CC BY
23
УДК 004.94; 621.039.542.3
М. Д. Пысин, Э. М. Кольцова*
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 20 * e-mail: kolts@muctr.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОТЕКАНИЯ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ В НАНОПОРЕ МЕМБРАНЫ
За основу математической модели протекания химической реакции в нанопоре мембраны принята теория активных соударений. С использованием модели была реализована программа, позволяющая производить расчеты таких параметров как: степень превращения, концентрации на выходе из поры и степень конверсии. Получено, что для пор больших размеров расчет занимает много времени. Принято решение оптимизации программы.
Ключевые слова: мембранные технологии; нанопора; модель; оптимизация; мембрана; параллельное программирование; CUDA.
Мембранные технологии - одна из важнейших и интереснейших областей развития современной науки и промышленности [1]. Их повсеместное использование в медицине, очистке сточных вод, нефтяной и химической промышленности ускорило развитие этих отраслей и их эффективность. Одной из важнейших отраслей является мембранный катализ. Это процесс мембранного разделения, совмещенный с катализируемым химическим процессом.
Несмотря на всю перспективность развития, данная технология имеет и ряд минусов. Главный фактор, тормозящий развитие отрасли, - это высокая стоимость исследований.
В настоящее время исследования направленны на улучшение существующих свойств, таких как: высокая селективность, термическая и химическая стойкость.
Удобнее и эффективнее подбирать параметры с помощью моделирования явлений, происходящих в структурах мембран.
Для моделирования процесса протекания химической реакции внутри нанопоры мембраны необходимо разделить процесс на несколько стадий [2]:
- молекулярная диффузия вещества сквозь нанопору,
- кнудсеновская диффузия вещества сквозь нанопору,
- химическая реакция внутри нанопоры.
Для моделирования молекулярной диффузии
используется метод молекулярной динамики, получившей широкое распространение с увеличением производительности компьютеров и активного использования технологии параллельного программирования. Так как по методу молекулярной динамики в процессе моделирования рассматривается каждая частица в отдельности, для параллельного программирования было решено использовать технологию CUDA. СиОА хорошо подходит для задач, которые имеют большой объем данных, но эти данные обрабатываются одним и тем же набором инструкций. СиВА позволяет запускать множество параллельных процессов называемых
нитями. Использование этой технологии значительно ускоряет процесс расчета по методу молекулярной динамики [3].
Для моделирования кнудсеновской диффузии и химической реакции было принято решение рассматривать процесс для каждой частицы в отдельности, в этом случае так же можно использовать технологию СиВА.
После завершения программного комплекса было проведено моделирование для поры со следующими параметрами: длинна 10 мкм, радиус 10 нм, при различных давлении и температуре. Были использованы реакции:
СН4 + С02 = 2СО + Н2, (1) С02 + Н2 = СО + Н20, (2) СН4 + Н20 = 3Н2 + СО. (3) В результате поиска кинетических параметров были определены энергии активации реакций: для реакции (1) ЕА = 60, для реакции (2) ЕА = 30 кДж, для реакции (3) ЕА = 100 кДж. Была получена зависимость степени конверсии метана от температуры и давления (рис. 1,2).
После установления соответствия данных полученных в результате моделирования и в результате эксперимента на реальной физической модели, были предприняты попытки моделирования процесса внутри пор с большими размерами. В результате было выяснено, что программа работает медленно. С увеличением размера поры увеличивается количество рассматриваемых частиц, что приводит к значительному увеличению времени расчета. 89 часов занимает расчет для пор с параметрами: длина 10 мкм, радиус 10 нм, а для поры с параметрами: длина 10 мкм, радиус 30 нм, время возрастает пропорционально квадрату радиуса и составляет примерно 840 часов. На основе анализа полученных данных было принято решение оптимизировать программу.
Для выявления узких мест в программе был проведен расчет с замером времени на каждом шаге алгоритма (таблицы 1 и 2). Для ускорения процесса расчет велся для первых итераций.
1-2
О и
Л
<и х
X
<U
3
о
X
0,8 0,6 0,4 0,2
0
1020 1040 1060 1080 1100 1120 1140 1160 1180
Температура, К
Рис. 1. График зависимости отношения H2/CO от температуры
1,2
О
и
^
X
QJ
0,8 0,6 0,4 0,2 0
0,2
0,4 0,6 0,8
Давление, атм
1/2
Рис. 2. График зависимости отношения H2/CO от давления
Таблица 1. Результаты замера времени по стадиям расчета процесса
на одной итерации
Копирование на ГУ
Сортировка
Столкновение между частицами
Шаг по времени
(расч. корд., _скор.)_
Столкновение со стенкой
Расчет реакции
9193,34 0,919 3,12%
19280,82 1,928 6,55%
43255,14 4,325 15,69%
11686,51 1,168 3,97%
15703,27 1,57 5,33%
126402,71 12,64 42,91%
Таблица 2. Результаты замера времени по стадиям расчета процесса на одной итерации
Копирование на ЦП Добавление частиц Возврат вылетевших частиц с конца поры Возврат частиц вылетевших за границы по радиусу Подсчет средних значений Общее время
10043,65 7440,0 2340,0 13280,0 31830,0 294550,03
1,004 0,744 0,234 1,328 3,128 29,45
3,41% 2,53% 0,79% 4,51% 10,8% 100%
Рассматривая полученные данные, обнаружено, что основное влияние на время протекания процесса расчета имеют: расчет реакции и расчет столкновения между частицами. Проведен подробный анализ кода. В результате анализа было определено несколько пунктов, изменение которых приведет к уменьшению времени выполнения расчета.
Основные изменения затрагивают функции расчета реакции, так как она имеет наибольшее влияние на время выполнения расчета:
- использование разделяемой памяти при расчете новых параметров частиц,
- избавление от промежуточного массива, на создание и копирование которого тратится время,
- перенос процесса добавления частиц, получившихся в результате реакции в последовательную часть программы, для того чтобы
основной массив с частицами копировался на ЦП только в конце параллельной части,
- перенос цикла, идущего по реакциям на графический ускоритель, для уменьшения времени затрачиваемого на создания, инициализацию и копирование необходимых данных для начала расчета реакции,
- совмещение алгоритмов расчета столкновения между частицами и одной из стадий расчета химической реакции,
- изменения алгоритма добавления частиц, получившихся в результате реакции при помощи использования стандартных структур, содержащихся в языке С++, в частности использование структуры под названием очередь.
Работа выполнена при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований № 14-07-00960.
Пысин Максим Дмитриевич, студент 4 курса бакалавриата факультета Информационных технологий и управления РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Кольцова Элеонора Моисеевна, д.т.н., профессор, заведующая кафедрой Информационных компьютерных технологий РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Литература
1. Дытнерский Ю.И. Мембранное разделение газов // Ю.И. Дытнерский, В.П. Брыков, Г.Г. Каграманов. М.:
Химия, 1991. - 344 с.
2. Чан Х.К. Метод молекулярной динамики для математического моделирования массопереноса и
оптимизации процессов разделения смесей в нанопорах анодного оксида алюминия: дисс. ... канд. техн. наук. - М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2013. - 232 с.
3. Погосбекян М.Ю. Моделирование динамики молекулярных реакций на высопроизводительных
многопроцессорных кластерах: дисс. ... канд. ф.-м. н. - М.: НИИ механики МГУ им. М. В. Ломоносова, 2005. - 122 с.
Pyisin Maxim Dmitrievich, Koltsova EleonoraMoiseevna* D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia * e-mail: kolts@muctr.ru
MODELING CHEMICAL REACTIONS IN NANOPORES MEMBRANE
Annotation
The mathematical model of the chemical reaction in the nanopore membrane accepted theory of active collisions. Using the model program was implemented, allows the calculation of parameters such as the degree of conversion, the concentration at the outlet of the pores and degree of conversion. An application that is running slow for large pores. It was decided to optimize the program.
Key words: membrane technologies; nanopore; model optimization; the membrane; parallel programming; CUDA.
