CC BY
79
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
УДК 621.833
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ КОМПЕНСАЦИОННОГО
АКСЕЛЕРОМЕТРА
В.В. Кулешов
Рассматривается метод повышения точности преобразователя ускорений компенсационного типа, содержащего аналоговый и цифровый каналы, в котором выходной сигнал в дискретные моменты времени запоминается на время преобразования с учетом сканирования и накопления полученной информации, а повышение точности достигается за счет введения в цифровую часть управляющего автомата.
Ключевые слова: апертурная ошибка, дискретизатор, полосовой усилитель, реверсивный двоичный счетчик, интегратор, сканирование, преобразователь напряжение-ток, разрядный код, управляющий автомат.
Точность работы акселерометров компенсационного типа зависит от характеристик интегрирующих аналоговых усилителей и порогового элемента [1,2]. Кроме того, точность зависит от параметров схемы электронного ключа, осуществляющего выборку информации, и основная погрешность акселерометра компенсационного типа будет определяться конечностью времени заряда конденсатора интегрирующего усилителя. Эта погрешность приводит к апертурной ошибке свойственной схеме выборки и обработки информации [2].
Целью настоящей работы является разработка метода повышения точности акселерометра компенсационного типа. Это достигается за счет введения в структуру цифрового канала компенсационного акселерометра управляющего автомата.
Структурная схема акселерометра компенсационного типа представлена (рис.1). Динамику работы акселерометра можно описать следующим образом. Инерционная сила, вызванная относительным ускорением Ш^ (где измеряемое ускорение и ускорение силы тяжести), действует на чувствительный элемент, выполненный в виде маятника, динамика которого определяется двумя постоянными времени Т1 и Т2, Отклонение чувствительного элемента фиксируется датчиком угла с коэффици-
ентом передачи K (чувствительный элемент имеет ограничение по углу отклонения ± 1/30 рад). Выходной сигнал с датчика угла поступает, на вход полосового усилителя, который усиливает сигнал на несущей частоте и передаточная функция которого описывается в виде:
Km ■5
W(s) = 2 2 u1-, (1)
Tul2 • s2 + 2Xul-Tul • 5+1 где K " коэффициент передачи усилителя, Т , £ - постоянная времени
усилителя и относительный коэффициент демпфирования [3]. Если усилитель усиливает сигнал U по огибающей, то передаточная функция усилителя будет, имеет вид:
W(s) = ,
Ти • 5+1
где коэффициент передачи Ku и постоянная времени Tu связаны с параметрами передаточной функции (1) следующими соотношениями:
K = K J2•£ л , T = Т л /£ л [2,4]. Сглаживающие фильтры, с постоян-и и1 7u1 и u1 7u1 L J r ?
ной времени T3 , обеспечивают выделение постоянной составляющей помехи. Сигнал с фильтров, в виде напряжения, поступает на вход интегра-
„ , „ (T4 • 5 +1)(T5 • 5+1) тора с передаточной функцией: —----, в котором параметры
T6 - 5
связаны между собой следующими соотношениями: T4 < Тб и T5 < Тб. Параметры интегратора выбраны таким образом, чтобы обеспечить равенство Т4 = Т5[4]. Постоянная времени сглаживающего фильтра Т3 обеспечивает
необходимые запасы устойчивости аналогового канала акселерометра. Сигнал с выхода интегратора, через коэффициент обратной связи, поступает в цепь компенсирующей обратной связи. В фиксированные моменты времени, сигнал с выхода интегратора запоминается в дискретизаторе на время преобразования t. Дискретизированный сигнал U^ складывается с
сигналом со схемы синхронизации, преобразуется в длительность t, и с помощью счета временного интервала преобразуется, в цифровой код N, а затем на выходе, путем накопления, в цифровой код NS.
Для оценки точности работы акселерометра компенсационного типа потребуем, что на вход преобразователя ускорений действует относительное ускорение, изменяющееся по синусоидальному закону, и акселерометр работает в установившемся режиме. Пусть также имеет место ограничения по выбору параметров Т3 << 1/w и Тб << 1/w [4] (где w^ -
частота среза аналоговой части преобразователя ускорений). Амплитуда частотной характеристики A(w) аналоговой части преобразователя ускоре-
ний запишется в виде:
А(с) =_1_, где Т постоянная времени, X
1 ""2 , , е2 т2 „2
/(1-Т2с2)2 + 4-Х2 т2с2 относительный коэффициент демпфирования, с- круговая частота,
т2 = Т0 • V К0 ■ КоС• 2Х Т = У К0 ■ КаС Т0 = Т1 • (1+ К • К3 - Кос • У Тб)
и Кп = К • К /(1 + К • К • К • Ъ / ТЛ) [4].
Рис. 1. Структурная схема преобразователя ускорений
Если выбрать параметры акселерометра так, чтобы выполнялось
условие 2 • Т2 с2 = 4 X2 • Т2 с2 или 2 • X = -Л , то получим амплитудную характеристику аналоговой части в виде:
т = 1 . (2)
(1+Т4 •с4)
Потребуем, чтобы амплитудная характеристика (2) аналоговой части акселерометра не отличалась от требуемой на величину относительной ошибкид, которая определяется зависимостью [3,4]
д=—-—, (3)
(2 п-1) КБ
где КБ - число суммирований. Относительная ошибка связана с параметрами аналоговой части (2) акселерометра компенсационного типа следующими соотношениями [4]:
д = 1 - . ' „ ' (4)
а/(1+Т4 с4)
Т •с= . (5)
и-2д+д2
Определим относительную ошибку цифровой части акселерометра.
После подстановки п=12 и KS = 27 -1 в (3) получим =1.92 10-6. Параметры аналоговой части (5), при этом значении относительной ошибки,
будут равны T w = 0.04428. На частоте входного сигнала w = 5с-1 постоянная времени аналоговой части будет равна T = 8.856 10-1с. Оценим относительные ошибки аналогового d , цифрового каналов d , и суммар-
a ц
ную ошибку преобразователя ускорений. Определим относительные
ошибки акселерометра компенсационного типа при значениях a = W / g = 0.1 (где a максимально возможный угол отклонения
max max ° v max J
чувствительного элемента). Предположим, что угол отклонения чувствительного элемента изменяется по закону a = 0.09 • sin(w-t), коэффициент обратной связи равен Kc = 0.01, и напряжения на выходе дискретизатора
определяется как Ud = 0.09 • A w sin(w-1)/ Kqc [3,4].
При этих параметрах амплитудное значение аналоговой части акселерометра (3) будет равно A = 9.99998078 10-1, и результаты расчетов
относительных ошибок аналогового канала d , цифрового канала d и
а ц
суммарной ошибки , определяемые по формулам: 5g = 2 •U^ • Kc/0.1,
d Ud NS я a NS „„ _
5 =—----, 5 =---[3,4], сведены в таблицу.
ц A (2п -1> KS ^ amax (2п -1> KS Из анализа таблицы следует, что суммарная ошибка 5у превышает расчетное значение 5 = 1.92 10-6, следовательно, параметры аналоговой части T w акселерометра следует выбирать меньше в 1.11 раза. Время первой
дискретизации цифрового канала, при тактовой частоте f = 107 Гц, будет >п
KS (2 п -1) 1Л-2 равно d =-- 5.2 10 c. При полученных значениях времени
ft
первой дискретизации I , и значении круговой частоты равной с = 5с
период отклонения чувствительного элемента акселерометра, изменяющийся по закону а = 0.09 • Бт(с-1), будет опрашиваться
N = (2р/с)(1/) = 24 раза.
опроса у ау г
Время преобразования вторым дискретизатором цифрового канала составило: г = ^/КБ = 5.2•10-2/(27-1) = 4.094488184•Ю-4с и будет в 127 раз меньше времени первой дискретизации.
Из полученных соотношений относительных ошибок и времени первой и второй дискретизации следует, что акселерометр компенсационного типа с 12-ти разрядным преобразованием по точности будет эквивалентен преобразователю ускорений с 19-ти разрядным преобразованием за счет накопления информации и сканированием ее в пределах младшего разряда в процессе ее накопления [4].
Результаты расчетов относительных ошибок аналогового канала 8^,
цифрового канала 8 и суммарной ошибки 8
ц ^
с ((град.) 0 18 36 54 72 90
а• 10-2 0 2.781152949 5.290067270 7.281152999 8.559508646 9
0 2.781147603 5.290057102 7.281138953 8.5559442193 8.9999827
8 10"6 а 0 0.534557 1.016856 1.399582 0.1645307 0.1729978
№ 0 144637 275117 378666 445149 468057
8ц-Ю-6 0 1.447584 0.68198716 1.063399 0.443727 1.154277
8^ 10-6 0 1.482142 1.698843 2.46288 2.089034 2.884255
Полученные результаты позволили разработать практическую схему реализации акселерометра компенсационного типа, содержащего аналоговый и цифровой каналы (рис.2). В схеме использованы следующие обозначения: 1-чувствительный элемент, 2-датчик угла, 3-усилитель, 4-интегратор, 5-фильтр, 6-преобразователь напряжение-ток, 7-датчик моментов, 8-первый дискретизатор, 9-сумматор, 10- второй дискретизатор, 11-компаратор, 12-Д-триггер, 13- схема синхронизации, 14-реверсивный двоичный счетчик, 15-итоговый регистр, 16-схема синхронизации, 17-управляющий автомат [4]
Рис.2 Схема реализации метода повышения точности компенсационного акселерометра
478
Повышение точности реализовано путем введения в цифровой канал управляющего автомата, который увеличивает быстродействие в три раза. Время преобразования информации и коэффициент эффективности устройства можно определить с помощью следующих зависимостей:
3
3-(2 п -1)
где п - разрядность двоичного счетчика,
г = (2п -1)— , к-
(г 2 п-2
(р - тактовая частота. Увеличение быстродействия компенсационного акселерометра связано с тем, что начальная установка реверсивного двоичного счетчика 14 не «0», а «+1», т.к. единичный импульс используется в качестве импульса записи. Второй импульс используется для установки счетчика 14 в начальное состояние п2 (импульс установки счетчика в начальное состояние «+1».
Граф работы управляющего автомата при поступлении на вход информации ^12 = 1 представлен на рис.3. В зависимости от уровня сигнала
на триггере 12 (и^) и от импульса управляющего автомата 17 счетчик 15
устанавливается в «1» (при состоянии счетчика 1, 0). Затем импульс записывается в итоговый регистр 14 по импульсу и2 и значение в итоговом регистре соответствует значению ( при состоянии счетчика ОД).
Рис. 3. Граф работы управляющего автомата
Введение в цифровой канал акселерометра дискрентизаторов и управляющего автомата, позволяет увеличить как быстродействие, так и точность измерения и расширить полосу пропускания.
Полученные результаты могут быть использованы при разработке акселерометров компенсационного типа, выпускаемых промышленностью, без изменения конструкции и технологии изготовления. Введение в цифровой канал дискретизаторов и управляющего автомата, а в аналоговый канал интегратора позволяет создать устройство для измерения ускорений с астатизмом.
Список литературы
1. Низкочастотные линейные компенсационные акселерометры /В.В. Метальников [и др.] // Приборы и системы управления. 1990. №10. С. 21-22.
2. Коновалов С.В., Никитин Е.А., Селиванова Л.М. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем. Ч. III. Акселерометры, датчики угловой скорости, интегрирующие гироскопы и гироинте-граторы/ Под. ред. Д.С. Пельпора. М.: Высш.шк., 1980.
3. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 360 с.
4. Пат. 2190858 РФ. Устройство для измерения ускорений / А.Н. Кутуров, В.В. Кулешов. Опубл. 10.10.2002.
Кулешов Владимир Вениаминович, канд. техн. наук, доц., v47kuleshov@gmaiL com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHOD FOR INCREASING THE ACCURACY OF COMPENSA TING A CCELEROMETER
V. V. Kuleshov
We consider a method of increasing the accuracy of the converter acceleration compensation type containing analog and digital channels, in which the output signal at discrete points in time remembered for the conversion based on scanning and storage of the information received, and improved accuracy is achieved through the introduction of the digital part of the control automaton.
Key words: aperture error, sampler, a bandpass amplifier, reversible binary counter, integrator, scanning, voltage-to-current bit code control automaton.
Vladimir Veniaminovich Kuleshov, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
