CC BY
31УДК 629.78.015.4:539.411
процедура проведения уточненной верификации подробных конечноэлементных моделей конструкций ракетно-космической техники
для анализа динамических нагружений в полете на примере транспортного грузового корабля «прогресс мс»
© 2018 г. Авершьев А.С., Бобылев С.С., Фалин К.А.
Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070, e-mail: post@rsce.ru
Описанная в данной статье процедура проведения верификации подробных конечно -элементных моделей конструкций изделий ракетно-космической техники (космических аппаратов, ракет-носителей и т. п.) расширяет возможности их верификации по результатам модальных испытаний, так как включает в себя дополнительные этапы уточнения параметров моделей, в т. ч. и по результатам фактических измерений при эксплуатации конструкций. В процессе верификации уточняются жесткостные характеристики моделей элементов конструкций и динамические характеристики конструкций. Такая процедура проведения верификации позволяет получить качественно лучшие модели, учитывающие фактические условия эксплуатации конструкций. Верифицированные таким образом модели могут быть использованы для проведения анализа динамического нагружения конструкций с высокой степенью точности, а также для восстановления фактического динамического поведения при эксплуатации.
Ключевые слова: космический аппарат, ракета-носитель, анализ динамического нагружения, подробная конечноэлементная модель, верификация, модальные испытания, динамические характеристики, жесткостные характеристики.
the updated verification procedure of detailed finite
ELEMENT STRuCTuRAL MODELS OF ROCKET-SpACE TECHNOLOGY
for analysis of dynamic loading in flight by the example
OF THE progress MS CARGO TRANSpORT VEHICLE
Avershyev A.S., Bobylev S.S., Falin K.A.
S.P. Korolev Rocket and Space Public Corporation Energia (RSC Energia) 4A Lenin str., Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail:post@rsce.ru
The verification procedure of detailed finite element structural models of rocket-space technology products (spacecraft, launch vehicles, etc.) described in this article extends the capabilities of their verification based on the results of modal tests as it includes additional phases to update the model parameters including the results of actual measurements in operation of these structures. The stiffness properties of structural elements models and dynamic characteristics of structures are updated during the verification procedure. Such a verification procedure makes it possible to obtain qualitatively better models considering the actual operating conditions for structures. The models verified in this way can be used to analyze dynamic loading of structures with a high level of accuracy and also to restore the actual dynamic behavior in operation.
Key words: spacecraft, launch vehicle, dynamic loading analysis, detailed finite element model, verification, modal tests, dynamic characteristics, stiffness properties.
АВЕРШЬЕВ А.С. БОБЫЛЕВ С.С. ФАЛИН К.А.
АВЕРШЬЕВ Анатолий Сергеевич — кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник РКК «Энергия», e-mail: post@rsce.ru
AVERSHYEV Anatoly Sergeevich — Candidate of Science (Engineering), Lead research scientist at RSC Energia, e-mail: post@rsce.ru
БОБЫЛЕВ Сергей Степанович — начальник отдела РКК «Энергия», e-mail: sergey.bobylev@rsce.ru BOBYLEV Sergey Stepanovich — Head of Department at RSC Energia, e-mail: sergey.bobylev@rsce.ru
ФАЛИН Кирилл Александрович — начальник сектора РКК «Энергия», e-mail: post@rsce.ru FALIN Kirill Aleksandrovich — Head of Subdepartment at RSC Energia, e-mail: post@rsce.ru
введение
Определение динамического нагруже-ния конструкций на различных этапах ее эксплуатации является одной из важнейших задач при создании изделий ракетно-космической техники (РКТ). Достоверные знания о нагружении конструкций РКТ при эксплуатации позволяют оптимизировать ее массовые характеристики.
Помимо определения нагружения большое значение имеет восстановление фактического динамического поведения конструкций при эксплуатации. Особую актуальность это приобретает при нештатных ситуациях в условиях ограниченных телеметрических данных.
Опыт РКК «Энергия» [1, 2] показывает, что основой для высокоточных расчетов являются достоверные расчетные модели нагружения конструкций РКТ и использование современных программных комплексов.
Одним из самых распространенных методов для разработки динамических моделей, предназначенных для анализа нагружения, является метод конечных элементов. В настоящее время уточнение конечноэлементных моделей (КЭМ) конструкций РКТ для анализа динамических нагружений проводится, как правило, с помощью верификации по результатам модальных испытаний. При проведении такой верификации динамические
характеристики модели коррелируются с экспериментальными данными.
Однако верификации конечноэлементных моделей конструкций РКТ для анализа динамических нагружений только лишь по результатам модальных испытаний часто бывает недостаточно для качественного определения или уточнения их динамических характеристик на различных этапах эксплуатации. Прежде всего, это связано с различием условий, в которых находятся конструкции РКТ при проведении модальных испытаний и при эксплуатации, в особенности на орбите в условиях невесомости.
В настоящее время модальные испытания проводятся в наземных условиях, т. е. в условиях земного притяжения. Это означает, что конструкции будут испытывать либо сжатие (в случае установки объекта испытаний на опору), либо растяжение (в случае подвеса объекта испытаний) под действием собственного веса. При этом наиболее сжатые или растянутые части конструкций будут испытывать существенное изменение жесткостных, а значит, и динамических характеристик.
о модальных испытаниях
Модальные испытания динамических макетов проводятся в составе специальных экспериментальных установок, состоящих из следующих частей [1]:
• объекта испытаний;
• силовой оснастки для закрепления объекта испытаний в соответствии с требуемыми граничными условиями;
• электродинамического вибратора для возбуждения колебаний;
• системы управления процессами нагружения, измерения и обработки данных;
• датчиков-акселерометров системы измерения.
При этом к силовой оснастке предъявляются определенные требования для минимизации ее влияния на динамические характеристики объекта испытаний.
В качестве объектов испытаний чаще всего выступают динамические макеты изделий, но так как воздействия от электродинамического вибратора минимальны, и возникающие в процессе модальных испытаний перегрузки на конструкции контролируются оператором, то могут быть использованы и штатные изделия.
В результате проведения модальных испытаний определяются моды колебаний конструкций, т. е. их формы и частоты, а также коэффициенты демпфирования собственных тонов колебаний.
Более подробно о модальных испытаниях можно узнать из работ [1—3].
о верификации по результатам модальных испытаний
Для верификации по результатам модальных испытаний разрабатывается подробная конечноэлементная модель объекта испытаний с силовой оснасткой, которая впоследствии верифицируется. С помощью такой модели прогнозируются формы и диапазоны частот целевых тонов колебаний, что позволяет до проведения модальных испытаний определить частотный диапазон исследования динамических характеристик объекта испытаний. Наличие такой информации существенно снижает время проведения испытаний и помогает выделить целевые тона колебаний конструкции из множества тонов, полученных экспериментальным путем.
Под целевыми тонами колебаний подразумеваются тона колебаний, эффективная масса (либо эффективный момент инерции) которых превышает 5-10% от полной физической массы (либо физического момента инерции) модели. Расчет эффективных масс (моментов инерции) производится по формуле:
M(r,j) =
{%Пт ] {pj {ф/ИЫ '
где {ф^ j} — j-ый вектор-столбец матрицы твердого тела [ф^], соответствующий j-ой степени свободы конструкции; j = 1, 2, ...., 6; {фг} — r-й вектор-столбец матрицы форм упругих колебаний [ф], соответствующий r-й моде упругих колебаний; r = 1, 2, ..., N; N — количество анализируемых упругих мод; [m] — матрица масс.
Сумма j-ых компонент модальных эффективных масс или эффективных моментов инерции для полного набора мод колебаний должна равняться полной физической массе (j = 1, 2, 3) или полному физическому моменту инерции (j = 4, 5, 6) конструкции.
Верификация КЭМ объекта испытаний с силовой оснасткой заключается в ее последовательном уточнении в части форм и частот целевых мод для приведения в соответствие с результатами модальных испытаний. Как правило, при такой процедуре уточняются условия сочленения крупных элементов конструкции, характеристики материалов, толщины оболочек, сечения балок и т. п.
Корреляция расчетных и экспериментальных целевых мод проводится на основании общепринятых критериев:
• по критерию соответствия частот, определенных экспериментальным и расчетным путем для целевых мод колебаний;
• по критерию модальной достоверности MAC (Modal Assurance Criterion):
({ф •} { Ф I)2
МАС =_(_
' ({pJ{p,J)( { pJM'
где {ф;я}, {ф;У} — анализируемые векторы матриц ^J и [фг]; ^a] — матрица форм колебаний расчетной модели; [фг] — матрица форм колебаний экспериментальной модели; i, j — номера тонов колебаний (i, j = 1, 2, ..., N).
Значения МАС-критерия изменяются от 0 (для линейно независимых между собой векторов) до 1 (для линейно зависимых пар векторов).
Существуют международные требования для верификации КЭМ по результатам модальных испытаний [4-6]. Согласно этим требованиям, погрешность при определении частоты целевых мод не должна превышать 3-5%. МАС-критерий для диагональных членов должен превышать 0,85-0,90, а для внедиагональных членов быть не более 0,10-0,15.
обоснование и этапы проведения уточненной верификации подробных кэм ркт на примере транспортного грузового корабля «Прогресс мС»
В 2015 г. в связи с особенностями эксплуатации транспортного грузового корабля (ТГК) «Прогресс М» при полете в составе ракеты-носителя (РН) в РКК «Энергия» были проведены модальные испытания штатного изделия ТГК «Прогресс МС», а также работы по уточнению и верификации имеющейся модели ТГК и разработка верифицированной подробной оболочеч-ной КЭМ ТГК.
При модальных испытаниях были получены экспериментальные данные, когда ТГК был установлен вертикально, и его силовая конструкция находилась в поджатом состоянии под действием силы собственного веса. При этом наибольшее нагружение от этой силы испытывала силовая конструкция агрегатного отсека (АО), в т. ч. стык ТГК с силовой оснасткой (силовым кольцом). Это не позволило качественно определить жесткостные характеристики силовой конструкции АО при действии в стыке растягивающих усилий. В связи с этим в 2015 г. жесткост-ные параметры АО и стыка ТГК - РН уточнялись по телеметрической информации (ТМИ) изменения осевой перегрузки в межбаковом отсеке (МБО) III ступени РН при выключении двигательной установки (ДУ).
Компоновочная схема сборки «ТГК - III ступень РН» представлена на рис. 1.
В 2016-2017 гг. РКК «Энергия» разрабатывала подробную оболочечную КЭМ ТГК «Прогресс МС», общий вид которой представлен на рис. 2. К этому времени были проведены статические испытания по раскрытию стыка АО ТГК - переходный отсек (ПхО) РН.
Наличие данных, полученных при этих испытаниях, позволило детально проанализировать жесткостные характеристики АО.
При разработке и верификации подробной оболочечной КЭМ ТГК была использована процедура верификации, состоящая из трех этапов последовательного уточнения модели:
• Iэтап - уточнение модели по результатам модальных испытаний ТГК «Прогресс МС» путем корреляции расчетных и экспериментальных форм и частот целевых мод колебаний конструкции;
• II этап - уточнение жесткостных характеристик АО и стыка ТГК с ПхО РН по экспериментальным данным по определению величины раскрытия стыка АО ТГК - ПхО РН при действии в стыке растягивающего усилия;
• III этап - уточнение динамических характеристик модели конструкции ТГК посредством корреляции летных данных по изменению перегрузки в МБО III ступени РН при выключении ДУ с соответствующими расчетными данными.
Используемая процедура проведения верификации подробной динамической модели ТГК позволила максимально точно определить параметры КЭМ, соответствующие фактическим динамическим характеристикам конструкции. Описание этапов верификации модели приведено ниже.
Первый этап. Уточнение КЭМ ТГК по результатам модальных испытаний. Объект модальных испытаний представлял собой вертикально установленное на технологическое кольцо штатное изделие ТГК «Прогресс МС» № 431. При проведении испытаний баки ТГК были не заправлены, в грузовом отсеке отсутствовали доставляемые грузы. ТГК крепился к технологическому кольцу с помощью трех болтов, места установки которых соответствовали штатному креплению ТГК к РН.
Рис. 1. Компоновочная схема сборки «ТГК - III ступень РН»: АО — агрегатный отсек; ББ — базовый блок; ДУ — двигательная установка; МБО — межбаковый отсек; ПхО —переходный отсек; РН — ракета-носитель; ТГК — транспортный грузовой корабль
Рис. 2. Общий вид КЭМ ТГК «Прогресс МС»
Для оценки реакции конструкции на внешнее воздействие и определения динамических характеристик, регистрируемых в процессе модальных испытаний, разработана динамическая КЭМ объекта испытаний с использованием конечноэлементного
программного пакета MSC Nastran. В модели объекта испытаний крепление ТГК к технологическому кольцу осуществлено с помощью трех болтов, а также учтено опирание шпангоута 1с ТГК на технологическое кольцо за счет силы гравитации.
Модальные испытания макета ТГК проводились в частотном диапазоне 5...100 Гц. Для регистрации ускорений использовалось 49 датчиков-акселерометров (139 параметров), установленных на внешней поверхности отсеков ТГК и антеннах. Типовые передаточные функции ускорений различных точек конструкции макета ТГК, полученные в процессе проведения модальных испытаний при усилии вибратора Р в диапазоне 0.400 Н, приведены на рис. 3 и 4, начиная с частоты 5 Гц. Результаты представлены в системе координат OЭXЭYЭZЭ, начало координат которой помещено в точке пересечения продольной оси ТГК с плоскостью базового шпангоута АО. Ось XЭ совпадает с продольной осью корабля и направлена в сторону РН. Оси YЭ и ZЭ лежали в поперечной плоскости шпангоута 1с, образуя с осью XЭ правую систему осей координат, и направлены в сторону плоскостей I и IV, соответственно.
Полученные в эксперименте значения частот целевых мод приведены в табл. 1. В этой же таблице даны описания тонов.
Начиная с 35 Гц, практически все тона колебаний являются парциальными и определяются колебаниями оборудования из-за податливости узлов его крепления и локальными жесткостями оболочек конструкции. При этом спектр колебаний достаточно загущен. Из-за невозможности установки акселерометров внутри объекта испытаний идентифицировать большинство обнаруженных тонов собственных колебаний на этих частотах оказалось невозможно, и их верификация не проводилась.
Таблица 1
экспериментальные значения частот и характеристики целевых мод
№ тона Частота, Гц Коэффициент демпфирования % Характеристика моды колебаний
1 7,80 0,34 Изгиб в плоскости 1-111 (первый изгибный тон)
2 8,11 0,28 Изгиб в плоскости П-^ (первый изгибный тон)
5 24,64 0,78 Изгиб в плоскости П-^ (второй изгибный тон)
6 25,99 0,31 Изгиб в плоскости 1-111 (второй изгибный тон)
7 30,06 0,32 Продольные колебания (первый продольный тон)
8 31,11 0,64 Кручение (первый крутильный тон)
11 35,68 0,51 Продольные колебания (продольный тон базового блока)
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 30 100
Частота, Тц
Рис. 3. Спектр отклика конструкции во всех точках измерений на объекте испытаний при широкополосном нагружении по оси XЭ (линии различных цветов соответствуют различным точкам измерений)
Рис. 4. Амплитудно-фазовые частотные характеристики измеряемых параметров во всех точках измерений на объекте испытаний при широкополосном нагружении по оси XЭ (вертикальные линии соответствуют резонансным частотам, линии различных цветов соответствуют различным точкам измерений)
Корреляция расчетных и экспериментальных значений динамических характеристик проведена на основании приведенных выше общепринятых критериев. В результате корреляции расчетных и экспериментальных данных проведена корректировка расчетной модели в части ее жесткостных характеристик. Сравнение расчетных и экспериментальных значений частот целевых мод ТГК с технологическим кольцом представлено в табл. 2.
Как следует из табл. 2, погрешность определения частот для целевых тонов колебаний не превышает 3,09%, что удовлетворяет международным требованиям.
МЛС-критерий для экспериментальных и расчетных форм колебаний целевых тонов приведен в табл. 3. Из нее следует, что диагональные значения матрицы МАС-критерия находятся в диапазоне 0,745...0,974. При этом значения внедиаго-нальных членов матрицы МАС-критерия целевых тонов колебаний не превышают 0,1, за исключением внедиагональных
членов при корреляции пары вторых изгибных тонов и пары — первого продольного тона ТГК и продольного тона базового блока (ББ).
Внедиагональное значение MAC-критерия между 5-м экспериментальным и 24-м расчетным тонами и диагональные значения между вторыми изгибными тонами (5-й, 6-й экспериментальные и 17-й, 24-й расчетные тона) указывают на то, что плоскости изгибов для расчетных и экспериментальных тонов не совпадают. При этом угол между плоскостями составляет 10-15°.
Для выявления причины высоких значений MAC-критерия при корреляции между первым продольным тоном ТГК (7-й экспериментальный и 43-й расчетный тона) и продольным тоном ББ (11-й экспериментальный и 64-й расчетный тона) построены матрицы МАС-критерия отдельно для экспериментальных тонов (табл. 4) и расчетных тонов (табл. 5) для проверки их на ортогональность.
Таблица 2
Соотношение расчетных и экспериментальных значений частот целевых тонов
Эксперимент Расчет Погрешность, % Описание тона колебаний
№ тона Частота, Гц № тона Частота, Гц
1 7,798 2 7,916 1,49 Первый изгибный тон
2 8,107 3 8,003 -1,30
5 24,643 17 23,954 -2,88 Второй изгибный тон
6 25,986 24 25,208 -3,09
7 30,062 43 30,890 2,68 Первый продольный тон
8 31,110 46 31,387 0,88 Первый крутильный тон
11 35,680 64 36,599 2,51 Продольный тон базового блока
№ экспериментального тона / частота, Гц
1 / 7,798 2 / 8,107 5 / 24,643 6 / 25,986 7 / 30,062 8 / 31,110 11 / 35,680
№ расчетного тона / частота, Гц 2 / 7,916 0,927
3 / 8,003 0,974
17 / 23,954 0,745
24 / 25,208 0,317 0,813
43 / 30,890 0,894 0,800
46 / 31,387 0,956
64 / 36,599 0,924 0,923
Примечание. Численно не обозначенные значения матрицы MAC-критерия для целевых тонов колебаний не превышают 0,1.
Таблица 3
матрица МАС-критерия для экспериментальных и расчетных форм колебаний целевых тонов
Таблица 4
матрица МАС-критерия для экспериментальных форм колебаний целевых тонов
........................................ № экспериментального тона / частота, Гц
1 / 7,798 2 / 8,107 5 / 24,643 6 / 25,986 7 / 30,062 8 / 31,110 11 / 35,680
№ экспериментального тона / частота, Гц 1 / 7,798 1,000
2 / 8,107 1,000
5 / 24,643 1,000
6 / 25,986 1,000
7 / 30,062 1,000 0,885
8 / 31,110 1,000
11 / 35,680 0,885 1,000
Примечание. См. табл. 3.
Таблица 5
матрица МАС-критерия для расчетных форм колебаний целевых тонов
.................................... № расчетного тона / частота, Гц
2 / 7,916 3 / 8,003 17 / 23,954 24 / 25,208 43 / 30,890 46 / 31,387 64 / 36,599
№ расчетного тона / частота, Гц 2 / 7,916 1,000
3 / 8,003 1,000
17 / 23,954 1,000
24 / 25,208 1,000
43 / 30,890 1,000 0,885
46 / 31,387 1,000
64 / 36,599 0,885 1,000
Примечание. См. табл. 3.
Анализ матриц в табл. 4 и 5 указывает на высокую степень корреляции между первым продольным тоном ТГК и продольным тоном ББ как для экспериментальных, так и для расчетных данных при заданном расположении акселерометров. Как сказано выше, при проведении испытаний исключалась установка акселерометров внутри объекта испытаний, в т. ч. на ББ. Отсутствие датчиков на ББ стало причиной высоких значений внедиа-гональных членов матрицы МАС-критерия, приведенной в табл. 3.
В целом, анализ матрицы МАС-кри-терия, приведенной в табл. 3, указывает на удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных значений форм для этих тонов колебаний.
Из анализа совокупности приведенных данных следует, что математическую модель объекта испытаний (ТГК с технологическим кольцом) можно считать верифицированной с удовлетворительной точностью в данном диапазоне частот. При этом полученные в результате
математического моделирования жесткост-ные характеристики силовой конструкции АО ТГК и в стыке ТГК с технологическим кольцом соответствуют жесткостным параметрам, когда конструкция этих элементов ТГК находится в поджатом состоянии.
Второй этап. Уточнение жесткост-ных характеристик АО ТГК по результатам статических испытаний по определению величины раскрытия стыка АО ТГК - ПхО РН. В процессе проведения статических испытаний по определению величины раскрытия стыка АО ТГК - ПхО РН была испытана конструкция при действии только растягивающей силы в стыке 51 кН. Это было сделано с целью определения фактических жесткостных характеристик конструкции в зоне стыка при его растяжении. В качестве объекта испытаний использовались корпус АО транспортного пилотируемого корабля (ТПК) «Союз» и необходимые элементы оснастки.
Объект испытаний включал также ПхО РН с замками. Собранный макет
устанавливался на силовой пол и закреплялся по нижнему поясу с помощью технологического крепежа.
Силовая конструкция корпуса АО, в т. ч. стыка АО ТПК «Союз» с ПхО, мало отличается от конструкции соответствующих элементов ТГК. Основным отличием конструкций ТГК и ТПК в зоне стыка с РН является наличие в ТГК усиленных фитингов-лонжеронов. Учитывая это, полученные результаты статических испытаний конструкций ТПК могут быть использованы для оценки минимальных значений жесткостных характеристик для ТГК при растяжении конструкции АО в зоне стыка с ПхО РН.
В результате испытаний были получены данные по взаимным перемещениям торцевых шпангоутов АО и ПхО от растягивающей нагрузки P = 51 кН. Эти результаты представлены на рис. 5 зависимостью перемещения точек мест установки датчиков u на торцевых шпангоутах АО и ПхО от угла их расположения ф.
Анализ данных статических испытаний показал, что на величину раскрытия стыка АО - ПхО существенно влияет податливость конструкции ПхО РН. Максимальное перемещение торцевого шпангоута АО при действии осевой силы в зоне стыка Р = 51 кН при испытаниях составило 3,7 мм. При расчетах с жестким закреплением шпангоута АО в местах установки замков максимальные перемещения торцевого шпангоута АО при аналогичном нагружении составляют
Рис. 5. Максимальные взаимные перемещения торцевых шпангоутов агрегатного (АО) и переходного (ПхО) отсеков, вызванные растягивающей нагрузкой P = 51 кН:--перемещения точек шпангоута АО ТПК;--перемещения точек шпангоута ПхО РН
не более 1,5 мм, а в зоне замков — не более 0,5 мм. Таким образом, податливость ПхО РН более чем в два раза увеличивает максимальные перемещения шпангоута АО.
Приведенные выше результаты статических испытаний по определению величины раскрытия стыка АО ТГК - ПхО РН позволили скорректировать КЭМ ТГК «Прогресс МС», верифицированную по результатам модальных испытаний.
Для случая, когда конструкция в зоне стыка находится в растянутом состоянии, был проведен расчет максимальных перемещений торцевого шпангоута АО по КЭМ при действии растягивающей силы в зоне стыка, равной 51 кН. Полученные результаты представлены в табл. 6 и 7. Там же приведены соответствующие экспериментальные данные.
Таблица 6
расчетные и экспериментальные значения перемещений шпангоута Ао (штатный Пхо)
ф. ° Продольное перемещение, мм А, мм
КЭМ второго этапа Результаты испытаний
22,5 3,6 3,6 0,0
67,5 0,1 0,1 0,0
135 3,7 3,1 0,6
202,5 0,0 0,2 -0,2
259 3,3 3,9 -0,6
315 0,1 0,0 0,1
Примечание. tgф = где Y и Z — координаты то-
чек, расположенных на шпангоуте агрегатного отсека в системе координат ТГК.
Таблица 7
расчетные и экспериментальные значения перемещений шпангоута Ао (жесткий Пхо)
ф, ° Продольное перемещение, мм А, мм
КЭМ второго этапа Результаты испытаний
22,5 1,08 1,01 0,07
67,5 0,04 0,02 0,02
135 1,36 1,42 -0,06
202,5 0,04 0,04 0,00
259 1,14 1,04 0,10
315 0,03 0,01 0,02
Примечание. См. табл. 6.
Представленные в табл. 6 и 7 данные хорошо согласуются с результатами испытаний.
Динамические характеристики ТГК «Прогресс МС» (при модальных испытаниях) существенно зависят от жест-костных характеристик АО ТГК и стыка ТГК с технологическим кольцом. В связи с этим проведен расчет значений частот целевых тонов конечноэлементных моделей транспортного грузового корабля, соответствующих статическим испытаниям. Результаты представлены в табл. 8.
Полученные динамические характеристики двух моделей отличаются, особенно по частоте продольного тона.
Таблица 8
частоты целевых тонов моделей тгк, соответствующие модальным и статическим испытаниям
Частота, Гц /1 - /2, 1д Описание тона колебаний
КЭМ первого этапа КЭМ второго этапа
7,916 6,753 1,163 Первый изгибный тон
8,003 6,885 1,118
23,954 22,437 1,517 Второй изгибный тон
25,208 22,814 2,394
30,890 25,324 5,566 Первый продольный тон
31,387 28,522 2,865 Первый крутильный тон
36,599 33,453 3,146 Продольный тон базового блока
Третий этап. Уточнение динамических характеристик ТГК по ТМИ при выключении ДУ III ступени РН. В качестве полетных данных рассмотрены данные ТМИ по параметру «осевая перегрузка» (ОП) (датчик ОП в МБО III ступени РН), полученные в результате совместной эксплуатации РН «Союз-2.1а» и ТГК «Прогресс М/МС». Наибольший интерес представляло нагружение ТГК при выключении двигателя III ступени РН. На рис. 6 приведено изменение осевой перегрузки в МБО для кораблей ТГК «Прогресс М» № 424, ТГК «Прогресс М» № 426, ТГК «Прогресс М» № 429 при выключении двигателя III ступени РН.
Рис. 6. Телеметрическая информация по параметру «осевая перегрузка» РН при выключении ДУ III ступени РН
Амплитудные спектры, соответствующие этим данным ТМИ, представлены на рис. 7.
Рис. 7. Амплитудные спектры, соответствующие данным ТМИ параметра «осевая перегрузка» при выключении ДУ III ступени РН: ш — «Прогресс М-25М» № 424; ш — «Прогресс М-27М» № 426; ш — «Прогресс М-29М» № 429
Из представленных на рис. 7 спектров процессов изменения перегрузки следует, что наиболее интенсивные колебания конструкции «ТГК + III ступень РН» в продольном направлении возникают в диапазоне частот 20...27 Гц.
При проведении математического моделирования динамического поведения конструкции «ТГК + III ступень РН» в соответствующем режиме нагружения в качестве исходных данных использовалось следующее:
• две объемные динамические модели ТГК согласно первому и второму этапам верификации, соответствующие по конфигурации и массовым характеристикам участку выведения в составе РН «Союз-2» этапа !а;
• балочная верифицированная КЭМ сборки блока III ступени РН «Союз-2» этапа !а и ПхО;
• силовая функция спада тяги двигателя III ступени РН в процессе его останова с одновременной подачей команды на закрытие всех клапанов.
В результате математического моделирования динамического поведения конструкции «ТГК + III ступень РН» и расчета амплитудных спектров получено, что фактическая частота продольного тона колебаний конструкции лежит между расчетными значениями частот этого тона для объемной динамической модели ТГК первого и второго этапов верификации. Это показано на рис. 8, 9.
Рис. 8. Изменение осевой перегрузки в межбаковом отсеке при выключении ДУ III ступени РН
В результате процесса оптимизации жесткостных характеристик ТГК в зоне стыка АО ТГК - ПхО РН были скорректированы параметры КЭМ ТГК. Результаты расчета с использованием полученной КЭМ ТГК третьего этапа дают удовлетворительное совпадение математического моделирования динамического поведения конструкции «ТГК + III ступень РН» с фактическими полетными данными ТМИ. Сравнение этих результатов представлено на рис. 10, 11.
Из сравнения данных расчета и телеметрической информации, представленных на рис. 10, 11, можно заметить значительное различие соответствующих амплитудных значений продольных перегрузок в МБО. Это, возможно, связано с тем, что для проведения расчетов была использована имеющаяся балочная модель III ступени РН, которая, как правило, дает верхнюю оценку нагрузок.
Результаты расчета, представленные на рис. 10, 11, хорошо согласуются с полетными данными с учетом упомянутой оговорки.
-6-1-----------
Рис. 10. Изменение осевой перегрузки в межбаковом отсеке при выключении ДУ III ступени РН
0 5 10 15 20 25 30 /, Гц
Рис. 9. Амплитудные спектры изменения осевой перегрузки в межбаковом отсеке РН: ш — «Прогресс М-25М» № 424; ш — «Прогресс М-27М» № 426; ш — «Прогресс М-29М» № 429; ш — КЭМ согласно первому этапу верификации; ш — КЭМ согласно второму этапу верификации
Представленные результаты показывают, что для этапа выключения ДУ III ступени РН значения собственных частот ТГК, соответствующие КЭМ второго этапа, дают оценку собственных частот «снизу», а результаты, соответствующие КЭМ первого этапа, дают оценку «сверху».
ли
0,2
0 5 10 15 20 25 30 /, Гц
Рис. 11. Амплитудные спектры изменения осевой перегрузки в межбаковом отсеке РН: ш — «Прогресс М-25М» № 424; ш — «Прогресс М-27М» № 426; ш — «Прогресс М-29М» № 429; ш — КЭМ согласно третьему этапу верификации
динамические модели тгк для различных этапов эксплуатации
Проведенный анализ показал, что на различных этапах выведения РН конструкция ТГК имеет различные динамические характеристики. Это связано с вариацией состояния конструкции ТГК под действием гравитационных сил и тяги двигателей на различных этапах выведения РН.
Наиболее существенное влияние такая вариация оказывает на жесткостные характеристики АО ТГК и, в большей степени, на шпангоут 1с АО ТГК, расположенный в стыке ТГК - ПхО РН.
Проведенный анализ позволил сформировать динамические модели ТГК, соответствующие различным этапам выведения РН:
• КЭМ ТГК согласно первому этапу для расчетных случаев участка выведения РН, когда стык РН с ТГК находится в поджатом состоянии (при старте, при прохождении плотных слоев атмосферы с максимальным скоростным напором и т. п.), назначены теми же, что и в модели, имитирующей объект модальных испытаний;
• КЭМ ТГК согласно второму этапу для случаев участка выведения РН, когда стык РН с ТГК находится в растянутом состоянии;
• КЭМ ТГК согласно третьему этапу для расчетного случая выключения ДУ третьей ступени РН.
заключение
Вышеописанная процедура проведения верификации динамических моделей изделий РКТ имеет ряд преимуществ перед верификацией только по результатам модальных испытаний, так как позволяет учесть фактические условия эксплуатации изделий РКТ.
Верифицированные упомянутым образом модели могут быть использованы как для проведения высокоточных расчетов, отражающих фактическое нагру-жение изделий РКТ, так и для восстановления фактического динамического поведения в процессе эксплуатации, в том числе в нештатных или аварийных ситуациях в условиях ограниченных телеметрических данных.
Список литературы
1. Межин В.С., Обухов В.В. Практика применения модальных испытаний для целей верификации конечноэле-ментных моделей конструкции изделий ракетно-космической техники // Космическая техника и технологии. 2014. № 1(4). С. 86-91.
2. Межин В.С., Обухов В.В. Сравнительный анализ методов экспериментального подтверждения конечноэлементных динамических моделей конструкции космических аппаратов // Космическая техника и технологии. 2016. № 4(15). С. 14-23.
3. Ewins D.J. Modal testing: theory, practice and applications (2nd edition). England: Research Studies Press ltd., 2000. 327p.
4. NSTS 14046 Revision E. Space Shuttle program. Payload verification requirements. USA: NASA, 2000. 60 p.
5. MIL-HDBK 340A. Handbook. Test requirements for launch upper stage and space vehicles. USA: Department of Defense, 1999. 245 p.
6. ESA -ECSS-E-ST-32 -11С. Space Engineering. Modal survey assessment. The Netherlands: ESA Requirements and Standards Division, 2008. 78 p.
Статья поступила в редакцию 24.10.2017 г.
Reference
1. Mezhin V.5., Obukhov V.V. Praktika primeneniya modal'nykh ispytanii dlya tselei verifikatsii konechnoelementnykh modelei konstruktsii izdelii raketno-kosmicheskoi tekhniki [The practice of using modal tests to verify finite element models of rocket and space hardware]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2014, no. 1(4),pp. 86-91.
2. Mezhin V.S., Obukhov V.V. Sravnitel'nyi analiz metodov eksperimental'nogo podtverzhdeniya konechnoelementnykh dinamicheskikh modelei konstruktsii kosmicheskikh apparatov [The comparative analysis of experimental methods of spacecraft structure dynamic finite element models verification], Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2016, no. 4(15), pp. 14-23.
3. Ewins D.J. Modal testing: theory, practice and applications (2nd edition). England, Research Studies Press ltd., 2000.327p.
4. NSTS 14046 Revision E. Space Shuttle program. Payload verification requirements. USA, NASA, 2000. 60 p.
5. MlL-HDBK 340A. Handbook. Test requirements for launch upper stage and space vehicles. USA, Department of Defense, 1999.245p.
6. ESA-ECSS-E-ST-32-11C. Space Engineering. Modal survey assessment. The Netherlands, ESA Requirements and Standards Division, 2008. 78p.
