CC BY
67
педагогические науки
в.в. ЗАЙЦЕВ
(Волгоград)
методика постановки предметных целей уроков математики в начальной школе
Раскрыты методологические требования к постановке целей уроков. Проведен анализ це-леполагания во ФГОС НОО (2021 г.), учебных программах по математике различных УМК для начальной школы, традиционной школьной практики в постановке целей уроков, выявлено несоответствие целей методологическим требованиям. Обоснован процесс постановки предметных целей на примере уроков математики в начальной школе.
Ключевые слова: целеполагание, методология целей, ФГОС НОО, программа начального общего образования, уроки математики в начальной школе, методика постановки предметных целей уроков.
Целеполагание является одной из сущностных характеристик педагогической деятельности учителя. В методической системе (цель, содержание, методы, средства, формы организации) цель выступает в качестве системообразующего компонента, который определяет функционирование всей системы.
В современной школьной практике нет единого подхода к формулировке целей урока. Одни учителя продолжают ранжировать цели на образовательные, развивающие и воспитательные, другие, в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования (далее -ФГОС НОО), подразделяют их на предметные, метапредметные и личностные результаты, однако не соотносят эти результаты с целями обучения. Различаются и формулировки целей урока.
Проведенный нами анализ школьной практики в начальных классах (2020/21 уч. г., около 150 уроков) показал, что наиболее часто цели урока определяются глаголами несовершенного вида, которые характеризуют
незавершенность действия: «создавать условия...», «продолжить формирование.», «способствовать развитию.» и др. С учетом многообразия школьной практики по данному вопросу основная цель данной статьи состоит в исследовании методологических основ, определяющих процесс целеполагания учителя (на примере уроков математики в начальной школе), и рекомендациях наиболее оптимальных подходов к формулированию целей урока.
Понятие цели пришло из немецкой философии, в которой цель (нем. ziel) трактуется как конечный результат, на который преднамеренно направлен процесс; «доведение возможности до ее полного завершения»; осознанный образ предвосхищаемого результата [11]. Известный отечественный философ Н.И. Трубников рассматривает цель как «субъективный образ результата деятельности» [10, с. 124]. При таком понимании цель соотносится с понятием «результат». таким образом, цель - это, прежде всего, образ будущего результата. Результат, полученный в ходе достижения цели, должен в идеале соответствовать тому образу, который проектировался в качестве цели.
В науке разработана система требований к целеполаганию, которая сформировалась в 80-е гг. XX в. и получила название SMART-тех-нологии - аббревиатура от английских слов: S - Specific (точная); M- Measurable (измеримая); A - Attainable (достижимая); R - Relevant (актуальная); T- Time-bound (ограниченная по времени). Эта система требований к целям носит универсальный характер и применима к педагогическому целеполаганию.
Из перечисленных выше требований следует обратить особое внимание на такие атрибутивные характеристики целей, как возможность их измерения (диагностируемость) и достижимость в установленных временных рамках. Считается, что цель соответствует этим требованиям, если по завершении временного этапа (урок, тема, учебный год) результат можно измерить и на основе полученной информации определить, достигнута цель или нет.
Рассмотрим важный методологический аспект целеполагания - соотношение цели и задач. Часто эти термины используют как сино-
О Зайцев В.В., 2021
нимы, однако это не так. В тайм-менеджменте соотношение цели и задач трактуется следующим образом. Сначала формулируется цель как образ будущего результата. Крупные цели разбиваются на более мелкие, называемые задачами, и выполняются поэтапно. Цель отвечает на вопрос «что вы хотите получить», а формулировка задач требует ответа на вопрос «что нужно сделать, чтобы достичь цели» [12].
Понятия цели и задач диалектически связаны между собой. Задача может существовать только в контексте той цели, на достижение которой она ориентирована. Задача, взятая изолированно, вне контекста какой-либо цели и других задач, сама является целью и должна удовлетворять требованиям к цели. Отсюда следует первый методологический принцип -принцип корректного соотношения цели и задач. Этот принцип задает следующие нормы в выстраивании цели и соответствующих задач: 1) задачи должны полностью «покрывать» цель, т. е. при выполнении всех задач цель будет достигнута; 2) ни одна из задач не должна выходить за пределы цели (в этом случае задачи носят избыточный характер); 3) задачи не могут пересекаться между собой.
В дидактике процесс обучения рассматривается как взаимодействие двух видов деятельности: деятельности учителя (преподавание) и деятельности учащихся (учение). Основная цель обучения - изменение учащихся, их поступательное восхождение к более совершенным формам личностного бытия. Деятельность учителя в обучении является вспомогательной. Она выполняет функцию педагогического средства, которое ориентировано на преобразование ученика, его постоянное совершенствование. Следует подчеркнуть, что образовательная деятельность всегда связана с взаимодействием, постоянной коммуникацией учителя и ученика, при этом ученик выступает активным субъектом этого процесса. Без активного, смыслообразующего включения детей в образовательную деятельность нельзя говорить о полноценном образовании. Этим, по существу, образование качественно отличается от любого вида услуг, в том числе от так называемой образовательной услуги.
дидактическое понимание процесса обучения задает определенные методологические регулятивы в целеполагании: цели обучения должны ориентироваться не на деятельность учителя, а на деятельность ученика, его учебные достижения. Из этого вытекает второй методологический принцип, который
КИЕ НАУКИ -
определяет описание цели, ее формулировку. Поскольку цель - образ будущего результата, то она должна формулироваться не в процессуальных, а в результативных характеристиках. Для этого необходимо использовать глаголы совершенного вида, которые раскрывают завершенное действие: учащиеся «знают...», «понимают...», «владеют.» и т. д. Формулирование цели через характеристики процесса не соответствует требованию диагностирования цели обучения.
Исходным нормативным документом, который определяет целеполагание, является ФГОС НОО [2]. Именно с образовательного стандарта берет начало цепочка целепола-гания:
1) цели, зафиксированные во ФГОС НОО;
2) цели в рабочих программах школьного предмета соответствующего УМК;
3) цели в программах на конец учебного года;
4) цели каждой отдельной темы (раздела);
5) цели уроков.
Постановка целей урока зависит от того, насколько корректно сформулированы цели каждого раздела (темы) предмета, а те, в свою очередь, зависят от итоговых целей образовательной программы. Методологически обоснованная декомпозиция целей при переходе на более низкий уровень этой цепочки обеспечивает оптимальное целеполагание каждого отдельного урока.
Рассмотрим, как описанные выше методологические регулятивы проявляются на разных уровнях нормативного дидактического и методического знания в части целепола-гания. Для этого проведем анализ целей обучения, представленных в следующих материалах: 1) ФГОС НОО (2021 г.); 2) рабочих программах по математике для начальных классов (УМК «Школа России» (программа М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой и др.); система Л.В. Занкова (программа И.И. Аргинской, С.Н. Кормишиной); УМК «Учусь учиться» (программа Л.Г. Петерсон); система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова (программа Э.И. Александровой)), а также в методических рекомендациях поурочного планирования для учителя начальных классов (Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко, УМК «Школа России»).
Целеполагание во ФГОС НОО
Обратимся к анализу нового ФГОС НОО (2021 г.) в части описания целей освоения программы начального общего образования. При
ИЗВЕСТИЯ вгпу
анализе структуры стандарта обращает на себя внимание тот факт, что из трех (кроме общих положений) основных разделов стандарта раздел требований к результатам освоения программы начального общего образования располагается в самом конце, после требований к структуре и требований к условиям ее реализации. Этот методологический изъян существенно нарушает логику развертывания содержания важного нормативного документа. Ведь именно целевой блок (требования к результатам освоения программы) определяет требования к ее структуре и условиям реализации. В дидактике известно, что с цели, как «клеточки», начинается восхождение к содержанию образования [7, с. 93]. Структура программы и условия ее реализации должны логично вытекать из целей обучения, а не наоборот. В прежнем ФГОС НОО 2009 г. последовательность разделов была выстроена методологически более правильно.
Как в прежнем, так и в новом стандарте цели освоения программы начального общего образования представлены в форме личностных, метапредметных и предметных результатов. ФГОС НОО 2021 г. (п. 5) закрепляет единство обязательных требований к освоению программ, т. е. цели зафиксированы в форме требований к результатам. Однако обращает на себя внимание нечеткость используемой в стандарте терминологии, связанной с понятиями «цель» и «результат».
Что же понимается в новом стандарте под предметными результатами? Они в п. 10 ФГОС НОО трактуются как «элементы социального опыта (знания, умения и навыки, опыт решения проблем и творческой деятельности)». Определение носит расплывчатый характер с учетом того, что опыт решения проблем (не совсем понятно каких) и опыт творческой деятельности, по существу, больше соответствуют не предметным, а метапредмет-ным результатам обучения. Следует отметить, что в отечественной методологической школе (В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.) опыт трактуется не как цель, а как содержание образования [9]. В тексте нового стандарта появилось важное, на наш взгляд, нормативное требование: предметные результаты должны формулироваться «в деятельностной форме с усилением акцента на применение знаний и конкретных умений» (п. 10). Однако при характеристике предметных результатов (например, учебного предмета «Математика») формулировки результатов имеют слиш-
ком сложные стилистические конструкции и не обладают достаточной полнотой (п. 43.4). В п. 5 стандарта о единстве обязательных требований к результатам освоения программы начального общего образования рядоположен-но со словом знания используется термин компетенция. Однако смысл этого понятия не раскрывается и в последующем тексте стандарта не применяется.
Таким образом, ФГОС НОО (2021 г.) недостает однозначности в понимании целей обучения, а также четкости в формулировках предметных результатов с учетом изложенных выше требований. Задать в стандарте единый однозначный тезаурус основных понятий в части целеполагания можно с помощью «портрета выпускника начальной школы». Это словосочетание использовалось в прежнем ФГОС НОО (2009 г.), однако из текста нового стандарта (2021 г.) оно исчезло.
Рабочая программа по математике УМК «Школа России» (авторы М.И. Моро,
С.И. Волкова, С.В. Степанова и др.)
В пояснительной записке этой программы дана характеристика следующих основных целей начального обучения математике:
- математическое развитие младших школьников;
- формирование системы начальных математических знаний;
- воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Эти цели задают три главных направления: освоение предметных знаний; развитие младших школьников и их воспитание. Далее перечислены задачи, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
- развитие пространственного воображения;
- развитие математической речи;
- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
- развитие познавательных способностей;
- воспитание стремления к расширению математических знаний;
- формирование критичности мышления;
- развитие умения аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, а также оценивать и принимать суждения других [1, с. 3-4].
Анализ представленных целей и задач с позиций рассмотренных выше требований позволяет выделить следующие слабые стороны данной программы в части целеполагания: 1) формулировка целей не соответствует терминологии, принятой во ФГОС НОО 2009 г. (предметные, метапредметные, личностные результаты); 2) задачи не структурированы по целям, поэтому их трудно соотнести между собой; 3) предметные результаты ограничиваются только формированием системы начальных математических знаний (совсем отсутствуют умения и навыки, хотя формирование прочных вычислительных навыков является стержневым направлением в начальной школе); 4) цель воспитания ограничивается только интересом к математике и умственной деятельности; 5) формулировки целей и задач носят процессуальный, а не результативный характер.
Рабочая программа по математике (система Л.в. занкова, авторы
И.И. Аргинская, с.н. Кормишина)
В программе по математике И.И. Аргин-ской, С.Н. Кормишиной (система Л.В. Занко-ва) цели обучения отсутствуют, но отмечается, что содержание ориентировано на решение следующих задач, «предусмотренных ФГОС НОО и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
кие науки -
- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные» [3, с. 121-147].
Эти задачи направлены на достижение предметных и метапредметных результатов. Однако три из четырех задач связаны с деятельностью учителя, одна формулировка носит процессуальный характер («создать условия.»), две - результативный («научить.»). И только одна задача связана с учебными достижениями учащихся («приобрести начальный опыт.»).
Рабочая программа по математике (система «Учусь учиться», автор Л.г. Петерсон)
В программе по математике л.Г. Петерсон цели и задачи обучения представлены достаточно полно. Блок целеполагания в этой программе задан тремя основными целями, которым соответствуют восемь задач. цели:
- формирование у учащихся основ умения учиться;
- развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
- создание для каждого ребенка возможности достижения высокого уровня математической подготовки.
Задачи: 1) формирование у учащихся познавательной мотивации, способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий (УУД); 2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению; 3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления; 4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учетом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения
известия ВГПУ
к своему Отечеству; 5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности; 6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся; 7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе; 8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды [3, с. 4-91].
Анализ структуры целей показывает, что первая из них связана с метапредметными результатами, вторая - с метапредметными («развитие мышления») и личностными («развитие качеств личности, интереса к математике»), третья - с предметными («создание для каждого ребенка возможности достижения высокого уровня математической подготовки»). Однако все три цели носят процессуальный характер и относятся не к учебным достижениям школьников, а к деятельности учителя.
Аналогично выглядят задачи. Только две из восьми задач ориентированы на учебные достижения младших школьников («приобретение опыта.» и «овладение системой.»), причем сформулированы они не в результативной, а в процессуальной форме. Остальные задачи описывают процессуальный аспект деятельности учителя.
Рабочая программа по математике (система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, автор Э.И. Александрова)
В данной программе блок целеполагания отсутствует. Автор программы отмечает, что обучение осуществляет свою ведущую роль в умственном развитии прежде всего через содержание, определяющее, в свою очередь, методы, формы организации и общения детей, характер дидактических материалов и другие стороны учебного процесса [5, с. 455-481].
Методическое пособие для учителя (поурочные разработки по математике, авторы Т.н. Ситникова, И.Ф. Яценко)
Учителя начальных классов для постановки целей уроков часто используют различные издания методических пособий с уже готовыми поурочными разработками. Обратимся к одному из таких пособий для анализа целей конкретных уроков математики в начальной школе [8].
В аннотации данного пособия отмечается, что оно составлено в соответствии с требованиями стандарта и содержит все необходимое для качественной подготовки педагога к уроку. Пособие адресовано учителям начальных классов, работающим по УМК «Школа России», а также студентам педагогических вузов и колледжей.
Приведем из пособия пример урока во втором классе на тему «Деление на 2. Закрепление». В начале конспекта представлены следующие цели урока и планируемые результаты.
Цели:
- закреплять табличные случаи умножения с числом 2;
- формировать умение выполнять деление на 2, используя соответствующие случаи умножения;
- совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи;
- развивать внимание и логическое мышление.
Планируемые результаты. Учащиеся научатся:
- использовать взаимосвязь умножения и деления при делении на 2;
- решать задачи изученных видов;
- выполнять устные вычисления изученных видов в пределах 100;
- решать геометрические и элементарные комбинаторные задачи;
- контролировать и оценивать свою работу и ее результат.
Во-первых, отметим, что в пособии для каждого урока одновременно представлены перечни и целей, и планируемых результатов. Однако цель - это и есть образ будущего результата. Во-вторых, все четыре цели ориентированы на деятельность учителя, причем формулировки целей носят не результативный, а процессуальный характер и выражены глаголами несовершенного вида («закреплять», «формировать», «совершенствовать», «развивать»). Совершенно по-другому (и, на наш взгляд, более правильно) сформулированы планируемые результаты урока, которые представлены в результативной форме и фиксируют достижения учащихся по различным направлениям их деятельности на уроке. Вместе с тем трудно ожидать, что в течение одного урока дети научатся «решать задачи изученных видов», «выполнять устные вычисления изученных видов» и др. Они только продвинутся в этих направлениях, и это продвижение желательно конкретизировать в виде задач урока. Как это можно сделать, покажем ниже.
Обратимся к традиционной практике це-леполагания учителя (на примере уроков математики в начальной школе). Каким образом учитель формулирует цели, ориентированные на достижение предметных результатов, при подготовке конспекта или технологической карты урока? Что является источником этих целей?
1. Чаще всего учитель берет цели из уже готовых поурочных разработок, которые выпускаются различными издательствами методической литературы или размещаются в сети Интернет.
2. Ставит цели, исходя из того содержания урока, которое представлено в школьном учебнике (воссоздает цели, ориентируясь на готовое содержание).
3. Формулирует цели самостоятельно.
Рассмотрим каждый из этих вариантов более подробно.
Для учителя один из часто используемых источников целей урока - методические пособия с поурочными планами, в которых представлены не только цели урока, но и его содержание, а также методические приемы подачи этого содержания, структурированные по этапам урока. Эти поурочные планы являются хорошей помощью для молодых учителей, которые только осваивают тонкости методической науки. Однако по мере более глубокого освоения технологии проведения уроков и накопления собственного методического опыта учителя начинают осознавать некоторую ограниченность «универсальных рецептов» из методических пособий (выше рассмотрено одно из таких пособий).
Второй вариант целеполагания - учитель конструирует (воссоздает) цель урока по тому содержанию, которое представлено в школьном учебнике для этого урока. С этих позиций содержание учебника, в котором приведены задания как для классной, так и для домашней работы, играет негативную роль. Оно как бы «ведет» за собой учителя и не стимулирует его размышления о логике развертывания целей отдельных уроков в контексте системы уроков. «Отсутствие ясного осознания цели, - отмечает В.В. Сериков, - типичное явление для педагогической практики. Конечно, это надо понимать не в том смысле, что педагог не знает, зачем он пришел на урок. Просто его представления о цели зачастую далеки от действительного педагогического содержания этого понятия» [6, с. 111].
Кроме того, данный вариант противоречит логике построения методической систе-
'КИЕ НАУКИ -
мы, в соответствии с которой цели определяют содержание, методы, средства и формы организации урока. Содержание урока подбирается под цели, а не наоборот. Известный философский тезис гласит: «средства без целей слепы, цели без средств пусты». Попытка восстановления цели урока по содержанию школьного учебника неизбежно упирается в методологический тупик.
третий вариант целеполагания учителя связан с самостоятельной постановкой цели урока. Для этого необходимо учитывать следующие закономерности в целеполагании. цель локального учебного фрагмента должна формулироваться в контексте цели более широкой системы, частью которой он является. Например, при изучении темы «Нумерация чисел от 11 до 20» (1-й класс, 14 уроков) вначале нужно определить предметные цели всей темы в целом (как образ проектируемых предметных результатов), а затем провести декомпозицию этих целей для каждого отдельного урока темы. Если тема включает большое количество уроков, то в ней целесообразно сначала выделить отдельные разделы, цели темы спроецировать сначала на эти разделы (которые выступают в целеполагании посредниками), а уже затем - на отдельные уроки. Например, тему «Умножение и деление многозначных чисел» (4-й класс, 77 уроков) можно разбить на три крупных раздела («Умножение и деление на однозначное число», «Умножение на двузначное и трехзначное число», «Деление на двузначное и трехзначное число»), распределить общие цели темы по разделам, а затем провести декомпозицию целей разделов по урокам.
Рассмотрим в качестве примера несколько предметных целей, которые традиционно встречаются в конспектах уроков математики в начальной школе:
1) создать условия для изучения табличного умножения числа 2;
2) формировать умение заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
3) раскрыть конкретный смысл действия деления;
4) ввести правило прибавления числа к сумме.
Анализ этих целей показывает, что если третья и четвертая цели фиксируют определенный результат (раскрытие учителем конкретного смысла действия деления и введение правила прибавления числа к сумме), то первые две цели носят процессуальный харак-
известия вгпу
тер (создать условия; формировать умение). Кроме того, все четыре цели ориентированы не на деятельность ученика, а на деятельность учителя, которая носит вспомогательный характер и выполняет функцию средства. В связи с этим все приведенные выше цели нельзя признать корректными, если рассматривать их с учетом требований приведенной выше технологии SMART. Цели должны фиксировать какое-то приращение (в данном случае - из области предметных результатов) учебных достижений младшего школьника. Для того чтобы эти цели можно было диагностировать, их следует переформулировать и представить, например, в следующем виде:
1) знать табличное умножения числа 2; понимать, как находятся результаты в каждом случае умножения числа 2;
2) уметь заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
3) понимать конкретный смысл действия деления (на примере деления по содержанию);
4) знать правило прибавления числа к сумме и уметь его обосновывать.
В этой формулировке цели относятся уже не к деятельности учителя, а к деятельности ученика и в конце урока можно диагностировать степень их достижения.
Проведенный выше анализ проблемы це-леполагания показывает, что цели и задачи в образовательной деятельности учителя часто формируются с нарушением перечисленных выше методологических правил. Опишем некоторые закономерности в постановке целей урока с опорой на эти правила.
1. ФГОС НОО задает три направления целеполагания в начальной школе, которые определяются предметными, метапредмет-ными и личностными результатами обучения. Эти направления существенно отличаются друг от друга, и их невозможно объединить в формулировке одной цели (в этом случае цель превратится в перечисление нескольких разнородных задач). Поэтому при переходе с уровня стандарта на уровень программы начального общего образования по этим направлениям формулируются три глобальные цели, которые определяют предметные, мета-предметные и личностные результаты в «модели выпускника начальной школы». На основе ФГОС НОО осуществляется декомпозиция этих целей в системы задач для каждого учебного предмета, которые в дальнейшем конкретизируются применительно к каждому учебному году, разделу (теме), уроку.
2. Сложность состоит в том, чтобы «собрать» и объединить в формулировке одной цели все разнородные задачи. Это проявляется не только на уровне глобального целепола-гания, но и в постановке целей отдельных уроков. Известно, что уроки математики в начальной школе носят комбинированный характер. Стержневым направлением в течение всех четырех лет обучения является формирование понятия числа и арифметические действия над целыми неотрицательными числами. Кроме того, практически на каждом уроке решаются текстовые задачи, используются задания, связанные с величинами, алгебраическим и геометрическим материалом. Поэтому для отдельного урока сложно сформулировать одну предметную цель, объединяющую разные виды учебной работы. В этом случае цели по каждому направлению (нумерация, арифметические действия, текстовые задачи и др.) определяются не на урок, а на систему уроков (раздел, тему). Затем для каждого урока они конкретизируются в виде нескольких диагностируемых в масштабах урока задач. В этом находит проявление диалектика целей и задач, о которой речь шла выше.
3. Если какую-либо задачу сложно диагностировать в рамках одного урока и она повторяется в течение нескольких уроков, то в этом случае используют следующие методические приемы:
а) конкретизация задачи с указанием ее специфики именно для данного урока (например, вместо «уметь решать задачи изученных видов» использовать формулировку «освоить краткую запись условия задачи на пропорциональное деление в виде отрезков»; вместо задачи «выполнять устные вычисления изученных видов» конкретизировать формулировку: «выполнять устные вычисления в примерах вида 36+20, 48-30»);
б) отражение в формулировке задачи перехода учащихся на более высокий уровень освоения учебных достижений (например, «уметь представлять в "материализованной форме" запись вычислительного приема вида 52 + 6» (в терминологии теории поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина)).
Использование указанных методических приемов позволит дифференцировать задачи и более успешно диагностировать предметные результаты каждого урока.
Таким образом, построение учебного це-леполагания с опорой на универсальные мето-
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
дологические правила позволяет сделать следующие выводы.
1. Целеполагание является системообразующим компонентом педагогической деятельности, который определяет ее содержание, методы, средства и организационные формы. Однако в современной школьной практике отсутствуют единые подходы к постановке учителем целей урока, которые не всегда соответствует методологическим требованиям к целе-полаганию и соответствующим нормативным документам в сфере образования (ФГОС НОО и др.).
2. Общие требования к целеполаганию определяются технологией SMART, в соответствии с которой цель должна быть точной (Specific), измеримой (Measurable), достижимой (Attainable), актуальной (Relevant) и ограниченной по времени (Time-bound). Эта система требований к целям носит универсальный характер и применима к педагогическому целеполаганию.
3. ФГОС НОО определяет структурирование целей освоения программы начального общего образования, которые в стандарте представлены в форме предметных, метапред-метных и личностных требований к результатам обучения. Прежнее деление целей урока на образовательные, развивающие и воспитательные не соответствует терминологии, принятой в стандарте, а также содержательным линиям каждой группы целей стандарта. Эти содержательные линии выстроены с опорой на современные достижения психолого-педагогических исследований в области начального общего образования и задают ценностные ориентиры, в том числе в части це-леполагания.
4. Анализ программ по математике основных УМК для начальной школы («Школа России», авторы М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова и др.; «Учусь учиться», автор Л.Г. Петерсон; система Л.В. Занкова, авторы И.И. Аргинская, С.Н. Кормишина; система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, автор Э.И. Александрова) показал их слабую проработанность в части целеполагания. В целом ряде программ формулировки целей не соответствуют терминологии, принятой в действующем ФГОС НОО, задачи не структурированы по целям, их трудно соотнести между собой; описание целей и задач носит не результативный, а процессуальный характер. В некоторых УМК блок целеполагания отсутствует совсем.
5. Проведенный анализ школьной практики показал, что учителя начальных классов часто определяют предметные цели урока глаголами несовершенного вида, которые характеризуют незавершенность действия: «создавать условия...», «продолжить формирование.», «способствовать развитию.» и др. такие формулировки противоречат требованию измеримости (диагностичности) цели. Кроме того, цели урока должны быть направлены не на деятельность учителя (что он делает на уроке), а на деятельность ученика, фиксировать его поступательное продвижение в освоении предметных результатов обучения. Деятельность учителя в целеполагании урока носит вспомогательный характер, обеспечивая учебные достижения ученика.
6. Целеполагание осуществляется по принципу «сверху вниз». Сначала конструируют глобальные цели, которые желательно зафиксировать во ФГОС НОО на основе «портрета выпускника начальной школы», а затем проводят декомпозицию глобальных целей на более локальные (на конец каждого учебного года; раздела (темы) учебной программы; отдельного урока). Грамотно разработанная таксономия целей позволит не формально «проходить» учебные задания из школьного учебника, а целенаправленно выстроить учебный процесс, в котором каждый урок выполняет свои уникальные функции.
7. Предметные цели удобно формулировать для учебного раздела (темы) в целом. Это позволяет избежать повтора их формулировок для нескольких последовательных уроков. Затем цели раздела (темы) преобразуются в систему предметных задач каждого урока. В этом проявляется диалектика целей и задач. Для дифференцирования предметных задач отдельных уроков используются следующие методические приемы:
а) конкретизация задачи с учетом специфики каждого отдельного урока;
б) использование уровневого подхода к освоению предметных результатов.
Список литературы
1. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1-4 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова и др.]. М., 2016.
2. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования: приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. № 286
ИЗВЕСТИЯ вгпу
[Электронный ресурс]. URL: http://publication.pravo. gov.ru/Document/View/0001202107050028?index=0 (дата обращения: 20.04.2021).
3. Образовательные программы. Начальное общее образование. 1-4 классы. Система Л.В. Зан-кова: учеб.-метод. пособие / сост. Н.В. Нечаева, С.В. Сабина. М., 2020.
4. Примерная рабочая программа к УМК «Математика «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон. 1-4 классы (автор Л.Г. Петерсон) // Образовательные программы. Начальное общее образование. 1-4 классы: учеб.-метод. пособие. М., 2021. С. 4-91.
5. Примерная рабочая программа к УМК «Математика» Э.И. Александровой. 1-4 классы (автор Э.И. Александрова). Образовательные программы. Начальное общее образование. 1-4 классы: учеб.-метод. пособие. М., 2021. С. 455-481.
6. Сериков В.В. Обучение как вид педагогической деятельности: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М., 2008. С. 111.
7. Сериков В.В. Педагогическая реальность и педагогическое знание. Опыт методологической рефлексии: моногр. М., 2018.
8. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике. 2 класс. 6-е изд. М., 2020.
9. Теоретические основы содержания общего среднего образования / под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М., 1983.
10. Трубников Н.Н. О категориях «цель», «средство», «результат». М., 1968.
11. Цель [Электронный ресурс] // Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Цель (дата обращения: 20.04.2021).
12. Чем отличается цель от задачи: разбираемся на примерах [Электронный ресурс]. URL: https://iklife.ru/samorazvitie/chem-otlichaetsya-cel-ot-
zadachi.html (дата обращения: 20.04.2021). * * *
1. Matematika. Rabochie programmy. Predmet-naya liniya uchebnikov sistemy «Shkola Rossii». 1-4 klassy: ucheb. posobie dlya obshcheobrazovat. organizacij / [M.I. Moro, S.I. Volkova, S.V. Stepanova i dr.]. M., 2016.
2. Ob utverzhdenii federal'nogo gosudarstvenno-go obrazovatel'nogo standarta nachal'nogo obshchego obrazovaniya: prikaz Ministerstva prosveshcheniya Rossijskoj Federacii ot 31 maya 2021 g. № 286 [Elektronnyj resurs]. URL: http://publication.pravo. gov.ru/Document/View/0001202107050028?index=0 (data obrashcheniya: 20.04.2021).
3. Obrazovatel'nye programmy. Nachal'noe ob-shchee obrazovanie. 1-4 klassy. Sistema L.V. Zankova: ucheb.-metod. posobie / sost. N.V. Nechaeva, S.V. Sabina. M., 2020.
4. Primernaya rabochaya programma k UMK «Matematika «Uchus' uchit'sya» L.G. Peterson. 1-4 klas-
sy (avtor L.G. Peterson) // Obrazovatel'nye programmy. Nachal'noe obshchee obrazovanie. 1-4 klassy: ucheb.-metod. posobie. M., 2021. S. 4-91.
5. Primernaya rabochaya programma k UMK «Matematika» E.I.Aleksandrovoj. 1-4 klassy (avtor E.I. Aleksandrova) Obrazovatel'nye programmy. Na-chal'noe obshchee obrazovanie. 1-4 klassy: ucheb.-metod. posobie. M., 2021. S. 455-481.
6. Serikov V.V. Obuchenie kak vid pedagogiche-skoj deyatel'nosti: ucheb. posobie dlya stud. vyssh. ucheb. zavedenij. M., 2008. S. 111.
7. Serikov V.V. Pedagogicheskaya real'nost' i pe-dagogicheskoe znanie. Opyt metodologicheskoj reflek-sii: monogr. M., 2018.
8. Sitnikova T.N., Yacenko I.F. Pourochnye raz-rabotki po matematike. 2 klass. 6-e izd. M., 2020.
9. Teoreticheskie osnovy soderzhaniya obshchego srednego obrazovaniya / pod red. V.V. Kraevskogo, I.Ya. Lernera. M., 1983.
10. Trubnikov N.N. O kategoriyah «cel'», «sred-stvo», «rezul'tat». M., 1968.
11. Cel' [Elektronnyj resurs] // Vikipediya. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Cel' (data obrashcheniya: 20.04.2021).
12. Chem otlichaetsya cel' ot zadachi: razbiraemsya na primerah [Elektronnyj resurs]. URL: https://iklife. ru/samorazvitie/chem-otlichaetsya-cel-ot-zadachi.html (data obrashcheniya: 20.04.2021).
Teaching methods of subject goals setting of mathematics lessons at primary school
The article deals with the methodological requirements to goal setting of the lessons. There is conducted the analysis of goal setting in the Federal Educational Standard of Primary General Education (2021), the educational programmes of mathematics of different learning and teaching support kit for primary school and the traditional school practice in the goal setting of the lessons. There is revealed the disparity of the goals and the methodological requirements. The author substantiates the process of subject goals setting at the example of the mathematics lessons at primary school.
Key words: goal setting, methodology of aims, the Federal Educational Standard of Primary General Education, the Programme of Primary General Education, mathematics lessons at primary school, teaching methods of subject goals setting of lessons.
(Статья поступила в редакцию 05.08.2021)
