Методика анализа геометрических параметров горных режущих инструментов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 622.24.051 А.А. Баканов

МЕТОДИКА АНАЛИЗА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГОРНЫХ РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ

Повышение работоспособности режущего инструмента достигается оптимизацией его геометрических параметров. Предложена методика геометрического анализа горного режущего инструмента вращательного действия, позволяющая определять углы лезвия в произвольной точке его режущей кромки.

Ключевые слова: буровые коронки, повышение работоспособности, геометрический анализ, твердосплавная пластина, горный режущий инструмент вращательного действия.

Горный режущий инструмент вращательного действия, такой как буровые коронки, резцы (рис. 1), работает в тяжелых условиях, поэтому к нему предъявляются высокие требования (прочность, стойкость, способность обрабатывать горные породы с различными коэффициентами крепости и т.д.). Для выполнения этих требований необходимо обеспечить точность геометрических параметров лезвия при изготовлении такого инструмента, так как даже при незначительном изменении геометрии одного лезвия относительно другого, может возникнуть значительная неуравновешенная радиальная составляющая силы резания, которая существенно снижает работоспособность осевых режущих инструментов [1, 2, 3].

Повышение работоспособности инструмента такого типа возможно за счет оптимизации геометрических параметров его рабочей части. Оптимизация производится как с позиции увеличения прочности режущего клина, так и с позиции создания благоприятных, с точки зрения процесса резания, углов лезвия [4].

Рассмотрим методику определения статических геометрических параметров (ф, X, а, у) в произвольной точке лезвия инструмента (буровой коронки или резца) по известной форме пластины с учетом ее ориентации в корпусе [5]. За начало отсчета возьмем вершину О (рис. 2), в которой имеем максимальную скорость резания.

Рис. 1. Горный режущий инструмент вращательного действия

Станочные оси координат XYZ имеют следующие направления относительно инструмента [6]: Ох - вдоль оси сверла; Оу - по радиусу; Oz - касательно к диаметру. Ориентация твердосплавной пластины в корпусе инструмента задана двумя углами: фронтальным ух и профильным уу, положительные значения которых показаны на рис. 2. В отличие от ух, имеющего одно и то же значение для всех точек главной режущей кромки, величина уу зависит от радиуса текущей точки А.

Инструментальная система координат Х^^и с центром в т. О жестко связана с пластиной, причем ее плоскость XиОYи

Рис. 2 . Углы Уу и ух ориентации Рис. 3. Геометрические параметры

СМП в корпусе сверла в точкеА

всегда параллельна опорной поверхности гнезда корпуса под режущую пластину [6]. На рабочих чертежах концевых инструментов часто угол уу задается расстоянием с от вершины СМП до диаметральной плоскости, параллельной обеим пластинам (рис. 2) Тогда для точки О имеет место формула:

• о С

81П Г, = — , (1)

и

где Яи - радиус инструмента.

Возьмем на рабочем участке режущей кромки пластины произвольную точку А (рис. 3). Параллельный перенос станочной системы координат из т.О в т.А дает статическую систему координат [6]. Положение статической основной плоскости в этой точке РАУС

изменится по сравнению с точкой О и профильный угол ориентации пластины для нее определится из соотношения:

R

sm г;=тг ■sin fy, (2)

Ra

где Ra - величина радиуса точки А (см. рис.3)

Пусть в инструментальной системе (см. рис. 2) координаты

а А А А т\

точки А заданы значениями хи , уи , zH . В частном случае, если передняя поверхность плоская, то z^=0. Используя формулы перехода [6], получим следующие выражения для статических координат точки А:

А А А

хс = хи ■ cos ух - zu ■ sin ух ;

У; = -xU ■sin Ух ■sin У; + yU ■cos У; - zU ■cos Ух ■sin У; ; (3) zA = xU ■sin Ух ■cos У; + У; ■sin У; + zU ■cos Ух ■cos У; .

Если профиль пластины в плане в инструментальной системе координат задан кривой yu = f (хи) , то для принятой ориентации

осей касательная к нему в точке А будет задаваться инструментальным углом в плане

= ж - arctg(yU)' , (4)

- производная этого профиля в т.А

Ал, dyu

(У* )' = где ^Уи) сЫ л

и А

Тогда единичный направляющий вектор этой касательной

а1 =- ■ К + Фи ■ ]и , (5)

где 1и , ]и - орты инструментальной системы координат Этот же вектор в статической системе координат равен

а1 = - С°э Фи* ■ С0э ух ■ Іс + (соэ Фи* ■ віп ух ■ эт у* + (6)

• а А. \ • / * А. * А А. * А \ 7

+ этФи ■ С0эУ у )Jс + 0іпФи ■этУу -С0э Фи ■ этУх ■ С0эУу Ж, где іс , ]с , кс - орты статической системы координат

Проекция вектора а на плоскость Р

*П

А

а1 = -СОБФи ■ СОБух ■ іс + (СОБФи ■ вт Ух ■ 8Ш Уу +

- (7)

А А \ •

+ БіПФи ■ СОБУу )Jс

дает следующее выражение для расчета статического угла в плане для т.А режущей кромки

А А , • А А

, А СОБ Фи ■ БіП Ух ■ Біп У, + Біп Фи ■ СОэУу

Ш =------------------------А--------------------

СОБ Фи ■ СОБ Ух

А . + А А

А БіП Ух ■ эШ Уу + ^Фи ■ СОБУу

Ш =-------------------У---------------- , (8)

СОБ Ух

Из (6) получена также формула для определения статического угла наклона режущей кромки в точке А вида

вШ = зіп Фи* ■ эШ У* - СОБ Фи* ■ вШ Ух ■ СОв У* , (9)

В общем случае, до своей ориентации в корпусе инструмента, пластина в точке А имеет заданные ее формой значения переднего угла на пластине упА и заднего угла апА (см. рис. 3). Тогда в инструментальной системе координат нормаль к передней поверхности задается вектором

а2 =Біп уП ■віп фі ■ к +віп уП ■ соб ф^а ■ 1и + С0э Уп ■ К , (10)

Он же в статической системе координ ат а2 = (эт уП ■ шэ Фи* ■ шэ Ух - С0э уП ■эт Ух % + (эт уП С0э фА шэ У* -

А • А 'А А А \

- эш Уп ■ эт Фи ■ эш Ух ■ эт у у - С0э Уп ■СОэ Ух ■ эт у, ) ]с +

+(эт уП ■ эт Ф* ■ зт Ух ■С0э уА + эт уП ■С0э ФА ■ эт у* + (11)

АА + С0э уп ■ С0э Ух ■ С0эУу)кс

Линия пересечения передней поверхности СМП и статической главной секущей плоскости Ртс (см. рис. 3) задастся вектором

а3 = а1 • а2 , где а1 определится выражением (7), а а2 - вы-

ражением (11). Проведя преобразования, получим следующую формулу для расчета статического переднего угла в точке А инструмента:

'А ------^-------А _уА + §1П уА ^ §1П ух • С08

А А / А ' А ' А ' А \

sln їс = - c0s їп (c0s Pu . sln їу + sln Pu . sln їх . c0s їу ) +

Аг • А / • А А 2 А \

+ sln їп [sln їх . c0s їх • sln їy(slnPu ■ c0s Pu - c0s Pu ) - (i2)

Т / • Т Т 2 Т \~i

- c0Sїx ■ c°^y(slnPu ■ c0sPu + c0s Pu )]

которая для платин с плоской передней поверхностью (уп=0) имеет вид

А А • А • А А

sln їс =- c0s Pu ■ sln їу - sln Pu ■ sln їх ■ c0s їу , (із)

Для пластины с задним углом апА имеем следующее выражение для вектора в инструментальной системе, нормального в т.А к задней поверхности (см. рис. 2)

а4 =-c0saj ■anpU ■ 4 -c0s«j •c0spUT rJu -sln«П ■ ku , (14)

В статической системе координат:

— / • А А • А \~?

а4 = (sln ап ■ sln їх - cos ап ■ sln Pu ■ cos їх )іс +

А А А А А А

+(cosai7 ■ sln pu ■ sln їх - sln їу - cosa^, ■ cosPu ■ cos їу +

А • А \ ^ / А • А • А

+ slnai7 ■cosїх ■slnїу)^ Jc -(cosa„ ■slnPu -smїх ■cosїу +

А А • А • А А\ Г

+ cosajj ■cosPu -slnї + sma^, •cosїx ■cosїy )■ кс

(15)

Линия пересечения задней поверхности и статической главной

секущей плоскости имеет направляющий вектор а5 = а1 ■ а4 . Отсюда получим следующую формулу для расчета статического заднего угла в т.А

А А / • А А А • А \

sinас = cosan ■ (sinq>u ■sinyx ■cosyy + cosq>u ■sinyy) +

■ А a , (!6)

+ sin an ■ cos yx ■ cos yy

При апА=0 имеем

А • А А А • А

этас = эшФи ■ эш ух ■ соэ Уу + СОэФи ■ эш уу

Таким образом, задаваясь геометрией пластины и углами ее ориентации в корпусе инструмента по формулам (2.8), (2.9), (2.12) и (2.16) рассчитываются все геометрические параметры лезвия в произвольной точке его режущей кромки.

1. Баканов А.А. Уменьшение неуравновешенной радиальной составляющей силы резания при обработке отверстий сборными сверлами с СМП за счет изменения профиля режущей кромки пластины [Текст] / А.А. Баканов // Инновационные технологии и экономика в машиностроении : труды VII Всерос. науч.-практич. конф. с междунар. участием. - Томск : Изд-во ТПУ, 2009. - С. 154-159.

2. Баканов А.А. Геометрический и силовой анализ сборных сверл со сменными многогранными пластинами [Текст] / А.А. Баканов, С.И. Петрушин, А.В. Махов // Технология машиностроения. - 2007. - №10. - С. 27-30.

3. Баканов А.А. Поиск оптимальной конструкции сборных сверл со сменными многогранными пластинами при сверлении железнодорожных рельсов [Текст] / А. А. Баканов // Известия ТПУ. - 2007. - Т. 311, № 2. - С. 23-26.

4. Баканов А.А. Совершенствование конструкции сборного сверла со сменными многогранными пластинами [Текст] / А.А. Баканов, Г.И. Коровин // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). - 2007. - № 2

5. Петрушин С.И. Геометрический анализ конструкций сборных режущих инструментов со сменными многогранными пластинами [Текст] / С. И. Петрушин, А. А. Баканов, А. В. Махов. - Томск : Изд-во ТПУ, 2008. - 101 с.

6. Петрушин С.И. Основы формообразования резанием лезвийными инструментами [Текст] : учеб. пособие / С. И. Петрушин. - Томск : Изд-во НТЛ, 2004. - 204 с. ЕШ

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ --------------------------------------------

Баканов Александр Александрович - кандидат технических наук, Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кузбасский государственный технический университет» в г. Новокузнецке. директор, е-таіі: [email protected]

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(35). - С. 31-32.