CC BY
109
УДК 681.51, 621.313.84
С.В. Минчук, асп., 89105578484, mrnchuk@programist.m (Россия, Тула, ТулГУ)
МЕТОДИКА СИНТЕЗА И РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РУЛЕВОГО ПРИВОДА ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПО КРЕНУ МАЛОГАБАРИТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Рассмотрена методика синтеза ирасчета характеристик электрического рулевого привода вращающегося по крену малогабаритного летательного аппарата с вентильным исполнительным двигателем с учетом ограничений по сроку эксплуатации. Приведенная методика включает энергетический анализ, формирование системы математических моделей исполнительного двигателя основанной на численном расчете магнитостатического и теплового полей методом конечных элементов, синтез электрического привода методом желаемых частотных характеристик с коррекцией фазового запаздывания.
Ключевые слова: электрический рулевой привод, вращающийся по крену летательный аппарат, вентильный двигатель, форсированный режим работы, метод конечных элементов.
Повышение требований к тактико-техническим характеристикам малогабаритных летательных аппаратов (ЛА) приводит к повышению требований точности, надежности, быстродействия и энергопотребления рулевого привода (РП). Применение электрических приводов для управления рулевыми поверхностями корректируемых ЛА обусловлено рядом существенных преимуществ по сравнению с приводами других типов: высокая стабильность характеристик, надежность, низкие массогабаритные и стоимостные показатели исполнительных двигателей (ИД) блоков управления РП.
При проектировании электрических РП (ЭРП) малогабаритных ЛА наиболее целесообразным является применение вентильных ИД вследствие их высокого удельного момента, технологичности, высокого КПД, высоких динамических характеристик.
Стремление удовлетворить жестким требованиям, предъявляемым к характеристикам РП современных корректируемых малогабаритных ЛА (массогабаритные характеристики, рабочий диапазон частот РП, допустимое изменение амплитудно-частотной характеристики РП в диапазоне рабочих частот, потребление электроэнергии бортового источника питания), приводит к необходимости реализации работы ИД как в номинальном, так и в форсированном режимах работы. Перспективные системы управления ИД электроприводов предполагают достижение максимальных удельных энергетических показателей посредством форсирования по амплитуде питающего напряжения, как кратковременного, так и на протяжении всего периода работы привода с учетом ограничения по времени эксплуатации.
Форсирование вызывает насыщение магнитной системы и тепловые переходные процессы, появляющиеся вследствие нагрева обмоток и стали статора. Они, в свою очередь, накладывают ограничения на выбор режимов форсирования ИД.
Существующие методики анализа и синтеза ЭРИ на базе вентильных двигателей используют математические модели, адекватно описывающие работу системы только в номинальных и стационарных режимах, что не позволяет эффективно решать указанные задачи. С учетом этих обстоятельств они становятся непригодными.
Предлагаемая методика анализа, основанная на определении параметров математической модели посредством численного расчета магнитных и тепловых полей ИД ЭРП методом конечных элементов (МКЭ), позволяет улучшить точность анализа и добиться высоких энергетических характеристик на этапе синтеза. Использование САПР при проведении процедур анализа и синтеза повышает универсализм и степень интеграции разрабатываемой методики. Данное обстоятельство в контексте развития современных вычислительных средств позволяет распространить методику на широкий спектр систем управления и технических объектов.
Первым этапом разработки ЭРП является энергетический анализ. Целью энергетического анализа является определение необходимых характеристик ИД и оптимальных параметров исполнительного механизма, таких как передаточное число редуктора. Энергетический анализ заключается в расчете механических характеристик ИД в составе ЭРП рассматриваемого изделия - малогабаритного ЛА при различных режимах работы соответствующих различным участкам траектории. Основным критерием оптимизации является минимизация всего семейства механических характеристик при вариации передаточного числа редуктора.
Оптимальным будет такое передаточное число редуктора, при котором сечение поверхности образованной конъюнкцией семейства характеристик по передаточному числу редуктора будет иметь минимальную площадь при условии ограничения по максимальной угловой скорости ротора. После выбора оптимального передаточного числа редуктора, конъюнкция семейства характеристик будет являться граничным условием при выборе ИД. Также критериями выбора будут являться габаритные размеры и максимальные удельные энергетические характеристики, которые могут быть достигнуты при форсировании двигателя.
Для дальнейшего рассмотрения в качестве исполнительного выберем вентильный электрический двигатель встраиваемой конструкции с позиционной модуляцией ДБМ 70-0,16-1,5-2. Он является вентильной машиной, выполненной на базе синхронной машины с постоянными магнитами на роторе. Обмотки якоря располагаются неподвижно на статоре и подключаются к коммутатору. Силовые ключи коммутатора, возбуждающие
обмотки, управляются по сигналу, поступающему с датчика положения ротора для создания вращающего магнитного поля.
Для решения задачи проектирования привода, удовлетворяющего жестким требованиям, предъявляемым к динамическим, точностным и массогабаритным характеристикам, необходимо располагать системой моделей, адекватных функционированию ИД как в номинальных, так и в форсированных режимах работы.
Математическое описание отдельных аспектов работы электрических двигателей в форсированных режимах широко рассмотрено в различных источниках. Традиционным подходом является описание параметров модели как аналитических функций (линейных и нелинейных) от величин, определяющих степень форсирования двигателя, например, учет насыщения материала магнитопровода в работе [2] посредством формирования значений индуктивности и взаимоиндуктивности обмоток фаз как аналитических функций токов. Такой подход не является комплексным, так как не позволяет одновременно и точно учесть влияния всего многообразия факторов на параметры модели, такие как нелинейность и нестационар-ность магнитных свойств материалов, насыщения отдельных зон магнитопровода (кромок зубцов), особенностей конструкции магнитной системы, ее не симметрии, реальной формы противоЭДС обмоток и т.д. Решение данной задачи может быть осуществлено посредством применения модели основанной на численном расчете магнитного поля методом конечных элементов. Основные аспекты данного подхода описаны в [3, 4]. Однако важным этапом является формирование системы моделей для целей синтеза электропривода.
Примем модель, основанную на численном расчете магнитного поля в качестве базовой, она предназначена для анализа характеристик ИД, идентификации структуры и параметров упрощенных моделей и поверочного расчета процессов в синтезированном электроприводе. В свою очередь, упрощенные модели определяются структурой и параметрами базовой модели и предназначены для синтеза законов управления.
Базовая модель исследуемого двухфазного вентильного двигателя основана на решении системы дифференциальных уравнений (ДУ).
и = О . г + СкУа ’*Ь ,9) . + ск\'а Л >'^ ^ + ^а Л >'9) . ^
а ф а & &9 & ’
&
й1
&
и О г , &Уъ (га, гЬ , 0) ёгЬ , &Уъ (га , Ч > 0) &а , ^Ъ Оа > Ч > 0)
и = К • ^ н----------------------------------------------1----------------------------------------------------------ь- -
'■ф 1Ъ
й1
&
&
&
(1)
у
Пр &2 + Мн Мэ (га ’ гЪ ’
где иа, иь, га, ъ уа, уь - мгновенные значения напряжений, тока и потокос-цеплений фаз; Оф - сопротивление фазы; Мэ - результирующий электромагнитный момент от действия всех фаз; Мн -момент нагрузки; Ур - приведенный момент инерции; 0 - мгновенное значение угла поворота ротора; ? - время.
Для решения данной системы необходимо получить зависимости производных потокосцепления фаз по току и углу поворота ротора и движущего электромагнитного момента от тока обмоток фаз и угла поворота ротора. Данные производные можно получить численным дифференцированием табличных характеристик зависимостей потокосцепления фаз от токов фаз и угла поворота ротора, полученных путем расчета магнитного поля МКЭ, т.е. на базе полевой математической модели. Проводя процедуру итерации токов в обмотках и угла поворота ротора, можно рассчитать потокосцепления обмоток машины и движущий электромагнитный момент при каждом сочетании варьируемых величин. Потокосцепления и движущий момент рассчитываются с учетом нелинейности магнитных свойств материалов, насыщения кромок зубцов, особенностей конструкции магнитной системы, ее несимметрии, сложной формы и несимметрии питающих напряжений. Для определения искомых характеристик необходимо сформировать полевую модель двигателя для анализа МКЭ. Для этого используется геометрическая модель, содержащая сведения о размерах и характеристиках всех элементов электромагнитной системы ИД (рис. 1). В качестве иллюстрации результатов решения полевой задачи на рис. 2 представлены силовые линии магнитного поля.
На рис. 3 в качестве примера представлен рассчитанный движущий электромагнитный момент, а на рис. 4 - производная потокосцепления фазы А по току фазы А как функции тока фазы А и угла поворота ротора в
Рис. 1. Двухмерная Рис. 2. Красчету магнитного
конечно-элементная модель ИД поля ИД
294
МЭ1 Нм
-0.5-
0.5
-1 -
0
О
-10
е=
Рис. 3. Электромагнитный момент Рис. 4. Производная
потокосцепления фазы А по ia
При ряде допущений и заключений о равенстве нулю проекции тока статора на продольную ось во вращающейся системе координат математическая модель исследуемой вентельной машины сильно упрощается и становится аналогичной модели двигателя постоянного тока, рассмотренной выше.
Передаточную функцию исследуемого двигателя можно записать в следующем виде:
Следует отметить, что целесообразным является идентификация параметров линейной модели с использованием в качестве эталонной базовой модели, основанной на анализе картины магнитостатического поля ИД. Процедура идентификации показала адекватность паспортных параметров двигателя для номинальных режимов работы и существенное влияние форсирования на параметры линейной модели ИД. Сформированная линейная модель ИД является основной для синтеза законов управления.
Важным фактором при проектировании РП является анализ тепловых режимов работы ИД, особенно это актуально при сильных перепадах внешних температур Toc, наличии посторонних источников нагрева, форсированном режиме работы двигателя. Для учета указанных выше факто-
vV-r / __________да_______________________дв__________
U ( p Г TT р 2+T p + г (Тг Р +1) • (Г2 p +1) • p
ров необходимо провести идентификацию параметров тепловой модели ИЭ по рассчитанным при помощи МКЭ переходным процессам для различных эквивалентных токов обмоток, условий теплоотдачи и т.д. В простейшем случае, делая допущение о том, что значения теплопроводности и теплоёмкости инвариантны к температуре, тепловую модель обмоток двигателя можно представить в виде апериодического звена, входным сигналом которого является эквивалентный ток статора 1б, а выходным - температура обмоток ТсоП. Тогда переменными параметрами модели будут являться коэффициент усиления к! и постоянная времени Т как функции от 1б. На рис. 5 представлена структурная схема тепловой модели ИД.
Рис. 5. Структурная схема тепловой модели ИД
Синтез закона управления ЭРП можно провести на линейной уточненной модели методом желаемых частотных характеристик, руководствуясь критериями: время регулирования, максимальная ошибка слежения, максимальная скорость слежения и др.
Однако для получения требуемого качества ЭРП в части ошибки по фазе во всем диапазоне частот привод, синтезированный методом желаемых частотных характеристик, необходимо дополнить механизмом компенсации фазового запаздывания с учетом форсирования и ограничений по напряжению питания. Пример реализации такой системы приведен на рис. 6, где ГСК - головка самонаведения формирующая отклонение от цели х, у в картинной плоскости, БНС - бортовая навигационная система, предназначенная для измерения угла крена у, таблица фазовой коррекции реализует упреждение угла крена у на угол укор из табличной зависимости от частоты вращения по крену Г амплитуды отрабатываемого воздействия х = |х+у|/2, фильтр реализует желаемые частотные характеристики привода, ДОС - датчик обратной связи, предназначен для измерения угла поворота рулей.
Рис. 6. Структурная схема ЭРП
Формирование таблицы фазовой коррекции (рис. 7) производится посредством численного расчета запаздывания ЭРП как функции частоты вращения по крену и амплитуды отрабатываемого РП управляющего воздействия. Расчет производится с использованием нелинейной модели ИД основанной на анализе магнитостатического поля, с учетом форсирования ИД, ограничения по напряжению питания, действующими на РП шарнирными моментами, полученными при аэродинамическом анализе модели ЛА. При этом примем допущение, что частота вращения ЛА по крену однозначно зависит от скорости и соответственно шарнирные моменты однозначно зависят от частоты вращения по крену.
Рис. 7. Таблица фазовой коррекции
На рис. 8 представлены переходные процессы в ЭРП с компенсацией фазового запаздывания при изменении частоты вращения ЛА по крену с 20 до 40 Гц. На верхнем графике изображено изменение угла упреждения укор. На нижнем графике а - управляющий угол ЭРП с учетом коррекции фазы (пунктирная линия), а0 - без учета коррекции фазы (тонкая сплошная линия), 0 - угол поворота рулей (толстая сплошная линия).
Рис. 8. Переходные процессы в ЭРП с коррекцией фазы
Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод о том, что применение метода коррекции фазового запаздывания ЭРП позволяет расширить диапазон регулирования и значительно снизить фазовую ошибку ЭРП.
Предложенная методика расчета характеристик и синтеза контура управления вентильным ИД системы коррекции траектории полета вращающихся по крену ЛА может быть успешно применена и позволит добиться высоких характеристик маневренности и точности изделия в целом.
Список литературы
1. Минчук С.В., Горячев О.В. Нелинейная математическая модель бесконтактного двигателя постоянного тока, основанная на анализе картины магнитостатического поля // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.3. 2010. Ч. 1. С. 183-186.
2. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: учебник для вузов. 3-є изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2001. 327 с.
3. Florence Libert. Design, Optimization and Comparison of Permanent Magnet Motors for a Low-Speed Direct-Driven Mixer. Stockholm: Royal Institute of Technology Department of Electrical Engineering Electrical Machines and Power Electronics. 2004.
4. D'hulster Frederik. Advanced nonlinear modelling techniques for switched reluctance machines; Hogeschool West-Vlaanderen dept .PIH (Belgium) www.cedrat.com.
5.V. Minchuk
THE CONTROL ELECTRIC DRIVE OF THE SMALL-SIZED FLYING MACHINE ROTATING ON THE HEEL SYNTHESIS AND CHARACTERISTICS CALCULATION TECHNIQUE
The technique of synthesis and characteristics calculation of the control electric drive of the small-sizedflying machine rotating on the heel with the executive permanent magnet synchronous motor taking into account restrictions on operation term is considered. The resulted technique includes the power analysis, formation of system of mathematical models of the executive engine based on numerical calculation magnetostatic and thermal fields with a method of final elements, synthesis of an electric drive by a method of desirable frequency characteristics with correction of phase delay.
Key words: the control electric drive, flying machine rotating on the heel, permanent magnet synchronous motor, a work excessive rate, a method of final elements.
Получено 03.10.11
УДК 629.7.062.2
А.М. Селиванов, канд. техн. наук, доц., (499) 252-05-17, nselivanova2000@mail.ru,
A.C. Алексеенков, асп., atovus@yandex.ru,
A.B. Найденов, асп., naydenov.alexey@gmail.com (Россия, Москва, МАИ)
ОЦЕНКА ОБЛАСТИ ДРОССЕЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В ПРИВОДЕ С КОМБИНИРОВАННЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ СКОРОСТИ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
Анализируются области дроссельного и электромоторного управления для новой схемы автономного электрогидравлического привода с комбинированным регулированием скорости выходного звена.
Ключевые слова: привод, автономный, электрогидравлический, дроссельное, объемное, электромоторное, комбинированное, регулирование, скорость.
Высокие требования к энергетике перспективных авиационных приводов наилучшим образом выполняются при использовании объемного или электромоторного способа регулирования скорости выходного звена. В то же время повышенные требования к работе привода в области малых сигналов (в частности, высокая чувствительность и жесткость характеристик) наилучшим образом реализуются с использованием
