Энергетический метод расчета шума, проникающего в плоские помещения через стены Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТНИК

АРХИТЕКТУРА И ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО. РЕКОНСТРУКЦИЯ И РЕСТАВРАЦИЯ

УДК 534.612

Б.И. Гиясов, А.И. Антонов*, И.В. Матвеева*

ФГБОУВПО «МГСУ», *ФГБОУВПО «ТГТУ»

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ШУМА, ПРОНИКАЮЩЕГО В ПЛОСКИЕ ПОМЕЩЕНИЯ ЧЕРЕЗ

Дан анализ принципов оценки распространения в плоских помещениях шума, проникающего из соседних помещений через стены. Предложен метод расчета уровней звукового давления в помещениях с учетом закономерностей распространения в пространстве прямого звука от плоского источника шума (стены) и условий формирования отраженного звукового поля в плоских помещениях конечной и бесконечной длин. Метод обеспечивает требуемую при расчетах точность определения уровней звукового давления.

Ключевые слова: ограждающие конструкции, шум, звуковое давление, прямой звук, отраженное звуковое поле, защита от шума.

Шумовой режим в зданиях представляет собой единый процесс распространения звуковой энергии в объеме здания. Возникающая в отдельных помещениях звуковая энергия падает на ограждающие конструкции помещений и проникает в соседние с ними объемы. В этом случае ограждающие конструкции шумных помещений становятся источниками шума для смежных с ними помещений. Излучаемая ограждениями звуковая энергия создает в смежном помещении шумовое поле, состоящее из поля прямой звуковой энергии и поля отраженной звуковой энергии. Общий уровень звукового давления в к-х точках смежного помещения при этом определяется как

где епрк — плотность звуковой энергии, создаваемая стеной как источником прямого звука в к-й точке помещения; е к — плотность отраженной энергии в к-й точке, создаваемая прошедшим через стену звуком; с — скорость звука в воздухе; 10 = 10-12 Вт/м2 — интенсивность звука на пороге слышимости.

Таким образом, при расчетах уровней звукового давления в помещениях, расположенных рядом с шумными помещениями, приходится решать две задачи: производить расчеты плотности звуковой энергии от стены как от источника прямого звука и плотности отраженной звуковой энергии, возникающей в помещении при отражении прямого звука от ограждений помещения.

Характер распространения прямой звуковой энергии определяется геометрическими параметрами стены, излучающей шум. В зависимости от соотношения линейных размеров стены и расстояния расчетной точки от нее стену можно рассматривать как линейный плоский или точечный источник шума. Распределение отраженной звуковой энергии во многом определяется соотно-

СТЕНЫ

(1)

шениями геометрических параметров помещения (длины, ширины, высоты). С этих позиций помещения делятся на соразмерные, длинные и плоские.

В общественных зданиях широкое распространение имеют плоские помещения, шум в которые часто проникает из смежных технических помещений. При этом ограждение, через которое проникает шум, можно считать плоским источником. В статье предлагается метод расчета шума в плоском помещении, возникающего при излучении звуковой энергии стеной как плоским источником.

Для определения плотности звуковой энергии прямого звука s необходимо знать мощность звуковой энергии, излучаемой стеной.

Стена со стороны шумного помещения облучается прямым и отраженным звуком и интенсивность падающей на стену звуковой энергии соответственно определяется как

1 пад ^пад пр + ^пад отр * (2)

Интенсивность прямой звуковой энергии, падающей от источника шума на 7-й участок стены, находится как

4« пр, = cos ^ (3)

где 1пр. — интенсивность прямого звука, излучаемого источником; 0 — угол между нормалью к поверхности и направлением луча от источника к поверхности на 7-м участке.

Для точечного источника I . определяется как

4р. = р/ art 2, Р (4)

где P — мощность источника шума; Q — пространственный угол излучения источника; r . — расстояние от источника 7-го участка стены.

При наличии в шумном помещении нескольких источников шума величина 1пад в каждой 7-й точке поверхности стены определяется суммированием как

п

^пад прг ^ '1 пад пру (5)

j=1

где I . — интенсивность прямого звука на 7-м участке поверхности стены от

пад пру г j j г

j-го источника; n — количество источников шума, одновременно облучающих стену прямым звуком.

В общем случае величина I — переменная по поверхности стены.

J пад прг г г

Однако при практических расчетах ее с достаточной точностью можно принять равной средней величине, определяемой как

^пад пр = | ^пад пр,' dSiSст , (6)

где Sci — площадь стены, излучающей шум.

Интенсивность отраженной звуковой энергии, падающей на 7-й участок стены из шумного помещения от одного источника шума при условии формирования в помещении квазидиффузного отраженного звукового поля, согласно [1] определяется выражением

I =-^т--(7)

пад отр 2(2 - aCTi) v '

где e — плотность отраженной звуковой энергии в шумном помещении вблизи 7-го участка стены; a — коэффициент звукопоглощения стены на 7-м участке со стороны шумного помещения.

ВЕСТНИК 9/2014

9/2014

Плотность е в шумном помещении может быть найдена при расчетах шума статистическими энергетическими методами, например [2—5].

При наличии в шумном помещении нескольких одновременно работающих источников шума величина 1пад на каждом 7-м участке стены определяется суммированием как

т

^ пад отр г ^ 1 ^пад отру '

(8)

у=1

где I . — интенсивность отраженной энергии на 7-м участке стены от 7-го

пад отрг} гг./ J

источника шума, определяемая по формуле (7).

Средняя величина 1пад отр как и для прямого звука определяется выражением

1пад отр ^ 1 пад отр/ ^^/^ст ' (9)

^ст

Таким образом, стену, излучающую шум в смежное помещение, можно считать плоским источником, равномерно излучающим звуковую энергию с единичной мощностью излучения Вт/м2, определяемой как

Р (1падпр + ^пад отр ) (10)

где т — коэффициент звукопроницаемости стены.

Расчет прямой звуковой энергии в помещении от такого плоского источника можно выполнять, используя принципы расчета, изложенные в [6]. В [6] указано, что стены как плоские источники излучают звуковую энергию поверхностью по зависимости Ламберта. В этом случае общее уравнение для определения плотности прямого звука от стены как источника может быть записано в виде

^^ (")

где 0 — угол между нормалью к поверхности источника (стены) и направлением на расчетную точку; гк — кратчайшее расстояние от расчетной точки к до плоскости источника.

В работе [6] показано, что на достаточно больших расстояниях от источника расчет плотности прямого звука от стены можно производить как от точечного источника по формуле

е = ^ТС089 (12)

где Рст = Р^Н — общая мощность плоского источника (стены); Ь и Н — размеры стены; Як — расстояние от к-й расчетной точки до геометрического центра стены. Формула (12) дает погрешность меньше 0,5 дБ при расстояниях Як > 1,5Ь, где Ь — больший размер стены. При расстояниях меньших 1,5Ь плотность прямого звука определяется по формуле (11) численным интегрированием.

Сформированная прошедшей через стену звуковой энергией отраженная энергия распределяется в помещении по более сложным, чем прямая энергия, зависимостям. На ее распределение оказывают влияние форма и размеры помещения, звукопоглощение поверхностей и ряд других факторов. Как показано в [1], при диффузном отражении звука от поверхностей отраженное звуковое

поле имеет квазидиффузный характер. Это связано с наличием в каждой точке объема результирующего потока отраженной энергии при одновременном сохранении основного признака диффузности поля — его изотропности по угловой направленности элементарных потоков отраженной звуковой энергии [1].

Согласно [1], в квазидиффузных отраженных звуковых полях между плотностью потока q и градиентом плотности отраженной звуковой энергии существует связь, определяемая в виде

д = (13)

где ^ — коэффициент переноса отраженной звуковой энергии в условиях квазидиффузного поля, определяемый как

П = 0,5с/ср, (14)

где I — средняя длина свободного пробега отраженных звуковых волн в помещении.

Плотность потока отраженной энергии, поглощаемой на границах помещения, в случае квазидиффузного поля определяется выражением

I a

iL =

(15)

2 (2 - as

где aS — коэффициент звукопоглощения поверхности.

Следует отметить, что подобные представления о формировании отраженного звукового поля как квазидиффузного поля широко используются в последнее время и за рубежом при оценке распространения отраженной звуковой энергии в помещениях [7—13].

Используя (13) и (15), можно получить выражения для описания распределения плотности отраженной звуковой энергии, в т.ч. и в плоских прямоугольных помещениях с источником шума в виде стены. Согласно [14], к плоским относятся помещения, у которых соотношения высоты H, ширины B и длины D находятся в пределах D/H > 5, B/H > 4. Помещения с такими пропорциями широко встречаются в общественных и производственных зданиях.

Для плоских помещений, в которых источником шума является излучающая всей поверхностью торцевая стена, можно с достаточной точностью считать, что в сечениях помещения, параллельных этой стене, плотность отраженной энергии постоянна по всему сечению и меняется только по мере удаления от стены. То есть еотр = fx), где x — координата по оси помещения с началом у излучающей шум стены. В качестве приближения примем также условие, что отраженная звуковая энергия вводится в помещение не по всем отражающим прямую звуковую энергию поверхностям, а в сечении помещения с координатой x = 0, т.е. у излучающей стены. Возможность такого приближения показана в [15]. Доказано, что погрешность за счет такого приближения не превышает ±1 дБ. Примем также, что коэффициенты звукопоглощения всех поверхностей помещения (боковых стен, пола и потолка) равны среднему коэффициенту, определяемому как

аср = (стS„ + аш^ + am)/Sorp , (16)

где а, а, а, S , S , S — соответственно коэффициенты звукопоглощения и

ст пл' пт ст пл' пт т т J

площади боковых стен, пола и потолка; S — общая площадь поверхностей.

ВЕСТНИК

МГСУ-

Тогда мощность вводимой отраженной энергии равна Ратр = Рст (1 - аср).

Основываясь на указанных предпосылках и приближениях, можно получить дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет функция е(х).

Баланс отраженной звуковой энергии для элемента поперечного сечения длиной ёх можно записать как

dx

-ns^ - ns-dx

-dx

a cs

= ——udx + cm Ssdx

2(2 - аср) в отр

или

dx

acPcv

cm„

2(2- аср ) П

^отр = 0,

(17)

где и и — соответственно площадь и периметр поперечного сечения помещения; тв — пространственный коэффициент затухания звука в воздухе. Второй член уравнения (17) характеризует потери отраженной звуковой энергии на ограждениях и в воздухе.

Запишем уравнение (17) как d2s_ „

"" " " (18)

dx

отр -уЧтр = 0,

где

Y =

acVcU

cm„

2(2 - аср) П

(19)

Решение уравнения (18) имеет вид

е = се

отр 1

^ , . (20) Постоянные c1 и c2 определяются из граничных условий. В случае, если в плоском помещении стена, противоположная стене излучающей шум, находится на достаточно большом расстоянии, помещение в направлении оси x можно условно считать бесконечным. Тогда граничные условия запишутся в виде: de

при x = +0, -nS—= Р dx

при х ^ х, e = 0.

А ^ отр

Решение уравнения (18), удовлетворяющее этим условиям, имеет вид

е = ^ e-Y. отр ynS

В случае конечной длины помещения в направлении оси x граничные условия определяются как:

при х = 0, e = Ci + С2, (22)

(21)

при x = l, -nS

de >

отр

dx

aTcS

J x=l

2(2 - aT)

(23)

где a„ — коэффициент звукопоглощения торцевой поверхности.

Правая часть выражения (23) показывает количество отраженной энергии, уходящей через торцевую стену.

Обозначив аТс/2(2 - аТ) = т с учетом (20) и (23) имеем

с1 уеу' - с2уе~у' =- — (се' + с2е-).

П '

Из совместного решения последнего уравнения с уравнением (22) значения е1 и с2 определяются как

(1 - тг/ уп)т'

С =8 -----'

1 отр0 + е- + т?!уп ( - е- )

(1 + тТ! уц))1

С = 8 ----

2 отр0 еУ + е-У + тТ/уЛ( -е-)

После подстановки е1 и с2 в (20) окончательно получается (1 - шт/ уЛ) е-" +(1 + шт/ уц)е-ухе'1

^ 6отр° е" + е+ тт/уЛ( - е-") ' ( )

где еотр0 — плотность отраженной энергии вместе с координатой х = 0, определяемая по формуле (21).

Учитывая последнее выражение (24) и используя гиперболические функции ( - е-х)) = ъЪух, ( + е~ух)) = еЬух

( \

1 + ^ thy/

V УП у

[(1 - тт/ тл) eyxe-y/ + (1 + тт/ yq) e^e'1'

е = _^_I__(25)

(^ + гЪу/ ¥ 2оИу/ + Ъпг 8Ьу/1 ^ГЛ Л YП

В случае, если поглощением звуковой энергии на торцевой стене можно пренебречь, уравнение (25) упрощается и имеет вид

= . (26)

отр nySshy/

Таким образом, при оценке шума, возникающего в помещениях в результате проникания в них звуковой энергии через стену можно использовать формулу (1), определяя при этом величины плотности прямой и отраженной энергии соответственно по формулам (11), (12) и (21), (25), (26).

В качестве примера на рисунке приведены результаты расчетов уровней звукового давления в плоском помещении при проникновении в него звуковой энергии из смежного технического помещения, в котором расположено излучающее шум инженерное оборудование здания. Видно хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных. Приведены также результаты расчетов, выполненные методами диффузного поля и мнимых источников, широко применяемыми в практике расчетов шума в помещениях. В данном случае эти методы дают существенные погрешности, особенно в зонах помещения, где преобладает отраженная звуковая энергия.

В настоящее время предложенный метод используется при проектировании шумозащиты в производственных и офисных зданиях.

ВЕСТНИК

МГСУ-

L, дБ

70

65

60

55

Ik

A

J

Л

Характеристики помещения 72x36x6 м /- 4000 Гц 11 = 0,1 I.p = S3 дб

15

27 33 39

51 Я, м

Экспериментальные и расчетные уровни звукового давления в плоском помещении с излучающей звук торцевой стеной: 1 — расчет с помощью энергетического метода; 2 — экспериментальные данные; 3 — расчет по методу мнимых источников; 4 — расчет по методу диффузного поля

Библиографический список

1. Леденев В.И. Статистические энергетические методы расчета шумовых полей при проектировании производственных зданий. Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. унта, 2001. 156 с.

2. Антонов А.И., Жданов А.Е., Леденев В.И. Автоматизация расчета шумовых полей в производственных помещениях // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2004. Т. 10. № 1Б. С. 245—250.

3. Гиясов Б.И., Матвеева И.В., Макаров А.М. Метод расчета шума в плоских помещениях с равномерно распределенными рассеивателями // Вестник МГСУ 2014. № 2. С. 13—21.

4. Antonov A.I., Ledenev V.I., Solomatin Ye.O. The combined method of calculation of noise conditions in industrial buildings of thermal power stations // Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. 2012. No. 1. Pp. 7—16.

5. Антонов А.И., Соломатин Е.О., Цева А.В. Метод расчета шума в длинных помещениях // Вестник МГСУ 2013. № 1. С. 19—25.

6. Антонов А.И., Леденев В.И., Соломатин Е.О., Гусев В.П. Методы расчета уровней прямого звука, излучаемого плоскими источниками шума в городской застройке // Жилищное строительство. 2013. № 6. С. 13—15.

7. Picaut J., Simon L., D. Polack J. A mathematical model of diffuse sound field based on a diffusion equation // Acoustica. 1997. Vol. 83. No. 4. Pp. 614—621.

8. Valeau V., Picaut J., Hodgson M. On the use of a diffusion equation for room-acoustic prediction // Journal of the Acoustical Society of America. 2006. Vol. 119. No. 3. Pp. 1504—1513.

9. Valeau V., Hodgson M, Picaut J. A diffusion-based analogy for the prediction of sound fields in fitted rooms // Acta Acustica United with Acustica. 2007. Vol. 93. No. 1. Pp. 94—105.

10. Billon A., Picaut J., Valeau V., Sakout A. Acoustic predictions in Industrial Spaces Using a Diffusion Model // Advances in Acoustics and Vibration. 2012. Article ID 260394.

9 p. Режим доступа: http://www.hindawi.com/joumals/aav/2012/260394/. Дата обращения: 12.05.2014.

11. Jing Y., Larsen E.W., Xiang N. One-dimensional transport equation models for sound energy propagation in long spaces: theory // Journal of the Acoustical Society of America. 2010. Vol. 127. No. 4. Pp. 2312—2322.

12. Jing Y., Xiang N. A modified diffusion equation for room-acoustic predication // Journal of the Acoustical Society of America. 2007. Vol. 121. No. 6. Pp. 3284—3287.

13. Picaut J., Valeau V., Billon A., Sakout A. Sound field modeling in architectural acoustics using a diffusion equation // Proceedings of the 20th International Conference on Noise. Honolulu, Hawaii, USA, 2006. Pp. 1—8.

14. Осипов Г.Л., Юдин Е.Я., Хюбнер Г. Снижение шума в зданиях и жилых районах / под ред. Г. Л. Осипова, Е.Я. Юдина. М. : Стройиздат, 1987. 558 с.

15. Воронков А.Ю., Жданов А.Е. О принципе ввода звуковой энергии в помещение при использовании интегро-интерполяционного метода расчета шумовых полей // Тр. ТГТУ : сб. науч. ст. мол. уч. и студ. Тамбов, 1999. Вып. 4. С. 116—118.

Поступила в редакцию в июне 2014 г.

Об авторах: Гиясов Ботир Иминжонович — кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой архитектурно-строительного проектирования, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337,

г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (495) 287-49-14, dandyr@mail.ru;

Антонов Александр Иванович — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры архитектуры и строительства зданий, Тамбовский государственный технический университет (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»), 392032, г. Тамбов, ул. Мичуринская,

д. 112, корп. Е, 8 (4752) 63-03-82, 63-04-39, ais@nnn.tstu.ru;

Матвеева Ирина Владимировна — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры городского строительства и автомобильных дорог, Тамбовский государственный технический университет (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»), 392032, г. Тамбов, ул. Мичуринская, д. 112, корп. Е, 8 (4752) 63-09-20, 63-03-72, gsiad@mail.tambov.ru.

Для цитирования: Гиясов Б.И., Антонов А.И., Матвеева И.В. Энергетический метод расчета шума, проникающего в плоские помещения через стены // Вестник МГСУ 2014. № 9. С. 22—31.

B.I. Giyasov, A.I. Antonov, I.V. Matveeva

ENERGY METHOD FOR CALCULATING THE NOISE PENETRATING INTO FLAT

ROOMS THROUGH WALLS

The noise state in buildings is a general process of sound energy distribution in the building volume. The sound energy emerging in separate rooms falls on enveloping structures of the rooms and penetrates to the adjacent volumes. In this case the enveloping structures of the noisy rooms become the sources of noise for other rooms.

In public buildings flat rooms widely occur, in which the noise from technical rooms often penetrate. The authors observe the principles of evaluating indoor noise in a flat, which penetrates from adjacent premises through the walls. The method of calculating sound pressure levels in rooms is offered. The method takes into account the patterns of direct sound distribution from the flat noise source (wall) and the conditions of the reflected sound field creation in flat space of finite and infinite length. The direct sound energy distribution character is determined by geometric parameters of the wall shedding the noise. The method provides the desired calculation precision of the sound pressure levels.

ВЕСТНИК 9/2014

9/2014

Key words: enclosing structures, noise, sound pressure, direct sound, reflected sound field, noise control.

References

1. Ledenev V.I. Statisticheskie energeticheskie metody rascheta shumovykh poley pri proektirovanii proizvodstvennykh zdaniy [Statistical Energy Methods for Calculating The Noise Fields in the Design of Industrial Buildings]. Tambov, Tambovskiy Gosudarstvennyy Tekhnicheskiy Universitet Publ., 2001, 156 p.

2. Antonov A.I., Zhdanov A.E., Ledenev V.I. Avtomatizatsiya rascheta shumovykh poley v proizvodstvennykh pomeshcheniyakh [Calculation Automation of Noise Fields in Production Rooms]. Vestnik Tambovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Tambov State Technical University]. 2004, vol. 10, no. 1B, pp. 245—250.

3. Giyasov B.I., Matveeva I.V., Makarov A.M. Metod rascheta shuma v ploskikh pomeshcheniyakh s ravnomerno raspredelennymi rasseivatelyami [Noise Evaluation Method in a Flat Room with Evenly Distributed Lenses]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 2, pp. 13—21.

4. Antonov A.I., Ledenev V.I., Solomatin Ye.O. The Combined Method of Calculation of Noise Conditions in Industrial Buildings of Thermal Power Stations. Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. 2012, no. 1, pp. 7—16.

5. Antonov A.I., Solomatin E.O., Tseva A.V. Metod rascheta shuma v dlinnykh pomeshcheniyakh [Method of Noise Analysis inside Long Premises]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 1, pp. 19—25.

6. Antonov A.I., Ledenev V.I., Solomatin E.O., Gusev V.P. Metody rascheta urovney pry-amogo zvuka, izluchaemogo ploskimi istochnikami shuma v gorodskoy zastroyke [Methods for Calculating the Level of the Direct Sound Emitted by Flat Noise Sources in Urban Environment]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Housing Construction]. 2013, no. 6, pp. 13—15.

7. Picaut J., Simon L., D. Polack J. A Mathematical Model of Diffuse Sound Field Based on a Diffusion Equation. Acoustica. 1997, vol. 83, no. 4, pp. 614—621.

8. Valeau V., Picaut J., Hodgson M. On the Use of a Diffusion Equation for Room-Acoustic Prediction. Journal of the Acoustical Society of America. 2006, vol. 119, no. 3, pp. 1504— 1513. DOI: http://dx.doi.org/10.1121/12161433.

9. Valeau V., Hodgson M., Picaut J. A Diffusion-based Analogy for the Prediction of Sound Fields in Fitted Rooms. Acta Acustica United with Acustica. 2007, vol. 93, no. 1, pp. 94—105.

10. Billon A., Picaut J., Valeau V., Sakout A. Acoustic Predictions in Industrial Spaces Using a Diffusion Model. Advances in Acoustics and Vibration. 2012, Article ID 260394, 9 p. Available at: http://www.hindawi.com/journals/aav/2012/260394/. Date of access: 12.05.2014. DOI: http://dx.doi.org/10.1155/2012/260394

11. Jing Y., Larsen E.W., Xiang N. One-Dimensional Transport Equation Models for Sound Energy Propagation in Long Spaces: Theory. Journal of the Acoustical Society of America. 2010, vol. 127, no. 4, pp. 2312—2322. DOI: http://dx.doi.org/10.1121/13298936.

12. Jing Y., Xiang N. A Modified Diffusion Equation for Room-Acoustic Predication. Journal of the Acoustical Society of America. 2007, vol. 121, no. 6, pp. 3284—3287. DOI: http:// dx.doi.org/10.1121/1.2727331.

13. Picaut J., Valeau V., Billon A., Sakout A. Sound Field Modeling in Architectural Acoustics Using a Diffusion Equation. Proceedings of the 20th International Conference on Noise. Honolulu, Hawaii, USA, 2006, pp. 1—8.

14. Osipov G.L., Yudin E.Ya., Khyubner G. Snizhenie shuma v zdaniyakh i zhilykh rayo-nakh [Noise Reduction in Buildings and Residential Areas]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1987, 558 p.

15. Voronkov A.Yu., Zhdanov A.E. O printsipe vvoda zvukovoy energii v pomeshche-nie pri ispol'zovanii integro-interpolyatsionnogo metoda rascheta shumovykh poley [On the Principle of Sound Energy Input into a Room by Using the Integro-Interpolation Method for Calculating Noise Fields]. Trudy TGTU : sbornik nauchnykh statey molodykh uchenykh i stu-dentov [Works of Tambov State Technical University: Collection of Scientific Articles of Young Scientists and Students]. Tambov, 1999, no. 4, pp. 116—118.

About the authors: Giyasov Botir Iminzhonovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, chair, Department of Architectural and Construction Design, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (495) 287-49-14, dandyr@mail.ru;

Antonov Aleksandr Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Architecture and Construction of Buildings, Tambov State Technical University (TGTU), 112 E Michurinskaya street, Tambov, 392032, Russian Federation; +7 (4752) 63-03-82, 63-04-39; ais@nnn.tstu.ru;

Matveeva Irina Vladimirovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Urban and Road Construction, Tambov State Technical University (TGTU), 112 E Michurinskaya street, Tambov, 392032, Russian Federation; +7 (4752) 63-09-20, 6303-72; gsiad@mail.tambov.ru.

For citation: Giyasov B.I., Antonov A.I., Matveeva I.V. Energeticheskiy metod rascheta shuma, pronikayushchego v ploskie pomeshcheniya cherez steny [Energy Method for Calculating the Noise Penetrating into Flat Rooms through Walls]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 9, pp. 22—31.