CC BY
257
УДК 621.396.67
ИНТЕГРИРОВАННАЯ АНТЕННА С ПОДЛОЖКОЙ НА ОСНОВЕ МЕТАМАТЕРИАЛОВ НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ РЕЗОНАТОРАХ
В.А.Камайкин
INTEGRATED ANTENNA ON A SUBSTRATE MADE OF METAMATERIAL BASED ON DIELECTRIC AND MAGNETIC RESONATORS
VA.Kamaykin
Институт электронных и информационных систем НовГУ, kwager@yandex.ru
Статья посвящена теме применения метаматериалов в антенной технике СВЧ-диапазона. Предложена конструкция микрополосковой антенны СВЧ-диапазона с подложкой из метаматериала на основе диэлектрических и магнитных резонаторов. Приведен результат приближенного расчета диаграммы направленности антенны при использовании подложки из метаматериала на основе диэлектрических и магнитных (ферритовых) резонаторов. Ключевые слова: метаматериалы, LHM, микрополосковые антенны
The paper is devoted to the application of metamaterials for designing the microwave antennas. The design of a microwave microstrip antenna on a substrate made of metamaterial based on dielectric and magnetic resonators is proposed. The results of approximate calculation of the antenna directional diagram when using the substrate of metamaterials based on dielectric and magnetic (ferrite) resonators are presented. Keywords: metamaterials, LHM, microstrip antennas
1. Введение
Метаматериалы — это искусственно сформированные среды, обладающие электромагнитными свойствами, сложно достижимыми технологически либо вообще не встречающимися в природе. В таких материалах диэлектрическая и магнитная проницаемости могут принимать отрицательные значения (е < 0, ц < 0). Подобные свойства обусловлены не только свойствами составляющих его элементов, но и искусственно созданной периодической структурой из макроскопических элементов.
В настоящее время изучение метаматериалов — очень перспективная область исследования. Исследование возможности применения метаматериалов в антенной технике имеет историю длиной всего в несколько лет. Тем не менее, уже были получены некоторые результаты. В частности, в 2011 г. В.Г.Веселаго, А.А.Жуков и др. получили патент РФ «Малогабаритная СВЧ-антенна на основе метаматериала» [1], в котором предложили использовать пла-
стину из метаматериала, помещенную над излучающим элементом планарной антенны на диэлектрической опоре. Из патента следует, что такое решение позволяет при сохранении малых размеров планарной антенны СВЧ-диапазона добиться сужения ее диаграммы направленности.
Кроме того, было установлено, что печатная антенна, выполненная на подложке из метаматериала, может иметь геометрические размеры меньше, чем 0,5Х. Также применение подложек на основе метама-териалов позволяет достичь большей широкополос-ности антенны.
В ходе рассмотрения различных конструкций антенн на основе метаматериалов можно заметить, что используемые в этих конструкциях метаматериа-лы основаны на структурах, состоящих из проводящих резонансных элементов (разрезных колец, рамок и т.д.). В то же время существует целая группа мета-материалов, в которых в качестве резонансных элементов используются диэлектрические включения различной формы.
2. Интегрированная антенна
Идея использования сферических диэлектрических резонаторов была подробно рассмотрена в работе [2]. В данном случае в качестве частиц, формирующих метаматериал, рассматривались резонаторы из материала с одновременно высокими значениями диэлектрической и магнитной проницаемости, т. е. необходим материал, одновременно проявляющий свойства сегнетоэлектрика и ферромагнетика. Создание такого композитного материала для резонатора, если оно вообще возможно, сопряжено со значительными технологическими трудностями. В 2004 г. была предложена модель изотропного метаматериала, состоящего из сегнетоэлектрических сферических частиц, в которых при помещении материала в электромагнитное поле возбуждаются резонансные моды Н111 и Е111 [3,4].
Рис.1. Индуцированные электрический и магнитный диполи, распределение электромагнитных полей Ж11-мода (слева) и E111-мода (справа)
Такая модель уже была пригодна для изготовления, так как в ней предлагалось использовать сферические частицы, изготовленные из материала с большим значением диэлектрической проницаемости е = 400-1000, тогда как магнитная проницаемость могла быть равна проницаемости вакуума.
В статье [5] было предложено в качестве подложки использовать магнитоэлектрический метама-териал, состоящий из отдельных магнитоэлектрических элементов, обладающих одновременно магнитными и диэлектрическими резонансными свойствами, и способный работать в режиме отрицательной магнитной и диэлектрической проницаемости, то есть в режиме LHM (left-handed material). Отдельным преимуществом такой среды является ее управляемость, как с помощью магнитного поля, так и с помощью электрического потенциала.
Первые экспериментальные подходы к реализации модели, состоящей из отдельных магнитных и диэлектрических решеток, были проведены в работах [6,7]. В [6] была рассмотрена практическая реализация управляемой LHM линзы, состоящей из двух под-решеток: магнитной — из ферритовых элементов, и диэлектрической — из металлических диполей. В [7] предложена и рассмотрена практическая реализация антенны с ферритовыми магнитными включениями, также управляемой магнитным полем.
В последующие годы был разработан целый ряд возможных для практической реализации моделей ме-таматериалов на диэлектрических резонаторах [8].
У первых метаматериалов, построенных на диэлектрических резонаторах, полоса частот, в которой материал проявлял свойства отрицательных значений е и д, была уже, чем у метаматериалов на структурах, состоящих из проводящих резонансных элементов. К настоящему времени этот разрыв заметно сократился.
Однако еще раньше российским ученым В.И.Щегловым в статье [9] была предложена конструкция метаматериала, в котором в качестве структуры, формирующей отрицательные значения магнитной проницаемости, была предложена решетка, состоящая из ферритовых элементов сферической формы. Причем область отрицательных значений магнитной проницаемости в такой решетке определяется не только параметрами ферритовых элементов, но также и приложенным магнитным полем, т. е. меняя магнитное поле, ее можно сдвигать по частоте вверх или вниз.
Следующий логический шаг — создание структуры метаматериала, состоящей из двух вложенных друг в друга решеток, в узлах одной из которых находятся диэлектрические резонаторы с высоким е, а в узлах другой решетки предлагается расположить ферритовые резонаторы (рис.2).
Рис.2. Внутренняя структура метаматериала: 1 — диэлектрические резонаторы, 2 — ферритовые резонаторы
Преимуществом такого метаматериала перед другими являются:
— возможность в определенных пределах менять диапазон частот, в котором е и д одновременно принимают отрицательные значения;
— небольшие размеры резонансных элементов по сравнению с матаматериалами на проводящих резонансных рамках;
— большая технологичность (резонаторы имеют простую форму, сферическую или кубическую);
— отсутствие токов утечки (могут возникать в метаматериалах на проводящих резонансных элементах).
Подобные метаматериалы благодаря своим свойствам являются перспективными материалами для применения в устройствах СВЧ техники.
Одним из направлений применения метамате-риалов на диэлектрических и ферритовых резонаторах является применение их в качестве подложек для микрополосковых антенн СВЧ-диапазона.
С целью исследования свойств подобных мета-материалов в приложении к антенной технике можно предложить использование микрополосковой антенны СВЧ-диапазона, выполненной на подложке из метама-териала на диэлектрических и ферритовых резонаторах. Такой, например, как на рис.3.
Рис.3. Пример микрополосковой антенны: 1 — излучающий элемент антенны, 2 — подложка на основе метаматериала на диэлектрических и ферритовых резонаторах, 3 — экран
Приняв, что с = 4 мм, Ь = 8,8 мм, h = 1 мм, рассчитаем диаграмму направленности антенны.
Исходя из формулы (1), выразим значение эффективной магнитной проницаемости материала (2) с учетом свойств ферритовых резонаторов (3), как это было предложено в [5,10]:
Т • (ю „ - ю) • ю
г _ 1 + т 4 т0 ' тр
Ц _ (ю п-ю)2 • Т2 +1
4 т0 / т
(1)
где ют0 — резонансная частота подрешетки из ферритовых диполей; ютр — «магнитная плазменная частота»; Tт — время релаксации в ферритовой подрешет-ке.
(
^ _
емк
/ 2
Т • (ю „ - ю) • ю
1 + т 4 т0 ' тр
(ю п-ю)2 • Т2 +1
т() ' т
1
У\2
где
'ЕМК
Т 2
_1 | ЕМК
(уН0 -ю) -юя
(уН0-ю)2 • ТЕмк +1
(2)
(3)
УН0 _ю0, (4)
ю — круговая частота, ю0 — резонансная частота феррита, ют — частота насыщения феррита, Тщц — время релаксации.
Запишем формулу для вычисления эффективной диэлектрической проницаемости антенны (5) с
Рис.4. Результаты расчета диаграмм направленности микрополосковой антенны: а,б — для антенны с подложкой из метаматериала на диэлектрических и ферритовых включениях; в, г — для антенны с использованием обычной диэлектрической подложки
б
а
в
г
учетом влияния свойств подрешетки диэлектрических резонаторов:
е'+1 е'-1
1 +
1
10•tЛ 2
где
е' = 1 +
Т • (ю „ - ю) • ю
e 4 e0 ' eр
(5)
(6)
Юео — резонансная частота подрешетки из электрических диполей; ю^ — электрическая плазменная частота; Te — время релаксации в электрической подре-шетке.
Произведя вычисления, с учетом эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости, приближенно получим на частоте 10 ГГц следующую диаграмму направленности антенны (рис.4а,б). Рассчитав параметры той же антенны с использованием обычной диэлектрической подложки, получим приближенно диаграмму направленности, изображенную на рисунках 4в,г.
Таким образом, сравнив диаграммы направленности, можно утверждать, что применение мета-материала, как и указывалось выше, увеличивает направленность антенны, сужая ее диаграмму направленности.
3. Заключение
Таким образом, в данной статье была показана возможность применения метаматериалов на диэлектрических и магнитных резонаторах в качестве подложек микрополосковых антенн СВЧ-диапазона. Был проведен теоретический расчет приближенной диаграммы направленности для такой антенны. Показана перспективность дальнейших исследований в области применения метаматериала на диэлектрических и магнитных резонаторах.
Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы и исследовательского проекта РФФИ Ш. #13-02-98801.
1. Патент РФ RU2473157C1H01Q9/00(2006.01). Малогабаритная СВЧ-антенна на основе метаматериала / В.Г.Веселаго, А.А.Жуков, И.Ю.Бредихин и др. Заявл. 17.11.2011. Опубл. 20.01.2013.
2. Holloway C., Kuester E. A double negative (DNG) composite medium composed of magnetodielectric spherical particles embedded in a matrix // IEEE Trans. Antennas Propag. 2003. V.51. Issue 10. Part 1. P.2596.
3. Kolmakov I.A., Gashinova M.S., Vendik O.G. Modeling of Artificial Isotropic Double negative (DNG) Media Composed by Spherical Particle Lattices Embedded in a Dielectric Matrix // Seminar Proc. Book of 11th International Student Seminar. St. Petersburg, 2004. P.27.
4. Vendik O.G. and Gashinova M.S. Artificial double negative (DNG) media composed by two different dielectric sphere lattices embedded in a dielectric matrix // Proc. 34th European Microwave Conf. Amsterdam, 12-14 October. 2004. P.1209-1212.
5. Петров Р.В. Магнитоэлектрические СВЧ-устройства // Электронная техника. Сер.1: СВЧ-техника. 2003. Вып. 1 (481). С.78.
6. Petrov R.V., Bichurin M.I., Srinivasan G., Pandey R. A magnetic field controlled negative-index microwave lens // Microwave and optical technology lett. 2008. V.50. №11. P.2804-2807.
7. Петров Р.В., Бичурин И.М., Сринивасан Г. Исследование свойств антенн с ферритовыми элементами // Антенны. 2009. Вып. 8(147). С.50-55.
8. Li Y. and Bowler N. Rational design of double-negative metamaterials consisting of 3D arrays of two different non-metallic spheres arranged on a simple tetragonal lattice // 2011 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation. IEEE, 2011. P.1494-1497.
9. Щеглов В.И. Расчет динамической проницаемости среды, содержащей магнитную и электрическую компоненты // Журн. радиоэлектроники. 2001. №7. URL: http ://j re. cplire.ru/win/aug01/4/text. html
10. Petrov R.V., Bichurin M.I., Srinivasan G., Viehland D. Three-dimensional left-handed material lens // Appl. Phys. Lett. 2007. V.91. P.104103.
Bibliography (Transliterated)
1. Patent RF RU2473157C1H01Q9/00(2006.01). Malogaba-ritnaia SVCh-antenna na osnove metamateriala / V.G.Veselago, A.A.Zhukov, I.Iu.Bredikhin i dr. Zaiavl. 17.11.2011. Opubl. 20.01.2013.
2. Holloway C., Kuester E. A double negative (DNG) composite medium composed of magnetodielectric spherical particles embedded in a matrix // IEEE Trans. Antennas Propag. 2003. V.51. Issue 10. Part 1. P.2596.
3. Kolmakov I.A., Gashinova M.S., Vendik O.G. Modeling of Artificial Isotropic Double negative (DNG) Media Composed by Spherical Particle Lattices Embedded in a Dielectric Matrix // Seminar Proc. Book of 11th International Student Seminar. St. Petersburg, 2004. P.27.
4. Vendik O.G. and Gashinova M.S. Artificial double negative (DNG) media composed by two different dielectric sphere lattices embedded in a dielectric matrix // Proc. 34th European Microwave Conf Amsterdam, 12-14 October. 2004. P.1209-1212.
5. Petrov R.V. Magnitoelektricheskie SVCh-ustroistva // Elektron-naia tekhnika. Ser.1: SVCh-tekhnika. 2003. Vyp. 1 (481). S.78.
6. Petrov R.V., Bichurin M.I., Srinivasan G., Pandey R. A magnetic field controlled negative-index microwave lens // Microwave and optical technology lett. 2008. V.50. №11. P.2804-2807.
7. Petrov R.V., Bichurin I.M., Srinivasan G. Issledovanie svoistv antenn s ferritovymi elementami // Antenny. 2009. Vyp. 8(147). S.50-55.
8. Li Y. and Bowler N. Rational design of double-negative metamaterials consisting of 3D arrays of two different non-metallic spheres arranged on a simple tetragonal lattice // 2011 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation. IEEE, 2011. P.1494-1497.
9. Shcheglov V.I. Raschet dinamicheskoi pronitsaemosti sredy, soderzhashchei magnitnuiu i elektricheskuiu kom-ponenty // Zhurn. radioelektroniki. 2001. №7. URL: http://jre.cplire.ru/win/aug01/4/text.html
10. Petrov R.V., Bichurin M.I., Srinivasan G., Viehland D. Three-dimensional left-handed material lens // Appl. Phys. Lett. 2007. V.91. P.104103.
Б ~ =
c
