CC BY
12
УДК 621.564.27
Метод расчета энтальпий на линиях кипения жидкости и конденсации пара бинарных и тройных смесей
Б.А. АРУТЮНОВ, А.Б. АРУТЮНОВ, И.Ю. СКВОРЦОВ
Московская государственная академия тонкой химической технологии имени М. В. Ломоносова
A method for the determination of heat of vaporization of binary and three-component mixtures, based on the obtained generalized relationships for pure substances is proposed.
Предлагаемый метод определения теплоты парообразования бинарных и трехкомпонентных смесей основывается на полученных обобщенных зависимостях для чистых веществ [1]. Результаты обобщения вкратце можно представить следующим образом. Для фазового перехода жидкость - пар существует некоторая универсальная функция, имеющая вид
АХ/АХ, =/(рк/р'), (1)
где АХ/АХ. - изменение изучаемого свойства на пограничных линиях равновесия жидкости в изотермическом процессе и в базовой точке соответственно;
рк, р' - критическая плотность и плотность на пограничной линии жидкости, кг/см3.
Приведенная зависимость дает хорошие совпадения для плотности, энтропии, поверхностного натяжения, вязкости, теплопроводности чистых веществ.
Используя обобщенную зависимость для энтропии
AS/AS* =/(рк/р'), (2)
для определения AS необходимо знать AS*, рк, р'. Расчет рк можно провести по вкладам функциональных групп исследуемого соединения [3]. Что касается AS*, то эта величина однозначно зависит от молекулярной массы М вещества [3].
На основании обработки экспериментальных данных уравнение (2) можно представить в виде
Д S , в
-----— —А н----------—,
Д5. 1п(рк/р)
(3)
где А и В для индивидуальных веществ равны: А = 0,473, В = 0,665, а функция А£* =ЛМ) в явной форме имеет следующий вид:
12,307
AS.
М
(4)
Полученные уравнения позволили рассчитать тепло-
ту парообразования большинства чистых фреонов в зависимости от температуры. Для этого достаточно располагать химической формулой вещества и зависимостью р' = Д7). По уравнениям (3) и (4) были рассчитаны теплоты парообразования фреонов при различных температурах. Результаты расчета представлены в табл. 1.
Как видно из табл. 1, наблюдается хорошее совпадение экспериментальных и расчетных значений теплоты парообразования в широком интервале температур. Максимальное расхождение в рассматриваемой области температур не превышает 5 %. Расхождения возникают при приближении к критической температуре, причиной чего могут быть в первую очередь большие погрешности в определении рк, р' и г вблизи критической точки. Чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить эти величины, взятые из различных литературных источников [1,7].
Предлагаемый метод оказался применим и для двух-и трехкомпонентных смесей. Уравнение (4) оказалось пригодным без изменений, уравнение (3) сохраняет вид, но меняются коэффициенты А и В.
Для применения уравнений (3) или (4) необходимо знать Мси и рк см, которые можно рассчитать по известным из литературы [7] формулам. Результаты расчета теплоты парообразования смесей представлены в табл. 2.
Сравнение расхождений расчета и эксперимента для смесей (табл. 2) и индивидуальных фреонов (табл. 1) показывает меньшую величину расхождений для смесей. Максимальное расхождение находится вблизи 5 %. Этот результат, видимо, связан с тем, что экспериментальные значения теплоты парообразования для смесей были определены при более низких температурах,
Таблица 1. Расчетные и экспериментальные значения теплоты парообразования чистых фреонов при различных температурах
Хладагент М, кг/моль рк, кг/м3 Т . К к’ Т, К г, кДж/кг гэ, кДж/кг §, % 5 , % ср
Ш1[4] 137,39 554 416,25 213.15 243.15 273.15 303.15 343.15 215,38 209,93 201,69 185,86 170,8 210,72. 200.69 190.69 175,6 162,87 2,16 4,40 5,45 5,52 4,64 4,44
М2[4] 120,91 561,8 384,95 203.15 233.15 273.15 313.15 333.15 183,63 177.1 158,33 132.01 114.2 183,26 172.21 155.21 132,25 115,93 0,20 2,76 1,97 -0,18 -1,51 0,65
И13 [4 ] 104,47 571,4 301,95 163.15 183.15 213.15 253.15 273.15 171,02 162,12 146,72 113,7 90,46 161,41 153,32 133,05 110,84 90,44 5,62 5,43 9,32 2,52 0,02 4.58
Я21 [4] 102,92 525 451,35 213.15 243.15 273.15 303.15 343.15 373.15 403.15 264,03 257,31 245,79 230 202,13 175,35 141,34 269.08 257,65 243.74 226,67 198,98 174,44 144.75 -1,91 -0,13 0,83 1,45 1,56 0,52 -2,41 -0,01
Я22[4,6] 86,48 525 369,15 153.15 193.15 213.15 233.15 273.15 303.15 265,8 254.88 245.88 234,13 203,87 173,25 281,1 257.4 245.5 233 204,4 177,3 -5,76 -0,99 0,15 0,48 -0,26 -2,34 -1,45
Я23[5,6] 70,01 525 299,45 234 260 272 198,8 159,47 134,27 201,58 161,6 139,1 -1,40 -1,34 -3,60 -2,11
К32[5] 52,02 435,1 351,35 203.15 223.15 253.15 273.15 303.15 419,33 399 354,51 319 252,89 412.3 389,6 351,9 322,8 268.4 1,68 2,36 0,74 -1,19 -6,13 -0,51
Я40[4] 50,49 370,4 416,25 213.15 233.15 253.15 273.15 293.15 313.15 333.15 459,1 440,96 425,86 404,45 380,73 355,33 323,76 460,54 443.6 425,22 405.07 382,5 375,39 329.75 -0,31 -0,60 0,15 -0,15 -0,46 -5,65 -1,85 -1,27
И113[4] 187,39 576,4 487,25 243.15 273.15 293.15 323.15 353.15 166,47 160,46 155,53 140,57 135,15 166,88 158,68 152,9 143,82 134,18 -0,25 1,11 1,69 -2,31 0.72 0,19
Ю14[4] 170,91 583,1 418,9 233.15 253.15 273.15 303.15 333.15 152,77 146,65 140,58 129,1 115 146,71 142,98 137,96 127,73 114,27 3,97 2,50 1,86 1,06 0,63 2,01
Продолжение таблицы 1
Хладагент М,кг/моль рк, кг/м3 Т , К К7 Т, К г , кДж/кг гэ, кДж/кг 5, % 5 , %
К123[5] 152,9 550 456,83 166 193.15 223.15 243.15 273.15 323.15 353.15 393.15 403.15 208,72 204.8 199 193.8 188 161,93 145,27 122,2 108,6 223,69 212,06 200,4 192,87 181.44 160.44 145,54 120,53 112,76 -7,17 -3,54 -0,7 0,48 3,49 0,92 -0,19 1,37 -3,83 -1,02
К) 24(3] 136,48 553,8 395,65 223 243 273 303 323 186 177,53 162,75 145,1 131,25 182,7 174.2 160,9 145,5 133.2 1,77 1,88 1,14 -0,28 -1,49 0,61
Я125[3] 120,02 572 339,45 183.15 193.15 203.15 223.15 243.15 273.15 303.15 180,44 176.55 171,85 167,7 149.56 127.5 . 97.5 184,16 179,65 174,99 164,96 153,67 133.38 105.39 -2,06 -1,76 -1,83 1,63 -2,75 ^*,61 -8,09 -2,78
1Ш4а[5] 102,03 511,95 375,18 169,85 200 220 250 280 310 350 370 261,8 246,55 234,83 214,35 189,64 159.2 102.2 50,7 263,49 245,66 233,13 215,04 193,28 166,3 112,53 57 -0,65 0,36 0,72 -0,32 -1,92 -4,46 -10,11 -12,43 -3,60
К141Ь[5] 116,95 464 477,55 253.15 273.15 303.15 343.15 383.15 413.15 247,93 238,37 222,52 199,15 171,45 145,35 255,6 236,17 226,61 204,43 177,98 153,03 -3,09 0,92 -1,84 -2,65 -3,81 -5,28 -2,63
Ю42Ь[5] 100,5 450,6 410,35 183.15 203.15 223.15 243.15 273.15 303.15 333.15 363.15 257,75 251,4 243,16 234,12 217,23 195,66 167,65 130,07 270,13 277,55 245,82 234,36 216,48 196.5 172,95 143.06 -4,80 -10,40 -1,09 -0,10 0,35 -0,43 -3,16 -9,99 -3,70
Я143а[6] 84,04 445 346,75 173.15 203.15 223.15 273.15 303.15 265,15 245,61 231.64 187.65 152,21 272.5 252.6 238.4 196,2 161.5 -2,77 -2,85 -2,92 -4,56 -6,10 -3,84
Я152а[3] 66 378 386,45 203.15 223.15 253.15 273.15 303.15 333.15 253.15 358,11 344,65 316,36 295,88 257,07 209,2 170,77 370.5 353,7 327 307,4 273.6 260.9 192.9 -3,46 -2,63 -3,36 -3,89 -6,43 -24,71 -12,96 -8,21
Ю18[4] 200,04 620,04 388,15 233.15 253.15 273.15 293.15 323.15 125,49 118,23 110,52 102,09 86,89 127,77 121,01 113,61 105,39 90,91 -1,82 -2,35 -2,80 -3,23 -4,63 -2,96
Таблица 2. Расчетные и экспериментальные значения теплоты парообразования для двух- и трехкомпонентных смесей фреонов при различных температурах
Хладагент M, кг/моль рк, кг/м3 T , К к’ T, К Гр, кДж/кг гз, кДж/кг 5, % 8 , % ср
228 196,78 196,9 -0,06
253 186,31 184,7 0,86
R404A12] 97,6 492 345,25 273 171,31 166^9 2,51 1,19
303 138,53 136,6 1,39
238 239,63 237,4 0,93
253 233,79 228,6 2,22
R406A[2] 89,86 465,8 387,65 273 223,92 215,6 3,72 3,35
303 201,92 192,4 4,71
333 169,69 160,9 5,18
228 244,88 246,2 -0,54
253 231,04 230,8 0,10
R407C[2] 86,2 506,8 360,45 273 215,34 215,7 -0,17 -0,83
303 182,61 185,1 -1,36
323 152,34 155,7 -2,21
238 231,4 227 1,90
R408A[2] 87 490,5 296,65 253 208,4 212,4 -1,92 -0,64
273 194 197,7 -1,91
223 226,05 223 1,35
253 216,18 209 3,32
273 206,04 197,9 3 95
R409A[2] 97,4 518 380,15 293 192,7 184,7 4,15 3,55
313 171,51 168,1 4,22
323 165,17 158,1 4,28
228 280,26 266,8 4,80
253 251,7 247,8 1,55
R410A[2] 72,59 488,9 358,05 273 239,98 228,3 4,87 3,67
303 192,79 185,9 3,57
323 145,81 140,6 3,57
203 171,4 181,4 -5,83
233 165,43 166,4 -0,59
R502[3] 111,63 571,8 355,35 253 158 155,6 1,52 -0,06
273 147,45 143,7 2,54
303 124,37 121,8 2,07
223 196,6 197,4 -0,41
243 186,8 187,1 -0,16
R507A(2] 98,86 496 344,05 273 167,76 166,9 0,51 -0,67
303 133,11 136,6 -2,62
Холодильная техника. Кондиционирование воздуха. Свойства веществ.-СПб.: СПбГАХПТ, 1999.
4. Варгафтик Н.Б. Теплофизические свойства веществ. - М.,
1972.
5. Машиностроение. Энциклопедия. Т. 1 - 2. - М.: Машиностроение, 1999.
6. Перельштейн И.И. Термодинамические свойства фреона 12 и фреона 13 // Серия сборников «Физические константы и свойства веществ»,—М., 1971.
7. Р.Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд. Свойства газов и жидкостей.-Л., 1971.
8. Филиппов Л. П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ.-М.: Изд-воМГУ, 1988.
чем Тк. Кроме того, аппроксимирующее уравнение (3) для расчета AS приводит к большим расхождениям вблизи Тк. Предел применимости этого уравнения т <
0.9. В этом интервале погрешность расчета г не превышает 5 %.
Список литературы
1. Арутюнов Б. А. Тезисы доклада на IV Международной теплофизической школе. - Тамбов, 2001.
2. Бабакин Б. С. Хладагенты, масла, сервис холодильных систем. -Рязань, 2003.
3. Богданов C.H., Бурцев С.И., Иванов О.П., Куприянова A.B.
