CC BY
35
Естественные науки
УДК 539.182
МЕТОДИКА РАСЧЕТА АМПЛИТУД И ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПЕРЕХОДОВ В АТОМАХ С УЧЕТОМ КОРРЕЛЯЦИЙ В РАМКАХ МНОГОЧАСТИЧНОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ
В.А. Килин
Томский политехнический университет E-mail: vak@tpu.ru
Изложен единый методологический подход к теоретическому расчету спектральных характеристик многоэлектронных атомов с учетом корреляционных взаимодействий, основанный на применении нестационарной многочастичной теории возмущений в представлении вторичного квантования и квантовой теории углового момента.
Введение
Совершенствование инструментальной базы и методик спектроскопических экспериментов, происшедшее в последние десятилетия, не только существенно повысило точность и достоверность получаемых результатов, но и позволило проводить качественно новые наблюдения. К последним можно отнести эксперименты, в которых продукты некоторой реакции - ионы, излучаемые электроны или фотоны - регистрируются одновременно. Синхронное излучение атомом нескольких частиц - электронов, фотонов - является, как правило, следствием многоэлектронных процессов, описание которых выходит за рамки одноэлектронных приближений. В таких переходах несколько атомных электронов меняют свои состояния одновременно. Таким образом, при расчете спектроскопических параметров (вероятностей, сечений, энергий) многоэлектронных переходов приходится иметь дело с довольно сложными электронными конфигурациями начального и конечного состояний. Возможны также и многоэлектронные процессы, где излучается лишь единичный фотон или электрон. Обычно, вероятность тех и других процессов довольно мала. Поэтому получение достоверных экспериментальных результатов требует долговременного наблюдения и использования интенсивных пучков возбуждающих частиц, а интерпретация зачастую слабых спектральных линий весьма затруднена.
До начала 1960 гг. приближение Хартри-Фока (ХФ) в той или иной модификации - наилучшее из одночастичных - давало вполне удовлетворительное согласие с имеющимися к тому времени экспериментальными данными. Интерпретация совре-
менных экспериментов высокого разрешения потребовало выхода за рамки приближения ХФ. Например, измеренные сечения фотоионизации субва-лентных оболочек атомов благородных газов имеют выраженную резонансную структуру, особенно
/- »» <-> II
в области их порога ионизации, а не гладкий вид, как полагалось ранее и следовало из ХФ расчетов; обнаружены новые линии в электронных и радиационных спектрах, интерпретация которых возможна лишь при учете многоэлектронных эффектов [напр., 1-4]; и пр. В ряде случаев выявлены довольно значительные расхождения между экспериментальными данными и теоретическими результатами, например, между экспериментальными и теоретическими сечениями двойной фотоионизации внешних оболочек неона, а теоретические сечения разных авторов значительно различаются (см. [5] и ссылки в ней). Поэтому усовершенствование теоретического описания и методик расчета физических характеристик многоэлектронных процессов в атомах является актуальной задачей.
В настоящей работе представлено описание методологического подхода к теоретическому расчету спектральных характеристик многоэлектронных атомов с учетом корреляционных взаимодействий, основанное на применении нестационарной многочастичной теории возмущений (ТВ) в представлении вторичного квантования и квантовой теории углового момента. Методология отработана в процессе длительной работы автора в области исследования нетривиальных многоэлектронных переходов, приводящих к появлению новых линий и структур в атомных спектрах. К таким переходам, в частности, относятся сдвоенные, или трехэлектронные Оже-переходы [6], двойные Оже-переходы
[7, 8], сателлитные корреляционные Оже-перехо-ды [9], двойная автоионизация [10], автоионизация двукратно возбужденных состояний [11], корреляционные радиационные переходы [12], трехэлектронные радиационные переходы [13], двойная фотоионизация [5, 14, 15], тройная фотоионизация [16].
1. Построение амплитуд переходов
в рамках теории возмущений
Достоинствами метода нестационарной многочастичной ТВ, на основе которого разработан применяемый в настоящей работе методологический подход, являются исключение в явном виде волновой функции (ВФ) всей многоэлектронной системы из расчета амплитуд и энергий переходов, а также возможность графического представления конкретного физического процесса совокупностью фейнмановских диаграмм. Каждой диаграмме по установленным правилам [16] ставится в соответствие аналитическое выражение, содержащее только матричные элементы операторов по одноэлектронным ВФ. Сама диаграмма наглядно трактуется как последовательность протекающих во времени элементарных физических процессов взаимодействия электронов и вакансий между собой и/или с внешним полем, что способствует более глубокому пониманию физики многоэлектронного процесса. Графическое представление также облегчает выделение из всей совокупности и суммирование определенных структурных классов диаграмм всех порядков ТВ.
В первом порядке ТВ по межэлектронному взаимодействию V = — ^г— вероятность безызлуча-
2 i, J
тельного перехода между начальным Ф; и конечным Ф; состоянием с энергиями E и Ef определяется выражением
(Ф f\?\ф )2 S( E - Ef ),
(в работе используется атомная система единиц, Н=т=е=1, если не оговорено иначе). При использовании приближения ХФ в качестве нулевого, возмущение V, называемое еще остаточным, равно разности точного П и хартри-фоковского ППГ гамильтонианов атома, V=Й-ППГ.
Оператором возмущения в радиационных переходах служит взаимодействие атома с внешним электромагнитным полем, задаваемым векторным потенциалом А(г, /) = £ ^ (екав‘ (т-кГ ) + с*ав‘ (<а~^у),
где т - частота, к - волновой вектор фотона и е? - вектор поляризации. Коэффициенты скт определяют спектральное разложение электромагнитной волны. Для полей малой интенсивности вероятность поглощения двух фотонов пренебрежимо мала, и в первом порядке ТВ гамильтониан взаимодействия Ж-электронного атома с поперечным
(е?,к=0) электромагнитным полем имеет вид
1 N _
Н¡*(»1,Я,,...,,г) = —УАк(Г,0р„. Тогда в длинно-
с п
волновом приближении сечение ФИ основного состояния атома равно
(т) = П Г МЛ 2 5( Е{ - Е-т) те •" 1
f
Здесь sf характеризует состояние одного или нескольких фотоэлектронов и иона-остатка,
= ^Ф} |(е р)| Ф^ - амплитуда ФИ в форме "ско
рости", а М'/ =(ф} |(ег)| Ф(п) - в форме "длины".
Формы равнозначны, если в расчете используются точные ВФ. Для приближенных ВФ равенство обычно не имеет места, а соответствующая разность может служить критерием справедливости используемых приближений. Возмущением для расчета поправок к ВФ и энергиям состояний по-прежнему является Г=И-ИПЕ.
Покажем общую методику построения строгих выражений для амплитуд переходов на примере бе-зызлучательного сдвоенного Оже-перехода
(СО-перехода) между начальным состо-
янием Ф; с двумя вакансиями ц и /2 и конечным состоянием ФА с тремя вакансиями }{, ^, f и электроном д в непрерывном спектре (рис. 1). Обозначим энергии этих состояний Е1 и Ей, соответственно.
Ill
пТ
Рис. 1. Схематическое изображение сдвоенного Оже-перехода
В представлении вторичного квантования оператор возмущения и невозмущенные ВФ Ф(0) и Фд имеют вид
^ ^ ^ HF 1 . .
V = H-H = -£ Щ,
^ klmn
Ф(0) = N а а Ф„
(1)
ФГ=Nfq а — а 2 а 3 а+ф о
где Ы, Щ - нормировочные множители, а и а+ -операторы рождения дырок и электронов, соответственно, а Ф0 - вакуумная ВФ, в качестве которой удобно выбрать ВФ основного состояния атома в приближении ХФ, ЕТП^|Ф0)=Е0|Ф0).
Нестационарная ТВ использует представление взаимодействия, т=е‘'П°'Ф, У(1)=е‘П01Уе-П0‘, где вводится оператор эволюции [17, 18]
k, а
( n )
U(t,t°) = 1+ Zu (t,t°),
'( n )
и (t, о
(-/)"
n !
х| | Жп - ... | ¿¿(Г )}, (2)
¿0 ?0 ? 0 переводящий приадиабатическом включении возмущения (Ка(0=К(0_|, а^+0) невозмущенную ВФ Ф(0)=^(4) некоторого стационарного состояния в точную ВФ Ф(/) того же стационарного состояния^ моменту времени ^(¿)=ИтС/(,0)|^70)).
Г) ГП а^0
Здесь Г _ оператор хронологического упорядочения Дайсона, п _ порядок возмущения. Это приводит к амплитуде СО-перехода
М =1>ш(ио,ОФ^Ч) V 0(1,,„)Ф'“>(о)\, (3)
а^0 \ I
В нулевом по взаимодействию К порядке ТВ (т.е. при и=и(0)=1) амплитуда (3) перехода f\flf3+Q очевидно равна нулю, т.к. К _ есть сумма двухчастичных операторов, а начальная и конечная невозмущенные ВФ Ф(0) и Ф^ отличаются более чем двумя одноэлектронными состояниями.
В первом порядке ТВ ¿7=1+ и(1), и амплитуда (3) уже отлична от нуля
М(1) = —~NjNJq's^ ^ (к^^т^{к111 \п\т1п1^х
dt.
L I a fa fa fa a+ (t )a+ (t ) x 1
Г/ф \T \ fl f2 f3 q kK) ,K) 1|ф \
J \ °l 1 + + | I 0/c
"L Ixa (t)a (t)a,a,a a a. a. I
-l I n \ / m v / ki li ni mi ii i 2
Используя известную технику вычисления J-произведений [17, 18], нетрудно получить, что амплитуда перехода ii^fff+q равна сумме девяти парциальных слагаемых
Mi(i) = Z ( кФ\ АЛ) (lil2 \U\ fXk) E-f f3 .
к
M2i) =Z ( kq\u\ f3fi) (iii2 \u\ f2k) Ef fi,
к
M 3(i) = Z ( кФ\ fif2 ) (lil2 \U\ f3k) E-f f2 .
к
M4i = Z ( kii \U\ f2f3 ) <l2 q | u\f ik)Etf, f3,
к
Mf = Z ( kii I U\ f3fi ) (hq\U\ f2k)Ef f , (4)
к
M6i) = Z ( kii I U\ fif2) (l2 q \U\ f3k) E-f f2 ,
к
M7i) = Z ( ki21 ■UIЛЛ > (qii IUI fik ) Ек^2 f3,
к
M8(i) = Z ( ki2 | U | f3fi ) (qli \U\ f2k) E-f fi >
к
M9i) = Z ( ki21 U\ f J2) (qii \U\ hk) E-f f2.
Здесь ЕЫтп=Ек+Е1+Ет+Еп, Е _ одноэлектронные ХФ энергии, а {кЩтп) = {Щг_\тп)_{Щг_\пт) _ есть разность прямого и обменного кулоновских интегралов. Суммирование по к в М^] включает все дырочные (к</, / _ уровень Ферми) и частичные состояния, а также интегрирование по состояниям к>/ непрерывного спектра. Если энергетические знаменатели Ек1тп амплитуд обращаются в нуль при некоторых промежуточных состояниях к=к0>/, интегрирование выполняется по формуле
I -^ = РI ^ Т п/(X.),
'1 X _ х0 ± 8 ■’ X _ г
X - Хп
где Р означает интеграл в смысле главного значения, а добавка ±¡8 определяет правило обхода полюса. Таким образом, амплитуда корреляционного перехода является, вообще говоря, комплексной величиной. Соответствующие парциальным амплитудам (4) фейнмановские диаграммы представлены на рис. 2. Заметим, что каждая диаграмма подразумевает, наряду с представленной, соответствующие обменные по каждому кулоновскому взаимодействию, а благодаря использованию ХФ базиса, исключаются диаграммы с мгновенными петлями.
мт= 12
M,™ =
I (1) _ 12
Рис. 2. Фейнмановские диаграммы для перехода i72^/№г+Ц- Прямые линии со стрелкой влево (вправо) соответствуют распространению дырок (частиц), волнистые линии _ кулоновскому взаимодействию, время возрастает слева направо
Во втором и выше порядках ТВ возникают диаграммы более сложной структуры. Их точный учет весьма затруднителен, поскольку, во-первых, количество диаграмм возрастает как р! (р _ число взаимодействий в диаграмме данного порядка). Во-вто-
n =i
M4 =
m5(1) =
M6(1) =
M7(1) =
m;11 =
m9(1) =
к
рых, пропорционально р растет кратность суммирования (интегрирования) по промежуточным состояниям. Поэтому практически сложно рассчитать вклады высших порядков уже при р>3, если их учет - не есть решение некоторого уравнения.
В ряде случаев удается учесть определенную последовательность диаграмм высших порядков выбором поля, в котором рассчитываются одноэлектронные ВФ, а также введением поправок в энергетические знаменатели амплитуд [16].
2. Расчет амплитуд переходов между состояниями
определенного терма
В приближении центрального поля ВФ состояний многоэлектронных атомов и ионов, наряду с указанием электронной конфигурации, определяемой перечислением индивидуальных квантовых чисел всех дырок и электронов, классифицируются по характеру преобразований при поворотах системы координат. Таким образом, полное описание состояния включает значение полного момента количества движения / и его проекцию на выбранное направление. В приближении Х^-связи, где спин-орбитальное взаимодействие считается малым по сравнению с электростатическим, сохраняются отдельно полный орбитальный Х и спиновый £ моменты и их проекции МХ и М3. Свойства операторов рождения а+=а+т1„^ и уничтожения аЦ-1)-П1+1/2-‘а„;_т-ц, как неприводимых двойных тензоров [15] ранга 5=1/2 по отношению к спину и ранга I - к орбитальному моменту электрона, определяется их коммутационными соотношениями
[ L ±
nlmp
= {l(l +1) -m(m ± 1)}2
a
nbn ±1д *
[L o, a
nlm^l manlm^>
* fq = Nqu (t, +“)>
Ji 31/2
h 31/2
Ф 0
При этом ВФ ФА конечного состояния характеризуется дополнительными квантовыми числами промежуточных термов ХД и Х2^2. Если электронная конфигурация содержит эквивалентные электроны или дырки, необходимо ввести соответствующие генеалогические коэффициенты и другие необходимые квантовые числа [20].
Получение окончательного выражения для амплитуды перехода сводится к вычислению тензорных произведений и суммированию (усреднению) по проекциям орбитальных и спиновых моментов конечного (начального) состояния. Процедура аналитического и численного расчета угловых множителей автоматизирована и описана в [21].
Таким образом, парциальные амплитуды перехода факторизуются на радиальные интегралы и и угловые множители, зависящие от орбитальных и спиновых квантовых чисел, и приобретают вид
\ Х + Х-1 +I■ 1 + 11 3 + ¡2
=[i1][i2]XS(-i)i
nk l1l2lk
L L L \\L
lf 1 lk
Ч 12
xS rr,S
L L II f 3 l,
L h
f 1
TV-M M (Vf [A-V,f + (-1)-SB-W,(,f. ] +
LL MlMl ^ kq2f3 V 2f1k l1l2 f1k
[S± , а++Ы» ] = M5 + 1) - М(М ± 1)} 2 aL» ±1>
[ S o, a++m^] = ^0+^^’
с циклическими компонентами операторов полного углового L='L{m\L\n)a+an и спинового S =T.(m\S \n)a+man моментов. Это позволяет при построении полных ВФ (1) состояний определенного терма и вычислении амплитуд переходов в приближении LS-связи заменить операторы a и a+ на соответствующие неприводимые двойные тензоры, а их произведения - на тензорные произведения [19]
Гa'lSl ® a'A 1LS = У CLMl CSMs a , a , ,
L П П2 J / j ^1^2 S1№1S2М2 n1l1s1m1M1 Щ}2$2m2M2
mlm2MlM2
где C“^ - коэффициенты Клебша-Гордона, а суммирование проводится по проекциям орбитальных и спиновых моментов пары частиц, связанных в терм LSMlMs.
Таким образом, возмущенные ВФ (2) определенного терма LS приобретают вид:
*= N и(t,-«)La;',172 ® <f ]LS ф „),
+Wkff3 [(-1)-S A -Vf + В -Wf ])E,2 f,i M2(1) = [LJLJXXH^+/‘2+l’+l2 x
L lf 2 lk
l1 li 2 li 1
x((-1)-SV,3f1[(-1)-Sl B -Vf + A -Wf ]+ +Wf(-1TS B-Vf + A-Wf ]Ef ;
nk l1l2lk
\ L lf 2 lk
L2 L1 lf 3 ■SLLSMlMl, x
1l, lf 1 l2.
M3(1) =
\L lf 3 l
Il1 li 2 l
xSLL S M LML
L} \l.
L I II
f 3
k l\l7lk
h L
L L
kqf3 fi’
lf 1 lf 2 l2
В(V(l2) [V№) +(-1)-SlW№) ] +
B(Vkqf1f2[Vihhk ( 1) Wiifk ]
+(-1)-SW(l2) [V(l1) + (-1)-S1W(l1) ])£- ;
^ 'V kof,f.\V iif-Л "ï2 fjkJ/^fi’
1[ x]2 x
kf1f2 L i1i2f3k
M ® = [Lj[L2]y y (-1)lf
la lk
f 2
L l
f 1
lf 3 l2 J |lf 2 lf 3
X
L1
L li 2 li1
L L l„
L2 lf 1
XS S (V(l2) [B-V(,1) + (-1)-SA-W(,1) ] +
LL MLML,(ykqf3 fl[D Vkilf1 f3 +( 1) A ] +
+(-1)-S1 B-W(l2) [V(l1) + (-1)-SW(l1) ])E-1 ;
■П i) D rVkifJ-y ifk^y t) n ifkV-^kqf^JS
Пк IhlkX
m5(1) = [Z1][Z2]XX(-1)
I
f 3 f 1 x I I1,-1 lk x
lf 2 L2 L1 J [ If 3 If 1 l2
L1+li 1+lk +l1+x x L h 2 lfl
lq h lk
L2 lf 2 x
]XX(- _1)L1 + lf 1 + lf 3 + l1
nk hhh
L h 2 ln
h l1 к 8 LL '8 M
l2 lf 3 A,
<sw8MlMe (Оа-vf + (-1)-'1 B ]+
+B -Wif +Wf ])E-f Л;
li1 lk L1
lf1 lf 2 l2
x((-1)-Sb-vf -1)-S1Vf+w::f)k ]+
+^[(-1^в-vf + A-Wf ])E-f f2;
M7(1) = [LJLJ^ X (-1)L+lf2+l'+l1[x]2 x
8,,.8,
x((-1)-S1B-vf f3[(-1)-Svf +Wf ]+
+^[(-1)-5В - Vf + A - W(fk ])Ef ;
f 1 l> 2 x b 1 l> 2 x
x f 2 h h >< l1 ln lk
L f 3 l2 h L L
qi1 f1k
q1 f&‘> ki'2 ff >
M8(1) = [L1][L2]XX(-1)L+L1+lf 2+lq+l1+x [ x ]2;
x L lf 2 x !• \lf 1 f 3
[f 1 lf 3 l1 j [k h 2
L l1 xI
lf 2 l2 lq J 8LL,8MlMl. (B -
lk li 2 x
v(l1) ■
q,1 f2k
ki2 f3 f1
+(-1)-S^k _ +(-1)-SW(f Л[ A ^ + (-1)-S1 B -Wf ])E-1f3 Л;
M,(1) = [L1][L2]XX(-1)
nk l1l2lk
L + L1+1 f 2+lq +1^ I i 2
l, 2 lk L1
L1 l1
ln h;
L2 lf3 J [A l1 lk
lf 1 lf 2 12
8 8
LL MlM,, '
(A -V(l2) [V(ll) + (-1)-SlW(ll) ] +
( A ''kif'qifk + ( 1) Wqilf3k ] +
+B-W(l2) [(-1)-S1 V(l1) + W(l1) ])E-1
+B W ki2 ff [( 1) VqU W qi, fk ])Eki., f
Здесь [a] =V2a+T,
d
f
-6j-
a b c и < d e f
. g k l.
и 9/-коэффициенты [20, 22], и Wqs - прямой и обменный приведенные матричные элементы, соответственно:
pqrs L p
i ir Y l
о о
s 1 ( pq\-P-+t I rs),
0 0 J^y|p>+l1 '
KL = [i ]X (-i)1
/
V(X) X\ pqrs'
Коэффициенты А и В являются результатом интегрирования по спиновым переменным и суммирования по проекциям спиновых моментов. Они равны:
А = (-1)х+Х2 -1/2[5]-1[52] х х{1/2 1/2 52 1/2}«5Ж1«5ж ,8М„,,
В = (-1)х+Х1+Х2-1/2[^][] |1/2 1/2 ^ 55
SS'^MSMS, •
Угловые множители парциальных амплитуд содержат 3иу-коэффициенты и 5-символы Кронеке-ра, а условия, при которых они отличны от нуля, и четность состояний определяют правила отбора для рассматриваемых переходов.
Заключение
Изложенная методика позволяет получать формульные выражения, пригодные для проведения расчетов вероятностей безызлучательных и радиационных переходов. На основе полученных формул устанавливаются правила отбора для исследуемых переходов. Конкретные вычисления проводятся с использованием достаточно широкого базиса одноэлектронных ВФ, включающего не только ВФ состояний, непосредственно участвующих в переходе, но и ВФ промежуточных состояний дискретного и непрерывного спектра.
qhhk
qi1f3k ki 2f1f 2 '
x
x
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Becker U. et al. Near-threshold resonances enhancement of neon valence satellites studied with synchrotron radiation // Phys. Rev. Lett. -1986. -V. 56. -№ 11. - P. 1120-1123.
2. Schartner K.-H. et al. Observation of resonances in the Ar-3s photoionization cross section // Phys. Rev. Lett. - 1988. - V. 61. -№ 24. -P. 2744-2747.
3. Schmoranzer H. et al. Manifestation of strongly delocalized atomic states in the 5s photoionization of xenon // Phys. Rev. Lett. -1997. -V. 79. - № 23. -P. 4546 -4549.
4. Lagutin B.M. et al. Photoionization of Ar and Ar-like ions near 3s-threshold // J. Phys. B: Atom. Mol. Opt. Phys. -1999. -V. 32.
- № 8. -P. 1795-1807.
5. Kilin V.A., Lazarev D.A., Lazarev Dm.A., Zelichenko V.M., Amusia M.Ya., Schartner K.-H., Ehresmann A., Schmoranzer H. Test of a q-fractional V(N-ql Hartree-Fock potential for the calculation of double photoionization cross sections of neon // J. Phys. B: Atom. Mol. Opt. Phys. -2001. -V. 34. -№ 20. -P. 3993 -4001.
6. Амусья М.Я., Килин В.А., Ли И.С. Трехэлектронный Оже-рас-пад в атомах // Оптика и спектроскопия. - 1985. - Т. 59. -№ 20. -С. 261-264.
7. Килин В.А., Ли И.С. Двойной Оже-распад в рамках МТВ // Известия вузов. Физика. -1989. — № 7. - С. 78-82.
8. Amusia M.Ya., Lee I.S., Kilin VA. Double Auger decay in atoms: Probability and angular distribution // Phys. Rev. A. —1992. —V. 45.
— № 19. —P. 4576-4587.
9. Kilin VA., Lee I.S. Participator-spectator-vacancy satellites in Auger spectra. Probabilities and angular distribution // Proc. of XXII European Group for Atomic Spectroscopy, Uppsala, Sweden, 1990. —P. 629-631.
10. Amusia M.Ya., Kilin VA., Ehresmann A., Schmoranzer H., Schartner K.-H. Double-autoionization decay of resonantly excited single-electron state // J. Phys. B: Atom. Mol. Opt. Phys. —1993. — V. 26. — № 7. —P. 1281-1300.
11. Kilin V.A., Ehresmann A., Schmoranzer H., Schartner K.-H. Indirect observation of new three electron Auger transitions by PIFS // Abstr. IV European Conference on Atomic and Molecular Physics, Riga, Latvia, 1992. — P 167.
12. Kilin VA., Kharlova A.N., Ehresmann A., Schmoranzer H., Schartner K.-H. Competition between non-correlative visible and correlative fluorescence transitions in KrIII // J. Phys. B.: Atom. Mol. Opt. Phys. — 1995. — V. 28. — № 22. — P 4723-4732.
13. Ehresmann A., Kilin V.A., Chernysheva L.V., Schmoranzer H., Amusia M.Ya., Schartner K.-H. Three-electron radiative transitions // J. Phys. B: Atom. Mol. Opt. Phys. —1993. —V. 26. — № 5. — P L97-L102.
14. Kilin VA., Lazarev D.A., Zelichenko V.M., Amusia M.Ya., Schmoranzer H. The single-photon double-ionization of Ne valence shells // Vestnik TGPU. —1998. — № 6. — P. 26-34.
15. Kilin VA., Lazarev D.A., Lazarev Dm.A., Amusia M.Ya., Schartner K.-H., Ehresmann A., Schmoranzer H. State-selective singlephoton double ionization of Ne indicating singlet-triplet mixing of doubly excited LS states // J. Phys. B.: Atom. Mol. Opt. Phys. — 2000. —V. 33. — № 22. — P. 4989-5005.
16. Амусья М.Я. Атомный фотоэффект. — М.: Наука, 1987. — 270 с.
17. Займан Дж. Современная квантовая теория. — М.: Мир, 1971.
— 288 с.
18. Маттук Р Фейнмановские диаграммы в проблеме многих тел.
— М.: Мир, 1969. —366 с.
19. Джадд Б. Вторичное квантование и атомная спектроскопия. — М.: Мир, 1970. —136 с.
20. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. — М.: Госиздательство физ.-мат. литературы, 1963. — 640 с.
21. Лазарев Д.А., Лазарев Дм.А., Килин В.А., Зеличенко В.М. Автоматизация работы с объектами квантовой теории углового момента // Вестник ТГПУ. —1998. — № 6. — С. 34-40.
22. Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. — Л.: Наука, 1975. —438 с.
УДК 531:534.536.425
ПОЛИМОРФНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ТИПА ОРИЕНТАЦИОННЫЙ ПОРЯДОК-БЕСПОРЯДОК. ЧАСТЬ II. АЗОТСОДЕРЖАЩИЕ ИОННО-МОЛЕКУЛЯРНЫЕ КРИСТАЛЛЫ НАТРИЯ
В.Н. Беломестных, Е.П. Теслева
Юргинский технологический институт (филиал) Томского политехнического университета. г. Юрга
Е-таУ: adm.@ud.tpu.edu.ru
Методами ультраакустики и теплофизики изучаются полиморфные свойства ионно-молекулярных кристаллов натрия: азида (ЫаЫ3), нитрита (ЫаЫ02), нитрата (ЫаЫ03). Сопоставляются ряд физических характеристик данной группы веществ с аналогичными для цианида и хлорида натрия.
Азотсодержащие неорганические азиды, нитриты и нитраты находят многообразное практическое применение, в связи с чем их физические и физикохимические свойства широко исследуются как отечественными, так и зарубежными учеными. Практическая целесообразность свойств указанной группы соединений связана со спецификой построения их анионных подрешеток, приводящая к структурной неустойчивости при внешних энергетических воздействиях в виде тепла, света, удара, радиации и др. Если взять конкретно температуру, то с ее ростом упорядоченная ориентация азид- (N3“), нитрит-(N0^) и нитрат-ионов (N0“) друг относительно друга и по отношению к сферическим катионам натрия (№+) в некоторой точке температурной шкалы (Тс) сменяется частичной или полной дезориентацией -происходит полиморфное превращение типа "порядок-беспорядок".
Ионно-молекулярные азотсодержащие кристаллы натрия - №N3, №N0^ №N03 - помимо
своей термодинамической лабильности являются модельными объектами, в которых сравнительно нетрудно создать условия для структурных перестроек и изучать отклики эффекта переориентации комплексных ионов на те или иные физические свойства кристалла в целом. Как правило, во время структурной перестройки вещества находятся в "стрессовом" состоянии и проявляют аномальные свойства. Кристаллы трех указанных соединений натрия, как сообщается например в [1], испытывают при одинаковом давлении полиморфные превращения в совершенно разных точках Тс, имеют разное их количество и не сопоставимые кинетику и энергетику. Поскольку катионные их подрешет-ки одинаковы, то ответственность за всю разницу полиморфных свойств азида, нитрита и нитрата натрия логично связать с особенностями строения и электронной конфигурации анионов.
Настоящая работа является продолжением задуманной нами серии публикаций по результатам
