Метод молекулярной динамики для учета взаимодействия частиц в случае гетерогенной химической реакции Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

_Успехи в химии и химической технологии. ТОМ XXIX. 2015. № 4_

УДК 66.071:004.942-021

И. С. Маркин, Е. Р. Бхандари, А. С. Скичко, Э. М. Кольцова*

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия, 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 20

* e-mail: [email protected]

МЕТОД МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ УЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦ В СЛУЧАЕ ГЕТЕРОГЕННОЙ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ

Аннотация

В работе моделировались химические реакции, протекающие на катализаторе, нанесенным на стенки пор мембраны. Моделирование рассматривалось в рамках теории активного столкновения молекул с применением метода молекулярной динамики.

Ключевые слова: моделирование, метод молекулярной динамики, теория активных столкновений.

Моделирование рассматривалось в столкновения. Столкновение

химическои реакции

рамках теории активного считалось активным (т.е. такое столкновение, которое приводит к химическому превращению), если кинетическая энергия взаимодействующих частиц была больше энергетического барьера:

2

+ ■

mv

2 2

2

> E,

(1)

где т1, т2 - массы реагирующих частиц; У1,У2 -скорости реагирующих частиц; Ек - энергия активации.

Рассматриваемый процесс углекислотной конверсии метана в синтез газ проводился с использованием катализатора - карбида молибдена (Мо2С). Поэтому вводилось дополнительное условие - соударение считается активным, если частицы столкнулись в г-окрестности расположения катализатора. В рамках данной работы катализатор был расположен на стенках поры, как показано на рисунке 1. Также принимается, что г равняется радиусу наибольшей частицы в системе.

которых пересчитывались средняя скорость из распределения Максвелла-Больцмана и каждой новой частице присваивалась скорость, полученная с учетом вероятности из распределения Максвелла.

Как видно по стехиометрическим коэффициентам (2) и (4), количество вступающих в реакцию частиц меньше, чем количество образовывающихся. Таким образом, возникла задача создания «резервных мест» под новые частицы на начальном этапе моделирования. В данном случае, исходя из уравнения химической реакции, частиц необходимо было брать в два раза больше. «Резервные» частицы не участвуют в расчете до того момента, как в них не будет записана информация об образование новой частицы, соответствующей одному из продуктов реакций.

Из-за того, что продуктов реакции больше, чем исходных веществ, то частиц в поре образовывалось больше, чем задавалось изначально. Поэтому при расчете на каждой итерации происходило сравнение количества частиц в поре с исходным. Когда же частица покидала пору, то новая частица не возникала до тех пор, пока количество частиц в поре не становилось меньше, чем изначальное. Стоит отметить, что данный процесс стабилизации частиц занимал 1-2 мкс (порядка 2-4 млн. итераций) при использовании метода молекулярной динамики.

Для определения количества прореагировавшего в ходе гетерогенной химической реакции вещества на каждой итерации рассчитывалась степень превращения:

Рис. 1. Модель поры с нанесенным катализатором Моделировались следующие реакции:

2СО + 2Н2,

C - C

^вх в

свх

(5)

CH4 + CO2 CO2+H2=CO + H2O, CH4+H2O = 3H2+CO,

(2)

(3)

(4)

Cei

где Свх - количество частиц на входе, количество частиц на выходе.

Моделирование рассматривалось в рамках теории активного столкновения. Скорость химической реакции записывалась следующим образом:

где (2) - основная реакция, (3) и (4) побочные реакции.

Считалось, что превращение происходило мгновенно - образовывались продукты реакции, для

k = A ■ e" E/rt .

(6)

Множитель А равен числу столкновений, а множитель е ~ШТ определяет долю активных столкновений.

Успехи в химии и химической технологии. ТОМ XXIX. 2015. № 4

Таким образом, k характеризует количество активных столкновений. Благодаря этой информации, было определено, какая из реакций идет быстрее всех, а какая - медленнее. Скорости реакций представлялись в виде:

w1 = kn

CH4nCO2

w0

k2nCO2 nH2

(7)

w

3

k3nCH4 nH2O •

Из сопоставления экспериментальных и расчетных данных были определены энергии активации реакций (2)-(4) (таблица 1), а также соотношение между скоростями реакций:

w1 > w2 > Wз. (8)

Реакция CH4 + CO2 = 2CO + 2H2 CO2 + H2 = CO + H2O CH4 + H2O = CO + 3H2

Значение энергии активации, кДж/моль 80 30 100

Работа выполнена при частичной поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований № 15-03-08183.

Маркин Иван Сергеевич, студент 3 курса факультета Информационных технологий и управления РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.

Бхандари Екатерина Рамовна, специалист кафедры Информационных компьютерных технологий РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.

Скичко Алексей Сергеевич, к.т.н., доцент кафедры Кибернетики химико-технологический процессов РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.

Кольцова Элеонора Моисеевна, д.т.н., профессор, заведующая кафедрой Информационных компьютерных технологий РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.

Markin Ivan Sergeevich, Bkhandari Ekaterina Ramovna, Skichko Alexey Sergeevich, Koltsova Eleonora Moiseevna*

D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia. * e-mail: [email protected]

THE MOLECULAR DYNAMICS METHOD TO ACCOUNT INTERACTION OF PARTICLES IN THE CASE OF HETEROGENEOUS CHEMICAL REACTION

Abstract

Chemical reactions occurring on the catalyst deposited on the membrane pores walls have been simulated. Simulation has been considered in the framework of the theory of molecules active collision using molecular dynamics method.

Key words: simulation, molecular dynamics method, the theory of active collisions.