CC BY
0TRANSPORT
МЕТОДИКА ВИБОРУ ПОСЛЩОВНОСТ1 ВИКОНАННЯ ЗАМОВЛЕНЬ НА М1ЖМ1СЬК1 ВАНТАЖН1 АВТОМОБ1ЛЬН1 ПЕРЕВЕЗЕННЯ
Шарай Свiтлана Михайлiвна, Кандидат техтчних наук, доцент, Кафедра «М1жнародт перевезення та митний контроль», Нащональний транспортний утверситет, Кигв, Украгна, ОЯСЮ Ю: https://orcid.org/0000-0001-6568-4990
Ол^кевич Мирослав Стефанович, Доктор техмчних наук, доцент, Кафедра ЕксплуатацИ' та техтчного серв1су машин, Льв1вський Нащональний аграрний утверситет, Льв1в, Украгна, ОЯСЮЮ: https://orcid.org/0000-0001-6237-0785
Рой Максим Петрович, Астрант, Кафедра «М1жнародт перевезення та митний контроль», Нащональний транспортний утверситет, Кигв, Украгна, ОЯСЮЮ: https://orcid.org/0000-0001-5788-4220
DOI: https://doi.org/10.31435/rsglobal_ws/30092021/7688
ARTICLE INFO ABSTRACT
Received: 04 August 2021 The article is devoted to the problem of selection and distribution of known
Accepted: 07 September 2021 orders for long-distance transportation of goods by small transport
Published: 30 September 2021 companies. The ordering of the incoming flow of orders for transportation
--of cargoes taking into account time restrictions on their performance is
KEYWORDS considered. The incoming order flows of such enterprises are stochastic and
different in the structure of transport cycles. The random nature of orders
.g. transportation' incoming. leads to the fact that their execution requires additional unproductive costs
mttTiL1tifL°Wr' compatibility, of the carrier's resources. It is taken into account that orders for
mathematical programming. transportation are unequally correlated. The article assumes that the
compatibility of two orders, which are performed in a common route by one vehicle, characterizes the additional time spent on mileage and downtime. The pairwise coefficient of order compatibility is the ratio of the "net" time for order fulfillment to the time required for preparatory additional operations and trips in connection with the previous execution of another order. The set of orders can also be characterized by the average group value of the compatibility factor. The theoretical research model is based on the principle that from any set of known and ready to execute orders, you can choose a subset for which the average group compatibility factor is maximum. This means that the selected subset can be performed with greater efficiency by a given fleet of vehicles without the involvement of funds for cooperation. Therefore, the task of operational planning of the park in terms of stochastic input flow can be simplified to linear integer programming. A new version of the problem has been formulated, which allows to find a guaranteed exact solution for a suitable operating time of calculation. The approbation of the theoretical model at search of optimum plans of transportation of cargoes at the small motor transport enterprise is executed. The influence of the average group compatibility coefficient on the total profit of the enterprise from transportations in the form of the regression equation is established. The theoretical model agrees well with the empirical data according to Fisher's criterion. An algorithm for using the initial analysis of the incoming flow of orders to increase the profitability of the transport company is proposed.
Citation: Svitlana Sharai, Myroslav Oliskevych, Maksym Roi. (2021) Method of Selection of Sequence of Execution of Orders for Long-Term Freight Road Transportation. World Science. 9(70). doi: 10.31435/rsglobal_ws/30092021/7688
Copyright: © 2021 Svitlana Sharai, Myroslav Oliskevych, Maksym Roi. This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC BY). The use, distribution or reproduction in other forums is permitted, provided the original author(s) or licensor are credited and that the original publication in this journal is cited, in accordance with accepted academic practice. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.
Вступ. Автомобшьш транспорты шдприемства, яю виконують вантажш мiжмiськi перевезення i володдать невеликим парком транспортних засобiв (5-15 одиниць), зазнають
значного утиску вщ конкуренцп. Потоки транспортних замовлень для таких пiдприeмств е стохастичними. У бiльшостi випадкiв цi потоки е найпроспшими Марковськими [1]. Однак, виконання цих замовлень у порядку !х надходження до перевiзника, без обгрунтування !х розподiлу мiж транспортними засобами, вщповщно! маршрутизацп i порядку приводить до того, що парк ванташвок використовуеться неефективно. Мiжмiськi вантажт перевезення е розподiленi на значнш територп. Пробiги з вантажем як i незавантаженi пробiги е досить значними. Замовлення характеризуються часовими вшнами. Робота водiйських еюпашв е регламентованою. Ц фактори зумовлюють невiдворотнi просто! рухомого складу, недотримання термiнiв доставки, велик марнi пробiги, що позбавляе автотранспортне тдприемство конкурентних переваг [2].
Iнодi перевiзники застосовують горизонтальну сшвпрацю, змiст яко! полягае в спшьному розподiлi клiентiв/постачальникiв, або спiльному використанш транспортних засобiв перевiзниками. Однак, обсяги i види спiвпрацi також впливають на кiнцеву ефективнiсть кожного шдприемства зокрема [3]. Тому задача впорядкування видного потоку замовлень на перевезення вантагав з врахуванням часових обмежень на !х виконання е актуальною. Актуальнiсть И посилюеться й тим, що така задача мютить велику юльюсть змiнних, яка зростае у мiру того, як збiльшуються юльюсть пiдприемств, що взаемодiють, провiзна спроможшсть перевiзникiв, концентрацiя замовлень на заданш транспортнiй мережi, та зростають вимоги до оперативносп виконання перевезень [4, 6]. Зрештою, впорядкування видного потоку випадкових замовлень е задачею нелшшно! оптишзацп, оскiльки вона пов'язана з розподшом вантажопотокiв мiж окремими транспортними засобами, а фактична продуктивнiсть i прибутковiсть вантажних перевезень е показниками, яю дискретно залежать вiд юлькосп замовлень, якi виконуються i вщ кiлькостi автомобiлiв, якi залученi за одиницю часу [7].
У зв'язку зi складшстю аналiтичного розгляду задачi були спроби застосувати iмiтацiйне моделювання для пошуку рiшення [5, 8]. Однак, результати iмiтацil не завжди вказують на ефективнi шляхи виршення проблеми. Тому нами було застосовано редукцiю початково! задачi до рiвня полiномiального алгоритму, який можна виконати для достатнього великого масиву видних даних з допомогою сучасних комп'ютерiв та вiдомого програмного забезпечення [10].
Метою цих дослщжень було шдвищити ефективнiсть керування парком вантажних автотранспортних засобiв шляхом впорядкування вхiдного потоку замовлень i рацiонального розподiлу !х виконання мiж наявними вантаж1вками з врахуванням часових обмежень. При цьому оперативш ршення перевiзника повиннi бути обгрунтоваш на основi гарантованого точного розв'язку комплексно! задачi про призначення, маршрутизацiю та впорядкування структури штегрованого транспортного процесу.
Матерiали i методи. При наявному стохастичному потоцi замовлень i ймовiрнiй кооперацi! з партнерами, автомобшьний перевiзник вимушений приймати таю ршення: 1) виконати самостiйно, чи доручити виконання замовлення партнерам; 2) залучити увесь власний парк вантажвок для виконання вщомого обсягу перевезень, чи орендувати/здати в оренду, вщповщно, необхщш додатковi / зайвi, що не використовуються засоби. А якщо парк власних + орендованих транспортних засобiв е сформований, то потрiбно розробити iнтегрований транспортний процес для нього, тобто обгрунтувати маршрути i розклади роботи вантажiвок. Саме таю задачi е експоненцiйними за складшстю [12]. Тобто при зростанш обсягу вхщних даних !х розв'язок не е гарантованим. Нами застосовано припущення, що iз загально! задачi оперативного керування можна виокремити частковi задачi на основi попереднього аналiзу видного потоку замовлень. Така декомпозищя загально! задачi дае змогу отримати загальне рiшення на основi точних часткових, що не зменшуе його практично! щнность Тому у цих дослщженнях нами оцiнювалось вплив рiшення перевiзника лише стосовно вибору замовлень та послщовносп виконання на прибуток шдприемства.
Теоретична модель дослщжень базуеться на таюй формалiзацi!. Замовлення на перевезення вантажв складають стацiонарний потiк i за деякий час Т вони утворюють множину Z={zl, Z2, ... 2м]. Замовлення е незалежними. Але мiж ними iснують вiдношення часово! сумiсностi, змiст яко! полягае у тому, що витрати часу, кош^в, або шших ресурсiв на виконання заданим транспортним засобом будь-якого з множини Z замовлення ]=1.М суттево залежить вiд того, яке замовлення виконувалось безпосередньо перед [11]. Кожне замовлення характеризуемся пунктами вiдправлення i призначення консолщованого вантажу, якi позначимо як та V, у=1.М. Вщстань доставки ¡у.у е вiдомою. З достатшм рiвнем
точност1 можна надати оцшку витрат часу на перевезення вантажу м1ж пунктами 1 ду. Величина аг.] - це е час, для руху автотранспортного засобу шд час виконання замовлення ] шсля виконання замовлення /. Цей час е бшьш узагальненим, шж час, необхщний для по!здки на ¡У.у. Якщо аг-.;=да, то це означае, що замовлення ] не може виконуватись шсля замовлення 7. С також витрати часу на простш транспортного засобу у пунктах вщправлення { призначення вантажу а^, як виникають внаслщок неузгодження операцш транспортного процесу. Часов!
затримки а*. виникають тому, що дозволен! часов! обмеження замовлень г, ] можуть не
ствпадати ! через нершмчшсть процесу [13]. Кожне Z замовлення характеризуемся часовим в!кном Жг, яке визначае дозволений термш виконання замовлення, тобто:
Щ = $ - $, (1)
де ^ — найбшьш можливе п!зне закшчення виконання замовлення; — найбшьш можливий ранн!й початок виконання замовлення.
Враховуючи часов! в!кна замовлень, а також витрати часу на !х виконання, можна ощнити сум!сн!сть замовлень коефщентом сум!сност! у посл!довност! 1 ^ 1 , який визначимо з виразу [10]:
Ксл.} = , (2)
де а0.] — тривалють виконання замовлення 2] !зольовано, без попереднього виконання жодних замовлень, а також без шдготовчих д!й (нульового проб!гу, оч!кування в!двантаження тощо); аг] — тривал!сть виконання замовлення 2] п!сля замовлення 2г.
Аналопчно виразу (2) можна вказати сумюшсть будь-яких двох замовлень при вказанш посл!довност! !х виконання. Якщо замовлення не виконуються безпосередньо ! послщовно одним ! тим ж транспортним засобом, то величина аг-.;, а також !х коефщент сум!сност! не мае змюту. Бажаним значенням коефщента сум!сност! е Кс.г.;~1.0, оск!льки при цьому зникають непродуктивн! витрати на виконання перевезень. У перев!зника е в наявносп Я вантаж!вок. Цими транспортними засобами потр!бно виконати означену множину замовлень Z. Однак, якщо скласти вщповщну матрицю часових зв'язюв (аг-;), а також матрицю коефщенпв сум!сност! (Кс.г.]) для т!е! ж само! множини замовлень, то можна побачити, що коефщ!енти 0<Ка.г.]< 1. Це було основою для подшу множини замовлень Z при анал!з! вхщного потоку на так! шдмножини Zl, Z2, ... Zu, для кожно! з яких Kc.г.^■>[Kc.mm], де [Кс.шт] - деяке м!н!мальне значення коеф!ц!ента сум!сност!. Якщо в множит Z е деяке замовлення для якого не !снуе жодного значення коефщента Ксл.^Ксшт], або Кс.£г>[Кс.1пт], то таке замовлення потр!бно виконувати !зольовано, окремим транспортним засобом. Для оцшки сум!сност! ус!х замовлень горизонту використаемо середне групове значення коефщента сумюносп:
N N
ЕЕкс . *.}
=—. (3)
с N
Коефщент (3) показуе, наск!льки сумюними е замовлення, як! вибран! в одну шдмножину. При обчисленн! цього коефщента не береться до уваги те, що замовлення можуть виконуватись р!зними перев!зниками по кооперац!!. Тому даний коефщент е достатн!м для оцшки ефективносп д!яльност! лише одного перев!зника. Тому для тако! оцшки використано критерш, - сумарний прибуток автотранспортного шдприемства (Т1) за перюд Т:
NN NN NN
Т1 = ЕЕ 1, • X . • Р -ЕЕат • х . • С -ЕЕ• X . • С ^ тах (4)
1=1 1 =1 1=1 1=1 1=1 1=1 де ¡г.] - проб!г автомобшя з вантажем для виконання ]-го замовлення п!сля 7-го; Рт - тариф на виконання пробку з вантажем Ст, С - витрати кошив АТП на 1 год., вщповщно, руху ! простою транспортних засоб!в; ат - тривал!сть руху транспортного засобу при виконанш
замовлення ], п!сля виконання замовлення /; а* - витрати часу на прост!й транспортних засоб!в
у пунктах вщправлення ! призначення вантажу; х. - двшкова зм!нна задач!.
Пошук оптимального значення критер!ю (4) е задачею цшочисельного програмування. Задача е лшшною, а !! обмеження стосуються задано! к!лькост! транспортних засоб!в, часових
вшон замовлень, прюритетносп замовлень. Така задача мае гарантований точний розв'язок, на вiдмiну вщ вщомого И формулювання з врахуванням коопераци [9]. Однак, щоб розв'язати таку задачу методами лшшного програмування, потрiбно виконати подiл множини Х на пiдмножини, оскiльки початкова множина Х е занадто великою для провiзно! спроможностi парку одного перевiзника, а замовлення, якi до не! входять характеризуются низьким коефщентом Ко. Тому було сформульовано i розв'язано задачу вибору замовлень для одно! шдмножини Хи, як найпростший випадок.
Отже, задано множину Х={г\, гг, ... гы}. замовлення, що входять до множини Х, характеризуются матрицями (а— (Ко..) i середшм груповим коефiцiентом Ко, який служить, у даному випадку, критерiем вщбору:
N N
х Х (к.,,-л,)
К = --> тах , (5)
с N
де 1- = {0;\} - двiйкова змiнна, яка набувае значення 1, якщо --е замовлення входить до шдмножини Хи i 0 - в протилежному випадку.
Обмеження:
N
Хл, > 1. (6)
,=1
Обмеження (6) стосуеться того факту, що хоча б одне замовлення iз множини Ъ повинно бути виконане. Оскшьки максимальна кшьюсть замовлень, яку мають виконати автомобш перевiзника, е невiдома, то й максимальне значення суми (6) залишаеться вiдкритим i буде виконуватись лише нерiвнiсть:
N
ХЛ < N.
,=1
Наведемо приклад застосування задачi впорядкування вхiдних потоюв, який був застосований для мало! транспортно! компанi! (в наявностi Лшах=6 вантажних автопо!здiв), що виконуе мiжмiськi перевезення вантаж1в на територi! Львiвсько! областi (Укра!на). Щодобовий наряд на перевезення складаеться з випадкових одноразових замовлень. Середня кiлькiсть замовлень, готових до виконання - 20. Коефщент сумюносп замовлень Ко коливаеться в межах 0,182-0,288, при частщ цшком несумiсних замовлень (Ко.г.-~0) 13%. Ймовiрнiсть появи у вхiдному потоцi цшком сумюних замовлень Рс<0,3% за увесь перюд спостереження на пiдприемствi (травень-липень 2020 року). Тому таю замовлення вважаються рщюсними. Використовуючи методику, викладену в статтi [\2], було обчислено матрицю часових зв'язкiв для структурно! оптимiзацi!. За ними обчислено коефщенти попарно! сумiсностi. Оскiльки максимальна кшьюсть замовлень, якi повиннi увiйти в множину Хи, залежить вiд кшькост задiяний транспортних засобiв i вщ послiдовностi виконання замовлень, то наступи дi! в розв'язку задачi проводились терацшно.
1. Приймаемо, що кшьюсть задiяних транспортних засобiв Л=Лшах. Максимальна кшьюсть замовлень у множинi Хи=\0, становить 50% вiд кiлькостi у множит Х.
2. Проводиться вибiр дшсно! кiлькостi замовлень за критерiем (5). В результатi отримано множину 2и, для яко! було досягнуто числового значення К>0.43 на максимальнiй iтерацi!.
3. Для отримано! множини Хи розв'язано задачу розподiлу i маршрутизацi! за критерiем (4). Якщо внаслщок розв'язку отримано, що кшьюсть задiяний транспортних засобiв Л<Лшах, то потрiбно перейти до кроку 1 i збiльшити розмiр Хи на 1. Якщо Л=Лшах, однак при цьому у множит Хи виявлет невиконанi замовлення, то потрiбно перейти до кроку 1 i зменшити множину Хи на 1. В шшому випадку оптимальне рiшення вважалося знайденим.
Також замiсть критерiю (5) можна використовувати його видозмшу:
N N
Х Х (-л)
К = - >[Ка тп ] , (7)
Однак, вираз (7) можна застосувати при наявносп апрюрно! шформаци про потш замовлень. Для цього було виконано експериментальш дослщження на пiдприeмствi, яке виконуе замовлення з мiжмiськo! доставки ванташв.
Результати.
Метою проведення експериментального дослщження було встановити емпiричну залежнiсть мiж керованими факторами i функцiею вщгуку, а саме сумарним прибутком шдприемства:
TI = F (Kc, R ), (8)
де 1Т - сукупний прибуток шдприемства вщ перевезень вантажiв; К - кoефiцiент сумiснoстi замовлень; R - кшьюсть залучених транспортних засoбiв.
Проводився пасивний експеримент, - спостереження за отриманими результатами вiд дiяльнoстi АТП при застoсуваннi рекoмендацiй стосовно розподшу замовлень мiж екiпажами i маршрутизацiею транспортних засoбiв. Кiлькiсть рiвнiв фактoрiв: для К - 19, для R - 3. Був проведений повнофакторний експеримент. Кшьюсть спостережень - 19 х 3 = 57. На першому еташ фактори К i R, було перевiренo на мультикoлiнеарнiсть, тобто на вщсутшсть лiнiйних зв'язкiв мiж незалежними змшними. Математично ознака вiдсутнoстi мультикoлiнеарнoстi виражаеться через коефщент парно! регресi!, який мае прямувати до нуля, тобто:
^ * ^ 0 (9)
Для перевiрки фактoрiв на мультиколшеаршсть oтриманi внаслiдoк спостережень на пiдприемствi вхiднi данi було введено в таблицю вхiдних даних (Worksheet) в прoграмi Statistica 10 . Дослщження мультикoлiнеарнoстi у цiй прoграмi проводиться методом Феррара-Глобера. Для цього було обчислено парну кореляцда З не! визначено, що кoефiцiент парно! кореляци tr.kc = 0,0349 при набoрi даних N = 57. 1стотним вважаеться кoреляцiйний зв'язок фактoрiв при tr.kc>0,05. Оскiльки ця умова не виконуеться, то фактори R i Кс не е мультиколшеарними.
Отримаш результати статистичних експериментiв опрацьовано за вiдoмoю методикою [13]. Оскшьки усi прoведенi спостереження мають однакову пoвтoрюванiсть, то для ощнювання !х вiдтвoрюванoстi застосовано ощнювання !х за критерiем Кохрена (G-критерш):
Gp < GT, (10)
де Gt - табличне значення критерiю Кохрена, яке визначаеться для ступешв вiльнoстi fi = N - 1, f = N i 5%-го рiвня значимoстi; N - кшьюсть дoслiдiв; Gp - розрахункове значення критерiю Кохрена.
Таким чином, ступеш вiльнoстi для критерда Кохрена становлять fi=18, f2=57. Розрахункове значення критерда Кохрена становить Gp=0,1125. Оскшьки табличне значення критерда Gt =0,1738, то дослщи е такими, що вщтворюються.
Пюля цього було проведено регресшний аналiз i побудовано рiвняння регресi! виду:
TI = 7287,45 + 28,93 R + 45685,53K - 3,228R2 - 16,96K (11)
Проводимо ощнку значимoстi кoефiцiентiв регреси. Для цього з допомогою програми Statistica визначено середню дисперсiю S2 = 5837,59. Для пoрiвняння кожного коефщента регресi! пoтрiбнo визначити t-критерш Стюдента для рiвня значимoстi 0,95 i ступеня свободи 56. Табличне значення критерда дoрiвнюе 1,672. Проведемо ощнку значимост кожного кoефiцiента виразу (11) (табл. 1). З даних табл.1 робимо висновок, що коефщенти регреси при фактoрi R е незначимими, що означае неютотшсть впливу на загальний прибуток TI кшькосп автoмoбiлiв. Тому було проведено повторний, але однофакторний регресiйний аналiз.
Таблиця 1. Оцiнковi критерií значимост коефiцieнтiв рiвняння perpeci!
Коефщент perpeci! i-Kproepm
bo 0,001064
bi 0,8752
b2 0,195
Ь12 1696
bii 0,840
b22 0,000
Нова модель сукупного доходу визначиться з виразу:
y = -123586Х + 169188х - 7094,4х + 8589,6 Total Income: Т1 = -2829,6 + 88437-Кс - 34728Кс2 .
(12)
при piBHi значимостi фактору Кс - не нижче 0,95. Коефщент детермшацл при цьому - R2=0,9235.
Придатнiсть рiвняння для опису реально! залежносн критерiю оптимiзацii транспортних процешв визначено за критерieм Фшера, який обчислюемо за виразом:
(13)
де S? - головна дисперая вибiрки; Sad - дисперсiя адекватносп, яку визначають за виразом:
^=1(УР-Ус0 (14)
середне значення змiнноi,
F = -ад
2рОЗр с2 ,
Jr
S 2 -
ypi" N-d
де ус; - середне значення зм1нно1, отримане досл1дним шляхом; у р1 отримане розрахунковим шляхом.
Поставивши у вирази (12)-(14) числов1 значення статистичного ряду, отримаемо Б ад =10782 I = 14422,98. Таким чином, кригерш Фшера ^розр = 0,74362. Табличне значення критерда становить 2,37. Оскшьки вираз (12) виконуеться, р1вняння регреси вважаемо адекватним.
Граф1чне вщображення теоретично1 модел1 та емшричних значень, отриманих внаслщок структурно1 оптишзацп, подано на рис. 1.
Прибуток, грн. 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0
0,1 0,3 0,5 0,7 0,9
Кс
Рис. 1. Залежшсть отриманого прибутку в1д виконання замовлень в1д коефщента сум1сност1 замовлень
Як видно з рис., прибуток, отриманий тдприемством, при шдвищенш значення коефщента групово1 сумюносп замовлень на 0,2 приводить до подвоення отриманого прибутку, незалежно вщ кшькосп залучених транспортних засоб1в. Цьому сприяе виб1р \ сортування замовлень за сумюнютю.
Висновки. Кшькють зад1яних власних автомобшв для виконання заданого обсягу замовлень е несуттевим чинником, який визначае загальний дохвд вщ вантажних перевезень. Натомють м1ж властивютю сумюносп замовлень в одному потощ \ отриманим прибутком юнуе суттевий кореляцшний зв'язок, який можна використати для планування процесу перевезень.
Впровадження управлшських рекомендацш 1з застосуванням попереднього анал1зу та сортування замовлень дае змогу впровадити новий, оптимальний штегрований транспортний процес 1з бшьш ефективним використанням наявного власного парку транспортних засоб1в. Збшьшення економ1чно1 ефективност д1яльносп шдприемства може бути досягнуто за рахунок обгрунтованих ршень стосовно розподшу власних транспортних засоб1в, вибору замовлень, яю характеризуються вищими значеннями коефщента сумюносп та удосконалення шформацшного забезпечення. Економ1чний ефект вщ впровадження результанв досягаеться шляхом збшьшення надходжень у зв'язку ¡з обслуговуванням бшьшо1 кшькосп замовлень, зменшення вщмов, а також прогнозування рентабельносп замовлень, яю надходять в загальному потощ. З шшого боку, транспортна компашя, яка використовуе запропоновану в робот методику оптим1зацп процесу обслуговування вантажопотоюв, знижуе витрати через зменшення незавантаженого пробну { простою рухомого складу.
REFERENCES
1. Horbachov, P. F., Mospan, N. V., & Horbachev, P. F. (2017). "Imitatsiina model obsluhovuvannia razovykh zamovlen na mizhmiski vantazhoperevezennia". ["Simulation model of service of one-time orders for long-distance cargo transportation"] "Vestnyk Kharkovskoho natsyonalnoho avtomobylno-dorozhnoho unyversyteta" ["Bulletin of Kharkiv National Automobile and Road University"]. 76, 32-39. Retrieved from http://nbuv.gov.ua/UJRN/vhad_2017_76_8.
2. Ke Ma, Rudrajeet Pal, Eva Gustafsson. What modelling research on supply chain collaboration informs us? Identifying key themes and future directions through a literature review. International Journal of Production Research, 2019. №57(7), pp. 2203-2225. DOI: 10.1080/00207543.2018.1535204.
3. Gansterer M., Hartl R., Vetschera R. The cost of incentive compatibility in auction-based mechanisms for carrier collaboration. Networks, 2019. №73(4), pp. 490-514. DOI: 10.1002/net.21828.
4. Cruijssen F., Cools M., Dullaert W. Horizontal cooperation in logistics: Opportunities and impediments. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2007. №43(2), pp. 129-142. DOI: 10.1016/j.tre.2005.09.007.
5. Crainic, T. G., Perboli G., Rosano M. (2018). Simulation of intermodal freight transportation systems: a taxonomy. European Journal of Operational Research, 270, 2/16, 401-418. Retrieved from https://doi.org/10.1016/j.ejor.2017.11.061
6. Robinson, S. R., Pasupathy, S.-H., Kim, A., Tolk, R., Hill, M., Kuhl E. (Eds.). (2013). Conceptual Modeling for Simulation. Proceedings of the 2013 Winter Simulation Conference, IEEE Press, Piscataway, 377-388. Retrieved from https//doi.org/10.1109/WSC.2013.6721435
7. Novoa, C. and Storer, R. (2009). An approximate dynamic programming approach for the vehicle routing problem with stochastic demands. European Journal of Operational Research, 196(2):509-515.
8. Gansterer M., Hartl R., Vetschera R. The cost of incentive compatibility in auction-based mechanisms for carrier collaboration. Networks, 2019. №73(4), pp. 490-514. DOI: 10.1002/net.21828.
9. Ganstererand M., Hartl R.F. Collaborative vehicle routing: Asurvey, Eur. J. Operational Research, 2018. № 268, pp. 1-12. DOI: 10.1016/j.ejor.2017.10.023.
10. Roi M. P. "Metod optymizatsii intehrovanoho transportnoho protsesu vantazhnykh avtomobilnykh perevezen". ["Method of optimization of integrated transport process of freight road transport"]. "Vcheni zapysky Tavriiskoho NU im. V.I. Vernadskoho. Seriia: tekhnichni nauky" Scientific notes of Tavriya National University named after VI Vernadsky. Series: technical sciences. 31 (70), № 5, 220-227.
11. Oliskevych, M. S., Mastykash, O. L., & Roi, M. P. (2020). "Zalezhnist efektyvnosti diialnosti i kooperatsii pereviznyka vid vkhidnoho potoku zamovlen" ["Dependence of carrier efficiency and cooperation on inlet order flow"]. Transport development, (1 (6)), 103-115. № 1(6). 103-115. Retrieved from https://doi.org/10.33082/td.2020.1-6.09
12. Sharai, S. M., & Roi, M. P. (2021). "Zastosuvannia systemnoho pidkhodu do orhanizatsii vantazhnykh avtomobilnykh perevezen iz chasovymy viknamy". ["Application of system approach to organization of freight carriage with time windows"]. "Vcheni Zapysky", ["Scientific Notes"] 32 (71) № 1. Part.2. 148-155. Retrieved from https://doi.org/10.32838/2663-5941/2021.1-2/24
13. Peck, R., Olsen, C., & Devore, J. L. (2015). Introduction to statistics and data analysis. Cengage Learning.
