiзацií пiдземних вод будь-коли в межах поши-рення сольового ареолу наведений розв'язок ршняння балансу маси розчинено1 речовини в елеменп водного пласта методом сюнченних рiзниць. Ршняння мае такий вигляд [1]:
(1)
q^-D^ + q^C, (2)
dx,
де: qccii - сольовий потщ С - концентрацiя мiгруючоí речовини у пiдземних водах; N - концентрацiя компонента, що поглинаеться породою або, навпаки, пос-тупае в розчин внаслiдок фiзико-хiмiчних реакцiй; Wj i W2 _ вiдвiд або поступления компонента через покршлю i пiдошву пласта; qф1 - фiльтрацiйний розхвд; m - потужнiсть пласта; р - густина води; D - дисперт; n - пористiсть.
Враховуючи, що х, - координати декартово!' системи: х1 = х, х2 = у; t -час, зроблено таю припущення:
р = const; n = const; m = const; D = const; (W1 - W2)^ 0; qфi = 0; N - не залежить вщ t.
2 э i *с л *с dN
-pDmI — I =-nmp--mnp-- + p(Wi - W2). i=1 Эх,- ^ Эх,-) at at
Скоротивши на (-pm), отримано:
J Э2с Э 2c ^ Эс - Эс D (Э2с Э2с D [ Эх2 + ЭУ2J = n Ц аб° Эт = n [ Эх2 + Эу2
Позначено D = a2, тодi рiвняння мiграцií для концентрацп С мае вигляд: n
Эс 21 Э2с Э2с )
* = a [эХ2 + дусJ. (3)
Отримано диференщальне рiвняння з частинними похщними параболiч-ного типу. Поставлено задачу: знайти концентращю мiгруючоí речовини у шд-
земних водах, яка задовольняе рiвняння (3) за таких умов (початкова i гранична умови):
С/1=о = fx y),(x y) е G , (4)
С/г = y(t), 0 < t < T,
де: G - дослщжувана область у площиш OXY; Г - границя областi G; T - промь жок часу, протягом якого проводиться дослщження концентрацп С.
Задача полягае в тому, щоб знайти розв'язок рiвняння у просторовiй ци-лщдричнш областi (в основi - область G, а висота - Т), знаючи цей розв'язок на основi цилiндра i на його бiчнiй поверхнi.
Пiд час розв'язування ще! задачi застосовано метод скiнченних рiзниць (МСР), який е дуже поширеним серед чисельних методiв. В основi розв'язування рiвнянь iз частинними похщними МСР е скiнченорiзницева апроксимац1я по-хiдних. Розглянуто будь-який внутршнш вузол (i, j, к), де i - номер вузла в нап-рямку осi ОХ, j - у напрямку осi OY, к - у напрямку оа OT. Тобто неперервна область замшюеться дискретною - множиною точок вузлiв сiтки, причому в граничних вузлах шукана функцiя вiдома згiдно з (4). Тепер задача полягае в тому, щоб знайти розв'язок у внутршшх вузлах паралелепшеда, апроксиму-ючого цилiндричну область, знаючи цей розв'язок у граничних вузлах.
Зпдно з МСР, дослщжувана область у просторi (x, y, t) покриваеться сгг-кою з кроками дискретизацií hx, hy, ht. Припущено, що hx = hy = h. Отже, непе-рервну область замiнюемо дискретною: множиною точок, яш називаються вуз-лами сггки (рис. 1). Введено нумерацiю вузлiв.
Рис. 1. Дискретна область вузлiв атки: I = 0, 1, 2,...,т; у = 0, 1, 2,...,п; к = 0, 1, 2,...,1 Похщну наближено замшено вщношенням приросту функцií до приросту аргументу при переходi з одного вузла у другий - сусщнгй з ним:
ЭС » +1 - сил Э/ ь '
Аналогiчно: » -; Г» и-и<-у .
dx )1 h ^ dx )2 h
Тепер можна скласти скiнченорiзницевий аналог друго'' похщно'':
'ЭС ^ ( ЭС
Э2С » 18x ) 18x J2 = Ci jk+1 - 2СШ + C- j
7)x2 h h2
Аналогiчно:
Эс | » С,. ,+и - С,к . Г Эс ) » и,,„ - и,;.и .
ЭУ )1 И ' ^ Эу ^ А '
Эс | \ Эс
' С,.
Э2с » ^Эу) \ Эу/2 Эу2 А
-2С + С
,-, ¡л ¡, ¡-и
И2
Поставлено цi похiднi в рiвняння (3) i отримано його скiнченорiзнице-
вий аналог:
-2С, + с,-1,,
■2сил + си-и
И V И2
Зробивши деяю перетворення, виразимо и,, ¡, к+1
И2
а
¡л + с,+ш + си-и+с, ¡+1Л 1 + 1 1
)+(1 - ^)
(5)
(6) (7)
Краeвi умови (4) записано вiдносно вузлiв сiтки:
П. У. С, ¡,0 =ф(х, у), г = 0, 1, 2, ..., т, ] =0, 1, 2, Г.У. С,, ¡, к| Г = ВД, к = 0, 1, 2,. I, де Г - бiчна поверхня паралелепшеда.
Для задавання початково! умови (6) достатньо зробити замiри концен-траци у вузлах сiтки на нульовому часовому рiвнi (при / = 0).
Можна забезпечити початкову умову розглянуто! задачi та знайти кон-центрацто наявно! речовини (на глибит 15 м). Для цього використано криницi населеного пункту та свердловини, як е в дослщжуванш областi (рис. 2), з яких беруться проби води i визначаеться концентрацш у точках (/ = 1,. 8).
Припущено, що е 5 криниць i 3 свердловини. Границю областi побудова-но так, щоб вона пройшла через щ режимнi пункти. Всерединi областi зазначе-но точки, в яких треба знайти концентрацш. Можна визначити концентрацию в однш з внутрiшнiх точок, наприклад у точцi А.
Рис. 2. Спосб обертання симплекса
Для цього застосовуемо споаб обертання симплексу, зидно з яким концентрацш у точцi А:
1 И
С (А) = -1 С„(Л),
(8)
с
с
с
с
2
¡,к +1 ,, ¡,к
,+1 ¡,к
,, ] +1,к
с
с
¡,к
де: N - число положень симплекс-елемента (трикутника з вершинами на грани-щ областi в точках К (/ = 1, 2,..., 8); Сп (А) - середня зважена концентращя по трьох граничних значеннях, яка дорiвнюe:
Сп(А) = С X + С]X + Си Хк, (9).
де ХХХ - ваговi коефщенти, яю визначаються як геометричнi ймовiрностi:
mesQ.i
де
те^О = — 2
X =
1X У 1 Х]У] 1 ХкУк
те8О
mesОi = — г 2
1 ХА УА
1 Х]У] 1 Хк Ук
Отже, те8 О - це площа трикутника (симплекс-елемента), а те8 Qi - це площа заштрихованого трикутника (рис. 3).
Рис. 3. Одне з положень симплекс-елемента
Шд час обертання симплекс-елемента навколо точки А, його вершини збирають iнформацiю у граничних точках i передають 11 в точку А. Таким чином, можна знайти концентрацш в будь-якш внутрiшнiй точщ областi, зокрема у вузлах нанесено!* на не!* сiтки.
Для реаизацп наведено!* моделi необхiднi данi хiмiчного складу проб води, вщбрано!* iз режимних пунктiв (криниця, свердловина). При цьому дуже важливим е вибiр критерiíв (гiдрохiмiчних показникiв стосовно якосп тдзем-них вод у райош нафтових родовищ).
З урахуванням наведеного вище можна рекомендувати такий вибiр пара-метрiв, що характеризуют. техногенне навантаження на пiдземнi води та сту-пiнь *1х придатносп для господарсько-питного водопостачання:
• рiвнi пiдземних вод у спостережних свердловинах та криницях;
• перюдичнють замiрiв (квартал, пiврiччя, рiк);
• гiдрохiмiчнi показники - перiодичнiсть аналiзу проб iз режимних пунктiв (свер-дловин, криниць), водоймищ;
• макрокомпоненти: НСОз-, 8ОД С1-, Шз-, Са2+, Mg2+, Ш+, К+;
• мiкроелементи: Ы+, 8г2+;
• органiчнi речовини - нафтопродукти.
Лггература
1. Бочевер Ф.М. Защита подземных вод от загрязнения / Ф.М. Бочевер, Н.М. Лапшин, А.Е. Орадовская. - М. : Изд-во "Недра", 1979. - 254 с.
2. ГОСТ 2874-82 "Вода питьевая. Гигиенические требования и контроль за качеством". [Электронный ресурс]. - Доступный с http://www.znaytovar.ru/gost/2/GOST_287482_Voda_piteva-ya_Gigi.html
3. Гладкий А.В. Математичш модел1 процеав забруднення навколишнього середовища / А.В. Гладкий, В В. Скопецький. - К. : Вид-во НУ "Львгвська щштехнжа", 2004. - 96 с.
4. Державш саштарш правила i норми. Вода питна. Ппешчш вимоги до якост води цен-трал1зованого господарсько-питного водопостачання. Мшстерство охорони здоров'я Украши, 1996.
5. Положення про державний монiторинг навколишнього природного середовища. Затвер-джено Постановою КМ Украши вiд 20.07.96 р., № 815.
6. Семчук Я.М. Вплив Пiвнiчно-Долинського нафтоконденсатного родовища на довкшля / Я.М. Семчук, Б.Ю. Депутат // Розвiдка i розробка нафтових i газових родовищ : Державний мiж-вiдомч. наук.-техн. зб. - 1вано-Франювськ. - 2005. - Вип. 4, т. 17. - С. 40-44.
Депутат Б.Ю. Методика определения концентрации солей в водоносном горизонте методом математического моделирования
Предложен метод определения концентрации солей в водоносном горизонте методом математического моделирования, с помощью которого можно обеспечить начальные условия для решения уравнений миграции методом конечных разностей и найти концентрацию подземных вод в любой момент времени в узлах сетки исследуемой области. Приведены рекомендации по выбору параметров, характеризующих техногенную нагрузку на подземные воды и степень их пригодности для хозяйственно-питьевого водоснабжения.
Ключевые слова: математическое моделирование, минерализация, солевой поток, миграция, симплекс, макрокомпоненты, концентрация, ареол.
Deputat B. Yu. Methods for Determining the Concentration of Salts in the Aquifer by Mathematical Modelling
The method for determining the concentration of salts in the aquifer through mathematical modelling that allows providing the initial conditions for solving equations migration method of finite differences and find a concentration of groundwater at any point of time in the grid study area is proposed. Recommendations on the choice of parameters that characterize the human impacts on groundwater and the extent of their suitability for drinking water supply are offered.
Keywords: mathematical modelling, salinity, salt flow, migration, simplex, macro, concentration, areola.
УДК378.1 Доц. О.Ю. Чмир, канд. фЬз.-мат. наук; доц. О.О. Карабин,
канд. фЬ.-мат. наук - Львгвський ДУ безпеки життедгяльноат
ЗАСТОСУВАННЯ ПАКЕТА MAPLE У ПРОЦЕС1 РОЗВ'ЯЗАННЯ ОКРЕМИХ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРУ
Показано застосування прикладного пакета Maple до розв'язування двох приклад-них задач з курсу вищо! математики. Побудовано процедуру для наближення розв'язку задачi тригонометричними полшомами. Показано, що застосування пакета Maple в нав-чальному процес шд час вивчення вищо! математики розширюе можливост викладача, дае змогу легко шюструвати розв'язки задач графшами, змшювати !х вигляд за рiзних початкових умов. Усе це змшюе шдходи до викладання та вимагае вщ студента вшьно-го володшня математичним апаратом, знання основ програмування та глибокого розу-мшня поставлених перед ним задач.
Ключовi слова: команда, процедура, пакет програм, прикладна задача.
