CC BY
68
Мешков И.К. Meshkov 1.К.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Тел екоммуникационные системы» Уфимского государственного авиационного технического университета, Россия, г. Уфа
Зайнуллин А.Р. ZamuШn А
аспирант кафедры «Телекоммуникационные системы» Уфимского государственного авиационного технического университета, Россия, г. Уфа
Грахова Е.П. Grahova E.P.
аспирант кафедры «Телекоммуникационные системы» Уфимского государственного авиационного технического университета, Россия, г. Уфа
Кутлуяров Р.В. Kutluyarov R.V
аспирант кафедры «Телекоммуникационные системы» Уфимского государственного авиационного технического университета, Россия, г. Уфа
УДК 621.391.037.3
МЕТОД СИНТЕЗА ПРОГНОЗИРУЮЩЕГО ФИЛЬТРА НА ОСНОВЕ МНОГОМЕРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ БЕСПРОВОДНЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
В данной статье предлагается разработать метод синтеза прогнозирующего фильтра на основе многомерной линейной экстраполяции для повышения эффективности беспроводных телекоммуникационных систем, а также провести оценку эффективности работы предложенных прогнозирующих фильтров в зависимости от шага предсказания и размерности обучающих векторов для минимизации ошибки предсказания и энтропии восстановленного сигнала. Приводится решение частных случаев для определенного количества элементов вектора предсказания, определяются статистические зависимости размерности вектора предсказания и порядка фильтра от среднеквадратической ошибки (СКО) и энтропии разностного сигнала, на основе экспериментальных данных находится оптимальный шаг предсказания и анализируются полученные результаты.
Ключевые слова: дифференциальная импульсно-кодовая модуляция, многомерная линейная экстраполяция, прогнозирующие фильтры, беспроводные телекоммуникационные системы.
METHOD OF THE SYNTHESIS PREDICTION FILTER BASED
ON THE MULTIDIMENSIONAL LINEAR EXTRAPOLATION TO IMPROVE THE EFFICIENCY OF WIRELESS TELECOMMUNICATION SYSTEMS
In this article is proposed to develop a method of the synthesis prediction filter based on the multidimensional linear extrapolation to improve the efficiency of wireless telecommunication systems, as well as to assess the effectiveness of the proposed predictive filters depending on the prediction step and the dimension of training vectors to minimize the prediction error and the entropy of the reconstructed signal. The solution of the special cases for a number of elements of the vector prediction, determined statistical dependence of the vector dimension and prediction filter order from the mean square error and the entropy of the difference signal, based on the experimental data is founded optimal prediction step and analyzes the results.
Key words: differential pulse-code modulation, multidimensional linear extrapolation, predictive filters, wireless telecommunication systems.
Современные тенденции беспроводных систем связи направлены на передачу нарастающего объема информации. При этом требования к частотным ресурсам ужесточаются, а сжатие данных не всегда является выходом из сложившейся ситуации. Актуальным направлением для решения данной проблемы может быть кодирование данных с предсказанием на основе прогнозирующих фильтров. При передаче данных по каналу беспроводной связи возникают трудности, связанные с ограниченной пропускной способностью канала и большой информационной емкостью исходных данных. В данной статье приводится один из способов решения данной проблемы на основе цифрового фильтра. Суть метода заключается в использовании уже известной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (ДИКМ) [1] в совокупности с многомерной линейной экстраполяцией (МЛЭ) [2], что позволяет увеличить информационную пропускную способность канала. Обработка данных с использованием прогнозирующих фильтров является перспективным направлением развития телекоммуникационных систем, так как позволяет без существенной
потери информации экономить частотный и временной ресурс беспроводного канала связи.
В качестве математической основы для разработки метода синтеза прогнозирующего фильтра может быть выбран метод МЛЭ. Подробно данная методика была изложена в [2, 3]. В данной статье приводится решение частных случаев для определенного количества элементов вектора предсказания, а также оценка эффективности предложенных методов.
Метод дифференциальной импульсно-кодовой модуляции с использованием МЛЭ заключается в предсказании значений сигнала исходя из обучающих векторов X. и коэффициента предсказания X. Векторы Х состоят из первых членов последовательности значений сигнала:
X ' = X,
■ X я (Xi- X I
(1)
где а. - члены выборок, состоящих из N элементов.
£ аэ (а2 - а )- £ а (а2 - а ) X = --;---. (2)
£ (а2 - а! )2
ы
Тогда для частного случая при N = 2 формула (2) примет следующий вид:
¿1 =
£af(р -a?>)-£i2(a(3) -a(1))(a(2) -a(1))-£a(1)(a(2) -am)
Я 2 =
Я*? (
1=1
af >- a®
К*(2) - a« ) =1
)-£ Я1 (af )- af >)(
(3)
af >- a®
)-£a? >(a? >- af >)
=1
£(ai3 - a« )2
Откуда можно вывести уравнение для предсказания данных:
_ X' = Х1 + X 1 (Х2 - Х1 )+X 2 X - Х1 ), (4)
где X' - предсказанный вектор, состоящий из значений сигнала; Х1, Х2 - обучающие векторы; ХЭ - вектор новой проектной ситуации, доставляющий минимум ошибки предсказания.
Аналогичным образом были получены выражения для коэффициента предсказания и предсказанных значений вектора Х' для N = 3 и N = 4.
Оценка эффективности предсказания проводилась в среде имитационного моделирования МаЙаЬ 7.11.0 Simulink, где в качестве модулятора и демодулятора ДИКМ использовались фильтры, передаточными коэффициентами которы__ х являлись коэффициенты при векторах сигнала Х в формуле (1).
На рис. 1 приведена структурная схема имитационного комплекса с прогнозирующим фильтром.
Разработанная схема позволяет осуществлять квантование и дискретизацию сигналов, реализовы-
вать прогнозирующие фильтры различного порядка и шага предсказания, вычислять прогнозирующие коэффициенты, осуществлять предсказание и восстановление сигнала, оценивать СКО предсказанного сигнала, а также производить оценку полученных данных по качеству и эффективности предсказания, оценивать качество ДИКМ по битовым затратам (энтропии). В качестве тестовых сигналов были выбраны данные геолого-технологического исследования, а именно обороты ротора.
На основании обучающих векторов, состоящих из отчетов исходного сигнала с датчика, были вычислены коэффициенты предсказания X, которые в дальнейшем использовались для предсказания. В качестве примера рассмотрим вычисление коэффициентов предсказания X для двух обучающих векторов. Размерность обучающих векторов выбрана согласно неравенству (6) из [3]. Порядок предсказания определяется количеством обучающих векторов. Значения коэффициентов X для предсказания сигнала с датчика представлены в табл. 1.
=1
=1
Рис. 1. Структурная схема имитационного комплекса
Таблица 1
Значение коэффициентов X для различных порядков предсказания сигнала датчика
Размерность вектора 3 4 5 6 7 8 9 10
Порядок предсказания
2 0,877 0,048 -0,146 0,379 0,536 0,639 0,557 0,625
3 -0,173 0,214 0,386 0,439 0,713 -0,514 -0,190 1,335 0,305 -0,183 -0,058 0,559 -0,016 0,962
4 0,615 0,923 -0,050 -0,032 0,539 0,061 0,008 0,944 0,146 0,892 0,293 0,021 0,594 -0,376 0,293 0,465 -0,529 0,736
5 1,087 0,989 -0,542 -0,347 0,730 0,351 0,405 -0,760 -0,119 1,003 0,335 0,023 0,622 1,177 0,320 -0,895 -0,553 0,591 -0,202 0,712 0,504 -0,598 0,565 -0,061
Далее рассчитанные коэффициенты предсказания X использовались для предсказания сигнала с датчика. На рис. 2 представлены: а) зависимость СКО предсказанного сигнала от порядка предска-
2Д -
-
ад---------------------
? I ) г! I В 9 10
РиЫершкГъ илпр оре^ синило. > '1
а)
Рис. 2
При кодировании данных с датчика оборотов ротора на основе ДИКМ без использования МЛЭ
зания и размерности вектора; Ь) зависимость энтропии разностного сигнала от порядка предсказания и размерности вектора.
-
» -
3 -1 1 « 1 I 9 10
Римгрлсллъ |^ПО]Пно, га:
Ь)
были получены отрицательные результаты по восстановлению сигнала (рис. 3).
. Зависимость: a) СКО предсказанного сигнала от порядка предсказания и размерности вектора; Ь) энтропии разностного сигнала от порядка предсказания и размерности вектора
Рис. 3. Исходный сигнал с датчика и предсказанный сигнал с датчика с помощью стандартного варианта ДИКМ (сплошная линия - исходный сигнал, пунктирная - восстановленный)
Анализируя полученные экспериментальные данные, можно сделать вывод о том, что предложенный метод синтеза прогнозирующего фильтра на основе многомерной линейной экстраполяции позволяет снизить битовые затраты на кодирование данных. При этом экспериментально было установлено, что с увеличением шага предсказания эффективность предсказания снижается, оптимальным шагом предсказания необходимо выбирать значения от 1 до 4, при более высоких значениях шага предсказания искажения не позволяют восстановить исходный сигнал. При использовании прогнозирующих фильтров ошибка предсказания и энтропия предсказанного сигнала ниже, чем при стандартном методе предсказания, что позволяет восстановить исходный сигнал с минимальной СКО при заданных параметрах дискретизации и квантования. На рис. 2 приведена зависимость размерности вектора предсказания от СКО и энтропии разностного сигнала, данные показывают, что минимальная СКО для различных порядков лежит в пределах от 5 до 7, а энтропия разностного сигнала имеет наименьшие значения для порядка два и три. При этом наилучшим порядком фильтра предсказания, с точки зрения двух критериев, является второй, так как СКО и энтропия разностного сигнала будут минимальны.
Исследование прогнозирующих фильтров является эффективным средством увеличения про-
изводительности беспроводной системы связи. Полученные результаты могут повысить эффективность работы за счет оптимального кодирования исходных данных. Это позволяет использовать предложенную методику для обработки данных в низкоскоростных беспроводных системах передачи информации: 802.15.4 ZigBee, 802.15.1 Bluetooth, 802.15.1 High Rate WPAN, WiMedia, 802.15.3a.
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение № 14.B37.21.1974.
Список литературы
1. Дворкович В.П. Цифровые видеоинформационные системы (теория и практика) [Текст]/ В.П. Дворкович, А.В. Дворкович. - М.: Техносфера, 2012. - 1008 с.
2. Растригин Л.А. Экстраполяционные методы проектирования и управления [Текст]/ Л.А. Растригин, Ю.П. Пономарев - М.: Машиностроение, 1986. - 120 с.
3. Коровин В.М. Метод синтеза авторегрессионных фильтров для повышения эффективности телекоммуникационных систем передачи геолого-технологической информации по радиоканалам [Текст] / В.М. Коровин, А.Х. Султанов, В.Х. Багманов, Н.А. Тарасов // Научно-технический вестник «Каро-тажник». - 2012. - Выпуск 7-8 (217-218). - С. 259-265.
