Алгоритм выбора альтернатив в программах реструктуризации организаций при наличии многих критериев оптимальности Текст научной статьи по специальности «Математика»

Вісник ПДАБА

Н. Г. Братусь // Вісник. Придніпр. держ. акад. будівницт. та архітект - 2004. — № 2. - С. 14

- 23.

4. Братусь Н. Г. Пространственная работа каркаса при действии ветровой нагрузки / Н. Г. Братусь // Вісник Придніпр. держ. акад. будівницт. та архітект. - 2004—№ 11. - С. 15 —21.

5. Братусь Н. Г. Закономерности изменения массы несущих конструкций покрытия и их элементов / Н. Г. Братусь // Вісник Придніпр. держ. акад. будівницт. та архітект. - 2004. — № 9.

- С. 15 — 22.

6. Большаков В. И. Обследования промзданий ОАО «ДЗМК им. И. В. Бабушкина» / Большаков В. И., [Е. П. Лукьяненко], Н. Г. Братусь // Вісник Придніпр. держ. акад.будівницт. та архітект. - 2007. — № 1. - С. 4 — 10.

7. Братусь Н. Г. Опыт ремонта и усиления стропильных конструкций ОАО «ДЗМК им. И. В. Бабушкина» / Н. Г. Братусь, Б. Г. Исмагулов, П. В. Янкин // Вісник Придніпр. держ. акад. будівницт. та архітект. - 2008. — № 10. - С. 35 — 42.

8. СНиП II-23-81* Стальные конструкции / Госстрой СССР. - М. : ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 96 с.

УДК 65.014.1.001.73

АЛГОРИТМ ВЫБОРА АЛЬТЕРНАТИВ В ПРОГРАММАХ РЕСТРУКТУРИЗАЦИИ

ОРГАНИЗАЦИЙ ПРИ НАЛИЧИИ МНОГИХ КРИТЕРИЕВ ОПТИМАЛЬНОСТИ

И. В. Трифонов, к . т . н., доц.

Ключевые слова: реструктуризация, стратегические цели, альтернативы, программноориентированное управление, реализация программы

Постановка проблемы. Рыночные реформы в Украине законодательно закрепили многообразие форм собственности и регулирование связанных с ними гражданских правоотношений, сделали возможным развитие свободного предпринимательства.

Становление цивилизованных отношений в украинском обществе, развитие современной рыночной экономики нельзя себе представить без применения современных инструментов эффективного управления собственностью.

Связь проблемы с важными научными или практическими задачами. В современных условиях становления рыночных отношений в Украине остро встает вопрос повышения конкурентоспособности организаций и один из наиболее часто применяемых инструментов повышения — это проведение реструктуризации [1; 2; 5]. При этом основная задача реструктуризации — это формирование устойчивых конкурентных преимуществ на основе более полного стратегического преобразования её возможностей. В основе управления стратегией стоят три главные задачи: уменьшение неопределенности программы, подготовка альтернативных вариативных сценариев ее реализации и поддержка уровня выполнимости программы при достижении её ценности [7].

Анализ источников и публикаций. Необходимо учитывать, что реализация концепции реструктуризации требует высококвалифицированного и жесткого управления материальными, трудовыми и финансовыми ресурсами всей организации.

Практическая реализация концепции реструктуризации должна вызывать устойчивые положительные как краткосрочные, так и долгосрочные изменения деятельности, результатом которых будет рост рыночной стоимости собственного капитала организации, курсовой стоимости ее акций и др. [1; 2].

Конкретное содержание процесса реструктуризации определяется в зависимости от того, какая форма реструктуризации задействована: проводится оперативная реструктуризация,

направленная на решение наиболее острых экономических и финансовых проблем в краткосрочном периоде, или осуществляется более сложный этап - стратегическая реструктуризация, направленная на изменение основных целей, механизмов и технологий деятельности организации. Как известно стратегические цели организации достигаются за счет реализации проектов и программ [1 - 3; 5; 7].

При этом из анализа публикаций следует отметить, что проблема алгоритма выбора

32

№ 9 вереснь 2011

альтернативных вариантов реализации программы реструктуризации слабоструктурирована.

Выделение не решенных раннее частей проблемы, которым посвящена данная статья. Одним из ключевых аспектов программно-ориентированного управления является процесс принятия альтернативных вариантов действий в рамках программы.

Формулирование цели статьи. Целью данной статьи является создание алгоритма принятия управленческих решений в ходе реализации программы стратегической реструктуризации организаций, в ключе выбора наилучшей альтернативы.

Изложение основного материала исследования. Процесс принятия решений как выбор наиболее рациональной (наилучшей) альтернативы из некоторого универсального множества альтернатив, может происходить при разной степени информированности лица, принимающего решения (в нашем случае таким лицом может быть, как управляющий программой, так и член команды, отвечающий за определенный участок работы). Если информацию о реальной ситуации, на основе которой сравниваются разные альтернативы, можно задать в форме функций полезности, то имеем задачу нечеткого математического моделирования [4]. Однако подобный способ описания информации возможен не всегда, поэтому в работе предложен более универсальный алгоритм описания информации в форме отношения предпочтения на множестве альтернатив [6].

Рассмотрим это отношение и его свойства. Предположим, что на основе информации, полученной от лица, принимающего решения, на множестве допустимых альтернатив X введено четкое отношение нестрогого предпочтения R . Это означает, что для любой пары альтернатив (х, у) можно высказать одно из следующих утверждений:

x не хуже у , то есть x да у или (х, у) є R ;

у не хуже х, то есть у да х или (у, х) є R ;

х и у не сравнимы между собой, то есть (у, х) £ R, (х, у) £ R.

Такая информация позволяет сузить класс рациональных выборов, включив в него лишь те альтернативы, которые не доминируются ни одной альтернативой из множества X .

Для того чтобы определить недоминированные альтернативы, введем отношение строгого предпочтения Rs, соответствующее отношению нестрогого предпочтения R, а также

отношение безразличия Rj .

Принимаем, что альтернатива х строго лучше альтернативы у, если одновременно, х да у , а у да х то есть (х, у )є R, (у, х)£ R . Совокупность всех таких пар (х, у) и называется отношением строгого предпочтения Rs на множестве X .

Если (х, у) є RS, то принимаем, что альтернатива х доминирует альтернативу у, (соответственно х ^ у ). Альтернативу х є X назовем недоминируемой на множестве X с заданным отношением Rs, если (у, х)£ RS для любой альтернативы у є X, т. е., если х -недоминируемая альтернатива, то на множестве X нет ни одной альтернативы у , которая бы доминировала х .

При моделировании реальных систем (проектов, программ, портфелей проектов) возникают такие ситуации, когда у лица, принимающего решения, нет четкой информации об отношении предпочтения между всеми или некоторыми альтернативами, а можно лишь оценить степень выполнения того или иного между парами альтернатив и представить в виде численного интервала [0; 1]. В таком случае можно ввести нечеткое отношение предпочтения.

Рассмотрим применение нечеткого отношения предпочтения и множества

недоминируемых альтернатив в проблеме рационального выбора при наличии многих

критериев, поскольку множество четко недоминируемых альтернатив играет значительную роль в задачах рационального выбора, так как его можно рассматривать как четкое решение нечетко сформулированной задачи.

Рассмотрим применение нечеткого отношения предпочтения и множества

недоминируемых альтернатив в проблеме рационального выбора при наличии многих

критериев.

Пусть имеется ситуация, когда любой из критериев j задан в форме четких функций

33

Вісник ПДАБА

полезности f : X ^ R1. Значение f (x) описывает (задает) обычное (четкое) отношение

предпочтения на множестве альтернатив X вида Rj = {(x, y) : fj (x) > fj (y), x, y є X} .

Задача состоит в том, чтобы выбрать альтернативу х0, которая имела бы наибольшие оценки по всем критериям (признакам). Итак, рациональным в данном случае следует считать выбор альтернативы х0 є X, которая обладает свойством:

fj (х0)> fj (y), Vy є X, j = 1m (!)

Такие альтернативы называют эффективными, и решением этой задачи выбора является множество всех эффективных альтернатив.

Для решения сформулированной задачи многокритериального выбора необходимо выбрать подходящий способ свертки многих критериев (векторного критерия) в скалярный.

1. Одним из наиболее распространенных способов свертки критериев является

m

использование пересечения. Пусть Q1 = П R . Тогда множество эффективных альтернатив во

i=1

множестве X с отношением предпочтения Q1 совпадает с множеством эффективных альтернатив для набора функций fi ( х) .

Таким образом, для нахождения множества эффективных альтернатив можно вместо выбора отношений R}, j = 1, m использовать их пересечение Q1 и найти множество недоминируемых альтернатив по нечеткому отношению предпочтения Q1. Обозначим через fi j ( х, y) функцию принадлежности нечеткого отношения предпочтения.

\\ewufj (х) > f (y), жбо (х у) є Rj

Очевидно, j. (х, y ) = <! , тогда их пересечению -

j [0, ( х, y )g Rj

нечеткому отношению предпочтения Q1 - соответствует функция принадлежности:

(x, y ) = min {f 1 (^ y ) , f 2 (^ y ) ^ fm (х y )} . (2)

Такая свертка критериев аналогична свертке вида:

F(х) = mivnajfj (х), (3)

применяющейся в многокритериальных задачах принятия решений.

Числа со j в выражении (3) - это коэффициенты относительного веса соответствующих

критериев. В свертке (2) очевидно со j = 1, Vj = 1, m. Если же со j Ф 1, то

f ^ y ) = min {j1f 1 (^ y ) , j2 j2 (x, y ) ^ jnfn (x, y )} ,

то есть отношение Q1 уже не является рефлексивным.

2. Введем свертку исходных отношений {Rj } в виде суммы

m m

Q2 = Zj-f (х)zdeYjji = 1Jj >0.

(4)

(5)

j=1

j=1

Ей соответствует функция принадлежности вида Jq^ (х, y) = (х, y) .

j=1

Так как результирующее нечеткое отношение предпочтения Q2 рефлексивно, соответственно и все исходные нечеткие отношения предпочтения Rj рефлексивны.

Рассмотрим случай, когда все исходные отношения одинаково важны, т. е.

1

о j = —, j = 1, m. Построим нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив Q, 1 m

пользуясь ранее введенными определениями:

нд

34

№ 9 вереснь 2011

(x ) =1—sup iLd- (y,x )—d (x y )r ,x є X •

m

(6)

j=i

Обозначим через X™6 подмножество четко недоминируемых альтернатив множества {X, Q1}, а через Х2"д соответственно подмножество четко недоминируемых альтернатив множества {X, Q2} . Соответственно Х21нд ^ X14Hd.

Исследуем свойства альтернатив из множества Qf. Очевидно, функция /uQQ (x)

к

приобретает только значения вида —, где к - натуральное число, к < m . Пусть для некоторой

m

к

альтернативы x’ fj,Q (xj = — . В соответствии с выражением (4) это означает, что

Q2 m

sup V L Vj (У’x') -^j (< y)[=m - к

y і j=i

или

(7)

Ld(y> x')—d(< y)

j=i

< m — к

для любого y є X. Так как члены суммы в выражении (4) приобретают только значения 0 или ±1, то из выражения (7) следует, что разность между числом членов этой суммы, равных +1, и числом членов, равных -1, не превышает m — к при любом y є X. Это можно объяснить

следующим образом. Пусть P (y, x) - число функций fj из заданного набора, по каждой из которых альтернатива y строго лучше x , и q (y, x) - число функций f, для которых

к

альтернатива x строго лучше y . Если (x') = —, то P (y, x') — q (y, x') < m — к при

m

любом y є X. Таким образом, функция (x) упорядочивает альтернативы по степени их

недоминируемости.

Далее целесообразно искать пересечения множеств Q1Hd, QH, и найти QHd = QH6 П QH6 и

соответствующую функцию принадлежности /инд (x) = min {dQ6 (x), dQd (x)} . На множестве

QHd надо отыскать альтернативы с максимальной степенью недоминируемости. Это и будет наилучшим выбором.

Рассмотрим алгоритм выбора альтернатив при наличии многих критериев оптимальности (нечетких отношений предпочтения).

1. Пусть на универсальном множестве альтернатив X заданы отношения предпочтения R1, R2,..., Rm (четкие или нечеткие) с функциями принадлежности jUj(x, y), а также

о ■, j = 1, m - весовые коэффициенты соответствующих отношений.

2. Строим свертку отношений Rj, R2,..., Rm в виде пересечения Qj = П R,, с функцией

j=1 j

принадлежности d2l (x, y) = min {d (x, y), d (x, y),..., dm (x, y)} •

3. Определим множество недоминируемых альтернатив QH6 на множестве (X, Q1)

< (x) =1 — suP {d (x, y) — d (У, x)} •

yeX

4. Используя свертку критериев в виде суммы, строим нечеткое отношение предпочтения

35

Вісник ПДАБА

Qi Vq2 (xy) = Z j-(xy), Zaj = i, ®} >o.

j= j=i

5. Находим нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив по отношению Q2

Vq2 ( x) = 1 - SUP {% (y) - % (y, x)} .

ysX

6. Находим пересечение множеств Q"2, Q2,d, и общее множество недоминируемых альтернатив QHд = Q16 П Qf с функцией принадлежности /инд (x) = min {/u^ (x), /uQ2 (x)} .

7. Рациональным считаем выбор альтернатив из множества

хнд = jх*: VH6 ( x*) = sup VH6 ( x),x є Xj .

Итак, наилучшим следует считать выбор альтернатив из множества с наибольшей степенью недоминируемости.

Вывод. В результате исследования получен алгоритм принятия управленческих решений при реализации программы стратегической реструктуризации организаций в ключе выбора наилучшей альтернативы.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Белоконь А. И. Управление портфелем проектов и программ реализации стратегии реструктуризации / А. И. Белоконь, И. В. Трифонов // Вісник Придніпр. держ. акад. будівниц. та архітект. - Дніпропетровськ : ПДАБА, 2008. - № 11. - С. 4 - 13.

2. Белых Л. П. Реструктуризация предприятий / Л. П. Белых. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 511 с.

3. Бушуев С. Д. Управление проектами: основы проф. знаний и система оценки компетентности проектных менеджеров (National Competence Baseline, NCB UA Version 3.1) / С. Д. Бушуев, Н. С. Бушуева. - Изд. 2-е .- К. : ІРІДІУМ, 2010. - 208 с.

4. Зайченко Ю. П. Исследование операций / Ю. П. Зайченко. - К. : Издательский Дом «Слово», 2003. - 688 с.

5. Королькова Е. М. Реструктуризация предприятий : учебное пособие / Е. М. Королькова. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2007. - 80 с.

6. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации / предисл. Н. Н. Моисеева / С. А. Орловский - М. : Наука, 1981. - 206 с.

7. Руководство по управлению инновационными проектами и программами (P2M): т. 1, версия 1.2 / [пер. на рус. язык под ред. С. Д. Бушуева]. - К. : Наук. світ, 2009. - 173 с.

УДК 621.868.27

ТЕХНОЛОГІЧНІ ЗАСОБИ ДЛЯ РОЗБИРАННЯ ЗАВАЛІВ ЗРУЙНОВАНИХ БУДІВЕЛЬ НА ТРАНСПОРТНИХ МЕРЕЖАХ

С. В. Шатов, к. т. н., доц.

Ключові слова: стихійні лиха, техногенні аварії, зруйновані будівлі, завали на транспортних мережах, технологічні засоби механізації

Проблема. Стихійні лиха та техногенні катастрофи, аварії призводять до пошкодження або руйнування будівель і споруд та транспортних мереж. Під завалами зруйнованих об’єктів можуть перебувати потерпілі. Розбирання завалів виконується машинами та механізмами, які не відповідають вимогам цих робіт, що зумовлює виконання рятувальних або відновлювальних робіт за недосконалими технологічними схемами, а це збільшує терміни та трудомісткість їх ведення. Тому потрібна розробка організаційно-технологічних рішень розбирання завалів зруйнованих будівель та споруд із використанням нових типів машин та їх робочого обладнання.

Аналіз публікацій. До стихійних лих відносять землетруси, урагани, зсуви ґрунту та повені. Проявами техногенних катастроф та аварій є вибухи газу, пожежі, руйнування мереж

36