CC BY
61
Список литературы
1. Фалдин Н.В. Релейные системы автоматического управления // Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления / под. ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. С. 573 - 636.
2. Фалдин Н.В., Моржов А.В. Дискретная линеаризация по полезному сигналу релейных автоколебательных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. №11. С. 13 - 19.
3. Фалдин Н.В., Моржов А.В., Шведова С.В. Чувствительность автоколебаний в релейных системах к изменению параметров объекта управления // Вестник ТулГУ. Сер. Системы управления. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. С. 166 - 172.
4. Моржова С.В., Фалдин Н.В. Методы исследования чувствительности автоколебаний в релейных системах управления к изменению параметров объекта управления // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: труды XII Международной конференции (Самара, 2010 г.). Самара: Самарский научный центр РАН, 2010. С. 398 - 403.
5.V. Morzhova
RESEARCH OF SENSITIVITY OF THE RELAY AUTO-OSCILLATION SYSTEMS TRACKING MODE ON THE BASIS OF DISCRETE LINEARIZATION
The method of research of relay auto-oscillation system tracking mode sensitivity to the change of plant parameters is proposed.
Key words: relay system, auto-oscillations, sensitivity, discrete linearization, a tracking
mode.
Получено 03.10.11
УДК 629.3.01
Д.О. Феофилов, асп., (4872) 55-62-34, і aristarh@mail.ru,
В.В. Котов, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-23-32, vkotov@list.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
МЕТОД КОМПОЗИЦИИ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ В ОБЩУЮ МОДЕЛЬ МЕХАТРОИНОЙ СИСТЕМЫ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ
Рассмотрена задача построения библиотеки программных компонентов, позволяющих динамически синтезировать модели мехатронных систем произвольной структуры. Предложен вариант реализации подобной библиотеки для моделирования подвижных наземных объектов методом композиции моделей отдельных элементов.
Ключевые слова: мехатронная система, математическая модель, метод композиции.
Математическое моделирование сложных мехатронных систем является одним из актуальных направлений современных научных исследований, позволяющих выполнять анализ функционирования систем с раз-
81
личными структурами и параметрами на этапе их проектирования, создавать тренажёры для подготовки операторов реально существующих или перспективных мехатронных систем и т.п. [1, 2]. Существующие методы аналитического моделирования предполагают разработку соответствующей математической модели для каждого варианта структуры мехатрон-ной системы. Любое, даже незначительное изменение конструкции, такое, как замена одного из элементов, зачастую приводит к необходимости изменения математической модели всей системы в целом. В случае последующего имитационного моделирования путём программной реализации модели типовое для конструктора действие изменения варианта структуры системы, влекущее изменение математической модели, потребует также внесения более или менее значительных изменений в программный код, вплоть до его полного повторного написания. Это увеличивает время и совокупные затраты на реализацию проекта.
В качестве решения данной задачи предлагается разработать систему программных компонентов, моделирующих функционирование отдельных элементов мехатронной системы, и среду, обеспечивающую организацию динамического связывания этих компонентов и моделирования их совместного функционирования. Под динамическим связыванием здесь понимается организация межкомпонентного взаимодействия не на этапе компиляции программы, а на этапе её выполнения, то есть возможность изменения характера связей между компонентами без модификации программного кода. Подобный подход должен существенно сократить затраты на актуализацию построенной модели.
С математической точки зрения задача сводится к представлению модели сложной мехатронной системы произвольной структуры как композиции более простых моделей отдельных элементов мехатронной системы, структуры которых сохраняются неизменными, независимо от структуры системы в целом. В этом случае, располагая информацией о составе, математических моделях элементов системы и структуре соединений элементов в системе, можно описать структуру сложной мехатронной системы.
Ограничим дальнейшее изложение рассмотрением мехатронных систем типа «подвижный наземный объект» (ПНО). Для систем данного класса выделим ряд типовых элементов, которые будут положены в основу библиотеки программных компонентов: двигатель, редуктор, коробка передач, фрикционная передача, колесо, главная передача, карданная передача, мост, корпус. Каждый компонент представляется в виде модуля, для которого определены статические и динамические характеристики, входные и выходные параметры; модуль имеет степени свободы, внешние воздействия и кинематические ограничения.
Общая структура компонента показана на рис. 1.
Преобразование энергии в компоненте
Потери энергии в компоненте
Аккумул про б ани е энергии в компоненте
а
Генерация энергии
в компоненте
1_ Потери энергии в компоненте
Аккуь^лировани е
б энергии в компоненте
Рис. 1. Общая структура компонента мехатронной системы: а - пассивного; б - активного (двигатель)
Активный компонент (двигатель) является источником энергии, определяющей, в конечном итоге, характер движения ПНО. Пассивные элементы выступают в роли преобразователей энергии. Кроме того, каждый компонент, обладая моментом инерции, выступает в роли аккумулятора части энергии, а также теряет часть подаваемой извне (формируемой внутри) энергии вследствие наличия диссипативных сил (например, силы вязкого трения).
Рассмотрим метод композиции на примере простейшей мехатронной системы «двигатель — редуктор — маховик» (рис. 2). На схеме представлены основные характеристики элементов системы, учитываемые при их математическом моделировании.
а і
Шд Шд і шд і
Мст [ф-ЯдЧд + 1 шд^р +і ■ ™дЧм і
зд + , 1 3 Р + ~2 ' 3,,
двигатель редуктор маховик
Рис. 2. Пример схемы мехатронной системы
Математические модели элементов системы
■>Л +№ + = Мш (а);
■> „ +ПР^Р + М„/( = МИ;
■1.+ = Мм,
где J^, Jр, 3 м — моменты инерции подвижных частей двигателя, редуктора и маховика соответственно; , Цр, цм — моменты инерции подвижных частей двигателя, редуктора и маховика соответственно; , шр,
Шм , , Шр , шм — угловые скорости и угловые ускорения подвижных
частей двигателя, редуктора и маховика соответственно Мн — момент нагрузки на двигатель; Мст(а) — момент, создаваемый сгоранием топлива, в зависимости от подачи топлива а; Мм — момент маховика, I — передаточное число редуктора.
Рассматриваемая система обладает одной степенью свободы, а, следовательно, одной обобщенной координатой. В качестве обобщенной координаты можно принять угловую скорость выходного вала двигателя.
тд = т р = шм*;
(2)
ТЛ д Ш р Ш м1.
Подставив (2) в (1), можно получить дифференциальное уравнение мехатронной системы:
( 3 Л ( л Л
3д + 3Р + Чг + Пд +лр +
V і у V і у
=М„ (а). (3)
Аналогичное уравнение может быть получено из схемы, представленной на рис. 2.
На базе предложенного метода разработана библиотека программных компонентов, реализованных в форме классов объектов. Взаимодействие между объектами разных классов осуществляется путем использования чистых виртуальных методов базового абстрактного класса, описывающего универсальный модуль мехатронной системы, переопределяемых в классах-потомках, описывающих конкретные элементы мехатронной системы [3]. Применение данного метода позволяет сократить временные и материальные затраты на построение общей модели сложной мехатронной системы произвольной структуры.
Список литературы
1. Ларкин Е.В., Курочкин С.А. Моделирование движения наземного объекта в тренажере // Проблемы специального машиностроения. Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. Вып. 6. Т. 2. С. 190-197.
2. Бурдаков С.Ф., Стельмаков Р.Э., Мирошкин И.В. Системы управления движением колесных роботов. СПб: Наука, 2001. 227 с.
3. С#: пер. с англ. / X. Дейтел [и др.]. СПб: БХВ-Петербург, 2006.
1056 с.
D.O. Feofilov, V.V. Kotov
METHOD OF AGGREGATION OF ELEMENTARY MODELS INTO COMBINED MODEL OF MECHANOTRONIC SYSTEM OF ARBITRARY STRUCTURE
A problem of development of program component library that is intended for dynamical synthesis of models of mechanotronic system of arbitrary structure is considered. A method of construction of such library for modeling of mobile ground-based objects is offered.
Key words: mechanotronic system, mathematical model, method of aggregation.
Получено 03.10.11
УДК 629.7.069:629.7.062:681.3.01:519.8
K.M. Тихонов, канд. техн. наук, доц.,+7(903)185-62-13, dekan7@mai.ru,
В.В. Тишков, канд. техн. наук, доц., +7(916)835-40-38, kaf701mai@mail.ru, В.Г. Струцкий, канд. техн. наук, доц., svg1949@rambler.ru,
А.В. Чемякин, асп., +7(916)911-26-07, chemyakin a v@mail.ru,
И.В. Обрезков, студент, +7(916)883-24-42, ivan.obrezkov@mail.ru (Россия, Москва, МАИ)
МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ АВИАЦИОННЫХ ПОДВИЖНЫХ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ УСТАНОВОК НА ОСНОВЕ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Рассматриваются вопросы разработки методики моделирования авиационных подвижных артиллерийских установок на основе интеграции современных информационных технологий моделирования: CAD-технологии Solidworks, универсальной системы моделирования Simulink Matlab и среды физического моделирования многозвенных пространственных механизмов SimMechanics. Особое внимание уделено включению в физическую модель механики установки моделей силовых следящих приводов.
Ключевые слова: подвижная артиллерийская установка, информационная технология, интегрированная модель, моделирование, силовой следящий привод.
Современная практика проектирования конструкций робототехнических устройств, исследования прочности, динамики их движения невозможна без привлечения современных информационных технологий. Одним из классов робототехнических устройств, функционирование которых определяется действием нестационарных, значительных по величинам внешних воздействующих факторов, являются авиационные подвижные артиллерийские установки (ПАУ). При моделировании конструкции, решении задач прочности, определении собственных частот ПАУ используют информационные CAD/CAE-технологии. Сложнее дело обстоит с исследованием динамики применения ПАУ. В настоящее время CAD/CAE-технологии не позволяют в полной мере смоделировать процесс применения ПАУ (динамику носителя в процессе стрельбы, изменение параметров
85
