CC BY
29УДК 629.78.018.4:620.178.5
методика автоматизированной верификации конечноэлементных моделей крупногабаритных космических модулей
© 2022 г. Безмозгий и.м., иванов С.в.
Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070,
e-mail: post@rsce.ru
В статье рассмотрена роль конечноэлементных моделей в обеспечении отработки на прочность крупных изделий космической техники. Изложены основные проблемы при проведении верификации моделей такого размера по результатам вибропрочностных испытаний. Показана необходимость применения средств вычислительной техники при обработке результатов вибропрочностных испытаний для крупных изделий, а также необходимость предъявлять определённые требования к конечноэлементным моделям на этапе их разработки. Предложена методика автоматизированной верификации конечноэлементных моделей, которая позволит решить поставленную задачу в рамках допустимых затрат человеческого и машинного времени. Приведён пример автоматизированной верификации автономной конечноэлементной модели крупного узла космического модуля в качестве подтверждения работоспособности методики. Рассмотрены подходы к масштабированию методики на крупные космические аппараты и модули.
Ключевые слова: вибропрочность, конечноэлементная модель, экспериментальная отработка, верификация модели, космический аппарат, космический модуль.
EDN: UIPYEW
computer-aided finite-element model verification procedure for large space modules
Bezmozgy I.M., Ivanov S.V.
S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia (RSC Energia)
4A Lenin str, Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, е-mail: post@rsce.ru
The role of finite-element models for vibration strength development testing of large spacecraft is discussed. The major issues occurring in verification of large finite-element models via vibration strength tests are presented. A need for applying computer aids to process vibration strength test results for large spacecraft, and placing specified requirements for finite-element models at the stage of their development is shown. Proposed is a computer-aided finite-element models verification procedure which enables to solve the assigned task within the allowable human-computer time resources. An example of computer-aided finite-element model verification procedure for large spacecraft assembly is given as being the procedure validation. The approaches for the procedure scaling on large spacecraft and modules are described.
Key words: vibration strength, finite-element model, development testing, model verification, spacecraft, space module.
Мы
БЕЗМОЗГИй И.М.
БЕЗМОЗГИЙ Иосиф Менделевич — кандидат технических наук, начальник отдела РКК «Энергия», e-mail: iosif.bezmozgy@rsce.ru
BEZMOZGY Iosif Mendelevich — Candidate of Science (Engineering), Head of Department at RSC Energia, e-mail: iosif.bezmozgy@rsce.ru
ИВАНОВ Сергей Викторович — аспирант РКК «Энергия», ведущий инженер-конструктор РКК «Энергия», e-mail: post@rsce.ru
IVANOV Sergey Viktorovich — Postgraduate of RSC Energia, Lead engineer-designer at RSC Energia, e-mail: post@rsce.ru
ИВАНОВ С.В.
Введение
В настоящее время для решения задач прочности наибольшее распространение получил метод конечных элементов, который позволяет проводить оценку напряжённо-деформированного состояния, а также определять собственные формы и частоты элементов конструкции вне зависимости от её сложности [1]. Решение задач методом конечных элементов проводят с помощью специализированного инженерного программного обеспечения (ПО), примером которого является ANSYS Mechanical компании ANSYS Inc [2]. Применение этого метода требует построения конечноэлементной модели (КЭМ) исследуемого изделия.
В последние годы в ракетно-космической отрасли (равно как и в других машиностроительных отраслях) развивается тенденция к увеличению объёмов компьютерного моделирования изделий с целью сокращения объёмов натурных испытаний. С практической точки зрения реализация такого подхода при наличии достоверной верифицированной модели даёт большую экономическую эффективность [3].
Тем не менее, полностью отказаться от проведения натурных испытаний при отработке изделий на вибрационную прочность не представляется возможным (по крайней мере, на первом этапе экспериментальной отработки принципиально новых изделий). Каждая КЭМ должна быть верифицирована в части настройки жёсткостных и диссипативных параметров, чтобы отклики элементов её конструкции (в т. ч. собственные резонансы) на динамические воздействия соответствовали откликам реального изделия (макета изделия) при вибрационном нагру-жении [4]. Верифицированная КЭМ в дальнейшем может быть использована для компьютерного моделирования отработки вибрационной прочности на различные виды нагружений, в т. ч. в процессе жизненного цикла изделия, а также при внесении неглобальных конструктивных изменений [5].
С увеличением размера исследуемых изделий и подробности динамических моделей число параметров, которые необходимо настраивать, также увеличивается [6]. В отечественной практике, в соответствии с Нормами прочности, экспериментальная отработка
вибропрочности крупногабаритных изделий, как правило, производится на уровне отдельных отсеков. Это и определяет размерность динамических КЭМ. В дальнейшем для моделирования поведения конструкции в течение жизненного цикла изделия на основе верифицированных моделей отсеков может создаваться КЭМ изделия целиком. Примерами таких изделий являются научно-энергетический модуль (НЭМ) Международной космической станции (МКС) и корабль «Орёл» [7]. Также высока вероятность разработки в будущем Российской космической станции [8], которая потребует решения большого объёма вибропрочностных задач.
В источниках [6, 9] показаны проблемы верификации КЭМ по результатам модального анализа конструкции. Как правило, верификация в таких задачах ограничивается рассмотрением матрицы ортогональности нескольких первых тонов колебаний с построением так называемого критерия модальной достоверности (modal assurance criterion -MAC), который характеризует совпадение форм собственных частот [9]. Этого достаточно, например, для целей управления движением космического аппарата, определения общих нагрузок, зависящих, как правило, от низших тонов собственных колебаний изделия. Для анализа вибрационной прочности такой подход неприменим, так как рассматриваемый диапазон частот должен распространяться как минимум до 100 Гц [5, 10], а в некоторых случаях до 250-300 Гц, чтобы охватить собственные резонансы навесного оборудования.
В связи с невозможностью проводить верификацию крупных КЭМ в «ручном» режиме (что будет показано далее) возникла необходимость разработать методику и ПО для автоматизированной верификации КЭМ, удовлетворяя следующим условиям:
• возможность проведения настройки крупных КЭМ от 5 до 10 млн степеней свободы с контролем как минимум по 450 каналам измерений, так как проведение анализа виброиспытаний с последующей верификацией требует установки большего числа датчиков [5];
• обеспечение максимальной автоматизации (минимального участия человека) на этапе настройки параметров КЭМ;
• абстрагирование элементов методики и программного обеспечения от конкретных задач для обеспечения универсальности подхода и высокой скорости подготовки к решению;
• оптимизация используемых алгоритмов (в т. ч. на основе распараллеливания и кластерных вычислений) для получения минимального времени расчёта.
В данной статье представлено обзорное описание разрабатываемой методики (и ПО) для автоматизированной верификации КЭМ по результатам вибропрочностных испытаний (ВИ). А также показан пример работы автоматизированной верификации для изолированной КЭМ приборной рамы негерметичного отсека НЭМ.
проблемы роста размерности кэм
С увеличением размерности КЭМ большую актуальность получают следующие проблемы:
• сложность разработки моделей, в т. ч. из-за участия большего количества людей, работу которых необходимо координировать;
• суммарная длительность расчётов на разных этапах, в т. ч. на этапе постобработки результатов;
• сложность верификации КЭМ, в т. ч. с учётом ограничения по числу физических датчиков при проведении ВИ.
Для наглядности рассмотрим вышеперечисленные проблемы на примере динамической КЭМ негерметичного отсека НЭМ. Модель представлена на рис. 1.
Конечноэлементная модель отсека содержит более двух миллионов узлов (включая оснастку). Её спектр частот настолько плотный, что расчёт до 150 Гц требует вычисления трёх тысяч собственных тонов. Решение гармонической задачи методом суперпозиции форм при этом требует около восьми часов (большую часть из которых занимает модальный анализ) на высокопроизводительной машине (32 ядра по 3 200 ГГц, 256 Гб оперативной памяти, твердотельный накопитель).
Исходя из возможностей экспериментальной базы, предполагаемой для проведения ВИ, максимальное число каналов измерений составляет ~300 (или 100 трёхкомпонентных датчиков). Датчик измеряет отклики от воздействия
нагружения по одной оси (в случае однокомпонентного исполнения) или по трём осям (в случае трёхкомпонент-ного). При компьютерном моделировании ВИ, конечно же, ограничений на контрольные точки нет, однако штатный постпроцессор ANSYS не позволяет оптимально обрабатывать такие объёмы информации. К примеру, построение для показанной выше модели графиков амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) по 600 каналам (200 контрольным точкам) штатными методами заняло суммарно более 300 ч машинного времени. Эта проблема была нивелирована с помощью разработанного сотрудником предприятия (Свободиной И.А., отдел прочности) ПО, которое собирает необходимые результаты напрямую (минуя постпроцессор) из файлов результатов модального и гармонического анализа ANSYS.
Разработка КЭМ негерметичного отсека проводилась несколькими инженерами параллельно с разработкой конструкции. Один человек следил за корректностью общей сборки и совместимостью моделей узлов и агрегатов, разработанных другими инженерами. Несмотря на то, что ANSYS и подобное ПО предоставляют механизмы для импорта и экспорта моделей блоками, при таком подходе внесение каждой
Рис. 1. Общая КЭМ негерметичного отсека НЭМ: 1 — панели двигательной установки; 3 — макеты солнечных батарей; 4 — солнечных батарей
корректировки в КЭМ требует значительных дополнительных трудозатрат, а также возникает риск нарушения целостности модели.
Для упрощения процесса сборки КЭМ НЭМ, особенно с учётом предстоящей верификации, использовались специально разработанная методика и ПО, которые позволяют унифицировать подходы к созданию КЭМ, используя принцип «чёрного ящика» с заранее описанными интерфейсами (соединительными узлами). Имея единожды составленное описание структуры общей сборки, ПО позволяет объединять КЭМ отдельных элементов без участия человека. Таким образом, корректировка общей модели происходит путём автономного обновления КЭМ изменённой составной части и относительно быстрой автоматической пересборкой.
Решение проблемы продолжительности расчёта (модального) требует, на данный момент, проработки в плане поиска новых подходов или использования больших вычислительных мощностей.
описание методики автоматизированной верификации
Автоматизированная верификация КЭМ по результатам ВИ представляет собой процесс многокритериальной оптимизации в нелинейной постановке (результат расчёта на каждой итерации является неявной зависимостью от варьируемых параметров). Расчётная КЭМ, по сути, представляется системой узлов (масс) и жёстко-стей (пружин) с очень большим числом степеней свободы и обширным влиянием элементов друг на друга [6].
«Ручной» подход к верификации КЭМ построен на проводимом инженером экспертном анализе результатов, получаемых при каждом изменении параметров модели, и не имеет каких-либо строго определённых критериев
радиаторов; 2 — баки ^
механизм выдвижения ОДенки. С р°стом числа
варьируемых параметров
Предварительно полученные (неизменные) значения
М Результаты вибрайспытаний
Расчёт в ANSVS
и датчиков, по которым проводится контроль (для обеспечения приемлемой детализации КЭМ), становится практически невозможным управлять процессом верификации в «ручном» режиме.
Так как модель, в отличие от реального изделия, является объектом конечной размерности, невозможно установить полное соответствие между параметрами КЭМ и макета [6]. Тем не менее, существует ряд «эффективных» параметров, которые оказывают наибольшее (определяющее) влияние на АЧХ модели. Как правило, это массово-центровочные характеристики, а также параметры, характеризующие зоны стыков элементов конструкции, которые используются в качестве интерфейсов при автоматизированной сборке. Моделирование таких мест -----------------------
следует, по возможности, выполнять подробнее для обеспечения высокого уровня эквивалентности жёсткостных и дисси-пативных характеристик между моделью и изделием. Эти же параметры обычно используются в качестве варьируемых при проведении процесса верификации.
В качестве системы подбора параметров (модуля оптимизации) выбрано ПО DATADVANCE pSeven, которое разработано для решения задач многокритериальной оптимизации в различных постановках [11].
Остальные алгоритмы реализованы на языке Python с использованием библиотек numpy и matplotlib. Программа для постобработки результатов гармонического анализа ANSYS написана на Fortran с включениями на языке С.
Укрупнённая блок-схема процесса верификации показана на рис. 2.
Перед началом верификации должны быть определены варьируемые
в модели параметры. Также должны быть подготовлены амплитудно-частотные зависимости по необходимым датчикам (точкам конструкции), полученные после ВИ (макета) изделия (блок Е). Эти зависимости используются как эталоны, к совпадению с которыми будут стремиться результаты расчёта КЭМ в процессе верификации в блоке Д.
При первой итерации начальные значения варьируемых параметров передаются в блок Б, который загружает КЭМ в ЛЫБУБ и вносит в модель изменения в соответствии с новыми варьируемыми значениями. После чего КЭМ запускается на расчёт в блоке В.
Блок-схема процесса расчёта КЭМ раскрыта подробнее на рис. 3.
Преобразование данных между формами представления для соответствующих блоков
Обработка результатов Г. 2
Обработка результатов Г.1
Задание варьируемых параметров в модели
Расчёт целевой функции
щ
Модуль оптимизации
Расчёт новых значений I варьируемых i iap аметрр в j на основе значения j целевой функции j
Рис. 2. Блок-схема процесса верификации
и
Процесс расчёта КЭМ в ANSYS
Загрузка модели и установка новых значений параметров
■Si Модальный расчёт
I
J Гармонический расчёт ¡_ : (методом Суперпозиции) i
Файл *.mode
Файл Щг/rq i
95% времени
4% времени
Получение АЧХ по необходимым контрольным точкам (с помощью разработанного ПО, в обход штатного постпроцессора)
А
(Список контрольных точек (номера узлов КЭМ)
1 % времени (в обход постпроцессора)
Рис. 3. Блок-схема процесса расчёта КЭМ
Гармонический расчёт (блок В.2) проводится методом суперпозиции форм (с предварительным модальным расчётом в блоке В.1, который и занимает машинное время практически полностью). Результаты расчёта с помощью разработанного ПО экспортируются в обход штатного постпроцессора ANSYS (блок В.3) в виде текстовых файлов. Файлы содержат табличные данные с АЧХ по всем необходимым контрольным датчикам (точкам конструкции).
После расчёта в ANSYS данные амплитудно-частотных зависимостей на текущей итерации оптимизационного цикла, а также аналогичные данные по результатам ВИ передаются в блок вычисления значений целевых функций (Д).
В целом именно этот блок является предметом исследования с точки зрения разработки оптимальных алгоритмов работы для вычисления достоверного значения целевой функции, от которого напрямую зависит эффективность работы блока оптимизатора (А). Вычисления включают в себя этапы, которые показаны на рис. 4.
1
Вычисление значения целевой функции
Анализ АЧХ пары | соответствующих датчиков
Г | | Расчётные И спы тател ыше
I
I
г Данные о характеристиках резонансных пиков в
................................................
7
1 1 Вычисление коэффициента несоответствия пары датчиков ¡И
Вычисление общего значения целевой функции (коэффициента несоответствия) суммарно тто всем датчикам
Рис. 4. Блок-схема процесса вычисления целевых функций
Сначала проводится анализ АЧХ датчиков из расчётного и испытательного наборов (блок Д.1). В результате работы блока анализа каждая амплитудно-частотная зависимость сводится к набору метаданных с информацией о резонансных пиках. Здесь каждому резонансному пику (помимо прочего) присваивается коэффициент его значимости для данного отклика в целом.
После этого производится сравнение результатов для соответствующих датчиков из расчётного и испытательного наборов по трём направлениям откликов (блок Д.2). Сравнение проводится по данным о резонансных пиках каждого направления. Общий вид графических результатов приведён ниже на примере расчётов тестовой модели. В результате работы блока вычисляются три коэффициента несовпадения по направлениям отклика конструкции, которые сворачиваются в единый коэффициент несовпадения по датчику в целом.
После аналогичной обработки всех необходимых контрольных точек полученные коэффициенты несовпадения по датчикам сворачиваются в единый коэффициент — значение целевой функции на текущей итерации оптимизационного цикла (блок Д.3). Значение целевой функции представляет собой ноль в случае (идеальном) полного совпадения АЧХ или число, большее нуля, увеличивающееся при возрастании различий.
Полученное значение целевой функции передаётся в блок оптимизации, где по результатам анализа предыдущих итераций выбираются новые значения варьируемых параметров и передаются на следующую итерацию.
В результате работы оптимизационного цикла определяются значения параметров КЭМ, удовлетворяющие условию минимизации целевой функции (иными словами, условию наилучшего соответствия характеристик резонансных пиков всех контрольных датчиков при ВИ и расчёте).
Следует отметить особенность настраиваемых параметров КЭМ: они подразделяются, как уже было сказано ранее, на жёсткостные и диссипа-тивные. Параметры, определяющие жёсткость конструкции, влияют как на
распределение резонансных пиков по частотному диапазону, так и на амплитудные характеристики пиков на разных частотах. В свою очередь диссипативные параметры хотя и не влияют на результаты модального анализа (на собственные частоты), при определении АЧХ могут приводить к некоторому незначительному сдвигу частот [10]. Допустимо (в качестве приближения) рассматривать их независимыми [6]. Поэтому для снижения размерности задачи параметрической оптимизации (иными словами, для сокращения общего числа итераций путём разделения оптимизационной задачи на две более мелкие) возможно искать решение сначала только по жёсткостным параметрам конструкции, затем по диссипативным.
верификация кэм приборной рамы нэм
Для демонстрации работы базовых алгоритмов разрабатываемой методики в данной статье приводится пример автоматизированной верификации КЭМ изолированной приборной панели негерметичного отсека НЭМ. Модель представлена на рис. 5.
Модель содержит 125 тыс. узлов. Верификация проводится по 24 жёст-костным параметрам. Контроль проводится по 17 точкам конструкции трёх-компонентными датчиками (51 канал измерений).
Так как на момент отработки алгоритмов данные по результатам натурных испытаний НЭМ ещё не доступны в полном объёме, верификация проводится на «искусственных» данных. Отклики изначальной модели принимаются за испытательные, после чего в КЭМ вносятся изменения (не ограничиваясь только варьируемыми параметрами). Изменённая КЭМ подвергается процессу автоматизированной верификации с использованием
результатов с отклика- „ „ _
Рис. 5. Конечноэлементная модель приборной панели: 1 — рама; 2 — контроль-ми изначальной модели ный датчик Б; 3 — приборное оборудование; 4 — аккумуляторные батареи; 5 — конт-вместо испытательных. рольный датчик А
На рис. 6 представлены АЧХ откликов по трём взаимно перпендикулярным направлениям датчика, установленного вблизи места крепления условной оснастки первоначальной модели. На рис. 7 представлены соответствующие отклики по датчику на приборном оборудовании первоначальной модели (рис. 5).
На рис. 8, 9 представлены отклики соответствующих датчиков после проведения процесса автоматизированной верификации.
На рисунках по оси абсцисс показана частота в герцах, по оси ординат — безразмерное значение коэффициента усиления входного воздействия. Параметр KЖ представляет собой коэффициент несоответствия по жёсткости по соответствующим осям отклика, где большее значение показывает большее несоответствие
Представленное итоговое совпадение «расчётных» АЧХ с «экспериментальными», конечно же, не будет настолько точным на реальных данных. Рассматриваемая модель относительно небольшая и получена путём изменения конечного числа параметров оригинальной конечноэлемент-ной модели, поэтому оптимизационный процесс достаточно быстро (в пределах нескольких десятков итераций) приходит к удовлетворительному решению.
■ А — Датчик испытательный — Датчик расчётный
1
1
1 V \ м
1 1 I * / 1 I 1 \ /у\ 1 \
1/ ■ ^ У 1 ' \ У <4 ___ш и"" — ^ %
20
40
60 80 Частота, Гц а)
100
120
140
60 80
Частота, Гц б)
0,8 0(7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
—Датчик испытательный - " * Датчик таг чётньтй
л
л (
1 1 г / » \ 1 \
1Л\ Г [\ \ а / / / / / / / / 1 \ * \ 1 \ V \
и \ и /' \ У Jl VI л : у 4—- ч/у 1 \ 1 \ » \ 1 \
¡г 1 7 > / к ) \ \ \ % \ \ \
0
20
40
100
120
60 80 Частота, Гц
Рис. 6. Амплитудно-частотные характеристики датчика А до проведения верификации: а
КЖ = 0,162; б — отклик по У, КЖ = 0,169; в — отклик по 2, КЖ = 0,214
140
отклик по Х,
№
К К
К
| £
а
и 'Я
У си ^ ч
н сч
? Й
а; в
В °
Я Е
Я О
•е в
е- §
й и
О го
6
5
4]
3
2-1
I
О
—Д —Д аттик ИСНЫ1 атчик расчёт _ ателыгый ГПЫЙ
ч 1
/ч ( 1 1 Л 1 1 1 ' * к.' > Г 1 \ л г 1 к (
У К 1 л I 1 А I 1 л 1 1 -* X \ 1 *ч _
лл ,—к ' / \ 1 1 / \ 1 1 У V % Ч^
20
40
60 80 Частота, Гц а)
100
120
140
2 Й
" а
|Н н
Я и
5
У ш ^ ч
н т
М о
а я
6 £ и з
л к
£ §
Г 1 —— Датчик испытательный — Датчик расчётный
1
1 1
1 1 1 1
1 _ 1 1 1 * , 1 1 К-\ 1 1 1
V • « \ \ 1 ' \ \\ 1
II Л л ч \ \ 1 ! 1 . 1 ч 1л
/ / V / / * у г / Д. / \ /у /ч \ ч \
V/__/
20
40
60 80 Частота, Гц
б)
100
120
140
1 1
Л 1 1 _I_1_ ~ Датчик испытательный ___Датчик расчётный
1
1 1 ! 1 1 *ч 1 1 1 1 1
I дч ,/ 1 ) 1 1 1 1 1 Л ^ 1 1 Л" 1 г ' Л » / 1 / 1 / \ ( \ 1 \
/ 1 1/ ' 1 // ' V 4—-- У \ / ч А — \/ 1 \ * \ ч \
( ) 2 0 4 0 6 0 80 100 120 14 0
к 4
и я я
о
с ^
1«
М- щ
Н со
8 §
§ а
з о
■е в
-& §
я *
о и
Частота, Гц
Рис. 7. Амплитудно-частотные характеристики датчика Б до проведения верификации: а
КЖ = 0,261; б — отклик по У, КЖ = 0,104; в — отклик по 2, КЖ = 0,198
отклик по Х,
3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5
0
2,5 2,0 1,5 1,0 0,5
-1-1- Г— - - — Датчик испытательный -- Датчик расчётный
1 Г г \
1 г } V \ 1 \ ) \
г ■■■ 1 1 1 1 \ /V ( \У \ \ 1 л
/ /1 А ■-* 1 V" \ ^—— 1 -----_ --
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 ОД
0
20
40
20
40
20
40
60 80 Частота, Гц
а)
100
120
140
Л '/ 1 1 1 — Датчик испытательный - - Датчик расчётный
11 '/ 1 \ VI
I
60 80 Частота, Гц
б)
100
120
140
Г " — Датчик испытательный - - Датчик расчётный
г. П Д
/ -ч\
'я 1П
1 \ 1 1 \ V
--1—■ ' 1
60 80 Частота, Гц в)
100
120
110
Рис. 8. Амплитудно-частотные характеристики датчика А после проведения верификации: а — отклик по Х, КЖ = 0,078; б — отклик по У, КЖ = 0,007; в — отклик по 2, КЖ = 0,098
Э и
ii
-- ч
н и
- о
и ее
в
™ и
н
■в1 о
3 а м
§ 2
к §
<ц И
К1 Е-1
я и
5 :Н
а й
н м
М О
а а
э О
Я (-с
И о
■в* £
т В
О Й
§ К
В Н
i £
§ у
у 1
н Я
И О
и —
5 о
Я и
£ Э
-в- о
ф и
О 02
И
- л У)л Датчик испытательный — Датчик расчётный
'I1 :' 1 ' || И
Г 1 1': I1 (' - I1 В: ||
|| N || Г И
|| N II 11 А II / \
у \ Т ■ и /' / \\ ' г/ ' \ Г \/ ' ' / /> -_■ // V
14 12
10
8 6 4
3,0 2,5
2,0 1,5 1,0 0,5
0
20
40
20
40
60 80
Частота, Гц
а)
100
120
140
— Датчик испытательный — Датчик расчётный
[ : 1 Й
:// М Г \
у \ Ь у V /' г \
I
1 ■
60 80 Частота, Гц б)
100
120
140
Датчик испытательный - - Датчик расчётный
г 1 :1 1 1 Д1
р ¡1 у
1 1 р п ¡1 ...............¡1
/ / ¡1 1 и А \\ Д д
/ 1 / V /' V' л
20 40 60 80 100 120 140
Частота, Гц
Рис. 9. Амплитудно-частотные характеристики датчика Б после проведения верификации: а — отклик по Х, КЖ = 0,039; б — отклик по У, КЖ = 0,03; в — отклик по 2, КЖ = 0,06
Быводы
В связи с увеличением объёмов компьютерного моделирования и расширения классов задач, решаемых с применением моделей, в космической отрасли возникла необходимость повышения достоверности разрабатываемых КЭМ для обеспечения растущих требований к точности решения и скорости получения результатов различных динамических задач.
Представленная в статье методика описывает подходы к верификации КЭМ по результатам ВИ крупных космических модулей. При этом решаются задачи унификации при разработке КЭМ и их автоматизированной сборке.
На примере узла модели НЭМ показана принципиальная работоспособность методики и ПО. При этом разрабатываемая методика должна быть улучшена в плане обеспечения быстродействия и точности получаемых результатов для обеспечения перехода на апробацию более крупных КЭМ.
Список литературы
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.
2. Ansys Mechanical Режим доступа: https://www.ansys.com/products/structures/ ansys-mechanical (дата обращения 07.06.2022 г.).
3. Безмозгий И.М., Казакова О.И., Софинский А.Н., Чернягин А.Г. Отработка вибропрочности автоматического космического аппарата дистанционного зондирования Земли // Космическая техника и технологии. 2014. № 4(7). С. 31-41.
4. Межин В.С., Обухов В.В. Практика применения модальных испытаний для целей верификации конечноэле-ментных моделей конструкции изделий ракетно-космической техники // Космическая техника и технологии. 2014. № 1(4). С. 86-91.
5. Безмозгий И.М., Софинский А.Н., Чернягин А.Г. Отработка вибропрочности узлового модуля Российского сегмента Международной космической станции // Космическая техника и технологии. 2015. № 3(10). С. 15-25.
6. Вард Хейлен, Стефан Ламменс, Пол Сас. Модальный анализ: теория и испытания. М.: Новатест, 2010. 319 с.
7. Микрин Е.А. Перспективы развития отечественной пилотируемой космонавтики (к 110-летию со дня рождения С.П. Королёва) // Космическая техника и технологии. 2017. № 1(16). С. 5-11.
8. Соловьёв В.А., Решетников М.Н., Синявский В.В., Шачнев С.Ю. Ракетно-космической корпорации «Энергия» имени С.П. Королёва 75 лет // Космическая техника и технологии. 2021. № 2(33). С. 16-49.
9. Pastor M., Binda M., Harcarik T. Modal Assurance Criterion // Procedia Engineering. 2012. № 48. P. 543-548.
10. Безмозгий И.М., Софинский А.Н., Чернягин А.Г. Моделирование в задачах вибропрочности конструкций ракетно-космической техники // Космическая техника и технологии. 2014. № 3(6). С. 71-80.
11. pSeven 6.24 Core manual. Generic Tool for Optimization. DATADVANCE, 2021. Статья поступила в редакцию 10.02.2022 г. Окончательный вариант — 18.03.2022 г.
References
1. Zenkevich O. Metod konechnykh elementov v tekhnike [Finite elements method in engineering]. Moscow, Mirpubl., 1975. 541 p.
2. Ansys Mechanical. Available at: https://www.ansys.com/products/structures/ansys-mechanical (accessed 01.07.2022).
3. Bezmozgii I.M., Kazakova O.I., Sofinskii A.N., Chernyagin A.G. Otrabotka vibroprochnosti avtomaticheskogo kosmicheskogo apparata distantsionnogo zondirovaniya Zemli [Perfecting vibration strength properties of an unmanned Earth remote sensing spacecraft]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2014, no. 4(7), pp. 31-41.
4. Mezhin V.S., Obukhov V.V. Praktika primeneniya modal'nykh ispytanii dlya tselei verifikatsii konechno-elementnykh modelei konstruktsii izdelii raketno-kosmicheskoi tekhniki [The practice of using modal tests to verify finite element models of rocket and space hardware]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2014, no. 1(4), pp. 86-91.
5. Bezmozgii I.M., Sofinskii A.N., Chernyagin A.G. Otrabotka vibroprochnosti uzlovogo modulya rossiyskogo segmenta Mezhdunarodnoy kosmicheskoy stantsii [Vibration strength design for the node module of the Russian segment of the International Space Station]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2015, no. 3(10), pp. 15-25.
6. Vard Kheilen, Stefan Lamens, Pol Sas. Modal'nyi analiz: teoriya i ispytaniya [Modal analysis: theory and testing]. Moscow, Novatestpubl., 2010. 319p.
7. Mikrin E.A. Perspektivy razvitiya otechestvennoy pilotiruemoy kosmonavtiki (k 110-letiyu so dnya rozhdeniya S.P. Koroleva) [Outlook for our country's manned spaceflight development (to mark the 110th anniversary of S.P. Korolev)]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2017, no. 1(16), pp. 5-11.
8. Soloviev V.A., Reshetnikov M.N., Sinyavskiy V.V., Shachnev S.Yu. Raketno-kosmicheskoy korporacii Energia imeni S.P. Korolyova 75 let [75th anniversary of S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2021, no. 2(33), pp. 16-49.
9. Miroslav Pastor, Michal Binda, Tomas Harcarik. Modal Assurance Criterion. Procedia Engineering, 2012, no. 48, pp. 543-548.
10. Bezmozgii I.M., Sofinskii A.N., Chernyagin A.G. Modelirovanie v zadachakh vibroprochnosti konstruktsii raketno-kosmicheskoi tekhniki [The simulation in problems of vibration strength of rocket and space hardware]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2014, no. 3(6), pp. 71-80.
11. Generic Tool for Optimization guide. pSeven 6.24 Core manual, DATADVANCE, 2021.
