CC BY
88
№ 10 жовтень 2011
де tзав. - час наповнення ковша або час схоплення вантажу, с; tn - час на підйом ковша або захвата з уламками, с; tnoe. - поворот обладнання на розвантаження та знов до завалу;
tр03в. - час розвантаження, с; ton - час на опускання робочого обладнання до завалу, с.
Вибір типу робочого обладнання екскаватора для розбирання завалів зруйнованих будівель та споруд визначається характером руйнувань та їх обсягом, послідовністю вилучення уламків та їх розміром і масою, а також необхідною продуктивністю виконання робіт.
Висновки. 1. Аналіз рятувальних та відновних робіт показав, що гідравлічні екскаватори є одними з основних технологічних машин при розбиранні завалів, але мають обмеження за розмірами уламків, які не можуть бути завантажені у ківш.
2. Розроблено технологічні засоби для завантаження, схоплення та транспортування уламків різного розміру та маси на базі екскаваторів.
3. Визначено експлуатаційну продуктивність екскаваторів із різним технологічним обладнанням.
ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА
1. Бакин В. П., Батыгин Н. С. Снос поврежденных при землетрясениях зданий // Механизация строительства, 1989. - № 6. - С. 10 - 11.
2. Мїрошниченко М. Вибух газу - “це урок, який повинна засвоїти держава”// Надзвичайна ситуація, 2007. - № 10. - C. 8 - 15.
3. Трагічний вибух у Євпаторії // Надзвичайна ситуація, 2009. - № 1. - C. 8 - 15.
4. Хмара Л. А., Шатов С. В. Технологічні особливості розбирання завалів зруйнованих будівель / Вісник Придніпр. держ. акад. буд. та архітект. - Д. : ПДАБА, 2010. - № 10. -С. 42 - 52.
5. Хмара Л. А., Шатов С. В. Використання будівельної техніки для виконання рятувальних та відновлювальних робіт при ліквідації наслідків стихійних лих та аварій / Будівництво України, 2008. - № 5. - С. 34 - 39.
6. Хмара Л. А., Шатов С. В. Определение рациональных параметров рабочих органов захватов для ведения аварийно-восстановительных работ на базе экскаваторов / Вісник Придніпр. держ. акад. буд. та архітект. - Д. : ПДАБА, 2008. - № 8. - С. 9 - 15.
7. Чумак С. П. Основы разработки технологии и управления процессами аварийноспасательных работ при разрушениях зданий и сооружений // Пробл. безопасности при чрезвычайных ситуациях. - М. : ВИНИТИ, 2008. - Вып. 4. - С. 55 - 62.
УДК 005.8:005.94
МЕТОД ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ,
С УЧЕТОМ ЛИЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИЦА, ПРИНИМАЮЩЕГО
РЕШЕНИЯ
И. В. Трифонов, к. т. н., доц., В. В. Малый*, к. т. н., проф., А. И. Мазуркевич*, асс.
*Национальная металлургическая академия Украины
Ключевые слова: методы принятия решений, программа, неопределенность,
альтернативы, компетенции, лицо, принимающее решение
Постановка проблемы. Количество проектов, программ и портфелей растет во всем мире с беспрецедентной скоростью. За последние тридцать лет дисциплина «Управление проектами» получила значительное развитие и приобрела большую отчетливость.
Все большее количество различных проектов управляются профессионалами. В прошлом доминировали строительные и оборонные проекты. Теперь они по-прежнему остаются важными, но находятся в меньшинстве. Сегодня мы работаем над проектами в таких сферах: информационное и коммуникационное развитие, разработка продукции, изменения рынка, развитие производства, исследования, мероприятия, политические события, законодательные проекты, образовательные проекты и социальные проекты в различных секторах экономики [3].
Связь с актуальными научными и практическими задачами. Современные проекты, исходя из вышеизложенного, все более неопределенны уже на первых стадиях своей
31
Вісник ПДАБА
разработки. Новизна (особенно инновация) проекта приводит к появлению рисков в широком смысле: «их можно определить как неопределенности, связанные с возникновением в ходе проекта ситуаций, следствием которых является влияние на затраты, длительность или качество проекта» [14].
Анализ исследований и публикаций. Таким образом получается, что в большинстве случаев мы сталкиваемся не с риском в классическом его определении, где «риск - это любое возможное событие, которое может привести к увеличению сроков и затрат проекта, а иногда даже к прекращению проекта» [8], а с определением, где «риск представляет собой событие, которое может произойти в условиях неопределенности с некоторой вероятностью» [6]. Взаимосвязь основных категорий (Неопределенность - Риски - Потери) представлена на рисунке 1.
Неопределенность
Неполнота или неточность информации
П--->
Рис 1. Взаимосвязь основных категорий «Неопределенность - Риски - Потери»
Основная задача управляющего проектом (лица, принимающего решение - ЛПР), в условиях неопределенности состоит в том, чтобы принимать правильные управленческие решения в ходе реализации проекта, а также формировать и реализовывать «правильные» проекты (т. е. с учетом их ценности для избранной стратегии развития организации).
Принятие решения - это выбор одного направления действий, одной альтернативы из ряда имеющихся. Если нет альтернатив, то нет выбора, и, следовательно, нет решения. Таким образом, еще одной характерной особенностью любой ситуации, связанной с принятием управленческих решений, кроме наличия неопределенности, является наличие нескольких альтернативных (взаимоисключающих) вариантов действий, из которых надо выбрать наилучший [4].
Методом, общим для всех задач принятия решений и представляющим основу его методологии, является метод диалектической логики [4].
Этот общий метод при решении конкретных задач принятия решений дифференцируется и воплощается в самых различных методах, которые в зависимости от принятого принципа классификации могут быть разделены на разные группы, например на методы анализа и синтеза, описательные и экспериментальные, по отдельным этапам процесса принятия решений.
Методы принятия решений, прежде всего, предназначены для определения совокупности целей деятельности системы и наилучших средств их достижения, для выбора моделей и критериев, для последовательной, направленной детализации системы (проблемы) на составные элементы, для определения взаимосвязей и взаимозависимостей между этими элементами и для определения относительной значимости (предпочтительности) отдельных целей, мероприятий, критериев и моделей.
В зависимости от степени использования при подготовке решений формальных элементов можно выделить три группы методов: 1) математические (формальные), при применении которых преобладают объективные начала; 2) эвристические (неформальные), при применении которых преобладают субъективные начала; 3) комбинированные математические и эвристические.
Рассмотрим эти методы более подробно.
Математические (формальные) методы при принятии решений чаще всего используются:
1) для определения численных значений показателей, характеризующих результаты функционирования системы;
2) для поиска наилучших вариантов действий, ведущих к достижению определенных результатов (оптимизация);
32
№ 10 жовтень 2011
3) для обработки и анализа данных, имеющих эвристический, творческий характер.
Можно выделить несколько групп математических методов, используемых при принятии управленческих решений:
1. Статистические методы обработки информации (определение средних оценок, величин ошибок, степени согласованности мнений респондентов и экспертов и т. д.).
2. Многомерные методы (в первую очередь факторный и кластерный анализы). Они используются для обоснования управленческих решений, в основе которых лежат многочисленные взаимосвязанные переменные. Например, планирование объема продаж нового продукта с учетом его технического уровня, цены, конкурентоспособности, затрат на рекламу и др.
3. Регрессионные и корреляционные методы. Они используются для установления взаимосвязей между группами переменных, описывающих отдельные аспекты управленческой деятельности.
4. Имитационные методы. Они применяются тогда, когда переменные, влияющие на ситуацию (например, описывающие состояние внешней среды), не поддаются определению с помощью аналитических методов.
5. Методы статистической теории принятия решений (теория игр, теория массового обслуживания, стохастическое программирование) используются для стохастического описания, например, реакции конкурентов на изменение рыночной ситуации, для статистических испытаний гипотез о состоянии внешней среды.
6. Детерминированные методы (в первую очередь линейное и нелинейное программирование). Эти методы применяются тогда, когда имеется много взаимосвязанных переменных и надо найти оптимальное решение, например вариант плана доставки разных видов продукции на разные рынки, обеспечивающий максимальную прибыль.
7. Гибридные методы, объединяющие детерминированные и вероятностные (стохастические) характеристики (в частности, динамическое и эвристическое программирование). Например, разработка плана расширения производственных мощностей в условиях, когда спрос на продукцию точно не может быть установлен.
Эти семь групп математических методов, безусловно, не исчерпывают всего их разнообразия.
Три последние группы методов обычно относят к категории методов исследования операций [5], применение данных методов для решения управленческих задач является весьма ограниченным.
Математическое моделирование при принятии управленческих решений весьма затруднено. Это обусловлено:
- сложностью объекта изучения, нелинейностью управленческих процессов, наличием пороговых эффектов, например минимального уровня стимулирования эффективного труда, временными лагами (в частности, например, реакция рынка на изменение цен часто не проявляется немедленно);
- эффектом взаимодействия управленческих переменных, которые в большей своей части взаимозависимы и взаимосвязаны, например стиля руководства, различных методов мотивации труда, типа оргструктуры управления и т. п., и сложностью их измерения;
- неустойчивостью взаимосвязей, обусловленных изменениями факторов внешней и внутренней сред;
- относительной несовместимостью лиц, принимающих решение, и тех, кто занимается применением количественных методов. Первые приоритет отдают неформальным методам, вторые - математическому моделированию.
Вышеизложенное во многом обусловлено тем, что управление имеет дело с человеком, а не с техническими явлениями. В управлении редко что повторяется, в нем все различно для разных ситуаций.
В условиях глубоких и быстрых изменений математическая модель не в состоянии предсказать влияние многих из этих изменений, которые изначально не были в ней учтены. В отличие от эксперта математическая модель неспособна к импровизации.
Поэтому, несмотря на все большую роль математических методов при решении управленческих и экономических задач, нельзя считать, что они являются универсальным средством такого решения. Методы, использующие накопленный опыт - интуицию, т. е. эвристические (неформальные) методы, безусловно, сохранят свое значение и в дальнейшем.
33
Вісник ПДАБА
Между тем в условиях, когда определенные данные о том или ином процессе, явлении, результате отсутствуют, лучше получить приближенные ответы на наиболее важные вопросы, чем пытаться дать точные ответы на вопросы, которые не полностью ясны и осмыслены. Процедуры формирования целей системы, вариантов их реализации, моделей, критериев не могут быть полностью формализованы. Примерами эвристических процедур являются различные экспертизы, консилиумы, совещания, работа советов и коллегий и т. д. Порядок проведения подобных экспертиз и совещаний очень часто регламентируется традицией, т. е., в конечном счете, опытом, и во многих отношениях представляет собой искусство. Однако и в этой области используются разнообразные математические методы обработки исходного материала эвристического происхождения.
Эвристические (неформальные) методы предполагают, что подходы, используемые для формирования решения, не изложены в явной форме и неотделимы от лица, готовившего решение, при разработке которого доминируют интуиция, прежний опыт, творчество и воображение. К данной категории методов, прежде всего, можно отнести методы социологических исследований и экспертные методы. Причем опрашиваемые (респонденты, эксперты), давая свои оценки, могут основывать свои суждения как на голой интуиции, так и используя определенные причинно-следственные связи, данные статистики и расчетов. Главное отличие методов социологических исследований от экспертных оценок заключается в том, что первые ориентированы на массовых респондентов различной компетентности и квалификации, в то время как экспертные оценки - на ограниченное число специалистов-профессионалов. Объединяет эти две группы методов, прежде всего, то, что в обоих случаях для обработки собранных данных используются одни и те же методы математической статистики.
Если при применении этих методов структура причинно-следственных (казуальных) связей [7], используемая разными респондентами или экспертами, может быть различной, то при использовании математических методов структура моделей устанавливается и проверяется экспериментально, в условиях, поддающихся объективному наблюдению и измерению. При их использовании подходы к принятию решения четко сформулированы и могут быть воспроизведены другими лицами, которые неизбежно придут к получению такого же прогноза.
Особенностью эвристических методов является то, что специалист, оценивая событие, в существенной мере использует информацию, основанную на его опыте и интуиции. Эта информация в огромной степени связана с его личными качествами. При использовании интуитивного метода принятия решения последовательность его реализации эксперт не в состоянии выразить словами.
Интуиция предполагает непосредственное, скачкообразное достижение решения вместо цепочки тщательных, хорошо продуманных и осмысленных шагов. Интуитивно мыслящий человек часто не может сообщить, какие аспекты ситуации были выделены в процессе восприятия, какую часть хранящейся в его памяти информации он при этом использовал, какие «рассуждения» привели его от исходных данных к принятию решения.
К неформальным методам также относится метод принятия решений на основе обращения к авторитету (обращение за советом и указаниями к руководству, к экспертам, справочной, научной или учебной литературе).
Подытоживая вышеизложенное, можно сказать, на сегодняшний день исследователи выделяют следующие области применения методов принятия управленческих решений:
1. Определение перечня целей и средств их достижения (например, определение целей стратегического плана и разработка нескольких вариантов его реализации).
2. Определение предпочтительности (ранжирование) отдельных целей, средств, мероприятий, результатов и т. д. (например, определение приоритетности и сроков реализации отдельных мероприятий в стратегическом плане).
3. Структуризация целей, программ, планов и т. д. на их элементы (например, составление планов отдельных предприятий исходя из задач, поставленных перед холдингом в целом).
4. Выбор наилучших средств достижения поставленных целей (например, анализ и сопоставление различных мероприятий, предлагаемых для включения в стратегический план).
5. Выбор критериев сравнения целей и средств их достижения (например, выбор критериев для оценки эффективности различных вариантов стратегического плана).
6. Построение моделей выбора целей и средств их достижения (например, модель распределения плановых заданий между предприятиями холдинга по критерию минимизации приведенных затрат).
34
№ 10 жовтень 2011
7. Обобщение данных анализа функционирования отдельных подсистем для выводов об оптимальности функционирования системы в целом (например, составление оптимальной схемы разработки планов холдинга исходя из данных анализа процедур планирования, принятых на отдельных предприятиях холдинга).
Выделение не решенных ранее частей проблемы. Исходя из анализа вышеперечисленных методов и их особенностей, возникает объективная необходимость в создании определенного метода принятия управленческого решения в условиях неопределенности, с учетом личностных характеристик лица, принимающего решения.
Изложение основного материала исследования. В статье [11] опубликован метод принятие решений, который позволяет принятия управленческих решений в ходе реализации стратегической реструктуризации организации, в ключе выбора наилучшей альтернативы, но без учета личностных характеристик ЛПР при принятии управленческих решений.
В данной работе предлагается дополнить предложенный алгоритм исходя из личностных характеристик ЛПР при принятии управленческих решений. Для этого воспользуемся работой А. Л. Блинова [2] о логической предпосылке принятия решений.
Пусть формула Kq (S, H) означает: «деятель S (в ситуации q) может как совершить
действие H, так и воздержаться от его совершения», т. е. « S осуществляет H -контроль над ситуацией». Ограничимся рассмотрением двух деятелей: Ач - действующий человек, Пр -природа как самостоятельная сила.
Возможности распределения H -контроля над ситуацией q исчерпываются следующими четырьмя попарно несовместимыми случаями:
1) Kq (H, Ач);
2) Kq (H, Пр);
3) Kq (H, {Ач, Пр })&~ Kq (H, Ач )& Kq (H, Пр );
4) ~ Kq(H,{Ач,Пр}),
дизъюнкция которых является законом логики действий.
Можно показать, что:
1) является необходимым (но не достаточным) условием рационального действия;
4) является необходимым (но не достаточным) условием рефлекторного (или «инстинктивного») действия;
3) является необходимым (но не достаточным) условием действия, совершаемого под влиянием эмоций.
В случае 2) H вообще не может считаться поведением человека, поскольку оно совершается под воздействием только внешней относительно человека силы.
Используемая нами теоретико-игровая семантика для логики действий позволяет представить произвольного деятеля эквивалентным образом в виде коалиции «более слабых» деятелей. Используя этот прием, можно «расщепить» деятеля Пр на двух более слабых
деятелей: " Э", эмоциональная природа деятеля Ач; "Ост" - остальная природа. Тогда мы
сможем выразить не только необходимые, но и достаточные условия действия, совершаемого под влиянием эмоций:
Kq (H,{Ач,Э, Ост})& ~ Kq (H, {Ач, Ост})& ~ Kq (H, Ач )& ~ Kq (H, Ост) (1)
Таким образом, в свете формулы (1) связь рационального и эмоционального представляется связью двух самостоятельных сил, согласованность которых может и отсутствовать, а ее наличие повышает степень контроля деятеля над ситуацией.
Наиболее подходящим для семантизации понятия эмоции, в ключе нашей задачи, является информационный подход к эмоции П. В. Симонова [10]: Э = — П(Ип — Ин), где П -
потребность, Ин - наличная информация, Ип - прогностическая информация.
Формула выражает силу и знак эмоции, которая рассматривается как вероятностная оценка достижения цели в предлагаемых обстоятельствах. Семантизировать такое представление можно, если допустить, что эмоция является промежуточным моментом между принятием решения и действием.
35
Вісник ПДАБА
Пусть действие - предикатный оператор вида Д(а1,а2, Р,Х,у,,...,уп), где a1,a2 -
исходный и конечный объекты, X - эмоциональная составляющая личности, в -рациональная составляющая личности (уровень компетентности лица, принимающего решения), y1,...,yn- обстоятельства; Эг (г (a1) = а2)и FX(y1,...,yn) = r , является функцией
выбора личностью способа действия по преобразованию а1 в а2, в зависимости от обстоятельств. Взаимодействие как согласованность двух действий Д1 (a1-, a2,X У^.^ Уп ) и Д2 (a1-, a2, Д Уl,...,X,..., Уп ) имеет место если
Д( Уl, ..., Р,...Уп ) = FР (y1,...,X,..vVn ) (2)
Взаимопонимание имеет место, если (2) выполняется при любых Д, соотносимых с X и в . Еслиa1,a2 - высказывания, а r выражает вывод а2 из а1, где y1,...,yn - правила вывода и аксиомы; Д выражает выведение а2 из а1 личностью X, в этом случае в состав y1,...,yn
могут входить и объектные компоненты.
Пусть оператор предсказания «?» конкретизирует обстоятельства действия, т. е.
( ? ( Уl,..., Уп )) Д ( al, a2,X Уі — Уп ) есть (Д- К) (3)
Тогда эмоция есть свойства этого оператора, т. е. Э (?) положительна при k > п, отрицательная при k < п, нулевая при k = п. Разница k и п выражает силу эмоции. Введя дескрипцию по выражению(ц?)э(?) , можно оперировать эмоцией как объектом значения этого оператора.
Исходя из вышеперечисленного, дополняем алгоритм принятия решения следующим образом:
1. Пусть на универсальном множестве альтернатив X заданы отношения предпочтения R1,R2,...,Rm (четкие или нечеткие) с функциями принадлежности Rj (x,y), а также
шj, j = 1, m - весовые коэффициенты соответствующих отношений.
2. Дополнительно к весовым коэффициентам wj, j = 1, m, рассчитываем /, i = 1, n -весовые коэффициенты компетентности [12; 13] и эмоциональной устойчивости [1] ЛПР.
3. При этом / = log Kq, где Kq = log Н + log Э + log Ач + log Ост, где Н -
профессиональная компетентность ЛПР, Э - сила эмоции ЛПР, Ач - принципиальная
возможность ЛПР принимать решения, Ост - субъективная важность данного решения по 5 балльной шкале.
4. Исходя из пункта 3, нормируем весовые коэффициенты отношения предпочтений следующим образом:
х / ----
о} = -^-----, j = 1, m (4)
m
5. Строим свертку отношений R1,R2,...,Rm в виде пересечения Q1 = П R,, с функцией
j=1 j
принадлежности:
Rq (X У) = min (Rl (X У) , R2 (x, У),..- Rm (x, У)}
6. Определим множество недоминируемых альтернатив Q1Md на множестве (X, Q1) :
<(x) =1 - sup (Rq (x, y)- Rq, (y, x)}
уєХ
(5)
(6)
7.
Q2:
Используя свертку критериев в виде суммы, строим нечеткое отношение предпочтения
Q2
(XУ) = ZOR (x,У)■■
j=1
Zo =1
j=1
оj > 0
(7)
36
№ 10 жовтень 2011
8. Находим нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив по отношению Q2:
У (x) =1 - sup {y2 (x y)- y2 (y,x)} (8)
уєХ
9. Находим пересечение множеств Q1д, Q2,d, и общее множество недоминируемых альтернатив QHd = Q^6 П QН с функцией принадлежности уд (x) = min {yQ (x), У (x)} .
Рациональным считаем выбор альтернатив из множества:
ХНд = jx*: /лНд (x*) = sup Уд (x),x є Xj (9)
Итак, наилучшим следует считать выбор альтернатив из множества с наибольшей степенью недоминируемости.
Выводы. В результате проведенной работы авторами разработан метод принятия решений в условиях неопределенности, с учетом личностных характеристик лица, принимающего решения, который дает возможность увязать в единую систему альтернативный [2; 9; 11] и компетентностный подходы [3; 12; 13] в управлении проектами и программами.
Данный метод позволяет снизить уровень погрешности экспертных оценок при анализе различных аспектов управления проектами и программами и позволяет моделировать возможные альтернативы принятия решений различными ЛПР.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Антоненко С. В. Психологія особистості в управлінні проектами: навчально-методичний посібник / С. В. Антоненко, В. В. Малий, О. І. Мазуркевич. - Дніпропетровськ : Пороги, 2008. - 139 с.
2. Блинов А. Л. Логические условия эмоционального поведения // Рациональность и семиотика поведения. Материалы научно-методологического семинара по проблемам логики, психологии и семиотики деятельности. - К. : ИФ АН УССР, 1988. - С. 19 - 20.
3. Бушуев С. Д. Управление проектами: основы проф. знаний и система оценки компетентности проект. менеджеров (National Competence Baseline, NCB UA Version 3.1) / С. Д. Бушуев, Н. С. Бушуева. - Изд. 2-е .- К. : ІРІДІУМ, 2010. - 208 с.
4. Голубков Е. П. Технология принятия управленческих решений / Е. П. Голубков - М. : Изд-во «Дело и Сервис», 2005. - 544 с.
5. Зайченко Ю. П. Исследование операций / Ю. П. Зайченко. - К. : Изд. Дом «Слово», 2003. - 688 с.
6. Мазур И. И. Управление проектами: справочное пособие / И. И. Мазур, В. Д. Шапиро.
- М. : Высшая школа, 2001. - 450 с.
7. Мазуркевич А. И. Построение стратегии проекта на основе анализа его важнейших событий // Управління проектами та розвиток виробництва. Зб. наук. пр. За ред. В. А. Рач. -Луганськ : Вид-во СНУ ім. Даля, 2003. - № 1 (6). - С. 52 - 57.
8. Матвіїшин Є. Г. Планування проектних дій - К. : Хай-Тек Прес, 2008. - 216 с.
9. Руководство по управлению инновационными проектами и программами (P2M): т. 1, версия 1.2 / [пер. на рус. язык под ред. С. Д. Бушуева]. - К. : Наук. світ, 2009. - 173 с.
10. Суботин А. И. К выражению эмоции в семантике // Рациональность и семиотика поведения. Мат. науч.-методолог. сем. по пробл. логики, психологии и семиотики деятельности
- К. : ИФ АН УССР, 1988. - С. 18 - 19.
11. Трифонов И. В. Алгоритм выбора альтернатив при наличии многих критериев оптимальности / И. В. Трифонов, А. И. Мазуркевич // IX Междунар. науч.-практ. конф. «Современные информационные технологии в экономике и управлении предприятиями, программами и проектами», Алушта, 12 - 18 сентября 2011 г. - Харьков : Нац. аэрокосмич. ун-т им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», 2011, - С. 234 - 235.
12. Тріфонов І. В. Кількісна оцінка компетенції членів команди проекту на основі методу нечітких множин / І. В. Тріфонов, В. Г. Расчубкін, А. О. Сулім-Тімовті // Вісник Придніпр. держ. акад буд. та архітект. - Дніпропетровськ : ПДАБА, 2009. - №8. - С. 8 - 13.
13. Трифонов И. В. Основные подходы к оценке и развитию базовых компетенций команды проекта / И. В. Трифонов, А. А. Сулим-Тимовти // Сб. научн. тр: Строительство,
37
Вісник ПДАБА
материаловедение, машиностроение. - Днепропетровск : ПГАСА, 2009. - Вып. 48, ч. 2 - С. 174 - 179.
14. Фунтов В. Н. Основы управления проектами в компании - СПб. : Питер, 2008. - 336 с.
УДК 629.11.012.5
ВИЗНАЧЕННЯ ГІСТЕРЕЗИСНИХ ВИТРАТ ПРИ КОЧЕННІ ШИНИ
Л. М. Бондаренко, к. т. н., доц., Ю. І. Коноваленко, асист.
Ключові слова: гістерезисні витрати, тертя, кочення, масивний гумовий обід, пневматична шина
Постановка проблеми. Оскільки абсолютно пружних тіл не існує, то при циклічному навантаженні та розвантаженні навіть без переходу межі пружності частина енергії розсіюється. Ці витрати характеризуються часткою пружної енергії, яка запасається в тілі кочення за цикл навантаження. Ця величина називається коефіцієнтом гістерезисних витрат а. Вважається [2], що для більшості матеріалів, у всякому випадку матеріалів, які завантажуються в межах пружності, величина а дуже мала і звичайно менша 1 %, але для полімерів та гуми вона може бути суттєво більшою.
В існуючих джерелах у формулах із визначення опору коченню коефіцієнт гістерезисних витрат або взагалі відсутній, або його наявність не дає можливості практичного їх застосування.
Мета роботи. Знайти аналітичну залежність для визначення коефіцієнта тертя кочення коліс із масивним гумовим ободом та з пневматичними шинами.
Аналіз останніх досліджень та публікацій. Вперше аналітичну залежність для визначення коефіцієнта тертя кочення в межах пружності матеріалів, яка утримує коефіцієнт гістерезисних витрат, отримав Табор [5]. Але як визначити його величину, в роботі не вказано, тому ці формули не отримали практичного застосування. В [1] отримані аналітичні залежності, в яких коефіцієнт гістерезисних витрат визначається як функція радіуса тіла кочення для початкових лінійного та точкового контактів. Ці формули справедливі тільки для металів, а можливо навіть, що лише для сталей, остільки при їх отриманні використані експериментальні данні коефіцієнта тертя кочення кранових коліс.
Аналітична залежність з утриманням коефіцієнта а в [2] отримана з таких міркувань. Якщо знехтувати тертям у межах контакту, пружну енергію елемента, що проходить за час dt центральну площину, можна визначити за величиною роботи, виконаної тиском на передній половині межі контакту. Наприклад, для контакту циліндрів одиничної ширини отримано, що елементарна величина пружної енергії деформації
b
dW=rn W=p(x)dx,
о
де а = V / r - кутова швидкість кочення;
r - радіус кочення;
V - швидкість руху автомобіля;
b - півширина плями контакту.
Визначаючи тиск p(х) за теорією контактних напружень Герца, отримали для швидкості дисипації енергії
W' = (2/3п)Pba ,
де P - контактне навантаження.
Якщо вважати, що частина а пружної енергії повинна розсіюватись через гістерезис, то результуючий момент, необхідний для підтримки руху, визначається прирівненням повної потужності величини енергії, що розсіюється, тобто
Ма = aW' = (2/3n)aPba ,
звідки коефіцієнт тертя кочення при початковому лінійному контакті
7
k = M/P = a— . (1)
3n
Аналогічно для початкового точкового контакту (еліптичного)
38
