CC BY
2
УДК 528.8
DOI: 10.21122/2309-4923-2024-2-11-14
АСАДОВХИКМЕТГАМИД ОГЛЫ, АБИЛОВА НАРГИЗ ШАМИЛГЫЗЫ, НУРИЕВА ЛАЛЕИМРАНГЫЗЫ
МЕТОД СТРУКТУРНО-БЛОЧНОГО СИНТЕЗА СИСТЕМ ДИСТАНЦИОННОГО
ЗОНДИРОВАНИЯ
Национальное Аэрокосмическое Агентство г. Баку, Азербайджанская Республика
В статье предлагается подход к решению задачи синтеза систем дистанционного зондирования. Высказывается мнение о том, что системы дистанционного зондирования, составляющие особый подкласс измерительных систем должны быть оптимизированы согласно принципам и положениям теории анализа измерительных систем. Эта теория, являющаяся ветвью общей теории систем, применима к задачам анализа и синтеза систем дистанционного зондирования. Разработана обобщенная методика анализа и оптимизации систем дистанционного зондирования. В качестве примера сформулирована и решена задача анализа оптимизации и синтеза системы дистанционного зондирования морской поверхности.
Ключевые слова: дистанционное зондирование, синтез, измерительные системы, оптимизация, морская поверхность
Введение
Хорошо известно, что одним из основных принципов системного анализа является оптимизация и синтез наилучшего варианта построения системы на базе разработанной общей модели рассматриваемого объекта [1]. Моделирование функционирования какой-либо системы в первую очередь предполагает определение основных общих показателей, которые характеризуют все элементы множества подобных систем. Если речь идет о системном анализе измерительных систем, то можно говорить о множестве подобных измерительных систем образующих некоторый подкласс систем. Ветвь теории систем, изучающая закономерности приложения этой теории ко всем подклассам измерительных систем в научной литературе обозначена как «Анализ измерительных систем (АИС)» [2-5]. Согласно [2], АИС является экспериментальным и математическим методом определения степени влияния изменений в пределах измерительного процесса на общую изменчивость всего процесса. АИС также определяет способность измерительной системы генерировать точные данные и адекватность достигаемой точности для достижения поставленной цели. АИС обеспечивает измерение пяти параметров: сме-щаемость результатов, стабильность, воспроизводимость, линейность и надежность. В работе [3] отмечается что качество полученных измерительных данных определяется степенью стабильности условий в пределах которых осуществляются измерения. Если окружающая среда и измерительная система находятся во взаимодействии, то результат проведенных измерений невысок.
Согласно [4], АИС является средством используемым для идентификации и количественной оценки различных компонентов суммарных изменений
в пределах рассматриваемой измерительной системы. Согласно [4], целью исследований по АИС является всесторонняя валидация качества данных, выдаваемых измерительной системой (с учетом влияния таких факторов как измерительной прибор, процедура измерений, окружающая среда и сам оператор) и оценка возможностей, работоспособности и неопределенности генерируемой измерительной системой по видам измерений. Согласно [5], общая изменчивость с0 (variability) полученных измерительных данных является суммой изменчивости самого измеряемого процесса с1 и изменчивостью характеристик самой измерительной системы
2 2 2 а„ = а, + а,.
При этом:
^2
а, = а, ■
(1)
(2)
где с3 - погрешность из-за низкой повторяемости; с4 - погрешность из-за низкой воспроизводимости.
Таким образом, если учесть, что АИС был охарактеризован в качестве важного требования в стандарте качества QS9000, а также в ISO TS16949:2009, а также то, что в АИС нестабильность самого изучаемого объекта или процесса четко отделены от неопределённостей, вызванных самой измерительной системой, то методологию АИС можно считать вполне пригодной для применения к системам дистанционного зондирования если обобщенным объектом измерения считать сумму самого объекта и влияние внешних факторов, воздействующих на этот объект, приводящих как систематическим, так и случайным погрешностям измерений. Так, например, в работе [6] отмечается, что системы дистанционного зондирования состоят из трех основных подсистем:
o2, т. е.
(1) подсистема изучаемой сцены (обьекта); (2) подсистема, образованная самим сенсором, осуществляющим измерения; (3) подсистема, осуществляющая обработку данных.
В работе [6] представлена таксономия воздействующих эффектов в графическом виде применительно к системам дистанционного зондирования (рис. 1).
Рисунок 1. Таксономия факторов, влияющих на изменчивость информационного содержания полученных
измерительных данных
Как отмечается в работе [6], для улучшения общего понимания всего зондируемого процесса или объекта, система зондирования должна быть разделена на отдельные идентифицируемые части и далее, учитывая возможный синергизм от комбинаций моделей может быть построена общая модель системы.
С учетом вышеизложенного в настоящей работе сделано попытка построения общей структурно-блочной модели системы дистанционного зондирования.
Материалы и методы
Введем на рассмотрение функционал качества системы дистанционного зондирования, Г неявно зависящий от измеряемого параметра у и фактора х, влияющего на у в виде
F = j0°"F (x, y (x)) dx.
(3)
При этом (3) является базовой математической моделью некоторого подкласса систем дистанционного зондирования, качество работы которых
может быть характеризовано этим выражением. Целью проводимого синтеза оптимальной системы является определение оптимальной функции y(x)opt при которой F достиг бы экстремального значения. Для решения данной задачи несколько сузим класс непрерывных и дважды дифференцируемых функций до некоторого подкласса, таких же функций, удовлетворяющих условию:
F2 = JJ™ y (x) dx = C; C = const. (4)
Таким образом, поиск y(x)opt будем осуществлять в подклассе функций, удовлетворяющих ограничительному условию (4). С учетом (3) и (4) составим задачу Лагранжа, по схеме:
Fo = F +Xf2. (5)
С учетом (3), (4), (5) получим: F0 = JJ"" F (x, y (x)) dx + X ^ JJ™ y (x) dx - C . (6)
Решение задачи (6) согласно методу Эйле-ра-Лагранжа должна удовлетворять условию [7]:
d {F (х, y (x )) + Ay (x)
dy (x
= 0.
(7)
CИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
2, 2024
Таким образом, зная конкретный вид функционала Е(х,у(х)) можно определить оптимальную функцию у(х)о и тем самым синтезировать оптимальный вариант системы дистанционного зондирования.
Рассмотрим конкретный вариант синтеза оптимальной ситемы зондирования на примере оптических радиационных измерений применительно к морской поверхности.
Согласно работе [8], отраженный оптический сигнал Я с поверхности моря в конкретном рассматриваемом случае определяется как: R = А - В-р(^), (8)
где А и В - радиационные потоки, характеризующие конкретные условия проводимого измерительного эксперимента; V - скорость ветра; р(^) - коэффициент отражения поверхности моря.
Согласно [9] имеет место следующее регрессионное соотношение между V и р(^):
р = 0,0256+0,00039^+0,000034^2. (9)
Что касается зависимости между высотой морских волн к и V, то согласно [10] существует следующая регрессионная зависимость:
h = 0,08^2 -0,17w + 0,48; R1 = 0,82. (10)
Вместе с тем, известны и другие виды функциональной взаимосвязи [9], в частности, линейная взаимосвязь между к и V. С учетом вышесказанного задачу оптимизации и последующего синтеза сформулируем следующим образом. Следует определить такой вид взаимосвязи V = м>(И), при котором Я мог бы достигь экстремума. С учетом (7)-(10) подынтегральную функцию целевого функционала представим в сеперабельном виде:
Р = Г [А~В(0'025 + 0,00039^(к) + 0,000034№2 (к))] Иск. (11)
Для вычисления V = (к) , наложим на эту
функцию следующее интегральное ограничение:
{о'*"" w(') dh = Cj; Cj = const.
dw (h ) Из (14) получаем:
ih ) = -
Из (15) находим: 0,00039h + A,
[Km.,
0,000034h С учетом (12) и (16) получим: 0,00039h +
0,000034h Из (17) имеем:
(Ämax - hmin ) «1 + «2^ ln
0,00039
где a. = - _ ; a.
dh = Cj.
'h ^ max
h ■
min
= Ci,
(16)
(17)
(18)
0,000034 2 0,000034
Из (18) находим: (С, -(h -h . ) a,)
у 1 \ max mm/ 1 j
(19)
a, ln I -mal
2 h ■ min
Учитывая (17) в (16) запишем:
( -(шИ -hшin) а)
0,00039h-
a2 ln
<h ) =
h
Кш
0,000034h
C + (hmax - hmn ) Ы
(20)
h ln
h
hmin
(12)
С учетом (11) и (12) составим следующий целевой функционал F0:
".С"" [а ~ В (0,025 + 0,00039» (й) + 0,000034и>2 (й))] hdh + (13) »(й) dй - С, ].
Решение оптимизационной задачи (13) согласно методу Эйлера и Лагранжа должна удовлетворить условию:
d|-[0,00039^(к) + 0,000034^2 (h)] h + ^(h)|
Очевидно, что при решении (20) F0 достигает максимума, т. к. вторая производная подинтеграль-ного выражения в (13) по искомой функции является отрицательной величиной.
Обсуждение
Таким образом рассмотренная система дистанционного зондирования морской поверхности может быть представлена в виде блок-схемы, включающей внешний излучатель, объект исследования (морская поверхность), воздействующий фактор (высота волн); воздействующий фактор (скорость ветре) (рисунок 2).
1о
RS
p h w
= 0.(14)
[[-0,00039 + 0,000034w(h)] h + à] = 0. (15)
Рисунок 2. Блочное представление оптимизированной системы дистанционного зондирования морской поверхности. Принятые обозначения: 10 - внешнее излучение; р - коэффициент отражения; h - высота волн; w - скорость ветра; RS - система зондирования
Таким образом, системный подход к анализу системы дистанционного зондирования морской
поверхности и дальнейший синтез оптимальной модели, обеспечивает формирование максимальной величины отраженного сигнала путем определения оптимальных взаимосвязей в системе.
Заключение
Показано, что элементы теории анализа измерительных систем, являющейся ветвью
общей теории систем, могут быть применены к системам дистанционного зондирования. Разработана обобщенная методика анализа и оптимизации систем дистанционного зондирования. В качестве примера сформулирована и решена задача анализа оптимизации и синтеза системы дистанционного зондирования морской поверхности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Спицина, И.А. С40 Системный анализ и моделирование информационных систем : учеб. пособие / И.А. Спици-на, К.А. Аксенов; М во науки и высшего обра зования РФ. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2021. - 118 с.
2. Measurement system analysis (MSA): https://lsssimplified.com/measurement-system-analysis-msa-overview/
3. Measurement system analysis (MSA): Fourth edition. https://otc.com.my/main-course/measurement-system-analysis-msa-4th-edition/
4. Measurement system analysis guideline: https://sixsigmastudyguide.com/measurement-systems-analysis/
5. Montgomery D.C. Statistical quality control: a modern introduction// 6th ed. New York. 2009.
6. Kerekes J.P., Landgrebe D.A. Modeling, simulation and analysis of optical remote sensing systems// School of electrical engineering purdue university.
7. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. - М. Наука. - 1974. - С. 432.
8. Zibordi G., Ruddick K., Ansko 1, Moore G., Kratzer S., Icely J., Reinart A. In situ determination of the remote sensing reflectance: an inter-comparison// Ocean Sci. 8. 567-586. 2012.
9. Ruddick K., De Cauwer V., Park Y., Moore G. Seaborne measurements of near infrared water-leaving reflectance -the similarity spectrum for turbid waters. - Limnol. Oceanogr. 51. 1167-1179. 2006.
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
2, 2024
