CC BY
46
В. О. Лобовиков* МЕТАФИЗИЧЕСКАЯ ЭПИСТЕМОЛОГИЯ КАК ФОРМАЛЬНАЯ АКСИОЛОГИЯ
(Дискретная математическая модель метафизической онтологии
и гносеологии)
Как бы то ни было, я берусь предсказать, что самостоятельно мыслящий читатель этих пролегоменов не только усомнится в существующей метафизике, но впоследствии и вполне убедится, что такой науки совсем не может быть, если не исполнены те условия, которые будут мною здесь высказаны; а так как они еще никогда не были выполнены, то читатель должен будет убедиться, что вообще никакой метафизики еще не существует. Но так как, тем не менее, запрос на нее никогда не может исчезнуть; потому что интерес общего человеческого разума слишком тесно с нею связан, то нужно будет признать, что неизбежно предстоит, как этому ни сопротивляйся, полная реформа или, лучше сказать, новое рождение метафизики по совершенно неизвестному до сих пор плану.
И. Кант. Пролегомены [1, с. 107-108]
1. Пролегомены к метафизике как строгой дисциплине, напоминающей науку
(Глубокая структурная аналогия между наукой и метафизикой)
Полное (не сокращенное) название работы И. Канта «Пролегомены» переводится на русский язык по-разному. Иногда речь идет о «всякой будущей метафизике, могущей возникнуть как наука», а иногда - о «всякой будущей метафизике, могущей возникнуть в смысле науки». Есть ли в этих двух вариантах перевода какая-то ощутимая разница, и если да, то в чем она состоит? Нельзя ли сказать, что И. Кант писал в упомянутой работе о будущем превращении метафизики в науку и об условиях, которые должны быть для этого выполнены? На мой взгляд, ответ на этот вопрос
* Лобовиков Владимир Олегович - главный научный сотрудник отдела права ИФиП УрО РАН, доктор философских наук, профессор.
зависит от определения значения слова «наука». При широком значении этого слова история, математика и философия суть науки, ибо наука понимается как некая интеллектуальная система (дисциплина). В этом значении термина вполне допустимо, что (если не сейчас, то в будущем) метафизика может быть (стать) наукой. Никакой особой проблемы тут нет. Действительная трудность возникает, если слово «наука» использовать в узком смысле (как это принято в англоязычной культуре), т.е. обозначать этим словом некую интеллектуальную дисциплину, основанную на наблюдениях и экспериментах. Может ли метафизика когда-либо (сейчас, в прошлом или в будущем) стать наукой в этом смысле? Естественно ответить на этот вопрос отрицательно: метафизика как таковая (и вообще философия) не занимается наблюдениями и экспериментами непосредственно. В этом смысле она не только сейчас пока не является, но и в принципе никогда не будет наукой. О чем же тогда писал И. Кант в своих «Пролегоменах»? Как понимать фразы «метафизика как наука» или «метафизика в смысле науки», если слову «наука» придать указанное выше узкое (специальное) значение? Иначе говоря, если метафизика не есть наука и не может ею стать в принципе (даже в будущем), то может ли выражение «метафизика как наука» оказаться при некоторых, возможно достижимых в будущем, условиях не бессмысленным, а несущим какую-то важную информацию? По моему мнению, да. На мой взгляд, «Пролегомены» И. Канта - попытка исследовать и определить те возможно достижимые в будущем условия, при которых уместно рассматривать метафизику как науку. Но что значит слово «как», если сказать, что метафизика есть наука, нельзя? По моему мнению, в словосочетании «метафизика как наука» слово «как» обозначает не логическую связку «есть», а некую фундаментальную аналогию (подобие). Если между явлениями А и В есть некое важное сходство, то в процессе изучения этих явлений можно использовать их в качестве моделей друг друга. При этом можно рассматривать А как В (или В как А), но строго утверждать (не метафорически, а буквально), что А есть В (или В есть А) нельзя.
На мой взгляд, строгая наука и строгая метафизика суть очень похожие друг на друга интеллектуальные дисциплины. Ме-
жду ними существует некая глубокая структурная аналогия. Метафизика не есть наука, а наука не есть метафизика, но по форме своей они подобны друг другу. Это значит, что в принципе (например, при определенных условиях в будущем) метафизика может быть с успехом рассмотрена как наука (а наука - как метафизика). И для той, и для другой интеллектуальной дисциплины такое рассмотрение может оказаться эвристически полезным. При соблюдении каких условий в будущем это может произойти - предмет рассуждений И. Канта в «Пролегоменах». Нас в данной статье будет интересовать нечто другое (хотя и связанное, в конечном счете, с исследованием И. Канта). Мы сосредоточим свое внимание на прояснении логического аспекта аналогии (подобия) между строгой наукой и гипотетической строгой метафизикой. Термин «гипотетическая» указывает на тот факт, что во времена И. Канта метафизика вряд ли могла быть обоснованно названа строгой, да и в наше время это название пока тоже вряд ли уместно. Сегодня надежда на строгость (точность) метафизики, как и во времена И. Канта, относится к будущему.
И. Кант уделил большое внимание обсуждению того важного обстоятельства, что, в отличие от науки как опытной (фактофиксирующей) интеллектуальной дисциплины, метафизика имеет дело с априорным знанием. Это действительно принципиально отличает науку и метафизику друг от друга. Но тогда в каком смысле они существенно близки и эвристически значимы друг для друга? В процессе исследования данного вопроса у меня возникло предположение, что априорность метафизики необходимо связана с философским принципом автономии оценок и фактов. Но если принять гипотезу о том, что взаимная автономия метафизики и науки есть необходимое следствие взаимной автономии оценок и фактов, то получается, что в сущности метафизика есть не что иное, как учение о ценностях, т.е. аксиология. Вывод этот является довольно неожиданным, но он многое объясняет. Например, что очень важно, он объясняет необходимую априорность метафизики, ее относительную независимость от фактов, невыводимость из них. Дело в том, что логически вывести из фактов соответствующие им ценности (оценки и нормы) невозможно. Так гласит принцип, известный под названием «гильотина Д. Юма» [8].
Но в таком случае как понимать загадочную фразу «метафизика как наука»? Выше мы уже отмечали, что, на наш взгляд, слово «как» обозначает в этой фразе некую важную аналогию (сходство). Но в чем эта аналогия заключается? Если метафизика есть система оценок (аксиология), то как понимать ее сходство (подобие) с системой фактов (наукой), принимая во внимание «гильотину Д. Юма»? Для получения обоснованного ответа на этот вопрос далее в статье мы перейдем к построению и рассмотрению некой простейшей математической модели формальной аксиологии, а также к сопоставлению ее с общеизвестной простейшей математической моделью формальной логики. Наука есть формальная логика плюс факты. Метафизика, согласно предложенной выше гипотезе, есть формальная аксиология плюс оценки. Если это действительно так, то глубокая аналогия метафизики и науки может быть представлена и систематически изучена как необходимая аналогия математизированной формальной логики и математизированной формальной аксиологии. Если собственно (чисто) математическая структура системы оценок и системы фактов - одна и та же, т. е. веские основания утверждать (как это и сделал И. Кант), что метафизика может (в будущем) стать строгой (точной) интеллектуальной дисциплиной, допускающей адекватную математизацию и в этом смысле существующей «как наука» (или «в смысле науки»). Далее в статье мы попытаемся развить сформулированную выше гипотезу более подробно, логически вывести из нее некоторые следствия и сопоставить их с известными историко-философскими сведениями и логико-философскими конструкциями.
2. Метафизическая онтология как формальная аксиология
(Незеноновские доказательства основных положений философии Парменида)
Парменид и его последователи (Зенон, Мелисс) впервые сформулировали метафизику в сравнительно чистом виде [3]. При этом стала очевидной ее неизбежная парадоксальность с точки зрения обыденного сознания и опытной науки (достаточно вспомнить апории Зенона). Из впечатления о логической несовместимости ме-
тафизики с фактами большинство людей сделало вывод, что метафизика - ложное учение о фактах (или бессмысленная лингвистическая надстройка над фактами). Люди, руководствующиеся «здравым смыслом», пришли к заключению, что метафизическая онтология должна быть полностью заменена позитивной наукой. Многочисленные доказательства основных положений метафизики Парменида, изобретенные его учеником Зеноном, не убедили ни широкие народные массы, ни узкий круг интеллектуалов. Знаменитые апории Зенона, до сих пор во многом остающиеся загадкой, обычно использовались для увеселения или раздражения публики, но, как правило, не воспринимались всерьез. Противники метафизики расценивали зеноновские апории как свидетельство ее ложности: раз из метафизики логически следует несуществование движения, а оно существует (согласно данным органов чувств), значит, метафизика ложна. Однако ее сторонники не соглашались с таким выводом, настаивая на том, что: раз из метафизики логически следует несуществование движения, а оно, согласно данным органов чувств, существует, значит, данные органов чувств ложны. На мой взгляд, длящееся вот уже несколько тысячелетий противостояние этих двух «линий в философии» есть результат логической ошибки, естественно возникающей у представителей вида «гомосапиенс» в силу некоторых особенностей используемого ими естественного языка.
Эти логико-лингвистические неприятности могут быть ликвидированы с помощью некоего искусственного логико-математического языка. В данной работе рассматривается некий вариант такого языка и демонстрируются его эвристические и объяснительные возможности, в частности способность систематически разрушать лингво-психологически закономерно возникающие иллюзии абсурдности метафизики и строго доказывать принципы метафизической онтологии, казалось бы, явно противоречащие фактам. В качестве варианта такого искусственного языка берется алгебра поступков [2]. Алгебра поступков - дискретная математическая модель формальной аксиологии морали и права. Она исследует ценностные функции, имеющие множество {х, п} в качестве областей своего определения и изменения. Символы х и п обозначают, соответственно, ценностные значения: «хорошо»; «плохо».
На мой взгляд, метафизика есть результат рассмотрения философских категорий онтологии и теории познания в качестве ценностных функций. Для того чтобы обосновать этот тезис, определим следующие унарные нравственные операции (ценностные функции от одной переменной - а, принимающей значения из множества {х, п}): Ба - «бытие (существование, жизнь) а»; Ьа -«небытие (смерть) а»; Ма - «материя а»; Са - «сознание а»; Па -«постоянство (покой) а»; Иа - «изменение (движение) а»; Уа - «история а»; 2а - «содержание а»; Фа - «форма а»; За - «осуждение а»; Да - «одобрение а»; Ба - «необходимость а»; 1а - «невозможность а»; Уа - «уничтожение а»; П0а - «сотворение (создание, производство) а»; Wа - «мука (боль, страдание, несчастье) в связи с а»; Ща - «счастье (радость, наслаждение) в связи с а»; Еа - «единство а»; Жа - «множество а»; Ка - «конечность а»; Аа - «бесконечность а»; Та - «тождество (равенство) а»; Ра - «различие в а»; Оа - «общее в а»; Ча - «частное в а»; Уа - «противоречие в а»; Ца - «непротиворечивость а»; Га - «полнота а»; Йа - «неполнота а»; Ца - «наказание за а»; 1а - «поощрение а»; Ла - «любовь к а»; Ыа - «ненависть к а»; Ва - «вера в хорошесть а (доверие к а)»; 8а - «сомнение в хорошести а (недоверие к а)»; На - «надежда на а»; £а - «отчаяние в связи с а»; Ьа - «закон а»; Да - «независимость от а»; ва -«смысл а»; Эа - «причина а»; Юа - «сущность а»; Яа - «начало (возникновение) а»; В0а - «влечение (стремление к а)»; Л0а - «зависимость от а»; Г0а - «достаточность а»; е0 а - «отвлечение (абстрагирование) от а»; Ч°а - «часть а»; Ц0а - «целое (целостность) а»; Е0а - «единичность (индивидуальность, уникальность) а», П а -«простота а»; 8а - «сложность а»; Да - «прерывность а»; С'а -«непрерывность а»; Та - «время а»; У'а - «пространство а»; У'а -«пустота а»; К'а - «ничто а»; Е'а - «нечто а»; 2'а - «деление (на части) а».
В дополнение к перечисленным выше нравственным операциям рассмотрим еще следующие морально-правовые ценностные функции от одной переменной - а, принимающей значения из множества {х, п}: М2а - «мнение об а»; Ф2а - «знание а»; Ч2а -«чувство (ощущение) а»; И2а - «иллюзия (только кажимость) а»; Н2а - «обман а»; К2а - «ошибка а»; П2а - «возможность а»; Р^ -
«разум (разумность) а»; А2а - «абсолютность а»; Я2а - «относительность а»; Ра - «свобода от а»; Ьа - «свобода для а»; Еа -«увеличение а»; 82а - «уменьшение а»; Т2а - «точность (четкость, ясность) а»; Л2а - «логика (логичность) а»; Ь2а - «нечеткость (неясность, смутность) а»; В2а - «выразимость а»; З^ - «невыразимость а»; Г2а - «алгоритм а». Ценностно-функциональный смысл перечисленных операций в алгебре поступков определяется следующей таблицей, состоящей из 8 частей.
Часть 1
а Ба Ьа Ма Са Па Иа Уа Ъа Фа За
х х п п х х п п п х п
п п х х п п х х х п х
Часть 2
а Да Ба 1а Уа П0а Ша Ща Еа Жа Ка
х х п п х п х х п п
п п х х п х п п х х
Часть 3
а Аа Та Ра Оа Ча Уа Ца Га Иа иа
х х х п х п п х х п п
п п п х п х х п п х х
Часть 4
а 1а Ла Ка Ва 8а На ¥а Ьа Иа Оа
х х х п х п х п х п х
п п п х п х п х п х п
Часть 5
а Эа Юа Яа В0а Л0а Г0а Я°а Ч’а Ц0а а 0 0Е
х х х х х х х п п х х
п п п п п п п х х п п
Часть 6
а П'а Б'а Я1 а С'а Т!а Уа У!а ^а Е'а г!а
х х х х х х х п п х х
п п п п п п п х х п п
Часть 7
а М2 а Ф2а Ч2а И2а Н2а К2а П2а а 2 Рч А2а Я 2а
х п х п п п п х х х п
п х п х х х х п п п х
Часть 8
а а 2 а 2 а 2 и 82а 2 Н Л2а а 2 Ь В2а З2а Г 2а
х п х х п х х п х п х
п х п п х п п х п х п
Пусть символ «а=+=в» обозначает отношение «нравственные формы а и в формально-аксиологически равноценны». По определению, а=+=в истинно, если и только если нравственные формы а и в имеют одинаковые оценочные значения при любой возможной комбинации оценочных значений нравственных переменных, входящих в эти формы. На основании данных выше определений можно получить в качестве теорем следующие ниже уравнения.
1) Ба=+=ЬЬа: бытие есть небытие небытия.
2) Ба=+=Еа: бытие есть единство.
3) Ба=+=Та: бытие есть тождество.
4) Ба=+=ЬРа: бытие есть небытие различия.
5) Ба=+=ЬУа: бытие есть небытие противоречия.
6) Ба=+=Га: бытие есть полнота.
7) Ба=+=Па: бытие есть неизменность (покой).
8) Ба=+=П1а: бытие есть простота.
9) Ба=+=ЬИа: бытие есть отсутствие изменения (движения).
10) Ба=+=ЬЖа: бытие есть отсутствие множества.
11) Ба=+=ЬУ1а: бытие есть отсутствие пустоты.
12) Ба=+=1Иа: бытие есть невозможность движения.
13) Ба=+=1Жа: бытие есть невозможность множества.
14) Ба=+=1У1а: бытие есть невозможность пустоты.
15) У'а=+=Ьа: пустота есть небытие.
16) Уа=+=Ьа: противоречие есть небытие.
17) Иа=+=Ьа: движение есть небытие.
18) Жа=+=Ьа: множество есть небытие.
19) 8'а=+=Ьа: сложность есть небытие.
20) 8'а=+=Йа: сложность есть неполнота.
21) 8'а=+=Уа=+=ЬЦа: сложность есть противоречие.
22) П'а=+=ЬУа=+=Ца: простота эквивалентна небытию противоречия.
23) Га=+=П'а: полнота эквивалентна простоте.
24) Га=+=ЬУа=+=Ца: полнота эквивалентна небытию противоречия.
Сказанное выше - математическая модель метафизической онтологии как формальной аксиологии. Достоинство этой модели заключается в точном указании причины «метафизических парадоксов», т.е. иллюзий логической несовместимости метафизики с фактами. Дело в том, что любой переход от истинности а=+=в к истинности логической эквивалентности (или импликации) высказываний о совершении а и в является запрещенным (логической ошибкой). Но люди часто делают такой незаконный переход из-за того, что слово «есть» в естественном языке - омоним. Наряду с традиционным логическим значением оно используется также и для выражения в естественном языке аксиологического отношения «а=+=в». Поэтому утверждения «бытие есть невозможность движения», «множество есть небытие» и т.п. кажутся несовместимыми с фактами. Но на самом-то деле это только кажимость. Согласно принципу автономии, логическое противоречие между оценками действий и фактами совершения этих действий невозможно. Принципы метафизической онтологии являются аксиологическими утверждениями, т.е. суждениями о ценностях, а не о фактах. Поэтому, с логической точки зрения, представленные выше аргументы обеих обсуждаемых нами «линий в философии» следует признать дефективными. Почему? Потому что аргументы каждой из этих «линий» базируются на предпосылке, что метафизика есть чистое учение о фактах, т.е. учение о чистых (отвлеченных от ценностей) фактах. Вот эта-то предпосылка (часто не осознаваемая) и
является, на мой взгляд, источником неприятностей. Если ее отбросить, заменив тезисом о формально-аксиологической сущности метафизической онтологии, то «парадоксы метафизики» разрушаются и ситуация проясняется. То, что онтология есть учение о бытии (и, следовательно, о фактах), не должно никого смущать и сбивать с толку. Метафизическая онтология есть учение о бытии (существовании) как о ценностной функции. Факты также рассматриваются ею как ценностные функции. Спутывание (неспособность к последовательному различению) истинностных и ценностных функций (предметов формальной логики и формальной аксиологии, соответственно) - источник досадного недоразумения, известного как «непримиримая борьба позитивной науки (научного мировоззрения) против метафизики».
3. Метафизическая эпистемология как формальная аксиология
(Непопперовский подход к эпистемологии Платона и нехинтикковский подход к идее Б. Рассела о пропозициональных установках)
В предыдущем параграфе была рассмотрена метафизическая онтология как формальная аксиология. В настоящем параграфе формально-аксиологическому анализу будет подвергнута эпистемическая проблематика метафизики. Эта проблематика так или иначе рассматривалась метафизиками уже в античности. В историко-философском процессе предложенная античными авторами трактовка взаимосвязи знания и мнения претерпела существенное развитие, неоднократно подвергалась ожесточенной критике (см., например, острую критику К.Р. Поппером учения Платона о знании [5]), но сохранилась как нечто инвариантное относительно любых переходов от одной метафизической системы к другой. На мой взгляд, в чистом (абстрактном) виде основные положения метафизической эпистемологии могут быть представлены в виде следующего ниже списка формально-аксиологических эквивалентностей.
25) М2а=+=ЬФ2а: мнение есть небытие знания.
26) Ф2а=+=ЬМ2а: знание есть небытие мнения.
27) Ч2а=+=М2а: чувство - мнение.
28) Ч2а=+=И2а: чувство - иллюзия (только кажимость).
29) Ч2а=+=Н2а: чувство - обман.
30) Ч2а=+=К2а: чувство - ошибка.
31) Ч2а=+=П2К2а: чувство - возможность ошибки.
32) Р2а=+=1К2а: разум - невозможность ошибки.
33) Р2а=+=ЬЧ2а: разум - небытие чувства.
34) Ч2а=+=ЬР2а: чувство - небытие разума.
35) Р2а=+=Ф2а: разум - знание.
36) Ф2а=+=А2Ф2а: знание - абсолютное знание.
37) Я2Ф2а=+=М2а: относительное знание - мнение.
38) Ф2а=+=ГФ2а: знание есть полное знание.
39) ЬГФ2а=+=М2а: неполное знание - мнение.
40) Ф2а=+=ЦФ2а: знание есть непротиворечивое знание.
41) УФ2а=+=М2а: противоречивое знание - мнение.
42) Ба=+=ЬУа: существование есть небытие противоречия.
43) Ба=+=Б2Уа: существование есть свобода от противоречия.
44) Уа=+=ЬГа: противоречивость означает неполноту.
45) ЬГа=+=Уа: неполнота означает противоречивость.
46) Га=+=ЬУа: полнота есть небытие противоречия (непротиворечивость равноценна полноте).
47) Уа=+=ЬГа: противоречивость есть небытие полноты (неполнота равноценна противоречивости).
Из сказанного выше следует, что непротиворечивость есть полнота, а полнота - непротиворечивость. Поскольку это утверждается в общем виде, постольку возможно (психологически естественно ожидать) следующее «возражение». Согласно теоремам К. Геделя о неполноте, существует такая логически формализованная теория, которая является существенно (необходимо) неполной в том случае, если она логически непротиворечива (см., например, [4]). Следовательно, полнота и непротиворечивость не являются логически эквивалентными понятиями: их отождествление недопустимо. Да, конечно, их абсолютное отождествление недопустимо, например, из-за отсутствия их логической эквивалентности. Но ведь отсутствие абсолютного тождества не означает абсолютное различие. Не будучи эквивалентными в одном отношении, явления могут оказаться эквивалентными в каком-то другом. На мой взгляд, именно такая ситуация имеет место в данном случае. Уравнение
«непротиворечивость=+=полнота» не является логической эквивалентностью. Оно представляет собой формально-этическую эквивалентность. Взаимоотношение понятий «=+=» и «<=>» таково, что из «=+=» логически не следует «<=>», а из «<=>» логически не следует «=+=». Поэтому знаменитые метатеоремы К. Геделя о существенной неполноте формальной арифметики не могут играть роль контрпримеров для представленных выше теоретических положений. (Метатеоремы К. Геделя суть утверждения о фактах, а уравнение «непротиворечивость=+=полнота» есть утверждение о ценностях.)
48) Ф2а=+=П'Ф2а: знание есть простое знание.
49) 8'Ф2а=+=ЬФ2а: сложное знание равноценно незнанию.
50) Ф28'а=+=8'Ф2а: знание сложного а означает сложность знания а.
51) 8:Ф2а=+=ЬГ Ф2а: сложность знания равноценна неполноте знания.
52) 8'Ф2а=+=1Г Ф2а: сложность знания а равноценна невозможности полноты знания а.
53) 8:Ф2а=+=БЬГ Ф2а: сложность знания равноценна необходимости неполноты знания.
54) 8'Ф2а=+=УФ2а: сложность знания равноценна противоречивости знания.
55) 81Ф2а=+=ЩФ2а=+=1ЬУФ2а: сложность знания а равноценна невозможности непротиворечивости знания а.
56) 8'Ф2а=+=БУФ2а: сложность знания а равноценна необходимости противоречивости знания а.
57) П'Ф2а=+=ГФ2а: простота знания а означает полноту знания а.
58) П'Ф2а=+=ЦФ2а: простота знания а означает непротиворечивость знания а.
59) Е^'Ф2а=+=82Т2Ф2а: увеличение сложности знания а означает уменьшение точности знания а.
60) Е28'а=+=Е28'Ф2а: увеличение сложности а означает увеличение сложности знания а.
61) Е^'а=+=82Т2Ф2а: увеличение сложности а означает уменьшение точности знания а.
62) Ф2а=+=Т2Ф2а: знание - точное знание.
63) ЬТ2Ф2а=+=М2а: неточное знание - мнение.
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80 81 82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
Ф2а=+=Ва: знание - вера (а вера - знание).
Ва=+=Ь8а: вера - небытие сомнения.
Ф2а=+=Ь8а: знание - небытие сомнения.
8а=+=ЬВа: сомнение - небытие веры.
Ч2а=+=8а: чувство - сомнение.
8а=+=ЬФ2а: сомнение - незнание (небытие знания). Ф2а=+=ПФ2
!а: знание - неизменность (постоянство, покой) знания. ИФ2а=+=ЬФ2 !а: изменение (движение) знания - небытие знания. ЖФ2а=+=ЬФ2а: множество знания - небытие знания. ЖФ2а=+=ЬР2 а: множество знания - небытие разума. Ф2а=+=Л2а: знание - логика.
Л2а=+=ЬЧ2а: логика - небытие чувства.
Ч2а=+=ЬЛ2а: чувство - небытие логики.
Ч2а=+=Ь2а: чувство - нечеткость (неясность, смутность). Ч2а=+=ЬГФ2а: чувство - неполнота знания.
Ч2а=+=УФ2а: чувство - противоречивость знания.
Ч2а=+=8'а: чувство - сложность.
Ч2а=+=ЬТ2а: чувство - неточность.
Ч2а=+=З2а: чувство - невыразимость.
Ч2а=+=ЬГ2а: чувство - небытие алгоритма.
Иа=+=Ч2а: движение (изменение) - чувство (ощущение). Жа=+=Ч2а: множество - чувство (ощущение)
8'а=+=Ч2а: сложность - чувство.
Ма=+=Ч2а: материя - чувство (ощущение).
Ма=+=Иа: материя - движение (изменение).
Ф2а=+=Ф2Ьа: знание есть знание закона.
Ф2а=+=Ф20а: знание есть знание общего.
Ф2а=+=Ф2Ба: знание есть знание необходимости. Ф2а=+=Ф2Фа: знание есть знание формы.
Ф2а=+=Ф2Та: знание есть знание тождества.
Ф2а=+=Ф2Еа: знание есть знание единства.
Ф2а=+=Ф2Эа: знание есть знание причины.
Ф2а=+=Ф2Юа: знание есть знание сущности.
Ф2а=+=Ф2Г2
а: знание есть знание алгоритма.
Ф2а=+=Г2а: знание есть алгоритм.
ЬГ2а=+=ЬФ2а: отсутствие алгоритма есть отсутствие знания.
100) Ба=+=БГ2П0 а: существование а равноценно существованию алгоритма построения а.
101) Ца=+=Г2а: непротиворечивость означает алгоритм.
102) Га=+=Г2а: полнота означает алгоритм.
Последние эквивалентности могут быть подвергнуты критике, опирающейся на современные научные знания в области математической логики, в особенности на метатеорему А. Черча о неразрешимости исчисления предикатов первого порядка [4]. Согласно этой метатеореме, не существует алгоритм, с помощью которого можно для произвольной формулы логики предикатов первого порядка узнать, является ли она тождественно истинной (законом) в этой логике. Отсюда следует, что и для решения в самом общем виде вопроса о логическом следовании формул из списков формул в этой логике алгоритма тоже нет. Однако, согласно К. Геделю, исчисление предикатов первого порядка является не только непротиворечивым, но еще и полным [4]. Значит, непротиворечивость и полнота логически совместимы с отсутствием алгоритма. Нельзя в самом общем виде утверждать, что адекватность (полнота и непротиворечивость) логически эквивалентна существованию алгоритма. Но в таком случае как быть с обсуждаемыми формально-этическими эквивалентностями? На мой взгляд, реальной проблемы здесь нет. Есть лишь ее иллюзия (только кажимость), вызванная тем, что в переводах на естественный русский язык обсуждаемых уравнений значением слов «есть» и «означает» является отношение «=+=», а не логическая эквивалентность и не импликация высказываний о фактах. Теоретически недопустимая, но иногда незаметно (нечаянно) осуществляемая взаимная подмена понятий «=+=» и «<=>» оказывается причиной субъективного ощущения парадоксальности.
Б. Рассел принадлежит к числу философов, осознавших и провозглашавших, что одной из важнейших проблем для логики и лингвистики является создание адекватной теории пропозициональных установок: «знает, что р», «верит, что р», «сомневается в том, что р», «помнит, что р», «надеется, что р», «хочет (желает), чтобы было так, что р», и т.п. [6]. Идея Б. Рассела о пропозицио-
нальных установках была основательно развита далее Я. Хинтик-кой [7, с. 68-101]. Однако, на мой взгляд, логико-лингвистическая концепция пропозицональных установок не является единственно возможным подходом к структурно-функциональному исследованию установок: знания, веры, сомнения, надежды, желания и т.п. Качественно иной (не формально-логический, а формально-аксиологический) подход к этим явлениям предложен и проанализирован в данной статье. Будучи существенно иным, он не исключает (не отрицает), однако, логико-лингвистическую парадигму Б. Рассела - Я. Хинтикки, а находится к ней в отношении взаимной дополнительности. То, что указанные подходы взаимно дополняют друг друга, не означает, однако, что они абсолютно тождественны. В некоторых отношениях различие между ними существенно и игнорирование его чревато досадными недоразумениями. Ярким примером такого недоразумения является, на мой взгляд, яростная критика К.Р. Поппером той метафизической теории знания, одним из многочисленных сторонников которой был Платон. С точки зрения той концепции метафизики, которая развивается в данной статье, метафизическая эпистемология Платона есть учение о знании как о ценностной функции (осознавал это явно сам Платон или нет - неважно). Эволюционная же эпистемология К.Р. Поппера есть учение о знании как об истинностном (логико-лингвистическом) феномене. Неспособность (или нежелание) К.Р. Поппера систематически различать истинностные и ценностные отношения - причина логико-лингвистического недоразумения, воплотившегося в его борьбе с «чарами Платона» [5].
ЛИТЕРАТУРА
1. Кант И. Пролегомены. М.; Л., 1934.
2. Лобовиков В.О. Математическое правоведение. Екатеринбург, 1998.
3. Маковельский А.О. Досократики. Казань, 1914-1915.
4. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1976.
5. Поппер К.Р. Открытое общество и его враги. Т.1: Чары Платона. М., 1992.
6. Рассел Б. Исследование значения и истины. М., 1999.
7. Хинтикка Я. Логико-эпистемические исследования. М., 1980.
8. Юм Д. Трактат о человеческой природе, или попытка применить основанный на опыте метод рассуждения к моральным предметам // Соч.: В 2 т. Т.1. М., 1965. С. 77-789.
