МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ НА КОРПУСЕ СУДНА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ ПЛОСКОМ ДВИЖЕНИИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 656. 62.052

П.Н. Токарев, к.т.н., доцент ФГБОУВО «ВГУВТ» 603951, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ НА КОРПУСЕ СУДНА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ ПЛОСКОМ ДВИЖЕНИИ

Ключевые слова: корпус судна. углы дрейфа, радиус кривизны, позиционные и демпфирующие гидродинамические коэффициенты, метод определения.

В работе выполнен анализ существующих исследований по определению гидродинамических усилий на корпусе маневрирующего судна. Показано, что к настоящему времени отсутствует метод, позволяющий вести расчет гидродинамических усилий на корпусе судна при произвольном плоском движении. На основании анализа и выполненных исследований разработан метод, позволяющий вести расчет указанных усилий во всем диапазоне изменения углов дрейфа и радиуса поворота центра масс судна включая вращение на месте.

Целью исследований является разработка метода определения гидродинамических усилий, возникающих на корпусе при движении центра масс судна по траектории произвольного радиуса кривизны с углами дрейфа от 0 до 180 градусов. Как известно, усилия неинерционной природы, действующие на подводную часть корпуса судна, определяются по общим формулам, вытекающим из теории подобия:

Хг = сХГ £ v2LT;

Yr = с„ £ v2LT; >.

Mr = сМг £ v2L2T,

(1)

Здесь

сХГ, CYГ, Cмг - безразмерные гидродинамические коэффициенты сил и момента; T и L - осадка и длина судна м; р - плотность воды, т/м3; v - скорость движения судна, м/с.

На основании теоретических и экспериментальных исследований установлено, что безразмерные коэффициенты схг , CYГ, сMr зависят от соотношений главных размерений судна, формы обводов корпуса, угла дрейфа, безразмерной угловой скорости вращения и, наконец, от чисел Фруда, Рейнольдса и Струхаля, влиянием которых при расчетах управляемости обычно пренебрегают.

Теоретическое определение указанных коэффициентов представляет серьезные затруднения даже без учета влияния свободной поверхности в силу исключительной сложности гидромеханических явлений, имеющих место при криволинейном движении судна, что не позволяет создать достаточно строгую математическую модель движения вязкой жидкости вблизи судна. Поэтому в настоящее время коэффициенты гидродинамических усилий определяются по результатам модельных испытаний либо в аэродинамической трубе, либо в опытовом бассейне. В силу ряда причин надежные

методы определения коэффициента с хр в настоящее время отсутствуют [1]. Экспериментальные данные дают основание лишь утверждать, что при криволинейном движении этот коэффициент изменяется незначительно и в расчетах управляемости можно принимать его постоянным, равным коэффициенту сопротивления судна на прямом курсе сХп [2].

При составлении структуры выражений для определения коэффициентов сур, сыГ используется циркуляционно-отрывная теория крыла малого удлинения, развитая в работах К.К. Федяевского и Г.В. Соболева [3,4]. Согласно данной теории можно записать:

суГ — + С2 Ю + С3 Р|Р| + с4Р|ю| + c5ю ю;

сыГ — mfi + m2 ю + m3Pp| + m4P|ra| + m5 га|га

где с; и mj - позиционные и демпфирующие коэффициенты гидродинамической

силы и момента;

Р - угол дрейфа судна;

ю - безразмерная угловая скорость вращения судна.

Исследование гидродинамических коэффициентов отражено в работах М.Я. Ал-ферьева [5], Н.И. Анисимовой [6], A.M. Басина [7], А.В.Васильева [8], А.Д.Гофмана и В.И.Когана [ 9], В.Г.Павленко [10], Р.Я.Першица [11], Л.М.Рыжова [12], Г.В.Соболева [2], К.К.Федяевского [3] и целого ряда других исследователей [13, 14, 15, 16].

В настоящее время имеется довольно большое количество методов расчета суГ и

СЫГ корпусов судов и толкаемых составов. Значения коэффициентов сj. и mj, входящих в выражение (2) представлены как в графической форме, так и в виде аппроксимационных зависимостей. Причем, количество членов с1. и mj ограничивается, и выбираются основные, определяющие, по мнению исследователя, члены. Это, прежде всего, обусловлено типом задачи, решаемой авторами метода и имеющимися в их распоряжении экспериментальными материалами.

Анализ материалов по определению гидродинамических усилий показывает, что по структуре выражения (2) имеются методы для речных грузовых судов [9,10] пассажирских судов [17,18], толкаемых составов [19,20], морских транспортных [11,21] и рыбопромысловых судов [22]. Причем методы расчета для судов и составов речного флота учитывают и влияние ограниченной глубины фарватера.

Однако, методы, предложенные по структуре выражения (2) пригодны для расчета управляемости при выполнении судном маневров с ограниченными значениями углов дрейфа и угловых скоростей поворота (Р < 30°, О < 1,3).

При исследовании параметров циркуляционного или позиционного движения, характеризующихся большими углами дрейфа, в структуру выражений (2) вводятся тригонометрические функции.

Впервые такая зависимость для определения гидродинамических характеристик с учетом демпфирующих составляющих была предложена А.В.Васильевым [8].

Структурная зависимость [8] определения коэффициентов сХр , суГ, сыг была использована Г.И. Вагановым для определения гидродинамических коэффициентов толкаемых составов, где пересчет коэффициентов ведется с метода Л.М. Рыжова [23], который предложен на основе систематических натурных испытаний толкаемых составов.

Подобные зависимости, полученные на основе систематических модельных испытаний, предложены Ю.М. Мастушкиным и Е.М. Шестерненко для судов рыбопро-

мыслового флота [24], С.А. Васильевым для пассажирских судов речного флота [25]. Вместе с тем, перечисленные выше методы, значительно расширив возможность определения гидродинамических усилий при расчете так называемых «сильных маневров», не позволяют осуществить переход к случаю циркуляционного движения центра масс судна с радиусом циркуляции, стремящимся к нулю.

Единственным методом, позволяющим вести расчет гидродинамических усилий для произвольного плоского движения судна, в настоящее время является метод А.П. Тумашика [21], в основе которого дан другой способ представления безразмерной угловой скорости, допускающей предельный переход к случаю R = 0. Метод А.П. Тумашика предложен на основе результатов испытаний моделей морских судов серии Н.И. Анисимовой [6]. Используя аппроксимационные выражения для определения сур и с^Г предложенные И.П.Мелкозеровой [22], зависимости, полученные А.П. Тумашиком, могут быть использованы при расчете параметров движения судна с помощью ЭВМ. На рис. 1-4 представлены зависимости коэффициентов сур и с^г , рассчитанные для теплохода типа «Волго-Дон» по различным методам. Анализ полученных кривых показывает, что имеются существенные расхождения результатов при определении коэффициентов по различным методам.

теплохода проекта 1565 от угла дрейфа р

-------- расчет по методу [6];

-------расчет по методу [8];

— х — х — расчет по методу [9];

— А — А — расчет по методу [24].

Рис. 2. Зависимость коэффициента Смг теплохода проекта 1565 от угла дрейфа р

------- расчет по методу [6];

-------расчет по методу [8];

— х — х — расчет по методу [9];

— А — А — расчет по методу [24];

— ◦ — ◦ — расчет по методу [10].

теплохода проекта 1565 от угла дрейфа р при ш=1

-------расчет по методу [8];

— х — х — расчет по методу [9];

А— А

расчет по методу [24];

расчет по методу [27].

Рис. 4. Зависимость коэффициента Смг

теплохода проекта 1565 от угла дрейфа р при ш=1

-------расчет по методу [8];

— х — х — расчет по методу [9];

А —А

расчет по методу расчет по методу [27].

[24];

На основании вышеизложенного можно сделать следующие выгоды:

- к настоящему времени отсутствует метод определения гидродинамических характеристик корпусов судов внутреннего плавания, позволяющий вести расчет гидродинамических усилий при выполнении произвольных маневров;

- допустимость использования метода А.П. Тумашика для расчета гидродинамических усилий, возникающих на корпусе судна внутреннего плавания при произвольном плоском движении, требует экспериментальной проверки.

Поэтому применительно к цели работы были проведены экспериментальные исследования путем постановки систематических модельных испытаний.

Для проведения испытаний была разработана и выполнена в масштабе 1:35 серия моделей с учетом существующих соотношений главных размерений транспортных судов и тенденции на повышение коэффициента полноты. Экспериментальные исследования гидродинамических характеристик выполнялись совместно с В.В. Вьюговым [26]. В процессе эксперимента была испытана серия моделей из 9 судов. Основные размерения моделей приведены в табл. 1. В табл. 1, кроме ранее известных величин, обозначено: Xq - отстояние ц.м. (центра масс) от мидель-шпангоута; р^ - коэффициент полноты мидель-шпангоута; Sk - относительная площадь кормового подзора.

Модели судов изготавливались из пенопласта с парафиновым покрытием обшивки.

Модели № 1 и 3 получены путем аффинного преобразования элементов теоретического чертежа по длине базовой модели № 2 (серия L /B ). Модели № 4,5,6 (серия S ) при сохранении Xq / L получены из модели № 2 аффинным преобразованием носовой и кормовой оконечностей. У моделей № 7,8,9 (серия B / T ), при сохранении Xq /L , длина теоретической шпации равна базовым (0,1377 м), они получены путем аффинного преобразования базовой модели по осадке. Ширина всех моделей одинакова и равна 0,5 м.

Таблица 1 194

Главные размерения и элементы теоретического чертежа серии моделей

Модель № L ,м T ,м V ,м3 xG ,м 5 Р<8 L / B B / T

1 4,25 0,083 0,1505 -0,0374 0,850 0,996 0,060 8,50 6,0

2 3,40 0,083 0,1208 -0,0299 0,850 0,996 0,060 6,80 6,0

3 2,0 0,083 0,0708 -0,0174 0,850 0,996 0,060 4,0 6,0

4 3,40 0,083 0,1146 -0,0299 0,8093 0,996 0,060 6,80 6,0

5 3,40 0,083 0,1284 -0,0299 0,9066 0,996 0,050 6,60 6,0

6 3,40 0,083 0,1318 -0,0299 0,9307 0,996 0,040 6,80 6,0

7 3,40 0,1348 0,1947 -0,0299 0,850 0,998 0,060 6,80 3,71

8 3,40 0,0555 0,0803 -0,0299 0,850 0,994 0,060 6,80 9,0

9 3,40 0,0357 0,0516 -0,0299 0,850 0,990 0,060 6,80 14,0

Испытания по определению позиционных составляющих корпусных усилий проводились в опытовом бассейне НИИВТа. Бассейн смешанного гравитационнодинамометрического типа. Он представляет собой прямоугольный гидроканал длиной 69 м, шириной 6,9 м, глубиной 3,5 м, оборудован тремя буксировочными тележками. Регулирование и обеспечение постоянства скорости движения модели достигается тиристорной системой стабилизации с силовым блоком управления. Верхняя часть тележки установлена на рельсовом пути, нижняя (гондола) крепится к верхней шарнирным соединением.

Испытываемая модель крепилась к гондоле тележки при помощи динамометрической подвески, не ограничивающей вертикальных перемещений и дифферентовки модели. Каждая модель загружалась «на берегу» на расчетное водоизмещение, помещалась на рычажный равновес (ее расчетный центр масс совмещался с осью равнове-са) и перемещением грузиков удифферентовывалась на ровный киль. На воде производился контроль крена и дифферента. Подвижная часть динамометрической подвески (ножны) закреплялись в ц.м. модели и ее вес учитывался в составе весовых нагрузок.

Каждая модель испытывалась на глубокой воде при варьировании угла дрейфа ( от 0 до 180° через 5°. Скорость движения моделей на прямом курсе V0 назначалась из условия равенства чисел Фруда модели и натурного судна (Frm = Fr ). Кроме того, при изменении угла дрейфа изменялась и скорость движения модели v в соответствии с выражением, полученным по данным натурных испытаний судов,

— = (i + 21р4 )~°'5. (3)

v0

Скорость движения буксировочной тележки определялась посредством определения среднего ее значения по прохождении шести мерных участков. Время последовательного прохождения мерных участков фиксировалось шестью прецизионными электронными секундомерами Ф-209, предельная погрешность которых не превышает 0,001 с. Тиристорный привод тележки бассейна обеспечивал стабильность скорости с точностью 0,005 м/с.

Особенности методики измерений позиционных гидродинамических усилий в прямом бассейне изложены в работе [10]. Измерения усилий на корпусе модели производились при помощи тензометрических динамометров на штатной аппаратуре бассейна с использованием самописцев КСП-4. Достоинством измерительной системы является высокая точность измерения и устойчивость к различным помехам.

Как показано в работах [1,9], при испытаниях в прямом бассейне или аэродинамической трубе измеряются не сами величины корпусных гидродинамических усилий ХГ, ГГ , Mг неинерционной природы, а реакции динамометрической подвески ХГ, ГГ , M Г, то есть в процессе эксперимента измеряются следующие величины:

X'R= Хг ;

Г'= Гг ;

M'r = МГ - (Г22 -^nKv, .

(4)

Из третьей формулы системы уравнений (4) следует, что в величину измеряемого момента включается и инерционный член. При обработке материалов испытаний инерционный член в выражении по определению Смп сохранен, как это и делается многими авторами [1,9,16].

Результаты эксперимента представлялись в виде графиков коэффициентов усилий, подсчитанных по формулам:

ст

смп

2Y'

R .

р v2 LT’ 2MR

2 т2гг ^

р v LT

(5)

Анализ экспериментальных данных и анализ имеющихся зависимостей по определению позиционных гидродинамических коэффициентов при произвольных углах дрейфа [5,8,21,24] позволяет выбрать в качестве структурных зависимостей следую-

щие выражения для определения Сгп и Смп :

cYn = c, sin 2р cos Р + c2 sin р|sin р| + c3 sin3 2р|sin 2р|; |

I, (6)

смп = ml sin 2р + m2 sinр + m3 sin3 2р + m4 sin3 2р|sin 2р|, I

где Сгп - коэффициент позиционной составляющей нормальной гидродинамической силы;

Смп - коэффициент позиционной составляющей гидродинамического момента.

Для вычисления эмпирических коэффициентов cг- и m^ в результате обработки экспериментальных данных получены следующие аппроксимационные выражения:

T

с, = 2,1-;

1 L

T T 13

c2 = 1,353 - 51,8— +116,2(— - 0.01)1,3 -

-<! 0,160 + 0,49th

1,5

106,4(— - 0.01) L

mi =

в

х th 0,56(— - 3,0) T

c3 = 0,41 — ; 3L

0,042 + 0,00114(L - 8.11)

х (21— + 0,285);

m2 =

ln(1,03o)

11,6о- 9,29 m3 = 0,022 - 0,0063<г;

T T 2

m4 = 4,3 — -12(-)2 - 0,0094о - 0,065,

Диапазон применимости формул (6) и (1):

3,1 < B / T < 14,0 ; 4,0 < L / B < 8,5 ;0,8 < 5< 0,93 ;0,88 <ст< 0,96 .

х

X

(1)

Здесь ст - коэффициент полноты кормовой части диаметральной плоскости судна определяется по рекомендациям [21].

Для оценки точности полученных аппроксимационных зависимостей выполнена количественная оценка погрешностей результатов расчета величин Суп и Смп с

данными эксперимента Сэуп и сМп ■ В табл. 2 приведены величины среднего одностороннего смещения А расчетных значений и среднего квадратического отклонения о в процентах от средних из всего массива абсолютных экспериментальных значений соответствующих коэффициентов.

Таблица 2

Количественная оценка точности аппроксимационных зависимостей (6) и (7)

Величина Суп СМП

А % 2,4 1,9

ст % 1,1 6,8

Выполненная оценка точности аппроксимационных зависимостей свидетельствует о приемлемости их для определения позиционных составляющих гидродинамических характеристик грузовых судов внутреннего плавания при произвольных углах дрейфа.

При расчете параметров криволинейного движения судна необходимо располагать зависимостями по определению гидродинамических характеристик корпуса с учетом демпфирующих составляющих - добавок к усилиям неинерционной природы

на корпусе судна, «учитывающих наличие угловой скорости (или, что то же, переменность угла дрейфа по длине судна при криволинейном движении)» [1. с. 62].

Согласно зависимостям (2) выражения для определения демпфирующих усилий в общем виде можно записать:

сГД = а1ю + a2P|ra| + a3 ю смД = bjffl + b2p|ra| + b3 ю|

где aj и b} - коэффициенты, определяемые в настоящее время, главным образом, по результатам испытаний моделей судов в циркуляционном бассейне

ю ;| ю, I

(8)

Значения демпфирующих составляющих неинерционных усилий суд и смд оп-

ределяются как разность между полными усилиями, замеренными при испытаниях на ротативной установке в циркуляционном бассейне и позиционными усилиями, полученными при испытаниях в прямом опытовом бассейне. Проведение модельного эксперимента для определения корпусных усилий при очень крутых циркуляциях (R ^ 0 ) на обычных ротационных установках, которыми в настоящее время оборудованы циркуляционные бассейны, встречает принципиальные технические затруднения.

Анализ имеющихся материалов по определению ГДХ [9,21,24,25] и сравнение расчетных данных с данными натурных испытаний показывают, что с достаточной для практических целей точностью гидродинамические коэффициенты при крутых циркуляциях могут быть определены по следующим структурным выражениям:

СХГ = сХП;

суг = суп + c4® + С5 sin /3\Щ + с6ю|ю |; >

смг = смп + т1 + т6 sin /3\Щ + ШуЩЩ.

(9)

Из выражений (9) видно, что по мере уменьшения радиуса циркуляции ц.м. судна, значение безразмерной угловой скорости будет возрастать, и при переходе к предельному случаю, когда радиус стремится к нулю, I и коэффициенты суг и смг будут стремиться к бесконечности. Для таких случаев, по предложению А.П. Тумашика, ГДХ удобно определять как функцию от обобщенной кривизны траектории [21,27]:

Q =

L

+ r 2

(10)

Связь между обычными коэффициентами Схг , суг и смг и коэффициентами

Схг , Суг и Смг = f (^) имеет вид:

* 2 схг = схг(1 );

Суг = Суг(1 ); ’

* 2

Смг = Смг (1 ).

(11)

Имея для установившейся циркуляции зависимость ® = v / R , можно показать, что кинематические параметры движения судна связаны с величиной Q следующим соотношением:

п =

raL

(12)

тогда величина (1-П2) выражается как

1-П2 =

ra2L2 + v2 '

(13)

* *

Подставляя выражение (13) в формулы (11), найдем связь величин схг, CYГ и

*

смг с коэффициентами схг , суг и смг через кинематические параметры движения судна:

* 2 2 2 2

Схг (g L + v ) = Cxrv ;

* 2 2 2 2

с*г (g L + v ) = CyrV ; [>

* 2 2 2 2

смг (g L + v ) = cMrv .

(14)

С учетом выражения (14) гидродинамическая сила Xг, Yr и момент M г могут быть определены:

Хг = сХг у LT (v2 + g2 L2);

Yr = c*w 2LT(v2 + g2L2); }> (15)

Мг = с*мг 2L2T(v2 + g2L2).

Учитывая, что при установившемся криволинейном движении G = L / R из выражения (10) можно показать, что

П =

л/1 + га2

(16)

или

П

га =

V1-П2

(17)

тогда выражения по определению Схг , cyt и смг через обобщенную кривизну траектории П имеют вид:

CyT = CYn + (сА + С5 sin Р)

П

■ + с

П2

Vm 61 -п2’

СМГ = СМП + (m5 + m6 sin Р)

п

- + m

п2

>/1 -П2 7 1 -П2'

(18)

Коэффициенты схг, CYг и смг с учетом выражения (11) определяются по формулам:

2

v

га

схг СХП;

СХГ = °ХГ (1 Q X

сгГ = сГП (1-Q2) + (c4 + c5sin р )qV 1 -Q2 + c6Q2; j- (19)

cМГ = сМП (1 - Q2) + (m5 + m6 sin р)QV1 -Q2 + m7Q2.

Тогда выражения для определения сил Xг , Ур и момента M г через коэффици-* * *

енты Сxг, cyp и cmp с учетом выражений (11) и (14) запишутся в следующем виде:

Xr = cxn 2LTv2

УГ = 2LT[суnv2 + (c4 + c5 sinP)|ra|Lv + c6ra|ra|L];

МГ = 2L T[сМnv2 + (m5 + m6 sin P)|ra|Lv + m7ra|ra|L ].

(20)

Неизвестные коэффициенты c4, c5, c6 и «5, «6, «7 входящие в выражения

(20), определяются исходя из следующих соображений.

Из выражения (10) видно, что при R ^ 0 величина Q стремится к единице, а

(1 - Q ) ^ 0. В этом случае cxp, cyp и cmp стремятся к значению коэффициентов при вращении судна на месте, которые по исследованиям Р.Я. Першица [28] равны:

сХ ВР = 0;

суВр = 0,63—(0,125 -af3); >

а

смвр = 0,473—(0,0625 + af4).

а J

Таким образом, из формул (2.17) c6 = су вр ; «7 = смвр .

(21)

В формулах (21) С1 - безразмерный параметр формы ДП судна, определяемый по выражению

а1

1

а- 0,5

(22)

При а = 1, коэффициенты сувр и смвр принимают следующие значения:

сУВР = 0 , сМВР = 0,059c2 .

По исследованиям Г.В.Соболева [2] смвр = 0,067c2.

Значения коэффициентов демпфирующих составляющих силы Урд (с4 и с5) и момента Мрд («5 и «6) могут быть получены, используя результаты испытаний, выполненных в ЛИВТе и НИИВТе [9,10] для грузовых судов внутреннего плавания. Исходя из того, что испытания были выполнены до значений (О = 1,3 (Q = 0,792), а отдельные эксперименты до о = 2 (Q = 0,895), и, зная характер изменения коэффициентов cyp. и cMr от величины Q, на основе анализа данных [1,9,21,29] было признано возможным (а в дальнейшем подтверждено выполненными расчетами) при-

нять для определения коэффициентов 04, с5 и m^ , mg) следующие аппроксимационные выражения:

с4 = 0,020 + 0,370(<г - 0,9) - 12(<г - 0,9)2; С5 = 0,007 + 0,12<г;

m5 = 0,011(B - 3)0,5 - 0,001(B - 3) - >

- 0,3(T - 0,0237) - 0,03(<г - 0,9) - 0,033;

L

T T 3

т6 = 0,1 1- +1,81(— - 0,15)3 - 0,089.

B B

(23)

Учитывая знаки коэффициентов и введенные в структуру выражений CYД и

Смд. дополнительные коэффициенты cg и my, которые не выделялись при испытаниях [1,10], формулы (20) принимают вид:

ХГ = c_w fLTv2,

УГ = Y LT

2

2 II | | 2

суиу + (с 4 + c5 sin р - 0,6cg)\rn\Lv + CgoOIL

ЫГ = T

2

22 смпу + (m5 + mg sin р + 0,6mj)\o\Lv - mja\<a\L

(24

)

Выражения (24) позволяют вести расчет гидродинамических усилий, возникающих на корпусе грузового судна, во всем диапазоне изменения углов дрейфа р, угловой скорости вращения О и скорости движения судна v . На рис. 5-8 представлены

* *

зависимости CYГ и Cмг рассчитанные для теплохода типа «Волго-Дон» в зависимости от р и Q. Пунктирными линиями на рис. 5-8 показаны расчетные коэффициенты при соответствующих значениях р и Q по методике [1,30]. Хорошее совпадение результатов расчетов ГДХ корпусов судов в соответствующей области значений р и Q, по предложенным зависимостям и методикам, изложенным в работах [1.9,30] свидетельствует о приемлемости аппроксимационных выражений по расчету коэффициентов. Cj и mj для определения гидродинамических усилий на корпусе грузового судна

внутреннего плавания.

30 60 30 Юо ISO р, град

Рис. 5. Зависимость коэффициента СГГ

теплохода проекта 1565 от угла дрейфа р при постоянных значениях обобщенной кривизны траектории движения Q:

о о,г ор о,б о,з &

Рис. 6. Зависимость коэффициента СГГ теплохода проекта 1565 от обобщенной кривизны траектории Q при постоянных значениях угла дрейфа р

1 - Q = 0,98; 2 - Q = 0,9; 3 - Q =0,8; 4 - Q = 0,6; 5 - Q =0.

-------- расчет по формулам (19);

расчет по методу [10].

(1-0°;2-15°; 3-30°; 4-45°; 5-60°; 6-75°; 7-90°)

------- расчет по формулам (19);

------расчет по методу [10].

при постоянных значениях обобщенной кривизны траектории движения

- Q = 1,0; 2 - Q = 0,98; 3 - Q =0,94;

- Q = 0,9; 5 - Q = 0,86;6 - Q = 0,8;

- Q = 0,6; 8 - Q =0,4; 9 - Q = 0.

---- расчет по формулам (19);

----расчет по методу [10].

при ю = 1 (Q= 0,707) -------расчет по методу [8];

— х — х — расчет по методу [9];

— А — А — расчет по методу [27];

— ◦ — ◦ — расчет по методу [24]; расчет по формулам (18).

Влияние дифферента судна на Г ДХ судов может быть приближенно учтено, основываясь на испытаниях А.Д. Гофмана и В.И. Когана [9] вводом поправки

0МПуД — сМП (1 - 1 1VД ) , (25)

где Уд - угол дифферента, положительный на корму.

Учет влияния ограниченной глубины можно произвести с помощью поправок Oj и mj к соответствующим коэффициентам Oj и mj в выражениях (6) и (24). Значения коэффициентов Oj и mj определяются по следующим аппроксимационным формулам

[10]:

— 1 + (2,38 - ИL)(H]‘;

O — 1 + 3,4| T

04 — 1 +

1 + [280(с - 0,88)2 - 1]|

O — 1 + (65а-38)1-^! ;

т\ — 1 + [0,55 + 58,1(1 - а) - 203(1 - а)2 ]

B T

т2 — 1 + 0,0181(— - 1,2)3 — + 1,17 1 H

B

1 + 0,214(t - 3,4)

(26)

При малых углах дрейфа (Р < 30° )и (ю < 1,3) выражения для определения суг и

смг с учетом малости членов, содержащих sin3 2Р и sin4 2Р и формул (26) приводятся к виду:

2,25

2

2

3

суг — 2с1с1Р + с2с2 Р Р + с4с4ю + с5с5Р ю + с6ю ю смг — (2т1 + т2 )т1Р + т5т5ю + т6Р|ю | - т7ю|ю

Таким образом, на основании выполненного анализа, проведенного модельного эксперимента и используя материалы исследований, проведенных разными авторами, разработан метод определения гидродинамических усилий, возникающих на корпусе грузового судна, во всем диапазоне изменения углов дрейфа Р, угловой скорости вращения О и скорости движения судна v .

Список литературы:

[1] Павленко В.Г. Маневренные качества судов и составов (Управляемость судов и составов). -М.: Транспорт, 1979. - 184 с.

[2] Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля. - Л.: Судостроение, 1973. - 512 с.

[3] Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. - Л.: Судостроение, 1976. - 478 с.

[4] Федяевский К.К., Соболев Г.В. Управляемость корабля. - Л.: Судпромгиз, 1963. - 376 с.

(27)

[5] Алферьев М.Я. Ходкость и управляемость судов. Сопротивление воды движению судов. -М.: Транспорт, 1967. - 344 с.

[6] Анисимова Н.И. Позиционные гидродинамические характеристики судов при произвольных углах дрейфа // Судостроение. - 1968. - № 5. - С. 4.

[7] Басин A.M. Ходкость и управляемость судов. - М.: Транспорт, 1977. - 456 с.

[8] Васильев А.В. Исследование циркуляционного движения при работе комплекса корпус судна - винты - двигатели на различных режимах // Тр. Горьков. ин - та инж. водн. трансп. (ГИИВТ). - 1967. - Вып. 85. - С.19 -

[9] Гофман А.Д. Теория и расчет поворотливости судов внутреннего плавания, - Л.: Судостроение, 1971. - 256 с.

[10] Павленко В.Г. Элементы теории судовождения на внутренних водных путях. Ч.1. - Л.: Транспорт, 1962, - 103 с.

[11] Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. - Л.: Судостроение, 1983. - 272 с.

[12] Рыжов Л.М. Управляемость толкаемых составов. - М.: Транспорт, 1969. - 128 с.

[13] Тумашик А.П. Расчет гидродинамических характеристик при маневрировании // Судостроение. - 1978. - № 5. - С. 13-15.

[14] Мастушкин Ю.М. Метод расчета гидродинамических характеристик траулеров в задачах управляемости // Тр.Калинин - гр. технич.ин - та рыбн.пром - сти и хоз - ва (КГИРП и X). -Калининград, 1975. - Вып. 59. - С. 86-92.

[15] Гордеев О.И., Мустафин А.Н. Метод расчета гидродинамических усилий, действующих на толкаемые составы при их криволинейном движении на мелководье // Тр. Новосиб. ин - та инж. водн. трансп. (НИИВТ). - 1972. - Вып. 87. - С. 80-90.

[16] Вьюгов В.В., Павленко В.Г. Экспериментальные исследования гидродинамических характеристик речных судов в канале // Тр. НТО им. акад. А.Н. Крылова. - 1980. - Вып. 322. - С. 5054.

[17] Вьюгов В.В., Руднев А.А. Поворотливость пассажирских судов // Движение судов и составов в речных условиях. - Новосибирск, 1985. - С. 86-93.

[18] Павленко В.Г., Элис Е.Я. Метод определения гидродинамических характеристик речных пассажирских судов // Гидродинамика корабля. - Тр./НКИ, 1983. - С. 13-17.

[19] Вьюгов В.В., Деревянченко Н.Т., Манин В.М. Гидродинамические характеристики толкаемых составов //Движение судов и составов в речных условиях. - Новосибирск, 1985. - С. 97101.

[20] Гордеев О.И., Мустафин А.Н. Метод расчета гидродинамических усилий, действующих на толкаемые составы при их криволинейном движении на мелководье // Тр. Новосиб. ин - та инж. водн. трансп. (НИИВТ). - 1972. - Вып.87. - С. 80-90.

[21] Справочник по теории корабля. Т.3. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания / Под ред. Я.И.Войткунского. - Л.: Судостроение, 1985. - 544 с.

[22] Мастушкин Ю.М. Управляемость промысловых судов. - М.: Лег. и пищ. про - сть, 1981. -232 с.

[23] Рыжов Л.М. Управляемость толкаемых составов. - М.: Транспорт, 1969. - 128 с.

[24] Мастушкин Ю.М., Шестерненко Е.М. Средства активного управления промысловыми судами. - М.: Агропромиздат,1985, - 127 с.

[25] Васильев С.А., Краснокутская Н.А., Поярков В.А. Гидродинамические характеристики корпусов судов внутреннего плавания // Тр. НТО им. акад. А.Н.Крылова. - 1982. - Вып.363. -

С. 16-23.

[26] Вьюгов В.В., Токарев П.Н. Позиционные гидродинамические характеристики грузовых судов внутреннего плавания при произвольных углах дрейфа // Тр. Горьков. ин - та инж. водн. трансп. (ГИИВТ). - 1988. - Вып. 234. - С. 134-137.

[27] Васильев А.В. Гидромеханика судов внутреннего плавания. - Горький, 1978. - 91 с.

[28] Тумашик А.П. Расчет гидродинамических характеристик при маневрировании // Судостроение. - 1978. - № 5. - С.13-15.

[29] Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля. - Л.: Судостроение, 1973. - 512 с.

[30] Мастушкин Ю.М. Основы нормирования управляемости рыбопромысловых судов // Судостроение. - 1975. - № 7. - С. 37-38.

[31] МРФ РСФСР. РТМ 212.0137 - 86. Нормы управляемости грузовых и пассажирских судов внутреннего и смешанного «река - море» плавания. - 1986.

[32] Ходкость и управляемость судов: учебник / утв. Управл. кадров и учеб. заведений МРФ РСФСР для студ. ин-тов водн. тр-та; под ред. В.Г. Павленко. - М. : Транспорт, 1991. - 455 с.

METHOD OF DETERMINATION HYDRODYNAMIC EFFORTS ON THE SHIPS HULL WITH INDIRECT FLAT TRAFFIC

P.N. Tokarev

Keywords: ship's hull angles of drift, radius of curvature, positional and damping hydrodynamic coefficients, method of determination

This article shows the existing methods of determine the hydrodynamic forces on the ship's hull of the maneuvering vessel. It is shown that at the present time there is no method allowing calculation of hydrodynamic forces on the hull of the vessel with arbitrary plane motion. Based on the analysis and studies carried out, a method has been developed that makes it possible to calculate the indicated forces in the entire range of changes in the angles of drift and the radius of rotation of the center of mass of the vessel, including rotation in place.

Статья поступила в редакцию 23.06.2017 г.

УДК 656.62.052.4

М.Ю. Чурин, к.т.н., доцент ФГБОУВО «ВГУВТ» 603951, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.

УТОЧНЕНИЕ СПОСОБА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОСАДКИ СУДОВ В УСЛОВИЯХ МЕЛКОВОДЬЯ НА ТЕЧЕНИИ

Ключевые слова: методы расчета, динамическая просадка, мелководье, скорость судна, течение, уточнение.

В статье рассмотрен вопрос проявления динамической просадки судов речного флота при следовании в условиях мелководья на течении. Выполнен анализ существующих методов определения динамической просадки судов и предложены уточнения по расчету динамической просадки судов на течении.

В настоящее время вопрос обеспечения безопасной проводки судов в условиях мелководья получил дополнительную актуальность. Это связано с устойчивой тенденцией увеличения размеров вновь строящихся судов внутреннего и смешанного «река-море» плавания. Кроме этого, необходимо отметить снижение уровней вод на реках европейской части Российской Федерации, что наблюдается в последнее десятилетие. Поэтому определение точного значения возможного минимального запаса воды под днищем судна при его движении по мелководью является обязательной составляющей обеспечения безопасной эксплуатации судов речного флота в современных условиях.

Расчет минимального запаса воды под днищем включает учет целого ряда факторов, в том числе и учет просадки судна при следовании в стесненных условиях. Это в первую очередь относится к речным судам, поскольку большую часть навигационного периода они эксплуатируются в условиях мелководья.