CC BY
26
УДК 534.835
Б.И. Гиясов, И.В. Матвеева*, А.М. Макаров*
ФГБОУВПО «МГСУ», *ФГБОУВПО «ТГТУ»
МЕТОД РАСЧЕТА ШУМА В ПЛОСКИХ ПОМЕЩЕНИЯХ С РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ РАССЕИВАТЕЛЯМИ
В гражданских и промышленных зданиях имеются помещения, у которых высота значительно меньше размеров в плане. В таких плоских помещениях распределение отраженной энергии имеет ряд особенностей, учет которых существенно упрощает расчетные формулы. На распределение энергии в плоских помещениях оказывает также влияние размещаемое в них технологическое оборудование. Приведен метод расчета шума в плоских помещениях, учитывающий наличие в них рассеивающего звук оборудования.
Ключевые слова: производственные помещения, офисные помещения, технологическое оборудование, рассеиватели, расчет шума, звуковое поле, уровень звукового давления, плоские помещения.
В планировочных структурах гражданских и промышленных зданий широкое распространение имеют плоские помещения. К таким относятся помещения, у которых отношение высоты Н, ширины В и длины D находится в пределах D/Н > 5, В/Н > 4. В гражданских зданиях к плоским помещениям в первую очередь можно отнести большие помещения различных офисов с равномерным распределением рабочих мест, разного вида машинописные бюро, помещения сортировки почтовых отправлений на почтамтах и т.д. В производственных зданиях к плоским помещениям относятся плоские производственные цеха с большим количеством равномерно распределенного технологического оборудования. К таким помещениям с определенной условностью можно также отнести большие пространства подвесных потолков, в которых распределяется шумное инженерное оборудование производственных помещений и офисов.
В промышленных плоских помещениях находится большое количество источников шума, которые при определенных условиях создают уровни шума, значительно превышающие нормативные величины. Достаточно эффективным строительно-акустическим средством снижения шума в этом случае является устройство звукопоглощающих облицовок. Для оценки акустической эффективности облицовок необходимо иметь метод расчета шумового режима в плоских помещениях, учитывающий особенности распространения шума в них, а именно достаточную равномерность распределения отраженной звуковой энергии по высоте помещения, рассеяние и поглощение звуковой энергии на равномерно распределенном по объему помещения оборудовании. Ниже приводится метод расчета шума в плоских помещениях, учитывающий эти особенности.
Уровни звукового давления в любой i-й точке помещения создаются прямой энергией, приходящей непосредственно от источника шума, и энергией, создаваемой за счет отраженных от ограждений и оборудования волн, т.е.
L = 10lg
(s . + s )с
\ прг отрг J
I
(1)
где е, е — плотности прямой и отраженной энергии в 7-и расчетной точке; с — скорость звука в воздухе; 10 = 10-12 Вт/м2 — пороговая интенсивность звука.
Определение первой составляющей, как правило, не вызывает затруднений для отдельных точечных источников шума. Для сложных источников в виде линейных (трубопроводы в пространстве подвесных потолков) и плоских источников (равномерно распределенные по цеху станки и др.) в настоящее время предложены надежные методы расчета [1, 2]. Отраженная энергия подчиняется более сложным зависимостям, и, в частности, зависит от размеров и формы помещений, наличия и плотности размещения в них оборудования [3, 4].
Наиболее приемлемыми для расчета отраженного шума в помещениях с указанными выше особенностями, влияющими на его распространение, являются методы, основанные на статистическом энергетическом подходе к расчету отраженной звуковой энергии [5].
В этом случае распределение плотности отраженной энергии е в пустом помещении, согласно [6], описывается при стационарном режиме работы источника шума математической моделью в виде дифференциального уравнения пУ2е-сотв = 0 (2)
с граничными условиями
3s dn
а.
(3)
(2К
где тв — пространственный коэффициент затухания звука в воздухе; П = 0,5/ср — коэффициент переноса отраженной энергии в квазидиффузном звуковом поле; l — средняя длина пробега звуковых волн в помещении; as — коэффициент звукопоглощения ограждения.
На основе данной модели разработаны методы расчета отраженного шума в помещениях гражданских и производственных, учитывающие особенности формирования шумовых полей в этих помещениях [7—10]. Надежность расчетов с использованием этих методов зависит от частотной полосы анализа, частотных характеристик источника шума, геометрических и акустических характеристик помещения [11]. Выполненный нами анализ показывает, что данный подход может быть применен и к расчетам отраженного шума в плоских помещениях с рассеивающим звук оборудованием.
В плоских помещениях при работе точечного ненаправленного источника энергия отраженного звукового поля постоянна по высоте на любом радиусе r и изменяется только при удалении от источника, т.е. s = fr). В этом случае уравнение распределения плотности отраженной энергии (2) может иметь вид d 2s 1 d в 2
+ - ф^ = 0. (4)
dr r dr
В уравнении (4) ф — показатель пространственного затухания отраженной звуковой энергии за счет поглощения на границах помещения, в воздухе и на рас-сеивателях, определяемый как
Ф = стэ/ П, (5)
где тэ — эквивалентный пространственный коэффициент затухания звуковой энергии в объеме, в общем случае, заменяющий ее поглощение на границах, проемах, оборудовании и в воздухе, определяемый как
51п (1 —о ) + 1п (1 -а,) тэ = тв +1п(1 - аоб) у---, (6)
— площадь ограждений помещения; 5 а — площадь и коэффициент звукопоглощения 7-го участка ограждения; = 50 / 5 — вероятность падения звуковых волн на полностью поглощающую поверхность открытых проемов 50; V — средняя длина пробега звуковых волн в помещении с оборудованием, определяемая по формуле
Г = 4 ( - ^) (7)
где V — объем пустого помещения; Уаб и 5 — объем, занимаемый оборудованием в помещении и суммарная площадь поверхностей оборудования; а — коэффициент звукопоглощения поверхностей оборудования; у — коэффициент затухания звука за счет его частичного поглощения и рассеяния на оборудовании, который при достаточно равномерном распределении оборудования по помещению может быть определен как [12] с
У = —. (8)
4¥
Формула (8) справедлива, если оборудование занимает не менее 1 % от полного объема среды [13].
Уравнение (4) для плоскости имеет фундаментальное решение в виде е0(М) = К0(фг), где К0(фг) — цилиндрическая функция нулевого порядка.
В случае бесконечного плоского помещения при точечном источнике шума уравнение (4) имеет решение Р(1 -а) ЩИ
где к — высота помещения; г. — расстояние от 7-й расчетной точки до источника; О — пространственный угол излучения источника; а — средний коэффициент звукопоглощения в помещении с оборудованием, определяемый как а = 1 - ехр (-тэ /с'р). (10)
В плоских помещениях конечного размера при определении плотности отраженной энергии необходимо дополнительно учитывать влияние на ее величину отражения звука от стен. Учет возможен с использованием метода зеркальных изображений [14]. В этом случае суммарная плотность энергии будет определяться как Р(1 -а)
ботр, K 0(ФГ), (9)
^ отрг
т=ю п=ю
а К 0(фг.) (ф^), (11)
где гтп — расстояние от дополнительного источника (изображения) |т| + |п| порядка до расчетной точки
ВЕСТНИК
МГСУ-
2/2014
Р. =П 0)■
(12)
у=1
где у = 1...4 — порядковый номер боковой поверхности помещения; . = ^ ку —
./'
порядок учитываемого изображения; к. — число учтенных изображений за у-й поверхностью; а. — коэффициент звукопоглощения у-й боковой поверхностью.
Прямая энергия звука при распространении в помещении с оборудованием частично поглощается и рассеивается на нем. Расчет плотности прямой энергии звука для точечного источника в этом случае можно производить по формуле
р
;ехР [-(т + ^в)г;], (13)
5 пр;
^Г 2с
Ц = Lp + 101ё
ехр(—уг) (1 — сх) с
где Р — мощность источника звука; О — пространственный угол излучения; г. — расстояние от источника до расчетной точки; ехр [-(у + тв ] — экспонента, учитывающая затухание прямого звука за счет его рассеяния и поглощения на оборудовании и поглощения в воздушной среде.
Таким образом, в соответствии с формулой (1) октавные уровни звукового давления в расчетных точках помещения при работе одиночного точечного источника шума, используя формулы (11) и (13), можно определять как
т с.1 п с.1
К (фГ )+£ ХР.К0 (фГтп )
т=—d п=—d
где — октавный уровень звуковой мощность источника; й — порядок учитываемых дополнительных изображений. Остальные обозначения те же, что и в ранее приведенных формулах.
При нескольких одновременно работающих в помещении источниках шума расчет уровней звукового давления в случае использования формул (11) и (13) производится по формуле
п
!Л у ехр (—п)
Ог2
Оцк
(14)
Ц =1018
у=1
Огг
Ч (^—r^\rf m=d n=d
+ 1 Л ] ^ |Ко(фГ, ) + I ПС вК о (фГтп)
;=1
Оцк
m=—d n=—d
(15)
0.1L
где Л = 10 р ; ц — октавный уровень звуковой мощности у-го источника;
"3
п — число работающих источников, видимых из расчетной точки; ч — число одновременно работающих в помещении источников. Остальные обозначения те же, что и в предыдущих формулах, но для у-го источника с учетом его положения относительно расчетной точки.
Ниже в качестве примера приведены данные расчета уровней шума предлагаемым в статье методом в плоском помещении склада размерами 36*36*4,8(Л) м. В помещении размещены на поддонах по 4 штуки бытовые холодильники. Габаритные размеры групп из 4 холодильников — 1,3*1,4*1,3(Л) м. Расстояние между рядами были равны 2,0 и 2,6 м. Измерения шума производились в октав-ных полосах частот с = 500, 1000 и 4000 Гц. Схема помещения с расположением холодильников, источника шума и расчетных точек приведена на рис. 1.
□□□□□□□□□□□□□□□□
.\\\\\\\\\\\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ WW w \ \ w \ л л л \
Л. \\ Л. "^Ч Л. "^Ч Ч Ч Ч Ч Ч Л. Л. Ч Ч Ч Ч Ч "^Ч Л. ЧЧЧЧЧЧЧЧ ч
ГЧ Л УЛ Л. У\ Л У\ Л Л * Л. Л. У\ Л. Л. Ч Л. Ч \Л Л. Ч Ч \ \ \ "У л л. ч □ □□□
□ □а; □ □□ □□ □ ; □ □
■ \ \ \ \ ч ч ч ч \ \ \ w w w \ w w w \ ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч
ада □.□ □ J □ □
, ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч .чччччччччччччччччччччччччччччччччччч
an пап пла ппаопаоп
J2,0!5,1 д
3,0 5,1 2,0
15,9
1-1
ИШ
3,0
РТ
Холодильники
36,0
Рис. 1. Схема размещения рассеивателей из холодильников, источника шума и точек измерения в помещении
В качестве источника использовался образцовый источник ИОШ-1А с центром излучения на высоте 2,0 м от пола. Измерения производились на высоте 1,5 м.
На рис. 2 приведены данные расчетов по линии 2 в октавной полосе с /ср = 1000 Гц, на которой коэффициенты звукопоглощения ограждений помещения были равны ап = 0,05, а поверхностей холодильников — аоб = 0,02.
Ь, дБ
78 76 74 72 70 68
Г ^^^
(
) к
1,5
12 15 18 21 24 r, м
Рис. 2. Уровни звукового давления в плоском помещении размерами 36*36 х4,8(к) м с оборудованием в октавной полосе с частотой 1000 Гц: о о о — экспериментальные уровни звукового давления;--расчет предлагаемым методом
3
6
9
Как видно, результаты расчетов предлагаемым методом согласуются с данными экспериментов. Максимальное расхождение уровней не превышает 3,0 дБ. Подобные результаты были получены и в других октавных полосах частот и по другим линиям измерений.
Для реализации формул (14) и (15) разработана программа для персональных компьютеров. Предложенный метод расчета и программа позволяют решать задачи по оценке шумового режима на всех стадиях проектирования средств защиты от шума. Программа дает возможность производить построение шумовых карт помещений. Пример карты шума помещения при работе в нем пяти источников дан на рис. 3.
Рис. 3. Диалоговое окно программы с шумовой картой помещения
Карты являются удобным инструментом для оценки эффективности строительно-акустических мер снижения шума. Они позволяют оценивать эффективность принятых решений не только в отдельных точках помещения, но и в целом по всему помещению, как по каждому отдельному мероприятию, так и по их совокупности. Шумовые карты помещений и карты акустической эффективности мер снижения шума в предлагаемом виде могут входить в состав проектной документации.
Метод в представленном виде в настоящее время используется нами при расчетах снижения шума в плоских помещениях и выборе строительно-акустических средств снижения шума в них, а также переданы для реализации в НИИСФ РААСН.
Библиографический список
1. Методы расчета уровней прямого звука, излучаемого плоскими источниками шума в городской застройке / А.И. Антонов, В.И. Леденев, Е.О. Соломатин, В.П. Гусев // Жилищное строительство. 2013. № 6. С. 13—15.
2. Антонов А.И., Леденев В.И., Соломатин Е.О. Расчеты уровней прямого звука от линейных источников шума, располагающихся на промышленных предприятиях и в городской застройке // Вестник Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Серия: Строительство и архитектура. 2013. № 31 (50). Ч. 1. С. 329—335.
3. Леденев В.И., Матвеева И.В., Макаров А.М. Методика оценки звукопоглощающих характеристик технологического оборудования, размещаемого в производственных помещениях // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2004. Т. 10. № 4—2. С. 1103—1108.
4. Леденев В.И., Макаров А.М. Расчет энергетических параметров шумовых полей в производственных помещениях сложной формы с технологическим оборудованием // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. 2008. № 2. С. 94—101.
5. Леденев В.И., Антонов А.И., Жданов А.Е. Статистические энергетические методы расчета отраженных шумовых полей помещений // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2003. Т. 9. № 4. С. 713—717.
6. Леденев В.И. Статистические энергетические методы расчета шумовых полей при проектировании производственных зданий. Тамбов, 2000. 156 с.
7. Антонов А.И., Леденев В.И., Соломатин Е.О. Комбинированный метод расчета шумового режима в производственных зданиях теплоэлектроцентралей // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. 2011. № 2. С. 16—24.
8. Метод оценки распространения шума по воздушным каналам систем отопления, вентиляции и кондиционирования / В.П. Гусев, О.А. Жоголева, В.И. Леденев, Е.О. Соломатин // Жилищное строительство. 2012. № 6. С. 52—54.
9. Леденев В.И., Матвеева И.В., Крышов С.И. Инженерная оценка распространения шума в тоннелях и коридорах // Известия Юго-Западного государственного университета. 2011. № 5 (38). Ч. 2. С. 393—396.
10. Леденев В.И., Воронков А.Ю., Жданов А.Е. Метод оценки шумового режима квартир // Жилищное строительство. 2004. № 11. С. 15—17.
11. Леденев В.И., Соломатин Е.О., Гусев В.П. Оценка точности и границ применимости статистических энергетических методов при расчетах шума в производственных помещениях энергетических объектов // Academia. Архитектура и строительство. 2010. № 3. С. 237—240.
12. Крышов С.И., Макаров А.М., Демин О.Б. Пространственное затухание и рассеяние звуковой энергии в производственных помещениях на рассеивающем звук оборудования // Academia. Архитектура и строительство. 2009. № 5. С. 196—199.
13. ИсимаруА. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М. : Мир, 1981. Т. 1. 281 с.
14. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М. : Наука, 1977.
Поступила в редакцию в декабре 2013 г.
Об авторах: Гиясов Ботир Иминжонович — кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой архитектурно-строительного проектирования, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(495)287-49-14, dandyr@mail.ru;
Матвеева Ирина Владимировна — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры городского строительства и автомобильных дорог, Тамбовский государственный технический университет (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»), 392032, г. Тамбов, ул. Мичуринская, д. 112, корпус Е, 8(4752)63-09-20, 63-03-72, gsiad@mail.tambov.ru;
Макаров Александр Михайлович — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры городского строительства и автомобильных дорог, Тамбовский государственный технический университет (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»), 392032, г. Тамбов, ул. Мичуринская, д. 112, корпус Е, 8(4752)63-09-20, 63-03-72, gsiad@mail.tambov.ru.
Для цитирования: Гиясов Б.И., Матвеева И.В., Макаров А.М. Метод расчета шума в плоских помещениях с равномерно распределенными рассеивателями // Вестник МГСУ 2014. № 2. С. 13—21.
B.I. Giyasov, I.V. Matveeva, A.M. Makarov
NOISE EVALUATION METHOD IN A FLAT ROOM WITH EVENLY DISTRIBUTED LENSES
In civil and industrial buildings there are rooms, the height of which is significantly smaller than in the plan. Such spaces are flat. Distribution of the reflected sound energy depends substantially on the ratio of length to width and to height. These relations have a significant value to downturns. In flat space the reflected sound energy remains constant height along and varies only in terms of the distance from the sound source. This feature can substantially simplify the formulas for determining the density of the reflected energy. In such areas (rooms of various offices, manufacturing plants, etc.), a large number of equipment and work sources uniformly distributed in the area with approximately equal acoustic power are usually located. The equipment leads to further redistribution of the reflected energy. The technological equipment effect on the energy distribution depends on its sound absorption and sound absorption characteristics of the room. In order to assess the effectiveness of acoustic absorption it is necessary to find a method of calculating noise regime in flat areas, which will take into account the features of noise propagation there. The article presents a method for calculating noise for civil and industrial buildings, taking into account the peculiarities of noise fields in these areas and the presence of the scattering and absorbing sound equipment. The method is based on a statistical approach to the calculation of the reflected sound energy. The proposed calculation method and the computer program can solve the problem by evaluating the noise regime at all the design stages of noise control.
Key words: industrial premises, offices, manufacturing equipment, lenses, noise calculation, sound field, sound pressure level, flat building spaces.
References
1. Antonov A.I., Ledenev V.I., Solomatin E.O., Gusev V.P. Metody rascheta urovney pry-amogo zvuka, izluchaemogo ploskimi istochnikami shuma v gorodskoy zastroyke [Calculating Methods of Direct Sound Level Pinged by Flat Noise Sources in Urban Area]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [House Construction]. 2013, no. 6, pp. 13—15.
2. Antonov A.I., Ledenev V.I., Solomatin E.O. Raschety urovney pryamogo zvuka ot lineynykh istochnikov shuma, raspolagayushchikhsya na promyshlennykh predpriyatiyakh i v gorodskoy zastroyke [Direct Sound Level Calculation from Line Noise Sources Situated in Industrial Buildings and in Urban Areas]. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arkhitek-turno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura [Proceedings of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering. Construction Series]. 2013, no. 31 (50), ch. 1, pp. 329—335.
3. Ledenev V.I., Matveeva I.V., Makarov A.M. Metodika otsenki zvukopogloshchayush-chikh kharakteristik tekhnologicheskogo oborudovaniya, razmeshchaemogo v proizvodstven-nykh pomeshcheniyakh [Evaluation Method of Sound Absorbing Properties of Manufacturing Equipment Situated in Industrial Premises]. Vestnik Tambovskogo gosudarstvennogo tekh-nicheskogo universiteta [Proceedings of Tambov State Technical University]. 2004, vol. 10, no. 4—2, pp. 1103—1108.
4. Ledenev V.I., Makarov A.M. Raschet energeticheskikh parametrov shumovykh poley v proizvodstvennykh pomeshcheniyakh slozhnoy formy s tekhnologicheskim oborudovaniem [Calculation of Noise Fields Energy Parameters in Industrial Premises of a Complicated Form with Manufacturing Equipment]. Nauchnyy vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo arkh-itekturno-stroitel'nogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura [Scientific Proceedings of Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture]. 2008, no. 2, pp. 94—101.
5. Ledenev V.I., Antonov A.I., Zhdanov A.E. Statisticheskie energeticheskie metody rascheta otrazhennykh shumovykh poley pomeshcheniy [Statistical Energy Calculation Methods of the Reflected Noise Fields in Premises]. Vestnik Tambovskogo gosudarstven-
nogo tekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Tambov State Technical University]. 2003, vol. 9, no. 4, pp. 713—717.
6. Ledenev V.I. Statisticheskie energeticheskie metody rascheta shumovykh poley pri proektirovanii proizvodstvennykh zdaniy [Statistical Energy Calculation Methods of Noise Fields in the Process of Industrial Buildings Design]. Tambov, 2000, 156 p.
7. Antonov A.I., Ledenev V.I., Solomatin E.O. Kombinirovannyy metod rascheta shumo-vogo rezhima v proizvodstvennykh zdaniyakh teploelektrotsentraley [Combined Calculation Method of Noise Mode in Industrial Buildings of Thermal Stations]. Nauchnyy vestnik Vorone-zhskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura [Scientific Proceedings of Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture]. 2011, no. 2, pp. 16—24.
8. Gusev V.P., Zhogoleva O.A., Ledenev V.I., Solomatin E.O. Metod otsenki raspros-traneniya shuma po vozdushnym kanalam sistem otopleniya, ventilyatsii i konditsionirovaniya [Noise Distribution Evaluation Method in Air Vents of Heating, Ventilation and Conditioning Systems]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [House Construction]. 2012, no. 6, pp. 52—54.
9. Ledenev V.I., Matveeva I.V., Kryshov S.I. Inzhenernaya otsenka rasprostraneniya shuma v tonnelyakh i koridorakh [Engineering Evaluation of Noise Distribution in Tunnels and Passages]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta [News of Southwest State University]. 2011, no. 5 (38), ch. 2, pp. 393—396.
10. Ledenev V.I., Voronkov A.Yu., Zhdanov A.E. Metod otsenki shumovogo rezhima kvartir [Evaluation Method of the Noise Mode of Flats]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [House Construction]. 2004, no. 11, pp. 15—17.
11. Ledenev V.I., Solomatin E.O., Gusev V.P. Otsenka tochnosti i granits primenimosti statisticheskikh energeticheskikh metodov pri raschetakh shuma v proizvodstvennykh po-meshcheniyakh energeticheskikh ob"ektov [Evaluation of Preciseness and Application Field of Statistical Energy Methods in the Process of Noise Calculation in Industrial Premises of Power Assets]. Academia. Arkhitektura i stroitel'stvo [Academia. Architecture and Construction]. 2010, no. 3, pp. 237—240.
12. Kryshov S.I., Makarov A.M., Demin O.B. Prostranstvennoe zatukhanie i rasseyanie zvukovoy energii v proizvodstvennykh pomeshcheniyakh na rasseivayushchem zvuk oboru-dovaniya [Space Attenuation and Diffusion of Sound Energy in Industrial Premises on the Sound Diffusing Equipment]. Academia. Arkhitektura i stroitel'stvo [Academia. Architecture and Construction]. 2009, no. 5, pp. 196—199.
13. Isimaru A. Rasprostranenie i rasseyanie voln v sluchayno-neodnorodnykh sredakh [Wave Distribution and Diffusion in Random Medium]. Moscow, Mir Publ., 1981, vol. 1, 281 p.
14. Tikhonov A.N., Samarskiy A.A. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of Mathematical Physics]. Moscow, Nauka Publ., 1977.
About the authors: Giyasov Botir Iminzhonovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head, Department of Architectural and Construction Design, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (495) 287-49-14;
Matveeva Irina Vladimirovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Urban and Road Construction, Tambov State Technical University (TGTU), 112 E Michurinskaya street, Tambov, 392032, Russian Federation; gsiad@mail.tambov.ru; +7 (4752) 09-20-63, 63-03-72;
Makarov Aleksandr Mikhaylovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Urban and Road Construction, Tambov State Technical University (TGTU), 112 E Michurinskaya street, Tambov, 392032, Russian Federation; gsiad@mail.tam-bov.ru; +7 (4752) 09-20-63, 63-03-72.
For citation: Giyasov B.I., Matveeva I.V., Makarov A.M. Metod rascheta shuma v ploskikh pomeshcheniyakh s ravnomerno raspredelennymi rasseivatelyami [Noise Evaluation Method in a Flat Room with Evenly Distributed Lenses]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 2, pp. 13—21.
