МЕТОД ИНТЕРАКТИВНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОРРЕКТИРОВАНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ СХЕМ ПЛОТНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ПЛОСКИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ ВНЕШНИХ КОНТУРОВ ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ЗАДАННЫХ РАЗМЕРОВ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Чупринка В.И.

Киевский национальный университет технологий и дизайну, профессор кафедры информационных

технологий проектирования, доктор технических наук

Зелинский Г.Ю.

Киевский национальный университет технологий и дизайну, аспирант

Чупринка Н.В.

Киевский национальный университет технологий и дизайну, ассистент кафедры информационных

технологий проектирования, кандидат технических наук

МЕТОД ИНТЕРАКТИВНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОРРЕКТИРОВАНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ СХЕМ ПЛОТНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ПЛОСКИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ ВНЕШНИХ КОНТУРОВ ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ЗАДАННЫХ РАЗМЕРОВ

METHOD OF INTERACTIVE DESIGN AND CORRECTION OF RATIONAL SCHEMES DENSE COMBINED OF PLANE GEOMETRIC OBJECTS WITH VARIOUS CONFIGURATION OF OUTER CONTOURS IN A RECTANGULAR REGION OF SPECIFIED DIMENSIONS

Chuprynka V.I.

Kiev National University of Technology and Design, Professor, Department of Information Design Technologies, Doctor of Technical Sciences Zelinsky G. Y.

Kiev National University of Technology and Design, a graduate student

Chuprynka N. V.

Kiev National University of Technology and Design, Assistant, Department of Information Design Technologies, Ph.D.

АННОТАЦИЯ

В работе рассматривается метод интерактивного проектирования и корректирования рациональных схем плотного совмещения плоских геометрических объектов различной конфигурацией внешнего контура в прямоугольной области заданных размеров. Для этого представлена математическая постановка задачи, выделены ее структурные компоненты и дано их аналитическое описание. Описанные структурные компоненты задачи были реализованы в метод интерактивного проектирования и корректирования рациональных схем плотного совмещения.

Этот метод проектирования схем плотного размещения был реализован в программный продукт для интерактивного проектирования и корректирования рациональных схем плотного совмещения плоских геометрических объектов с различной конфигурацией внешних контуров для прямоугольной области заданных размеров

ABSTRACT

The paper considers the method of interactive design and correction of dense placement of plane geometric objects with various configurations of outer contours in a rectangular region of specified dimensions. For this purpose, a mathematical formulation of the problem is presented, its structural components are identified and their analytical description is given. The described structural components of the problem were realized in the method of interactive design and correction of rational schemes of tight alignment.

This method designing dense placement has been implemented in software for interactive design and correction of rational schemes for the dense overlapping of planar geometric objects with different configurations of external contours for a rectangular region of specified dimensions.

Ключевые слова: плотное размещение, структурные компоненты, функция цели, оптимизация, схема раскроя, метод луча, метод отрезков, программное обеспечение.

Keywords: dense placement, structural components, target function, optimization, cutting scheme, beam method, segment method, software.

Рациональные затраты материальных и энергетических ресурсов, а также защита окружающей среды от загрязнения должны быть приоритетными направлениями в развитии экономики любой страны. Так при раскрое материалов необходимо уменьшать количество отходов.

Автоматизированное проектирование рациональных раскройных схем материалов позволит эффективно использовать материалы при раскрое, уменьшить количество отходов, загрязняющих

окружающую среду, снизить себестоимость изделий. Поэтому задача интерактивного построения и корректировки рациональных схем плотного размещения плоских геометрических объектов из различной конфигурацией внешних контуров для прямоугольной области £ заданных размеров есть актуальной задачей.

При раскрое материалов прямоугольной формы заданных размеров на плоские геометрические объекты часто приходится применять несистемное размещения деталей. Поэтому построить

эффективные решетчатые (системные) схемы раскроя [1] в автоматическом режиме не всегда удается. Кроме того желательно иметь возможность корректировать построены раскройные схемы в интерактивном режиме.

Технологическая постановка интерактивного проектирования и корректирования рациональных схем плотного размещения в прямоугольной области Озаданных размеров для плоских геометрических объектов с различной конфигурацией внешних контуров. Разработать математическое и программное обеспечение для интерактивного построения и корректирования рациональных схем плотного размещения в прямоугольной области О заданных размеров для плоских геометрических объектов Si (1=1.2..к) с различной конфигурацией внешних контуров. При интерактивном построении и корректировке рациональных схем размещения необходимо выполнения следующих технологических требований:

- плоские геометрические объекты 8г (/'=1.2..к) не должны пересекать границу прямоугольной области О, в которой они размещаются;

- плоские геометрические объекты Si (/'=1.2..к) не должны пересекаться один с другим и между ними в схеме размещения должны быть технологические зазоры постоянной величины Д;

- при размещении необходимо соблюсти ориентацию плоских геометрических объектов Si (/'=1.2..к) относительно их исходного положения (угол поворота ai и п + а,).

В задаче интерактивного проектирования и корректировке рациональных схем размещения можно выделить следующие структурные компоненты:

- аналитическое представление информации о внешних контурах размещаемых плоских геометрических объектов;

- параметры, определяющие положение плоских геометрических объектов на плоскости;

- аналитическое описание условий взаимно не пересечения плоских геометрических объектов с границею прямоугольной области О;

аналитическое описание условий взаимно не пересечения плоских геометрических объектов в схеме раскроя;

- аналитическое описание конфигурации прямоугольной области О;

- сохранение постоянного технологического зазора Д между плоскими геометрическими объектами в спроектированной схеме размещения;

- идентификация любого из плоских геометрических объектов, размещенного в прямоугольной области О;

- аналитическое представление функции цели.

Ниже мы остановимся на каждом из компонентов задачи интерактивного проектирования и корректировки.

Структурные компоненты:

- аналитическое представление информации о внешних контурах размещаемых плоских геометрических объектов;

- параметры, определяющие положение плоских геометрических объектов на плоскости;

- аналитическое описание конфигурации прямоугольной области Q;

- аналитическое представление функции цели

аналогичные структурным компонентам задач,

которые уже были описаны в работе [2]. Поэтому мы на них останавливаться не будем. Остановимся более подробно на компонентах, которые еще не были описаны.

Идентификация любого из размещенных плоских геометрических объектов в прямоугольной области Q. Для удаления необходимого плоского геометрического объекта из схемы размещения необходимо идентифицировать этот объект. Для этого необходимо определить на экране монитора тот объект, внутри которой находится курсор. Так как плоские геометрические объекты мы будем представлять многоугольником из заданной точностью аппроксимации[2], то для решения задачи принадлежности точки произвольному многоугольнику (рис. .1) мы рассмотрим метод трассировки луча [3].

Предположим, что нам необходимо определить принадлежность точки Oi(Xoi, Yoi) (Ü2(Xo2, Yo2)) многоугольнику S. Для этой точки Oi(02) проведем в произвольном направлении луч R,(Pi). На своем пути может несколько раз пересечь границу многоугольника. Если луч пересекает границу многоугольника не четное количество раз, то наша точка Oi(Xoi, Yoi) (Ü2(Xo2, Yo2)) находится внутри многоугольника S, если четное, то наша точка Oi(Xoi, Yoi) (Ü2(Xo2, Yo2)) )) находится вне многоугольника S.

Построение алгоритма на основе метода трассировки луча базируется на двух особенностях. Во-первых, для решения задачи подходит любой луч Pi, который начинается в анализируемой точке О1 (рис. 1). Поэтому для простоты выберем правый горизонтальный луч Р2, начинается в точке Oi(Xoi, Yoi) и направлен влево параллельно оси ОХ. Каждый луч, исходящий из точки О1, пересекает границу нечетное число раз, если она находится внутри многоугольника, а каждый луч, исходящий из внешней точки О2, имеет четное число пересечений с границей многоугольника.

Рис. 1. Взаимное положение точки и плоского геометрического объекта

Во-вторых, порядок расположения сторон, пересеченных лучом Р не имеет значения, имеет значение лишь количество пересечений лучом сторон многоугольника (четное или нечетное количество общего числа пересечений). Самым простым решением будет обход границы многоугольника с учетом выявленного пересечения луча с активной стороной.

Для горизонтального луча Р:Х>Хо;У=Уо, выходящего из точки О(Хо, Уо) и направленного вправо, будем различать пять вариантов взаимного

расположения стороны AiAi+l плоского геометрического объекта с лучом Р:

- сторонаAAi+l содержит точку О (рис. 2.а);

- сторона AAi+l касательная к лучу Р и не содержащая точку О (рис. 2.б-г);

- сторонаAAi+l, пересекается лучом, но не содержит точку О (рис. 2.д);

- безразличная сторона AAi+l, которая совсем не пересекается с лучом Р(рис. 2.е);

- точка Ai стороны AiAi+l лежит на луче Р(рис. 2.ж-к).

о* \ i—

A1+i

A

Y7

Ai-i &

Ai+i

v-

оф V »^

Рис. 2. Варианты взаимного расположения стороны АА+ь плоского геометрического

объекта с лучом Р

Определим условия, которые однозначно позволят определить какой из вариантов взаимного расположения стороны AiAi+1, плоского геометрического объекта с лучом Р мы будем иметь в зависимости от значений координат точек Ai (Х^1) Ai+1(Xi+1, Yi+1) и фиксированной точки О(Хо, Yo) луча Р.

Для этого запишем уравнение прямой AiAi+1:

X - X,.

XM - X

Y - Y YI+1 - Y

Преобразуем это уравнение к следующему

виду:

Ax+By+C=0, где A=Y1+i-Y,; B=X,-X1+i;

C—Xi+iYi-XiYi+i.

Следующие условия: 0 <

Xo - Xt

X1+1 - X,

< 1,

АХо + БУв + С = 0 однозначно определяют, что сторона АА,+1 содержит точку О (рис. 2.а) однозначно определяется. В этом случае точка находится на границе контура. В этом случае в исследовании взаимного положения других сторон с плоским геометрическим объектом нет необходимости.

Следующие условия: Yi=Yi+l, Yi=-C/B однозначно определяют, что сторона АА,+1 касательная к лучу Р и не содержащая точку О (рис. 2.б-г). Дополнительное условие (Х,-1-Хо)(Х,+2-Хо)>0 однозначно определяет случаи, изображенные на рис. 2.б -в, а дополнительное (Х,-1-Хо)(Х,+2-Хо)<0 условие однозначно определяет случай, изображенный на рис. 2.г. В случаях, представленных на рис. 2.б-в суммарное число пересечений сторон внешнего контура плоского геометрического объекта к с лучом Р увеличиваем на двойку, а в случае представленных на рис. 2.г - увеличиваем на единицу.

Следующие условия: (Х-1-Хо)(Х+2-Хо)<0, В ^о/А+С/А<Хо однозначно определяют, что сторона АА,+1, пересекается лучом, но не содержит точку О (рис. 2.д). В этом случае суммарное число пересечений сторон внешнего контура плоского геометрического объекта к с лучом Р увеличиваем на единицу.

Следующие условия: (Х,-1-Хо)(Х,+2-Хо) >0 или (Хг-1-Хо)(Хг+2-Хо)<0 и В ^о/+С/А>Хо однозначно определяют, что сторона АА,+1 совсем не пересекается с лучом Р (рис. 2.е). В этом случае суммарное

б

а

в

д

г

е

з

к

число пересечений сторон внешнего контура плос- луче Д(рис. 2.ж-к). Дополнительное условие (Xi-1-

кого геометрического объекта к остается без изме- Xo)(Xi+2-Xo)<0 однозначно определяет случай,

нений. изображенный на рис. 2.ж, а дополнительное (Xi-1-

Следующие условия: A Xo+B •Yo+C=0; Xo)(Xi+2-Xo)>0 условие однозначно определяет слу-

Л',>Ло; } ,=Го, что точка . I, стороны . I,. I,/ лежит на чаи, изображенные на рис. 2.з-к.

Рис.3. Положение вершин внешних контуров плоских геометрических объектов не всегда определяет

их взаимное расположение

Аналитическое описание условий взаимного не пересечения плоских геометрических объектов в схеме размещения, построенной интерактивно. При интерактивной построении рациональных схем размещения нам нужно контролировать взаимное положение активного плоского геометрического объекта с уже размещенными объектами. Алгоритм контроля взаимного положения плоских геометрических объектов должен обеспечивать: не пересечение размещаемого плоского геометрического объекта с уже размещенными плоскими геометрическими объектами. В работах [293-296] рассматривается алгоритм интерактивного построения схем размещения с использованием метода трассировки луча, в работе [294] рассматривается алгоритм интерактивного построения схем размещения с использованием метода углов [284]. Эти алгоритмы имеют существенный недостаток при определении взаимного размещения плоских геометрических объектов. Они основаны на следующем утверждении: два многоугольника не пересека-

ются, если ни одна вершина первого многоугольника не находится внутри второго многоугольника и ни одна вершина второго многоугольника не находится внутри первого многоугольника. Это утверждение справедливо в большинстве случаев, но могут быть исключения (рис.3).

В работе[4] предложен для определения взаимного не пересечения двух плоских геометрических объектов используется метод отрезков. Он базируется на следующем предположении: если ни одна сторона внешней границы одного многоугольника не имеет точек пересечения со сторонами второго многоугольника, то эти многоугольники не пересекаются. Так как у нас плоские геометрические объекты аппроксимируются многоугольниками, то этот метод применим для рассматриваемых плоских геометрических объектов.

Из рис. 4 очевидно два отрезка ЛБ и CD тогда и только тогда, когда отрезок ЛБ находится по разные стороны от прямой CD и отрезок CD находится по разные стороны от прямой ЛБ.

С

а б с д

а - отрезок ЛБ находится по одну сторону прямой CD и отрезок CD находится по одну сторону прямой ЛБ; б - отрезок ЛБ находится по одну сторону прямой CD, а отрезок CD находится по разные стороны прямой ЛБ; с - отрезок ЛБ находится по разные стороны прямой CD, а отрезок CD находится по одну сторону прямой ЛБ; д - отрезок ЛБ находится по разные стороны прямой CD и отрезок CD находится по разные стороны прямой ЛБ.

Рис.4. Взаимное расположение отрезков

Пусть точки Л, Б, С, D имеют следующие координаты: Л(Ха,Уа), Б(ХЬ,УЬ), С(Хс,Ус), D(Xd,Уd). Тогда уравнения прямых ЛБ и CD можно представить следующим образом[]:

ЛБ:AlX+Bly+Cl=0 и CD:A2X+B2y+C2=0, где Al=УЬ-Уa; В=Ха-ХЬ; С=ХЬ Уа-Ха УЬ;

A2=Уd-Уc; В2=Хс^; C2=Xd Ус-Хс У^, Введем обозначения: Ба= A2Xa+B2Уa+C2; БЬ = A2XЬ+B2УЬ+C2; Бс= AlXc+BУc+Cl; Dd= AlXd+BУd+Cl.

Тогда выполнение условия Da •DЬ<0 будет обеспечивать то, что отрезок ЛБ находится по разные стороны прямой CD. Выполнение условия Dc 'Dd<0 будет обеспечивать то, что отрезок CD находится по разные стороны прямой ЛБ. Следовательно, отрезки ЛБ и CD будут пересекаться, если выполняется следующая система неравенств:

^а ■ DЬ < 0 \Dc ■ Dd < 0.

Рис. 5. Некоторые из случаев, где метод отрезков не работает

Но есть случаи, когда метод отрезков не работает. Некоторые из них представлены на рис. 5, хотя метод трассировки луча в этих случаях хорошо работает. В случаях, когда не работает метод трассировки луча (рис. 3) хорошо работает метод отрезков.

Для выхода из сложившейся ситуации предлагается следующий трехступенчатый алгоритм определения взаимного расположения двух плоских геометрических объектов. На первом этапе рассматривается взаимное расположение прямоугольников со сторонами параллельными осям системы координат, с прямоугольной областью О (рис.6) и описанных около этих плоских геометрических объектов. Из рисунка очевидно:

- что плоские геометрические объекты не пересекаются, если прямоугольники, описанные около их, не пересекаются (рис.б.а);

- для пересечения плоских геометрических объектов необходимо, чтобы прямоугольники, описанные около этих объектов, пересекались (рис. 6.б). Но это не есть достаточным условием (рис.б.в).

а

б

^ZЛ

{

W

с

Рис. 6. Взаимное расположение плоских геометрических объектов Б1,Б2 и прямоугольников, описанных

около их

Определим условия пересечения прямоугольников, описанных около двух плоских геометрических объектов Б и Бо, взаимное расположение которых нам необходимо определить (рис.7).

Рис. 7. Определение взаимного расположения прямоугольников, описанных около плоских

геометрических объектов Б и Бо

Как видно из рис. 7 прямоугольников, описанных около плоских геометрических объектов Б и Бо пересекаются, образуя общий заштрихованный прямоугольник с нижним левым углом в вершине Т1(Х1^з) и верхним правым углов в вершине

Т2(хъ12). Очевидно, этот прямоугольник существует тогда и только тогда, когда выполняются следующие условия:

\Xpa - Dlx < Xpi + Dl^

|X1 < X4 I XPa Dl1 < XP, ' Dl4

или i , где

Y3 < Y2 IYP, - Sh3 < Ypa + Sh2 ,

24

Так как

Xi = max{min{Xak }+Xpa .minJx,}+ xP, } X4 = min {max {Xak }+, max {x, }+ Xpi}

Y3 = max{min{Yak }+ Ypa, mmfc.}+ yP, } '

Y2 = min {max{Yak }+ Xpa , max{Yv }+ Xp' }

то условие (1) пересечения двух описанных прямоугольников вокруг плоских геометрических объектов можно представить следующим образом:

Ра(ХРа,УРа) и Р.(Хр,,Ур,). (1)

Пусть плоские геометрические объекты Si и Sа представляются координатами вершин аппроксимирующих многоугольников соответственно следующим образом Si(XijУij), ]=1,2..Ы, и Sa(Xa¿,Уa¿), k=l,2..Na. Тогда

Х1 = тт(Хак } + ХРа Х 2 = тах{Хак } + Хра Xз = т!п{Х,у }+ Хр, , X 4 = тах{Ху }+ Хрг У = тт^ }+ ура

У2 = тах{Уак } + Ура

2 г) а , где к=12..Ш и j=l,2..Nl

Уз = т1п У-}+ Ур, У

У4 = тах{У-}+ Ур,

тах{тт{Хак }+ Хра, ттX}+ Хр1}< тт|тах{Хак }+ Хра, тах^ }+ Хр1}

max {min {Yak } + Ypa, min {y. }+ Ypi} < min {max{Yak }+ Ypa, maxjY.}+ Ypi}

-........

к } 1- а? К У

В случае, если условие (2) выполнено, то возможно что плоские геометрические объекты Si и Sa пересекаются. Для проверки пересечения мы используем метод трассировки луча. Если метод трассировки луча не подтвердил пересечение плоских геометрических объектов Si и Sa, то для избегания случая, представленного на рис.3, проверим пересечения этих объектов с помощью метода отрезков.

Для того, чтобы не проверять пересекается ли активный плоский геометрический объект Sa с всеми уже размещенными в прямоугольной области О плоскими геометрическими объектами Si, выделим область вокруг полюса активного плоского

(2)

к }+ Ура ,тахУу' геометрического объекта Sa в виде круга радиуса Я, в который попадают все подозрительные на пересечения с активным плоским геометрическим объектом Sa (рис. 8). Плоские геометрические объекты, полюса которых попаси в круг радиуса Я и с центром в полюсе активного плоского геометрического объекта Sa, будут подозрительными на пересечение с активным плоским геометрическим объектом Sa.

Рис.8. Определение зоны, где возможны пересечения уже размещенных плоских геометрических объектов с активным плоским геометрическим объектом Sa.

Для определения величины радиуса определим допустимых плоских геометрических объектов радиус описанной окружности вокруг каждого из (рис. 9).

Очевидно, что он равен :

plf + Shf ^(max^j }

- min i

R =

\Xj fr + (max{Yj}- minY. j)

2

где и]=1,2..Хг. Тогда Я = шах{Яг }.

Аналитическое описание условий взаимного не пересечения плоских геометрических объектов с границею прямоугольной областью О. Прямоугольную область О можно описать следующей системой неравенств:

10 < Х < Б!

Q:

0 < Y < Sh

2

Очевидно, что если полюс Ро активного плоского геометрического объекта Бт находится внутри заштрихованного прямоугольника (рис. 10), то этот объект не будет выходить за пределы прямоугольной области О. Пусть координаты полюса Ро определяются как Ро( Хра, Ypа). Тогда условий взаимного не пересечения активного плоского геометрического объекта Бт с границею прямоугольной областью О. можно представить следующим образом (рис.10):

Рис. 10. Определение расположения плоского геометрического объекта относительно прямоугольной области О

2

\Dlm < Xpa < Dl - Dl; или j| mm{Xrnj < XPa < Dl -\max{Xm] j [Shm < Ypa < Sh - Sh; , или 1 |min {y„J< Ypa < Sh -\maxfr. где m=i,2..q; j=i,2..Lm.

Предложенный метод интерактивного проектирования и корректирования схем плотных совмещений плоских геометрических

Рис. 11. Структурная схема программного обеспечения для интерактивного построения или корректировки схемы плотного совмещения

объектов был реализован в программный продукт. Программный продукт, реализованный в

среде программирования Delphi для операционной системы Windows. Структурная схема его представлена на рис. 11-12.

Интерактивное построение или корректировка уже построенной схемы плотных

совмещений ПГО г—1,2... д.

Режимы работы:1 - добавление активного ПГО в схему плотного совмещения; 2 -удаление Идентифицированного ПГО из схемы плотного совмещения; 3 - завершение интерактивного построения

или корректировки схемы плотного совмещения. Рис. 12. Структурная схема блока интерактивного построения или корректировки схемы плотного

совмещения

Примеры спроектированных схем плотного интерактивного корректирования представлены на совмещения плоских геометрических объектов в рис. 14.. прямоугольной области £ в автоматическом режиме представлены на рис. 13, а эти схемы после

Технологов параметры Ширина насттла=И200 мм.

Межшэбл мости<= Змм.

Дя^а раск.пааки=2000 мм.

Пр. мепояьэобак«1=67.38

в

Рис. 13. Схемы плотного совмещения плоских геометрических объектов, спроектированные

в автоматическом режиме

б

в

Рис. 14. Спроектированные в автоматическом режиме схемы плотного совмещения плоских геометрических объектов после их интерактивного корректирования

Анализ полученных результатов расчетов параметров плотных совмещений в прямоугольной области О эффективность интерактивного корректирования схем плотного совмещения, спроектированных в автоматическом режиме.

Список литературы

1. Майк Ласло. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С++ / Ласло Майк. - М.: Бином. -1997. - 302 с.

2. Чупринка В.1. 1нтерактивна побудова схем розкрою / В.1. Чупринка, О.Т. Волошин, О.В. Ко-марницька // Вюник ДАЛПУ. - №1. - 2000. - С. 8689.

3. Чупринка В.1. 1нтерактивне коригування роз^йних схем, що побудоваш в автоматичному

режимi / В.1. Чупринка, О.З. Колиско // Вюник Хме-льницького нацiонального ушверситету - 2006. -№1, Ч1. - С. 76-79.

4. Чупринка В.1. Алгоритм штерактивно1 по-будови та коригування схем розкрою / В.1. Чупринка, О.В. Чебанюк // Вюник КНУТД. - 2007. - №1. - С. 31-35.

5. Chuprynka V.I. Metod of construction of lattice pilings of two plane geometric object with different configurations of outer contours/ V.I. Chuprynka, G.Y. Zelinsky, N.V. Chuprynka // The scientific heritage -2017, - №8, Vol. 1, P. 100-109

6. Chuprynka V.I. Metod for automatic design of rational lattice schemes dense combined in a rectangular region of plane geometric object with different configurations of outer contours V.I. Chuprynka, G.Y. Zelinsky, N.V. Chuprynka // The scientific heritage -2017, - №9, Vol. 1, P. 110-125,

Беликов A.C.

доктор техн. наук, проф., Приднепровская государственная академия

строительства и архитектуры, г. Днепр

Улитина М.Ю.

Аспирант, Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры, г. Днепр

Шатов C.B.

доктор техн. наук, доц., Приднепровская государственная академия

строительства и архитектуры, г. Днепр

Шаломов B.A.

канд. техн. наук, доц., Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры, г. Днепр

Нестеренко C.B.

канд. техн. наук, ст. преп., Харьковский национальный университет городского хозяйства имени А. Н. Бекетова, г. Харьков

ТАКТИКО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЕДЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ВИДОВ РАБОТ ПО ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ РАЗРУШЕНИЙ ЗДАНИЙ

TACTICAL-TECHNICAL SUPPORT OF ADMINISTRATION OF SPECIAL WORKS ON ELIMINATION OF CONSEQUENCES OF DESTRUCTION OF BUILDINGS

Belikov A.S.

Dr. Sci. (Tech.), Prof., Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture, Dnepr Ulitina M. Yu.

Graduate student, Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture, Dnepr

Shatov S.V.

Dr. Sci. (Tech.), Assoc. Prof., Prydniprovs'ka State Academy of Civil

Engineering and Architecture, Dnepr

Shalomov V.A.

Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof., Prydniprovs'ka State Academy of Civil

Engineering and Architecture, Dnepr

Nesterenko S.V.

Cand. Sci. (Tech.), Senior Lecturer, Kharkiv National University the city economy named Beketov О. M., Kharkiv

АННОТАЦИЯ

В результате обобщения и опыта проведения работ, выполняемых различными спецподразделениями экстремальных служб, предложено подойти к задачам безопасного и эффективного проведения ремонтно-строительных, аварийно-восстановительных и аварийно-спасательных работ с позиций теории принятия