CC BY
14Методические аспекты определения влияния экономических факторов на инвестиции в основной капитал предприятий
1Л £
Б
а
2 ©
Скворцова Марина Александровна,
к.э.н., доцент кафедры экономики, Саранский кооперативный институт (филиал) АНОО ВО Центросоюза РФ «Российский университет кооперации», Skvorcova_ma@mail.ru
Карякина Лариса Александровна
к.э.н., доцент кафедры менеджмента и индустрии питания, Саранский кооперативный институт (филиал) АНОО ВО Центросоюза РФ «Российский университет кооперации», kariakina.larisa@yandex.ru
Каргин Юрий Иванович,
к.э.н., доцент кафедры экономики Саранский кооперативный институт (филиал) АНОО ВО Центросоюза РФ «Российский университет кооперации», karginyui@yandex.ru
В статье осуществлена оценка влияния совокупности экономических факторов на инвестиции в основной капитал предприятий регионов Приволжского федерального округа. В качестве базового метода оценки влияния используется корреляционно-регрессионный анализ. Результаты проведенной оценки указывают на обратную зависимость основного показателя инвестиционной активности предприятий от уровня коррупции. Для оценки уровня коррупции в работе используется индекс восприятия коррупции -рейтинг, по показателю распространённости коррупции в регионах. В заключении осуществлено прогнозирование показателя инвестиций в основной капитал Республики Мордовия, что позволило оценить динамику объёмов инвестирования в регионе и выбрать модель с мультипликативными индексами сезонности, наилучшим образом ее аппроксимирующую. Построенный прогноз, предсказывает с учётом сложившейся динамики, значительное падение объёмов инвестирования в регионе по сравнению с предшествующим периодом. Ключевые слова: инвестиции в основной капитал, регион, предприятие, факторы, влияние, оценка, корреляция, регрессия, анализ, модель, прогнозирование.
Роль инвестиций в экономике неоднозначна. С одной стороны, они выступают важнейшим элементом совокупных расходов, ведут к накоплению основных фондов предприятий и тем самым создают основу для будущего экономического роста. Каждый расход на инвестиции превращается в первичные, затем вторичные и так далее доходы. С другой стороны, нерациональное использование инвестиций (например, незавершенное строительство) ведет к отвлечению производственных ресурсов, а значит, и к сокращению объемов производства.
Отсутствие научно обоснованных методов оценки влияния экономических факторов на инвестиции в основной капитал предприятий обусловливает поиск новых методов и моделей. От качества обоснованности построенных моделей может зависеть эффективность инвестиционной деятельности любого предприятия.
Наиболее распространенными и традиционными методами оценки влияния факторов на различные экономические процессы в современной научной и учебной литературе являются методы корреляционно-регрессионного анализа. Их сущность заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение зависимого признака обусловлено влиянием различных независимых факторов, а также оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака (У) от факторных (х,, х,.....х^.
В качестве результативного показателя У нами была выбран объем инвестиций в основной капитал на душу населения в регионах Приволжского федерального округа за 2017 год, а в качестве факторов, которые могут оказать влияние на их объем, были выбраны следующие:
Х, - ВРП на душу населения, тыс. р.;
среднедушевой денежный доход, тыс. р.;
Х - объем иностранных инвестиций на душу населения, тыс. р.;
Х4 - инфляция, %;
Х - уровень инновационной активности предприятий, %;
Х - индекс производительности труда, %;
Х7 - уровень коррупции, % .
Изучение взаимосвязей между явлениями начинается с установления ее тесноты, что производится методами корреляционного анализа. Основой измерения связей является матрица парных коэффициентов. С помощью ППП «^Ы^» был проведён корреляционно-регрессионный анализ, в результате которого было получено аналитическое выражение связи, позволяющее сделать вывод о том, какие факторы оказали влияние на формирование объема инвестиций основного капитала в регионах Приволжского федерального округа (таблица 1).
В экономике многие факторы взаимосвязаны между собой, что затрудняет выявление степени влияния каждого фактора в отдельности на результативный показатель. Если парный коэффициент корреляции между двумя факторами превышает 0,8, то невозможно совместно включать их в уравнение регрессии. В этом случае лучше всего сконструировать синтетический показатель, отражающий комплекс двух муль-тиколлинеарно связанных факторов. В уравнение регрессии могут быть включены только равноправные, или не соподчинённые факторы, то есть такие, которые в цепочке «причины-следствие» занимают один и тот же уровень.
Анализ коэффициентов корреляции (таблица 1) выявил наличие мультиколлине-арности между некоторыми факторами. Мультиколлинеарны оказались факторы Х,и Х2 (Гх1Х2 = 0^).
Параметры уравнения регрессии были определены с помощью ППП «^Ы^» (таблица 2).
Таблица 1
Матрица парных коэффициентов корреляции
Показатель У X! Х2 Хз х4 Х5 Х6 х7
У 1
X! 0.895 1
х2 0.723 0.840 1
Хз 0,555 0,522 0,730 1
х4 0.316 0.318 0.369 0.203 1
Х5 0.282 0.300 0.106 -0,241 0.107 1
Х6 0.590 0.623 0.518 0,336 0.029 0.381 1
Х7 0.302 0.136 0.120 0.292 0.384 0.141 0,369 1
Таблица 2
Параметры уравнения регрессии с факторами Х3, Х4, Х5, Х6, Х.
Таблица 3
Параметры уравнения регрессии
I [«зависимые (¡»акторы Параметры уравнейия (-критерий Стьюдента Вероятность ошибки Ь-критерия Стьюдента
Хз 0.34 1,71 0.13
Х4 1,16 0.85 0,42
Х5 7,72 0,89 0.40
Х6 4.02 1,23 0.25
Х7 -47,91 -0,33 0,05
Рисунок 1 -Динамика объема инвестиций в основной капитал с 2013 по 2017 год в Республике Мордовия, млн. руб.
Можно сделать вывод, что из всех ряет условию <0,05. факторов оказался значимым лишь фак- В итоге в окончательное уравнение
тор Х7, поскольку вероятность ошибки 1- регрессии был включен только фактор Х7
критерия Стьюдента для них удовлетво- (таблица 3).
Значение F-критерия Fp>Ft (23,0>4,75), таким образом, нулевая гипотеза о незначимости уравнения регрессии отвергается, т.е. уравнение регрессии значимое. Ошибка аппроксимации -11,5 % свидетельствует об удовлетворительной точности полученной модели.
Полученный по данной модели коэффициент детерминации D=0,59 показывает, что объем инвестиций в основной капитал в расчёте на душу населения, т.е. интенсивность инвестиций в основной капитал, на 59 % определяется уровнем коррупции. Для оценки уровня коррупции используется индекс восприятия коррупции - рейтинг, по показателю распространённости коррупции в регионе.
Индекс восприятия коррупции представляет собой сводный индикатор, рассчитываемый на основе данных, полученных из экспертных источников. Все источники измеряют общую степень распространенности коррупции (частотность и/или объем взяток) в региональном, государственном и экономическом секторах. Источники оценивают уровень восприятия коррупции экспертами, и представляют собой набор опросов предпринимателей, аналитиков по оценке коммерческих рисков и специалистов по конкретным странам из различных международных организаций.
В результате было получено следующее уравнение регрессии:
Y = 567,52 - 4,48Х7 (1)
Значение коэффициента 4,48 при факторе Х7 показывает, что с ростом уровня коррупции на 1 ед. объем инвестиций в основной капитал в расчете на душу населения (интенсивность инвестиций) уменьшится на 4,48 тыс. р.
Особый интерес для авторов представляет прогнозирование динамики объема инвестиций в основной капитал в Республике Мордовия. В качестве исходных данных для прогнозирования были взяты данные о динамике объема инвестиций в основной капитал с 2013 по 2017 год.
К 4 кварталу из года в год наблюдается рост инвестиций, т.е. можно сделать вывод о наличие сезонной компоненты (рисунок 1).
Для подтверждения или опровержения гипотезы о наличии тенденции используем Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий, при котором уровень ряда, начиная со второго, сравнивается с предыдущим, при этом определяются значения вспомогательных характеристик
У :
О £
ю
г
5
у,=
сч
1Л £
а
о
Г+,если у,> уи, для 1=2.3.. .т, -, если у( < у( -1, для 1=2.3...т (2) Что бы гипотеза об отсутствие тенденции не была отвергнута должно выполняться следующее неравенство: [V >[1/2(п+1)-1.96л/(п-1)]
к (п)<= к (п)
1ПЙУ ' ' о » '
(3)
Для ряда исходных данных с вероятностью 95% можно утверждать об отсутствии тенденции. Данное предположение подтверждает построение автокорреляционной функции (рисунок 2).
Коррелограмма свидетельствует об отсутствие выбросов на первом лаге. Коэффициент корреляции г = 0,066 является статистически незначимым, что подтверждает отсутствие тенденции. Выброс на 4 лаге означает, что в исходном ряду присутствует сезонность.
Так как в данном явление присутствует сезонная составляющая, то для прогнозирования дальнейшего развития изучаемого процесса необходимо определить влияние сезонных факторов. Сезонные колебания характеризуются специальным показателем - индексом сезонности.
Для этого для каждого квартала рассчитывается средняя величина у, затем вычисляется средний уровень всего ряда и вычисляется процентное соотношение средних уровней для каждого квартала к общему среднему уровню ряда (мультипликативные индексы), а также разность средних уровней для каждого квартала и общего среднего уровня (аддитивные индексы) (таблица 4).
Совокупность вычисленных индексов характеризует сезонную волну инвестиций в основной капитал во внутригодо-вой динамики (рисунок 2).
Как видно из рисунка 3 сезонное колебания характеризуются значительным повышением в 4 квартале. Для прогнозирования построим аддитивную и мультипликативную модели. Аддитивная модель: у, = ^ х у + е, (4),
где у - средний уровень ряда, G - индекс сезонности 1-го квартала (1=1,2,3,4).
Мультипликативная модель: у, = 18 х у х е, (5),
где 15 - индекс сезонности 1-го квартала (¡=1,22,3,4)
Для выбора лучшей модели рассчитаем среднее квадратическую ошибку (Э) для каждой модели:
с _ jSiUx.-ij'
(6)
Э (мультипликативная) = 7676; Э (аддитивная) = 8004. Для описания прогно-
Автокоррепяцион функция VAR1
(Стандартные ошибки -оценки белого шума)
■Паг Kopp СтОш
1 + ,066 ,2070
2 - , 137 .2023
з - ,116 , 1966
i + ,67 7 , 1907
5 - ,014 ,18-16
6 - ,170 , 17 84
7 - ,159 , 1719
9 + ,407 , 1651
9 - ,110 , 1581
10 - ,218 , 1508
11 - ,193 , 1430
12 + ,191 , 1340
13 - ,119 , 1261
14 - ,207 , 1168
15 - ,153 , 1066
о -1,0
1 I
ц
в 1
1 1
i i , i i 1 шш
■ i 1 1 р
5 1
0 Р
, 10 ,1496
,56 ,7540
, 91 ,0222
13,51
13,52 , 0190
14, 42 ,0253
15,20 ,0326
21,36 ,0063
21,85 , 0094
23, 93 , 0078
25,75 ,0071
27,75 ,0060
28, 63 ,0074
31, 78 ,0043
33,86 ,0036
-0.5
о,о
0,5
- - ■ Доб. интерв.
Рисунок 2 - Автокорреляционная функция Таблица 4
Инвестиции в основной капитал в Республике Мордовия в 2013-2017 году
Квартал 2013 2014 2015 2016 2017 Среднее значени е Индексы сезонности
мультипликативный, % адци тиб-ный
1 квартал 7954 6963 7223 7701 8425 7653 58 -5602
2 квартал 11236 10256 10026 9939 12685 10828 82 -2427
3 квартал 15102 13122 15995 16012 17308 15508 117 2252
4 квартал 19421 17144 19507 18977 20117 19033 144 5778
средний уровень 13428 11871 13188 13157 14634 13256 100 0
160 140 120 100 30 60 40 20 О
1 квартал 2 квартал 3квартал
Рисунок 3 - Сезонная волна инвестиций в основной капитал
4 квартал
зирования выбираем мультипликативную модель, так как средняя квадратическая ошибка для мультипликативной модели минимальна (7676).
Рассмотрев сезонную компоненту, приступим к составлению прогноза на следующий год. Согласно данным прогноза, в 2018 году объем инвестиций в основной капитал составит 50750 млн. рублей (таблица 5).
Прогноз по полученной модели предсказывает, что с учётом сложившейся
динамики в 2018 году следует ожидать падения объёмов инвестиций на 13,3 %.
Таким образом, применение экономико-статистических методов анализа временных рядов позволило оценить динамику объёмов инвестирования в основной капитал в Республике Мордовия и выбрать модель с мультипликативными индексами сезонности, наилучшим образом ее аппроксимирующую, а также построить прогноз, предсказывающий с учётом сложившейся динамики, значи-
Таблица 5
Точечный прогноз инвестиций в основной капитал на 2018 год, рублей
Год Кпартал I Трогнозное значение
1 7304
2018 год 2 10998
3 15006
4 17441
тельное падение объёмов инвестирования в 2018 году, по сравнению с предшествующим периодом.
Литература
1. Джакети О.Ю., Кабирова А.С. Оценка инвестиционного климата региона // Символ науки. 2016. №7-1. URL: https:// cyberleninka.ru/article/n/otsenka-investitsionnogo-klimata-regiona-1 (дата обращения: 11.05.2019).
2. Кузнецова Е.Г. Инвестиционный проект как объект управления на предприятии // Кооперация в системе общественного воспроизводства материалы Международной научно-практической конференции: в 2 частях. 2013. С. 189193
3. Мерекина Е.В. Факторы инвестиционной привлекательности альтернативных инвестиционных фондов // Вестник Института экономики РАН. 2018. №5. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ faktory-investitsionnoy-privlekatelnosti-alternativnyh-investitsionnyh-fondov (дата обращения: 02.05.2019).
4. Нагаева О.С. Оценка влияния региональных факторов на эффективность
инвестиционного проекта // СИСП. 2015. №5 (49). URL: https://cyberleninka.ru/ article/n/otsenka-vliyaniya-regionalnyh-faktorov-na-effektivnost-investitsionnogo-proekta (дата обращения: 12.05.2019).
5. Шабыкова Н.Э., Малдаева А.Н. Инвестиции и их роль в экономике региона // Вестник БГУ. Экономика и менеджмент. 2017. №4. URL: https://cyberleninka.ru/ article/n/investitsii-i-ih-rol-v-ekonomike-regiona (дата обращения: 09.05.2019).
Methodical aspects of determining the influence of economic factors on investments in fixed assets of enterprises Srvortsova M.A., Karyakina L.A.,
Kargin Yu.I. Russian University of Cooperation The article assesses the impact of a combination of economic factors on investments in fixed assets of enterprises in the regions of the Volga Federal District. Correlation-regression analysis is used as a basic method for assessing the impact. The results of the assessment indicate an inverse relationship between the main indicator of investment activity of enterprises and the level of corruption. To assess the level of corruption in the work, the corruption perception index is used - rating, in terms of the prevalence of corruption in the regions. In conclusion, a forecast was made
of the indicator of investments in the fixed capital of the Republic of Mordovia, which made it possible to estimate the dynamics of investment volumes in the region and select a model with multiplicative seasonal indexes that best fit it. The forecast, predicts, taking into account the current dynamics, a significant drop in the volume of investment in the region compared with the previous period.
Keywords: investment in fixed capital, region, enterprise, factors, influence, estimation, correlation, regression, analysis, model, forecasting
References
1. Dzhaketi O.Yu., Kabirova A.S. Assessment of
the investment climate of the region // Symbol of Science. 2016. №7-1. URL: https:// cyberleninka.ru/article/n/otsenka-investitsionnogo-klimata-regiona-1 (appeal date: 05/11/2019).
2. Kuznetsova E.G. Investment project as an object
of management in an enterprise // Cooperation in the system of public reproduction of the materials of the International Scientific and Practical Conference: in 2 parts. 2013. p. 189193
3. Merekina E.V. Factors of investment attractiveness of alternative investment funds // Bulletin of the Institute of Economics of the Russian Academy of Sciences. 2018. №5. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/faktory-investitsionnoy-privlekatelnosti-alternativnyh-investitsionnyh-fondov (appeal date: 05/02/ 2019).
4. Nagaeva O.S. Evaluation of the impact of regional
factors on the effectiveness of an investment project // SISP. 2015. №5 (49). URL: https:// cyberleninka.ru/article/n/otsenka-vliyaniya-regionalnyh-faktorov-na-effektivnost-investitsionnogo-proekta (appeal date: 12/05/ 2019).
5. Shabykov NE, Maldaeva A.N. Investments and
their role in the economy of the region // Bulletin of BSU. Economics and management. 2017. №4. URL: https://cyberleninka.ru/ article/n/investitsii-i-ih-rol-v-ekonomike-regiona (appeal date: 05/09/2019).
О
3
Ю i
ff 5
