CC BY
8
УДК 356.169
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-8-375-376
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНЫХ
СРЕДСТВ В СОСТАВЕ КОМПЛЕКСА
Ю.О. Радюхин, С.С. Кутовой
Предложена методика определения количества учебно-тренировочных средств в составе комплекса для наземного этапа освоения десантниками планирующих парашютных систем специального назначения, основанная на концептуальных принципах кластерного анализа.
Ключевые слова: воздушно-десантный комплекс, снаряд, процесс управления, планирующая парашютная система, кластерный анализ.
Задача по формированию и поддержанию у личного состава разведывательных подразделений ВДВ и подразделений специального назначения умения безошибочно действовать при десантировании в различных условиях является актуальной, что следует из исследования, проведённого в Рязанском гвардейском высшем воздушно-десантном командном училище им. генерала армии В.Ф. Маргелова [1]. Одним из путей повышения готовности личного состава к немедленным действиям является применение в учебном процессе боевой подготовки комплекса учебно-тренировочных средств для этапа наземного освоения десантниками планирующих парашютных систем специального назначения (1111С СпН) [2].
Типовой процесс управления планирующей парашютной системой специального назначения представляет собой совокупность отдельных действий, которые разнятся между собой функциональным наполнением, сложностью выполнения, количеством повторений, различной технологической оснасткой, используемой при их реализации, временем выполнения и др.
Реализация процесса управления возлагается на лиц с определенной профессиональной подготовкой в соответствующей сфере деятельности - десантников-парашютистов (специалистов, операторов). Практические навыки, необходимые для управления планирующей парашютной системой специального назначения, поддерживаются специалистом на элементах воздушно-десантного комплекса (ВДК) - учебных местах, площадках, снарядах.
В учебном процессе необходимо создать условия для формирования каждого умения и навыка на фоне полученных профессиональных знаний [3], поэтому исследование направлено на изучение правил переноса этапов прыжка на элементы воздушно-десантного комплекса, так как до настоящего времени все снаряды, расположенные на учебных местах ВДК, создавались с опорой на приобретенный опыт по принципу подобия для кругло-купольных десантных парашютов Д-10 (Д-6 серии 4).
В настоящее время обучение проводится на специальных устройствах - снарядах воздушно-десантного комплекса. Согласно ГОСТ Р 55789-2019 снаряд - предмет с установленными характеристиками и соответствующий регламентированным требованиям, предназначенный для выполнения упражнений [4].
Снаряды воздушно-десантного комплекса (учебно-тренировочные средства) должны быть построены таким образом, чтобы в процессе работы на них десантник изучал определенный вид действий, входящих в состав процесса управления и получал практический навык их выполнения. Количество снарядов для наземной отработки элементов прыжка с парашютом, входящих в ВДК, и характер действий, выполняемых на каждом из них, должны быть таковыми, чтобы в результате работы на снарядах обучаемый изучил все операции, предусмотренные процессом управления, и был подготовлен к деятельности в качестве специалиста [5,6,7,8].
При такой форме подготовки десантников-парашютистов возникают два принципиальных вопроса: какое количество учебно-тренировочных средств рационально разрабатывать для создания комплекса и как отдельные операции процесса управления ППС СпН распределить между ними с тем, чтобы полученное решение задачи оказалось наилучшим. Необходимо формализовать эту задачу.
Формально процесс управления планирующей парашютной системой состоит из 6 этапов - отделение от летательного аппарата до окончания схода устройства рифления, проверка работоспособности парашютной системы, пилотирование до исходного района, действия при нахождении в конусе возможностей купола, пилотирование в исходном районе до траверза, пилотирование от траверза до базовой точки, пилотирование от базовой точки к месту приземления, которые, в свою очередь, состоят из определенного количества элементарных действий.
Несмотря на всю сложность и многообразие элементарных действий, их кинематическая основа представляет лишь разное по совокупности сочетание простых и сложных действий. При этом определяющей является функциональная сторона, так как от нее зависит техническая конструкция и ожидаемый результат.
Чтобы выполнить анализ деятельности парашютиста-десантника при выполнении прыжка с ППС СпН, надо учитывать, что виды и количество элементарных действий могут повторяться на разных этапах (табл. 1).
Допустим, что для процесса управления ППС СпН определены отдельные элементарные действия специалиста ю^ ^ = 1,п и, таким образом, сформировано множество О = (ю1, Ю2, ..., Юп} действий, выполнение которых гарантирует успешность завершения всего процесса управления.
Таблица1
Перечень элементарных действий парашютиста — десантника при выполнении
прыжка с планир ующей парашютной системой
Этапы деятельности парашютиста - десантника при выполнении прыжка с планирующей парашютной системой Виды различных элементарных действий десантника Количество элементарных действий десантника Виды элементарных действий десантника, повторяющиеся на других этапах Количество элементарных действий десантника, повторяющихся на других этапах
1 этап Отделение от летательного аппарата до окончания схода устройства рифления 23 33 6 20
2 этап Проверка работоспособности парашютной системы 21 59 7 35
3 этап Пилотирование до исходного района, действия при нахождении в конусе возможностей купола 14 61 6 18
4 этап Пилотирование в исходном районе до траверза 15 48 12 21
5 этап Пилотирование от траверза до базовой точки 16 37 10 26
6 этап Пилотирование от базовой точки к месту приземления 19 22 8 15
Пусть для каждого действия Юi будет поставлен вектор X/ е Яр , представляющий собой совокупность Р числовых характеристик, отражающих индивидуальные особенности /-ого действия. Совокупность векторов X/, г = 1,п в пространстве Яр формирует множество Х = {Х1, Х2, ..., Хп} характеристик всего процесса управления ППС СпН. Задача заключается в выявлении числа К - классов, на которое необходимо раци-
376
онально разбить это множество, и тем самым ответить на вопрос о количестве учебно-тренировочных средств, обеспечивающих наилучшие условия успешного освоения ППС СпН личным составом, который использует их в своей профессиональной деятельности.
Множество Х = {Х1, Х2, ..., Хп} интерпретируется как совокупность п реализаций Р - мерной случайной величины х из некоторой генеральной совокупности с неизвестной плотностью вероятностей ю(х) [9]. В терминах плотности ю(р) можно полагать, что отдельные локальные экстремумы функции ю(х), которая при таком рассмотрении должна быть многоэкстремальной, соответствуют определенным элементам (элементарным действиям парашютиста) в пространстве множества X (отдельным кластерам). Соответствующий графический образ ситуации для случая Р = 2 иллюстрируется рис. 1, на котором отдельные точки в плоскости ОХ1Х2 соответствуют определенным элементам множества X.
х:
X]
•Л1*"1*, "л
х„
п
Рис. 1. Расположение экспериментальных точек (действий при управлении ППС) на плоскости
Тогда задача определения числа учебно-тренировочных средств (кластеров) может быть сведена к восстановлению плотности ю(х) по выборке Х1Х2,..., Хп реализаций случайной величины х и определению числа локальных экстремумов этой функции, превышающих некоторый порог.
Практически речь может идти, конечно, не о восстановлении неизвестной плотности вероятностей ю(х), а о поиске некоторой оценки бб (х) этой плотности, удовлетворяющей определенным ограничениям.
Проблема восстановления неизвестной плотности вероятностей по апостериорной выборке значений случайной величины х является хорошо изученной в математической статистике. Однако цель восстановления, порожденная рассматриваемой задачей определения числа учебно-тренировочных средств, является более скромной, нежели цель, достигаемая в классической задаче восстановления плотности. Крайне важным является определение числа экстремумов функции, остальные же характеристики восстановленной функции имеют существенно меньшее значение и к ним могут не предъявляться существенные требования.
Поиск оценки бб (х) неизвестной плотности ю(х) может быть организован как с применением параметрических, так и непараметрических принципов. В прикладных задачах целесообразно использование первого из них. При этом крайне важным оказывается вопрос об удачном выборе параметрической модели оценки бб (х) функции ю(х). Успешное решение многих задач нелинейной фильтрации при негауссовых шумах и параметрах полезных сигналов, обнаружения сигналов на фоне негауссовых шумов, построение систем обработки негауссовых случайных процессов и др. найдено на пути применения так называемых полигауссовых моделей [10,11].
Эта эффективная апробированность полигауссовой методологии при решении самых разнообразных задач обработки данных является основным аргументом при стремлении адаптировать основные идеи полигауссовой аппроксимации к задаче опре-
377
деления числа кластеров, т.е. к задаче определения количества учебно-тренировочных средств. На данный момент подобные подходы в практике кластерного анализа не применялись, поэтому следует признать его новым.
Основным отправным моментом полигауссова представления оценки со(х) неизвестной плотности вероятностей ю(х) является параметрическая модель:
ю(х )= £ aiN(х,mi,Ki), (!) i=1
£ а = 1, а > 0 V/, (2) i=1
в составе которой Ы(х,т1,К{) - гауссовская Р - мерная плотность вероятностей с математическим ожиданием т^ и ковариационной матрицей К^, а/ - весовой коэффициент, q - размерность модели. Таким образом, в (1):
Щх ,т/ ,К/) = , 1 ехр| -1 (х - т/)Т к/_1 (х ~ш/)}, (3)
где 1К( | - определитель ковариационной матрицы, К¿_1 - обратная ковариационная матрица. Специфичность модели (3) объясняет природу термина «полигауссово представление».
Функция (1) является дифференцируемой и поиск ее стационарных точек сводится к решению уравнения, определяемого необходимым условием экстремума:
V/ ю(х)= £ а/ ЧхЩхт^К^ = 0, (4)
/=1
где означает градиент функции ю(х) по вектору х и О - нулевой р - вектор. Однако поиск корней этого уравнения является очень трудоемкой операцией. Вместе с тем, опыт использования полигауссовых моделей показывает, что локальные максимумы функции ю(х) практически совпадают с положением максимумов отдельных слагаемых в (1.1), т.е. находятся в точках ту , у = [10].
Тогда, обозначив символом с у , у = максимальные значения функции
со
(х), соответствующие ее локальным максимумам в точках ту ,у = , получим:
q
Су =£аiN(mj,mi,Ki), у = 1,q. (5)
/=1
Введем теперь в рассмотрение некоторый порог а. Тогда, если при некоторых 1 окажется:
Су >а, 1 е[1,q] , (6)
то принимается решение о существовании кластера с "центром" в точке х = ту.
Количество К кластеров отождествляется с количеством индексов у из множества [1, q] , удовлетворяющих условию (6). Величина порога а выбирается эмпирическим путем.
Частная задача заключается в выявлении числа К - т.е. классов, на которое необходимо рационально разбить это множество, и тем самым ответить на вопрос о количестве учебно-тренировочных средств, обеспечивающих наилучшие условия освоения ППС СпН личным составом, который использует их в своей профессиональной деятельности.
Одним из приемов определения количества группируемых классов событий является использование метода полигауссовой аппроксимации при проведении кластерного анализа [12].
Каждое действие (событие) X из множества элементарных действий X характеризуется совокупностью признаков [ху], j = 1,№ , делающим его уникальным и обладающим рядом свойств.
Все признаки действий (событий) образуют априорный словарь признаков:
X = [ху], у = Ш , I = 1П , (7)
а все классы и группы событий - априорный алфавит классов:
К = [ Кк ], к = М , (8)
Учитывая общность признаков, результатом классификации событий будет объединение элементарных действий в определённые группы.
Анализ элементарных действий оператора - парашютиста (технологических операций), а также видов его деятельности, позволяет в качестве признаков [ху], принять ряд параметров и свойств операций, существенно определяющих их особенности:
1. Характер операции хи: технологическая, исследовательская, контролирующая, регулирующая, управляющая.
2. Характеристика сложности технологической оснастки (приборы, инструменты, устройства) при выполнении операции хп.
3. Время выполнения операции Х13 (как характеристика ее трудоемкости).
4. Количество повторений в технологическом процессе Х4.
5. Требуемый уровень квалификации исполнителя хг-5, выполняющего операцию.
Для проведения кластерного анализа необходимо, прежде всего, развернуть априорный словарь признаков действий, т. е. создать полный массив признаков, отражающих персональные особенности каждого элементарного действия и позволяющие в последующем эти действия группировать в классы, обладающие определенной индивидуальностью и в этом смысле отличающиеся друг от друга.
Для этого была составлена таблица 2, где в первом столбце указаны числовые характеристики действий десантника после того, как с каждым из признаков ху связали количественный показатель, а во втором столбце представлены нормированные характеристики после пересчета всего априорного словаря признаков по определенной зависимости.
Таблица 2
Числовые и нормированные характеристики действий десантника _при управлении планирующей парашютной системой_
№ п/п Операция Признак (числовые характеристики / нормированные характеристики)
1 2 3 4 5
1 Встать с сиденья 1 -0,103 1 -0,173 1 -0,335 1 -0,138 1 -0,033
32 Пропустить ладони снизу вверх в звенья управления 1 -0,103 3 0,231 4 -0,213 1 -0,138 1 -0,033
58 Перехватить правой рукой правую стропу управления выше левой руки и потянуть на себя 1 0,266 1 0,231 1 -0,173 1 -0,138 1 -0,033
Для проведения классификации действий десантника на современном языке программирования C# (си-шарп) написана программа, которая классифицирует элементарные действия десантника под названием «Кластерный анализ действий по управлению планирующей парашютной системой на основе метода полигауссовой аппроксимации» [13].
Расчет происходит в среде разработки Microsoft Visual Studio, включающую интегрированную среду разработки программного обеспечения и модули: расчета матрицы расстояний; установки начальных значений параметров параметрической модели;
выбора исходных центров по анализу матрицы расстояний; сортировки операций по возрастанию числа элементов подмножеств; определения исходных точек по анализу подмножеств; разбиения исходного множества на кластеры по рассчитанным и измененным математическим ожиданиям; удаления единичных кластеров; записи таблицы итогов классификации технологических операций.
На рис. 2 представлен модуль расчетов параметров модели.
Рис. 2. Модуль расчетов параметров модели
Результаты проведенной классификации сведены в итоговую табл. 3. В первый кластер отнесены элементарные действия десантника при покидании летательного аппарата, во втором кластере сосредоточены действия при управлении парашютной системой, в третьем кластере объединены действия, выполняемые при
380
приземлении и гашении купола, из чего следует вывод, что для успешной подготовки десантников, использующих ППС СпН, комплекс учебно - тренировочных средств для наземного этапа освоения планирующих парашютных систем специального назначения может включать в себя три снаряда по развитию необходимых навыков (табл. 4).
Таблица 3
Результаты классификации действий десантника при управлении _планирующей парашютной системой_
№ кластера Порядковый номер операции (количество повторов определённого действия) Количество элементарных действий, ед. Доля от общего числа элементарных действий, %
1 1 (1), 2 (1), 3 (1), 5 (3), 9 (1), 12 (1), 13 (1) 9 4
2 6 (1), 7 (1), 8 (23), 15 (3), 16 (1), 17 (2), 18 (1), 19 (1), 20 (30), 21 (4), 22 (1), 23(23), 24 (8), 25 (20), 26 (20), 27 (41), 28 (1), 29 (1), 30 (1), 31(1), 32 (1), 33 (1), 34 (1), 35(8), 36 (1), 37(1), 38(1), 39(9), 40 (6), 41(5), 42 (3), 43 (5), 44 (1), 45 (6), 46 (1), 47 (2), 48 (1), 49 (1) 238 91
3 50(1), 51(1), 52 (1), 53 (1), 54 (1), 55 (1), 56 (1), 57 (1), 58 (1) 9 4
Удаленные кластеры 4 (1), 10 (1), 11 (1), 14 (1) 4 1
Таблица 4
Профессиональная деятельность десантника при управлении планирующей __парашютной системой __
№ Наименование деятельности, выполняемой на снаряде Количество действий Доля, %
1 Покидание летательного аппарата 9 4
2 Управление парашютной системой 238 91
3 Приземление и гашение купола 9 4
Всего 256 99
Исследование показало, что методика переноса профессионально важных факторов применения планирующих парашютных систем на элементы учебно-материальной базы включает в себя 7 этапов.
1. На первом этапе определялось количество элементарных действий (шаг, толчок, выдергивание, поворот и др.), которое необходимо выполнить десантнику для совершения успешного прыжка с парашютом.
2. На втором этапе составлялся априорный словарь всех признаков действий и априорный алфавит классов, включающий в себя все классы и группы событий. С учётом общности признаков, результатом классификации событий стало объединение элементарных действий десантника, таких как: опустить (поднять) руку, поднять (опустить) голову, повернуть голову влево (вправо) и т. п. операции, в определённые группы.
3. На третьем этапе формировался полный массив признаков, отражающих персональные особенности каждого элементарного действия и позволяющие в последующем эти действия группировать в классы, обладающие определенной индивидуальностью и в этом смысле отличающиеся друг от друга.
4. На четвертом этапе к каждому из признаков был присвоен определенный количественный показатель.
5. На пятом этапе была построена система нормированных центрированных величин для всего априорного словаря признаков.
6. На шестом этапе составлялся алгоритм вычисления и создавалась программа, которая классифицировала элементарные действия десантника.
7. Получение результата, указывающего на количество снарядов и их функциональное наполнение
Таким образом, предложена методика определения количества учебно-тренировочных средств в составе комплекса для наземного этапа освоения десантниками планирующих парашютных систем специального назначения, основанная на концептуальных принципах кластерного анализа.
Список литературы
1. Радюхин Ю.О., Кутовой С.С. Исследование тенденций развития воздушно-десантного комплекса // Научный резерв. 2022. №3. С. 49 - 55.
2. Абанин В.С., Радюхин Ю.О. Результаты исследования безопасности функционирования учебно-тренировочных средств воздушно-десантного комплекса аппаратными средствами контроля // Научный резерв. 2022. №2. С. 46 - 50.
3. Кутовой С.С. Повышение качества практической подготовки курсантов ВВУЗов по ремонту техники моделированием объектов и предметов деятельности (На материалах изучения курса "Ремонт военной авто-мобильной техники" в военно-инженерных училищах): дис. ... канд. педаг. наук. Москва, 1992. 121 с.
4. ГОСТ Р 55789-2019 Оборудование и инвентарь спортивные. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2019. 3 с.
5. Кованин М. А. Обоснование методики разработки функционального тренажера для формирования навыка кинематического анализа у младших специалистов автомобильной службы: дис. ... канд. техн. наук. Рязань, 1997. 37 с.
6. Попов П. А. Рациональный состав комплекта функциональных тренажеров для подготовки специалистов автомобильной службы по обслуживанию и ремонту автомобильной техники: дис. ... канд. техн. наук. Рязань, 2002. 25 с.
7. Белов А. Б. Обоснование и оценка функционального тренажера по поиску неисправностей в цепях электрооборудования военной автомобильной техники: дис. ... канд. техн. наук. Рязань, 1998. 58 с.
8. Буркин К. А. Обоснование методики разработки функционального тренажера для формирования конструктивного навыка специалистов по ремонту ВАТ: дис. ... канд. техн. наук. Рязань, 1997. 196 с.
9. Апраушева Н.Н. Новый подход к обнаружению кластеров. М.: Вычислительный центр РАН, 1993. 24 с.
10. Красин В.П., Кузнецов В.П., Чураков Е.Л. Полигауссово представление неизвестной плотности вероятностей в задачах дискретной фильтрации // Отбор и передача информации. 1979. № 57. С. 33 - 39.
11. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. В 2-х кн.: пер. с англ. - МЬ. Финансы и статистика, 1986. 351 с.
12. Кузнецов В.П., Чураков Е.П. Метод полигауссовой аппроксимации в задаче построения оптимальной дискретной системы // Автоматика и телемеханика. 1975. С. 2 - 8.
13. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2023616570 Российская Федерация. Кластерный анализ действий по управлению планирующей парашютной системой на основе метода полигауссовой аппроксимации / Ю.О. Радюхин, С.С. Кутовой, Ю.Н. Шлыков и др. /; заявитель и правообладатель: Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования «Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище» Министерства обороны Российской Федерации. № 2023616570 ; опубл 29.03.2023. 1 с.
Радюхин Юрий Олегович, адъюнкт, _jradjHkhin08@ramhler.rH, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище,
Кутовой Сергей Степанович, д-р техн. наук, профессор, kHtovoyss@mail.rH, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище
METHOD OF DETERMINING THE QUANTITY EDUCATIONAL AND TRAINING FACILITIES AS PART OF THE COMPLEX
Y.O. Radyukhin, S.S. Kutovoy
The method of determining the number of training facilities as part of the complex for the ground stage of development by paratroopers of planning parachute systems for special purposes, based on the conceptual principles of cluster analysis, is proposed.
Key words: airborne complex, shells, control process, gliding parachute system, cluster analysis.
Radyukhin Yuriy Olegovich, postgraduate, jradjukhin08@,rambler. ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne Command School,
Kutovoy Sergey Stepanovich, doctor of technical sciences, professor, kutovoyss@mail.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne Command School
УДК 004.021
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-8-383-384
АНАЛИЗ ПОКУПАТЕЛЬСКОЙ КОРЗИНЫ КЛИЕНТОВ РОЗНИЧНОГО МАГАЗИНА С ПОМОЩЬЮ АССОЦИАТИВНЫХ ПРАВИЛ
Д.С. Сорокин, Ю.А. Леонов, А.С. Сазонова, Р.А. Филиппов
Статья посвящена актуальной проблеме анализа покупательской корзины и определения связей между различными товарами. Рассмотрено решение задачи с помощью поиска ассоциативных правил с применением алгоритма Apriori и возможностью задания параметров алгоритма. Для решения поставленной задачи было разработано программное обеспечение, которое позволяет найти ассоциативные правила, а также визуализировать процесс их поиска.
Ключевые слова: анализ покупательской корзины, ассоциативные правила, интеллектуальный анализ данных, машинное обучение, Apriori.
В процессе работы магазины собирают и хранят шаблоны покупок клиентов. Анализ этих данных позволяет понять, какие товары и связки товаров пользуются популярностью, рационализировать расстановку товаров на полках и придумать выгодные акции. Однако классические методы статистического анализа не подходят: большой объём данных, их постоянное обновление и зачастую плохая структурированность данных требует другого подхода для их анализа [1].
Методы Data Mining предназначены для нахождения в необработанных данных неизвестных нетривиальных знаний и закономерностей. Одним из этих методов является поиск ассоциативных правил. Ассоциативные правила предназначены для нахождения закономерностей между связанными событиями. Именно поэтому поиск ассоциативных правил и был выбран для решения задачи анализа покупательской корзины розничного продуктового магазина.
Постановка задачи. В процессе работы магазина накапливаются данные о покупках клиентов. Обычно они разделены по чекам (покупательским корзинам), которые представляют собой товары, приобретённые клиентом в рамках одной покупки.
Исходный датасет представлен в виде строк с набором продуктов, купленных одним посетителем магазина (табл. 1).
Задачей работы является реализация алгоритма для нахождения ассоциативных правил, используя датасет покупательских корзин розничного магазина.
383
