CC BY
51
Лобовиков В. О.
метафизика и физика парменида и мелисса в свете двузначной алгебры формальной аксиологии
(обоснование невозможности существования вечного двигателя в дискретной математической модели метафизики мелисса)
Лобовиков Владимир Олегович
доктор философских наук, профессор, главный научный сотрудник Института философии и права УрО РАН, академик МАДИ
Физика, бойся метафизики!
И. Ньютон
Со времен Г. Галилея до наших дней физика претерпела качественные изменения: современную всесторонне математизированную теоретическую физику и ее опытную основу -экспериментальную физику невозможно спутать с тем, что излагал Аристотель в своей «Физике» исключительно на естественном языке. Если сравнить «Физику» Аристотеля с его «Метафизикой», то существенного различия соответствующих друг другу фрагментов почти не видно (иногда совпадение бывает даже почти дословным). В своей «Физике» Аристотель, по сути дела, излагает метафизику природы. И до него у других античных авторов дело обстояло аналогичным образом. Философские трактаты с типичным названием «О природе» были посвящены метафизике природы и при этом авторов называли физиками! В этом значении слова «физик», и Гераклит, и элеаты (Парменид, Зенон, Мелисс) - физики. Но нередко современные исследователи с удивле-
нием констатируют факт, что основным предметом обсуждения, у этих так называемых «физиков», были почему-то ценности и смыслы деятельности, законы как нормы должного поведения, т. е. предмет этики и права (естественного), а не физики в современном значении слова. Однако эта странная ситуация свойственна не только античной Греции. В Европе ХУП-ХУШ веков сочинения с типичным названием «Закон природы» очень часто были посвящены не физике в современном значении слова, а естественному праву и морали (естественной), морально-правовым рассуждениям о добре и зле, должном и недопустимом. В настоящей работе мы попробуем разобраться в указанном логико-лингвистическом недоразумении, относящемся к «природоведению», систематически используя для этого искусственный язык, понятия и методы алгебры формальной этики и естественного права. Интересно, насколько далеко зашло спутывание априорной метафизики (ценностей) и апостериорной физики (фактов)?
В современной научной литературе существует гипотеза, согласно которой, в сущности, метафизика есть формальная аксиология, в частности, формальная этика. С точки зрения этой гипотезы, алгебра метафизики есть алгебра формальной аксиологии, в частности, алгебра формальной этики1. В небольшой работе невозможно определить все используемые понятия алгебры формальной этики; поэтому, отсылаю читателя к монографиям2. К данным в этих монографиях дефинициям основных понятий добавим следующий глоссарий.
Глоссарий (словарь используемых обозначений терминов) для таблицы 1. Пусть символ Ба обозначает морально-правовую ценностную
ЖЩрс*Пи
Игра в бисер
функцию «бытие (чего) а». Символ На - ценностную функцию «небытие (чего) а». Да -«движение, изменение, перемещение (чего) а». 2а - «невозможность (чего) а». Ва - «возможность (чего) а». Ма - «множество (чего) а». Па -«противоречие в (чем) а». Са - «бесконечность (чего) а». Ка - «конечность, конец (чего) а». Ьа - «материальность, материя (чего) а». Аа -«внутреннее (что) а». Ша - «внешнее (что) а». Га -«двигатель (чего) а». Эа - «сила (чего) а». Ценностно-функциональный смысл перечисленных унарных операций определяется в алгебре формальной этики следующей таблицей 1.
Таблица 1 - Унарные опе
а Ба На Да 2а Ва Ма Па Gа Ка Ьа Аа Ша Га Эа
х х п п п х п п х п п х п п х
п п х х х п х х п х х п х х п
рации
Глоссарий для таблицы 2. Fа - «причина (чего) а». Ча - «чрезмерность, т. е. нарушение меры, (чего) а». Са - «продолжение (чего) а». Wа - «противоположность для (чего) а». Lа -«предел (граница) для (чего) а». Оа - «определенность (определение), ограниченность, ограничение (чего) а». ^а - «противоречивость (чего) а». Уа - «пустота (чего) а». .Оа - «единое (что), единство (чего) а». Уа - «единство (объединение) против (чего) а». С/а - «неопределенность, неограниченность (чего) а». Фа - «полнота (чего) а». Та - «непротиворечивость (чего) а». 1а - «отражение, обращение вспять (чего) а» или «изменение направления (чего) а на прямо противоположное».
Таблица 2 - Унарные опе
а Ба Ча Са Ша Ьа Оа Rа Уа Ба Уа иа Фа Та 1а
х х п х п п п п п х п х х х п
п п х п х х х х х п х п п п х
рации
продолжение)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Морально-правовые формы деятельности, отвлеченные от конкретного содержания, т. е. морально-правовые ценностные функции, а и Ь называются формально-аксиологически эквивалентными, если и только если они (а и Ь) принимают одинаковые морально-правовые значения из множества {х (хорошо); п (плохо)} при любой возможной комбинации морально-правовых значений (х или п)
переменных, входящих в эти формы. Отношение формально-аксиологической эквивалентности морально-правовых форм (ценностных функций) а и Ь обозначается символом «а=+=Ь».
В естественном русском языке отношение формально-аксиологического тождества (а=+=Ь) выражается разными средствами. Например, словами «значит», «означает», «является», «есть», иногда заменяемыми тире. Однако общеизвестно, что эти слова имеют формально-логические значения. А вот то, что те же самые слова имеют еще и формально-аксиологические значения, обычно не осознается. Вопреки этому неосознанному обычаю, в данной работе систематически используются и исследуются именно формально-аксиологические значения вышеупомянутых слов-омонимов. Употреблять эти омонимы на стыке формальной логики и формальной этики нужно, соблюдая логико-лингвистические предосторожности, исключающие возможность недоразумений, закономерно порождающих иллюзии логических противоречий.
С помощью данного определения отношения «=+=» и приведенных выше таблиц 1 и 2 можно получить следующие ниже уравнения (формально-этические эквивалентности), моделирующие положения метафизики Парменида и Мелисса. Справа от каждого уравнения (после двоеточия) помещен его перевод на естественный язык. Слово «есть» (и тире) обозначает в этих переводах формально-аксиологическую эквивалентность ценностных функций, обозначаемую знаком «=+=».
1) Ба=+=а: (бытие а) есть а.
2) а=+=Ба: а есть бытие а.
3) Ба = + =Ба: (бытие а) есть бытие а (Парменид: «Бытие есть»3).
4) На=+=На: (небытие а) есть небытие а (Парменид: «Небытия нет»4).
5) НБа=+=На: небытие бытия а есть небытие а.
6) БНа=+=На: бытие небытия а есть небытие а.
7) ННа=+=Ба: небытие небытия а есть бытие а.
8) Ба=+=ННа: бытие а есть небытие небытия а (Парменид: «Небытия нет»).
9) На=+ =Да: (небытие а) есть движение
а.
10) Да=+=На: движение а есть небытие а (Парменид: «Движения нет»5).
11) Ба=+=НДа: бытие а есть небытие движения а (Парменид: «Движения нет»).
12) Ба=+=1Да: бытие а есть невозможность движения а.
13) Ба=+=1Ма: бытие а есть невозможность множества а.
14) Ма=+=На: множество а есть небытие а (Парменид: «Множества нет»6).
15) Ба=+=Dа: бытие а есть единство а.
16) Dа = + =Ба: единство а есть бытие а (Парменид: «Единство есть»).
17) Dа=+=НМа: единство а есть небытие множества а.
18) Ма=+=НDа: множество а есть небытие единства а.
19) Ба=+=НМа: бытие а есть небытие множества а (Парменид: «Множества нет»).
20) Ба=+=1Па: бытие а есть невозможность противоречия в а.
21) Ба=+=НПа: бытие а есть небытие противоречия в а (Парменид: «Противоречия нет»).
22) Па=+=На: противоречие в а эквивалентно небытию а (Парменид: «Противоречия нет»).
23) На=+=Па: небытие а эквивалентно противоречию в а.
24) НПа=+=Ба: небытие противоречия в а есть бытие а.
25) БПа = +=На: бытие противоречия в а есть небытие а.
26) Rа=+=АRа противоречивость а означает внутреннюю противоречивость а.
27) АШ=+ =Па: внутренняя противоречивость а означает противоречие в а.
28) Rа=+=Па: противоречивость а означает противоречие в а.
29) Па=+=Rа: противоречие в а - противоречивость а.
30) Та = + =НПа: непротиворечивость а означает небытие противоречия в а.
31) НПа=+=Та: небытие противоречия в а - непротиворечивость а.
32) Ба=+=Та: бытие а есть непротиворечивость а.
33) Та=+=Ба: непротиворечивость а есть бытие а.
34) Та=+=а: непротиворечивость а эквивалентна а.
35) а=+=Та: а эквивалентна непротиворечивости а.
36) Уа = + =На: пустота а есть небытие а («Пустоты нет»).
37) Ба=+=НУа: бытие а есть небытие пустоты а («Пустоты нет»).
38) НУа = + =Ба: небытие пустоты есть бытие а.
39) УБа=+=На: пустота бытия а есть небытие а.
40) Ба = + = ФБа: бытие а есть полнота бытия а.
41) Ба=+=Фа: бытие а есть полнота а.
42) Фа=+=Ба: полнота а - бытие а.
43) Ба=+=GБа: бытие а есть бесконечность а (Мелисс7).
44) Gа=+=Ба: бесконечность а - бытие а.
45) Gа=+=ФБа: бесконечность а - полнота бытия а (Мелисс).
46) ФБа=+=GБа: полнота бытия а означает бесконечность бытия а (Мелисс).
47) Ба=+=GБа: бытие а означает бесконечность бытия а (Мелисс8).
48) Ка=+=Па: конечно сть бытия а означает противоречие в а (Мелисс9).
49) Ка=+=На: конечно сть бытия а означает небытие а (Мелисс).
50) Ка=+=Яа: конечность а означает противоречивость а.
51) Ка=+=На: конечность а равноценна небытию а (Мелисс10).
52) На=+=Ка: небытие а - конечно сть а.
53) 53) На=+=КБа: небытие а эквивалентно конечности бытия а.
54) КБ а = + =Яа: конечность бытия а -противоречивость а (Мелисс).
55) GБа=+=Та: бесконечность бытия а -непротиворечивость а (Мелисс).
По проблеме конечности или бесконечности бытия взгляды Парменида и Мелисса разошлись, и это расхождение является не пустяковым, а принципиально важным. В переводах представленных выше уравнений на естественный язык уже упоминалось, что, согласно Мелиссу, бытие бесконечно; конечность эквивалентна небытию. Парменид же полагал, что бытие конечно. Это разногласие является существенным не только для
ЖЩрс*Пи
Игра в бисер
метафизики, но и для физики, являющейся учением о движении. Промоделированные выше сентенции Парменида о движении (в частности, «движения нет») Мелисс полностью разделял и отстаивал в дебатах с противниками Парменида. А вот следующие ниже уравнения моделируют следствия из того, что в учении о движении присуще только Мелиссу; речь идет о следствиях из такой системы положений метафизики элеатов, в которой логическое противоречие между Парменидом и Мелисом разрешается в пользу Мелисса. Конечность эквивалентна небытию; бытие бесконечно! В таком случае список уравнений (1-55) может быть продолжен следующим ниже списком (56-64). В наше время в распоряжении историков философии нет достоверных источников, позволяющих всерьез заявлять, что Мелисс фактически утверждал то, что моделируют приведенные ниже уравнения. Однако речь в данной работе идет не о том, что фактически утверждал Мелисс, согласно дошедшим до нас письменным источникам, а о том, что логически следует из двузначной алгебраической модели формально-аксиологического аспекта его метафизики и физики (определенной согласно сведениям, имеющимся у современных историков философии). Итак, продолжаем список уравнений двузначной алгебры метафизики.
56) Ба=+=НБДа: бытие а - небытие причины движения а.
57) Ба=+=НСБДа: бытие а - небытие бесконечной причины движения а.
58) Ба=+=КБДа: бытие а - конечность причины движения а.
59) Ба = + =КДа: бытие а - конечность движения а.
60) БДа = + = Га: причина движения а -двигатель а.
61) Га = + =БДа: двигатель а - причина движения а.
62) Ба = + =КГа: бытие а - конечность двигателя а.
63) Ба=+=НСГа: бытие а - небытие бесконечного (вечного) двигателя а.
64) Ба=+=ЮУа: бытие а - невозможность вечного (бесконечного) двигателя а.
Таким образом, оригинальная позиция Мелисса в отношении проблемы конечности или
бесконечности бытия означает принципиальную возможность логически последовательного и систематического развития «финитизма» не только в философских основаниях математики11, но также и в философских основаниях физики. Математика изучает множества, а множество в алгебре метафизики есть ценностная функция-инверсия. Физика изучает движение, а движение в алгебре метафизики тоже есть ценностная функция-инверсия. Чтобы в алгебре метафизики получить композицию функций-инверсий, которая эквивалентна ценностной функции «бытие», необходимая еще какая-нибудь ценностная функция-инверсия. Например, в этой роли может выступить ценностная функция-инверсия «конечность (небытие вечности)». В результате получается «фи-нитизм» и в философии математики (конечность множеств), и в философии физики (конечность движений и их причин - двигателей).
Теперь на языке исследуемой алгебры сформулируем и обоснуем метафизический принцип, утверждающий относительность конечности (финитности). Для его точной формулировки определим таблицей 3 некоторые бинарные операции алгебры ценностей.
Глоссарий для таблицы 3. Символ О2ав обозначает морально-правовую ценностную функцию «(что) а относительно (чего) в», т. е. «(что) а по отношению (или в отношении) к (чему) в». А2ав -«действие (акция), воздействие (чего) в на (что) а». 22ав - «противодействие, сопротивление (чего) а (чему) в». R2ав - «ответ (чем) в на (что) а, т. е. реакция на а (чем) в». Ценностно-функциональный смысл перечисленных операций точно определяется таблицей 3.
Таблица 3 - (бина
рные операции)
а в О2ав О^вКа О^вНа О2 ДвДа А2ав 22ав R2ав
х х п п п п п х х
х п п п п п п х п
п х х х х х х п х
п п п п п п п х х
В двузначной алгебре метафизики принцип относительности конца (конечности) обосновывается следующей последовательностью уравнений.
65) Оав=+=ОКвКа: закон контрапозиции (обосновывается таблицей 3).
66) ОКав=+=ОКвККа: из ОКав по закону контрапозиции (65).
67) ОКвККа=+=ОКва: по закону снятия двойной инверсии (КК).
68) ОКав=+=ОКва: из (66) и (67) по закону транзитивности отношения «=+=».
Теперь в свете алгебры метафизики рассмотрим принцип относительности небытия. Он (точнее, его фомально-аксиологический аспект) тоже может быть представлен как принцип кон-трапозиции бинарной операции «а относительно (чего) в». Обоснование приведено ниже.
69) Оав=+=ОНвНа: закон контрапозиции (обосновывается таблицей 3).
70) ОНав=+=ОНвННа: из ОНав по закону контрапозиции (69).
71) ОНвННа=+=ОНва: по закону снятия двойной инверсии (НН).
72) ОНав=+=ОНва: из (70) и (71) по закону транзитивности отношения «=+=».
Наконец рассмотрим в свете алгебры метафизики принцип относительности движения. Он (точнее, его фомально-аксиологический аспект) тоже может быть представлен как принцип кон-трапозиции бинарной операции «а относительно (чего) в». Обоснование приведено ниже.
73) Оав=+=ОДвДа: закон контрапозиции (обосновывается таблицей 3).
74) ОДав=+=ОДвДДа: из ОДав по закону контрапозиции (73).
75) ОДвДДа=+=ОДва: по закону снятия двойной инверсии (ДД).
76) ОДав=+=ОДва: из (74) и (75) по закону транзитивности отношения «=+=».
Последнее уравнение (№ 76) означает, что: движение (чего) а относительно (чего) в» эквивалентно движению (чего) в относительно (чего) а». Иначе говоря, в формально-аксиологическом отношении «движение а относительно в» и «движение в относительно а» неразличимы (тождественны). Выбор привилегированной системы отсчета возможен, но является совершенно произвольным (чисто условным). Принцип относительности движения и принцип невозможности вечного двигателя известны уже давно из опыта (апостериори). Поэтому,
научная новизна настоящей работы состоит не в их открытии, а в открытии возможности их открытия и обоснования априори в рамках дискретной математической модели формально-аксиологического аспекта метафизики природы, в частности, движения, разработанной элеатами (в особенности Мелиссом). Для философии и, особенно, для истории философии такое открытие очень интересно. Интерес этот может быть усилен привлечением внимания к тому, что закон классической механики, отождествляющий силу действия и силу (обращенного) противодействия также может быть обоснован априори в рамках алгебры формальной аксиологии. Упомянутый закон механики моделируется уравнением 77.
77) ЭА2ав=+ =3IZpe: сила действия (чего) b на (что) a эквивалентна силе отраженной (обращенной вспять) силе противодействия (чего) а (чему) b.
И. Ньютон официально декларировал стремление физики избегать метафизики, но нередко эта его декларация о намерениях расходилась с его же собственными делами и даже со словами некоторых фрагментов его трактатов: в них слишком много скрытой метафизики. Эту скрытую метафизику можно выявить и уточнить средствами алгебры метафизики.
Литература:
1. Лобовиков В.О. Математическая этика, метафизика и естественное право. Екатеринбург: УрО РАН, 2007; Он же. «Ницщета философии» и ее преодоление «цифровой метафизикой». Екатеринбург: УрО РАН, 2009.
2. Там же.
3. Досократики. Минск: Харвест, 1999.
4. Там же.
5. Там же.
6. Там же.
7. Лебедев А.В. Мелисс // Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М.: Наука, 1989. С. 315-330; Loenen J.H.M. Parmenides, Melissus, Gorgias; a reinterpretation of Eleatic philosophy. Assen, Netherlands: Royal VanGorcum Ltd., 1959; Solmsen Friedrich. The 'Eleatic One' in Melissus. Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1970.
8. Там же.
9. Там же.
10. Там же.
11. Лобовиков В.О. Финитизм Д. Гильберта, «наивный финитизм» Л. Кронекера и метафизика элеатов (Пар-менида и Мелисса) с точки зрения двузначной алгебры формальной этики // Философия науки. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2009, № 4 (43). С. 34-46.
