Методические особенности оценки эффективности инвестиций в предприятия высокотехнологичных отраслей Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 330.46 DOI 10.17238^1998-5320.2018.34.192

JEL: O22, G17, G31, C51

Ю. В. Кириллов, Е. В. Драгунова, А. В. Кравченко, Новосибирский государственный технический университет

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В ПРЕДПРИЯТИЯ ВЫСОКОТЕХНОЛОГИЧНЫХ ОТРАСЛЕЙ

Проблема и цель. Исследования по проблеме оценке эффективности инвестиций особую актуальность приобрели сейчас, когда осуществляется активный рост инвестиционных проектов, особенно в высокотехнологичных отраслях. Целью статьи является разработка методологических основ анализа эффективности инвестиций на базе экономико-математической модели в форме задачи оптимизации.

Методология. Исследование проводится на основе системного подхода к анализу эффективности инвестиций, который позволил сформировать авторскую методику решения данной проблемы на базе постановки обратной задачи инвестиционного анализа в форме задачи оптимизации. Результаты. Решение такой задачи позволит получить оптимальные размеры инвестиционных и доходных платежей, при которых показатели эффективности проекта будут удовлетворять требованиям инвестора. Кроме того, предлагаемая методика позволяет модифицировать её использование в условиях инфляции и риска, а также с учётом различной структуры инвестиционного капитала.

Выводы. Формирование инновационной методики и использование её на практике дало авторам возможность сделать вывод о её эффективности в различных условиях реализации. Ключевые слова: инвестиции, показатели эффективности инвестиций, экономико-математическая модель, задача оптимизации, инфляция, риск, структура капитала.

Проблема и цель. Россия делает шаги по анализу, мониторингу и совершенствованию условий перехода экономики на качественно другой уровень развития (формированию Индустрии 4.0) - растёт рынок облачных услуг, активно развиваются цифровые платформы, создаются технопарки и бизнес-инкубаторы, предпринимаются активные меры по привлечению молодёжи к научным исследованиям, утверждаются новые законодательные акты. В соответствии с Программой «Цифровая экономика Российской Федерации» от 28 июля 2017 г. № 1632-р, одним из уровней цифровой экономики является среда, которая создаёт условия для развития инновационных платформ и технологий [1].

Ряд учёных оценивают перспективы и место креативной экономики на шкале постиндустриального развития, изучая креативные индустрии, креативное предпринимательство, креативный класс, персонал [8].

Для поддержки развития высокотехнологичных фирм необходимо учитывать возможности получения финансирования из различных источников. В РФ внутренние затраты на НИОКР не превышают 1,1 % от ВВП (рис. 1), улучшение данного показателя за последние годы незначительно и до сих пор не достигает докризисного уровня (в 2009 и 2002 гг. значение показателя было 1,25 %) [2].

Среди стран БРИКС Россия значительно уступает Китаю (2,1 % от ВВП) по показателю внутренних расходов на НИОКР относительно ВВП, опережает Южную Африку (0,7 %) и Индию (0,6 %) и находится примерно на одном уровне с Бразилией (1,2 %). Однако если рассматривать промышленно развитые страны, то показатель отличается в худшую сторону в 3-4 раза (Израиль, Южная Корея, Япония, Швейцария, Австралия и т. д.) [3].

Перед теорией модернизации и, следовательно, практики в странах БРИКС, по мнению профессора О. Ю. Патласова, стоит ряд вопросов требующих дополнительной аргументации:

1. Допустима ли низкая системность модернизации в условиях ограниченных финансовых и иных ресурсов? Известно, что экономический рост без повышения долговой нагрузки невозможен. Что первично: инвестирование или финансовые решения? Если нет финансов, зачем заниматься маниловщиной? На каких принципах будет работать новый банк БРИКС?

2. Каковы противоречия, разрешаемые в ходе модернизации? Инновация - стихийное бедствие для производства, ломающая налаженный механизм.

3. Правильно ли полагать что госкорпорации, государственные и муниципальные предприятия, акционерные общества с долей государства, совместные предприятия стран-членов БРИКС -

основные «агенты модернизации»? Может ли малый венчурный бизнес оказать весомую помощь? Существует ли в странах критическая масса цивилизованных предпринимателей?

4. Возможна ли модернизация России за счёт сырьевого комплекса РФ, в условиях падения эффективности нефтегазовой отрасли при значительной инфляции издержек и снижении капиталоёмкости производства и мировых цен на нефть? Необходимо отойти от популизма - идеи отхода от сырьевой направленности РФ - к глубокой переработке нефти и газа с признанием отрасли способной развиваться на инновационных началах [9].

Из вышеприведённых фактов следует, что курс на развитие науки и инноваций в стране, взятый Правительством РФ, о чём свидетельствуют положения Стратегии инновационного развития Российской Федерации на период до 2020 года [4], является особенно актуальным в условиях современного рынка.

3,81 _t> FVJ ш 4,05 3,79

12,22 ?ГПЗ 12,27 11,88 11,63

?П14 1,10 ?ms ?П16

■ Внутренние затраты на НИОКР в индустрию наносистем,%

Внутренние затраты на НИОКР в информационно-телекоммуникационные системы,%

■ Внутренние затраты на НИОКР в % к ВВП

Рис. 1. Динамика внутренних затрат на НИОКР в РФ, %

Известные внешнеэкономические ограничения последнего времени также должны способствовать «повороту» экономики сначала отдельных предприятий и организаций на рельсы инновационного развития для обеспечения национальной экономической безопасности и укрепления конкурентоспособности нашей страны на внешних рынках.

Процесс разработки, производства и внедрения инновационных товаров и услуг можно рассматривать как особый инновационно-инвестиционный проект (ИИП), реализация которого позволит достичь целей инновационной деятельности и оценить его экономическую эффективность на основе определенных количественных показателей. Очевидно, что система оценки эффективности ИИП будет определяться известными количественными показателями [5]:

- чистая приведённая стоимость (NPV);

- дисконтированный срок окупаемости (DPP);

- дисконтированный индекс рентабельности (DPI);

- внутренняя норма доходности (IRR).

Однако их экономико-математическое содержание должно быть скорректировано с учётом уровня риска и влияния инфляции, а также особенностей построения финансово-временной схемы его реализации ИИП.

Методология. С методологической точки зрения оценка эффективности инвестиций на основе приведённой выше системы показателей давно и хорошо изучена, однако здесь есть определённая дилемма: с одной стороны, инновационная деятельность должна дать реальный экономический эффект, причём в ближайшем будущем как для отдельных предприятий, так и всей страны, а, с другой, оценку этого эффекта предполагается вести стандартными методами, которые разрабатывались без учёта реалий сегодняшнего дня. Возникает естественный вопрос: а нельзя ли для оценки эффективности инноваций разработать такую же инновационную методику, которая позволила бы получать необходимые результаты с большей эффективностью?

Для достижения этой цели представляется логически обоснованным использовать методологию системного подхода. Для этого на этапе системного анализа новой методики необходимо выполнить следующий комплекс процедур. Ядром такой методики должна стать экономико-математическая модель

(ЭММ) в форме задачи многокритериальной оптимизации. Процедура детализации этой ЭММ должна дать ответ на следующие вопросы:

- каковы будут критерии оптимальности данной ЭММ;

- какие ограничения будут использоваться для построения ЭММ;

- какие параметры ИИП будут выбраны в качестве переменных такой ЭММ;

- как критерии и ограничения ЭММ будут связаны с показателями эффективности, используемыми в традиционных методиках.

Последующий анализ сформированной ЭММ должен определить математическую сложность задачи многокритериальной оптимизации. При таком подходе следует в первую очередь решить вопрос о возможности сведения многокритериальной задачи оптимизации к задаче с одним критерием, которая, несомненно, будет проще как с математической точки зрения, так и в плане создания её компьютерной модели.

Стандартные процедуры оценки эффективности инвестиций достаточно автоматизированы, но полученные результаты могут не устроить ЛПИР (лицо, принимающее инвестиционные решения), тогда весь процесс инвестиционного анализа придётся повторить, вводя новые значения параметров проекта, пока полученные значения показателей эффективности не удовлетворят требованиям ЛПИР. Системный анализ такого способа решения задачи приводит к тому, что, очевидно, становится «выгоднее» решать обратную задачу: сначала задать значения показателей, необходимых ЛПИР, а уже потом определять значения параметров проекта, которые обеспечат требуемый результат. Фактически построение ЭММ оптимизации для решения обратной задачи инвестиционного анализа является началом этапа системного синтеза при разработке инновационной методики. Дальнейшие процедуры в этом направлении должны будут уточнять и дополнять ЭММ для её практического применения:

- в условиях инфляции, с которой нельзя не считаться в современных экономических условиях;

- в условиях риска принимаемых управленческих решений (это особенно относится к ИИП), которые могут привести к появлению переплат в оттоках проекта и недоплат в его притоках.

Все перечисленные выше операции по реализации системного подхода для разработки инновационной методики оценки эффективности инвестиций были проведены авторами с применением необходимых аналитических процедур, результаты которых приведены в работах [6; 7].

Результаты. С точки зрения практического использования моделей оценки эффективности инвестиций необходимо учесть структуру используемого инвестиционного капитала проекта. Анализ схем финансирования реальных инвестиционных проектов показывает, что все используемые в современном инвестиционном анализе финансовые схемы реализации могут быть сведены к одному из трёх типов:

1) финансирование только за счёт собственного капитала (СК) - в этом случае инвестор выступает в роли кредитора;

2) финансирование только за счёт заёмного капитала (ЗК) - в этом случае инвестор является заёмщиком;

3) финансирование с использованием как СК, так и ЗК - в этом случае инвестор является и кредитором, и заёмщиком.

Финансово-временная схема реализации проектов 1 типа приведена на рис. 2. В общем случае поток притоков проекта у1(1 = пь п1 + 1, ..., п5) может появиться до окончания потока оттоков х1 (1 = 0,1, ..., п2). Поток выплат и^ = п3, п3 + 1, ..., п4) необходимо учесть в случае, если собственный капитал проекта (СК0) является платным (например, выплаты дивидендов акционерам), причём этот поток, как правило, представляет собой аннуитет.

+

x„yt

Притоки

ск-

о

t

> t

11

t

i x, '

X

Оттоки

Выплаты

Рис. 2. Финансово-временная схема реализации проектов 1 типа

Показатели эффективности проектов 1 типа, в соответствии со схемой рис. 2, будут определяться следующими выражениями.

1. Приведённый чистый доход:

ЯРУ^,*) = Ш)- р^) + ^(ц)],

П5 V П2 у П4 ,,

ро(у«) = е тттЬт р„(х,) = е -т^^т Р>(и.) = е

1= п, (1+ 1о) ; 1= 0 (1 + 1о)' ;

где

ности инвестора.

2. Дисконтированный индекс рентабельности:

БР11(х„у,) = --

14 Ро(х4) + РоК) .

3. Дисконтированный срок окупаемости:

t_Пз 1о) ; i0 - безрисковый норматив доход-

DPP1(xt,yt) = -

{'- S[1 - ('+'")-Й5 -П1) ]1

ln(1 +10)

n5 y

Pn,(yt) = Z^-nT - !"

u

Б^) = Ро(х4)Ч(1+ 1о)П1 ^ (1 +10р ^ (1 +10р

где 111 01 0и 1V 0 / 3 V 0 / - сумма соответственно

оттоков и притоков проекта к моменту t = П1. Тогда ЭММ оценки эффективности инвестиционных проектов 1 типа (ЭММ-1) примет вид следующей задачи оптимизации:

DPP1(xt,yt) ^ min

П2

!xt = CKo, xt > 0,

t=o

yt >0, t = ni, ni +1,..., n5, DPIi (xt,yt) > DPIo.

(1)

Решение задачи (1) позволяет при заданных значениях инвестиционного капитала CK0 и параметров i0, n1 - n5 и ut определить оптимальные размеры оттоков (xt) и притоков (yt) проекта, при которых срок окупаемости DPP минимален, а индекс рентабельности будет не меньше заданного уровня DPI0.

При реализации инвестиционных проектов 2 типа, когда финансирование осуществляется только за счёт заёмных средств (ЗК0), финансово-временная схема, приведённая на рис. 3, будет во многом аналогична схеме реализации проектов 1 типа, с той лишь разницей, что поток выплат заменяется потоком платежей погашения zt, например, кредита ЗК0, взятого под процентную ставку г.

+

ЗК„

t ■>J t j ■у ... ' n2 n3 1 n4 ■y„5

1 X, - От П, \ X, -токи T X F t Z, Погашение n5

Рис. 3. Финансово-временная схема реализации проектов 2 типа

Очевидно, что показатели эффективности проекта 2 типа - NPV, DPI, DPP - будут рассчитываться аналогично показателям проекта 1 типа. Размер платежей погашения определяется исходя из типа потока платежей zt и условия полного погашения кредита к моменту t = n4:

n4 7

ЗК0 =

0 (1 + rV

1) в общем случае по правилам финансовой математики t=nj( ' ;

2) в частном случае, если поток погашения представляет, например, аннуитет постнумерандо с ежегодными платежами zt по ставке г, то размер платежа определяется:

z = ЗК--:--

t 0 1 - (1 + r)-<n4 -^

С учётом вышесказанного модель оценки эффективности инвестиционных проектов 2 типа (ЭММ-2) примет форму следующей задачи оптимизации:

DPP(x,y) ^ min

n2

£xt = ЗК0, xt > 0,

t=0

yt > 0, t = ^ + 1,..., n5, DPI! (Xt,yt) > DPI0.

(2)

Реализация инвестиционных проектов 3 типа осуществляется по комбинированной финансово-временной схеме, которая приведена на рис. 4. Вначале проект финансируется за счёт собственного капитала (СК0), а в момент 1 = п6 вводятся заёмные средства в форме, например, кредита ЗКп6. Из доходов проекта производятся выплаты и (1 = п7, п7 + 1, ..., п8), например, дивидендов акционерам, а также погашение кредита потоком платежей ^ (1 = п3, п3 + 1, ..., п4).

Рис. 4. Финансово-временная схема реализации проектов 3 типа

Показатели эффективности ИП 3 типа определяются аналогично и выражаются следующими соотношениями:

NPV(x„yt) = P„(yt) + Р0(ЗК ) - [P0(xt) + P„(zt) + P0(ut)],

где Ро(У,)=!С

У,

t^O + io )'

Ро(ЗК0

Ж

0 +

Ро(х,) = £

ua+io)' '

т1^ и,

Рд(и,) = у -'—- ; 10- безрисковый норматив доходности инвестора. Тогда дисконтированный

1-гь (-4" *о)

индекс рентабельности проекта 3 типа:

Р0(у4) + Р0(ЗКп )

ОР1,(х„у,) = -—---—-

3( ' У Ро(х4) + Ро(24) + Ро(и4)

а дисконтированный срок окупаемости:

1п -¡1 -

БРРз(х4,у4) =--

1п(1 + 1о)

^^ П - (1 + io)-(n5 ^ il

Pn,(yt) Г ( 0) Jj

где ^(х,) = Р0(х,).(1+ьГи Р„,(у,) = У V., - X7 " сумма оттоков

,=„,(1+1,) .=п,(1 + 10) .=..-(1+10)

и притоков проекта к моменту t = п1.

Размер выплат и определяется условиями формирования собственного капитала СК0 и его стоимостью, как это указывалось выше при оценке эффективности проектов 1 типа. Размер платежей погашения ^ определяется условиями полного погашения к моменту t = п4. В общем случае, как

, где г - стои-

это указывалось выше при оценке эффективности проектов 2 типа, ( )

мость заёмного капитала ЗКп6.

Учитывая вышесказанное, модель оценки эффективности инвестиционных проектов 3 типа (ЭММ-3) примет форму следующей задачи оптимизации:

DPP3(xt,yt) ^ min

Xxt = ск:0, xt > о, t = no,..., n6,

£xt = ЗKn6, Xt > 0, t = n6,..., П2 ,

t

yt > o, t = nj, n +1,..., n5, DPI3(xt,yt) > DPIo.

(3)

При реализации инвестиционных проектов нельзя не учитывать неблагоприятные внешние факторы, которые, очевидно, будут оказывать одинаковое влияние на проекты с различной структурой капитала. Так влияние инфляции будет одинаковым на стоимостные параметры любого проекта, поэтому построенные выше модели оценки инвестиций достаточно модифицировать с учётом «среднего» значения темпа инфляции ^

Проведём такую модификацию на примере ЭММ-3. Приведённый чистый доход проекта 3 типа с учётом инфляции:

типа с учётом инфляции: ОР1з(х4,у4,Ь) =

Po(yt,h) + P^(3Kn6,h) _ Po(Xt,h) + PoZt,h) + Po(ut,h)

а дисконтированный срок окупаемости проекта 3 типа с учётом инфляции:

ln \ 1 -

DPP3(xt,yt,h) = -

Sn,(Xt,h)_

Pn,(yt,zt,ut,h)

1

1 + h

-(nj- n1)

in ^ 1 + h

где S (xt,h) = P0(xt,h)

1+in

L+h

и p„l(yt=zPutlh) = £yt

ii+ьГ (i+hï t-n. ng n + h^i

[l+ioJ Ev - X",-

t=n, t=n7

сумма соответственно оттоков и притоков проекта к моменту 1 = пь Тогда модифицированная ЭММ-3 в условиях инфляции примет форму задачи оптимизации:

DPP(xt,yt,h) ^ min

n6 _ JX • (1 + h)t = CKo,

t=0

n2 _

XXxt • (1 + h)t = 3Kn6,

t=n6

xt > 0, t = 0, ..., t3,

yt > 0, t = n, n +1, .. DPI ( xt,yt,h)> DPI0

n

Ф{£Г t

где 3 v у - условие полного погашения кредита к моменту t = n4 в условиях ин-

фляции.

Неблагоприятные финансовые ситуации, связанные с переплатой в оттоках и недоплатой в притоках проекта, очевидно, также могут возникнуть при реализации ИИП с любой структурой капитала. Тогда для количественного учёта возможных финансовых потерь необходимо вводить рисковые премии так, как это было рассмотрено в работах [6; 7]. Вводя в ЭММ-3 рисковые премии Ait в моменты возможных рисковых ситуаций при реализации ИП, получим модифицированную ЭММ-3 в условиях риска:

DPP(xt,yt, Ait) ^ min

n6

£xt = CK0, xt > 0,

t=0

n2 n4 7

yx = v_Ei_

^^ t ^^ (л \t-Пб ' t = Пб t = Пз (j + Г j

Xt > 0, t = 0, ..., t3,

yt > 0, t = nj, n +1,..., n5,

DPI ( xt,yt, Ait j> DPI0, (5)

P0(yt, A it) + P) (3K ,A lt)

DPI ( xt,yt,Ait ) =

где ро(х1=Д11)+ ро (21=Д11)+ ро(и1=Д11) - дисконтированный индекс рентабельно-

П5 у °2 Х

Ро(у,А) = -У--Ро(х„й1.) = Хо + £--1-

'=п> П(1 + 1о + Ч) '=' П(! + 1о+й1<)

сти проекта в условиях риска; '=' ; 1=1 ;

ЗК °4 7 П8 и Ро(ЗКП1 А) —-П- Ро(7„Д1,) =£-—1- ро(и4А) = -£-

Ш + 'о + 4) '=°5 П(1 + 'о+Ч) '="' П (1 + 1о + 4)

1=1 • 1=1 • 1=1 ? ?

Дисконтированный срок окупаемости проекта в условиях риска:

( _ 5,|(Х„Д1,)г _(] +1)_„.„)п1

0рр(Х„у,.Л1,) = -_1_РП.<У-4,.>1 Ч

ln(1 + i)

n1

Sn (xt, Ait) = P0 (xt, Ait) П(1 + io + Ait)

где t=1 , - сумма оттоков, приведённых к началу проекта;

ni

Pn,(Yt,Ait) =[Po(yt,Ait) -Po(zt, Ait) -Po(ut, Ait)]-n(l + io + Ait)

1=1 - сумма притоков, приведенная к моменту

их начала; Т - «средняя» ставка % для всех смежных периодов доходной части проекта.

Выводы. Результаты практического применения представленной методики нашли своё отражение в работах [6; 7], что позволяет сделать выводы вывод о её эффективности в различных условиях реализации, поскольку использование строгих математических методов решения задач оптимизации позволяет получить объективно-оптимальный результат, а использование современных информационных технологий позволяет значительно повысить оперативность принятия необходимых управленческих решений.

Библиографический список

1. Программа «Цифровая экономика Российской Федерации». Распоряжение Правительства РФ от 28.07.2017 N 1632-р.

2. Networked Readiness Index, 2013. URL: http://www3.weforum.org/docs/GITR/

2013/GITR_0verallRankings_2013 .pdf (дата обращения: 12.11.2018)

3. Национальный доклад об инновациях в России - 2016. Режим доступа: https://www.rvc.ru/upload/RVK_innovation_2016.pdf (дата обращения: 12.11.2018)

4. Стратегия инновационного развития Российской Федерации на период до 2020 года. Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 8 декабря 2011 г. № 2227-р. Официальный сайт Министерства образования и науки Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: http://mon.gov.ru/dok/akt/9130/ (дата обращения: 12.11.2018)

5. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2008. 1104 с.

6. Кириллов Ю. В., Драгунова Е. В., Кравченко А. В. Системный синтез в инвестиционной деятельности // Экономика и менеджмент систем управления. 2017. № 4.2 (26) С. 245-255. https://elibrary.ru/item.asp?id=30520131

7. Кириллов Ю. В., Назимко Е. Н. Постановка и решение обратной задачи инвестиционного анализа // Системы управление и информационные технологии. 2016. № 3 (65). С. 72-78. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=26539054

8. Patlasov O. Yu., Zharov Ye. K. Premises and Environmental Background for the Transition to the Creative Development of Economics // International Journal of Ecological Economics and Statistics. 2017, Volume: 38, Issue Number: 3. pp. 134-150. http://www.ceser.in/ceserp/index.php/ijees/issue/view/456

9. Patlasov O. Yu. Economic Modernization of BRICS Countries the Background of the Formation of a New Geopolitical Reality // Journal of Applied Economic Sciences. Volume XIII. Issue 2 (56) Spring 2018. pp. 385 -393.

Yu. V. Kirillov,

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor

of the Department of economic Informatics, Novosibirsk State Technical University, 20 Marx Ave., Novosibirsk, 630092, Russian Federation

E. V. Dragunova,

Candidate of Economic Sciences, Associate Professor, Associate Professor

of the Department of economic Informatics, Novosibirsk State Technical University, 20 Marx Ave., Novosibirsk, 630092, Russian Federation

A. V. Kravchenko,

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department

of economic Informatics, Novosibirsk State Technical University, 20 Marx Ave., Novosibirsk, 630092, Russian Federation

METHODOLOGICAL FEATURES OF THE ASSESSMENT OF THE EFFICIENCY OF INVESTMENTS IN THE ENTERPRISE OF HIGH-TECH INDUSTRIES

Introduction. Studies on the issue of evaluating the effectiveness of investments have been conducted for a long time, but they have acquired particular urgency now, when the Russian economy is fundamentally turning towards innovative development. Such a turnaround under the conditions of well-known foreign economic restrictions implies an active growth of investment projects, especially in high-tech industries. The aim of the article is to develop a methodological framework for analyzing the effectiveness of investments based on an economic-mathematical model in the form of an optimization problem.

Materials and methods. The study is conducted on the basis of a systematic approach to the analysis of the process of evaluating the effectiveness of investments, which allowed us to formulate the author's methodology for solving this problem based on the formulation of the inverse problem of investment analysis in the form of an optimization problem. A system analysis of investment performance indicators allowed us to obtain an analytical expression of the payback period as a function of investment and income payments, which made it possible to reduce the multi-criteria optimization model to a task with one criterion, and use the value of the discounted profitability index of the project given by the investor as restrictions. Solving such a task will allow to obtain the optimal size of investment and income payments, under which the project performance indicators will satisfy the investor's requirements. In addition, the proposed method allows to modify its use in terms of inflation and risk, as well as taking into account the different structure of investment capital.

Results. The formation of an innovative methodology for evaluating the effectiveness of investment projects and using it in practice gave the authors the opportunity to conclude that it is effective in various

implementation conditions, since the use of rigorous mathematical methods for solving optimization problems allows us to obtain an objectively optimal result under given conditions, and the use of modern information technologies allows increase the efficiency of making the necessary management decisions.

Conclusions. The authors came to the conclusion that the use of economic and mathematical models in the form of optimization problems is objectively the best way to create the information base necessary for the operational decision-making of optimal management decisions in difficult conditions of modern business in general and in solving problems of investment performance, in particular.

Keywords: investments, indicators of investment efficiency, economic and mathematical model, optimization problem, inflation, risk, capital structure.

References

1. Program "Digital Economy of the Russian Federation ". Order of the Government of the Russian Federation of 28.07.2017 N 1632-p

2. Networked Readiness Index, 2013. URL: http://www3.weforum.org/docs/GITR/ 2013/GITR_OverallRankings_2013 .pdf (accessed 12.11.2018)

3. National Report on Innovations in Russia - 2016. URL: https://www.rvc.ru/upload/RVK_innovation_2016_v.pdf (accessed 12.11.2018). (In Russian)

4. Strategy of innovative development of the Russian Federation for the period up to 2020. Approved by the order of the Government of the Russian Federation dated December 8, 2011, no. 2227-p. Official website of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation. URL: http://mon.gov.ru/dok/akt/9130/ (accessed: 12.11.2018)

5. Vilensky P. L., Livshits V. N., Smolyak S. A. Evaluation of the effectiveness of investment projects. Theory and Practice. Moscow, Delo, 2008, 1104 p. (In Russian)

6. Kirillov Yu. V., Dragunova, E. V., Kravchenko A. V. System synthesis in investment activity. Economics and management systems management. 2017, no. 4.2 (26), pp. 245-255. (In Russian)

7. Kirillov Yu. V., Nazimko E. N. Statement and solution of the inverse problem of investment analysis. Systems management and information technology. 2016, no. (65), pp. 72-78. (In Russian)

8. Patlasov O. Yu., Zharov Ye. K. Premises and Environmental Background for the Transition to the Creative Development of Economics. International Journal of Ecological Economics and Statistics. 2017, vol. 38, Issue Number: 3. pp. 134-150.

9. Patlasov O. Yu. Economic Modernization of BRICS Countries the Background of the Formation of a New Geopolitical Reality. Journal of Applied Economic Sciences. Vol. XIII. Issue 2 (56). Spring 2018. pp. 385-393.

Поступила в редакцию 10.12.2018 © Ю. В. Кириллов, Е. В. Драгунова, А. В. Кравченко, 2018

Авторы статьи:

Юрий Васильевич Кириллов, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры экономической информатики, Новосибирский государственный технический университет, 630092, Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, e-mail: [email protected]

Евгения Валерьевна Драгунова, кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры экономической информатики, Новосибирский государственный технический университет, 630092, Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, е-mail: [email protected]

Анатолий Васильевич Кравченко, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры экономической информатики, Новосибирский государственный технический университет, 630092, Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, е-mail: [email protected]

Рецензенты:

Н. В. Шаланов, доктор экономических наук, профессор, зав. кафедрой статистики и математики, Сибирский университет потребительской кооперации.

О. С. Комарова, кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры инноваций и предпринимательства, Новосибирский государственный университет экономики и управления.