CC BY
265
Методические подходы к оценке рыночной
стоимости облигаций
Чистникова И.В. *
Article is devoted to a problem of estimation of cost of corporate bonds. Scientific — methodical recommendations on estimation of cost of corporate bonds profitable, comparative and затратным are proved by approaches.
CO oi
z •
о
о сч
о о о
Q.
et
CQ
s н
о
0
1
о я с о т ф VO >5
о *
о ф
У S
2
0
1
о *
о
2
ф
d
я *
<
*
S I
н
о ф
со
В современных условиях многие виды хозяйственной деятельности, такие, как управление организацией, складское хранение и перевозка грузов, внесение средств на банковский депозит предусматривают использование ценных бумаг. Результаты деятельности многих организаций, составляющих основу промышленного потенциала России, зависят от эффективности привлечения капитала посредством выпуска корпоративных облигаций, а также формирования портфелей ценных бумаг различного назначения.
При осуществлении операций с ценными бумагами, таких, как инвестирование, кредитование, страхование, возникает потребность в наличии информации для принятия эффективных решений. Эта информация представляет собой обоснованную стоимость ценной бумаги, установленную на определенную дату с учетом конкретной цели.
Необходимость проведения оценки стоимости ценных бумаг и вынесения обоснованного результата об их стоимости привела в возникновению новой профессии — независимый эксперт-оценщик.
Для наиболее точной оценки стоимости ценных бумаг специалисты в области оценочной деятельности используют общие и индивидуальные методики определения стоимости.
Так как Россия находится на стадии становления системы организации деятельности, выработки стандартов оценщиков, а оценка ценных бумаг является новым видом деятельности, существует проблема недостаточности методических рекомендаций по оценке стоимости различных видов ценных бумаг и, в первую очередь, облигаций.
В связи с изложенным, наибольшую актуальность приобретают проблемы оценки стоимости корпоративных облигаций. Актуальным является использование для оценки корпоративных облига-
ций доходного, сравнительного и затратного подходов в комплексе, так как это позволит определить наиболее точную и обоснованную величину их стоимости.
Чтобы приступить к оценке долговых ценных бумаг (в частности, облигаций), необходимо:
> во-первых, определить цель, ради которой проводится оценка;
> во-вторых, обосновать используемый стандарт стоимости, который зависит от целей оценки и, в конечном счете, определяет выбор методов оценки (например, инвестора интересует прежде всего инвестиционная стоимость);
> в-третьих, должен быть определен объем доступной информации.
При оценке рыночной стоимости облигации оценщик обязан использовать (или обосновать отказ от использования) доходный, сравнительный и затратный подходы к оценке. Оценщик вправе самостоятельно определять в рамках каждого из подходов конкретные методы оценки. При этом учитывается объем и достоверность рыночной информации, доступной для использования того или иного метода.
Использование доходного подхода
Доходный подход имеет особое значение при оценке облигаций, так как именно величина, способ и время получения дохода и выгод от владения ценными бумагами интересует инвестора прежде всего. Следовательно, базовая формула доходного подхода является основной формулой расчета стоимости облигаций.
С точки зрения инвестора облигация является обещанием эмитента уплачивать определенные суммы денег. Следовательно, денежный поток по облигациям представляет собой обещанные платежи (купонные платежи), а также возврат номинальной или другой выкупной стоимости облигации.
Старший преподаватель Белгородского государственного университета, кандидат экономических наук.
Стоимость облигации будет представлять собой приведенную стоимость всех получаемых по облигации выплат.
Необходимость дисконтирования доходов по облигациям вызвана временным лагом между датой понесения расходов (приобретения облигации) и датами получения доходов по ней.
Будущий денежный поток по облигации опишем следующим образом:
и, + п + п
П + N.
(1)
где Пь П2, П3, Пп — ежегодные купонные выплаты;
N — номинальная или другая выкупная стоимость облигации.
Базовая формула метода дисконтирования для оценки стоимости облигации имеет следующий вид:
^обл 2
П
куп
N.
обл
t=1 (1 + rt)t (1 + rT)2
(2)
где Т — количество лет до наступления срока погашения облигации; Пкуп — ежегодные купонные выплаты по облигации; ^бл — номинальная стоимость облигации; г — ставка дисконтирования в соответствующем году1.
При оценке стоимости облигаций в зависимости от возникновения дополнительных условий базовая формула метода дисконтирования подлежит видоизменениям.
Купонные выплаты по облигациям часто производят несколько раз в год (ежеквартально или по полугодиям). Если выплаты имеют место чаще одного раза в год, то формула оценки стоимости облигации будет выглядеть следующим образом:
^обл 2
Пкуп/т
N
обл
t = 1 (1 + r/m )tm (1 + r)T
(3)
где т — количество купонных выплат в течение года.
Как уже отмечалось выше, стоимость облигации, определяемая методом дисконтирования денежных потоков, представляет собой оценку будущих платежей по ней, то есть приведение купонных платежей и выкупной (номинальной) стоимости облигации к отчетной дате. Однако, владелец, периодически получая купонные платежи, в свою очередь направляет их на финансирование конкретных мероприятий, приносящих доход. По нашему мнению, этот доход также необходимо учитывать при оценке стоимости облигации.
Нами предлагается при определении стоимости облигации учитывать не только непосредственные доходы по облигации (купонные платежи и выкупная стоимость), но и доходы, получаемые при реинвестировании полученных купонных платежей.
При этом формула стоимости облигации будет иметь вид:
^обл 2 t = 1
Пкуп/ (1 + e ■ k/K) N
обл
(1 + r/m)t
(1 + r)
T
(4)
где е — ставка дохода от реинвестирования полученных купонных платежей; k — количество дней с момента получения и реинвестирования купонного дохода t-го периода до момента погашения облигации; K — количество дней в периоде, за который применяется ставка дохода от реинвестирования полученных купонных платежей.
В качестве ставки дохода от реинвестирования купонных доходов можно использовать ставку по банковским депозитам или другие виды безрисковых ставок.
Чем чаще производятся выплаты купонных платежей по облигациям, тем больший потенциальный доход приносит облигация, а, следовательно, и выше будет ее стоимость. Это обусловлено тем, что полученные купонные платежи по облигации раньше начнут приносить доходы от реинвестирования.
При выплате купонных платежей чаще одного раза в год стоимость облигации с учетом доходов от реинвестирования купонных платежей можно определить по формуле:
S = 2 П куп /т ■ ( 1 + e ■ k/K) + ^бл (5)
^обл t21 ( 1 + r/m ) tm ( 1 + r) T. (5)
Стоимость облигаций, по которым не предусмотрен выкуп, их еще называют облигациями без выплаты номинала, определяется по формуле:
^обл 2
П
куп
t = 1 (1 + rt)t
(6)
С учетом доходов от рефинансирования купонных платежей стоимость облигации без выплаты номинала можно определить по формуле:
_ = т П куп • ( 1 + e ■ k/K)
^обл t21 ( 1 + rt) t
(7)
Приведенные выше формулы подходят для использования в случаях приобретения облигации, когда до срока ее погашения остается целое число купонных
со
Ol
Z
О
о сч
о о о
Q.
со
S
н о
0
1
о я с о т ф VO >s
о *
о ф
у
S
2
0
1
о о
2 ф d
я <
S I
н
о ф
со
CO
Ol
z •
о о
СЧ
о о о
Q.
et
CQ
s н
о
0
1
о я с о т ф VO >s о
о ф
у
S
2
0
1
о *
о
2 ф d
я *
<
S I
н
о ф
со
периодов. Однако, операции с облигациями осуществляются ежедневно, следовательно может иметь место ситуация, при которой продавец облигации не получил купонный доход за часть не завершившегося купонного периода, так как срок выплаты дохода еще не наступил. Сумму этого купонного дохода в полном размере получит новый владелец, а, значит, при покупке облигации он должен компенсировать продавцу неполученную часть этого дохода.
Величина купонного дохода, накопленная за время владения облигацией другим лицом в данном купонном периоде, определяется по формуле:
НКДобЛ = ^ ■ ё, (8)
где Б — длительность купонного периода в днях; ё — число дней от начала купонного периода до совершения операции.
Следовательно, стоимость облигации, приобретенной в течение купонного периода, будет определятся по формуле:
С = V Пкуп- ( 1 + е ■ к/К) N йобл V -"
обл
t = 1
+
(1 + г)t П
(1 + г)1
D
d.
(9)
Для определения стоимости облигации, выплата процентов и номинала по которой осуществляется в конце срока, можно также использовать следующую формулу:
^обл _ N
обл
1+p (1 + г я
(10)
где р — процентная ставка купонного дохода по облигации2.
На рынке ценных бумаг обращаются бескупонные облигации. По таким облигациям не выплачиваются купонные платежи, только в конце их срока погашается номинальная или другая выкупная стоимость облигации. Формула определения стоимости бескупонной облигации будет иметь вид:
S = ^бл
^обл
(1 + г )T
(11)
В практике российского фондового рынка существуют облигации с индексируемой номинальной стоимостью без выплаты купонного дохода. В качестве примера такой облигации можно привести жилищный сертификат. Схема индексации номинальной стоимости жилищного сертификата устанавливается при его выпуске и остается неизменной в течение
установленного срока действия жилищного сертификата.
Стоимость облигации с индексируемой номинальной стоимостью определяется по формуле:
с _ -обл ■ j 1 ■ j 2 ■ .. . ■ j I
собл ГТТТТ-, (12)
(1 + Г)1
где ^ , jt — индекс, применяемый к номинальной стоимости облигации в определенном периоде.
Если до погашения бескупонной облигации остается не целое число лет, то формула определения ее стоимости будет иметь вид:
^ = ( 1 + Г) V ( 1+ Г) п - 1 , (13)
где V = t / 365;
t — число дней от момента сделки до начала целого годичного периода для облигаций; п — целое число лет, которое остается до погашения облигации, включая текущий год.
Купонные платежи чаще всего не выплачиваются по краткосрочным облигациям. Если срок владения такими облигациями составляет менее одного года, то их стоимость можно определить по формуле:
с = -обл (14)
Собл 1 + Г ■ п/365 , (14)
где п — число дней от момента сделки до погашения облигации3.
Важным моментом при оценке стоимости облигации, по нашему мнению, является учет налоговых платежей.
При оценке стоимости облигации заранее известен будущий купонный доход, и его необходимо уменьшить на величину подлежащего к уплате налога. Формула оценки стоимости облигации с учетом налогообложения будет иметь вид: т
Собл V
Пкуп- ( 1 - У) + П куп - e ■ k/K +
t = 1
(1 + г)t
+
N.
обл
(1 + г)1
(15)
где у — налоговая ставка по доходам от операций с облигациями.
Для оценки бессрочных облигаций, как уже было отмечено выше, используется метод капитализации доходов. Формула их стоимости в этом случае будет иметь вид:
Яобл = П^, (16)
где Пкуд — бессрочные ежегодные купонные выплаты; г — ставка капитализации.
Использование сравнительного подхода
Сравнительный подход в зависимости от целей оценки является важнейшим при определении стоимости облигации. Использование сравнительного подхода возможно при наличии достоверной и доступной информации о ценах аналогов оцениваемой облигации и действительных условиях сделок с ними.
Определение стоимости облигации с использованием сравнительного подхода осуществляется методом рынка капитала.
Преимуществом использования сравнительного подхода для облигаций является наличие идеальных аналогов — других облигаций этого же выпуска (эмиссии).
Процесс оценки облигации сравнительным подходом состоит в сборе информации о сделках с аналогичными облигациями. Оценщику необходимо изучить данные фондового рынка. Если по оцениваемой облигации сделки совершались через нескольких организаторов торговли, то оценщик вправе выбрать в качестве информационной базы данные любого из них.
Нами предлагаются формулы определения стоимости облигации сравнительным подходом, которые представлены в таблице 24.
Наиболее оптимальными для оценки облигации являются данные о рыночных котировках облигаций или цен сделок с ними за месяц, предшествующий дате оценки. При отсутствии достаточной информации можно выбрать период от одного дня до года.
Рыночные котировки представляют собой регулярные публикации фондовых бирж или профессиональных участников рынка ценных бумаг по совершенным и выполненным сделкам на биржевом или внебиржевом рынке с ценными бумагами.
Оценщику необходимо проанализировать частоту операций с оцениваемыми облигациями и динамику цен на них. Если цены сделок по облигациям существенно изменялись, имели место положительные или отрицательные тенденции их динамики, то анализ лучше продолжить с использованием инструментов технического анализа.
В частности использовать графические методы для прогнозирования дальнейшего поведения рыночных котировок облигаций. По результатам технического анализа исследуемой облигации можно определить ее стоимость по формуле:
^бл = ^бл рын (17)
где Sобл рын — наиболее вероятная стоимость облигации, определенная оценщи-
ком посредством инструментов технического анализа фондового рынка.
При значительных колебаниях рыночных котировок облигаций для расчета их стоимости можно использовать средневзвешенную величину рыночной стоимости. При этом можно рассчитать среднюю стоимость за месяц, неделю или последний день, предшествующий дате оценки.
Определение стоимости облигации как средневзвешенной ее рыночной цены осуществляется по формуле:
У 8обп рын ■ К
Sобл = -, (18)
У К
где Sобл рын — цена облигации по сделкам, совершенным через организатора торговли; К — количество сделок, совершенных с облигациями через организатора торгов -ли по определенной цене.
При небольших расхождениях между максимальной и минимальной рыночными ценами облигаций их стоимость может быть определена по формуле:
_ §облрьш
тах + 8облРынтт
S =
обл
(19)
где Sоблрынmax — максимальная цена сделки с облигацией, совершенная в течение определенного периода (дня, недели, месяца) через организатора торговли; Sобл рынт,п — минимальная цена сделки с облигацией, совершенной в течение определенного периода (дня, недели, месяца) через организатора торговли.
Для некотируемых на организованном фондовом рынке облигаций стоимость можно определить на основании данных о частных сделках с ними:
^бл = ^блсд, (20)
где Sоблсд — стоимость облигации, используемая в сделках на неорганизованном фондовом рынке.
Если сделок с облигациями не проводилось или такая информация недоступна, то можно использовать данные о заявках на покупку или продажу облигаций.
Sобл = Sобл спрос-предложение, (21)
где Sобл спрос-предложение — стоимость облигации, существующая по данным спроса или предложения на нее.
Использовние затратного подхода
Затратный (имущественный) подход при оценке облигаций в силу их материально-вещественной и правовой природы имеет свои особенности.
В затратном подходе предполагается, что затраты, необходимые для создания оцениваемого объекта в его существую-
п 01
г •
о
о сч
о о о о.
с[ со
I-
О
0
1
о я с о т ф ю
О *
О ф
У
2
0
1
о *
о
2
ф
■а
я <
I I-
О ф
со
CO
Ol
z •
о о
СЧ
о о о
CL
ce
CQ s
H
о о z о я с о
m ф
VO >5
о *
о ф
у s
s
0
1
о *
о
s
ф
ч
я *
< s
I H
о ф
со
щем состоянии или воспроизведения его потребительских свойств, соответствуют рыночной стоимости данного объекта. Такое предположение оправдано, так как покупатель вряд ли пожелает платить за объект больше того, что может стоить приобретение равноценного объекта.
Рыночная стоимость облигации затратным подходом представляет собой стоимость затрат на ее приобретение либо стоимость имущества, которое можно получить взамен нее.
В случаях, когда целью оценки облигации является ее продажа, возникает необходимость определения стоимости облигации, компенсирующей затраты продавца на приобретение и владение ею. Такую стоимость облигации можно определить по формуле:
$обл = Р — ^Пку^ (22)
где Р — стоимость, уплаченная при приобретении облигации; ХПкуп — общая сумма полученных по данной облигации купонных выплат.
Платежи по облигациям и их выкуп чаще всего производятся деньгами. Однако достаточно широко распространены облигации, выплаты по которым и сумма погашения выплачиваются ценными бумагами или иным имуществом.
Оценка стоимости облигаций, по которым предусмотрены купонные платежи и погашение выкупной стоимости за счет определенного имущества, представляет собой определение рыночной стоимости этого имущества. Оценку стоимости имущества, выплачиваемого в качестве дохода по облигации и его выкупной стоимости необходимо основывать на определении затрат, необходимых для восстановления или замещения данного имущества.
В общем виде формула стоимости облигации, платежи и погашение которой может быть осуществлено за счет имущества, имеет вид:
^обл ^имущ, (23)
где 8имущ — рыночная стоимость имущества, получаемого взамен оцениваемой облигации.
Облигации, предусматривающие вместо их выкупа обмен на другие ценные бумаги, называются конвертируемыми. Конвертируемые облигации чаще всего
обмениваются на обыкновенные или привилегированные акции. Стоимость конвертируемой облигации определяется как рыночная стоимость получаемой взамен ценной бумаги. Формула для определения стоимости конвертируемой облигации имеет вид
^обл = ^цб, (24)
где 8цб — стоимость ценных бумаг, получаемых взамен оцениваемой облигации.
Использование затратного подхода для оценки конвертируемых облигаций имеет большое значение, так как на момент оценки на фондовом рынке котировки облигаций и обмениваемых взамен ценных бумаг могут существенно различаться.
В качестве примера облигации, выплаты по которой могут быть произведены имуществом, приведем жилищный сертификат. Номинал жилищного сертификата устанавливается в единицах общей площади жилья, а также в его денежном эквиваленте. Такая облигация по желанию владельца может быть погашена денежными средствами или соответствующей площадью недвижимого имущества. Стоимость такой облигации можно определить по формуле
^обл S
недвиж
(25)
где Sh
-■недекж — стоимость недвижимости, получаемой взамен оцениваемой облигации.
Оценку облигаций затратным имущественным подходом, по нашему мнению, облегчает то, что количество имущества, получаемого взамен облигации всегда оговаривается заранее. Следовательно, деятельность оценщика происходит в условиях достаточной определенности, и его главная задача состоит в определении рыночной стоимости приходящегося на облигацию имущества.
Таким образом, предложенные научно-методические рекомендации оценки стоимости облигаций в первую очередь отвечают потребностям оценки корпоративных облигаций, но при определенных условиях их можно использовать и для государственных облигаций. Применение данных методических рекомендаций позволит в процессе оценки получать объективный результат, а комплексный характер методических рекомендаций позволит учесть цели оценки для конкретного заказчика.
Литература и примечания
1. Оценка бизнеса / под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 2006. С. 324.
2. Валдайцев С.В. Оценка бизнеса: учеб. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. С. 105.
3. Политковская И.В. Оценка стоимости ценных бумаг: учеб. пособие для студ. высш. проф. учеб. заведений. М.: Академия, 2006. С. 185.
