Методика определения объема конденсата при сжатии воздуха Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА КОНДЕНСАТА ПРИ СЖАТИИ

ВОЗДУХА Галюжин А.С.

Галюжин Александр Сергеевич - кандидат технических наук, доцент,

кафедра безопасности жизнедеятельности, Белорусско-Российский университет, г. Могилев, Республика Беларусь

Аннотация: в работе сравниваются различные методики определения объёма конденсата на стационарных и мобильных машинах. Данная методика определения объёма конденсата на стационарных и мобильных машинах при сжатии воздуха в пневмоприводах с помощью уравнений Клапейрона и Ван-дер-Ваальса позволяет с малой погрешностью определять значение объёма конденсата. Приведен пример определения объёма конденсата на стационарных и мобильных машинах при сжатии воздуха в пневмоприводах.

Ключевые слова: пневмопривод, конденсат, точка росы, сжатый воздух, уравнение Клапейрона, уравнение Ван-дер-Ваальса.

Введение. В стационарных и мобильных машинах широко применяется сжатый воздух для разных систем, исходным продуктом для получения которого служит атмосферный воздух. Известно, что в атмосферном воздухе содержится парообразная влага. Так, в 1 м3 атмосферного воздуха средних широт в зависимости от метеоусловий может содержаться содержится от 0,4 до 60 г влаги в парообразной форме [1; 42, с. 49].

Компрессор сжимает воздух и, соответственно, концентрация влаги увеличивается. Как правило, после сжатия воздух становится пересыщенным, поэтому влаги сконденсируется, а часть останется в виде пара. Очевидно, что при подготовке сжатого воздуха в качестве рабочего тела для пневмопривода, в первую очередь, из него необходимо удалить конденсат. Поэтому при подборе или создании устройства осушки сжатого воздуха следует знать объем конденсата, который выделится при сжатии воздуха.

Объект исследований. Воздух атмосферы нашей планеты из-за наличия в нем паров воды является влажным. Чаще всего влажный атмосферный воздух средних широт бывает ненасыщенным. С физической точки зрения это означает, что при данной температуре влажный воздух может пополняться молекулами воды. Однако это пополнение не может происходить до бесконечности, при определенном количестве молекул воды в данном объеме воздуха наступает состояние насыщения, которое зависит от температуры влажного воздуха: чем выше температура воздуха, тем больше молекул воды может в нем находиться. Температура влажного воздуха, при которой наступает состояние насыщения, называется температурой точки росы. Если воздух охлаждать ниже температуры точки росы, то находящийся в нем пар начинает конденсироваться и влажный воздух становится пересыщенным. Таким образом, в компрессор может всасываться ненасыщенный, насыщенный и пересыщенный воздух, но чаще всего из атмосферы всасывается ненасыщенный воздух. Основными показателями атмосферного влажного воздуха являются: абсолютная и относительная влажность, температура точки росы, плотность, газовая постоянная, влагосодержание и энтальпия. Для сжатого воздуха к важнейшим показателям относятся температура точки росы, степень очистки и осушки, наличие в нем воды в жидком состоянии. Также следует отметить, что при расчетах современных пневмоприводов используются такие показатели, как подача компрессора, номинальное давление, температура и плотность сжатого воздуха [4, с. 78-79; 5, с. 38-40; 6, с. 53-64].

Основная часть. Рассмотрим основные методики расчета объема конденсата (воды в жидком состоянии) при сжатии воздуха. Влажный воздух относится к реальным газам, состояние которых описывается уравнением Ван-дер-Ваальса, учитывающее собственный объем молекул и силу притяжения между молекулами [7, с. 43; 8, с. 93-96].

С 2 _ Л

Г + -

V

где р - абсолютное давление газа, Па;

п а

V2

(V - пЬ) = пЯТ, (1)

Т - абсолютная температура, К; Я - молярная газовая постоянная, Дж/(моль-К);

а - постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного притяжения: а=0,138 Па-м6/моль2 [9];

b - коэффициент, учитывающий объем, занимаемый молекулами: b=0,3183-10"4 м3/моль [9]; n - количество молей в объеме V при нормальных условиях, моль.

Следует отметить, что количество молей воздуха при сжатии не меняется, т.к. определение их исходного количества проводится для нормальных условий.

При малых давлениях и высоких температурах nb ¥ип2 а/V2 р уравнение Ван-дер-Ваальса совпадает с уравнением Клапейрона, которое описывает состояние идеального газа [7, с. 43-45]:

pV / T = const. (2)

Поэтому в известных методиках для определения объема конденсата в сжатом воздухе используют уравнение Клапейрона [10; 11, с. 18-26]. В [7, с. 42] отмечено, что уравнение Клапейрона с достаточной степенью точности применимо к атмосферному воздуху.

Проведем сравнительный анализ методик расчета объема конденсата, возникающего при сжатии воздуха. Если сравнить два состояния влажного воздуха до сжатия компрессором и после, то уравнение

Клапейрона примет вид [7, с. 41-42, с. 100]:

p V p V

г^ атм атм _ it сж сж (3)

Т_„ " Т ' ()

где ратм, рсж - атмосферное давление и абсолютное давление сжатого воздуха, Па; Vатм, Vсж - объем воздуха до и после сжатия, м3; Татм1, Тсж - абсолютная температура атмосферного и сжатого воздуха, К. Тогда объем атмосферного воздуха Vаmм, необходимый для получения Ксж:

V 8

V — сж сж , (4)

атм — г» ' 0Т

где дсж - коэффициент сжатия воздуха, дсж = рсж/ратм;

3Т - коэффициент изменения температуры воздуха, 3Т = Тсж / Татм. Метеорологи оценивают содержание влаги в атмосферном воздухе двумя показателями: относительной влажностью и температурой [12, с. 57-92, 136-142]. Эти показатели присутствуют в прогнозах погоды. Поэтому, используем данные показатели для дальнейших расчетов. Масса парообразной влаги тпватм в объеме Vатм определяется следующим образом:

тп.в.атм — Vатм Рн.атм Фатм, (5)

где рн.атм - абсолютная влажность атмосферного воздуха в состоянии насыщения (максимальная абсолютная влажность при данной температуре), г/м ;

фатм - относительная влажность атмосферного воздуха. Масса парообразной влаги в состоянии насыщения в единице объема влажного воздуха зависит от его температуры и для давлений до 10 МПа практически не зависит от давления в этом объеме [3, с. 85-86; 10, с. 16]. В результате сжатия воздуха его объем уменьшается, но масса влаги в нем остается такой, какой была до сжатия. Если в результате сжатия воздух станет пересыщенным, то в нем появится конденсат, а его относительная влажность будет состоянию насыщения, т. е. фсж = 1. Когда при сжатии воздуха будет достигнуто состояние насыщения, то конденсат при этом не появится, но фсж =1. В ненасыщенном сжатом воздухе конденсат будет отсутствовать, а его относительная влажность фсж < 1.

Массу парообразной влаги тпвсж, которая будет находиться в сжатом воздухе, можно рассчитать с помощью зависимости, аналогичной (5):

тпв.сж — Кж Рн.сж фсж, (6)

где рнсж - абсолютная влажность сжатого воздуха в состоянии насыщения, г/м3; фсж, - относительная влажность сжатого воздуха.

Окончательно массу конденсата тек можно определить следующим образом, приняв при этом фсж

m = m -m . (7)

ек пе.атм пе.сж у >

Если в результате расчетов с помощью зависимости (7) получится тек < 0, то это означает, что после сжатия воздух остался ненасыщенным, а модуль численного значения тек - это масса парообразной влаги, недостающая до состояния насыщения сжатого воздуха. При тек = 0 воздух в результате сжатия достиг состояния насыщения, но образования конденсата не произошло. Наличие конденсата (тек > 0) означает, что не только выделился конденсат в результате сжатия воздуха, но и сжатый воздух находится в состоянии насыщения.

В литературе по технической термодинамике [3, с. 128-134; 4, с. 17, 13] и в стандарте ISO 7183:2007 [1] зависимость абсолютной влажности воздуха в состоянии насыщения от его температуры приведена в табличной или графической форме, что снижает точность расчетов и не позволяет проводить их с помощью современных программных пакетов. Поэтому на основании вышеупомянутых табличных данных, применяя программу Excel, были получены полиномы, дающие возможность расчетным путем определять необходимые зависимости, т. е.

рн.атм a1 t р.атм + a2 t р.атм + a3 t р.атм + a4 ¿р.атм+ a5 ; (8)

1р.атм= b1 ln (рн.атм ) _ b2 , (9)

где ab a2, a3, a4, a5, b и b2 - коэффициенты полиномов: = 2 ■ 10-6, a2 = 2 ■ 10-4, a3 = 9,9 ■ 10-3, a4 = 0,3216, a5 = 4,7641, bl = 16,21, b2 = 18,04;

!р.атм - температура точки росы атмосферного воздуха, °С.

Уравнение (8) получено для диапазона температур ^.атм от -60 до +120 °С. При аппроксимации использован полином 4-го порядка, поскольку величина достоверности в этом случае максимальна и равна 0,9999. Диапазон температур для уравнения (9) такой же, а величина достоверности аппроксимации - 0,961. Для зависимости рнатм= /(1ратм) она максимальна только при применении логарифмической зависимости (9) .

Для определения массы влаги тек, выделившейся при сжатии в виде конденсата, используем уравнения (5) - (8). Расчет рнатм и рн сж выполним с помощью уравнения (8), подставляя вместо ^атм в него tanm и tcж. В результате уравнение (7) примет вид:

V'сж $сж „ / at4 + at3 + at2 + at + a )

g татм у 1 атм атм 3 атм 4 атм 5)

— V ф [а^ + + а,12 + ал1 + а I. (10)

сж тсж \ 1 сж сж 3 сж 4 сж 5 1 у '

Для количественной оценки объема конденсата Уек в дециметрах кубических, который будет поступать в пневмопривод из компрессора, проведена серия расчетов. При этом

т

Увк = — , (11)

Ре

где ре - плотность воды, кг/м3.

С достаточной точностью для технических расчетов при давлениях до 10 МПа в диапазоне температур от 0 до 40 °С (максимальный диапазон температуры конденсата) можно принять ре = 103 кг/м3 [14, с. 7].

Рассмотрим возможность использования уравнения Ван-дер-Ваальса для расчета объема конденсата Vвк. Запишем уравнение Ван-дер-Ваальса для двух состояний воздуха: до сжатия и после него:

n2 а ^

Ратм ^ v 2

Гатм - ПЬ)

nT„,

f ni

Рсж V 2

V сж J

Рсж - nb)

nT

С учетом того, что 0Сж = Рсж/ Ратм, а ST = Тсж/ Татм, ПОЛуЧИМ:

(

(

n2 а ^

Ратм V 2

(¥атм - nb) =-

n2 а

Ратм^сж 1 V 2

(Кж - nb)

(13)

Для расчета объема конденсата Квк необходимо из уравнения (13) получить зависимость Катм= / (ратм, Ксж, Татм, Тсж, п, а, Ь). Но решить данное уравнение относительно Катм в явном виде невозможно, поэтому решать данную задачу необходимо методом последовательных приближений, что, несомненно скажется на точности вычислений.

Проведем анализ уравнения (13). Вначале предположим, что силы межмолекулярного притяжения равны нулю, а учтем только объем, занимаемый молекулами. Тогда уравнение (13) примет вид:

Р (V _ пЬ) — Раты8 сж (Кж _ пЬ)

г атм\ атм / с- '

оТ

V.

ИЛИ

Ô V

сж сж 0т

(14)

Проведем анализ уравнений (4) и (14). Очевидно, расчет с помощью уравнения Клапейрона показывает, что необходимо больше атмосферного воздуха для получения одинакового объема сжатого воздуха, чем расчет с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса.

Так, при tаmм=30 °С (Татм =303,15 К), ДТ = Тсж - Татм=4 К и 4ж=9 объем атмосферного воздуха, рассчитанный с помощью уравнений Клапейрона V,m.m и Ван-дер-Ваальса Vатмве соответственно равен: Vаmжm=8,88 м3, Vатмвв=8,78 м3, т.е. разница составляет 1,2 %. При этом определение количества молей n выполнялось путем приведения объема атмосферного воздуха к нормальным условиям Vжш.н (рапшн=101325 Па, Ттм =273,15 К) с помощью уравнения Клапейрона , а также с учетом того, что для реального воздуха объем одного моля равен Ум=22, 4 дм3 [15, с. 542] . Для определения количества молей n использовалась известная зависимость: n= Va„MU,/ VM. При тех же условиях, но ДТ =20 К разница Va^., и Vm.ee составляет чуть меньше 1%.

С уменьшением tатм разница V^,.,,, и VimM.ee также незначительно уменьшается. Так, при tаmм=20 0С (Ттм =2933,15 К), ДТ =4 К и &сж=9 упомянутая разница составляет 1,07 %, а при ДТ =20 К - 1,12%. При дальнейшем уменьшении tаmм разница V^., и Уаmм.ee существенно не изменяется, для tаmм=0 0С (Татм =273,15 К), ДТ =4 и ДТ =20 К К разница V^,.,, и VanMBe не превышает 1,1 %.

Продолжим анализ уравнения (13). Предположим, что объем, занимаемый молекулами, равен нулю, а учтем только силы межмолекулярного притяжения. В этом случае уравнение (13) примет вид:

n2 а ^ Ратм ^ тт-2

V атм J

( s nV

Ратм сж ^ т-т-2

V _ V__сж J

атм

V

(15)

S

Т

Решить уравнение (15) относительно Vатм в явном виде невозможно, поэтому проведем анализ влияния слагаемого п2а/ V2ат¡м. Так, при ^,„„=30 0С (Татм =303,15 К), &сж=9, ДТ =4 К и ДТ =20 К слагаемое п2а/ не превышает 240 Па. В этом случае ратм+ п2а/ V2атт возрастает примерно на 0,21 % по сравнению с (принималось усредненное значение Vaтт=9 м3). Это означает, что влияние п2а/ V2атт на разницу крайне незначительно.

атм Ратм

S

Т

Кроме того, уравнение (13) решено относительно Уатм методом последовательного приближения с точностью до 1 % с помощью программного пакета Mathcad. Результаты определения объема атмосферного воздуха, рассчитанного с помощью уравнений Клапейрона Уатм.л и Ван-дер-Ваальса Уатмеепри Г„тм=30 °С, УСж=1 м3 и Заж=9 приведены в табл. 1.

Таблица 1. Результаты расчетов необходимых объемов атмосферного воздуха с помощью уравнений Клапейрона и Ван-дер-Ваальса для получения 1 м3 сжатого воздуха при абсолютном давлении 0,9 МПа

ДТ, К 3Т V м3 г атм.н 1у| п, моль V м3 г атжклч 1у| V м3 г атм. 1у| Разница Vатм.кл и Vатм.66• %

4 1,013 8,004 357,32 8,88 8,79 1,12

8 1,026 7,896 352,68 8,77 8,67 1,11

12 1,040 7,801 348,26 8,65 8,55 1,11

16 1,053 7,702 343,84 8,55 8,45 1,11

20 1,066 7,610 339,73 8,44 8.34 1,11

Таким образом, проведенный анализ показал, что выполнении инженерных расчетов массы конденсата твк при сжатии атмосферного воздуха с целью повышения точности данных расчетов в уравнение (10) необходимо ввести поправочный коэффициент учитывающий собственный объем молекул и силу притяжения между молекулами.

! А , „ + 3 а . 2

Л21 атм ^и31 атм 1атм ^ ы5 ,

твк ~ , о фатм [а1 I атм + а2 ^ атм + а3 ^ атм + а4 ^атм + а5

— У ф [4 + ап13 + 2 + а,1 + а I. (16)

сж тсж\ 1 сж ^2 сж 3 сж 4 сж 5 1 у '

При этом усредненное значение данного коэффициента можно считать ^в=1,011.. .1,012.

Для анализа зависимости объема конденсата от степени сжатия ёсж, относительной влажности Фатм и температуры атмосферного воздуха Татм, а также разности температур атмосферного и сжатого воздуха АТ с помощью уравнений (16) и (11) выполнена серия расчетов, которые проводились в программном пакете Ma1:hcad.

На рис. 1 приведена зависимость объема конденсата Увк = /1(ДТ) для 1 м3 сжатого воздуха при различных значениях Татм: разность температур ДТ = Тсж - Татм.

Рис. 1. Зависимость объема конденсата Увк в 1 м сжатого воздуха от разности температур сжатого и атмосферного воздуха АТ при различных значениях Татм и фсж = 1, дсж = 9, фатм = 0,7

При сжатии воздуха его температура повышается в соответствии с происходящим в компрессоре процессом [16, с. 209-216]. При дальнейшем поступлении сжатого воздуха в пневмосистему наблюдается его охлаждение из-за теплообмена с окружающей средой. Поэтому расчеты выполнены для различных значений ДТ.

Рассмотрим работу пневмосистемы небольшого предприятия в теплый солнечный летний день (гатм = 24 °С, фатм = 0,7), характерный для нашей страны. Пусть подача компрессора стационарного пневмопривода равна 270 м3/ч, рабочее избыточное давление 0,8 МПа, температура сжатого воздуха 32 °С. При таких условиях рн.атм = 21,578 г/м3, рнсж = 33,490 г/м3, рсж = 0,9 МПа, ратм = 0,1 МПа, ёсж = 9, ёТ = 1,027, фсж = 1 (считаем, что в результате сжатия наступило состояние насыщения). На основании расчетов по приведенной выше методике получим, что за 1 ч работы тв = 26,7 кг, т. е. за каждый час работы компрессор вместе со сжатым воздухом будет подавать в пневмосистему почти 27 л конденсата (воды в жидком состоянии), а за 8 -часовую смену - более 210 л. При положительной температуре атмосферного воздуха немного выше 0 °С, фатм = 0,7 и ДТ = 20 К этот же компрессор за 1 ч работы будет подавать в пневмосистему 3,1 л конденсата. Если температура атмосферного воздуха затем станет ниже 0 °С, то в трубопроводах, находящихся вне помещений, возможны замерзание данного конденсата и отказ пневмопривода. На некоторых мобильных машинах применяют компрессоры с меньшей подачей, например, компрессор ЭК 4В-М, подача которого равна 0,4 м3/ч, рабочее избыточное давление 0,8 МПа. Проанализируем работу данного компрессора, установленного вне производственного помещения, при температуре атмосферного воздуха3 °С и относительной влажности 80 %, т. е. при погоде, характерной для Беларуси и средней полосы России в начале зимнего периода. Как показали экспериментальные исследования, температура сжатого воздуха на выходе из компрессора при таких условиях будет примерно 14 °С. В результате получим, что за каждый час работы компрессор вместе со сжатым воздухом будет подавать в пневмосистему 11,7 г воды в жидком состоянии, а за 8-часовую смену -почти 0,1 кг (0,1 л). Если температура атмосферного воздуха будет падать ниже 0 °С, то в элементах пневмопривода, находящихся снаружи машины, будет происходить замерзание конденсата и, соответственно, отказ пневмопривода.

Дальнейший анализ графиков на рис. 1 показывает, что при 8сж = 9, гатм = -30 °С, фатм = 0,7 и ДТ > 16 К конденсат практически не выделяется (кривая зависимости Vвк = /¡(ДТ) при этих условиях лежит ниже оси абсцисс). Причиной этого является низкое содержание парообразной влаги в атмосферном воздухе при отрицательных температурах атмосферного воздуха. Кроме того, следует отметить, что количество конденсата, выделяющегося при сжатии воздуха, существенно зависит от гатм в области гатм > -10 °С. При отрицательных температурах атмосферного воздуха Vвк незначительно зависит от ДТ, с ростом гатм зависимость Vвк от ДТ возрастает. Так, при гатм = 30 °, ДТ = 0 К и V« = 0,158 дм3, а при ДТ = 20 К Vвк = 0,107 дм3.

Для анализа влияния фатм на Vвк получены графики зависимости Veк = /г(фатм) при значениях гатм от 30 до -30 °С и &сж = 9 (рис. 2).

При фатм < 0,4 и 1атм < 10 °С конденсат практически не образуется, что связано с невысоким массовым содержанием водяных паров в атмосферном воздухе при таких условиях. В диапазоне температур 1атм < 0 °С влияние фатм на объем конденсата в сжатом воздухе Увк незначительно, но с ростом 1атм выше 0 °С данное влияние становится существенным. Например, при 1атм = 30 °С и фатм ~ 0,32 объем конденсата с сжатом воздухе отсутствует, а при таком же значении 11тм и фатм = 1 (состояние насыщения) он достигает 0,17 дм3 в 1 м3 сжатого воздуха.

Кроме того, рассчитаны зависимости Увк = /3(ёсж) в диапазоне температур атмосферного воздуха 1атм от 30 до -30 °С при фатм = 0,7 и ДТ = 20 °С, которые приведены на рис. 3. Существенное влияние коэффициента сжатия атмосферного воздуха ёсж на объем конденсата в сжатом воздухе начинает проявляться при положительных значениях 1атм. При 1атм < -10 °С такое влияние практически отсутствует.

Таким образом, значительное влияние на объем конденсата в сжатом воздухе Увк оказывает температура атмосферного воздуха 1атм, относительная влажность атмосферного воздуха фатм и коэффициент сжатия ¿сж.

При увеличении 1атм, фатм и ёсж наблюдается рост объема конденсата Увк. Разность температур ДТ оказывает несколько меньшее влияние на величину Увк, причем с увеличением ДТ происходит уменьшение Увк.

При разработке влагоотделителя необходимо учитывать, что в сжатом воздухе на выходе из компрессора практически всегда будет присутствовать вода в жидком (конденсат) и парообразном состоянии, а сжатый воздух будет насыщенным. Объем конденсата в сжатом воздухе существенно зависит от температуры и относительной влажности атмосферного воздуха, а также от степени его сжатия.

0.18 дм'

о, и 0.12 0.10 о.ое

V.

** 0.06

0.01 0,02 о

7 9 II 13

Рис. 3. Зависимость объема конденсата Увк в 1 м3 сжатого воздуха от степени сжатия 6сж атмосферного воздуха при различных значениях Татм и фсж = 1, АТ = 20 С, фатм = 0,7

Выводы. Для инженерных расчетов объема конденсата, образующегося при сжатии атмосферного воздуха до 1 МПа для пневмоприводов мобильных и стационарных машин, можно использовать уравнение (16), полученное на основе уравнения Клапейрона с поправочным коэффициентом учитывающим собственный объем молекул и силу притяжения между молекулами. Усредненное значение данного коэффициента можно принять ^в=1,011.. .1,012.

При сжатии атмосферного воздуха, температура которого > -10 °С, до избыточного давления > 0,4 МПа в нем всегда образуется конденсат (вода в жидком состоянии). Объем конденсата в сжатом воздухе существенно зависит от температуры и относительной влажности атмосферного воздуха, а также от степени сжатия. При увеличении данных показателей наблюдается рост объема конденсата. Разность температур сжатого и атмосферного воздуха оказывает меньшее влияние на величину объема конденсата, причем с увеличением разности температур происходит уменьшение объема конденсата

5

-0.02 I-

Список литературы

1. ISO 7183:2007. Compressed air dryers -- Specifications and testing. Compressed-air dryers -Specifications and testing. Standard by International Organization for Standardization, 12/01/2007.

2. Сжатый воздух и компрессоры - компендиум. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http: // www.immertechnik.ru/support/compendium/ index./ (дата обращения: 10.11.2017).

3. Бурцев С.И. Влажный воздух. Состав и свойства: учеб. пособие / С.И. Бурцев, Ю.Н. Цветков. СПб.: СПбГАХПТ, 1998. 146 с.

4. Бальян С.В. Техническая термодинамика и тепловые двигатели / С.В. Бальян. М.: Машиностроение, 1973. 304 с.

5. Метлюк Н.Ф. Динамика пневматических и гидравлических приводов автомобилей / Н.Ф. Метлюк, В.П. Автушко. М.: Машиностроение, 1980. 231 с.

6. Богдан Н.В. Гидропневмоавтоматика и гидропривод мобильных машин. Пневматические и гидравлические системы: учеб. пособие / Н.В. Богдан. Минск: Ураджай, 2002. 426 с.

7. Богословский С.В. Физические свойства газов и жидкостей: учеб. пособие / С.В. Богословский. СПб.: СПбГУАП, 2001. 73 с.

8. Трофимова Т.Н. Курс физики: учебник для студ. вузов / Т.Н. Трофимова. М.: Высш. шк., 1985. 432с.

9. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Химический факультет МГУ. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.chem.msu.su/rus/teaching/realgases/chap1%283%29.html. (дата обращения: 18.11.2017).

10. Сжатый воздух и компрессоры - компендиум. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http: // www.immertechnik.ru/support/compendium/ index./ (дата обращения: 10.11.2009).

11. Кравец Ф.К. Обоснование параметров питающей части при работе пневматического тормозного привода большегрузных автомобилей и автопоездов в циклическом режиме: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.03 / Ф.К. Кравец. Минск, 1994. 278 л.

12. Климат Беларуси / Под ред. В.Ф. Логинова. Минск: ИГН НАН РБ, 1996. 235 с.

13. Войтехович В.Н. Системы сжатого воздуха промышленных предприятий. Проблемы и решения / В.Н. Войтехович // Энергоэффективность, 2001. № 3. С. 16-17.

14. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Я. М. Вильнер [и др.] ; под общ. ред. Б.Б. Некрасова. Минск: Выш. шк., 1985. 382 с.

15. Гороновский И.Т. Краткий справочник по химии. 5-е изд. перераб. и доп. Киев: Наукова думка. 831 с.

16. Луканин В.Н. Теплотехника: учебник для вузов / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Г.М. Камфер; под ред. В.Н. Луканина. М.: Высш. шк., 2000. 671 с.