CC BY
4Polylactide macromolecules show a high commercial potential: a low-cost method of deep biotechnolog-ical processing of grain [16] allows the production of initial monomers with a low cost. Actualization of the problem of economic competitiveness of biodegradable packaging composites with an annual renewable cycle [17] requires argumentation of production efficiency.
Thus, within the framework of the concept of sustainable development, the interpretation of the formation and subsequent controlled hydrolysis at the su-pramolecular level of fractal nanoclusters of polygly-colide and polylactide macromolecules is a promising direction for the production of biodegradable composites. Green chemical technologies for the construction of biodegradable macromolecular packaging is one of the promising engineering solutions for reducing the accumulation of packaging waste of large-capacity synthetic polymers and a popular trend.
References
1. Lipik V.T., Prokopchuk N.R. Recycling and utilisation of polymer waste. Minsk: BSTU, 2008. 288 p. (In Russian)
2. Novikov F.N., Stroylov V.S., Svitanko I.V. et al. Molecular bases for pathogenesis of COVID-19 // Uspehi himii. 2020. T.89. №8. P.858-878. (In Russian)
3. Ojeda T., Freitas A., Birck K. et al. Degrada-bility of linear polyolefins under natural weathering // Polymer Degradation and Stability. 2011. V.96. No.4. P.703-707.
4. Mashukov N.I., Khalikov R.M., Kharaev A.M. Stabilisation and modification of molecular structures. Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2014. 210 p. (In Russian)
5. Mishkin S.I., Tikhonov N.N., Evdokimov A.A. The study of influence of environmental factors on polymer composites characteristics based on pol-ylactic acid // Plasticheskie massi. 2017. № 3-4. P.48-52. (In Russian)
6. Ivanova O.V., Khalikov R.M., Ivanov L.A. Biodegradable packaging polymers: construction, usage // Issues of Science and Education: theoretical and practical aspects. Praha: Vydavatel «Osviceni», 2017. P.112-115.
7. Polyakova E.A., Korotneva I.S., Turov B.S. et al. Characteristics of the new biodegradable compositional material based on acrylic copolymer and starch // Plasticheskie massi. 2015. № 7-8. P.61-64. (In Russian)
8. Sun Q., Mekonnen T., Misra M. et al. Novel biodegradable cast film from carbon dioxide based copolymer and poly(lactic acid) // J. Polym. Environ. 2016. V.24. P.23-36.
9. Mashukov N.I., Khalikov R.M., Kyarov А.А. et al. Promising directions for the design of packaging materials based on biodegradable polymers // St. Petersburg. 15 th International conference «New Polymer Composite Materials». Nalchik: Print Tsentr. 2019. P.272-275. (In Russian)
10. Pluta M., Piorkowska E.Tough crystalline blends of polylactide with block copolymers of ethylene glycol and propylene glycol // Polymer Testing.
2015. V.46. P.79-87.
11. Zamakhaeva S.A., Fedorov D.N., Trotsenko Yu.A. Methylotrophic bioplastics producers // Prikladnaya biokhimiya i mikrobiologiya. 2017. Т.53. №4. P.351-362. (In Russian)
12. Ivanova O.V. The study of phenol alkylation in the presence of metal oxide catalysts and the development of technology for the production of 2,3,6-trime-thylphenol: PhD thesis. Ufa: USPTU, 1998. 147 p. (In Russian)
13. Shemesh R., Krepker M., Goldman D. et al. Antibacterial and antifungal LDPE films for active // Polymers for Advanced Technologies. 2015. V.26. No.1. P.110-116.
14. Bakhtiyarova R.S., Tuktarova I.O., Korotkova L.N. Systems of waste management. Ufa: USPTU,
2016. 71 p. (In Russian)
15. Solodilova N., Malikov R., Grishin K. Artificial entrepreneurial ecosystems as a factor in reconfiguring the region's business environment // Общество и экономика. 2020. №4. P.38-55. (In Russian)
16. Khalikov R.M., Ivanov L.A. Intensification of amylolytic enzymes in biotechnology of deep processing of grain // NovaInfo.Ru. 2018. №88. P.17-21. (In Russian)
17. Sosnina N.G. Economic Benefits of Biodegradable Food Packaging // Azimut nauchnikh issledo-vaniy: ekonomica i upravlenie. 2019. Т.8. №3(28). P.351-353. (In Russian)
МЕТОДИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ I АНАЛ1ТИЧНИХ ДОСЛ1ДЖЕНЬ ПЕРЕБ1ГУ МЕТАЛУ В ОСЕРЕДКУ ДЕФОРМАЦП ПРИ ГАРЯЧОМУ ДЕФОРМУВАНН1
Швець Л.В
Кандидат технгчних наук, доцент Втницький нацгональний аграрний утверситет, м. Вгнниця, Украша
METHODS OF EXPERIMENTAL AND ANALYTICAL RESEARCH OF METAL IN THE CENTER OF DEFORMATION DURING HOT COMPRESSION HEATING
Shvets L.
PhD, Associate Professor Vinnytsia National Agrarian University, Vinnytsya, Ukraine
Анотащя
Для пластично! деформаци металу, noTpi6He напруження, бiльше ввд границi його пружностi i менше вiд границi мiцностi, щоб не утворювалися трiщини).
Пластична деформацiя металу е наслiдком зсувiв, що ввдбуваються в осередку i на межах зерен. У результата пластично! деформаци зерна видовжуються настiльки, що нагадують волокна, таку структуру називають волокнистою.
Гаряча обробка металiв тиском мае ряд позитивних якостей: складовi частини металу розподшяються бiльш рiвномiрно, нiж до обробки; зменшуються розмiри зерен, що призводить до полiпшення механiчних властивостей; метал стае щльтшим.
В роботi розроблений i експериментально пiдтверджений метод теоретичного дослщження перебiгу металу в осередку деформаци при гарячому деформуваннi, з урахуванням розвитку деформацi! в часг
Розроблений метод дозволяе розкрити картину перемщення металу як для сталого (деформащя при постiйному обтисканнi) так i несталого (деформацiя з наростаючим або спадаючим обтисканням) процесiв гарячо! деформацi!.
Abstract
For plastic deformation of the metal, you need a stress greater than the limit of its elasticity and less than the limit of strength, so as not to form cracks.
Plastic deformation of the metal is a consequence of shifts occurring in the middle and at the grain boundaries. As a result of plastic deformation, the grains elongate so much that they resemble fibers, such a structure is called fibrous.
Hot treatment of metals by pressure has a number of positive qualities: the components of the metal are distributed more evenly than before processing; grain sizes decrease, which leads to improved mechanical properties; the metal becomes denser.
The method of theoretical research of a course of metal in the middle of deformation at hot deformation, taking into account development of deformation in time is developed and experimentally confirmed.
The developed method allows to open a picture of movement of metal both for steady (deformation at constant compression) and unstable (deformation with increasing or falling compression) processes of hot deformation.
Ключовi слова: гаряча деформащя, пластичшсть, вальцювання заготовок.
Keywords: hot deformation, ductility, rolling of blanks.
При розробщ технолопчних процеав обробки металiв тиском виникають питания за визначенням зусиль, витрат енерги, вибору оптимальних технолопчних параметрiв деформаци, визначенню нерь вномiрностi деформаци i ш. Для виршення цих складних питань використовуються рiзнi методи дослщження обробки металiв тиском, яш даться на аналп'ичних, експериментальних i експериментально - анаттичт.
Особливе мюце в теори прокату займають пи-таиия перемiщення металу в осередку деформаци. Розвиток вальцювання вимагае розкриття закономь рностей i фiзичноi суп явищ, що протiкають при деформаци металу в осередку деформаци.
У робот [1] описаний огляд по дослщженню переб^ металу в осередку деформаци аналиич-ними i експериментально-аналiтичними методами. Так, А. Холленберг посередиш ширини смуги про-свердлював отвори, в якi запресовував стержщ По характеру викривлення стержиiв А. Холленберг судив про перемщення металу в осередку деформаци. Н. Мец замшив глади стержш гвинтами, що дало можливютьпо змш кроку гвинта судити про розподш деформаци по висоп смуги. Крiм того, на бiчнiповерхнi смуги наносивкоординатну сiтку. Спостереження за викривленням гвинпв або стер-жнiвпiсляпрокату може дати лише наближену шль-кiсну ощнку розподiлу деформацiй в осередкуде-формаци. Недолiкцього методу - порушення сплошности прокатуванногометалу. В. Трiнкс виготовляв свинцевi смуги здвох половин, на пове-рхнях яких рiжучим шструментом наносиввертика-льнi риски.
Для виявлення перебiгу металу в середишс-муги цi риски заповнювалися фарбою, шсля чого половинки зразка припаювалися в декшькох мiсцях при збiгу рисок на бiчнiй поверхнi i в середиш зразка. Г. Унгель для визначення перебiгу металу в осередку деформаци застосовував складеш зразки. М.Л. Зарощинський про характер i розповсю-дження деформацii судив по викривленнях гвинтiв i рисок на бiчних гранях; протяжнiсть зони прили-пання встановлювалася вимiрюванням вiдстаней мiж рисками на контактнiй поверхнi осередку деформаци на загальмованш у валках смузг О.Г. Му-зальовський дослiджував швидкостi перебiгу металу в зош деформацii' по перемщенню координат-ноi сiтки при гарячому прокат алюмiнiевих сплавiв методом швидкiсноi кiнозйомки. Т.М. Голубев при-ладом оригiнальноi конструкцii вивчав рух окре-мих шарiв металу на бiчнiй поверхнi свинцевих зра-зкiв. Прилад дозволяв графiчно зобразити рух то-чок зразка, узятих на рiзнiй висотi в однiй площинi поперечного перетину, i за отриманими даними бу-дувалися епюри швидкостей течи.
Для визначення меж зони прилипання на кон-тактнiй поверхнi Т.М. Голубев використовував два методи: зразки з кольорового пластелину прокату-валися у валках з прозорого матерiалу з рисками по утворюючiй, нанесеними на певнiй вiдстанi один ввд одного; пластиковий зразок зi вставленими в нього свинцевими голками просвiчувався рентгеновскими променями в процеа прокату.
При дослiдженнi перебiгу металу в осередку деформаци Уральським шститутом чорноi металу-
рги застосовувалися шарувап свинцевi зразки з на-несеною координатною сткою. Значнi i орипна-льш дослвдження в областi визначення перебиу ме-талу в осередку деформаци проведенi А.1. Колпаш-никовим. Дослщження проводилися методами шнозйомки i реклютализованного зерна при про-катi алюмшевих сплавiв АМЦ i Д16 з незначним розширенням, яке в розрахунок не приймалося. Встановленi меж1 фактичного осередку деформаци, иротяжшсть i положення зони прилипания, характер розподшу швидкостей в широких, тонких i тов-стих заготовках за рiзних умов деформаци - ступе-шв обтискання, швидкостей прокату i мастил.
Теоретичний аиалiз процесiв ОМД здшсню-еться рiзними методами, кожен з яких характеризу-еться певними можливостями i обмеженнями, що досить добре висвилене в роботах [2, 3].
З аналггачних i експериментально-аналггач-них методiв визначення деформуючих зусиль i деформаци, характеру перемiщения металу при деформаци слiд зазначити методи: лшш ковзання i характеристик; енергетичний; варiацiйнi; опори матерiалiв пластичним деформацiям; розрахунко-во! (уявно!) координатно! сiтки i фотопластичностi з використанням гало!дних солей срiбла i оптично чутливих покритгiв; вирiшения наближених рiв-нянь рiвноваги i рiвняння пластичностi. Перерахо-ванi методи дослщження застосовуються залежно вiд необхвдних умов при виршенш поставлених за-вдань [4, 5].
У роботах [6-8] наголошусться, що вивчення питань, пов'язаних з визначенням закономiрностей перемiщения металу при вальцюванш заготовок за-лежно вiд рiзних чинник1в, що впливають на нерiв-номiрнiсть деформаци (форма i розмiри калiбрiв, швидк1сть i ступiнь деформаци, спiввiдношення ге-ометричних форм калiбру i вальцьовано! заготовки, канавка в процесi вальцювання i iн..) дозволить шдвищити як1сть деформованого металу: уникнути облоя при вальцюванш, зменшити нерiвномiрнiсть деформаци або отримати профiль iз заданою нерiв-номiрнiстю деформаци, полiпшити структуру металу i мехаиiчнi властивостi профiлю. Необхвдно вiдзначити, що нерiвномiрнiсть процесу переб^ металу - результат рiзно! зосередженосп пластично! деформацi! в його об'емг Нерiвномiрнiсть де-формацi! можна визначити, вивчивши характер пе-ремщення металу в дослiджуванiй областi, пщбра-вши для цie! мети один з названих вище методiв, яш широко висвiтленi в лiтературних джерелах по тео-рi! обробки металiв тиском.
а
ух
У зв'язку i3 зростаючою потребою в застосу-ванш дорогих i таких, що важко деформуються сталей, титанових, мaгнieвих сплaвiв, вивчення HepiB-номiрностi дуже важливе [9-11].
Анaлiз перерахованих вище методiв показав, що для виршення завдань обробки метaлiв тиском (ОМТ) залежно вiд !х класу особливо важливий правильний вибiр дiйсного опору деформацй' i гра-ничних умов на контактних поверхнях шструме-нту. Названими вище методами можна виршувати плоскi i осесиметричш завдання ОМТ. Великий внесок до розробки цих методiв внесли С.1. Губкин, Е.П. Унксов, М.В. Сторожев, Е.А. Попов, А. Д. То-мленов, Е.М. Макушок, Л.А. Шофман, 1.Я. Тарнов-ський, О.А. Ганаго, А.А. 1льюшин, А.А. Поздеев, Г.А. Смирнов-Аляев, Ю.Н. Алексеев, В.А.Огород-никiв, Ю.Е. Шaмaрiн, Г.А. Крiвов, I.A. Сивак i iн..
Як видно, теоретичному aнaлiзу процесiв ОМТ [10-11] придшена велика увага, розроблена значна шлькють aнaлiтичних i експериментально-аналгш-чних методiв визначення деформуючих зусиль i де-формaцiй, характеру перемiщення металу при деформацй'. Ц методи устшно застосовуються залежно ввд необхвдних умов при вирiшеннi плоских i осесиметричних завдань. Проте вони не дозволя-ють визначити перемiщення металу в осередку до-слiджувaно! облaстi (осередку деформацй) i нерiв-номiрнiсть деформаци залежно ввд геометричних спiввiдношень кaлiбру i вальцьовано! заготовки при виршенш завдань в тривимiрному просторi (об'емного завдання).
Цей недолж усуваеться розробленим д.т.н. С.О. Скрябшим на основi деформaцiйно! теори пла-стичностi, уявно! координатно! сггки, кiнцевих рiз-ниць i змiнного параметра пружностi, методу теоретичного дослвдження процесу переб^ металу при вaльцювaннi заготовок об'емною деформащею в осередку деформаци з контуром довшьно!' форми i дискретно заданими граничними умовами [1].
Метод дозволяе розкрити картину перемь щення металу в дослiджувaнiй облaстi як для ста-лого (деформaцiя при постшному обтискaннi), так i не сталого (деформащя з наростаючим або убуваю-чим обтисканням) процесiв гарячо! деформацй', визначити нерiвномiрнiсть деформаци залежно ввд спiввiдношення геометричних форм кaлiбру i валь-цьовано! заготовки, а також область можливо! кон-центрацй' напруги.
Основш р1вмяммя i спiввiдношення об'емного завдання деформацшнот теорп пластичность
Напружений стан деформованого тша визнача-еться тензором напруги:
Г
ху
Г
а
Г
Г
ху
yz
а
компоненти якого задовольняють рiвнянням рiвноваги
da + T + T + X = 0
dx dy
дт
dz
да дт
yx I__y + d x
dx dy dz
dTzx + T +да
dx dy dz
де X, Y, Z — компонента зовтштх сил. Деформащя тiла визначаеться тензором деформацш:
+ У = 0 + Z = 0
(2)
TE =
1 1
Sx r^Yxy 2 Yxz
1 1
21'yx Sy 2 Y xz
1 1
2 1'zx 2 Yzy Sy
(3)
Компоненти тензора деформацш можна обчислити, якщо ввдомий вектор перемщень U (u, u, w) до-вшъно! точки деформованого тша по формулах:
du du dw
Sx =
dx
Sy =
dy
Sz =
dz
(4)
Yyz
dw du du ^ dw _ du du dy dz 1 dz dx' Уух dx dy
У лiнiйнiй теорп прyжностi компоненти вектора перемщень, а також 1х похiднi — малi вели-чини, квадратами яких, i ix пох1дними можна нех-тувати.
Обчислення компонент тензора деформацш по формулах (3, 4) можливо лише з точшстю до пос-тiйниx, тобто точнiстю до жорсткого перемщення
всього тiла як цшого. Компоненти тензорiв деформацш Тё i напруги Та взаемозв'язаш сшвввдно-
шеннями закону Гуку.
У разi однородного iзотропного тiла вони ма-ють наступний вигляд:
ax = яв + 2ßSx; Tyz = ß7yz; ау =М + 2ßSy; Tzx =ß7zx; az =M + 2ßSz ; Txy =MTxy ,
(5)
„ du du dw
де в =Sx+ S,,+£=---h ---+
У
dx dy dz
Xji— прyжнi постiйнi Ляме.
Основш рiвняння статики пружного тiла можна записати в перемiщенняx (рiвняння Ляме), подставивши формули (5) в рiвняння рiвноваги (2) i використавши спiввiдношення (4):
<
■
80
(X + ))— + /N2u + x = 0 8x
80
U + ju)— + jjN2v + y = 0 8y
(X + + )V2w + z = 0
(6)
де
V2 =
82
+ ■
82
+ ■
82
8х2 8у2 8z2
У pa3i плоско! деформацй', тобто деформацй' паралельно! площини ОХУ, W = 0, а компоненти u i u е функцй' вiд х, у:
u = u(x, у); u = (х, у); ez = yxz = yyz = 0;
ех = 8u/8x; еу = 8и/8у; уху = 8и/8х + 8ц/8у, а формули (5) перетворяться до вигляду:
ах = X0 + 2) а = X0 + 2)
8u 8x 8x
8y'
Txy = )
^8u 8x 8y
Txz = Tyz = 0
8u 8x
де о =--1--.
8x 8y
Рiвняння рiвновaги (2) набувають наступного вигляду:
8 а 8 г
+
xy
8x 8y 8т 8а
+ X = 0
xy
+ У = 0
8x 8y
У рaзi вiдсyтностi масових сил система (9) записуеться таким чином:
8 а 8 т
xy
8x 8y 8т 8а
= 0
xy
= 0
8x 8y
а диференщальш рiвняння Ляме при X = 0, У = 0 приймають вигляд:
(X + u)— + )V2u = 0; 8x
(X + ))— + )V2u = 0. 8y
(7)
(8)
(9)
(10)
<
<
<
<
Тензори напруги i деформацш за таких умов при ргшент 3aAa4i в тривимiрнiй постановцi записуються в наступному виглядi:
ах Txy 0
Та = т xy ay 0
0 00
sx 1 2 Txy
T£ = 1 2 Txy Sy
0 0
(12)
0
0
S_
(13)
Осшльки у нaпрямi координати OZ е деформаци подовження s, а отже i зсуви w, цi компоненти ви-значаються з узагальненого закону Гуку
s
=1 (ах -—ay); sy =1 (
—av); sy = ^(ay
—a
); s =—(а + a
/' z x y
); (14)
Yxy
2 (1 + v)
E
xy
де E — модуль Юнга.
Диференщальш рiвняння Ляме за умови нестискувано! sx+ Sy+ sz=0 будуть вирaженi наступними формулами:
(Л + —) + — + —V 2 и = 0 дх
(Л + —) + — + —V 2и = 0 дх
(15)
1
г ди дил
— + —
дх ду
z + w = 0
2— + Л
Умови на контурi загопвки, що деформуеться, запишемо у виглядг
Pv = ах cos (vx) + Txy cos (v y)
PyV=ayX C0S ^ X )+ay C0S (^ У ) Використовуючи геометричнi рiвняння
ди ди 1 ди ди
sx = — ; % = —; sz = w- ; Txy = — + —
дх ду z ду дх
(16)
i рiвняння нерозривностi деформацш
дS . д2Sy д2т
xy
ду дх дх дy
(17)
отримаемо вгам рiвнянь, що мають вiсiм невь домих. Ця система замкнута i li можна вирiшити рь зними методами (методом сил, методом перемь щень, змiшaним методом).
Для наочншого представления нерiвномiрно-стi розподiлу деформаци, дане завдання вирiшувa-лося методом перемщень. Для визначення гранич-них умов на поверхш заготовки наносилася коорди-натна сiткa, яка шсля деформаци заготовки - зразка була використана для визначення перемiщень на
<
поверхш дослвджувано! облaстi. Перемiщення точки координатно! сггки на деформованих зразках тсля вальцювання вимiрювaлися приладом 1ЗА-2.
Дослiдження переб1гу металу в перехвднш i стал1й зонах при вальцюванш заготовок в осередку деформацй", з урахуванням розвитку деформацй' в чась
Розробка методу теоретичного дослвдження переб^ металу в перехщнш i стaлiй зонах при вальцюванш заготовок в осередку деформаци, з урахуванням розвитку деформаци в чаа, е подальшим розвитком розробленого д.т.н. Скрябшим С.О. теоретичного методу дослщження переб^ металу в осередку деформацй' при об'емному деформуванш [1]. За основу при теоретичному дослвдженш процесу переб^ металу при об'емному деформyвaннi
T
хУ 0
хУ
а
0 0
0
а
z у
заготовок в кaлiбрaх, був узятий метод описаний в цих роботах. Завдання по дослщженню виршу-еться поетапно: пружне завдання як перше набли-ження до пружно-пластичного, пружно-пластичне завдання для малих пластичних деформацш. Характер перемiщення металу в кaлiбрaх описаний за допомогою методу кшцевих рiзниць i змiнного параметра.
Для вирiшення об'емного завдання за визна-ченням процесу перебiгy металу в осередку деформаци були прийнят нaстyпнi умови:
- у пластичнш облaстi осередку деформацй'
змша об'ему не вщбувасться Sx + Sy + Sz = 0.
- тензори напруги i деформацш для кожно! точки деформованого шару dz, рис. 1, мають вигляд:
T =
1
2 Уух
0
1
2 Уху
0
л
0
0
V
(18)
у
- напружений стан в кожнш точцi деформова- лежатиме не тiльки вiд девиаторно! частини тен-ного середовища при пластичних деформащях за- зора напруги, але i ввд нормально! октаедрично! на-
i
D =
ах -(ср
'Ух
0
<ХУ
ау -аср
пруги 0
0
0
-а,
\
+
ср у
а 0 0
ср
0 0 0
0 0 0
(19)
де
ах -аср
'Ух
0
'Xy
ау -аср
0
0 0
-а,
- девиаторна частина тензора напруги;
ср у
(п 0 0
ср
0 0 0
0 0 0
- кульовий тензор напруги;
(7 — нормальна октаедрична напруга в крaпцi.
- у кожному шaрi dz осередку деформаци, що деформуеться, напружений стан характеризуеться об'е-мною схемою з трьома стискуючими напругами ( ^ ( ^ ( ;
процесса
Рис. 1. Схема напруженого стану в nepexidHiü зот вальцьовано'1 заготовки - у пластичнш обласп осередку деформаци обласп деформаци рiвний подвоенш величинi мо-
пружна складова пластично! деформаци не врахо-вуеться;
- у кожному шaрi dz осередку деформаци, що деформуеться, пластична деформащя починаеться тiльки досягши напруги величини меж1 текучостi;
- напружено-деформований стан середовища, що деформуеться, пвдкоряеться закону жорстко-пластично! деформаци;
- процес вантаження в кожнiй точщ осередку деформацй' характеризуеться вiдсутнiстю повороту головних осей тензорiв напруги i деформaцiй;
- процес вантаження в кожнш точцi осередку деформацй' пропорцшний величинi зростання тензора напруги деякому параметру, який в пластичнш
дуля зрушення другого роду, тобто 2G .
Для сталого процесу вальцювання, при об'ем-ному деформуванш заготовки, тензор деформацй'
Т.
матиме вигляд (18), оскiльки у нaпрямi коор-
Txy
2 (1 + —)
динати OZ е деформаци подовження S , а отже i зсуви w.
При такому сшвввдношенш тензора деформацй' величина зсуву w для шару dz, рис. 1, визначати-меться формулою
W = SZ- Z . (20)
Використовуючи компоненти (21) з узагальне-ного закону Гуку
_ —
=1 (ах- —ay); sy =1 (ay - —ах); sz = —(ax + ay);
(21)
* E
отримаемо
T', де E — модуль Юнга;
w
або в перемiщеннях:
=-—(а+а)
Л
w =
2G + 1(Sx + Sy
Використовуючи геометричш спiввiдношения (24)
ди ди
дх
ду
öw
(22)
(23)
(24)
öw ди ди дw ди ди
Tyz = — + — ; Tzx = — + — ; Tyx = — + — .
ду öz öz öx дх ду
отримуемо w — перемiщення в шар^ рiвному кроку сiтки у нaпрямi осi OZ|
Л
^ ди дил
w = -
2G + Л
+
öx ду
(25)
sT =
=
s, =
z
x
y
ge X — nocrinHa .HaMe; G — Mogygb 3pymeHHa;
Sx Sy - nepeMi^eHHa b nonepenHoMy nepepi3i 3aro-
tobkh; ; w — nepeMi^eHHa b mapi, piBHOMy KpoKy ci-tkh y HanpaMi oci OZ.
(
,3,am, 3aMiHMMHH y ^opMygi (25) npuBaTHi noxi-gHi i'x кiнцeвнмн pi3HH^MH, ocraTOHHo OTpHMyeMO $opMygy gga oTpuMaHHa nepeMi^eHb y3goB® oci Z:
X
w = -
2G + X
U+w - uij +H
al
U+1,j - Uj
H
a 2
(26)
3HaneHHH Ui ■ i U . BH3HanawTbca no MeTogy onucaHOMy b po6oTi, puc. 2
Puc. 2 ffefyopMoeana rno^a ocepedKy defyopMa^'i
ge H^ > 0, Hj.] > 0 — ^iKcoBaHi nucga (
h[l) — KpoK ciTKH no HanpaMy oci OX; — KpoK
ciTKH no HanpaMy oci Oy).
By3gu x(i), y(i) ge^ani ycepeguHi o6gacTi G, Ha-3BeMo BHyTpimHiMH, a 6e3gin Bcix BHyTpimHix By3giB
no3HanHMo Wh = X^, y^) G g| .
Tohkh nepeTHHy npaMux 3 Me^era r o6gacTi G Ha3BeMo rpaHHHHHMH By3gaMH no HanpaMy OX i Oy\. Be3gin Bcix ipaHHHHux By3giB no HanpaMy OX i Oy no3HanHMo y(a = 1,2), a 6e3gin Bcix BHyTpimHix i
rpaHHHHHx By3giB Ha3BeMo ciTKora W =w + yh b o6-gacTi G.
Po3rgaHeMo goBigbHy кiнцeвy o6gacTb G 3 Meiere r, pnc. 3.
no6ygyeMo ciTKy b o6gacTi G = G + r npunyc-KaroHH, ^o nepeTHH o6gacTi G 3 6ygb-aKora npaMora, npoBegeHoM nepe3 BHyTpimHM TOHKy (x, y)G G na-pagegbHo ocaM KoopguHaT OXi Oy cKgagaerbca 3 Ki-нцeвoгo Hucga irnepBagiB. Xan nonaroK KoopguHar ge^HTb ycepeguHi o6gacTi G.
no6ygyeMo gBa ciMencTBa eKBigucTaHTHux npa-
Mux
x(i) = ihl),i = 0 ± 1,±2,.../±n,... (27) y (i )= ih2) / i = 0 ± 1/±2/.../±n,...,
¿-d*i
i-
u-<
1 «1 hd /
-/joi/ « * -с i \
б
14J + 4
L+IJ4
Рис. 3. Криволтшна однозв'язна ктцева область: а - загальний вигляд; б - елементарний осередок (i,j) до^джувано'1 областi
Вiзьмемо довшьний внутршнш вузол (x ,
(i)
y ) e W i проведемо через нього прямi пaрaлельнi
осям координат ХОУ\. Перетин прямих з областю G будуть iнтервaли, кiнцi яких е граничними вузлами по напрямах ОХ i ОУ|. Оскiльки дослiджувaнa нами
область G е криволшшною, необхiдно криволь
нiйний контур задано! облaстi G замшити сггко-вою функцiею, що апроксимуе цю область.
Для спрощення запису, нaдaлi, умовимося пло-щину записувати якXiX2\. Хай на площишXiX2\ задана однозв'язна кшцева область G = G + Г, мал. 2.3,а, де G — пвдмножина множини
{0 < Xa < la a = 1,2}; G с {0 < Xa < la a = 1,2.}
Розглянемо в обласп G систему диференща-льних рiвнянь Ляме в наступному виглядi:
2 2 2 2 2 (Л + 2—) -д и/ öx J +— -д и/ öx2 +(Л + —) -д и/öx^öx 2= 0
— - д2и/öx2+(Л + 2—) - д2и/öx2+(Л + —) - д2и/öxx-öx 2= 0
(28)
a
<
де u i и — горизонтальна i вертикальна скла-довi перемiщень;
Л, — — коефщенти Ляме. Для чисельного виршення системи (28) в об-лaстi G використовуемо нерiвномiрну прямокутну
сiтку. Розiб'емо вiдрiзок [0 la] точками на n/4-1 (n = 1,2.) частин з кроком ha®(a = 1,2) по напряму ХХ2\, рис. 4.
,(*)
h^ = 2Asin^/4cos(2s -1) + и ' - и
.(0
г)
s -1
hJ = 2 A sin ж / 4 cos (2s -1) + f
2) - и)
/ 4+1-s иж/4-s
ДГ, 2:2 0:1 '1:1 - 22
3:3 0:1 1 3:3 4:4
1.15 0:12 1:15 5:5 6:6
2:16 0:13 2:16 5:18 7:7_ V8:8
3:17 0:14 3:17 6:19 8:20 9:9 \ 10:10
4 0 0:0 4:0 7:0 9:0 10:0 111 11 X
1,0
3:14 0:14 3.17 6:19 8:20 9:9 10:10
Рис. CimKoea область % частини зразка
(29)
де £ = 1, — - 1; уг {u2s} ■ иж/4 - s(2) ; J С .Г; i = 1, —
2
^ - 2
V 4
/
П - 1
/V 4
J
A - константа ( у нашому випадку A = R3 - радиус заготовки); us(2) « s4/n (R3 - b); u(2)n/4 +i-s «s4/n (R3 - h), де b i h ширина и висота овалу.
- \ ш П \
Хай Wn = < X(ia) : i = 0, 1, 2, 3,...,--1 f - безл1ч всiх вузлiв на вiдрiзку [0
а а а 4
де
) = 2Asin^¿cos(25 -1) + £(и(Г) -и<Г>),
П s =1 Ä =1
) = 0; = 0; s = 0;
(30)
Xf2} = 2A sin cos (2s -1) + £
ж
n s=1
s=1
(Г) (Г)
t J -t J n , n
—+1-s —s
V 4
4 J
X 2i2 ) = 0; i2 = 0; s = 0,
и ■ - w * r • • • ъ ш Диференщальш рiвняння системи (28) зам1ню-
Дал1, хай W - безлiч всх вузлiв в G; W - . ^ ^ . . . . .
_ — емо кlнцево-рiзницевими. Другi i змlшанi похiднi
безлiч внутр1шн1х вузл!в в G i у = (W* | Ж) с для внутр1шнього вузла (i, j), рис. 3,б матимуть виГ. Для внутр1шнього вузла (ij) Ux1,x2 ; Uxi,xi; Ux2,x2 ; гляд:
tx2,x2 ; tx1,x2 ; Uxi,x2 .
a 2u
h
,==u
+--+h 1Ui 1,j (- h 1 h 1) и
dx{
2 u,j x1x1 и,j
ЛЖ ( h 1 + h 1 )
(31)
д2u, , KOj^-1 Oij 1 {- h 2 h 2 ) ui, J
2 J x2 x2 J
^ X2 X2 ,l'J --haa0a2{h2+ h 2 )
д u i = i u¿+^_t+-ur1J uj ulld ! u
; — XI
д X2 J XlX2'J (^^l) { h 2 h 2 )
g2u i = i hal0rQ^l 7 +--+ t v¿ . 7 {- h t h ; ) .}
ixU J=UxXl1 г;J h i+hi)
д2и i = i ^иии++--+* 2 ^ 1 {-h 2 h 2)
, = и
i .J
ix¡1 J X2X2'i'J -ал {h 2 + h 2 )
д2и i = i и - + г 1 j--+TUU1|J 1 i liJ 1
\ij Uxix2 I i,J
CKa+ah ,){ h2 h2)
(32)
(33)
(34)
(35)
(3б)
Дифеpенцiальне piвняння системy (28) зaмiнюeмо шнцево^зностними. Дpyгi i змiшaнi якa для внут-piшнього вyзлa (i, j), p^. 3.б зпдно (30 - 36) в щдекснш фоpмi пpийме вигляд:
al(i Уli J +0 )ui+l i J +a3i \ J+l+a \ J_l-uh J + ß )u-( j +ß2i )и+1 iJ +ß3i )U,J+1+ß Vl -U +
+a5(i) (ui+11J+1 + U-1 i j-l - U-1 i J+1 - и+11 J-1) = 0 (3?)
+ß5(i )(ui+l|j+l + ui-1|j-1 - ui-1|j+1 - ui+l|j-l) = 0
(') {Л + 2/U) hOf ■ hOg'hO
де al'] =-1-1-^ ; (38)
Di
a(') = ----0-1-— ; (39)
2 Д
(i) ai ai
(Л + 2/)- h^'- hH ■ ha2
(' )
h (')2 ■ h (' ) ■ h )
')
Di
')2 ') - ')
h" ■ hlУ'- h
Di
(4G)
(4i)
Di ={Л + 2u)'(h00) +- hl)) -hl) ■ hl) +/{-hl) + hl)) -hla) ■ hl); (42)
(Л + л)- h£2 -h®2 ■ hü? ■ h2)
(i) _ V u AV '"a2 '"ai '"ai a2
5
a
2
и h(i)2 -- h0)2 • h(i) ß(i) = и—а1___а—а^. (45)
п (л + 2v)-hf • h« • h«
ß3(0 = --—-а-а-^; (46)
d2
ß(,) =2-^-а-а-^; (47)
(Л + 2и) h«2 • h« • h«
D
'2
D2 =u(h") h<») -h«' • h¿2' +(Д + 2u)-(-h+ h¿2') -hf • h<»; (48)
(я+и>- h?2 •- hf • hC? • с
?(i) V" rV "а^ а^ а2
(h(i) + - h(i))• (h(i> + - h(i))• [u(-h(i) + h(i))-h(i)2h(i) +
V а^ а^ ) у «2 а2 ! а^ а^) а2 а2
+(Я + 2»)\-h« + h^)- hS) ]
(49)
Отже, для вс1е! област1 отримаемо систему р1внянь алгебри щодо нев1домих ui,J, uy. У матричн1й форм1 ця система мае вигляд:
AX = y (50)
де Х = (Х1'Х2'-'XmУ = (У1'y2'-'Уш) стовпц1;
A =
Qj
■ квадратна матриця розм1рност1 m x m
n
m = —
4
n n -1 v 4
j
Загальне р1шення (50) представимо у вигляд1:
m
* Qj У, (s 1, m)
s=1
X =£ Q^y,
( (51)
У перех1дн1й зон1 заготовки (мал. 2.1), що деформуеться, в шар1 dz, р1вному кроку просторово! с1тки у напрям1 ос1 Z, зсув координати OZ визначатиметься по формул1
W = ), (52)
де V - коефщент Пуассона;
rv(£x +£y).
П1сля п1дстановки право! частини р1вност1 (53) у формулу (52) отримаемо
V
W
а в приватних пох1дних матимемо
W
V
1 -V
au du
ax dy
(53)
(54)
(55)
J
Зам1нюючи у формул1 (55) часш пох1дн1 !х к1нцевими р1зницями, отримуемо формулу для визначення перемщень уздовж ос1 OZ для перех1дно! д1лянки
Л, „ .. .. Л
V
W =
1 -V
ui+и- ui,j
ui+1
а1
z.
(56)
а2 J
m
Для визначення переб1гу металу при неста-лому процес1 вальцювання (перех1дною д1лянка) використовуеться описана в робот1 [1] методика ро-зрахунку з попередшм розбиттям перех1дно! д1ля-нки на ряд елементарних перетин1в dz (рис.1), в кожному з яких процес розглядався як сталий.
Щоб визначити характер переб1гу металу в пе-рех1дн1й зон1 вальцьовано! загот1вки, зразок розти-нався площиною, паралельною XOZ (рис. 5) на пе-ретини (2;2) (4;4) (6;6) (8;8) (10;10) (11;11) (рис.2.6-2.8); площиною паралельно! yOZ (рис.2.9) на пере-тини (1;1), (2;2), (4;4), (6;6), (8;8), (10;10), рис.10 -12; площиною паралельно! ХОУ (рис. 13) на пере-тини (4;4), (5;5), рис. 14
Рис. 5. Загальний вид даних nepemunie
Рис. 6. Перемщення металу уздовж oci ОХ в перетинах /2; 2/, /4; 4/ паралельних площинг XOZ
Рис. 7. Перемщення металу уздовж oci OZ в перетинах /6; 6/, /8; 8/ паралельних площинг XOZ
Puc. 8. nepeMi^eHHX Memany e nepemunax /10; 10/, /11; 11/ysdoew oci OZ napanenhnux nno^uni XOZ
Puc. 9. Зaгaмhнuü eud 6iнnoгo 3pi3y дocmдwyeanoгo 3pa3Ka
Puc. 10.nepeMi^enn% Memany e nepemunax /1; 1/, /2; 2/ y3doew oci OZ napanenhnoi nno^unu YOZ
Рис. 11 Перемщення металу в перетинах /4; 4/ i /6; 6/уздовж ос1 OZ паралельно! площини VOZ
Переб1г металу в осередку деформаци при ва-льцюванш заготовок об'емною деформащею (рис. 13, 15 - 17) з урахуванням швидкостей перем1-щення вузл1в координатно! с1тки за певний пром1-жок часу, пор1вняно ii зм1ною «пластичных хвиль»
в осередку деформаци в час1. Це назва точшше ха-рактеризуе перем1щення координатно! с1тки в осередку деформаци в час1, с: (1 - 1) - 0, 0145; (2 - 2) -0, 0290; (3 - 3) - 0,0435; (4 - 4) - 0,0580; (5 - 5) - 0, 0725.
Рис. 12. Перемщення металу уздовж ос1 OZ в перетинах /8; 8/ i /10; 10/ паралельноi площини VOZ
На рис. 13 представлений вид поверхш торця вальцьовано! заготовки тсля об'емно! деформаци в овальному кал i6pi (перше наближення).
Рис. 13. Змта «пластичних хвиль» в осередку деформаци зурахуваннямрозвитку деформаци в чаа, с:
(1-1) - 0,0145; (2-2) - 0, 0290; (3-3) - 0, 043; (4-4) - 0, 0580; (5-5) - 0, 0725
Puc. 14 nepeMi^ennR Memany e nepemunax /4; 4/ i /5; 5/ napanenhnux nno^uni YOZ
Ha puc. 15, 16 npegcraB^eHa KapraHa nepeöiry MeT&iy b gocmg^yBamn oö^acri b aH&mrHHHOMy (a) i eKcnepHMeHTajibHOMy (6) BHjax.
6
Puc. 15 3Mina «nnacmunnux xeunh» e ocepedvy defyopMa^i na noeepxni дocniд^yeanoгo spasm (euenxd seepxy: a - ananimunne docnidwennn; 6 - eKcnepuMenmanhne) 3 ypaxyeannMM poseumKy defyopMa^i e naci, c: (1-1) - 0,0145; (2-2) - 0,0290; (3-3) - 0,0435; (4-4) - 0,0580; (5-5) - 0,0725
б
Рис. 16. Змта «пластичних хвиль» в осередку деформацИ на поверхт до^джуваного зразка (вигляд збоку: а - аналтичне до^дження; б - експериментальне) з урахуванням розвитку деформацИ в ча&, с: (1 -1) - 0,0145; (2-2) - 0,0290; (3-3) - 0,0435; (4-4) - 0,0580; (5-5) - 0,0725
З аналiзу i порiвняння експериментальних да- дшсну картину перемщення металу при вальцю-
них представлених на рис. 15, 16 видно, що ршення задачi в тривимiрнiй постановщ в обласп малих пружно-пластичних деформацш, з використанням методiв кшцевих рiзниць i змiнного параметра, дае
ваннi заготовок круглого перетину в овальних каль брах.
На рис. 17 представлений загальний вид пере-бiгу металу при об'емнiй деформаци заготовок в овальному кгшбрк
Рис. 17. Загальний вид змши «пластичних хвиль» при об'емнш деформацИ заготовок в овальному калiбрi (перше наближення) з урахуванням розвитку деформацИ в ча&, с: (1-1) - 0,0145; (2-2) - 0,0290; (3-3) - 0,0435; (4-4) - 0,0580; (5-5) - 0,0725
Перемщення координатних сггок («пластич-них хвиль») представлене на рис. 13, 15а, 16а, 17 дослщжено паралельно з основними дослщжен-нями перебiгу металу при об'eмнiй деформаци заготовок в овальному калiбрi i визначено з урахуван-ням розвитку деформаци в часi (лшп: 1;1 - 0, 0145с; 2;2 - 0,0290с; 3;3 - 0, 0435с; 4;4 - 0,0580с; 5;5 -0,0725с).
Як iнший пiдхiд до виршення прикладу металу, що характеризуе течш, залежно вiд динашки
змiни осередку деформаци, розглянемо вальцю-вання заготовок з розмiрами 0 25 X 150мм з алю-мшевого сплаву Ак6 в овальному калiбрi, що мае розмiри: висота 13мм, ширина 29мм, радiус калiбру 20,5мм, робочий радiус валк1в 66,5мм, зазор м!ж валками 1,0мм. Температура вальцювання 450°С. Частота обертання валк1в 37 хв -1.
Кут контакту вальцьовано! заготовки з шстру-ментом визначався по формулi
(
а = агс соб
2R3-Ah 2 R
Л
= arc cos (0,9022) = 0,4458
де - Яз - радiус заготовки, мм; Яр - робочий радiус валк1в, мм;
А и - абсолютне обтискання, мм.
Тимчасовi пром1жки деформаци заготовки визначалися по формулi (58), табл. 2.15
t = 10-
R -a Л
и
= 10
66,5 - 0,4458
0,2
= 0,145
у
де
3 - швидк1сть обертання валив, м/с.
(57)
Таблиця 1.
al 5 10 15 20 25
ti, c 0,029 0,058 0,087 0,1160 0,1450
Аналопчно знаходяться i iншi промiжки деформацш в часi.
Значения кута контакту в поперечному перетиш осередку деформаци визначалися по формулi (59), табл. 2.
' Ак >
и -1,
1 -
9 =■
2R
к_у
Rp-a
де Rh - рaдiус кaлiбру, мм.
Значення кута контакту в поперечному перетит осередку деформацй'
(59) Таблиця 2.
t, c
0,029
0,058
0,087
0,1160
0,1450
_Ф!
0,1312
0,2624
0,3936
0,5248
0,6561
Довжини дуг поперечного перетину зони контакту для кожного значення поточного кута ф, визначалися по формулi (60), табл. 3.
1Щ= ЯрФ: (60)
Коефiцiенти деформaцiй уздовж дуги контакту визначаються по формулах (61), табл. 4
K..
b9)
i а
2 R
K
h«
i а
2 R
(61) Таблиця 3.
Ф> 0,1312 0,2624 0,3936 0,5248 0,6381
Rk 20,5 20,5 20,5 20,5 20,5
hi 2,689 5,379 8,068 10,758 13,450
Таблиця 4. Коефщенти деформацш уздовж дуги контакту
ti,c 0,29 0,085 0,087 0,1160 0,1450
Kx(l) 1,048 1,092 1,140 1,188 1,240
Ky(l) 0,876 0,7352 0,6320 0,5640 0,5400
Змша ширини овального калiбру залежно в!д часу деформаци визначалися по формул! (62), табл. 5
3
b oe =
(boe + 2 R)
a • R
и• t, + 2R
(62)
де b 5 - ширина овального калiбру, мм; t . - час деформаци, с.
Ширина овального калiбру залежно в1д часу деформацй'
Таблиця 5.
t„ c
0,029
0,058
0,087
0,1160
0,145
B (i>
вов
26,2
27,3
28,4
29,7
31,0
Площа контакту в кожен промгжок часу деформаци визначаеться по формулi (63), табл. 6.
U- tir,„ • ti
F"> = RK —[(R, + RK ^. a
- Rk sin^)]
2R„ • a
Площа контакту в кожен промшок часу деформаци
(63)
Таблиця 6.
ti,c 0,029 0,058 0,087 0,116 0,145
Fk(l) 16,7 66,9 157,8 268,9 431,5
Крок у напрямi координатних осей визначаеться по формулах в: напрямi ос ОХ (64), табл. 7
h (',J) - D V (i)(
R3 K« )(sin ß+;-sin ß j+1)
напрямi ОУ (65), мм
ha2 J) =R3Ky(i)(cosß+1 -cosД+1,j)
(64)
(65)
Граничш умови на поверхнi заготовки, що деформуеться, уздовж дуги контакту визначаються по фо рмулах (66, 67), табл. 7
j - R3(1 -K.)sinßiJ+1; иЧХ, - R3(1 -K.sinß
j - R3(1 -K.sinßUJ+1; u;+u -^ ^ )sinßi+u U+1 - R3(1 -K.cosßtJ+1; U+J - R3(1 -K. cos ß+j
(66)
(67) Таблиця 7.
t,c t = 0,029
i,. . (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
ha1(v) 3,3902 3,1597 2,71301 2,0815 1,3086 0,4467
ha2(iti) 0,3733 1,0939 1,7399 2,2677 2,6411 2,8338
t,c t = 0,058
i,. . (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
ha1(,) 3,5326 3,2923 2,8268 2,1703 1,3635 0,4654
ha2(iti) 0,3133 0,9180 1,4424 1,9032 2,2166 2,3783
t,c t = 0,087
i, . j (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
ha1(,) 3,6879 3,4371 2,9511 2,2657 1,4235 0,4858
ha2(y) 0,2693 0,7891 1,2399 1,6360 1,9054 2,044
t,c t = 0,116
i, .j (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
h21(V) 3,8431 3,5818 3,0753 2,3611 1,4854 0,5063
h22(ili) 0,2403 0,7042 1,1202 1,4600 1,7004 1,8245
t,c t = 0,145
h.j (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
h21{lj) 4,014 3,7386 3,2099 2,4645 1,5483 0,5284
h22{lj) 0,2301 0,6733 1,0725 1,3978 1,6281 1,7469
Таблиця 8.
Значення
t„c t1=0,029 сек.
u. j (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
Uj+1 0,0000 -0,1552 -0,3000 -0,4242 -0,5136 -0,5754
Ч+и -0,1552 -0,3000 -1,4242 -0,5196 -0,5754 -0,6000
») ® U ij+1 1,5500 1,4971 1,3423 1,0960 0,7750 0,4011
1 ) ® и i+ij 1,4971 1,3423 1,0960 0,7750 0,4011 0,000
t„c t2=0,058 сек.
u . j (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
0,000 -2976 -05750 -0,8131 -0,9959 -1,1107
и+и -0,2976 -0,575 -0,8131 -0,9959 -1,1107 -1,150
») ® и ij+1 3,3100 3,1971 2,8664 2,3405 1,155 0,8566
11 ® и i+1j 3,1971 2,8664 2,3405 1,155 0,8566 0,0000
t„c t3=0,087
^ . j (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
U,J+1 0,000 -0,4528 -0,8750 -1,2374 -1,5155 -1,6903
Ъ+и -0,4528 -0,8750 -1,2374 -1,5155 -1,6903 -1,7500
») ® и i+1j 4,4431 3,9836 3,2526 2,3000 1,19048 0,0000
It ® и ij+1 4,6000 4,4431 3,9836 3,2526 2,300 1,19048
t„c t4=0,116 сек.
U . j (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
0,000 -0,6081 -1,1750 -1,6616 -2,0351 -2,2698
Ч+U -0,6081 -1,175 -1,6616 -2,0351 -2,2698 -2,3500
») ® и ij+1 5,4500 5,2641 4,7197 3,8536 2,7260 1,4106
») ® и i+1j 5,2641 4,7197 3,8536 2,7260 1,4106 0,0000
t„c t5=0,145сек.
^ . j (1;1) (3;3) (5;5) (7;7) (9;9) (11;11)
0,0000 -0,7764 -1,500 -2,1213 -2,5980 -2,8977
и+и- -0,7769 -1,500 -2,1213 -2,598 -2,8577 -3,0000
») ® и i+1j 5,5539 4,9795 4,0658 2,8750 1,4881 0,0000
It ® и ij+1 5,7500 5,5539 4,9795 4,0658 2,8750 1,4881
На рис. 18 представлений характер змши «пластичних хвиль» в осередку
деформаци при вальцюванш заготовок в овальному кaлiбрi з розмiрaми описаними вище (вид торця заготовки, перше наближення).
Рис. 18. Змша «пластичних хвиль» в осередку деформацп з урахуванням розвитку деформацИ в чаа,
с: (1 - 1) - 0,0145; (2 - 2) - 0, 0290; (3 - 3) - 0, 0435; (4 - 4) - 0, 0580; (5 - 5) - 0, 0725
На приведених вище рисунках показаний характер переб^ металу при вальцюванш заготовок в осередку деформацп в тривимiрнiй постановцi (об'-емне завдання), виконанiй по методу описаному в роботi [1] i такому, що отримав подальший розви-ток, що полягае в облiку розвитку деформаци в часi.
Експериментальна перевiрка достовiрностi ре-зультатiв теоретичних i експериментальних досль джень перебiгу металу при вальцюванш заготовок об'емною деформащею в осередку деформацп пвдт-вердили, що розроблений метод дозволяе розкрити картину перемiщення металу як для сталого (дефо-рмацiя при постiйному обтисканш) так i несталого (деформацiя з наростаючим або убуваючим обтис-канням) процесiв гарячо! деформаци, визначити не-рiвномiрнiсть деформаци залежно вiд сшвввдно-шення геометричних форм калiбру i заготовки, що деформуеться, знайти область можливо! концент-рацп напруги
Максимальна розбiжнiстьтеоретичних i експериментальних дослвджень при перевiрцi запропо-нованого методу складае до 10% для третього на-ближення, що пiдтверджуе можливютьзастосуван-няцього методу для досл1дження перебиу металу в осередкудеформаци при вальцюванш заготовок в калiбрах довшьно! форми.
Висновки
Залежно вiд температур, швидшсних умов при деформуваннi можуть ввдбуватися два протилеж-них процеси: змщнення, викликане деформацiею, i втрата мщносл, обумовлена рекристалiзацiею. Ввд-повiдно до цього розрiзняють холодну i гарячу де-формацш. Холодне деформування ввдбуваеться при температурах нижче температури рекристаль заци i супроводжуеться наклепом металу. Гаряче деформування протжае при температурах, вищих температури рекристал!зацп. При гарячш деформаци також вiдбуваеться змщнення металу (гарячий наклеп), але воно щлком зшмаеться в процесi рек-ристалiзацi!. При нiй пластичнiсть металу вища, а опiр деформаци приблизно в 10 разiв менший, шж при холоднiй деформацп. Деформацiя, тсля яко! вiдбуваеться тiльки часткова втрата мщносп, нази-ваеться неповною гарячою деформащею.
У робот описанi i отримали подальший розви-ток теоретичш i експериментальнi досл1дження пе-реб^ металу в перехiднiй i сталш зонах при валь-цюваннi заготовок в осередку деформацп, з ураху-ванням розвитку деформаци в чай, при !х об'емнiй деформацп.
Розроблений i експериментально шдтвердже-ний метод теоретичного дослвдження перебiгу металу в осередку деформацп при вальцюванш заготовок об'емною деформащею, з урахуванням розвитку деформацп в чай. Максимальна розб1жшсть теоретичних i експериментальних дослвджень при перевiрцi запропонованого методу складае до 10% для третього наближення, що пвдтверджуе можли-вiсть застосування цього методу для дослвдження перебiгу металу в осередку деформацп.
Експериментальна перевiрка достовiрностi результата теоретичних i експериментальних досль джень перебiгу металу при вальцюванш заготовок при !х об'емнiй деформаци в осередку деформаци з урахуванням розвитку деформацп в чай пвдтвер-дила, що розроблений метод дозволяе розкрити ка-
ртину перемiщення металу як для сталого (дефор-мацiя при постшному обтисканнi) так i несталого (деформащя з наростаючим або спадаючим обтис-канням) процесiв гарячо! деформацii, визначити не-рiвномiрнiсть деформацп залежно ввд сшвввдно-шення геометричних форм калiбру i заготовки, що деформуеться, знайти область можливо! концент-рацй' напруги.
Список лггератури
1. Скрябин С.А. Технология горячего деформирования заготовок из алюминиевых сплавов на ковочных вальцах. Винница: 2007. 284 с.
2. Экспериментальные методы механики деформируемых твердых тел: Технологические задачи обработки давлением/ В.К. Воронцов, П.И. Полухин, В.А. Белевитин, В.В. Бринза. М.: Металлургия, 1990.- 479 с.
3. Гришин В.М., Овчинников А.Г. Экспериментально - аналитические методы исследований пластического течения: Учебное пособие по курсу «Физико - математическая теория ковки и штамповки» / МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.-82с.
4. Расчет напряженно - деформированного состояния и поврежденности металлов в процессах обработки металлов давлением: учебное пособие для спец. «Машины и технология обработки металлов давлением» /П.И. Денисов, Д.Б. Зуев, В.А. Не-кит. - Магнитогорск, 2000. 47 с.
5. Высокопроизводительные методы обработки металлов давлением. / Ю.Е. Шамарин, В.Т. Лис, М.М. Подоровская. - Киев: Техника, 1991. 102 с.
6. Characteristics and thermomechanical modes of aluminum alloys hot deformation /M. Pulupec, L. Shvets // ISSPT 2019: Current Problems of Transport: Proceedings of the 1st International Scientific Conference, Ternopil Ivan Puluj National Technical University and Scientific Publishing House «SciView». ISSN: 978-966-305-101-7, Ternopil, 2019. pp 195-204.
7. Extension value, with hot rolled aluminum alloy specimens, round section in smooth rollers. Monography // Shvets L. / Scientific foundations of modern engineering. ISBN 978-1-64871-656-0, Boston (USA), 2020.
8. Shvets L. Визначення параметрiв при гарячому вальцюванш алюмшевих сплаив / The 2nd International scientific and practical conference "Innovative development of science and education" (April 26-28, 2020) ISGT Publishing House, Athens, Greece. 2020.
9. Influence of a material and the technological factors on improvement of operating properties of machine parts by reliefs and film coatings // Posviatenko E., Budyak R., Paladiichuk Y., Shvets L.Hryhoryshen V / Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. № 5/12 (95), 2018. P. 48-56
10. Техшчний сервю в АПК. Том I. Навчальний пойбник. / Швець Л.В., Паладшчук Ю.Б., Труханська О.О./ Вшницький нащональний аграрний ушверситет, 2019. 647с.
11. Матерiалознавство i технолопя конструк-тивних матерiалiв. Навчальний пойбник / Будяк Р.В., Посвятенко Е.К., Швець Л.В., Жученко Г.А. Вшницький нащональний аграрний ушверситет, 2020. 240 с.
