CC BY
334
Метаматериалы и метаповерхности
Аннотация. Рассмотрены метаматериалы и метаповерхности, созданные на основе металлических спиралей и омега-элементов классической или прямоугольной формы, проанализированы сходство и различия между метаматериалами и кристаллами. Ключевые слова: метаматериал, метаповерхность, спираль, омега-элемент, поглотитель, микроволны, терагерцовые волны.
Для цитирования: Семченко И., Хахомов С., Самофалов А., Балмаков А. Метаматериалы и метаповерхности //Наука и инновации. 2020. №8. УДК 537.86:620.22-022.532 С.23-27. https://doi.org/10.29235/1818-9857-2020-8-23-27
Игорь Семченко,
проректор по учебной работе Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, доктор физико-математических наук, профессор; [email protected]
Сергей Хахомов,
ректор Гомельского государственного университета имени Франциска Скорины, доктор физико-математических наук, доцент; [email protected]
Андрей Самофалов,
доцент кафедры общей физики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, кандидат физико-математических наук, доцент; [email protected]
Алексей Балмаков,
доцент кафедры оптики Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины, кандидат физико-математических наук, доцент; [email protected]
Одно из направлений развития современной оптики, радиофизики и физики твердого тела -параллельное исследование природных кристаллов и разработка с учетом их свойств новых типов искусственных сред, которые названы метаматериалами, поскольку обладают особыми свойствами, которые невозможно получить, используя природные вещества. Греческое «мета» означает «вне», «за пределами», что подчеркивает непринадлежность метаматериалов к естественным объектам. Среди исключительных особенностей метаматериалов принято рассматривать: отрицательные значения диэлектрической и магнитной проницаемости, существующие одновременно, отрицательный показатель преломления, сильные киральные свойства и др. Можно исследовать метаматериалы как системы, состоящие из микрорезонаторов или «мета-атомов», обладающие желательными и управляемыми свойствами в оптическом, СВЧ и тера-герцовом диапазонах. В последние несколько
лет особое внимание уделяется особо тонким метаматериалам, или метаповерхно-стям, в которых необходимые характеристики могут быть достигнуты при использовании только одного слоя искусственных частиц (мета-атомов), что повышает их эффективность.
Изучение метаматериалов и метаповерхно-стей вызывает интерес не только с фундаментальной точки зрения, но и открывает широкие прикладные возможности по созданию приборов для управления электромагнитным полем, включая новые типы электромагнитных сенсоров, компактные антенны, линзы с субволновым разрешением, объекты, скрытые в определенном диапазоне частот, неотражающие поглотители, поляризаторы волн и др.
Для исследования распространения монохроматических волн в метаматериалах с учетом возможных магнитоэлектрических эффектов следует использовать уравнения связи:
где D, B и E, H - соответственно векторы индукции и напряженности электрического и магнитного полей; £г и - тензоры относительной диэлектрической и магнитной проницаемости; к - тензор, характеризующий магнитоэлектрические, в том числе киральные, свойства среды; индекс T - операция транспонирования; £0 и - электрическая и магнитная постоянные; i - мнимая единица.
Материальные уравнения в такой форме были представлены в работах белорусских ученых [1-2] для природных кристаллов и в работах зарубежных авторов [3-5] - для би-изотропных сред. Уравнения связи в силу своей общности позволяют учесть диэлектрические, магнитные и магнитоэлектрические свойства природного кристалла или метаматериала, существующие одновременно в одном объекте. Следует отметить, что у природных кристаллов чаще проявляются либо диэлектрические свойства, либо магнитные, тогда соответствующий тензор проницаемости значительно отличается от единичного значения. Что касается магнитоэлектрических свойств, в том числе киральных, то в оптическом диапазоне частот для природных кристаллов они обычно слабые. Значения тензора к пропорциональны отношению где a - линейный размер моле-
кулы, А - длина волны излучения. В оптике природных сред параметр аА имеет порядок 10-3-10-4.
Качественно другая картина может наблюдаться в отношении метаматериалов и мета-поверхностей, у которых магнитоэлектрическим параметром к можно управлять, увеличивая отношение аА при их конструировании. Этот параметр может существенно возрасти, особенно в частотной области проявления резонансных свойств мета-атомов, например в условиях резонанса электрического тока вдоль проводящего элемента метаматериала. При этом резонанс может быть достигнут, если линейные размеры элемента метаматериала малы по сравнению с длиной волны излучения, а длина проводника, из которого он изготовлен, приблизительно равна половине длины волны. В этом случае магнитоэлектрические свойства метама-териала такие же значимые, как и его диэлектрические и магнитные, которые, в свою очередь, также усиливаются вследствие резонансного возрастания колебаний электрического тока в мета-атоме. В результате свойства метамате-риала, который в определенном смысле подобен природным кристаллам и имитирует их строение, могут кардинально отличаться от таковых у естественных кристаллов. При специальной форме частиц метаматериала, которую принято называть сбалансированной, или оптимальной, возможно выполнение соотношения
= Иг = 1± к. (2)
Эта формула показывает, что метамате-риал имеет одинаково значимые диэлектрические, магнитные и киральные свойства, что невозможно для природных кристаллов. Знак «плюс» выбирается, если магнитоэлектрический параметр к положительный, а знак «минус» -если он отрицательный. Чтобы соотношение (2) выполнялось, необходима, как было указано, сбалансированная форма частиц метама-териала, для которых должно быть справедливым выражение для электрического диполь-ного момента р и магнитного момента т
где с - скорость света в вакууме.
Один из возможных мета-атомов - омега-элемент, то есть проводящая частица в виде греческой буквы «омега». Под действием электромагнитной волны в каждой такой частице
НАУЧНАЯ ПУБЛИКАЦИЯ
Рис. 1. Метаповерх-
ность, образованная
омега-элементами
на кремниевой
подложке.
Метаматериал
изготовлен
на предприятии
«ИНТЕГРАЛ»
может создаваться электрический дипольный момент, направленный вдоль плеч омега-элемента, поскольку электрические заряды сосредоточены в основном на его концах. Одновременно в каждом мета-атоме может возникать магнитный момент, ориентированный перпендикулярно плоскости омега-элемента, так как в его петле электрический ток преимущественно и существует. Кроме того, омега-частица демонстрирует магнитоэлектрические свойства, поскольку в ней возможны так называемые перекрестные эффекты: электрическое поле может создавать магнитный момент, а магнитное поле, в свою очередь, - электрический дипольный момент. В то же время омега-элемент не является киральной частицей, поскольку это плоская фигура, а термин «кираль-ный» применяют только к трехмерным объектам. На основе омега-элементов с заранее рассчитанными параметрами реально создать мета-материал с одинаково значимыми диэлектрическими, магнитными и магнитоэлектрическими свойствами. Его можно применять для преобразования поляризации электромагнитной волны и получения отраженной циркулярно-поляри-зованной волны при падении линейно-поляризованной в терагерцовом диапазоне частот [6].
В качестве элементов метаматериалов могут быть использованы также омега-частицы прямоугольной формы, в этом случае можно упростить некоторые этапы изготовления образцов и расширить технологические возможности [7-8].
Перспективные элементы метаматериалов - проводящие спирали цилиндрической формы. Как и в омега-атоме, в спирали одновременно могут возникать электрический диполь-ный и магнитный моменты под действием электромагнитной волны, а также перекрестные, или магнитоэлектрические эффекты. Однако спираль - киральная частица, поскольку является 3Б-объектом и отличается от своего зеркального изображения. Если предварительно рассчитать ее оптимальные характеристики, то на их основе можно создать метаматериалы с одинаково сильно выраженными диэлектрическими, магнитными и киральными свойствами, которые не наблюдаются у естественных кристаллов [9-10]. Поскольку расстояние между спиралями значительно меньше длины волны, то по отношению к электромагнитному полю образец следует рассматривать как массив, а не как дифракционную решетку, что характерно для метама-териалов. В качестве подложки для спиралей
Рис. 2. Схема конструирования трехмерного образца метаматериала из плоских омега-резонаторов прямоугольной формы на подложке
КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
Рис.3. Экспериментальные образцы метаматериалов для СВЧ-диапазона, состоящие из спиральных элементов. А - фото образца метаматериала для преобразования поляризации СВЧ-вол-ны при ее отражении, Б - метаматериал, поглощающий СВЧ-волны, но не отражающий их
А
X г\ г2
* «г* fi'ji д ' . ^ < } J „ Ч
,. л
л
\
ж
^ И .-'> .-V, ' 1 - 1 . ^ Л ^ -
Л . %
л ч i
ы >
*
> с >
-__
с С
Б| л V А 1 у v V_"v 0 V 1 1 V ' 7 ' . у гу у ' 1 - Г ,"' г "УТ г ' L" J ^ "1 у i vo N "1 • 1 1 1 > '' ' 7 : А : ",''" рэ у ÄS* i Y а f г
V ' 7 ' V ' 1 1 ' l
' ¡щ у ^ у . у «о- у '
■v ""г"
1 у > у > ^ 1
"Г' v т-"' i ) ■ t— ' '■ ^
f *
V V
можно использовать пенопласт, который прозрачен для СВЧ-волн и не нарушает баланс диэлектрических и магнитных свойств метаматериала.
В Гомельском государственном университете им. Ф. Скорины изготовлено более 50 образцов метаматериалов и метаповерхностей для СВЧ-диапазона, содержащих от 144 до 600 одно-витковых и двухвитковых спиральных элементов. Особый интерес вызывают метаматериалы, поглощающие СВЧ-волны в резонансной области частот и при этом имеющие очень малый коэффициент их отражения в очень широком частотном диапазоне [11]. Их киральные свойства скомпенсированы, поскольку в структуре имеется равное число право- и левоза-крученных спиралей. Слабые отражающие качества таких метаматериалов обусловлены равенством их относительной диэлектрической и относительной магнитной проницаемо-стей. В результате волновой импеданс образца ц равен импедансу свободного пространства ц0:
что приводит к нулевому коэффициенту отражения [12]. Чтобы подчеркнуть особые характеристики метаматериалов, отметим, что природные кристаллы обладают либо диэлектрическими, либо магнитными свойствами (например, магни-тоупорядоченные кристаллы). Поэтому в оптике, согласно формулам Френеля, коэффициент отражения света определяется показателем преломления вещества, точнее, его отличием от единичного значения, соответствующего вакууму.
Метаматериалы для СВЧ-волн часто изготавливают вручную, поскольку длина их элемен-
тов в выпрямленном состоянии приблизительно равна половине длины волны (несколько сантиметров). Эти метаматериалы - хорошая модель для более миниатюрных образцов, предназначенных для терагерцового и оптического диапазонов и требующих сложных и дорогостоящих технологий изготовления. Метод электродинамического подобия позволяет масштабировать параметры мета-атомов, полученные для СВЧ-волн, и приблизительно определять оптимальную геометрию элементов метаматериала для гораздо более высоких частот. Точные размеры мета-атомов для терагерцового и оптического диапазонов можно найти путем численного моделирования.
Экспериментально реализовать мета-материалы на основе оптимальных спиралей для терагерцового диапазона, предварительно смоделированные и изготовленные в ГГУ им. Ф. Скорины для СВЧ-волн, оказалось возможным с использованием метода точного 3Б-наноструктурирования, развитого российскими учеными под руководством члена-корреспондента РАН В.Я. Принца [13-15]. В Институте физики полупроводников Сибирского отделения РАН им. А.В. Ржанова изготовили образцы, которые впоследствии были исследованы в Институте ядерной физики СО РАН им. Г.И. Будкера [16] и Институте физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси [17-18].
Полученный метаматериал проявляет одинаково значимые диэлектрические и магнитные свойства, которые обусловлены оптимальной формой имеющихся в его основе спиралей. В то же время киральные характеристики искусственной структуры скомпенсированы, поскольку используются парные оптимальные спирали с правым
НАУЧНАЯ ПУБЛИКАЦИЯ
Рис. 4. СЭМ-изображение метаматериала, образованного одновитковыми сбалансированными спиралями на основе пленки из In0,2Ga0,8As/GaAs/Ti/Au А - вид сверху Б - вид под углом
и левым направлением закручивания. В результате созданный метаматериал обладает в терагер-цовом диапазоне волновым импедансом, близким к импедансу свободного пространства. Таким образом создан метаматериал, поглощающий терагерцовые волны вблизи резонансной частоты и одновременно имеющий низкий коэффициент отражения. В дальнейшем он может найти интересные области приложения, в том числе при производстве каскадных устройств, в которых требуется совместимость элементов, их независимое функционирование на различных частотах и отсутствие взаимных помех.
Электродинамика метаматериалов - динамично развивающаяся область современной физики, что подтверждает высокое число публикаций в этой сфере. Среди недавних стоит отметить работу, посвященную проблеме определения энергии электромагнитного поля в поглощающем метаматериале [19], обзорную статью, в которой рассматривается физика метаповерх-ностей и их применение [20], а также публикацию по оптическим метаматериалам [21-23].
Summary. Examples of metamaterials and metasurfaces created on the basis of metal helices and omega elements of a classical or rectangular shape are given. The analogy and differences between metamaterials and crystals are discussed. Unlike natural crystals, metamaterials can simultaneously have equally significant dielectric and magnetic properties. Keywords: metamaterial, metasurface, helix, omega element, absorber, microwaves, terahertz waves. https://doi.org/10.29235/1818-9857-2020-8-23-27
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Бокуть Б.В. К феноменологической теории естественной оптической активности // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1971. Т. 61. №5. С. 1808-1813.
2. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. - Минск, 1976.
3. Kong J.A. Electromagnetic Wave Theory. - New York, 1986.
4. Monzon J.C. Radiation and scattering in homogeneous general bi-isotropic region // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1990. 38(2). P. 227-235.
5. Sihvola A.H., Lindell I.V. Bi-isotropic constitutive relations // Microwave and Optical Technology Letters. 1991. 4(8). P. 195-297.
6. Semchenko I. [et al.]. Omega-structured substrate-supported metamaterial for the transformation of wave polarization in THz frequency range // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2018. 660. P. 72-80.
7. Semchenko I. [et al.]. Design and creation of metal-polymer absorbing metamaterials using the vacuum-plasma technologies // Lecture Notes in Networks and Systems Advances in Intelligent Systems and Computing. 2019. 53. P. 105-112.
8. Semchenko I. [et al.]. The development of double-sided nonreflecting absorber of the terahertz waves on the basis of metamaterials // METANANO 2019, IOP Conf. Series: Conf. Series 1461 (2020) 012148.
9. Семченко И.В., Хахомов С.А. Электромагнитные волны в метаматериалах и спиральных структурах. - Минск, 2019.
10. Semchenko I., Khakhomov S. Metamaterials // Photonics / Editor: Alexei Tolstik. -Riga, 2019. p. 504-525.
11. Asadchy V.S. [et al.]. Broadband Reflectionless Metasheets: Frequency-Selective Transmission and Perfect Absorption // Phys. Rev. X. 2015. 5(3). P. 031005-1-031005-10.
12. Serdyukov A.N. [et al.]. Electromagnetics of bianisotropic materials: Theory and Applications. - London, 2001.
13. Prinz V.Ya. [et al.] Free-standing and overgrown InGaAs // Physica E. 2000. 6(1). P. 828-831.
14. Наумова Е.В., Принц В.Я. Структура с киральными электромагнитными свойствами и способ ее изготовления (варианты): пат. 2317942 РФ: МПК B82B 3/00 (2006); дата публ.: 27.02.2008.
15. Наумова Е.В. [и др.]. Киральные метаматериалы терагерцового диапазона на основе спиралей из металл-полупроводниковых нанопленок // Автометрия. 2009. Т. 45, №4. С. 12-22.
16. Семченко И.В. [и др.]. Исследование свойств искусственных анизотропных структур с большой киральностью // Кристаллография. 2011. Т. 56. №3. С. 404-411.
Полный список использованных источников ВдКЕ^ http://innosfera.by/2020/08/metamaterials
Статья поступила в редакцию: 16.07.2020 г.
■
