CC BY
6Статья поступила в редакцию 12.03.12. Ред. рег. № 1209
The article has entered in publishing office 12.03.12. Ed. reg. No. 1209
УДК 528.88; 528.855
ОБЩАЯ КОНЦЕПЦИЯ ГРУППОВОГО ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ С МНОГОУРОВНЕВОЙ КАЛИБРОВКОЙ
А.Ш. Мехтиев, Х.Г. Асадов, К.Х. Исмайлов
Национальная Академия Авиации, Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджан, Баку, AZ1106, ул. С. С. Ахундова, д. 1 Тел.: 994503247240, e-mail: [email protected]
Заключение совета рецензентов: 25.03.12 Заключение совета экспертов: 05.04.12 Принято к публикации: 15.04.12
Изложена предлагаемая новая концепция группового дистанционного зондирования, дополненного системой многоуровневой калибровки. Осуществлена оптимизация конфигурации группового спутникового зондирования совместно с подспутниковой системой многоуровневой калибровки.
Ключевые слова: дистанционное зондирование, групповые полеты, многоуровневая калибровка, оптимизация, подспутниковые системы.
GENERAL CONCEPT OF SATELLITE FORMATION FLIGHT REMOTE SENSING COMBINED WITH SYSTEM OF MULTI-LEVEL CALIBRATION
A.Sh. Mehtiyev, H.H. Asadov, K.Kh. Ismaylov
National Academy of Aviation, National Aerospace Agency 1 Ahundov str., Baku, AZ1106, Azerbaijan Tel.: 994503247240, e-mail: [email protected]
Referred: 25.03.12 Expertise: 05.04.12 Accepted: 15.04.12
The suggested new concept of satellite formation flight remote sensing combined with the multilevel calibration system is described. The optimization of configuration of the satellite formation flight remote sensing operating jointly with the sub-satellite multi-level calibration system is carried out.
Keywords: remote sensing, formation flight, multi-level calibration, optimization, sub-satellite systems.
Хорошо известно, что одним из основных классических схем проведения спутникового дистанционного зондирования (ДЗ) является обеспечение всей системы калибровочными данными разного высотного уровня. Для реализации указанной идеи проводились многоуровневые комплексные измерительные эксперименты, где на первом уровне функционировал спутник, осуществляющий дистанционное зондирование, на втором уровне использовался самолет-лаборатория или вертолет, на третьем уровне применялись различные подъемные механизмы или специальные башни, обеспечивающие проведение измерений с высоты нескольких десятков метров
(рис. 1). Следует отметить, что базовые положения многоуровневого эксперимента по дистанционному зондированию различных наземных объектов активно разрабатывались как в отдельности в виде теории автономных подспутниковых измерений тестовых участков, так и совместно со спутником, обеспечивая бортовую и наземную аппаратуру обработки данных синхронно поступающими калибровочными данными. Также известны схемы динамического дистанционного зондирования, предусматривающие использование нескольких спутников на различных высотах полета [1].
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 04 (108) 2012
© Scientific Technical Centre «TATA», 2012
Fig.
Рис. 1. Многоуровневый эксперимент дистанционного зондирования с использованием многоуровневых подспутниковых данных для калибровки результатов спутниковых измерений 1. Multi-level experiment of remote sensing using multi-level sub-satellite data for calibration of satellite measurements data
Рис. 2. Графическая интерпретация научно-технического эксперимента по групповому дистанционному зондированию «A-Train» Fig. 2. Graphical interpretation of scientific-technical experiment on formation flight of satellite "A-Train"
Развитие космической техники в 90-е годы привело к созданию нового направления, заключающегося в использовании групповых полетов спутников ДЗ, близких по своему функциональному назначению, по заранее установленным траекториям и орбитам полета. Наиболее известным из таких групповых полетов близких по своему функциональному назначению спутников является научно-технический эксперимент по групповому дистанционному зондированию под названием «A-Train» (буквальный перевод: послеполуденный поезд), суть которого заключается в последовательном прохождении приблизительно единой орбиты такими спутниками, как Aura, Parasol, CALIPSO, Cloud Sat, Aqua, OCO [2] (рис. 2).
Следует отметить, что такое групповое дистанционное зондирование позволяет более глубоко исследовать временную динамику изменений многих важнейших параметров атмосферы, а также земной и водной поверхности планеты. Например, групповое и последовательное во времени дистанционное зондирование позволяет изучить закономерности образования и развития атмосферного аэрозоля, динамику дневного изменения температуры поверхностного слоя океанских вод и т.д.
Вместе с тем очевидно, что подобная групповая организация дистанционного зондирования наземных и атмосферных объектов диктует необходимость не только использования наиболее совершен-
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 04 (108) 2012 © Научно-технический центр «TATA», 2012
1S1
Энергетика и экология
ных многоуровневых схем подспутниковых калибровочных измерений, но и оптимизацию их использования.
Рассмотрим возможность оптимизации группового полета спутников дистанционного зондирования при их совместном функционировании с комплексом многоуровневых подспутниковых измерений.
В дальнейшем в целях упрощения математических выкладок и преобразований примем следующие упрощающие положения:
1. Допускаем, что различная бортовая аппаратура аналогичного назначения, имеющаяся на борту спутника, отличается друг от друга не только типом, но и точностными характеристиками.
2. Допускаем, что отдельные составляющие многоуровневой системы калибровки различаются как по точностным характеристикам, так и по охвату исследуемой территории. При этом наиболее точный метод калибровочных измерений - метод контактных измерений имеет наименьший геометрический охват, так как за пределами зоны проводимых контактных измерений базовые данные калибровки могут быть сильно изменены. В свою очередь, самолетная система дистанционного зондирования, обладая низкой точностной характеристикой, обеспечивает наибольший охват зон.
3. Допускаем, что каждый спутник или подгруппа спутников имеет свой собственный калибровочный источник, т.е. калибровочный измеритель /-го уровня может подключиться только к /-му спутнику.
4. Количество измерений, проводимых с помощью каждого из спутников, различно и определяется зоной охвата используемых калибровочных данных.
Рис. 3. Графическая интерпретация используемых переменных, функций и ограничительных условий в оптимизационной задаче Fig. 3. Graphical interpretation of used variables, functions and limitation conditions in optimization task
С учетом вышеуказанных предположений дадим математическую формулировку задачи оптимизации параллельных измерений с использованием многоуровневой схемы подспутниковых калибровочных измерений. Введем следующие основные переменные математической задачи оптимизации:
1) х - порядковый номер спутника в группе, дискретная величина;
2) у - порядковый номер средства калибровочного измерения в пределах системы многоуровневой системы подспутниковых измерений.
Точностные характеристики спутниковых средств измерений и калибровочных средств определяются следующими функциями:
1) Д(х) - погрешность измерения спутника с порядковым номером х;
2) Д(у) - погрешность измерения средства калибровки с порядковым номером у.
Графическая интерпретация расположения переменных х и у в виде координатных осей показана на рис. 3.
Далее для простоты математических выкладок условно будем считать, что переменные х и у являются непрерывными величинами.
Если в первом приближении принять, что количество измерений, осуществленных спутником с порядковым номером х, пропорционально х, то количество информации, вырабатываемое в результате таких измерений, можно вычислить следующим образом:
M = x log2
U
A(x) + A(y)
(1)
где и - максимально возможное значение измерительного сигнала.
Интегрируя (1) по всем х, получим
U
M. = f x log2 —r-r-г"
1 f A(x) + A(y)
dx .
(2)
В первом приближении A(y) представим в следующем виде:
A(y) = A„ + A'yy = A0y + A'f (x).
(3)
Ограничительное условие, необходимое для решения оптимизационной задачи, сформулируем следующим образом. Считаем, что искомая оптимальная функция У = _Дх), связывающая переменные у и х, удовлетворяет следующему ограничительному условию:
M 2 = f f (x )dx = C,
(4)
где C = const.
Математический смысл вводимого ограничения (4) заключается в том, что решение формулируемой
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 04 (108) 2012
© Scientific Technical Centre «TATA», 2012
двухальтернативной оптимизационной задачи будем искать в виде функцийЛ(х) или/2(х) (см. рис. 3). В этом случае целевой функционал безусловной информационной оптимизации с учетом (2), (3) и (4) имеет следующий вид:
F0 = J M3dx -
= fx log,—гт-—-;—r^dx + A,f f (x)dx , (5)
J й2 A (x) + A0y +A'yf (x) f/W
где X - множитель Лагранжа.
Согласно правилу Эйлера функционал (5) приобретает максимальное значение от переменной fx) при удовлетворении следующего условия:
dM,
= 0.
df (х)
С учетом выражений (5) и (6) получаем
хд;
+ À = о.
д (х)+д 0; +д;f (х) Из выражения (7) имеем
f (х)=х-ДМ. х д; д;
(6)
(7)
(8)
С учетом выражений (4) и (8) легко получить следующее выражение для X:
Х = -
^ д(х) Ч
; ;
(9)
Таким образом, выражение (11) является искомой оптимальной функцией, при которой функционал (2) достигает максимальной величины.
Чтобы проверить унимодальность целевого функционала (5), достаточно получить его вторую производную по f(x) и убедиться, что вторая производная всегда имеет отрицательную величину, т.е. решение (11) действительно приводит выражение (5) к его максимальной величине.
Анализируя выражение (11), можно заметить, что эта функция может быть как растущей, так и убывающей от x. Конкретный вид зависимости fx) в целом будет зависеть от характера функций A' и A(x).
Возвращаясь к вопросу об организации многоуровневых подспутниковых калибровочных измерений, отметим, что такие измерения могут быть проведены разнесенно как во времени, так и в пространстве. Важная особенность рассмотренной в настоящей статье оптимизационной задачи заключается в том, что данные отдельных элементов многоуровневой системы калибровки не подвергаются совместной обработке, а раздельно обслуживают различные по точности и по дате запуска спутниковые средства, приведенные к единой орбите. При этом оптимальный порядок подключения калибровочных устройств системы подспутниковых измерений к элементам группового спутникового дистанционного зондирования зависит от вида функции (11).
В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:
1. Изложена предлагаемая новая концепция группового дистанционного зондирования, дополненного системой многоуровневой калибровки.
2. Осуществлена оптимизация конфигурации группового спутникового зондирования с подспутниковой системой многоуровневой калибровки.
Подставляя выражение (9), полученное для X, в уравнение (7), получаем следующее выражение для искомой функции _Дх):
f (х) = 2 х
д(х )
m+ "д: хт
д'х
; m
д(х )
д;
д;
(10)
После некоторых преобразований выражение (10) приобретает следующий вид:
f« = ^í + I^-l^^^; ] . (ID
Список литературы
1. Асадов Х.Г. Оптимизация и синтез экстремальных информационно-измерительных систем дистанционного динамического зондирования // Измерительная техника. 2002. № 7. С. 55-57.
2. Formation Flying: The Afternoon "A-Train" Satellite Constellation. NASA Facts. March 2003, FS-2003-1-053-GSFC.
3. http://www.gsfc.nasa.gov.
- TATA — OO
2
х
7
2
m
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 04 (108) 2012 л |г э © Научно-технический центр «TATA», 2012
