МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ НА ДВИЖИТЕЛЬНО-РУЛЕВОМ КОМПЛЕКСЕ СУДНА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

The basic analysis of forces on azimuth thruster devices (ASD) is given in the article. It's stated, that previous researches of effectiveness of ASD operations don't take into account hull-thruster and thruster-thruster interaction to the full extent. That necessitates further research in that field, such as development of calculation methods of the forces influence for effective maneuver choice.

Статья поступила в редакцию 18.11.2016 г.

УДК 656.62.052

П.Н. Токарев, к.т.н., доцент ФГБОУВО «ВГУВТ» 603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ НА ДВИЖИТЕЛЬНО-РУЛЕВОМ КОМПЛЕКСЕ СУДНА

Ключевые слова: судно, движительно-рулевой комплекс, упор, полезная тяга, вращающий момент, поступь винта, коэффициент засасывания, мощность двигателя, силы на руле, силы на поворотной насадке.

В работе приведены исследования влияния режима работы двигателя и скорости движения на силы, возникающие на рулевом органе судна. На основе анализа многочисленных выражений и, используя материалы исследований, выполненных разными авторами в предыдущие годы, разработан метод определения усилий, создаваемых ДРК судна. Полученные выражения позволяют с помощью ЭВМ вести непрерывный расчет упора, полезной тяги и боковой составляющей нормальной силы на руле и поворотной насадке в диапазоне изменения скорости хода судна от нулевой до ном и-нальной полного хода с учетом изменения режима работы движителей от швартовного до ходового.

В настоящее время имеется достаточно большое количество методов расчета усилий, возникающих на ДРК судна, которые могут быть использованы для расчета параметров движения судна при выполнении «слабых маневров». Методы расчета усилий, предложенные в работах [2, 8, 11] и пригодные для расчета «сильных маневров» имеют ряд недостатков. Поэтому проведены исследования с целью разработки метода, позволяющего вести расчет усилий на ДРК судна во всем диапазоне изменения динамических характеристик винтов при изменении режима работы движителя от ходового до швартовного. Исходя из практики маневрирования судов на малых и предельно малых скоростях хода, область исследования может быть ограничена

Здесь индексами обозначено: ШВ - швартовный режим; ПХ - передний ход; ЗХ - задний ход; О - номинальный режим.

В расчетах ходкости судов величину упора ТД и момента Мд винта определяют по формулам

(1)

ТД — кТр п2ВВ;

Мд — кмр п2ПВ

(2)

'Д - кмР " "в ,

Здесь

р - плотность воды, Д - диаметр винта, п - частота вращения винта.

Коэффициенты упора (кт) и момента (км) при заданной форме лопасти винта в зависимости от числа лопастей 7 дискового отношения © , относительной поступи Хр и шагового отношения Нв /Д могут быть определены по диаграммам для расчета гребных винтов в зависимости от поступи винта,

V

х р-—^. (3)

р "Д„

в

Характеристики винта кт и км — /(Нв / Д, г, ©, Хр) являются статическими. Допустимость их использования для расчета динамики судового комплекса «корпус судна - средства управления - движители - двигатели» исходя из гипотезы квазистационарности показана в работе [1]. Зависимость кт и км как функция Хр линейна для

винтов в насадках и практически линейна в диапазоне рабочих поступей, для открытых винтов [1]. По диаграммам для конкретного винта можно записать:

7 _ 1 ШВ ' е

км — км — ам

"Дв

£ _ ^ШВ ' е

Т Т Т "Дв

(4)

где кШ , кШ - коэффициенты упора и момента при работе винта в швартовном режиме (X — 0 );

\ р »

ам , аг - коэффициенты, определяемые по выражениям:

(5)

ам — (кШ - кМ)-Ь

х р,

ат — (кШ -

Х Ро

Здесь к 0 и к 0 - коэффициенты момента и упора, винта при номинальной поступи ,"0) .

С учетом выражения (5) формула (1) для определения текущего значения упора винта запишется в следующем виде:

Тд —р(кШВ"Дв - а^,)"Д. (6)

Известно, что вращающий момент Мд связан с частотой вращения винта и подводимой к винту мощностью выражением [3, 4]

16,61У

Мд — —-Р , (7)

"

где N - мощность, подведенная к винту, кВт. Из выражений (1) и (6) очевидно, что

тогда можно записать

1Г р КпЛ'

N = У_м-^ , (8)

р 16,61

16,61 к^,

Тд = ""; I р. (9)

' Д

пкмЛв

Подставляя в формулу (9) частоту вращения винта из выражения (8) и принимая N ~ 0,95^ , после некоторых преобразований получим выражение для определения

упора движителя, отражающее связь величин N, Мд и Тд

0,155 кт Ne _2 ТД = I == п ; 0,155 N¿1

\ Л

м

или ^ = ^ ктп 2, (10)

где N - мощность двигателя;

п - безразмерная частота вращения винта (при заданном режиме работы двигателя).

Полученная формула (10) позволяет вести расчет упора как гидродинамически «тяжелых» винтов фиксированного шага, когда при номинальной мощности N частота вращения винта оказывается меньше щ, так и «легких» винтов, когда при достижении номинальной частоты вращения винта двигатель развивает неполную мощность.

Коэффициенты засасывания для открытых винтов определяются по формуле

г

?з =-— ■ (11)

1 - К

е

пИ„

в

Для винтов в насадках после некоторых преобразований 2у V + 0,3у

^ - 'е

г =-, ,4' " . (12)

'1 5хг:

2 +

V2- V

е РЛ2 2

Выражения (6), (10), (11, (12) и

ТЕ = Тд (1 - гз) (13)

позволяют вести расчет величин Тд , ?з и ТЕ при изменении скорости движения судна от нулевой до скорости полного хода.

При неустановившемся криволинейном движении судна гребной винт работает в

косом потоке с непрерывно изменяющимися углами скоса и скоростями натекания. Влияние корпуса, углов дрейфа судна и углов перекладки рулевого органа также непрерывно изменяется. Винты левого и правого борта работают в потоках, имеющих различный характер. Внутренний по отношению к циркуляции винт работает в потоке с наибольшим углом скоса и наименьшей относительной поступью. В связи с этим, характеристики винта при криволинейном движении отличаются от их значений, определяемым по диаграммам для прямого курса, и поэтому для определения ТД и Мд при криволинейном движении необходимо ввести соответствующие поправки:

ТД .кр РТТД ; М Д .кр = РмМ Д

(14)

где рп , р - коэффициенты влияния криволинейного движения на гидродинамические характеристики гребного винта.

Коэффициенты рк и р учитывают изменения упора и момента гребного винта, обусловленных влиянием угла перекладки рулевого органа, изменением скорости натекания воды на винт при наличии угла дрейфа и угловой скорости вращения судна ю, угла скоса потока, коэффициентов попутного потока и засасывания, неравномерность потока, обтекающего винт.

Влияние перекладки рулевого органа на гидродинамические характеристики движителя можно учесть, используя рекомендации Н.Б. Слижевского [5].

Влияние угла дрейфа р и угловой скорости вращения судна на скорость и угол на-текания потока на движители в теории управляемости судов учитывается обычно путем введения коэффициентов влияния корпуса %к к углу скоса потока Ръ и коэффициентов попутного потока, у различных для винтов правого и левого борта.

Наиболее полные рекомендации по определению величин %к и у при криволинейном движении разработаны А.Д. Гофманом [2]. Выражения для определения величин V и и углов натекания косого потока на винты правого и левого борта с учетом схемы (рис. 1) имеют вид: 1. Для винтов правого борта

VI = V2 +ю24 + 2ю /т ^пЛр- аг^

2 + 2 0)2/2 Р + агссо8 —V -Ю т 1 2v v„

= -(1 - Уп )С0§Р - ю 4„1 в^п! у^-

(15)

2. Для винтов левого борта

-2 = V2 + ю2С 1 + 2ю /„1 8т| Р - aгctg

Ркл Хкл

р + aгccos

V! + V2-ю2/кл 1 2—„

^ = v(1 )cosр-ю ^Н

кл 1

(16)

В выражениях (15) и (16)

I = I = 412 + а2 =412 + а

кл1 кп 1 V кл е V кп е

(17)

^к*, - отстояние дисков гребных винтов правого и левого борта от ц.м.;

Хв,, х„ - коэффициенты влияния корпуса на угол скоса потока, натекающего на винт

правого и левого борта соответственно; \, - коэффициенты попутного потока для винтов правого и левого борта; - расстояние от ДП оси винта левого и правого и борта.

Рис. 1. План скоростей потока обтекающего винты правого и левого борта при криволинейном движении

Величины ТД , Мд, и ТЕ при криволинейном движении приближенно можно

определить, используя выражения (6), (10), (12) с учетом формул (15), (16) и (17).

Величина поперечной силы на открытом гребном винте определяется по видоизмененному выражению В.Г. Павленко [6]

(

У =

+ к2

- 2,55т

Л

Б2

|^Хк «трк ■

(18)

Имея зависимости, позволяющие вести расчет усилий на движительном комплексе судна Тд, Мд, ТЕ и У в зависимости от параметров движения судна р, ю и V

перейдем к рассмотрению гидродинамических усилий, возникающих на рулевом органе.

Выражения по определению усилий на рулевом органе должны отражать связь кинематических параметров движения р, ю, V и учитывать изменения режима работы движителей. Рассмотрим работу руля, расположенного за гребным винтом, причем, в поток от работающего движителя попадает лишь часть пера руля 5' (рис. 2, е).

С учетом общепринятых допущений и исходя из теории крыла малого удлинения [2, 6], выражение по определению боковой составляющей подъемной силы руля можно представить в следующем виде:

Уя = сш ^" + (V. + )2 5'] ■

2

(19)

После возведения в квадрат величины (V + ^) и приведения подобных членов имеем 244

г» = с™ + (2^ +^2)5'].

(20)

Выражение (19) показывает, что величину Уг можно рассматривать как сумму трех составляющих.

Рис. 2. Расположение рулей по отношению к струе от работы движителя

1. Боковой составляющей подъемной силы изолированного руля в однородном потоке, набегающем на него со скоростью уг.

2. Составляющей усилия от работы пера руля площадью 5' в изолированной струе движителя .

3. Составляющей, учитывающей действие внешнего потока Уе и струи от движителя Жа при обтекании пера руля площадью 5'.

Используя метод разделения нагрузок [2] и рассматривая площади пера руля 5 и

5', как имеющие различные удлинения X = к / / и X = Д / / , выражение (19) можно записать в следующем виде:

Г, =

V 25 (2уГ + Ж 2)5'

~ --ч е р г /-ч у е а а ^

2 е р Ц 2

(21)

Согласно теории идеального движителя аксиальная составляющая вызванной скорости потока от работы гребного винта в диске винта определяется по выражениям [6] для открытого гребного винта

Ж =1V С/1 + ст -1),

а у е \\ р }>

(22)

для винта в насадке

Ж =-V

а 2 е

1 + ^ -1

(23)

где Ра - коэффициент расширения насадки;

ар - коэффициент нагрузки открытого винта по упору, определяемый по выражению

а .

а

Р

а

2ТД

Р V.2 ^

(24)

<зк - коэффициент нагрузки комплекса винт-насадка, определяемый по выражению

2,55 Тк

2

е^" е

Р

(25)

Полная величина вызванной скорости для винта в насадке реализуется уже в выходном сечении насадки и определяется по выражению (23) [2, 7, 8]. Для открытого гребного винта вызванные скорости на бесконечном удалении возрастают

= V

И+^р -1).

(26)

Однако реальные условия взаимодействия значительно отличаются от идеальных (влияние вязкости жидкости, закрученности потока за винтом, неравномерности распределения вызванной скорости в струе движителя) и поэтому, как показал С. Окада еще в 1959 году, «осевая скорость в струе гребного винта возрастает лишь на расстоянии менее 0,1БВ от диска гребного винта» [2; с. 93]. Далее скорость в струе падает. Реальное изменение аксиальной составляющей скорости в потоке от движителя в зависимости от удаленности рассматриваемого сечения от диска винта учитывается коэффициентом Х [2, 9].

К

:Х =

1 +

2Х

л/1 + 4Х2

(27)

где X = X / Б относительное расстояние рассматриваемой точки (X) от диска гребного винта.

Выражения (22) и (23) с учетом формул (24) (25) и (27) можно записать: для открытого винта

для винта в насадке

К = Х

2 , 2,55ТД

\

2

2 5,1Тк

Р Б2

га е

(28)

(29)

Формулы (28) и (29) позволяют определять величину ^ во всем диапазоне изменения упора движителя.

Величину градиента подъемной силы руля ц можно принять по формуле В.Г. Павленко [6]

2пг.

ц =-^ ■ (30)

1 +

2,2

Щ

Как видно из рис. 3 значения ц, рассчитанные по формуле (30) (т = 1 ), несколько завышены при X < 2 по сравнению с результатами расчета по формуле К.К. Фе-дяевского [10].

ст,_ =

к

1

Г

3,0

3,0

1,0

у г

X / ^ /

Г / / /

/ у Г/' V

Г,О

г,о

з,о

Рис. 3. Зависимость градиента подъемной силы руля || от относительного удлинения X

расчет по формуле В.Г. Павленко [6]; - расчет по формуле К.К. Федяевского [10];

— • — • — - расчет по формуле Прандтля [8]; А; о; • - экспериментальные точки [10]

Однако, как отмечает К.К. Федяевский, с учетом нелинейности зависимости 1 = /(ак) реальное значение коэффициента | (в диапазоне 1 <Хр< 2) несколько выше, чем дает его формула по линейной теории.

В формуле (30) г - суммарный коэффициент, учитывающий наличие рулевых

шайб, грушевидной наделки, относительной толщины пера руля и других близко расположенных рулей [6].

Выражение для определения боковой составляющей нормальной силы на руле при криволинейном движении запишется в виде:

^ =

V25 + (2у Ш + Ш2)Я'

^ е р 2 е а а

ая - %кагс18

Vy + Ю ¡к

^е СОФк +,

Ш„

(31)

Скорость ve в данном случае определяется по выражению

^е = V (1-Ук ) .

Можно показать, что при V = 0 выражение (31) принимает вид:

(32)

х

х эт

УRшв = к7ТTДшв 811«к > Х р

(33)

где к - коэффициент, зависящий от величин ц' и Х ■

Расчеты, выполненные по формуле (33), показывают удовлетворительное совпадение с результатами экспериментальных данных, выполненных А.Д. Гофманом [2] и Л.Б. Сандлером [11].

При прямолинейном движении судна с малыми углами дрейфа Р < 20° выражение (31) можно записать в следующей виде:

У =Ц1 Р v>:5р \ая -Хк - Р

1

где

5" , 5' (V. + Wa)

5„ 5„

(34)

(35)

Ц =ц-(ц-ц')\ 1 - —

(36)

Результаты расчетов Уе_ по выражениям (31) и (34) при выполнении слабых маневров практически совпадают с результатами расчетов У по выражениям, приведенным в работах [2, 6, 12].

Силу дополнительного сопротивления Хя возникающего от перекладки руля при маневрировании можно определить по видоизмененному выражению В.Г. Павленко [6]:

X* = 5

к хо а V р

1 + к„

ак - Хкагс%

Vy + Ю4

5'

Ve С08рк +

(37)

где К =—

к = , К = С

V2 5" 5'г ——— + —

Г„2 5 5

Л2

К

- +1

а р р V а /

Значения коэффициентов сх1 и схо можно определить по рекомендациям В.Г. Павленко [6].

Боковую составляющую нормальной силы, возникающей на поворотной насадке с учетом выражений по определению Т , приведенных выше, можно определить по формуле [2]:

VI + Ч^р 811« - 8811РМ , ( „ \Р 2 77

УН = ЧеЪео \ --*-— + Ц0 («Я - РМЬVeFl

V1 + ЧРо сова - соэРм 2

(38)

где qе - коэффициент уменьшения полезной тяги при перекладке насадки на угол а„ ;

2

т =

2

V

т

стео - коэффициент нагрузки комплекса по полезной тяге; q1 - коэффициент изменения упора;

стъ - коэффициент нагрузки комплекса по упору в номинальном режиме движения при ан = 0;

а* - угол выброса струи из насадки при ее перекладке на угол ан ; Ц0 - градиент подъемной силы насадки.

Исследования, выполненные А.Д. Гофманом [2], показали, что величина угла а* зависит от угла перекладки, относительного удлинения и наличия стабилизатора на насадке. Результаты испытаний представлены в виде графических зависимостей. Анализ результатов позволяет приближенно принять для реальных ДРК речных грузовых судов аппроксимационные выражения: для насадок со стабилизатором

а* = а - (1,0 -1 ), (39)

н н Ч,81/я

для насадок без стабилизатора

- а2

а* = а„ - (1,2 - 1И) . (40)

н

В выражениях (39) и (40) 1н = 1н /Ое - относительное удлинение насадки. Тогда с учетом выражения по определению, умножив и разделив первое слагаемое формулы (38) на величину Уе, получим:

2 , 5,1Tk * "О

v н--v sin а - v sin p.,

е о р,2 e rk

У = ЧЛ] P"*-+ Ц. f v2Fp (а, - XiPi), (41)

J 2 , 5,1T k * О 2

v н--k cos а - v cosp,

I e PaD ' Pk

где = Т71Ж ■ (42)

Для определения величины q аппроксимированы экспериментальные данные [2] для насадок со стабилизатором

1,00

1,00 + 0,87(1 + lH )а2

для насадок без стабилизатора

1,00 1,00 +1,93/. а

Че =_____. 7ч 2 , (43)

Че = 7..2 ■ (44)

н н

При переходе к случаю уе = 0 выражение (41) принимает вид:

ТИ = ТИ ив = ЧеТМ ив,. (45)

Таким образом, на основании выполненного анализа и, используя материалы ис-

следований, проведенных разными авторами, разработан метод определения усилий, создаваемых ДРК судна, позволяющий с помощью ЭВМ вести непрерывный расчет упора, полезной тяги и боковой составляющей нормальной силы на руле и поворотной насадке в диапазоне изменения скорости хода судна от нулевой до v = vo с учетом изменения режима работы движителей от швартовного до ходового.

Список литературы:

[1] Зайков В.И. Оценка влияния нестационарности на гидродинамические силы, действующие на движительно-рулевой комплекс при реверсе гребного винта // Тр. НТО им. акад. А.Н. Крылова. - 1981. - Вып. 348. - C. 11-15.

[2] Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна: Справочник. - Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

[3] Руководство по расчету и проектированию гребных винтов судов внутреннего плавания [Текст] / под ред.А.М. Басина, Е.И. Степанюка. - Л.: Транспорт, 1977. - 272 с.

[4] Анфимов В.Н. Судовые тяговые расчеты [Текст]: учебник / В.Н. Анфимов, Г.И. Ваганов, В. Г. Павленко; под ред. В.Г. Павленко. - М.: Транспорт, 1978. - 216 с.

[5] Слижевский Н.Б. Влияние руля на характеристики потока в диске гребного винта // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. - Л.: Судостроение, 1978. - Вып. 282. - С. 89 - 90.

[6] Павленко В.Г. Маневренные качества судов и составов (Управляемость судов и составов). -М.: Транспорт, 1979. - 184 с.

[7] Басин A.M. Ходкость и управляемость судов (Судовые движители). - М.: Транспорт, 1984. -476 с.

[8] Справочник по теории корабля. Т. 3. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания / Под ред. Я.И. Войткунского. - Л.: Судостроение, 1985. - 544 с.

[9] Басин A.M. Ходкость и управляемость судов. - М.: Транспорт, 1977. - 456 с.

[10] Федяевский К.К. Управляемость корабля [Текст]: учеб.пособие для кораблестр. вузов и фак. / К.К. Федяевский, Г.В. Соболев. - Л.: Судпромгиз, 1963. - 375 с.

[11] Сандлер Л.Б. Взаимодействие судового руля со струей гребного винта в швартовном режиме // Совершенствование гидродинамических качеств судов и составов на внутренних водных путях. - Новосибирск, 1986. - С. 75-80.

[12] Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. - Л.: Судостроение, 1983. - 272 с.

METHOD OF DETERMINING HYDRODYNAMIC EFFORTS ON THE SHIP'S PROPULSION COMPLEX

P.N. Tokarev

Keywords: vessel, ship propulsion and steering complex, stress, useful thrust, torque, pace screws, suction rate, engine power, forces on the steering wheel, forces on the rotary nozzle.

The article presents the research of influence of engine operating mode and speed on the forces arising in the steering gear of a vessel. Having scanned numerous expressions and using the materials of the previous researches carried out by different authors, we developed a method for determining forces generated by propulsion gear of a vessel. These expressions allow using a computer to conduct a continuous calculation of useful thrust and lateral component of the normal force on the rudder and the rotary nozzle in the range of the full speed of a vessel from zero to nominal full speed, taking into account changes in the operating mode of propulsion from the mooring to the sea speed.

Статья поступила в редакцию 20.06.2016 г.