CC BY
78
Лизинг
метод определения оптимальных параметров договора лизинга
А. И. СЕЧНОЙ, кандидат экономических наук, доцент кафедры национальной и мировой экономики
E-mail: [email protected] Самарский государственный технический университет
Статья посвящена актуальной уже длительное время проблеме достижения сбалансированности интересов лизингодателей и лизингополучателей при заключении договоров лизинга. В качестве ее решения предложен метод расчета лизинговых платежей, основанный на двойственном критерии - доходности потока платежей для лизингодателя и минимума суммарных эксплуатационных затрат предмета лизинга для лизингополучателя. Показано, что для достижения взаимовыгодности договора лизинга первостепенную роль при определении его параметров играет оптимальный срок полезного использования предмета лизинга лизингополучателем. Введено понятие оптимального договора лизинга и доказано, что при прочих равных условиях он всегда обеспечивает наилучшую сбалансированность интересов лизингодателя и лизингополучателя. Дано экономическое обоснование финансовой ренты лизингодателя как одной из составляющихлизингового процента. Приведены соответствующие формулы и расчеты.
Ключевые слова: лизинг, лизингодатель, лизингополучатель, справедливая ставка лизингового процента, лизинговые платежи, критерии эффективности лизинговой сделки, оптимальный срок использования предмета лизинга, оптимальный коэффициент ускорения амортизации, оптимальный договор лизинга, финансовая рента лизингодателя.
Проблема разработки стандартной общепринятой методики определения параметров лизинговой сделки, в равной степени удовлетворяющих экономическим интересам не только лизингодателя, работающего «в тандеме» с коммерческим банком, но и лизингополучателя, продолжает оставаться актуальной для отечественной лизинговой теории и практики на протяжении последних более чем полутора десятков лет. Разразившийся в 2008 г. мировой кризис ликвидности, непосредственно за-
тронувший и российскую экономику, существенно обострил данную проблему. В условиях дефицита ликвидности достижение справедливого баланса интересов лизингополучателя и лизингодателя становится ключевым условием заключения любого договора лизинга. Однако на практике лизингодатели продолжают руководствоваться все теми же «Методическими рекомендациями по расчету лизинговых платежей» (утв. Министерством экономики РФ от 16.04.1996), которыми экономический интерес лизингополучателей фактически никак не учитывается.
В этой связи автором данной статьи в более ранней работе уже предлагался метод определения размера лизинговых платежей, делающий договор лизинга для согласованных его сторонами исходных параметров сделки полностью сбалансированным относительно их экономических выгод, т. е. потенциально взаимовыгодным. Далее излагается уточненный вариант этого метода, суть которого заключается в следующем.
Ключевым моментом для решения проблемы достижения взаимовыгодности финансовой аренды является осознание того обстоятельства, что критерии эффективности одной и той же лизинговой сделки для лизингодателя и лизингополучателя принципиально различны. Если для лизингодателя — это максимальная доходность потока платежей (cash flow) за весь срок действия договора, то для лизингополучателя — это минимум суммарных эксплуатационных затрат (summary costs) за весь период полезного использования предмета лизинга, этим же минимумом и определяемый. Фактически это означает, что минимум суммарных эксплуатационных затрат определяет не просто период, а оптимальный
срок полезного использования предмета лизинга (и, следовательно, оптимальный коэффициент ускорения его амортизации) независимо от того, участвует ли предмет лизинга в создании дохода лизингополучателя (относится к активной части основных фондов), или же является элементом инфраструктурного обеспечения его деятельности (относится к пассивной части основных фондов). Данное утверждение можно доказать.
Пусть: S (t) — суммарные затраты на эксплуатацию предмета лизинга за период полезного использования T;
C — искомая сумма лизинговых платежей, включая первоначальную стоимость предмета лизинга C (т. е. сумму расходов лизингодателя на его приобретение, сооружение, доставку, изготовление и доведение до состояния, в котором оно пригодно для использования, за исключением сумм налогов, подлежащих вычету или учитываемых в составе расходов в соответствии с п. 1 ст. 257 НК РФ) и процент C , выплачиваемый лизингодателю за его услуги по финансовой аренде: Cn = Cm + C . Обратим внимание на то, что при согласовании условий договора лизингополучателю должно быть безразлично, какие именно средства использует лизингодатель для приобретения предмета лизинга — собственные, заемные или те и другие, так же, как и размер ставки его комиссионного вознаграждения. Для лизингополучателя имеет значение лишь общая величина C и в качестве ориентира текущее значение ставки ссудного процента;
k — согласованная сторонами оценка ожидаемых среднегодовых текущих затрат на эксплуатацию предмета лизинга, без амортизации.
Тогда Я(0 = Сл + 2>, (1)
а среднегодовые эксплуатационные затраты, вклю-
T
I kt
С
чая амортизацию, будут равны St +
t=i
С
Т
T
(2)
где -а- — среднегодовая сумма амортизации. Т
Переходя от дискретного представления к непрерывному, имеем:
1^7 , Ст кТ2 г кТ
+ — М = +-= +—. (3)
Т Т* Т 2Т Т 2
Из условия = Ба чаем:
при St = 0, S" > 0 полу-
s;=- Сл+-=о,
T 2
откуда Топт =
2С„
" 2С
Вторая производная Sf = —очевидно всегда
* Т 3
положительна. Таким образом, действительно имеется минимум для S (¿) и соответствующий ему оптимальный срок полезного использования предмета лизинга Топт, который следует трактовать как сугубо расчетный параметр, не имеющий прямого отношения к физическому сроку службы имущества.
Далее покажем, что, зная первоначальную стоимость любого предмета лизинга Сим, оценку ожидаемых среднегодовых эксплуатационных затрат к, текущую ставку ссудного процента и согласованную на ее основе справедливую ставку лизингового процента, стороны могут обоснованно определить взаимовыгодные значения важнейших параметров договора лизинга—оптимальный срок его действия, коэффициент ускорения амортизации и распределенный во времени поток лизинговых платежей. Заметим, что из формул (1) — (4) следует, что любые отклонения срока действия договора лизинга от Tom приведут к финансовым потерям, прежде всего для лизингополучателя (ведь вознаграждение лизингодателя изначально предусматривается в составе С ). В этой связи практикуемые отечественными лизингодателями требования авансового платежа как обязательного условия для заключения договора лизинга фактически имеют целью получение односторонней выгоды за счет лизингополучателей. К потерям лизингополучателя ведет и выкуп имущества в конце срока договора лизинга, поскольку это также нарушает условие его оптимальности (4). Таким образом, реально взаимовыгодным договором лизинга будет лишь договор без аванса и/или выкупа, срок действия которого равен оптимальному сроку полезного использования предмета лизинга Toш. Договор, соответствующий этим условиям, назовем оптимальным договором лизинга.
Норма амортизационных отчислений, соответствующая оптимальному сроку, равна №4опт= 100/ ^ . При этом следует исходить из того, что при согласовании ожидаемых среднегодовых затрат на эксплуатацию предмета лизинга к лизингодатель вправе требовать от лизингополучателя включения в расчет таких их значений, которые соответствовали бы наиболее интенсивному использованию предмета лизинга. Это будет способствовать сокращению срока Tоm, увеличению коэффициента ускорения амортизации и повышению эффективности всей лизинговой сделки. Получаемый на такой основе коэффициент ускорения амортизации будет равен
. (4)
NA
TS Л _ опт
Л^лттт — "
NA™K 1 ^ijp
(5)
k
52
ФИНАНСЫ И КРЕДИТ
где ЛАтах — максимальная норма амортизации, установленная для данной амортизационной группы действующей Классификацией основных средств.
При согласовании условий договора лизинга в выражении (4) сумма Сл может быть рассчитана только после определения суммы процента за пользование финансовой арендой Спр, который зависит от его ставки L, периодичности и способа исчисления лизинговых платежей, а также оптимального срока действия договора лизинга Топт. То есть имеет место взаимная зависимость С и Т .
л опт
Определим для такого договора общую сумму платежей Сл, исчисленную методом «минимальных платежей» с уменьшающимся остатком. При ставке лизингового процента L, периодичности платежей (в год) п и норме амортизации (в долях
единицы) — имеем следующую последователь-пТ
ность платежей:
L
n
1 1L
nT) n
Сим-, 11 1-,QM|1 -—I-,...
2 1L
С
i-— IL с
им | rj-t I ' ' и
nT ) n
1-
nT ) n nT -11L nT ) n
Суммируя, получаем:
C -C Lvft-L-1)-С LfnT+1
Спр Сим n % I1 nT J Сим n I 2
Общая сумма платежей (без НДС) С = С
, LfnT+1
1 + —
2
(6)
(7)
(8)
Подставляя в формулу (8) Топт из формулы (4), имеем:
С = С
^л ^им
(
1+-
2C
л'
+1
2
(9)
V )_
В упоминавшейся выше статье автора уравнение (9) решалось относительно Сл численно, с использованием пакета прикладных программ Maple. Однако при ближайшем рассмотрении выражение (9) представляет собой квадратное уравнение относительно ^С^, имеющее вид: 2nV2k(^СЛ)2 - 2nL^ VQ -42k • Сим (2n + L) - 0.
Учитывая, что ^С^ > 0 , искомое (точное) значение Сл может быть найдено в результате решения этого уравнения после подстановки согласованных сторонами договора значений Сим, к, L и n в формулу:
Сл -
^Сим +
Jn2L2C2m + 4nkC ]
(2n + L )
[ v /
2nV2k
(10)
Затем, подставляя найденное Сл в формулу (4), можно найти Т , что в итоге дает возможность
опт
определиться с оптимальной нормой амортизации, коэффициентом ее ускорения и по формуле (6) рассчитать поток платежей. На завершающем этапе к платежам добавится НДС.
Проиллюстрируем изложенное числовым примером.
Пусть в результате переговоров между лизингодателем и лизингополучателем было достигнуто согласие по следующим исходным параметрам сделки:
— первоначальная стоимость предмета лизинга с сопутствующими расходами по оплате дополнительных услуг лизингодателя (без НДС) — 10 млн руб.;
— текущие среднегодовые эксплуатационные расходы (без амортизации) — 1 млн руб.;
— ставка процента по финансовой аренде — 20 %;
— периодичность лизинговых платежей — ежеквартально;
— вид договора лизинга — оптимальный.
Подставляя эти данные в формулу (10) и решая
уравнение, получаем Сл = 15 887 тыс. руб.
Затем, подставляя найденное Сл, а также k в формулу (4), получаем:
-.
2 •15887 1000
5,637.
Поскольку по условиям договора принята квартальная периодичность платежей, срок Топт следует округлить с точностью до 1/4 года (0; 0,25; 0,5; 0,75). В нашем случае выбираем Топт « 5,5. Этому будет соответствовать оптимальная норма амортизации NAoпт = 100/5,5 « 18,18 %. Если в данном примере предмет лизинга относится к 5-й амортизационной группе (срок использования — 7—10 лет), максимальная норма амортизации, в которой 100/7 « 14,29, то коэффициент ускорения
„. 18,18 .. амортизации будет равен лАопт = «1,27.
Теперь можно рассчитать текущие суммы лизинговых платежей, соответствующие оптимальным условиям договора лизинга (см. пример расчета и таблицу).
Примеррасчета платежей по договору финансовой аренды:
первоначальная стоимость предмета лизинга — 11 800 000руб.;
ставка НДС — 18 %;
2
n
n
k
n
первоначальная стоимость предмета лизинга без НДС — 10 000 000руб.;
сумма НДС — 1 800 000руб.; амортизационная группа — 5; оптимальный срок службы предмета лизинга — 5,5 лет;
коэффициент ускорения амортизации — 1,27; используемая норма амортизации — 18,18 % за
год;
срок договора — 66 мес.;
ставка процента по финансовой аренде — 20 % за год;
периодичность платежей в год — 4; среднегодовые эксплуатационные расходы без амортизации — 1 000 000 руб.
результаты расчета, руб.
№ платежа Амортизационные отчисления Процент за пользование финансовой арендой (Спв) ндс Лизинговые платежи
1 454 545,45 500 000,00 171 818,18 1 126 363,64
2 454 545,45 477 272,73 167 727,27 1 099 545,45
3 454 545,45 454 545,45 163 636,36 1 072 727,27
4 454 545,45 431 818,18 159 545,45 1 045 909,09
5 454 545,45 409 090,91 155 454,55 1 019 090,91
6 454 545,45 386 363,64 151 363,64 992 272,73
7 454 545,45 363 636,36 147 272,73 965 454,55
8 454 545,45 340 909,09 143 181,82 938 636,36
9 454 545,45 318 181,82 139 090,91 911 818,18
10 454 545,45 295 454,55 135 000,00 885 000,00
11 454 545,45 272 727,27 130 909,09 858 181,82
12 454 545,45 250 000,00 126 818,18 831 363,64
13 454 545,45 227 272,73 122 727,27 804 545,45
14 454 545,45 204 545,45 118 636,36 777 727,27
15 454 545,45 181 818,18 114 545,45 750 909,09
16 454 545,45 159 090,91 110 454,55 724 090,91
17 454 545,45 136 363,64 106 363,64 697 272,73
18 454 545,45 113 636,36 102 272,73 670 454,55
19 454 545,45 90 909,09 98 181,82 643 636,36
20 454 545,45 68 181,82 94 090,91 616 818,18
21 454 545,45 45 454,55 90 000,00 590 000,00
22 454 545,45 22 727,27 85 909,09 563 181,82
Всего 10 000 000,00 5 750 000,00 2 835 000,00 18 585 000,00
При необходимости суммы квартальных платежей могут быть выровнены: 18585000/22 = 708409,09 (руб. /квартал)..
В заключение необходимо рассмотреть вопрос об объективности обоснования ставки лизингового процента L. Как уже отмечалось, лизингополучателю должно быть безразлично, из чего конкретно складывается эта ставка. Интерес для него представ -ляет лишь ее общая величина. Однако ориентиром
при этом всегда является сложившаяся на данный момент рыночная ставка банковского процента по кредитам с аналогичными суммами и сроками. Лизингодатель, естественно, претендует на так называемую «ставку комиссионного вознаграждения» — превышение ставки лизингового процента над этой банковской ставкой (ДL = L — Lб), на практике не затрудняя себя обоснованием ее размера и обычно ссылаясь на отсутствие соответствующей методики. Между тем такое обоснование объективно существует, и величина превышения ставки лизингового процента над банковской ставкой имеет четкий экономический смысл.
Объективность существования ДХ вытекает из наличия экономических преимуществ финансовой аренды перед банковским кредитом. Это связано, во-первых, с отнесением процентов на себестоимость и, во-вторых, с наличием так называемого «амортизационного щита по налогу на прибыль» в результате использования ускоренной амортизации. Кроме того, если предмет лизинга находится на балансе лизингодателя, то в ДЬ необходимо дополнительно учесть и налог на имущество, который тому придется платить. Это можно записать следующим образом:
Сим -AL =
откуда
Стн
100 - Т„
(
С
NA - NAma
i v^onT 1 У^Гр 100
л
+ С
+ SH„
AL =
Ст„
100 - Топ
Си
f NAonT - NA"pax
гр
100
+ С,
пр
+ Бним \: Сим -100, (11)
где Стнп — действующая ставка налога на прибыль (20 %);
Sнип — сумма налога на имущество, определяемая в соответствии с Налоговым кодексом РФ.
В частности, для рассмотренного ранее примера будем иметь:
AL =
20
100 - 5,5
10000 -
18,18 -14,29
+ 5750
+ 98,507!
100
10000-100 = 3,22%.
Таким образом, если для данного примера действующая на момент заключения договора банковская ставка по инвестиционным кредитам L6 равна 16,78 % годовых, то используемая сторонами ставка лизингового процента L = L6 + AL (20 % = 16,78 % + 3,22 %) является оптимальной и справедливой. При более низкой ставке банковского процента ставка лизингового процента также должна быть снижена. Иначе лизингодатель будет
необоснованно присваивать себе часть дохода, принадлежащего лизингополучателю. Напротив, более высокая ставка банковского процента в условиях рассмотренного примера означала бы, что лизингодатель «великодушно» делится частью своего дохода с клиентом. Поэтому экономическая сущность ДL состоит в том, что денежное выражение экономических преимуществ финансовой аренды перед банковским кредитованием является исключительным достоянием лизингодателя и источником его финансовой ренты, отчуждаемой у лизингополучателя в составе лизинговых платежей и формирующей его доход. В этой связи используемое на практике понятие «комиссионное вознаграждение лизингодателя» представляется искусственным, излишним и вредным, поскольку обычно способс-
твует завышению стоимости финансовой аренды, препятствуя тем самым ее развитию. Термин же «финансовая рента лизингодателя» полностью соответствует сути лизинга, а ее величина поддается объективной количественной оценке.
Список литературы
1. Сечной А. И. Взаимовыгодный договор лизинга // Лизинг-ревю. 2005. № 5. С. 16-23.
2. Gutman E, Yagil J. A practical derived leas rate algorithm // Management science. Providence, 1993. Vol. 39, N 12. P. 1540-1551.
3. MillerMerton H, Upton Charles W. Leasing, Buying and the Cost of Capital Services // Journal of Finance, June 1976.
