Методика приведения неступенчатой иерархической структуры показателей качества тренажеров к ступенчатой Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 371.693

МЕТОДИКА ПРИВЕДЕНИЯ НЕСТУПЕНЧАТОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ТРЕНАЖЕРОВ К СТУПЕНЧАТОЙ

В.В. Сигитов, А.И. Ковинько, Д.В. Ёркин

Определены требования к показателям качества тренажёров. Разработана методика сведения неступенчатой иерархии к ступенчатой структуре тренажёра.

Ключевые слова: показатели качества, иерархия модель, адаптируемость, структура.

При построении структуры показателей качества тренажеров следует обратить внимание на необходимость выполнения следующих требований [1-4]:

1. Структуры показателей должна быть понятна как пользователям (потребителям), так и разработчикам.

2. Структура модели должна быть достаточно подробной и описывать (охватывать) все возможные взаимосвязи (зависимости) между показателями, находящимися на различных ступенях (уровнях).

3. Модель должна предусматривать описание всех возможных связей, но не должна содержать излишних связей.

Рис. 1. Неступенчатая структура, имеющая связи между показателями несоседних ступеней (простейшая)

4 Структура показателей должна легко поддаваться коррекции путем добавления или удаления либо отдельных связей между конкретными показателями, либо самих показателей (без потери общих свойств).

Данное требование направлено на обеспечение адаптируемости модели к изменению требований пользователей или изменению состава (структуры) показателей.

5. Структура модели должна иметь достаточно простое формальное описание.

Это требование связано с целесообразностью автоматизации процесса описания структуры показателей.

135

6. Структура модели должна позволять использовать достаточно простые и понятные методы оценки.

На рис. 1 приведена простейшая неиерархическая структура тренажёра, в которой вершина В, на (¿+1)-ой ступени структуры связана с четырьмя элементами (Вг1,..., Вг4). Кроме того, в структуре имеются элементы У] (/=1,2,...,8) (¿+2)-ой ступени. В этой конкретной ситуации неступенчатость иерархии определяется наличием связи между элементом Вг-3(/+1)-й ступени и элементом У(/+3)-й ступени, т.е. имеет связи между показателями несоседних ступеней.

Простота иерархической структуры тренажёра заключается в том, что для одного из элементов (показателей) имеется связь через одну ступень.

Данная структура может быть приведена к соответствующей эквивалентной ступенчатой иерархии путем введения дополнительного (ложного) элемента Вх(см. рис. 2) на (/+2)-й ступени. Следовательно, весовым коэффициентам дуг входящих и исходящих из элемента Вх следует присвоить значения равные единице. В результате получается следующая иерархическая ступенчатая структура [5-7].

Рис. 2. Сведение простейшей неступенчатой иерархической структуры к ступенчатой структуре

Общий случай.

Для сведения неступенчатой иерархии к ступенчатой структуре (эквивалентной, с точки зрения сохранения значений весовых коэффициентов соответствующих реальных показателей (элементов)) необходима разработка отдельного метода, который должен удовлетворять следующим основным требованиям:

- не вносит ошибки (погрешности) при оценке весов вершин иерархии;

- обеспечивает корректность преобразований неступенчатой иерархии к ступенчатой;

- имеет наглядную интерпретацию и не усложняет структуру системы.

Описание задачи:

Пусть некоторый элемент аяк ступени £ имеет взаимосвязи с элементами более высоких ступеней (несоседних), которые, как можно предполагать, не умаляя общности, не связаны между собой и образуют множество В^. Таким образом, элемент аяк является входом множества дуг, исходящих из элементов множества В$к.

Элемент _2Г с весом ся_2Г, связан с элементом аяк дугой, с относительным весом р(я _ 2, г; s, к). Абсолютный вес дуги:

2(5 _ 2, г; 5, к) = ся_2г • р(я _ 2, г; 5, к), (1)

Элемент ая_3р с весом ся_3р, связан с элементом аяк дугой, с относительным весом р(я _ 3, р; я, к). Абсолютный вес дуги:

г (я _ 3, р; я, к) = Ся _3 р -р(я _ 3, р; я, к), (2)

Элемент аяс весом ся_2Х, связан с элементом аяк дугой, с относительным весом р(я _ 4, X; я, к). Абсолютный вес дуги:

г(я _ 4, X; я, к) = ся_4^ • р(я _ 4, X; я, к), (3)

И так далее до верхних ступеней множества Вяк. Элемент ая_дс весом ся+1 w , связан с элементом аяк, дугой, с

относительным весом р(я _ q +1, w; я, к). Абсолютный вес дуги _ q +1, w; я, к) также вычисляется по формуле:

г(я _ q +1, w; я, к) = ся_2г • р(я _ q +1, w; я, к), (4)

Элемент ая_qv с весом ся_qv, связан с элементом ак, дугой, с относительным весом р(я _ q, V; я, к). Абсолютный вес дуги г (я _ q, V; я, к) также вычисляется по формуле:

г(я _ q, V; я, к) = с8_2Г • р(я _ q, V; я, к), (5)

Абсолютный вес элемента авк может быть вычислен по формуле: I д

сяк = X ся_1 у + X X ся_п] • р(я _ и, у; як), (6)

У=1 и=2 у

ая—и ] еВяк

суммирование в первой сумме проводится по тем элементам ступени я-1, которые связаны с элементом аяк.

Таким образом, имеет место следующий фрагмент структуры (рис.

3).

На рис. 3 элементы множества Взк выделены штриховкой. По аналогии с п.1 введем на ступени я-1 дополнительный (фиктивный) элемент (показатель) ая _1як . На введенный элемент замыкаем все связи элементов вышележащих ступеней, которые ранее замыкались на элемент азк, а вес соответствующей дуги, соединяющей его с элементом азк, назначаем равным 1. Множество Взк трансформируется в множество

_1як = Вяк / _2г .

Nv { âw^iw 1 !

N. CpiM-S.w; !

• • • \ • ■ •

(a ( ь .-. 1 r. H S 5-1 ступень \ Jp J / /

(ад-") (Эа-'Л \

7 4 / -7>

Рис. 3. Исходная неступенчатая иерархическая структура

Таким способом получаем первую модификацию исходной структуры со следующими обозначениями и значениями:

1. Элемент as _2r с весом cs _2r, становится связанным с элементом as_1sk дугой, с относительным весом p(s _ 2, r; s _ 1,s, k), причем выполняется соотношение p(s _ 2, r; s _ 1, s, k) = p(s _ 2, r; s, k). Для абсолютного веса новой дуги также выполняется аналогичное соотношение:

z(s _2, r; s _1,s,k) = Cs_2r ■ p(s _2, r; s _1,s,k)=cs_2r • p(s _2, r;s, k)=z(s _2, r; s, k) ,(7)

По аналогии с п.1 введем на ступени s-1 дополнительный (фиктивный) элемент (показатель) as _1sk. На введенный элемент замыкаем все связи элементов вышележащих ступеней, которые ранее замыкались на элемент ask, а вес соответствующей дуги, соединяющей его с элементом ask, назначаем равным 1. Множество bsk трансформируется в множество Bs_1sk = Bsk / as_2r . Таким способом получаем первую модификацию исходной структуры со следующими обозначениями и значениями:

Однако элемент as_2r выходит из множества bsk, т.к. находится теперь на ступени, непосредственно предшествующей элементу.

2. Для элементов более высоких ступеней иерархии изменяются только направления дуг, которые теперь соединяют их с элементом as _1sk.

Изменяется нумерация дуг, без изменения их относительных значений:

- элемент as_3 р становится теперь связанным с элементом as _1sk дугой, с относительным весом p(s _ 3, p; s _ 1,s, k), абсолютный вес дуги не изменяется:

z(s _3, p; s _1,s,k) = z(s _3, p;s, k)=Cs_3p -p(s _3, p;s _1,s,k)=cs_3p -p(s _3, p; s, k), (8)

- элемент as_4t становится теперь связанным с элементом as _1 sk дугой, с относительным весом p(s _ 4, t; s _ 1,s, k ), абсолютный вес дуги не изменяется:

z(s_4,t;s_1,s,k)=z(s_4,t;s,k)=cs_4t -p(s_4,t;s_1,s,k)=cs_4t -p(s_4,t;s,k), (9)

+ X X с8_иу-р(я _ и, у; я _ 1, я, к), (12)

Аналогично продолжается процесс до верхних ступеней множества

Вя _1 як :

- элемент ая_ qстановится теперь связанным с элементом

_1к дугой, с относительным весом р(я _ q +1, w; я _ 1,б, к), абсолютный вес дуги не изменяется:

_ о +1, w; я _ 1,Б, к) = г (я _ о +1, w; я, к) =

(10)

= с5_ о+1 w-р(я _ ц +1, w; я _ 1,б, к) = с5 _о+1 w-р(я _ g +1, w; я, к)'

- элемент ая_qV становится теперь связанным с элементом _1 к дугой, с относительным весом р(я _ q, V; я _ 1,б, к), абсолютный вес дуги не изменяется:

г (я _ о, V; я _ 1, Б, к) = г (я _ о, V; я, к) =

(11)

= ся_qv • р(я _ о, V; я _ 1, б,к) = с5_qv • р(я _ о, V; я, к)'

Абсолютный вес элемента _1к может быть теперь вычислен по следующей формуле[5]:

ся_1як = ^_2г • р(я _ 2, г; я _ 1, я, к) +

о

с

и=3 у

я _и у еВя _1як

Абсолютный вес элемента аяк теперь может быть определен по следующей формуле:

I

сяк = X ся_1 У +1 • ся_1як , (13)

У=1

Необходимо заметить, что абсолютный вес элемента не изменился, т. к. выполняется следующее равенство:

I I

сяк = X ся_1У +1 ся_1як = X ся_1У + ся_2г -р(я_ЯГ;я_1,як) +

У=1 У=1 , ,(14)

о I о 'V /

+ X X ся_и ур(я _ и У';я к) = X ся _1У + X X ся_и Ур(я _ и У'; я к)

и=3 у У=1 и =2 у

я_иу' еВя_1як я_и у еВяк

Таким образом, исходная неступенчатая структура, фрагмент которой был приведен на рис. 3, приобретает следующий вид (рис.4).

Предлагаемый способ (реализующий его алгоритм) удовлетворяет всем предъявляемым ранее требованиям: простоты, наглядности и др., а также после конечного числа итераций приводит исходную иерархию к ступенчатому виду. Как несложно видеть предлагаемый способ реализует корректный пересчет весов показателей (элементов) структуры. Таким образом, получаемая структура полностью отражает все особенности исходной структуры (с сохранением весовых коэффициентов), являясь при этом ступенчатой иерархической структурой.

139

N. ( Ззс^К 1

• • • • | / •

N. ( ЛвгЛ Л I /

} /

(За-Зр } / / /

! 5-2ступень "^"Ч \ / / \

\ ( ЗягЗг 1 \ / / / !

/л

Рис. 4. Первое преобразование исходной неступенчатой иерархической структуры

Основные особенности построения модели связаны с возможной спецификой показателей качества верхнего и нижнего уровней, которые могут зависеть как от области использования (назначения) конкретного тренажера (обучающей технологии), так и от специфических особенностей его разработки, изготовления и применения. При реализации оценочных процедур для конкретного продукта (объекта) предлагаемая многоуровневая модель позволяет моделировать основные ситуации, значимость которых различна с точки зрения разных пользователей: значимости элементов верхнего уровня зависят, в основном, от конкретной ситуации, сложившейся в данной конкретной предметной области, т.е. от конкретного пользователя (потребителя). Следует учитывать, что зависимости (веса дуг) между показателями, находящимися на ступенях, относящихся к нижнему уровню, обычно остаются неизменными для конкретного типа (вида) продукта. Поэтому для построения первоначальной структуры показателей качества и ее корректировки приглашаются эксперты, у которых могут иметься различные мнения.

Применение базового метода анализа иерархий и его различных модификаций, позволяющего производить комплексирование мнений экспертов [5], по умолчанию предполагает, что построенная исходная структура является ступенчатой иерархической структурой, т.е. иерархией, у которой возможны связи только между элементами соседних ступеней (уровней).

Решающим преимуществом метода анализа иерархий, применяемого для оценки качества, над большинством других методов оценивания альтернатив является четкий анализ и построение ступенчатой иерархической структуры и обоснованная оценка суждений. Так как результат решения задачи оценки качества тренажеров и обучающих технологий в значительной степени зависит от адекватности результатов полученных на начальном этапе, т.е. от самой ступенчатой иерархической структуры, то для построения сложной искомой иерархии необходимо использовать некоторые специальные приемы.

Список литературы

1. Ашеров А.Т., Капленко С.А., Чубук В.В. Эргономика информационных технологий. Харьков: ХГЭУ, 2000. 221 с.

2. Герасимов Б.М. Автоматизация эргономического обеспечения человеко-машинных систем. Киев: Знание, 1991.

3. Зараковский Г.М., Павлов В.В. Закономерности функционирования эргатических систем. М.: Радио и связь, 1987. 232 с.

4. Информационно-управляющие человеко-машинные системы: Исследование, проектирование, испытания: Справ. / А Н. Адаменко, А.Т. Ашеров, И.Л. Бердников и др.; под общ. ред. А.И. Губинского и В.Г. Евграфова. М.: Машиностроение, 1993. 528 с.

5. Падерно П.И., Попечителев Е.П. Надежность и эргономика биотехнических систем / Под общ. ред. проф. Е.П. Попечителева. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ, 2007. 288 с.

6. Сигитов В.В. Автоматизированные обучающие системы для профессиональной подготовки операторов управляемого вооружения. Тула: ТулГУ, 2009. 260 с.

7. Сигитов В.В. Эргономическая оценка тренажеров и профессиональный отбор операторов управляемого вооружения. Тула: ТулГУ, 2010. 332 с.

Сигитов Виктор Валентинович, д-р техн. наук, советник генерального директора, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, АО ЦКБА,

Ковинько Андрей Иванович, зам. начальника отдела, cdhaeacdhae.ru, Россия, Москва, Главное управление вооружения МО РФ,

Еркин Денис Васильевич, адъюнкт, niriopaiia mail.ru, Россия, Пенза, Пензенский филиал Военной академии МТО им. генерала армии А.В. Хрулева

THE METHOD OF BRINGING NON-STEP HIERARCHICAL STRUCTURE OF QUALITY

INDICA TORS SIMULA TORS TO STEP

V. V. Sigitov, A.I. Kovinko, D. V. Erkin

Defined requirements for indicators of quality of trainers. The technique of reducing the non-step hierarchy to the step structure of the simulator is developed.

Key words: quality indicators, hierarchy model, adaptability, structure.

Sigitov Viktor Valentinovich, doctor of engineering sciences, advisor to the general director, cdhaeacdhae. ru, Russia, Tula, JSC CDBAE,

Kovinko Andrey Ivanovich, deputy head of department, cdhaeacdhae. ru, Russia, Moscow, Main weapons of defense,

Erkin Denis Vasilievich, associate, niriopaiiamail. ru, Russia, Penza, Penza hranch of the Military Academy ofMTO. army General A. V. Khrulev